圓的面積教學(xué)設計（通用10篇）
作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么優(yōu)秀的教學(xué)設計是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的圓的面積教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的面積教學(xué)設計 1
一、 教學(xué)目標
1．知識與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法
引導學(xué)生利用已有的知識，通過(guò)猜想、操作、驗證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀(guān)念，滲透轉化、極限等數學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)自主探究圓面積轉化的過(guò)程，培養學(xué)生大膽創(chuàng )新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗成功的樂(lè )趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確計算圓的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn)
圓面積公式的推導。
四、教學(xué)具準備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�
1．敘述：俗話(huà)說(shuō)的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶(hù)戶(hù)必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問(wèn)題我們需要用到什么知識呢？
今天這節課我們就來(lái)學(xué)習圓面積的求法。（板書(shū)題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
�。▽W(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過(guò)渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導過(guò)程。
�。ǘ⿵土暸f知識
1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積求法嗎？
�。ㄉ洪L(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計算公式我們是怎樣推導出來(lái)的？（課件演示）
3．問(wèn)：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導過(guò)程）
4．小結：這樣看來(lái)，當我們遇到新問(wèn)題時(shí)，往往可以借助已有的知識進(jìn)行解決。
�。ㄈ⿲W(xué)習新課
1．請你猜猜看，圓的面積公式應該怎么推導出來(lái)？
�。ㄉ恨D化成已知的圖形進(jìn)行推導）
2．怎么轉化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現。請看活動(dòng)要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導圓的面積公式。
�。�3）有問(wèn)題及時(shí)記錄，以便討論。
�。▽W(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問(wèn)題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡�，是彎的）。
5．誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(cháng)方形為例，當我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學(xué)們請你對比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
8．看來(lái)，把圓平均分的份數越多，曲線(xiàn)越接近于線(xiàn)段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過(guò)的圖形。當分成無(wú)數份時(shí)，曲線(xiàn)也就變成了直線(xiàn)。這個(gè)問(wèn)題解決了么？下面繼續小組合作，推導圓面積計算公式。
�。▽W(xué)生談自己的想法）
9．匯報不同推導方法：
轉化成長(cháng)方形的：
長(cháng)方形的面積＝a × b 圓的.面積＝c×r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
�。溅� r 2
轉化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
�。溅� r 2
10．觀(guān)察一下，這些推導過(guò)程有什么相同的地方？
�。ㄉ憾际菍A轉化成已知圖形去推導的）
11．總結：由此可知，我們在推導圓面積計算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導，也可以用一個(gè)小扇形推導，當然也可以用部分小扇形推導。
現在我們圓面積的計算公式已經(jīng)推導出來(lái)了，小明的問(wèn)題可以解決了我嗎？要想解決它的問(wèn)題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(cháng)）
�。ㄋ模╈柟叹毩�
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。 （）
4．聽(tīng)故事解題：
巴依老爺買(mǎi)來(lái)一群羊。
巴依老爺說(shuō)：“阿凡提，快把新買(mǎi)的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說(shuō)：“老爺，這個(gè)長(cháng)方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢(qián)就別拿了！要不，你自己花錢(qián)買(mǎi)些材料，把羊圈圍大些�！�
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢(qián)另買(mǎi)材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請你說(shuō)明你的理由。
�。ㄎ澹┬〗Y
今天這節課你有什么收獲？
【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積
一、 教學(xué)目標
1．知識與技能
掌握圓環(huán)面積的計算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法
在經(jīng)歷畫(huà)圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過(guò)程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過(guò)程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計算的方法。培養學(xué)生觀(guān)察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習價(jià)值，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導及運用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
靈活運用圓環(huán)面積的計算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)具準備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲W(xué)習方法回顧、鋪墊回憶一下
我們在推導圓面積計算公式時(shí)用到了什么學(xué)習方法？
�。ㄉ喊褕A形轉化成學(xué)過(guò)的平面圖形，利用舊知識推導出新知識。）
