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六年級數學(xué)抽屜原理教學(xué)設計方案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常需要準備教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編為大家整理的六年級數學(xué)抽屜原理教學(xué)設計方案，希望能夠幫助到大家。
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級下冊第68頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1、經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理，會(huì )用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數學(xué)思維。
3、通過(guò)抽屜原理的靈活應用感受數學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，初步了解抽屜原理。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解抽屜原理，并對一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以模型化。
【教具、學(xué)具準備】
每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書(shū)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、課前游戲引入。
師：同學(xué)們在我們上課之前，先做個(gè)小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個(gè)同學(xué)上來(lái)，誰(shuí)愿來(lái)？（學(xué)生上來(lái)后）
師：聽(tīng)清要求，老師說(shuō)開(kāi)始以后，請你們5個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對那5個(gè)人。
師：開(kāi)始。
師：都坐下了嗎？
生：坐下了。
師：我沒(méi)有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說(shuō)：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)我說(shuō)得對嗎？
生：對！
師：老師為什么能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著(zhù)一個(gè)有趣的數學(xué)原理，這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。下面我們開(kāi)始上課，可以嗎？
二、通過(guò)操作，探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例1
1、出示題目：有3枝鉛筆，2個(gè)盒子，把3枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？
師：請同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況（3，0）（2，1）
師：5個(gè)人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。3支筆放進(jìn)2個(gè)盒子里呢？
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆？
是：是這樣嗎？誰(shuí)還有這樣的發(fā)現，再說(shuō)一說(shuō)。
師：那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學(xué)們實(shí)際放放看。（師巡視，了解情況，個(gè)別指導）
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學(xué)生擺的情況，師板書(shū)各種情況。
�。�4，0，0）
�。�3，1，0）
�。�2，2，0）
�。�2，1，1）
師：還有不同的放法嗎？
生：沒(méi)有了。
師：你能發(fā)現什么？
生：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：總有是什么意思？
生：一定有。
師：至少有2枝什么意思？
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
師：就是不能少于2枝。（通過(guò)操作讓學(xué)生充分體驗感受）
師：把3枝筆放進(jìn)2個(gè)盒子里，和把4枝筆飯放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現了這個(gè)結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個(gè)結論呢？
學(xué)生思考組內交流匯報：
師：哪一組同學(xué)能把你們的想法匯報一下？
組1生：我們發(fā)現如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學(xué)生操作演示）
師：同學(xué)們自己說(shuō)說(shuō)看，同位之間邊演示邊說(shuō)一說(shuō)好嗎？
師：這種分法，實(shí)際就是先怎么分的？
生眾：平均分。
師：為什么要先平均分？（組織學(xué)生討論）
生1：要想發(fā)現存在著(zhù)總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝，先平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì )出現總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了？
師：同意嗎？那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢？（可以結合操作，說(shuō)一說(shuō)）
師：哪位同學(xué)能把你的想法匯報一下，
生：（一邊演示一邊說(shuō)）5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？
把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？
把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？
你發(fā)現什么？
生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說(shuō)一遍。
2、解決問(wèn)題。
�。�1）課件出示：5只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？
�。▽W(xué)生活動(dòng)獨立思考自主探究）
�。�2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)為什么？
生1：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。
生2：我們也是這樣想的。
生3：把5只鴿子平均分到4個(gè)籠子里，每個(gè)籠子1只，剩下1只，放到任何一個(gè)籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里。
生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個(gè)鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里，所以，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里的結論是正確的。
師：許多同學(xué)沒(méi)有再擺學(xué)具，證明這個(gè)結論是正確的，用的什么方法？
生：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里。
師：同意嗎？（生：同意）老師把這位同學(xué)說(shuō)的算式寫(xiě)下來(lái)，（板書(shū)：54=11）
師：同位之間再說(shuō)一說(shuō)，對這種方法的理解。
師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你對總有一個(gè)鴿籠里至少飛進(jìn)2只鴿子的理解
生：我們發(fā)現這是必然存在的一個(gè)現象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會(huì )有一個(gè)鴿籠里至少有2只鴿子。
師：同學(xué)們都有這個(gè)發(fā)現嗎？
生眾：發(fā)現了。
師：同學(xué)們非常了不起，善于運用觀(guān)察、分析、思考、推理、證明的方法研究問(wèn)題，得出結論。同學(xué)們的思維也在不知不覺(jué)中提升了許多，那么讓我們再來(lái)看這樣一組問(wèn)題。
�。ǘ┙虒W(xué)例2
1、出示題目：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
�。艚o學(xué)生思考的空間，師巡視了解各種情況）
2、學(xué)生匯報。
生1：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。
板書(shū)：5本2個(gè)2本余1本（總有一個(gè)抽屜里至有3本書(shū)）
7本2個(gè)3本余1本（總有一個(gè)抽屜里至有4本書(shū)）
9本2個(gè)4本余1本（總有一個(gè)抽屜里至有5本書(shū)）
師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
52=2本1本（商加1）
72=3本1本（商加1）
92=4本1本（商加1）
師：觀(guān)察板書(shū)你能發(fā)現什么？
生1：總有一個(gè)抽屜里的至少有2本只要用商+1就可以得到。
師：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？
生：總有一個(gè)抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+2就可以了。
生：不同意！先把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書(shū)再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。
師：到底是商+1還是商+余數呢？誰(shuí)的結論對呢？在小組里進(jìn)行研究、討論。
交流、說(shuō)理活動(dòng)：
生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。
生2：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個(gè)抽屜里再各放1本，結論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)。
生3∶我們組的結論是5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)用商加1就可以了，不是商加2。
師：現在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？
生4：如果書(shū)的本數是奇數，用書(shū)的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會(huì )發(fā)現總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)了。
師：同學(xué)們同意吧？
師：同學(xué)們的這一發(fā)現，稱(chēng)為抽屜原理，抽屜原理又稱(chēng)鴿籠原理，最先是由19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)狄里克雷原理，也稱(chēng)為鴿巢原理。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著(zhù)廣泛的應用。抽屜原理的應用是千變萬(wàn)化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問(wèn)題。
3、解決問(wèn)題。71頁(yè)第3題。（獨立完成，交流反饋）
小結：經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我們獲得了解決這類(lèi)問(wèn)題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。
三、應用原理解決問(wèn)題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學(xué)每人任意抽1張，聽(tīng)清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？
生：2張/因為54=11
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？
師：如果9個(gè)人每一個(gè)人抽一張呢？
生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21
四、全課小結
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