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《數學(xué)學(xué)習心理學(xué)》學(xué)習體會(huì )
在我們的數學(xué)教學(xué)中，對于學(xué)生數學(xué)學(xué)習的特點(diǎn)和規律的把握往往停留在經(jīng)驗層面，認為熟能生巧，讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單重復行的學(xué)習，做了很多“無(wú)用功”。導致這種現象產(chǎn)生的根本原因在于，我們對于學(xué)生數學(xué)學(xué)習規律認識不到位，沒(méi)有按照學(xué)生的認知發(fā)展規律、真正從學(xué)生的視角去考慮。近期通過(guò)學(xué)習孔凡哲 曾崢教授的《數學(xué)學(xué)習心理學(xué)》，使我了解了心理學(xué)的幾種精典理論對數學(xué)學(xué)習的影響、數學(xué)學(xué)習的一般和特殊認知過(guò)程，有了理論的支持，使我們在教學(xué)中更好地認識學(xué)生數學(xué)學(xué)習的基本規律，更深刻地理解數學(xué)課程、教材的編寫(xiě)規律，更好地實(shí)施數學(xué)教學(xué)。
一、心理學(xué)的理論概要對數學(xué)學(xué)習的影響
桑代克的“試誤說(shuō)”學(xué)習理論對數學(xué)學(xué)習的影響：學(xué)生的學(xué)習在一定程度上表現為“嘗試——錯誤”的過(guò)程，這一過(guò)程是有目的、有一時(shí)的；根據他的練習律，數學(xué)學(xué)習中的聯(lián)系環(huán)節不可缺少，這點(diǎn)也正好符合巴普洛夫的條件反射理論。學(xué)生在學(xué)習前，要讓學(xué)生做好充分準備（包括心理的生理的，主觀(guān)的客觀(guān)的）。
斯金納操作性條件反射理論說(shuō)明：我們對學(xué)生的學(xué)習效果及時(shí)作出評價(jià)，而且是要以正面評價(jià)為主，對學(xué)生的反應要有及時(shí)的反饋和強化。我們平時(shí)教學(xué)中采用的“及時(shí)反饋”、“步步清”也體現了斯金納的程序教學(xué)法。
加涅的“信息加工”學(xué)習理論啟示我們：教師的教應從學(xué)生的學(xué)出發(fā)，而且要落實(shí)到學(xué)生的學(xué)上；教學(xué)手段和教學(xué)方法要有利于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習；教師要依據學(xué)習的層次精心組織好教材，要重視教學(xué)反饋作用，并在學(xué)習過(guò)程中要注意引導學(xué)生直接探索和鉆研教材。
布魯納的認知——發(fā)現理論，所倡導的發(fā)現學(xué)習，不僅成為一種學(xué)習方式，而且作為一種教學(xué)方法得到廣泛的研究和應用。
奧蘇貝爾的有意義學(xué)習理論很好的詮釋了發(fā)現學(xué)習和接受學(xué)習的關(guān)系，并非發(fā)現學(xué)習就是有效地學(xué)習方式，接受學(xué)習就是不好的學(xué)習方式，教學(xué)應當是有意義的接受和有意義的發(fā)現并舉。教學(xué)最主要的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法，教學(xué)的重要策略就在于，怎樣建立學(xué)生原有數學(xué)認知結構中相應的知識與新知識之間的聯(lián)系，以及如何有效激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習的心向。
根據皮亞杰的認知發(fā)展理論，7——12歲是具體運算階段，在這個(gè)階段，兒童形成初步的運算結構，但運算還有局限性；出現了邏輯思維，但思維必須直接與具體事物相聯(lián)系，離不開(kāi)具體經(jīng)驗；缺乏概括能力，抽象推理尚未發(fā)展，不能進(jìn)行命題運算。這些認知特點(diǎn)和發(fā)展規律是我們在課程實(shí)施中必須注意的。
建構主義的核心觀(guān)點(diǎn)認為：認識并非主體對于客觀(guān)實(shí)在的簡(jiǎn)單的、被動(dòng)的反應，而是一個(gè)主動(dòng)建構的過(guò)程。它啟示我們：知識學(xué)習是一個(gè)建構過(guò)程，必須突出學(xué)習者的主體作用。教師的講解并不能直接將知識傳輸給學(xué)生，只能通過(guò)組織者、合作者、引導著(zhù)的身份，使學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習過(guò)程中來(lái)。