這也就是我們常說(shuō)的遇到不會(huì )的想會(huì )的，把新知識轉化成了舊知識解決。
板書(shū)：
不會(huì )
想 會(huì )
新 舊
這節課我們繼續用這種方法研究新問(wèn)題。
�。ǘ﹦�(chuàng )設實(shí)際應用的問(wèn)題情境
1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師帶來(lái)了幾張光盤(pán)，看，這是什么？
�。�1）動(dòng)畫(huà)光盤(pán)
�。�2）歌曲光盤(pán)
�。�3）空白封面光盤(pán)
2．想知道這張光盤(pán)的內容嗎？我們一起來(lái)看看。
欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。
這些照片見(jiàn)證了我們同學(xué)6年來(lái)快樂(lè )的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來(lái)？老師打算把這些照片刻成光盤(pán)，等你們畢業(yè)時(shí)當畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現在這張光盤(pán)的封面還空著(zhù)呢，你想不想親自為它設計一個(gè)有紀念意義的封面呢？要進(jìn)行設計，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設計的。
4．小組內摸一摸準備的光盤(pán)實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。
師課件演示（由實(shí)物抽象出線(xiàn)條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫(huà)14】
5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）
6．師說(shuō)明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書(shū)課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
圓的面積教學(xué)設計 2
教學(xué)內容：
圓的面積。
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣， 培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3. 滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認識規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。
學(xué)法指導：
教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識形成的過(guò)程，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教具準備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(cháng)方形。
教學(xué)設計：
一、復習舊知，導入新課
1. 前面我們學(xué)習了圓、圓的'周長(cháng)。如果圓的半徑用r表示，周長(cháng)怎樣表示？（2πr）周長(cháng)的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(cháng)）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來(lái)研究怎樣計算圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過(guò)程。
�。�1）以前我們學(xué)習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么？（發(fā)現這三種平面圖形都是轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它們的面積計算公式。）
�。�3）能不能把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它的面積計算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來(lái)計算呢？
2. 推導圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報討論結果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(cháng)方形，你發(fā)現什么？（如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。）
�。�4）你能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導出來(lái)的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計算。
�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計算并匯報）
�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。
提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎？
�。�3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。
�。�4）看書(shū)質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）
2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計算它的周長(cháng)及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結
這節課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁(yè)的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）
測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書(shū)設計：
圓的面積
長(cháng)方形的面積= 長(cháng)× 寬
圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
圓的面積教學(xué)設計 3
一、教學(xué)目標：
1、首先帶動(dòng)課堂氣氛
2、教會(huì )學(xué)生什么是面積。
3、學(xué)習圓柱體側面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側面積和表面積的方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
動(dòng)手操作展開(kāi)圓柱的側面積
三、教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱側面展開(kāi)圖的多樣性，并能夠將展開(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
四、教具準備：
圓柱表面展開(kāi)圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長(cháng)方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學(xué)過(guò)程：
(一)、創(chuàng )設情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(wèn)
(1)這些東西我們很熟悉吧!誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它們是什么形狀的呢？(指名說(shuō))
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料？(指名說(shuō))
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)上一節課你學(xué)過(guò)圓柱體的哪些知識？
生：........
