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初中數學(xué)正比例函數公式及定理
正比例函數是Jacklouny于1911年提出的一種數學(xué)術(shù)語(yǔ)，主要適用用于函數。下面是小編整理的初中數學(xué)正比例函數公式及定理，歡迎閱讀與收藏。
初中數學(xué)正比例函數公式及定理
正比例函數屬于一次函數，但一次函數卻不一定是正比例函數。
正比例函數
一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數，那么y就叫做x的正比例函數。
正比例函數是一次函數的特殊形式，即一次函數y=kx+b中，若b=0，即所謂“y軸上的截距”為零，則為正比例函數。
正比例函數的關(guān)系式表示為：y=kx(k為比例系數)當K>0時(shí)(一三象限)，K越大，圖像與y軸的距離越近。函數值y隨著(zhù)自變量x的增大而增大。當K<0時(shí)(二四象限)，k越小，圖像與y軸的距離越近。自變量x的值增大時(shí)，y的值則逐漸減小。
正比例函數的性質(zhì)定義域
R(實(shí)數集)
值域
R(實(shí)數集)
奇偶性
奇函數
單調性
當k>0時(shí)，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調遞增)，為增函數;當k<0時(shí)，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調遞減)，為減函數。
周期性
不是周期函數。
對稱(chēng)性
無(wú)軸對稱(chēng)性，但關(guān)于原點(diǎn)中心對稱(chēng)。
正比例函數和反比例函數構成了全部的一次函數。
初中數學(xué)正比例函數公式及定理
定義
如果兩個(gè)變量x和y之間存在關(guān)系，且當x增大（或減�。⿻r(shí)，y按照固定的比例增大（或減�。�，那么就說(shuō)y與x成正比。數學(xué)上，這種關(guān)系可以表示為：
[y=kx]
其中，k是不等于零的常數，稱(chēng)為比例常數或比例系數。k決定了變量y增減的速度相對于x的變化。
公式
正比例函數的一般形式為：
[y=kx]
x是自變量。
y是因變量。
k是常數，表示當x每增加1單位時(shí)，y增加的數量。
性質(zhì)
1.通過(guò)原點(diǎn)：所有正比例函數的圖形都是一條直線(xiàn)，并且這條直線(xiàn)會(huì )通過(guò)坐標系的原點(diǎn)(0,0)。
2.方向：如果k>0，函數圖像是上升的，表示y隨x的增加而增加；如果k<0，函數圖像是下降的，表示y隨x的增加而減少。
3.比例關(guān)系：對于任意兩點(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)在直線(xiàn)上，都有[\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=k]，這體現了變量間恒定的比例關(guān)系。
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