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七年級數學(xué)正數和負數教案及教學(xué)設計
導語(yǔ)：通過(guò)實(shí)例引入正數與負數，既能讓學(xué)生感受負數與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì )引入負數的必要性，又有助于學(xué)生了解正數和負數的意義，從而學(xué)會(huì )用正數、負數去刻畫(huà)現實(shí)中具有相反意義的量.以下是品才網(wǎng)pincai.com小編整理的七年級數學(xué)正數和負數教案及教學(xué)設計，歡迎閱讀參考！
一、感受相反方向的數量，經(jīng)歷負數產(chǎn)生的過(guò)程。
1、回憶小學(xué)學(xué)過(guò)那些數：自然數，分數
出示信息：看數的產(chǎn)生過(guò)程，現實(shí)中負數學(xué)習的必要。
2、引入負數的概念
3、總結正負數
(1)這些數很特別，都帶上了符號，它們是一種“新數”。 -9、-4.5等都叫負數; +7、+988等都叫正數。你會(huì )讀嗎?請你讀給大家聽(tīng)。
注意“-”叫負號，“+”叫正號。
(2)讀給你的同伴聽(tīng)。
(3)把你新認識的負數再寫(xiě)兩個(gè)，讀一讀。
下面讓我們走進(jìn)正數和負數的世界，進(jìn)一步了解它們。(板書(shū)課題)
二、借助實(shí)際生活情境的直觀(guān)，豐富對正負數的認識。
1、負數有什么用?
用正數或負數表示下列數量。
(1向東走200米，用+200米表示;那么向西走200米元用 表示。
2.說(shuō)說(shuō)實(shí)際問(wèn)題中負數的確定
(1)表示海拔高度
(2)解釋溫度中正負數的含義
(3)做練習三
3、怎樣理解具有相反意義的量
三、理解0
1、0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。
2、0只表示沒(méi)有嗎?
⑴空罐中的金幣數量;
⑵溫度中的0℃;
⑶海平面的高度;
⑷標準水位;
⑸身高比較的基準;
⑹正數和負數的界點(diǎn);
3、總結
0既不是正數，也不是負數;0是正數負數的分界。
0是整數，0是偶數，0是最小的自然數。
四、探究活動(dòng)(出示課件)
1.探究活動(dòng)一：東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示一個(gè)物體向西運動(dòng)4米，那么+2米表示什么?物體原地不動(dòng)記為什么?
若將28計為0，則可將27計為-1，試猜想若將27計為0，28應計為。
2、探究活動(dòng)二：某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數、負數表示這棟樓房每層的樓層號，則地面上的最高層表示為 ，地面下的最低層表示為 ，某人乘電梯從地下最低層升至地上6層，電梯一共運行了 層。
3、探究活動(dòng)三：用正數和負數表示的相反意義的量，其中正確的是()。
A、2003年全球財富500強中對主要零售業(yè)的統計，大榮公司年收入為25320100萬(wàn)美元下列，利潤為-195200萬(wàn)美元，該公司虧損額為195200萬(wàn)美元。
B、如果+9.6表示比海平面高9.6米，那么-19.2米表示比海平面低-19.2米。
C、收入30元與下降2米是具有相反意義的量。
D、一天早晨的氣溫是-4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的氣溫是+4℃。
E、收入與支出是具有相反意義的量
F、如果收入增加18元記作+18元，那么-50元表示支出減少50元
5、探究活動(dòng)四：如果用一個(gè)字母表示一個(gè)數，那a可能是什么樣的數?一定是正數嗎?
答：不一定，a可能是正數，可能是負數，也可能是0
五、探索與思考
1、例1：一個(gè)月內,小明體重增加-2kg,小華體重減少-1kg,小強體重無(wú)變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值;
2、例2 -1小的整數如下列這樣排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
... ... ... ...
在上述的這些數中，觀(guān)察它們的規律，回答數-100將在哪一列.
3、例3
2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長(cháng)1.3%,
法國減少2.4%, 英國減少3.5%,
意大利增長(cháng)0.2%, 中國增長(cháng)7.5%.
寫(xiě)出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率.
思考 ：
負”與“正”相對，增長(cháng)-2就是減少2;增長(cháng)-1，是什么意思?什么情況下增長(cháng)是0?
六、 應用與提高
有一批食品罐頭，標準質(zhì)量為每聽(tīng)500g，現抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測，結果如下表。(單位：g)
質(zhì)量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
質(zhì)量誤差分別為：
如果在罐頭的標簽上注有：“質(zhì)量:500g ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的?
