小學(xué)數學(xué)《倍數和因數》課件

蘇教版小學(xué)數學(xué)《倍數和因數》課件

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　　教學(xué)目標：

　　1.通過(guò)操作活動(dòng)得出相應的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數和因數的意義;探索并掌握求—個(gè)數的倍數和因數的方法，發(fā)現一個(gè)數倍數和因數的某些特征。

　　2.在探索一個(gè)數的倍數和因數的過(guò)程中培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括能力，培養有序思考能力。

　　3.使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心，初步形成探究問(wèn)題的意識和習慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解倍數和因數的意義，探索求一個(gè)數的倍數和因數的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　發(fā)現一個(gè)數的倍數和因數的特征，探求并掌握求一個(gè)數的所有因數的方法。

　　教學(xué)準備：

　　每桌準備12個(gè)一樣大小的正方形。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、師生互動(dòng)，引入新課

　　師：同學(xué)們，今天這節課，我們一起學(xué)習《倍數和因數》(板書(shū)課題)。

　　看了這個(gè)課題，你想了解哪些內容?

　　生：什么是倍數和因數?

　　怎么找倍數和因數?

　　學(xué)習倍數和因數有什么用?

　　(師相應標記板書(shū))

　　師：接下來(lái)我們就圍繞同學(xué)們提出的問(wèn)題一起探究發(fā)現。

　　二、操作感悟，形成概念

　　1.操作感知，初步理解概念

　　(1)師：請看大屏幕，用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形。想一想，每排擺幾個(gè)，擺了幾排?有幾種不同的擺法?請同學(xué)們動(dòng)手擺一擺，并用乘法算式把自己的擺法表示出來(lái)，完成作業(yè)紙上的活動(dòng)一。

　　(2)學(xué)生操作并用乘法算式記錄擺法。

　　(3)資源收集并交流。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你是怎么擺的，乘法算式是什么?

　　生說(shuō)擺法、算式。預設：4×3=12 6×2=12 12×1=12

　　師：大家可別小看了這些算式，今天我們要研究的內容就在這里。

　　(4)初步感知概念。

　　師：咱們先看4×3=12這道算式，你知道什么是倍數，什么是因數嗎?(稍停頓)別急，書(shū)上已經(jīng)為大家解釋得非常清楚。請同學(xué)打開(kāi)課本，仔細學(xué)習70頁(yè)下方倒數第三、四行的一句話(huà)。

　　學(xué)生自己閱讀課本。

　　師：你看明白了嗎?請大家合上課本，誰(shuí)能夠看著(zhù)大屏幕說(shuō)說(shuō)看?

　　請一學(xué)生說(shuō)，同時(shí)課件出示：4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。

　　師：你真會(huì )學(xué)習�，F在，大家知道什么是倍數和因數了嗎?

　　為了方便，我們在研究倍數和因數時(shí)，所說(shuō)的數一般指不是0的自然數。

　　2.問(wèn)題推進(jìn)，進(jìn)一步理解概念。

　　試一試：出示6×2=12 12×1=12 5×3=15 21÷7=3 3+4=7

　　師：老師這里有一些算式，你能不能也來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數、誰(shuí)是誰(shuí)的因數呢?

　　自己先輕輕地說(shuō)，再說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。

　　學(xué)生自己練習說(shuō)。

　　師：誰(shuí)先來(lái)試試?

　　指名說(shuō)。

　�、�6×2=12

　　師追問(wèn)：能不能這樣說(shuō)：6和2是因數，12是倍數?

　　強調：我們一定要說(shuō)清楚，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。

　�、�12×1=12

　　師：12是12的倍數，12是12的因數，這里說(shuō)到的4個(gè)12，到底指乘法算式里的哪一個(gè)12呢?誰(shuí)來(lái)邊指邊說(shuō)?

　　師：看來(lái)一個(gè)數本身——既是自己的倍數，也是自己的因數。

　�、�21÷7=3

　　師：你是怎么看出來(lái)的呀?

