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光速及光速的測定中考物理輔導
發(fā)現光以有限速度傳播，是17世紀的一個(gè)偉大成就。伽利略首先認識到這個(gè)問(wèn)題，并試圖測量光的傳播速度，但沒(méi)有成功。丹麥天文學(xué)家羅默則用天文觀(guān)測的結果證明了光是以有限速度傳播的。他曾長(cháng)期觀(guān)察過(guò)木星的衛星(木衛一)食的現象，發(fā)現在一年中各個(gè)不同的時(shí)期里觀(guān)察到的衛星食的周期并不相同。當木星的視大小變小(即地球距木星的距離增大)時(shí)，觀(guān)測到的衛星食的周期大于平均值；當木星的視大小變大時(shí)，觀(guān)測到的衛星食周期小于平均值�？紤]到木衛的實(shí)際運動(dòng)，極少可能有這種不均勻性，觀(guān)察到的現象只能證明光速有限的假設。因為，當地球與木星的距離逐漸增大(減小)時(shí)，來(lái)自木星的任一光信號到達地球時(shí)要比前一信號多(少)走一段距離。1676年，羅默從他的觀(guān)測結果中推出，光穿過(guò)地球軌道直徑需要22分鐘。也就是說(shuō)，從地球位于距木星最近T點(diǎn)觀(guān)測到的木衛食的時(shí)刻推算出的半年后地球位于距木星最遠的T′點(diǎn)應該發(fā)生的衛星食的時(shí)刻，要比實(shí)際觀(guān)測到的結果早22分鐘(參看圖1-3，根據現代觀(guān)測，這個(gè)值為994±2秒)。
由于當時(shí)尚不知道地球軌道大小的準確數值，而且羅默的觀(guān)測也不夠精確，所以沒(méi)有可能求出光速的精確值來(lái)。后人用相同的方法進(jìn)行測量，根據地球軌道半徑為1.497×108千米，得到的光速為C=(3.010±0.06)×105千米/秒。
1849年法國學(xué)者斐索第一個(gè)在地面上測出了光速。他用的裝置如圖1-4所示。
光從光源S發(fā)出，經(jīng)玻璃片K表面反射后，通過(guò)靜止齒輪A的齒間空隙，經(jīng)過(guò)相當長(cháng)的距離(約幾千米)后，從平面鏡Z反射回來(lái)，再經(jīng)齒輪A的齒間空隙，透過(guò)玻璃片到達觀(guān)察者的眼中�，F在使齒輪開(kāi)始轉動(dòng)，并且逐漸加快轉速，就會(huì )出現從齒隙0穿過(guò)的光線(xiàn)，反射回來(lái)時(shí)又被齒b擋住……。從而使觀(guān)察者始終看不到Z反射回來(lái)的光。當然轉速再加快，由齒隙0過(guò)去的光反射回來(lái)時(shí)剛好由齒隙1通過(guò)進(jìn)入人眼，而由齒隙1穿過(guò)的光反射回來(lái)時(shí)又剛好從齒隙2通過(guò)進(jìn)入人眼，人又可以見(jiàn)到Z的反射光了。知道了A的齒數、齒輪的轉速以及AZ間的距離，就可算出光速了。例如：AZ間距離為8.6千米，A有720齒，第一次見(jiàn)不到Z的反射光的齒輪轉速為12.6轉/秒。齒a轉到隙0，即轉過(guò)半個(gè)齒間距離
×720×12.6千米/秒=3.12×105千米/秒。當時(shí)斐索測得的光速為3.16×105千米/秒。
1851年傅科又設計了另外一種方法旋轉鏡法測定了光速。1927年邁克耳遜又改進(jìn)了前人的裝置。采取旋轉八面鏡的方法，很大地提高了測量的準確度。
【例1】 ?如圖1-5所示，A是直徑為10cm的發(fā)光球，B是直徑為5cm的遮光板，C為光屏，三者中心共軸。AB之間相距20cm。當C離B為多遠時(shí)，B在屏上的本影消失只有半影？這時(shí)半影球的半徑是多少？本影可取得的最大直徑是多少？
【思路分析】?由光的直線(xiàn)傳播規律畫(huà)出遮光板B的本影區和半影區，本影區的長(cháng)度可由幾何知識求出，半影環(huán)的半徑也可由相似三角形知識求出。
【解題方法】光的直線(xiàn)傳播和幾何知識。
【解題】由題意作出示意圖如圖1-6
有半影
由ΔAPO～ΔBQO，
當光屏從O點(diǎn)向右平移時(shí)，屏上本影消失而只存在半影。當光屏從O點(diǎn)向左平移時(shí)，屏上本影區增大，當屏靠至B時(shí)，本影可取得最大直徑5cm。
【例2】 ?一人自街上路燈的正下方經(jīng)過(guò)，看到自己頭部的影子正好在自己腳下。如果人以不變的速度v朝前走，則他頭部的影子相對于地的運動(dòng)情況是
A．勻速直線(xiàn)運動(dòng)； ?B．勻加速直線(xiàn)運動(dòng)；
C．變加速直線(xiàn)運動(dòng)； ?D．曲線(xiàn)運動(dòng)。
【思路分析】本題考查的主要是光的直線(xiàn)傳播和運動(dòng)學(xué)的有關(guān)知識。該題易犯的錯誤是僅憑主觀(guān)想象進(jìn)行猜測：認為人是勻速運動(dòng)的，而人運動(dòng)得越遠，人的影長(cháng)越長(cháng)，所以頭影的運動(dòng)應該是加速的，而勻加速很難保證，于是認為應是變加速直線(xiàn)運動(dòng)，而錯選C答案。
正確的思路應是根據光的直線(xiàn)傳播和幾何知識，先確定任意時(shí)刻人頭影的位置，再應用運動(dòng)學(xué)知識推導其位移或速度表達式即可得解。
【解題方法】光的直線(xiàn)傳播規律，幾何知識和運動(dòng)學(xué)知識的綜合應用。
【解題】設燈高SO=H，人高AO=h。當人從S正下方向右勻速運動(dòng)時(shí)，在t秒末、2t秒末、3t秒末、……?nt秒末，A點(diǎn)分別位于A(yíng)1、A2、A3、……An處；A點(diǎn)的影子的位置分別位于C1、C2、C3、……Cn處，如圖1-7所示。因人做勻速運動(dòng)，故有
AA1=A1A2=A2A3=……=vt
由幾何關(guān)系可得
因為H、h、v均為常量，
所以，影子做勻速運動(dòng)，
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