師：請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動(dòng)手摸一摸
生：動(dòng)手摸圓柱體
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你摸到的是哪些部分？
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節課就要學(xué)習如何求圓柱體的表面積的大小。板書(shū)課題：圓柱的表面積
(二)、探索交流，解決問(wèn)題。
圓柱的側面積是一個(gè)曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢？(找學(xué)生回答問(wèn)題)提問(wèn)：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面(也就是這個(gè)包裝紙)展開(kāi)，會(huì )是什么形狀的呢？
研究圓柱側面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開(kāi)，看看得到一個(gè)什么圖形？先猜想，然后說(shuō)說(shuō)，再操作驗證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？小組交流。(學(xué)生要說(shuō)清楚展開(kāi)的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開(kāi)的形狀可能是長(cháng)方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長(cháng)方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。
2、操作活動(dòng)：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開(kāi)，看看得到一個(gè)什么圖形？
(2)觀(guān)察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系？獨立操作后，與小組里的同學(xué)交流
3、小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎？
4、小組匯報。(選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上)
重點(diǎn)感受：圓柱體側面如果沿著(zhù)高展開(kāi)是一個(gè)長(cháng)方形。(這里要強調沿著(zhù)高剪)
這個(gè)長(cháng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系？(長(cháng)方形的長(cháng)是圓柱體底面周長(cháng)、長(cháng)方形的寬是圓柱體的'高)
板書(shū)：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓↓↓
圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
所以，圓柱的側面積=底面周長(cháng)×高
S側=C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫(xiě)成：S側=2∏r×h
師：如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形，是否也適用呢？
學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗證，得出了同樣適用的結論。
(因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開(kāi)的，所以可能已經(jīng)出現了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開(kāi))
(四)、練習
求圓柱的側面積(只列式不計算)
1、底面周長(cháng)是1.6米，高是0.7米
2、底面直徑是2分米，高是45分米
3、底面半徑是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現在請大家試著(zhù)求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個(gè)面的面積？需要什么條件？(指名說(shuō))
2、動(dòng)畫(huà)：圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢？得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24.一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨立完成后交流反饋)
(六)，鞏固應用，內化提高
1、比較有蓋，無(wú)蓋，一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計算的異同？多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問(wèn)：這些圓柱形物體在計算表面積時(shí)有什么不同？(指名說(shuō))
2、做一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米？(得數保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受：沒(méi)有蓋，至少這兩個(gè)詞語(yǔ)。在實(shí)際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
3、一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米？
六、教學(xué)結束：
布置學(xué)生用本節課所學(xué)知識制作出一個(gè)筆筒，下節課帶來(lái)送給自己的朋友。
圓的面積教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
蘇教國標版五年級下冊103-105頁(yè)及練一練和練習十九1-3題。
教材分析：
本課時(shí)內容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長(cháng)公式的基礎上，引導學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。通過(guò)3個(gè)例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導過(guò)程的合理性。
教學(xué)時(shí)，一要重點(diǎn)引導學(xué)生用數方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數據進(jìn)行分析和比較的過(guò)程中，發(fā)現圓的面積和以它的半徑為邊長(cháng)的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節：
一是圓可以轉化成過(guò)去所學(xué)過(guò)的什么圖形；
二是轉化成的這個(gè)圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系。最后通過(guò)應用實(shí)踐讓學(xué)生運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生已有知識基礎
在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì )了用割、補、移等方式，把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導學(xué)生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
2、對后繼學(xué)習的作用
圓面積的計算是今后學(xué)習圓柱、圓錐等內容的重要基礎。
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）理解圓的面積的含義。
�。�2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，理解和掌握圓的面積公式。
�。�3）培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法：