　　生：可以想到乘法算式7×3=21

　　師：乘法和除法可以相互轉化，原來(lái)我們不僅能在乘法算式中找到一個(gè)數的倍數和因數，也能在除法算式中找到一個(gè)數的倍數和因數。

　�、�3+4=7

　　師：這道算式表示的是加法關(guān)系，不存在我們所說(shuō)的倍數因數關(guān)系。

　　三、探索方法，發(fā)現特征

　　1.探索求一個(gè)數因數的方法。

　　(1)師：剛才在一些乘法算式或除法算式中，我們知道了什么是因數，什么是倍數。想一想，如果老師請你找出18的因數，該怎么辦?請你試著(zhù)找一找，完成作業(yè)紙上活動(dòng)二的第1題。(板書(shū)：找一找)

　　學(xué)生獨立嘗試。

　　資源預設：

　�、�18的因數有：2，9，3，6。(找不全)

　�、�18的因數有：1，18，2，9，3，6。(順序亂)

　�、�18的因數有：1，2，3，6，9，18。(不重不漏，有序)

　　(2)交流：請看大屏幕，老師這里有幾位同學(xué)的作業(yè)，仔細觀(guān)察，18的因數都找全了嗎?

　　師：先來(lái)比一比第一份和第二份作業(yè)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　生：第一位同學(xué)沒(méi)有找全。

　　師：第二位同學(xué)是不是找全了?那我們請第二位同學(xué)說(shuō)說(shuō)看，我們怎樣能做到不重復、不遺漏呢?你是怎么找的?

　　生1：我是一對一對地找的。想乘法算式，先想(1)×(18)=18，再想(2)×(9)=18……

　　生2：我是想的除法算式。先用18÷(1)=(18)，然后用18÷(2)=(9)……

　　師：無(wú)論是乘法還是除法算式，從1乘起(除起)，找的時(shí)候都是一對一對找的，都是不錯的方法。

　　師：老師這里還有一份作業(yè)，比一比，你又有什么想說(shuō)的?你更喜歡哪一種?

　　生：更喜歡第三個(gè)同學(xué)的。因為他寫(xiě)的很有序。

　　師：我們怎樣能做到不重復、不遺漏、又有序呢?你是怎么找的呢?

　　生：我是想的除法算式。先用18÷(1)=(18)，寫(xiě)的時(shí)候把1寫(xiě)在最前面，18寫(xiě)在最后面。

　　然后用18÷(2)=(9)……

　　師：其他同學(xué)聽(tīng)明白了嗎?

　　同時(shí)課件出示：()×()=18

　　18÷()=()

　　根據學(xué)生的回答演示，一前一后寫(xiě)因數。

　　師：看來(lái)我們可以想乘法或除法算式，按順序一對一對找，寫(xiě)的時(shí)候一前一后，用逗號把數隔開(kāi)。一直找到兩個(gè)因數相差很小或相等為止。這樣就能做到不重復、不遺漏、又有序。你學(xué)會(huì )了嗎?

　　(3)師：請你試著(zhù)用這樣的方法也來(lái)找找15、16的因數。完成作業(yè)紙上活動(dòng)二的第2題。(板書(shū)：試一試)

　　學(xué)生獨立找15、16的因數。

　　師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的，找到了哪些?

　　學(xué)生回答。

　　2.發(fā)現一個(gè)數因數的特征。

　　(1)師：請大家觀(guān)察一下這幾個(gè)數的因數，你有什么發(fā)現?

　　指名學(xué)生回答。

　　預設：一個(gè)數的因數個(gè)數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　(2)方法指導。

　　師：這只是我們觀(guān)察了幾個(gè)兩位數的因數發(fā)現的因數特征，最多只能算是猜想。要想說(shuō)明這個(gè)猜想是正確的，我們可以再舉幾個(gè)不同范圍的自然數(如一位數、三位數)，也來(lái)找一找它們的因數，看看它們的因數是否也有同樣的特征。

　　(3)學(xué)生擴大范圍舉例驗證。

　　(4)交流驗證情況，尤其關(guān)注有沒(méi)有反例。

　　指名幾位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己驗證的情況。

　　師：剛才大家舉了大量的例子進(jìn)行驗證，每個(gè)同學(xué)都舉了不同范圍中的不同的數，這樣一來(lái)全班就有幾百個(gè)例子了。觀(guān)察它們的因數是不是存在我們發(fā)現的特征，有沒(méi)有不具備這種特征的例子?