多元智能理論對數學(xué)課改有著(zhù)幾點(diǎn)積極有益的啟示：我們應當以培養多元智能為重要目標；以培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生對數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗和體驗，而不是僅僅關(guān)注基礎知識、基本技能的習得；我們應樹(shù)立人人都能成功的學(xué)生觀(guān)；因材施教的教學(xué)觀(guān)；多元多維的評價(jià)觀(guān)。
二、數學(xué)學(xué)習的認知過(guò)程
學(xué)生學(xué)習數學(xué)的過(guò)程實(shí)際上是數學(xué)認知的過(guò)程，是學(xué)生在教師的指導下把課程教材知識結構轉化成自己的數學(xué)認知結構。數學(xué)認知結構就是數學(xué)知識結構與學(xué)生心理結構相互作用的產(chǎn)物，內容包括數學(xué)知識、相關(guān)的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗、數學(xué)思想觀(guān)念以及這些數學(xué)知識、經(jīng)驗、技能、思想觀(guān)念在頭腦里的組織方式與特征。我們在學(xué)生數學(xué)學(xué)習中，可以從以下幾方面完善學(xué)生的數學(xué)認知結構：
1、引導學(xué)生親身經(jīng)歷知識的生成過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生在建構認知結構中的自主性。
傳統的教學(xué)方法對新知的形成過(guò)程談的較少，學(xué)生的任務(wù)只是順著(zhù)教師的思路而被動(dòng)地思維，結果是學(xué)生只記住了數學(xué)結論，卻沒(méi)有學(xué)到為什么會(huì )產(chǎn)生這個(gè)結論和如何得到這個(gè)結論的方法。被動(dòng)地學(xué)習是不利于學(xué)生認知結構的建構的。所以在教學(xué)中，要引導學(xué)生參與新知發(fā)生與形成的過(guò)程，把學(xué)生的思維啟動(dòng)起來(lái)，學(xué)生參與活動(dòng)的自主性越強，思維越活躍，認知結構的建構就越快，效果就越好。
2、在數學(xué)活動(dòng)中充分暴露數學(xué)思維的過(guò)程
數學(xué)認知的核心是數學(xué)思維。只有把學(xué)生的思維啟動(dòng)起來(lái)，數學(xué)知識才能轉化成學(xué)生個(gè)體的知識。教師對有關(guān)知識的產(chǎn)生過(guò)程進(jìn)行合適的思維模擬，進(jìn)而根據學(xué)生的設計設計出切實(shí)可行的教學(xué)方案，重現學(xué)生知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。我們把數學(xué)知識的教學(xué)變成數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。
3、注重數學(xué)思維方式方法的培養
數學(xué)思維方式方法是數學(xué)能力的核心問(wèn)題，抓住這一問(wèn)題，才能從根本上提高發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因而，我們在想學(xué)生傳授知識時(shí)，要重視進(jìn)行數學(xué)思維方式方法的訓練和培養。以前我們對這方面重視不夠，以后要加強數學(xué)思想方法的教學(xué)，更要關(guān)注數學(xué)思維過(guò)程、學(xué)生基本思想的教學(xué)。
4、注重知識的整體性
數學(xué)知識是一個(gè)充滿(mǎn)聯(lián)系的有機整體。在教學(xué)中，我們要引導學(xué)生隨時(shí)把新知與其他內容聯(lián)系起來(lái)去理解和掌握，使學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)知識網(wǎng)絡(luò )，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的深化、理解、鞏固、保持。如在學(xué)習“認識分數”后，有經(jīng)驗的老師會(huì )說(shuō)：“通過(guò)今天的學(xué)習，我們認識的數的家族里，在整數、小數的基礎上又多了一位新成員——分數”，讓學(xué)生把分數納入到數的范疇。
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