《圓的面積》教學(xué)設計14篇
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么大家知道規范的教學(xué)設計是怎么寫(xiě)的嗎？下面是小編精心整理的《圓的面積》教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目的
1．通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過(guò)程，掌握圓面積的計算公式；
2．能正確地應用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計算
教學(xué)難點(diǎn)：公式以及推導。
教學(xué)過(guò)程
一、復習并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長(cháng)是多少？
3．一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？
5．出示場(chǎng)景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會(huì )計算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì )的圓周長(cháng)的有關(guān)計算，這節課我們要學(xué)習圓的面積的有關(guān)知識。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問(wèn)題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積的含義是指長(cháng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導。
問(wèn)題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導學(xué)生一起分析）
問(wèn)題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學(xué)過(guò)的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場(chǎng)景圖）問(wèn)題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫(xiě)上號數，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(cháng)方形。
強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(cháng)方形。
問(wèn)題：拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬和圓的半徑周長(cháng)有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)）
引導：這樣這個(gè)長(cháng)方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？
學(xué)生獨立完成圓面積公式的推導：
總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調：
�。�1）拼成的圖形近似于什么圖形？
�。�2）原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(cháng)方形的面積是否相等？
�。�3）長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的哪部分的長(cháng)？
�。�4）長(cháng)方形的寬是圓的哪部分？
�。�5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：S=πr
2 3．圓面積公式的應用。
師：我們回頭看剛才的問(wèn)題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問(wèn)：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
�。▽W(xué)生獨立完成，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予輔導。）
教師板演計算過(guò)程。
出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的.面積是多少？
問(wèn)題：你能利用內圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨立完成，老師選代表回答問(wèn)題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）
三、鞏固練習。
1．根據下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
�。�1）先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強調書(shū)寫(xiě)格式，運算順序與單位名稱(chēng)。
總結：通過(guò)這節課學(xué)習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
四、課堂小結
總結：在日常生活和工農業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學(xué)習了如何求圓的周長(cháng)，需要注意的是：
�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(cháng)是指圓一周的長(cháng)度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(cháng)的公式是C＝πd或C＝2πr；
�。�3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長(cháng)用長(cháng)度單位。板書(shū)圓的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習了圓的基本特征、圓周長(cháng)的探討、應用后學(xué)習的，因為學(xué)生在學(xué)習圓的周長(cháng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時(shí)，在這個(gè)基礎上再滲透“數學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習的圓的面積計算，有利于學(xué)生知識的遷移，這樣，也是學(xué)習上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了以下幾個(gè)環(huán)節的教學(xué)：
一、從圓的周長(cháng)到圓的面積體驗其中不同
本課開(kāi)始，先與圓的周長(cháng)與圓的面積比較不同，接著(zhù)結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學(xué)生發(fā)現“轉化”是探究新的數學(xué)知識、解決數學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測。當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設計實(shí)驗驗證：以正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預埋”。
三、演示操作，加深理解當學(xué)生通過(guò)估測后，讓學(xué)生來(lái)做個(gè)實(shí)驗討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認知水平。通過(guò)觀(guān)察，比較、分析，發(fā)現圓的面積、周長(cháng)、半徑和拼成的近似長(cháng)方形面積、長(cháng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質(zhì)地引導，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉化為長(cháng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過(guò)程中，由于教學(xué)量的加大，對于圓的面積公式還應讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導。細節的設計還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導的過(guò)程中，導出的太快，公式推導不明顯，怎樣出來(lái)的結果演示太快，學(xué)生不易消化。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細化。
四、引導學(xué)生主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程。
五、存在和改進(jìn)的地方有：
1、學(xué)生在知識技能形成的過(guò)程中，有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極思考，不懂得如何靈活運用知識解決一些實(shí)際問(wèn)題；
2、學(xué)生的計算有待加強，在上課過(guò)程中發(fā)現學(xué)生的計算速度比較慢，學(xué)生還沒(méi)有達到要求，特別是當半徑等于一個(gè)小數時(shí)，學(xué)生很多就犯錯了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會(huì )把0.3的平方算成是0.9，結果就出錯，這在以后的計算練習中引導學(xué)生認真計算，培養學(xué)生認真審題的良好習慣！
《圓的面積》教學(xué)設計 篇2
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第十一冊P67-68
教學(xué)目標：
1、認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3、情感目標
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導。
學(xué)具準備：
相應課件;圓的面積演示教具
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課
出示教材67頁(yè)的情境圖。
師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現了什么信息？（學(xué)生觀(guān)察思考）
生1：我發(fā)現圖上有5個(gè)工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現花壇是個(gè)圓形。
師：哦，是個(gè)圓形。還有沒(méi)有？請仔細觀(guān)察。
生：我發(fā)現一個(gè)工人叔叔提出了一個(gè)問(wèn)題。
師：這個(gè)問(wèn)題是什么？
生：這個(gè)工人叔叔說(shuō)“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設計意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習的內容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學(xué)們，我們先來(lái)玩個(gè)小小游戲，大家說(shuō)好不好？游戲規則是這樣的：選出一名男同學(xué)和一名女同學(xué)，給圓涂上顏色，比一比，誰(shuí)涂得快。（涂完后，師：同學(xué)們，你們有什么話(huà)要說(shuō)嗎？）