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作、邏輯推理的學(xué)習方法。
3、情感與態(tài)度：
感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確掌握圓面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
1．CAI課件；
2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個(gè)；
教學(xué)設計：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
投影出示草坪噴水插圖
師：請大家觀(guān)察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現數學(xué)知識嗎？
學(xué)生觀(guān)察、討論并交流：
生1：我能發(fā)現噴水頭轉動(dòng)一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。
生2：這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長(cháng)就是噴水所走過(guò)的路線(xiàn)；
生3：這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：請大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。
師：今天這節課我們就來(lái)學(xué)習如何求噴水頭轉動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書(shū)：圓的面積）
二、自主探究，合作交流：
1、課件先出示一個(gè)正方形，再以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，請學(xué)生觀(guān)察：正方形的邊長(cháng)與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？
板書(shū)：正方形的邊長(cháng)=圓的半徑r
正方形的面積=r2
2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？
3、教學(xué)例7
�、耪勗�(huà)：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數方格的方法來(lái)研究。
�、普n件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數一數，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。
�、切〗M匯報（實(shí)物投影展示學(xué)生填寫(xiě)的表格）
�、葎偛盼覀兺ㄟ^(guò)一個(gè)圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個(gè)圓還不足以說(shuō)明問(wèn)題，我們再找兩個(gè)圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。
�、尚〗M匯報交流
�、收勗�(huà)：通過(guò)猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長(cháng)等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？
板書(shū)：S=r2×3倍多
[設計意圖]
讓學(xué)生仔細觀(guān)察正方形和圓的`關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著(zhù)從學(xué)生熟悉的“數方格”初步驗證猜想，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結論與例8推導出來(lái)的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導過(guò)程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉化方法的體會(huì )。
三、動(dòng)手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過(guò)程。
�。�1）以前我們學(xué)習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
�。�2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么？
�。�3）能不能把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它的面積計算公式呢？
2.推導圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報討論結果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(cháng)方形，你發(fā)現什么？（如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。）
�。�4）你能根據長(cháng)方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2師小結公式S=πr2，讓學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導出來(lái)的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
四、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題：
1、教學(xué)例9
�。�1）課件出示例9；
�。�2）說(shuō)出已知條件和問(wèn)題；
�。�3）學(xué)生自己試做；
�。�4）講評，注意公式、單位使用是否正確。
2、師：“老師的家中新買(mǎi)了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫(huà)一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面直徑）。
五、全課總結，課后延伸：
1、今天這節課你學(xué)到了什么？
2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來(lái)的？
3、小結：這節課我們通過(guò)猜想、動(dòng)手操作把圓轉化成近似的長(cháng)方形來(lái)驗證猜想，這是一種重要的數學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。
六、布置作業(yè)
1.第107頁(yè)的第1-3題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
七、板書(shū)設計：
圓的面積
S=r2×3倍多
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
教學(xué)反思
本課時(shí)從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場(chǎng)景引入，使學(xué)生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調動(dòng)了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。
在強烈的求知欲望驅使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導；從數方格到剪拼成學(xué)過(guò)的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長(cháng)方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會(huì )計算圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)遵循學(xué)生的認識規律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重點(diǎn)引導學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識形成的過(guò)程，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，從而正確掌握圓面積的計算公式。
