高三數學(xué)知識點(diǎn)總結大全
高中數學(xué)重難點(diǎn)
高中數學(xué)(文)包含5本必修、2本選修，(理)包含5本必修、3本選修，每學(xué)期學(xué)**兩本書(shū)。
必修一：1、集合與函數的概念 (這部分知識抽象，較難理解)2、基本的初等函數(指數函數、對數函數)3、函數的性質(zhì)及應用 (比較抽象，較難理解)
必修二：1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問(wèn)題，包括線(xiàn)面角和面面角
這部分知識是高一學(xué)生的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問(wèn)題，需要學(xué)生的立體意識較強。這部分知識高考占22---27分
2、直線(xiàn)方程：高考時(shí)不單獨命題，易和圓錐曲線(xiàn)結合命題
3、圓方程：
必修三：1、算法初步：高考必考內容，5分(選擇或填空)2、統計：3、概率：高考必考內容，09年理科占到15分，文科數學(xué)占到5分
必修四：1、三角函數：(圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，)必考大題：15---20分，并且經(jīng)常和其他函數混合起來(lái)考查
2、平面向量：高考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線(xiàn)結合命題。09年理科占到5分，文科占到13分
必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等變換)高考中理科占到22分左右，文科數學(xué)占到13分左右2、數列：高考必考，17---22分3、不等式：(線(xiàn)性規劃，聽(tīng)課時(shí)易理解，但做題較復雜，應掌握技巧。高考必考5分)不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。
文科：選修1—1、1—2
選修1--1：重點(diǎn)：高考占30分
1、邏輯用語(yǔ)：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線(xiàn)：3、導數、導數的應用(高考必考)
選修1--2：1、統計：2、推理證明：一般不考，若考會(huì )是填空題3、復數：(新課標比老課本難的多，高考必考內容)
理科：選修2—1、2—2、2—3
選修2--1：1、邏輯用語(yǔ) 2、圓錐曲線(xiàn)3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡(jiǎn)便化)
選修2--2：1、導數與微積分2、推理證明：一般不考3、復數
選修2--3：1、計數原理：(排列組合、二項式定理)掌握這部分知識點(diǎn)需要大量做題找規律，無(wú)技巧。高考必考，10分2、隨機變量及其分布：不單獨命題3、統計：
高考的知識板塊
集合與簡(jiǎn)單邏輯：5分或不考
函數：高考60分：①、指數函數 ②對數函數 ③二次函數 ④三次函數 ⑤三角函數 ⑥抽象函數(無(wú)函數表達式，不易理解，難點(diǎn))
平面向量與解三角形
立體幾何：22分左右
不等式：(線(xiàn)性規則)5分必考
數列：17分 (一道大題+一道選擇或填空)易和函數結合命題
平面解析幾何：(30分左右)
計算原理：10分左右
概率統計：12分----17分
復數：5分
推理證明
一般高考大題分布
1、17題：三角函數
2、18、19、20 三題：立體幾何 、概率 、數列
3、21、22 題：函數、圓錐曲線(xiàn)
成績(jì)不理想一般是以下幾種情況：
做題不細心，(會(huì )做，做不對)
基礎知識沒(méi)有掌握
解決問(wèn)題不全面，知識的運用沒(méi)有系統化(如：一道題綜合了多個(gè)知識點(diǎn))
心理素質(zhì)不好
總之學(xué)**數學(xué)一定要掌握科學(xué)的學(xué)**方法：1、筆記：記老師講的課本上沒(méi)有的知識點(diǎn)，尤其是數列性質(zhì)，課本上沒(méi)有，但做題經(jīng)常用到 2、錯題收集、歸納總結
高一年級
必修一
第一章 集合與函數概念
第二章 基本初等函數(Ⅰ)
第三章 函數的應用
必修二
第一章 空間幾何體
第二章 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系
第三章 直線(xiàn)與方程
必修三
第一章 算法初步
第二章 統計
第三章 概率
必修四
第一章 三角函數
第二章 平面向量
第三章 三角恒等變換
(二)教學(xué)要求
在教學(xué)中，由于集合、函數等內容比較抽象，三角函數在高考中占據重要地位，平面向量又是高考中數學(xué)必考內容，教師在備課組協(xié)作的基礎上應注意對各章知識的重難點(diǎn)的講解和釋疑，減輕學(xué)生自學(xué)的壓力，增強學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
首先，在高中數學(xué)中，集合的初步知識以及與其它內容的密切聯(lián)系。它們是學(xué)**、掌握和使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎，是高中數學(xué)學(xué)**的出發(fā)點(diǎn)。在教學(xué)中，應注重引導學(xué)生更好的理解數學(xué)中出現的集合語(yǔ)言，使學(xué)生更好的使用集合語(yǔ)言表述數學(xué)問(wèn)題，并且可以使學(xué)生運用集合的觀(guān)點(diǎn)，研究、處理數學(xué)問(wèn)題。因此集合的基本概念、函數等有關(guān)內容是教師重點(diǎn)講解的內容。