　　(5)歸納得出結論。

　　師：誰(shuí)來(lái)試著(zhù)小結一個(gè)數的因數具有什么特征?

　　生小結：一個(gè)數的因數個(gè)數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　3.方法回顧。

　　師：剛才我們經(jīng)歷了“找一找”“試一試”“想一想”這幾個(gè)過(guò)程對因數進(jìn)行了研究，想一想接下來(lái)我們會(huì )研究什么?

　　4.遷移方法，研究倍數。

　　(1)師：接下來(lái)我們就按這樣的方法來(lái)研究倍數。請同學(xué)們試著(zhù)找一找3、2、5的倍數，完成作業(yè)紙上活動(dòng)三。

　　(2)學(xué)生獨立完成。

　　教師呈現資源，組織交流。(預設：缺本身，缺省略號，比較完整的。)

　　師：比一比這三位同學(xué)的作業(yè)，你更喜歡誰(shuí)的?為什么?

　　(3)師：有的同學(xué)寫(xiě)得又對又快，還有序，有什么好方法嗎?

　　學(xué)生交流并小結：要找一個(gè)數的倍數，只要把這個(gè)數和非0自然數依次相乘。

　　(4)組織交流：

　　師：與因數的特征比一比，一個(gè)數的倍數又有怎樣的特點(diǎn)呢?

　　指名學(xué)生回答。相互補充。

　　小結：我們發(fā)現了：一個(gè)數的倍數個(gè)數是無(wú)限的，最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。同學(xué)們如果有興趣，課后可以舉一些其他范圍的自然數去驗證一下。

　　師：大家很了不起，根據研究因數的內容和過(guò)程，自己嘗試著(zhù)研究了倍數，這是大家愛(ài)動(dòng)腦、不斷思考的結果。

　　四、鞏固練習，完善新知

　　師：想不想檢查一下自己掌握得如何?

　　1.“想想做做”的第l題。

　　學(xué)生表述后強調哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(或因數)。

　　2.“想想做做”的第2題。

　　學(xué)生填好后引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：表中的“應付元數”其實(shí)都是什么?表格中為什么用省略號?

　　3.“想想做做”的第3題。

　　學(xué)生填好后引導學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：表格中所有數都是什么?這個(gè)表格中為什么沒(méi)有省略號?

　　4.游戲

　　“找朋友”：讓學(xué)生在作業(yè)紙反面寫(xiě)上自己的學(xué)號，找出自己學(xué)號數的所有因數，使學(xué)生發(fā)現每個(gè)學(xué)號數的因數都在全班的學(xué)號數以?xún)?再讓學(xué)生找一找自己學(xué)號數的倍數，并說(shuō)一說(shuō)能不能在全班學(xué)號數內部找到一個(gè)，還有其他的嗎?

　　五、全課總結，拓展延伸

　　師：通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有什么收獲?現在你能回答課開(kāi)始提出的問(wèn)題了嗎?相互說(shuō)一說(shuō)。

　　學(xué)生交流反饋。

　　師：一個(gè)個(gè)數看上去非�？菰�，可是如果對它進(jìn)行深入地研究，又會(huì )發(fā)現它們就像人與人之間一樣，有著(zhù)不可割裂的聯(lián)系，相互依存，隱藏著(zhù)無(wú)窮的樂(lè )趣。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習中，也能像今天這樣積極動(dòng)腦，主動(dòng)探索，在數學(xué)學(xué)習中增長(cháng)智慧，享受快樂(lè )!

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