生：這個(gè)游戲不公平？男同學(xué)涂的圓大，女同學(xué)涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟�(shū)：圓所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現在大家知道男同學(xué)為什么涂得慢了嗎？（引導學(xué)生說(shuō)出男同學(xué)所涂的圓的面積大）
[設計意圖：通過(guò)涂色讓學(xué)生在充分直觀(guān)感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。 師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？（長(cháng)方形）
[設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想，那就是轉化的思想，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D化的過(guò)程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？
�、谵D化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？ ③你能從計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓的.面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？
[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。
四、應用公式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
師：接下來(lái)我們運用圓的面積計算公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
師：（出示教材第67頁(yè)的情境圖）這是剛才課前發(fā)現的問(wèn)題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學(xué)生嘗試自己解決問(wèn)題，并指名板演。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？） [設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門(mén)前有一棵樹(shù)，他很想知道這棵樹(shù)的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結
同學(xué)們，這節課我們學(xué)習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書(shū)設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長(cháng)方形面積= 長(cháng)×寬
= 半徑
S = πr ×r
=πr2
《圓的面積》教學(xué)設計 篇3
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內容，它是在學(xué)生學(xué)習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內容，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì )了用割、補、移等方式，把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導學(xué)生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標（課件）
�。�1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，并會(huì )用公式計算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養學(xué)生樹(shù)立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀(guān)念。
基于以上的教學(xué)目標確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養學(xué)生的探究精神和創(chuàng )新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線(xiàn)，以創(chuàng )新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：
1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線(xiàn)，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數學(xué)這一條主線(xiàn)貫穿于課的始終。
2、學(xué)習過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計算公式。
3、學(xué)生學(xué)習自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習方式去探究圓的面積計算公式。
4、學(xué)習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。
五、教學(xué)過(guò)程
本著(zhù)“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng )設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節進(jìn)行，努力構建自主創(chuàng )新的課堂教學(xué)模式。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激趣引入
數學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習數學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始，我設計了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的.數學(xué)信息并提出數學(xué)問(wèn)題（課件），在思考“噴水頭轉動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì )計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節做好鋪墊。
�。ǘ┮龑骄�，構建模型
第二環(huán)節是課堂教學(xué)的中心環(huán)節，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實(shí)驗探究，推導公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。
鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大，你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，很自然的會(huì )作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學(xué)過(guò)的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學(xué)生不能準確說(shuō)出。我抓住這一有力契機，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi)，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，發(fā)現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線(xiàn)段（課件）。這一規律的發(fā)現，不僅向學(xué)生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗探究，推導公式。
首先提出開(kāi)放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形，試著(zhù)剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒(méi)有硬性規定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結果，從而培養了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng )新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學(xué)生小組討論后，引導學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)展示成果，體驗成功的機會(huì )。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(cháng)方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評價(jià)。同時(shí)對拼成近似長(cháng)方形的情況，教師再結合多媒體的直觀(guān)演示，并結合板書(shū)。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長(cháng)的一半相當于這個(gè)近似長(cháng)方形的長(cháng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(cháng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎上進(jìn)行推導（課件），得出圓面積等于周長(cháng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(cháng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍�？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。
四、分層訓練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發(fā)展性練習。實(shí)現層層深入，由淺入深。逐步訓練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì )到“數學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習
1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）
�。�1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長(cháng)為13厘米。
第二層：綜合性練習
2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問(wèn)，油漆師傅要買(mǎi)多長(cháng)的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習
3、王大伯想用31。4米長(cháng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長(cháng)10米．草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評價(jià)和反思
這節課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉化為一個(gè)近似的長(cháng)方形，從中發(fā)現圓和拼成的長(cháng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇4
學(xué)情分析：