其次，函數作為中學(xué)數學(xué)中最重要的基本概念之一，教師應注意運用有關(guān)的概念和函數的性質(zhì)，培養學(xué)生的思維能力;通過(guò)指數與對數，指數函數與對數函數之間的內在聯(lián)系，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的教育;通過(guò)聯(lián)系實(shí)際的引入問(wèn)題和解決帶有實(shí)際意義的某些問(wèn)題，培養學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識。
第三，通過(guò)對三角函數的學(xué)**，學(xué)生將進(jìn)一步了解符號與變元、集合與對應、數形結合等基本的數學(xué)思想在研究三角函數時(shí)所起的重要作用，在式子與圖形的變化中，教師應引導學(xué)生通過(guò)分析、探索、劃歸、類(lèi)比、平行移動(dòng)、伸長(cháng)和縮短等常用的基本方法的學(xué)**，使學(xué)生在學(xué)**數學(xué)和應用數學(xué)方面達到一個(gè)新的層次。
第四，學(xué)**平面向量，不但應注意平面向量基本知識的講解，更要充分挖掘平面向量的工具作用，提高學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力和實(shí)際操作的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì )提出問(wèn)題，明確研究方向，使學(xué)生學(xué)會(huì )交流，體驗數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，培養創(chuàng )新精神和應用能力。
第五、在學(xué)**空間幾何體、點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系時(shí)，重點(diǎn)要幫助學(xué)生逐步形成空間想象能力，嚴格遵循從整體到局部，從具體到抽象的原則，逐步掌握解決空間幾何體的相關(guān)問(wèn)題。
第六、要在平面解析幾何初步教學(xué)中，幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數化，用代數的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉化為代數問(wèn)題;處理代數問(wèn)題;分析代數結果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì )“數形結合”的思想方法。
第七、在學(xué)**算法初步、統計等內容的時(shí)候，要注意順序漸進(jìn)，不可追求一步到位，特別要注意其思想的重要性。
高二年級
必修五
第一章 解三角形
第二章 數列
第三章 不等式
選修1-1
第一章 常用邏輯用語(yǔ)
第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程
第三章 導數及其應用
選修1-2
第一章 統計案例
第二章 推理與證明
第三章 數系的擴充與復數的引入
第四章 框圖
選修2-1
第一章 常用邏輯用語(yǔ)
第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程
第三章 空間向量與立體幾何
選修2-2
第一章 導數及其應用
第二章 推理與證明
第三章 數系的擴充與復數的引入
選修2-3
第一章 計數原理
第二章 隨機變量及其分布
第三章 統計案例
(二)教學(xué)要求
高二上
必修5
學(xué)生將在已有知識的基礎上，通過(guò)對任意三角形邊角關(guān)系的探究，發(fā)現并掌握三角形中的邊長(cháng)與角度之間的數量關(guān)系，并認識到運用它們可以解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
數列作為一種特殊的函數，是反映自然規律的基本數學(xué)模型。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)對日常生活中大量實(shí)際問(wèn)題的分析，建立等差數列和等比數列這兩種數列模型，探索并掌握它們的一些基本數量關(guān)系，感受這兩種數列模型的廣泛應用，并利用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題。
不等關(guān)系與相等關(guān)系都是客觀(guān)事物的基本數量關(guān)系，是數學(xué)研究的重要內容。建立不等觀(guān)念、處理不等關(guān)系與處理等量問(wèn)題是同樣重要的。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)具體情境，感受在現實(shí)世界和日常生活中存在著(zhù)大量的不等關(guān)系，理解不等式(組)對于刻畫(huà)不等關(guān)系的意義和價(jià)值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題;能用二元一次不等式組表示平面區域，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的二元線(xiàn)性規劃問(wèn)題;認識基本不等式及其簡(jiǎn)單應用;體會(huì )不等式、方程及函數之間的聯(lián)系。
選修1—1(文科)