圓的面積教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
課本第94、95頁(yè)例3 、例4。
教學(xué)目的：
1、理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式；
2、能正確地應用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導。
教具、學(xué)具：圓的面積演示教具，課件，每人兩個(gè)大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1.圓的有關(guān)概念
2.什么叫長(cháng)方形的面積？
3.說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
我們已經(jīng)學(xué)會(huì )的圓周長(cháng)的有關(guān)計算，這節課我們要學(xué)習圓的面積的有關(guān)知識。（板書(shū)課題：圓的面積）
二、新授。
1.圓的面積的含義。
問(wèn)：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積的含義是指長(cháng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2.圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學(xué)過(guò)的圖形——長(cháng)方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫(xiě)上號數，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(cháng)方形。
向學(xué)生說(shuō)明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(cháng)方形。
教師邊提問(wèn)邊完成圓面積公式的推導：
�、倨闯傻膱D形近似于什么圖形？
�、谠瓉�(lái)圓的面積與這個(gè)長(cháng)方形的面積是否相等？
�、坶L(cháng)方形的'長(cháng)相當于圓的哪部分的長(cháng)？
�、荛L(cháng)方形的寬是圓的哪部分？
長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬
圓的面積=c÷2*r
=2∏r÷*r
=∏r*r
=∏r2
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：S=∏r2
3.圓面積公式的應用。
出示例1：一個(gè)圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生讀題，問(wèn)：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書(shū)：
=3.14*102
=3.14*100
=314（平方厘米）
答：它的面積是314平方厘米。
例題2：一個(gè)圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？
40÷2=20（米）
3.14*202
=3.14 *400
= 1256（平方米）
答：這個(gè)圓的面積是1256平方米。
三、鞏固練習。
1.半徑2分米，求圓的面積。
2、圓的周長(cháng)是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問(wèn)：題目只告訴圓的周長(cháng)，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
3、繩長(cháng)10米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？
四.發(fā)散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=？
總結：通過(guò)這節課學(xué)習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計算。
五、作業(yè)。
六、課后反思：
圓的面積教學(xué)設計 6
一、復習導入
1．課件出示圓：關(guān)于圓這個(gè)圖形，你已經(jīng)了解了一些什么？
學(xué)生口答。
2.那么你還想學(xué)習關(guān)于圓的哪些知識呢？（課件顯示什么是圓的面積）
二、教學(xué)例7
1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？
2．實(shí)驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著(zhù)怎樣的關(guān)系呢？我們可以來(lái)做個(gè)實(shí)驗。
�。�1）教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓。
提問(wèn)：
�、賵D中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？
�、诓乱徊�，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學(xué)生觀(guān)察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當說(shuō)明自己的想法。）
出示方格圖后指出：可以用數方格的方法再來(lái)驗證剛才的猜想。
提問(wèn)：想一想，我們怎樣去數方格？學(xué)生交流時(shí)注意引導：
�、傧葦党�1/4個(gè)圓的面積；
�、谔貏e接近滿(mǎn)格的可以看作滿(mǎn)格，其余不滿(mǎn)一格的可以湊成一滿(mǎn)格。
在學(xué)生數出后，讓學(xué)生用計算器算一算，這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來(lái)。
�。�2）指出：只用一個(gè)圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個(gè)圓，并用上面的方法算一算。
讓學(xué)生觀(guān)察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫(xiě)圖下的表格。
3．交流歸納：從上面的過(guò)程中，你能發(fā)現圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？
學(xué)生交流中相機總結：
�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
�。�2）圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。
三、教學(xué)例8
1．談話(huà)導人：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來(lái)計算呢？我們繼續學(xué)習。
2．操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。
提問(wèn)：拼成的圖形像個(gè)什么圖形？
追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直）
3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會(huì )有怎樣的變化？用實(shí)物或投影演示，驗證或修正學(xué)生的想像。
4．進(jìn)一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著(zhù)份數的增加，拼成的圖形會(huì )越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？
交流后，教師出示如教科書(shū)所示的箭頭、省略號、長(cháng)方形虛線(xiàn)框。
5．推導公式。
�。�1）拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流。
交流中借助圖示小結：長(cháng)方形的面積與圓的面積相等；長(cháng)方形的寬是圓半徑；長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。
