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數學(xué)教育的隨筆敘事
所謂“數感”，就是對數學(xué)的感覺(jué)、感受乃至感情。從數學(xué)教育心理學(xué)的角度看，具體地表現在對日常生活中的數和運算有敏銳的感受力，有意識地從數學(xué)的角度去觀(guān)察、解釋和表示客觀(guān)事物的數量關(guān)系、數據特征和空間形式，善于捕捉一般題中潛在的數學(xué)特征。那如何培養學(xué)生的數感呢？
我認為，應緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生所關(guān)心的事情入手進(jìn)行數學(xué)教學(xué)，從而建立良好的數感。具體做法如下：
一、結合生活——體驗數感我們要把培養學(xué)生的數感，從室內擴展到室外，校內延伸到社會(huì )，讓學(xué)生用數學(xué)的眼光去觀(guān)察、認識周?chē)挛�，用數學(xué)的概念與語(yǔ)言去反映和描述社會(huì )生產(chǎn)和生活實(shí)踐的問(wèn)題，結合生活中的具體實(shí)例去教學(xué)數學(xué)知識，讓學(xué)生感覺(jué)數學(xué)就在身邊，生活中充滿(mǎn)了數學(xué)，從而能以積極的心態(tài)投入學(xué)習、體驗數感。例如教學(xué)克、千克的認識時(shí)，讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，尋找哪些物體分別用“克”、“千克”作單位。像一分硬幣重1克，4粒黃豆大約重1克，兩袋鹽重1千克，一袋糖重1千克，肥皂、藥片、黃金等細小物品用“克”作單位，體重、菜、水果等用“千克”作單位；在教學(xué)長(cháng)度單位時(shí)，可通過(guò)讓學(xué)生到操場(chǎng)上跑跑、測則、量量，讓學(xué)生感受50米、100米、500米的距離，在春游、秋游中感受1千米、20千米的路程；在教學(xué)數的認識時(shí)，可讓學(xué)生說(shuō)出與日常生活密切相關(guān)的一些數字及其作用。如，你今年幾歲？班級號是多少？你的鞋號是多少？火警電話(huà)號碼是多少？急救中心電話(huà)號碼是多少？……這些數據、單位都來(lái)自于生活實(shí)際，學(xué)生很容易理解、接受，這種“親數學(xué)”行為，能夠使學(xué)生在生活中體會(huì )數的含義，建立良好的數感。
二、定量刻畫(huà)——建立數感數學(xué)是人們對客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)的科學(xué)。它源于生活，并應用于生活，數學(xué)教學(xué)應緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，把抽象的數學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，鼓勵學(xué)生嘗試用數字去刻畫(huà)他們所熟悉的事物狀態(tài)，并從中進(jìn)一步認識定量刻畫(huà)事物的方法，從而促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習，獲得全面發(fā)展。如可引導學(xué)生進(jìn)行如下的游戲活動(dòng)：多媒體出示彩電、冰箱、空調等，讓學(xué)生猜測他們的價(jià)格：（生1：冰箱價(jià)值2000元。生2：高了。生1：1500元。生2：低了。生1：1600元。生2：低了。生1：1700元。生2：低了。生1：1800元。生2：高了。生1：1750元。生2：低了。生1：1780元。生2：正確。）如此猜數游戲，既鍛煉了學(xué)生在結合具體的情境中把握數的大小的比較的本領(lǐng)，又滲透了用“區間套”逐步逼近的思想，這樣的交流活動(dòng)對于培養學(xué)生良好的數感具有十分重要的作用。使學(xué)生在體會(huì )數的大小的同時(shí)，還能學(xué)到一種解決問(wèn)題的有效策略。
三、調查實(shí)踐——強化數感學(xué)生體驗到數學(xué)的價(jià)值和意義，繼而確立應用數學(xué)的信心，是形成良好數感的重要條件。鑒于此，教學(xué)就打破從概念到概念，從課堂到課堂的數學(xué)應用僵局，引導學(xué)生用數學(xué)的思想、方法，去分析、理解、解決生活問(wèn)題，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)增強學(xué)生對數感的體驗。如：教學(xué)“簡(jiǎn)單的統計數據分類(lèi)整理”后，有位教師這樣組織：1、呈現問(wèn)題：學(xué)校舉行球類(lèi)體育比賽，在高年級組織什么比賽比較受歡迎？