在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段的基礎上，學(xué)**常用邏輯用語(yǔ)，體會(huì )邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準確地表達數學(xué)內容，更好地進(jìn)行交流。
在必修課程學(xué)**平面解析幾何初步的基礎上，在本模塊中，學(xué)生將學(xué)**圓錐曲線(xiàn)與方程，了解圓錐曲線(xiàn)與二次方程的關(guān)系，掌握圓錐曲線(xiàn)的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想。
在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，刻畫(huà)現實(shí)問(wèn)題，理解導數的含義，體會(huì )導數的思想及其內涵;應用導數探索函數的單調、極值等性質(zhì)及其在實(shí)際中的應用，感受導數在解決數學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題中的作用，體會(huì )微積分的產(chǎn)生對人類(lèi)文化發(fā)展的價(jià)值。
選修2-1(理科)
在本模塊中，學(xué)生將學(xué)**常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、空間中的向量(簡(jiǎn)稱(chēng)空間向量)與立體幾何。
在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段的基礎上，學(xué)**常用邏輯用語(yǔ)，體會(huì )邏輯用語(yǔ)在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語(yǔ)準確地表達數學(xué)內容，從而更好地進(jìn)行交流。
在必修階段學(xué)**平面解析幾何初步的基礎上，在本模塊中，學(xué)生將學(xué)**圓錐曲線(xiàn)與方程，了解圓錐曲線(xiàn)與二次方程的關(guān)系，掌握圓錐曲線(xiàn)的基本幾何性質(zhì)，感受圓錐曲線(xiàn)在刻畫(huà)現實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。結合已學(xué)過(guò)的曲線(xiàn)及其方程的實(shí)例，了解曲線(xiàn)與方程的對應關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想。
在本模塊中，學(xué)生將在學(xué)**平面向量的基礎上，把平面向量及其運算推廣到空間，運用空間向量解決有關(guān)直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的問(wèn)題，體會(huì )向量方法在研究幾何圖形中的作用，進(jìn)一步發(fā)展空間想像能力和幾何直觀(guān)能力。
高二下(文科)
在必修課程學(xué)**統計的基礎上，通過(guò)對典型案例的討論，了解和使用一些常用的統計方法，進(jìn)一步體會(huì )運用統計方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想，認識統計方法在決策中的作用。
“推理與證明”是數學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)**和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是根據已有的事實(shí)和正確的結論、實(shí)驗和實(shí)踐的結果，以及個(gè)人的經(jīng)驗和直覺(jué)等推測某些結果的推理過(guò)程。歸納、類(lèi)比是合情推理常用的思維方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理具有猜測和發(fā)現結論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng )新意識的培養。演繹推理是根據已有的事實(shí)和正確的結論，按照嚴格的邏輯法則得到新結論的推理過(guò)程，培養和提高學(xué)生的演繹推理或邏輯證明的能力是高中數學(xué)課程的重要目標。合情推理和演繹推理之間聯(lián)系緊密、相輔相成。證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗、實(shí)踐證明，但是數學(xué)結論的正確性必須通過(guò)演繹推理或邏輯證明來(lái)保證，即在前提正確的基礎上，通過(guò)正確使用推理規則得出結論。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)對已學(xué)知識的回顧，進(jìn)一步體會(huì )合情推理、演繹推理以及二者之間的聯(lián)系與差異;體會(huì )數學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數學(xué)證明的基本方法,包括直接證明的方法(如分析法、綜合法)和間接證明的方法(如反證法)，感受邏輯證明在數學(xué)以及日常生活中的作用，養成言之有理、論證有據的**慣。
數系擴充的過(guò)程體現了數學(xué)的發(fā)現和創(chuàng )造過(guò)程，同時(shí)體現了數學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀(guān)需求，復數的引入是中學(xué)階段數系的又一次擴充。在本模塊中，學(xué)生將在問(wèn)題情境中了解數系擴充的過(guò)程以及引入復數的必要性，學(xué)**復數的一些基本知識，體會(huì )人類(lèi)理性思維在數系擴充中的作用。