追問(wèn)：如果圓的半徑是廠(chǎng)，長(cháng)方形的長(cháng)和寬各應怎樣表示？（重點(diǎn)引導學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr）
�。�2）根據長(cháng)方形面積的計算方法，怎樣來(lái)計算圓的面積？
根據學(xué)生的回答，完成形如教科書(shū)第105頁(yè)上的.板書(shū)，并得出公式：S=πr。
追問(wèn)：
�、倏粗�(zhù)公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？
�、谟辛诉@樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
6．做“練一練”。
核對答案后，先引導學(xué)生比較兩題的不同之處，再引導學(xué)生總結已知直徑求圓面積的方法。
四、教學(xué)例9
1．談話(huà)導人：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題：
2．出示例9。學(xué)生讀題后，可以先問(wèn)問(wèn)學(xué)生有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉噴水器，再讓學(xué)生想像自動(dòng)旋轉噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動(dòng)畫(huà)或掛圖幫助學(xué)生理解噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。
3．學(xué)生獨立列式解答，并組織交流。
五、做練習十九的第1題
1．指名讀題，并要求說(shuō)說(shuō)對題意的理解。
2．學(xué)生獨立嘗試解答。
3．反饋交流。對解答錯誤的學(xué)生幫助其分析錯誤的原因。
六、全課小結
今天這節課，你有什么收獲？ （重點(diǎn)引導關(guān)注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導出圓的面積公式的？解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，根據圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積？等等。
圓的面積教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
圓的面積第67—68頁(yè)圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式。
2、培養學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓面積的含義。圓面積的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、已知r，周長(cháng)的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長(cháng)方形、正方形、平行四邊形等，并說(shuō)出這些圖形的面積計算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新課。
1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導圓的.面積公式。
�。�1）演示：將等分成16份的圓展開(kāi)，問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形？
若分的分數越多，這個(gè)圖形越接近長(cháng)方形。
�。�1）找：找出拼出的圖形與圓的周長(cháng)和半徑有什么關(guān)系？
圓的半徑=長(cháng)方形的寬
圓的周長(cháng)的一半=長(cháng)方形的長(cháng)
長(cháng)方形面積=長(cháng)寬
所以：圓的面積=圓的周長(cháng)的一半圓的半徑
S=r
S圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長(cháng)的，三角形的高是圓的半徑。
因為：三角形面積=底高
圓面積=
=rr
=r2
�。�2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，
因為：平行四邊形面積=底高
圓面積=r
=r8
=r2
還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。
三、運用知識解決實(shí)際問(wèn)題。
1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3.14102
=3.14100
=314（平方厘米）
2、根據下面所給的條件，求圓的面積。
r=5cmd=0.8dm
3、解答下列各題。
�。�1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
�。�2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能?chē)姽嗟拿娣e是多少？
四、作業(yè)。
課本P70第1、5題。
圓的面積教學(xué)設計 8
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解圓面積公式的推導過(guò)程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；
2．培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，啟發(fā)思維，開(kāi)闊思路；
3．滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓面積公式的推導方法。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
我們已經(jīng)學(xué)習了圓的認識和圓的周長(cháng)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓周長(cháng)、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？
已知半徑，圓周長(cháng)的一半怎么求？
(出示一個(gè)整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)
這節課我們一起來(lái)學(xué)習圓的面積怎么計算。
(板書(shū)課題：圓的面積)
(二)學(xué)習新課
1．我們以前學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學(xué)過(guò)的圖形推導出來(lái)的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學(xué)過(guò)的`圖形，然后推導出圓面積的計算公式。
決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時(shí)要保留這個(gè)數據，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2．動(dòng)手操作學(xué)具，推導圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線(xiàn)段，其用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個(gè)你熟悉的、學(xué)過(guò)的平面圖形。
思考：
(1)你擺的是什么圖形？
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？
(3)圖形的各部分相當于圓的什么？
(4)你如何推導出圓的面積？
(學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手擺，小組討論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說(shuō)邊擺。)
�、倨闯鲩L(cháng)方形，學(xué)生敘述，老師板書(shū)：
�、谶�能不能拼出其它圖形？
學(xué)生可以拼出：
等等
剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，并根據轉化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導出面積公式。