七、課堂練習
1、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數是( )
⑴帶正號的數是正數，帶負號的數是負數
⑵任意一個(gè)正數，前面加上“-”號，就是一個(gè)負數
30、0是最小的正數、
⑷大于0的數是正數
⑸字母a既是正數，也是負數
A.0 B.1 C.2. D.3
2.判 斷
(1)0是整數( )
(2)自然數一定是整數( )
(3)0一定是正整數( )
(4)整數一定是自然數( )
3.說(shuō)明下面這些話(huà)的意義：
①溫度上升+3 ℃ ②溫度下降+3 ℃
③收入+4.25元 ④支出—4.2元
4、“小明這次數學(xué)考試成績(jì)下降-20分”這句話(huà)的意思 是什么?
5.(1)向東走+5m，-6m，0m表示的實(shí)際意義是什么呢?
(2)某水泥廠(chǎng)計劃每月生產(chǎn)水泥1000t ，一月份實(shí)際生產(chǎn)了
950t ,二月份實(shí)際生產(chǎn)了1000t ,三月份實(shí)際生產(chǎn)了1100t ,用正數和
負數表示每月超額完成計劃的噸數各是多少?
七年級數學(xué)正數和負數教案及教學(xué)設計
一、內容和內容解析
1.內容
正數和負數的意義.
2.內容解析
引入負數，將數的范圍擴充到有理數，是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，也是為了解決數學(xué)內部的運算、解方程等問(wèn)題的需要.本課內容是本章后續的有理數的相關(guān)概念及運算的基礎.
通過(guò)實(shí)例引入正數與負數，既能讓學(xué)生感受負數與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系，體會(huì )引入負數的必要性，又有助于學(xué)生了解正數和負數的意義，從而學(xué)會(huì )用正數、負數去刻畫(huà)現實(shí)中具有相反意義的量.在刻畫(huà)現實(shí)問(wèn)題時(shí)，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“降”“減少”“虧欠”等確定為負.
基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：感受引入負數的必要性;能用正數和負數表示具有相反意義的量.
二、目標和目標解析
1.教學(xué)目標
(1)體會(huì )引入負數的必要性;
(2)了解負數的意義，會(huì )用正數、負數表示具有相反意義的量.
2.目標解析
(1)學(xué)生能自己舉出含有相反意義的量的生活實(shí)例，說(shuō)明引入負數的必要性;
(2)學(xué)生能借助具體例子，用實(shí)際意義(如“增加”與“減少”,“收入”與“支出”等)說(shuō)明負數的含義.在含有相反意義的量的問(wèn)題情境中，學(xué)生能用正數和負數來(lái)表示相應的量.
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習了整數、分數(包括小數)，即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會(huì )用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限.在一些比較復雜的實(shí)際問(wèn)題中，需要針對問(wèn)題的具體特點(diǎn)規定正、負，特別是要用正數與負數描述向指定方向變化的現象(如“負增長(cháng)”)中的量，大多數學(xué)生都會(huì )有困難.這既與學(xué)生的生活經(jīng)驗不足有關(guān)，同時(shí)也因為這樣的表示與日常習慣不一致.突破這一難點(diǎn)，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)例子來(lái)理解正數與負數的意義，學(xué)會(huì )用正數、負數表示具有相反意義的量.
本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：用正數、負數表示指定方向變化的量.
四、教學(xué)過(guò)程設計
1.創(chuàng )設情境，引入新知
教師展示教科書(shū)圖1.1-1，并提出
問(wèn)題1 哪位同學(xué)知道這些圖片介紹的是什么內容?
學(xué)生回答.教師補充說(shuō)明數的產(chǎn)生產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系，感受數隨著(zhù)社會(huì )發(fā)展而發(fā)展的必要性.
【設計意圖】使學(xué)生感受數的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要.
問(wèn)題2 請同學(xué)們閱讀本章的引言.你能?chē)L試著(zhù)回答一下其中的問(wèn)題嗎?
學(xué)生思考并嘗試解釋.對于其中的問(wèn)題(1)，如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區的氣溫狀況進(jìn)行描述.
【設計意圖】引言中的問(wèn)題，有的學(xué)生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的不能回答.讓學(xué)生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負數，另一方面讓他們知道，要解決這些問(wèn)題，就需要學(xué)習新的數的知識，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲.
2.觀(guān)察感知，理解概念
問(wèn)題3 根據小學(xué)的知識，你能指出上述例子中哪些是正數，哪些是負數嗎?