框圖是表示一個(gè)系統各部分和各環(huán)節之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達比較復雜的系統各部分之間的關(guān)系�？驁D已經(jīng)廣泛應用于算法、計算機程序設計、工序流程的表述、設計方案的比較等方面，也是表示數學(xué)計算與證明過(guò)程中主要邏輯步驟的工具，并將成為日常生活和各門(mén)學(xué)科中進(jìn)行交流的一種常用表達方式。在本模塊中，學(xué)生將學(xué)**用“流程圖”、“結構圖”等刻畫(huà)數學(xué)問(wèn)題以及其他問(wèn)題的解決過(guò)程;并在學(xué)**過(guò)程中，體驗用框圖表示數學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程以及事物發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的優(yōu)越性，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，能清晰地表達和交流思想。
高二下(理科)
微積分的創(chuàng )立是數學(xué)發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展和廣泛應用開(kāi)創(chuàng )了向近代數學(xué)過(guò)渡的新時(shí)期，為研究變量和函數提供了重要的方法和手段。導數概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應用。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)大量實(shí)例，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率刻畫(huà)現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程，理解導數概念，了解導數在研究函數的單調性、極值等性質(zhì)中的作用，初步了解定積分的概念，為以后進(jìn)一步學(xué)**微積分打下基礎。通過(guò)該模塊的學(xué)**，學(xué)生將體會(huì )導數的思想及其豐富內涵，感受導數在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，了解微積分的文化價(jià)值。
“推理與證明”是數學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)**和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是根據已有的事實(shí)和正確的結論(包括定義、公理、定理等)、實(shí)驗和實(shí)踐的結果，以及個(gè)人的經(jīng)驗和直覺(jué)等推測某些結果的推理過(guò)程，歸納、類(lèi)比是合情推理常用的思維方法。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，合情推理具有猜測和發(fā)現結論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng )新意識的培養。演繹推理是根據已有的事實(shí)和正確的結論(包括定義、公理、定理等)，按照嚴格的邏輯法則得到新的結論的推理過(guò)程。合情推理和演繹推理之間聯(lián)系緊密、相輔相成。證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗、實(shí)踐證明，數學(xué)結論的正確性必須通過(guò)邏輯證明來(lái)保證，即在前提正確的基礎上，通過(guò)正確使用推理規則得出結論。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)對已學(xué)知識的回顧，進(jìn)一步體會(huì )合情推理、演繹推理以及二者之間的聯(lián)系與差異;體會(huì )數學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數學(xué)證明的基本方法,包括直接證明的方法(如分析法、綜合法、數學(xué)歸納法)和間接證明的方法(如反證法);感受邏輯證明在數學(xué)以及日常生活中的作用，養成言之有理、論證有據的**慣。
數系擴充的過(guò)程體現了數學(xué)的發(fā)現和創(chuàng )造過(guò)程，同時(shí)體現了數學(xué)發(fā)生發(fā)展的客觀(guān)需求和背景，復數的引入是中學(xué)階段數系的最后一次擴充。在本模塊中，學(xué)生將在問(wèn)題情境中了解數系擴充的過(guò)程以及引入復數的必要性，學(xué)**復數的一些基本知識，體會(huì )數系擴充中人類(lèi)理性思維的作用。
計數問(wèn)題是數學(xué)中的重要研究對象之一，分類(lèi)加法計數原理、分步乘法計數原理是解決計數問(wèn)題的最基本、最重要的方法，也稱(chēng)為基本計數原理，它們?yōu)榻鉀Q很多實(shí)際問(wèn)題提供了思想和工具。在本模塊中，學(xué)生將學(xué)**計數基本原理、排列、組合、二項式定理及其應用，了解計數與現實(shí)生活的聯(lián)系，會(huì )解決簡(jiǎn)單的計數問(wèn)題。