例1 一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想；求圓面積S應知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
(三)鞏固反饋
1．求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
2．選擇題。
用2米長(cháng)的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？
(1)3.1422＝12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3．思考題：
已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1．使學(xué)生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。
2．在面積公式推導過(guò)程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過(guò)程，然后引導學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論，從各個(gè)角度推導出圓面積公式。培養學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。
3．安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時(shí)，還注意培養學(xué)生邏輯推理的能力。
圓的面積教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
1、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計算。
3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)過(guò)程
一、嘗試轉化，推導公式
1、確定“轉化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當我們還不會(huì )計算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
引導學(xué)生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長(cháng)方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來(lái)推導出它們的面積計算公式。
2、嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學(xué)過(guò)的其它圖形呢？（板書(shū)課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當說(shuō)明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺(jué)得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？
引導學(xué)生觀(guān)察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉化”成我們已學(xué)過(guò)的其它圖形，開(kāi)始吧！
預設：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì )有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的`圖形，又要引導他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會(huì )拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
3、探究聯(lián)系。
師：同學(xué)們，“轉化”完了嗎？好，請大家來(lái)展示一下你們“轉化”后的圖形。
預設：
分組逐個(gè)展示，并將其中“轉化”成長(cháng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規則的圖形，教師應及時(shí)引導他們轉化為我們已學(xué)過(guò)的平面圖形。
師：好，各個(gè)小組都不錯�，F在請同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：你們把一個(gè)圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒(méi)有改變？請小組內討論。
師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，它們的面積有沒(méi)有改變？
師：是的，沒(méi)有改變，就是說(shuō)：這個(gè)近似的長(cháng)方形的面積=圓的面積。
師：雖然我們現在拼成的是一個(gè)近似的長(cháng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(cháng)方形（課件演示，如圖八）。
4、推導公式。
師：現在我們就來(lái)看這個(gè)長(cháng)方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進(jìn)行討論討論。
師：好，同學(xué)們，誰(shuí)能首先告訴老師，這個(gè)長(cháng)方形的寬是多少？
預設：
根據學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(cháng)方形的寬，并標示字母r，如圖九。
師：那這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是多少呢？（教師邊演示課件邊說(shuō)明）這個(gè)長(cháng)方形是由兩個(gè)半圓展開(kāi)后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開(kāi)后，其中這條黃色的線(xiàn)段就是長(cháng)方形的長(cháng)（如圖十），請同學(xué)們仔細觀(guān)察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開(kāi)后再還原，再展開(kāi)，），這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？
預設：
教師引導學(xué)生明白：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與圓的周長(cháng)有關(guān)，并且是圓的周長(cháng)的一半（如果學(xué)生有困難的話(huà)，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過(guò)計算得出長(cháng)方形的長(cháng)就是πr。
師：現在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
預設：
老師根據學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書(shū)。
師：你們真了不起，學(xué)會(huì )了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式�，F在請大家讀一讀，記一記，寫(xiě)一寫(xiě)圓的面積計算公式。
二、運用公式，解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
預設：
教師應加強巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2、完成做一做。
師：真不錯！現在請同學(xué)們翻開(kāi)數學(xué)課本第69頁(yè)，請大家獨立完成做一做的第1題。
訂正。
3、教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內、外兩個(gè)圓構成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
預設：
教師繼續對學(xué)困生加強巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導。
交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁(yè)第2、3、4題。
四、課堂小結