2、搜集數據：以你們班作為高年級學(xué)生的代表，調查了解你們喜愛(ài)什么球類(lèi)活動(dòng)，數據記入原始記錄表。學(xué)號 喜愛(ài)項目 學(xué)號 喜愛(ài)項目 學(xué)號 喜愛(ài)項目3、分類(lèi)整理：從原始數據表中，不容易看出同學(xué)喜愛(ài)項目的情況，需要將這些數據分類(lèi)整理。4、作出決策：同學(xué)們喜愛(ài)哪幾種球類(lèi)活動(dòng)？每種活動(dòng)有多少同學(xué)參加？你估計，在高年級組織什么球類(lèi)比賽較受歡迎？通過(guò)這樣的活動(dòng)，反數感的培養落實(shí)到具體的活動(dòng)中，與學(xué)生的現實(shí)生活相聯(lián)系，在一個(gè)個(gè)完整的統計過(guò)程中學(xué)習知識，一次又一次地經(jīng)歷或了解數據處理的全過(guò)程，使學(xué)生深刻體會(huì )了統計思想，領(lǐng)悟了統計方法，也在調查實(shí)踐中強化了學(xué)生的數感。
四、解決問(wèn)題——升華數感數感說(shuō)到底是一種心智技能，如果說(shuō)支作技能主要靠肌肉運動(dòng)，表現于外部行動(dòng)，那么心智技能主要是意識活動(dòng)，它存在于人的頭腦之中，有良好數感的人在需要數感發(fā)揮作用的時(shí)候，它便會(huì )自然出現，仿佛不需要人有意識的探索一般，要達到這樣的境界，需要一個(gè)長(cháng)期的培養過(guò)程，因此，在教學(xué)中，教師應該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時(shí)引導學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到生活中去，讓現實(shí)問(wèn)題數學(xué)化，使學(xué)生在運用數學(xué)解決問(wèn)題的策略中建立數感。例如：在學(xué)習了“24時(shí)計時(shí)法”后，有位老師設制了如下題目：（1）再現改寫(xiě)成24時(shí)計時(shí)法后的電視節目時(shí)間表。7:30 金色年華9:00 動(dòng)畫(huà)城……13:00 兒童英語(yǔ)19:04 小鬼當家19:30 陽(yáng)光劇院21:00 電視新聞（2）選擇：①《小鬼當家》節目最多可以播放多少時(shí)間？a、20分鐘 b、30分鐘 c、26分鐘②從《動(dòng)畫(huà)城》節目開(kāi)始到《陽(yáng)光劇院》節目開(kāi)始經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？a、12小時(shí) b、10小時(shí)30分 c、10小時(shí)10分③星期六，小明7:30起床，他想準備收看《金色年華》節目，最多還有多少時(shí)間？④起床后，小明必須完成三件事：刷牙洗臉（5分鐘）、燒早飯（10分鐘）、聽(tīng)早新聞（10分鐘）、小明能準時(shí)收看《金色年華》節目嗎？你能不能替小明想個(gè)辦法？
生1：不能準時(shí)看，因為完成這些事要25分鐘。生2：電視里要播放廣告，小明有可能準時(shí)收看。生3：萬(wàn)一沒(méi)有廣告呢？我想可以在燒早飯時(shí)刷牙、洗臉，這樣節約了5分鐘，小明就能準時(shí)收看了。生4：可以在燒早飯的同時(shí)聽(tīng)早新聞。生5：可以邊燒早飯，邊聽(tīng)早新聞、邊刷牙洗臉�！绱私虒W(xué)，把數學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，不僅能使學(xué)生在不知不覺(jué)中感悟數學(xué)的真諦，學(xué)會(huì )用數學(xué)的思想方法去觀(guān)察和認識世界。而且使學(xué)生在開(kāi)放的信息中不斷豐富自己對數的認識，獲得積極的數學(xué)學(xué)習情感。
總之，數感的形成不是通過(guò)一個(gè)單元、或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的，它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(cháng)時(shí)間逐步培養。作為教師在教學(xué)中應從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì )數學(xué)知識的的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，從而使生活成為學(xué)習數學(xué)，建立良好數感的突破口。