學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出正數、負數的描述性定義：
大于0的數叫做正數，在正數前加上符號“-”(負)的數叫負數.
問(wèn)題4 閱讀課本第2頁(yè)倒數第二段.你能舉例說(shuō)明什么叫一個(gè)數的符號嗎?
學(xué)生閱讀，舉例.只要學(xué)生能舉出與課本上不同的例子，并說(shuō)明它們的符號就表明他們看懂了這段話(huà).
教師補充說(shuō)明：一般的，正數的符號是“+”，負數的符號是“-”.0既不是正數，也不是負數.
【設計意圖】讓學(xué)生閱讀課文，以培養他們的讀書(shū)習慣.通過(guò)學(xué)生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況.因為“0既不是正數，也不是負數”是一種規定，所以老師直接說(shuō)明，學(xué)生記住就可以了.
3.例題示范，學(xué)會(huì )應用
例：(1)一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值;
(2)某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%,英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%,中國增加7.5%.寫(xiě)出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率.
提問(wèn)：你是怎么理解例(1)的?
如果學(xué)生回答不完善，再追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量?小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長(cháng)值”?
師生合作回答上述問(wèn)題.估計學(xué)生解釋體重“增長(cháng)值”的意義時(shí)會(huì )出現困難，教師可以在學(xué)生解釋的基礎上補充總結：體重增長(cháng)值可能是正的，也可能是負的`.體重增長(cháng)值為負數，相當于體重減少.
再提問(wèn)：你能仿照第(1)題的解答，自己解決(2)嗎?
【設計意圖】通過(guò)具體問(wèn)題情境，使學(xué)生學(xué)會(huì )用正數與負數表示具有相反意義的量的方法，通過(guò)師生合作，突破用正數、負數表示指定方向變化的量這一難點(diǎn).通過(guò)不斷追問(wèn)，引導學(xué)生逐步理解題意，重點(diǎn)是找出表示具有相反意義的量的詞.
問(wèn)題5 你能從例題的解答過(guò)程中，總結一下如何用正數、負數表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量嗎?
學(xué)生總結，師生共同補充、完善.要總結出：
(1)先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;
(2)選定一方用正數表示，那么另一方就用負數表示;
(3)實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)需要描述指定方向變化的量，如本例中，進(jìn)出口總額“減少6.4%”要表示為“增長(cháng)-6.4%”，這就是說(shuō)，增長(cháng)量是一個(gè)負數實(shí)際上是減少了，也可以說(shuō)成是“負增長(cháng)”;
(4)當數據沒(méi)有變化時(shí)，增長(cháng)率是0.
【設計意圖】引導學(xué)生及時(shí)總結，提煉出可以指導解答其他同類(lèi)問(wèn)題的一般性結論.一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規定為正，把與它們相反的量規定為負.
問(wèn)題6 請同學(xué)們自己舉出一個(gè)能用正數、負數表示其中的量的實(shí)際例子，并給出答案.
【設計意圖】讓學(xué)生用剛剛總結出的結論解決問(wèn)題.
4.鞏固概念，學(xué)以致用
練習：教科書(shū)第3頁(yè)練習1，2.
【設計意圖】鞏固性練習，同時(shí)檢驗用正數、負數表示具有相反意義的量的掌握情況.
5.歸納小結，反思提高
師生共同回顧本節課所學(xué)內容，并請學(xué)生回答以下問(wèn)題：
(1)你能舉例說(shuō)明引入負數的必要性嗎?
(2)你能用例子說(shuō)明負數的意義嗎?
(3)有人說(shuō)，增長(cháng)一個(gè)負數就是減少一個(gè)正數，減少一個(gè)負數就是增加一個(gè)正數.你能舉例說(shuō)明嗎?
6.布置作業(yè)：教科書(shū)習題1.1第1，2，4，8題.
五、目標檢測設計
1.以下各數
中，正數有 ;負數有 .
【設計意圖】考查對正數、負數概念的理解.
2.向東行進(jìn)-50 m表示的實(shí)際意義是 .
【設計意圖】會(huì )用正數、負數表示具有相反意義的量.
3.下列結論中正確的是( )
A.0既是正數，又是負數
B.O是最小的正數
C.0是最大的負數
D.0既不是正數，也不是負數
【設計意圖】感受數0的特殊身份，并為學(xué)習有理數的分類(lèi)做鋪墊.
4.舉一個(gè)能用正數、負數表示其中的量的生活實(shí)例，并解釋其中相關(guān)數量的含義.
【設計意圖】能用正數與負數表示生活中的數量.
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