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：完成數練第31頁(yè)。
圓的面積教學(xué)設計 10
教材分析：
教材首先設計了估算飛標板面積的活動(dòng)。呈現了兩種估算方法：一是先估算每個(gè)小三角形的面積，再估算飛標板的面積；二是把飛標板剪開(kāi)，拼成近似的長(cháng)方形，然后利用長(cháng)方形的面積公式計算出飛標板的面積。接著(zhù)是，小組合作探索圓面積的計算公式，在試一試中，讓學(xué)生用剛推導出的面積公式計算飛標板的面積。教學(xué)中要給學(xué)生充分的觀(guān)察、動(dòng)手操作和討論交流的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)方法，體會(huì )極限的思想。
學(xué)情分析：
在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時(shí)，已學(xué)會(huì )了用割、補、移等方法，把把新知識轉化為舊知識，探究推導直線(xiàn)平面圖形的面積。因此教學(xué)本課時(shí)，可引導學(xué)生用以前學(xué)的“轉化”的數學(xué)思想來(lái)推導圓的面積公式，在推導學(xué)習中不僅擴大了學(xué)生的知識，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的策略，空間觀(guān)念也得到進(jìn)一步的發(fā)展，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好良好基礎。
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
1、理解圓的面積計算公式的推導，讓學(xué)生利用已有的知識，運用轉化的思考方法，推導出圓面積的計算公式。
2、初步運用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算。
過(guò)程與方法目標：
通過(guò)教師設置問(wèn)題情境————學(xué)生猜想————小組合作————表達交流————歸納總結，引導學(xué)生通過(guò)多次不同的實(shí)驗，運用轉化方法，通過(guò)多媒體課件演示，把曲線(xiàn)平面圖形轉化為直線(xiàn)平面圖形，推導圓的。面積計算公式。
情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)圓面的剪拼，境況學(xué)生操作、觀(guān)察、分析的能力，滲透極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的`推導。
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與公式的推導。
教學(xué)方法和手段：
教學(xué)方法：通過(guò)直觀(guān)教具演示和課件展示，學(xué)生通過(guò)猜想然后再用合作學(xué)習法動(dòng)手操作驗證猜想，得出結論。
教學(xué)手段：利用游戲、媒體等手段激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，感受學(xué)習的樂(lè )趣。
教具準備：
多媒體課件一套、圓形紙片。
學(xué)具準備：
兩個(gè)完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、復習引入
1、幻燈片出示復習題目。
2、激趣導入
同學(xué)們，今天我請你們欣賞一幅圖。請看�。ㄕn件出示）在欣賞圖的同時(shí)，思考右面的問(wèn)題。學(xué)生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個(gè)圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書(shū)課題）
【設計意圖：興趣是最好的老師。在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數學(xué)問(wèn)題來(lái)導入新課的學(xué)習，既可以激起學(xué)生學(xué)習的興趣，又可以為后面面積的學(xué)習奠定基礎，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗到數學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、合作探究，推導公式
1、圓面積定義
2、圓面積公式推導
那么怎樣計算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接去度量，顯然是行不通的。請同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計算的？
教師根據學(xué)生說(shuō)的過(guò)程，通過(guò)課件演示出轉化的過(guò)程。
【設計意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導過(guò)程是學(xué)生遷移的基礎。這一環(huán)節的設計既為了勾起學(xué)生對已有知識的回憶，更是為了讓后進(jìn)生能夠掌握新知打下良好的基礎�！�
想一想：這些圖形面積公式的推導過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生回答）
下面請同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？
�。ㄐ〗M合作，探究交流。）
誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？（小組匯報并展示所拼圖形）
小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。
小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個(gè)平行四邊形。
小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個(gè)三角形。
小組4：我們拼的圖形像個(gè)梯形。
小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形
大家真了不起！把圓轉化成了這么多近似的圖形，觀(guān)察所拼平行四邊形的三種情況，請看課件（展示課件），同時(shí)請同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會(huì )怎樣呢？
學(xué)生回答：分的份數越多越接近長(cháng)方形。
下面請同學(xué)們仔細觀(guān)察、分析拼成的長(cháng)方形與圓的關(guān)系，小組討論并思考以下幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）圓的面積與這個(gè)長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與圓的周長(cháng)有什么關(guān)系？
�。�3）這個(gè)長(cháng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）如果圓的半徑是r，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少？
�。ㄐ〗M合作，探究交流，推導出面積公式）
小組內說(shuō)一說(shuō)圓面積計算公式推導過(guò)程，師板演。
小組合作推導三角形和梯形的面積公式，并匯報交流，師演示課件。
【設計意圖：這節課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節的設計讓學(xué)生在課上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉化方法，這樣學(xué)生在課上手腦并用，個(gè)個(gè)精神十足，根本不可能再出現課上走神的現象�！�
小結：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）
三、實(shí)踐運用，體驗生活
那么圓的面積公式到底有什么用呢？
現在我們會(huì )求牛最多吃多少草嗎？
四、課堂小結
這節課你有什么收獲，學(xué)到了哪些知識？
五、課外思考。（幻燈片出示）
已知一個(gè)圓的周長(cháng)，你能計算這個(gè)圓的面積嗎？
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