在必修課程學(xué)**概率的基礎上，學(xué)**某些離散型隨機變量分布列及其均值、方差等內容，初步學(xué)會(huì )利用離散型隨機變量思想描述和分析某些隨機現象的方法，并能用所學(xué)知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )概率模型的作用及運用概率思考問(wèn)題的特點(diǎn)，初步形成用隨機觀(guān)念觀(guān)察、分析問(wèn)題的意識。
在必修課程學(xué)**統計的基礎上，通過(guò)對典型案例的討論，了解和使用一些常用的統計方法，進(jìn)一步體會(huì )運用統計方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想，認識統計方法在決策中的作用。
高三年級
選修4-1
第一章相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)
第二章直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
第三章圓錐曲線(xiàn)性質(zhì)的探討
選修4-4
第一章 坐標系
第二章 參數方程
選修4-5
第一章不等式和絕對值不等式
第二章證明不等式的基本方法
第三章柯西不等式與排序不等式
第四章數學(xué)歸納法證明不等式
(二)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
1.認真學(xué)**“一標兩綱一本”(《課程標準》、《數學(xué)教學(xué)大綱》、《考試大綱》和課本)。重視對《考試大綱》的研究，并結合對近年高考題的認真分析，深化對高考題的認識，明確考試要求，克服盲目性，增強自覺(jué)性，更好地指導考生進(jìn)行復**。
2.立足基礎，突出重點(diǎn)，這是高考試卷構成的主題�；局R、基本技能、基本方法始終是高考試題考查的重點(diǎn)。在切實(shí)重視基礎知識的落實(shí)中重視基本技能與基本方法的培養。
3.搞好數學(xué)思想方法的體現和發(fā)掘，發(fā)展理性思維�；舅枷牒头椒ǚ稚⒌貪B透在中學(xué)數學(xué)教材的各個(gè)內容之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于數學(xué)新課的教學(xué)之中，缺乏對基本思想和方法的歸納和總結，在高考前的復**過(guò)程中，教師要在傳授知識的同時(shí)有意識地、恰當地講解和滲透數學(xué)的基本思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣，考生在高考中才能靈活運用和綜合運用所學(xué)的知識。高考提出“以能力立意命題”，正是為了更好地考查數學(xué)思想，促進(jìn)考生數學(xué)理性思維的發(fā)展。因此，要加強如何更好地考查數學(xué)思想的研究，特別是要研究試題解題過(guò)程的思維方法，注意考查不同思維方法的試題的協(xié)調和匹配，使考生的數學(xué)理性思維能力得到較全面的提高。
4.注意數學(xué)應用問(wèn)題。新教學(xué)大綱指出：要增強用數學(xué)的意識，一方面通過(guò)背景材料，進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學(xué)概念和規律，另一方面更重要的是能夠運用已有的知識將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型。解答應用性試題，要重視兩個(gè)環(huán)節，一是閱讀、理解問(wèn)題中陳述的材料;二是通過(guò)抽象，轉換成為數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型。函數模型、數列模型、不等式模型、幾何模型、計數模型是幾種最常見(jiàn)的數學(xué)模型，要注意歸納整理，用好這幾種數學(xué)模型。
5.彰顯創(chuàng )新意識，挖掘潛在能力(以課本為主干，重點(diǎn)研究開(kāi)放性問(wèn)題，創(chuàng )新問(wèn)題，數形結合問(wèn)題等)。高考對創(chuàng )新意識的考查，主要是要求考生不僅僅能理解一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠應用這些知識和方法解決數學(xué)中和現實(shí)生活中的比較新穎的問(wèn)題。數學(xué)教育的目的不單單是讓學(xué)生掌握一些知識，也不是把每個(gè)人都培養成數學(xué)家，而是把數學(xué)作為材料和工具，通過(guò)數學(xué)的學(xué)**和訓練，在知識和方法的應用中提高綜合能力和基本素質(zhì)，形成科學(xué)的世界觀(guān)和方法論。因此，高考對創(chuàng )新意識的考查其意義已超出了數學(xué)學(xué)**，對提高學(xué)**和工作能力，對今后的人生都有重要的意義。
6.回歸教材本源，發(fā)揮課本功能。數學(xué)復**，任務(wù)重，時(shí)間緊，但絕不可因此而脫離教材.相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節的知識在整體中的地位、作用.近年來(lái)高考每年的試題都與教材有著(zhù)密切的聯(lián)系，有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目;還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的.因此，一定要高度重視教材。
(三)教學(xué)建議
高三文、理科對4—系列的選修都是在4—1,4—4,4—5中三選二。