記得以前教學(xué)“圓錐的體積計算”一課時(shí)，我用圓柱體和圓錐體的容器進(jìn)行演示，接著(zhù)于引導學(xué)生分組動(dòng)手操作，從學(xué)生的“誤”和“悟”中推出“圓錐體的體積等于也它等底等高的圓柱體體積的 ”，從而得出v＝ sh.這節課可謂是實(shí)踐性，探究性突出的一堂“完整”課�？墒钦n后反思時(shí)，我不再這樣認為，因為課上的一個(gè)細節后來(lái)給我很深的震撼。
在操作實(shí)驗時(shí)，一個(gè)“小調皮”站起來(lái)說(shuō)：“教師，可以把圓錐體的容器裝滿(mǎn)沙子封好后放入裝有水的長(cháng)方形水槽里，看到水上升的體積，就是圓錐的體積�！崩蠋熞蛎τ谘菔静僮�，說(shuō)“你別打岔，好好看老師是怎樣操作的�！边@位同學(xué)不高興地坐下了。課后一想，這其實(shí)打破了一個(gè)小孩的夢(mèng)想，泯滅了一個(gè)孩子的創(chuàng )新火花。
當我再一次上這節內容時(shí)，就有意將教學(xué)引向更開(kāi)放的境界，學(xué)生在快樂(lè )的氛圍里，積極發(fā)現圓錐的體積計算時(shí)，思維十分開(kāi)闊，有的提出用橡皮泥捏圓柱和圓錐，然后稱(chēng)重量，有的用裝在兩個(gè)容器內水的重量，體積（量杯量）進(jìn)行測試，還有把圓錐放入等底、等高的圓柱里，往剩余空間填沙，當然還有前面“小調皮”的方法……
課尾，我還特地拿出一個(gè)不規則的大土豆，讓學(xué)生合作想辦法測出體積同學(xué)們想出了十多種不同的方法，這樣給學(xué)生創(chuàng )造豐富的想象的意境，激發(fā)了學(xué)生“我要創(chuàng )造”的熱情。學(xué)生的思維得到了真正的放飛。
沐浴著(zhù)生命活力的今日課堂，我們切莫給學(xué)生加上禁錮其潛能發(fā)揮的罩子，毀不可怕學(xué)生“節外生枝”，為了自己教學(xué)的“好引導”而壓抑學(xué)生“超越”的創(chuàng )新，而且 讓學(xué)生的思維能自由的飛翔。
做好后進(jìn)生轉化，是廣大教師常抓不懈的工作�？捎袝r(shí)又成了人們喊的口號。在一個(gè)班級真正能讓一兩名學(xué)生后進(jìn)轉先進(jìn)絕非易事。需要教師認真的觀(guān)察、分析、座談、鼓勵付出常人難以付出的勞動(dòng)。而后進(jìn)生轉化工作應從草根抓起。
今年教二年級，天真的孩子們如同一張張白紙。如何在一張張白紙上繪制他們喜歡的顏色、書(shū)寫(xiě)輝煌。記得在開(kāi)學(xué)不久，一名女同學(xué)悄悄的告訴我：某某同學(xué)讓我給她明天請假就說(shuō)她病了。給我的第一感覺(jué)就是這個(gè)孩子要逃學(xué)。悄悄的找到她問(wèn)其原因，小女孩怯怯的說(shuō)：“我笨，啥都不會(huì )。明天不想來(lái)了�！甭�(tīng)后我為之震驚，一個(gè)六、七歲的孩子就承認自己笨，開(kāi)學(xué)不到一個(gè)月就想要逃學(xué)，祖國的花朵還沒(méi)有開(kāi)就要枯萎了！如果是我的孩子我會(huì )怎么辦?一種強烈的教師責任感驅使著(zhù)我，看看你到底有多笨。
第二天把她從最后一桌調到了第一桌,從此這個(gè)孩子成了我特殊關(guān)注的對象，上課觀(guān)察他的一舉一動(dòng)、一言一行。找其座談、到家家訪(fǎng)�？偨Y出學(xué)困原因如下。
1、學(xué)前基礎差。部分學(xué)生一百以?xún)鹊募訙p法能口 算，而她五以?xún)鹊募訙p法數手指都困難。
2、上課不聽(tīng)講。傾聽(tīng)是現代公民應具備的一種能力。要學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、善于傾聽(tīng)。我曾經(jīng)做過(guò)一個(gè)實(shí)驗，課堂上讓學(xué)生看黑板，大多數學(xué)生抬起了頭。提高聲音再說(shuō)一遍看黑板，還有幾個(gè)人沒(méi)反應。用教鞭敲一下桌子，會(huì )把他們嚇一跳，不知干什么？
3、沒(méi)有良好的行為習慣、丟三落四。上學(xué)前不檢查書(shū)包，書(shū)本無(wú)序排放，用時(shí)找不到。上課愛(ài)搞小動(dòng)作。自習課不知自己該干什么，沒(méi)主見(jiàn)。膽小，不會(huì )的從來(lái)不問(wèn)。
4、父母不在家和爺爺奶奶在一起基本上不做家庭作業(yè)。
找到了病根就要對癥下藥，通過(guò)幾個(gè)月的努力孩子有了實(shí)質(zhì)性的變化。孩子的臉上有笑容了，課堂中善于表達了。見(jiàn)到師長(cháng)主動(dòng)打招呼，課下和同學(xué)們玩的很開(kāi)心。成績(jì)從原來(lái)的二三十分上升到七八十分。
也許不是那名同學(xué)悄悄告訴我我真的要誤人子弟。孩子是無(wú)辜的，教師更應該多一些愛(ài)心。
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