選修4—1 幾何證明選講有助于培養學(xué)生的邏輯推理能力，在幾何證明的過(guò)程中，不僅是邏輯演繹的程序，它還包含著(zhù)大量的觀(guān)察、探索、發(fā)現的創(chuàng )造性過(guò)程。本專(zhuān)題從復**相似圖形的性質(zhì)入手，證明一些反映圓與直線(xiàn)關(guān)系的重要定理，并通過(guò)對圓錐曲線(xiàn)性質(zhì)的進(jìn)一步探索，提高學(xué)生空間想像能力、幾何直觀(guān)能力和運用綜合幾何方法解決問(wèn)題的能力。
內容與要求
1. 復**相似三角形的定義與性質(zhì)，了解平行截割定理，證明直角三角形射影定理。
2. 證明圓周角定理、圓的切線(xiàn)的判定定理及性質(zhì)定理。
3. 證明相交弦定理、圓內接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線(xiàn)定理。
4. 了解平行投影的含義，通過(guò)圓柱與平面的位置關(guān)系，體會(huì )平行投影;證明平面與圓柱面的截線(xiàn)是橢圓(特殊情形是圓)。
5. 通過(guò)觀(guān)察平面截圓錐面的情境，體會(huì )給定的定理。
選修4—4坐標系與參數方程
坐標系是解析幾何的基礎。在坐標系中，可以用有序實(shí)數組確定點(diǎn)的位置，進(jìn)而用方程刻畫(huà)幾何圖形。為便于用代數的方法刻畫(huà)幾何圖形或描述自然現象，需要建立不同的坐標系。極坐標系、柱坐標系、球坐標系等是與直角坐標系不同的坐標系，對于有些幾何圖形，選用這些坐標系可以使建立的方程更加簡(jiǎn)單。
參數方程是以參變量為中介來(lái)表示曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標的方程，是曲線(xiàn)在同一坐標系下的又一種表示形式。某些曲線(xiàn)用參數方程表示比用普通方程表示更方便。
本專(zhuān)題是解析幾何初步、平面向量、三角函數等內容的綜合應用和進(jìn)一步深化。極坐標系和參數方程是本專(zhuān)題的重點(diǎn)內容，對于柱坐標系、球坐標系等只作簡(jiǎn)單了解。通過(guò)對本專(zhuān)題的學(xué)**，學(xué)生將掌握極坐標和參數方程的基本概念，了解曲線(xiàn)的多種表現形式，體會(huì )從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養探究數學(xué)問(wèn)題的興趣和能力，體會(huì )數學(xué)在實(shí)際中的應用價(jià)值，提高應用意識和實(shí)踐能力。
內容與要求
1. 坐標系
(1)回顧在平面直角坐標系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的方法，體會(huì )坐標系的作用。
(2)通過(guò)具體例子，了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。
(3)能在極坐標系中用極坐標刻畫(huà)點(diǎn)的位置，體會(huì )在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫(huà)點(diǎn)的位置的區別，能進(jìn)行極坐標和直角坐標的互化。
(4)能在極坐標系中給出簡(jiǎn)單圖形(如過(guò)極點(diǎn)的直線(xiàn)、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓)的方程。通過(guò)比較這些圖形在極坐標系和平面直角坐標系中的方程，體會(huì )在用方程刻畫(huà)平面圖形時(shí)選擇適當坐標系的意義。
2. 參數方程
(1)通過(guò)分析拋物運動(dòng)中時(shí)間與運動(dòng)物體位置的關(guān)系，寫(xiě)出拋物運動(dòng)軌跡的參數方程，體會(huì )參數的意義。
(2)分析直線(xiàn)、圓和圓錐曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，選擇適當的參數寫(xiě)出它們的參數方程。
(3)舉例說(shuō)明某些曲線(xiàn)用參數方程表示比用普通方程表示更方便，感受參數方程的優(yōu)越性。
選修4-5：不等式選講。
本專(zhuān)題將介紹一些重要的不等式和它們的證明、數學(xué)歸納法和它的簡(jiǎn)單應用。本專(zhuān)題特別強調不等式及其證明的幾何意義與背景，以加深學(xué)生對這些不等式的數學(xué)本質(zhì)的理解，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析解決問(wèn)題的能力。
內容與要求
1. 回顧和復**不等式的基本性質(zhì)和基本不等式。
2. 理解絕對值的幾何意義，并能利用絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：
3. 了解數學(xué)歸納法的原理及其使用范圍，會(huì )用數學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
4. 會(huì )用不等式證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
5. 通過(guò)一些簡(jiǎn)單問(wèn)題了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法。
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