《圓的面積》是人教版小學(xué)數學(xué)六年級上冊的內容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內容，對于高學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習本課時(shí)之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認識。在學(xué)習圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長(cháng)方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結出圓面積計算方法。此時(shí)這個(gè)階段的小學(xué)生的認知特點(diǎn)是復雜的。競爭意識增強，敬佩優(yōu)秀同學(xué)；接觸自然、了解社會(huì )；加強預習，學(xué)會(huì )總結。認知也有所發(fā)展，在注意力方面，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導地位，注意的集中性、穩定性、注意的廣度、注意的分配、轉移等方面都較低年級學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會(huì )分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內容，學(xué)會(huì )掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會(huì )獨立進(jìn)行邏輯論證，但他們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長(cháng)并逐漸符合客觀(guān)現實(shí)，同時(shí)創(chuàng )造性成分日益增多。初入六年級的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習的最高、最后階段。隨著(zhù)對小學(xué)教育的不斷適應，這一時(shí)期的學(xué)生無(wú)論是在生理，還是心理上都比初入學(xué)時(shí)的兒童穩定，并在此基礎上不斷發(fā)展。剛入六年級的小學(xué)生的心理健康教育和學(xué)習目標歸納起來(lái)為：增強學(xué)習技能訓練，培養良好的智力品質(zhì)；引導學(xué)生樹(shù)立學(xué)習苦樂(lè )觀(guān)，激發(fā)學(xué)習的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習的精神；培養正確的競爭意識；鼓勵參與社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)，提高做事情的堅持性；建立進(jìn)取的人生態(tài)度，促進(jìn)自我意識發(fā)展。
教學(xué)目標：
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程【轉換思想】，掌握圓面積的計算公式
2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養觀(guān)察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。
3.培養認真觀(guān)察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。
教學(xué)重難點(diǎn):
1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題
2,圓面積的計算以及公式的推導
案例描述:
一、帶入情境，引出問(wèn)題
1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問(wèn)題，你能從中發(fā)現什么數學(xué)知識
2,并進(jìn)一步提出這個(gè)圓的面積是指這個(gè)圖形的哪個(gè)部分
3,最后開(kāi)題~~~今天這節課我們就來(lái)學(xué)習圓的面積{板書(shū);圓的面積}
二、引入數學(xué)歷史，增強學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣
圓形，是一個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單，實(shí)際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽(yáng)、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉盤(pán)上制成的。當人們開(kāi)始紡線(xiàn)，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現搬運圓的木頭時(shí)滾著(zhù)走比較省勁。后來(lái)他們在搬運重物的時(shí)候，就把幾段圓木墊在大樹(shù)、大石頭下面滾著(zhù)走，這樣當然比扛著(zhù)走省勁得多。
約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子——圓型的`木盤(pán)。大約在4000多年前，人們將圓的木盤(pán)固定在木架下，這就成了最初的車(chē)子。
三、引入舊課，導入新課
【引入】小學(xué)生們，前面我們學(xué)習過(guò)了正方形，長(cháng)方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過(guò)動(dòng)手把圓先切割再拼接成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過(guò)的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個(gè)我們所了解的圖形。
1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長(cháng)方形，那你可以發(fā)現什么？【分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形】
2，思考提問(wèn)并總結圓面積計算公式的語(yǔ)言描述
長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，而長(cháng)方形的寬相當于圓的半徑
3，提出圓面積的計算公式的問(wèn)題，提問(wèn)總結s＝πr2
4，利用公式，導入數學(xué)歷史的有關(guān)文化，豐富學(xué)生的學(xué)習過(guò)程�。。。。�！
會(huì )作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長(cháng)也。意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(cháng)都相等。這個(gè)定義比希臘數學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它直徑的比值是一個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，π=3.1415926535……但在實(shí)際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長(cháng)：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說(shuō)"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個(gè)近似值。美索不達來(lái)亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候，也只知道圓周率是3。魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時(shí)，發(fā)現"周三徑一"只是圓內接正六邊形周長(cháng)和直徑的比值。他創(chuàng )立了割圓術(shù)，認為圓內接正多連形邊數無(wú)限增加時(shí)，周長(cháng)就越逼近圓周長(cháng)。他算到圓內接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實(shí)際的數學(xué)問(wèn)題之中，這在世界數學(xué)史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數精確值，他還用兩個(gè)分數值來(lái)表示圓周率：22/7稱(chēng)為約率，355/113稱(chēng)為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個(gè)數值。如今有了電子計算機，圓周率已經(jīng)算到了小數點(diǎn)后五萬(wàn)億位小數了。
四，熟記公式，并投入實(shí)踐應用之中
1，口答，根據半徑計算出圓的面積
R＝1，R＝2，R＝3
2，練一練
r＝8，s＝；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝；d＝16，s＝
3，那現在請大家回到本節課開(kāi)始的時(shí)候，用圓面積公式計算噴水頭轉動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農田
4，第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生獨立解答，集體修正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計算過(guò)程和依據
5，第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生理解題意之后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是一米的圓，讓學(xué)生看看，并試著(zhù)站一站
6，課下思考
用一根長(cháng)3米的繩子，把一只羊拴在樹(shù)桿上，羊的活動(dòng)范圍是多少?
五，學(xué)生自我評價(jià)
【小結】通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲和感悟？
本節課，讓我們通過(guò)計算，分析結果，總結圓面積的計算公式。在知識探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
六，【作業(yè)】隨堂練習課后作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設計 篇5
一、教材分析：
1、首先提出圓的面積計算和其他已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形的面積計算有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨立的發(fā)現問(wèn)題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過(guò)多次的檢驗，得出正確的結論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數學(xué)語(yǔ)言得出結論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習態(tài)度和方法。
二、內容分析：
1、在學(xué)習本課之前應具備的基本知識和技能：
掌握平面圖形的計算方法。
2、學(xué)習本課的入手點(diǎn)及目的：
在學(xué)習圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長(cháng)方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結出圓面積計算方法。
三、教學(xué)目標及其對應的課程標準：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索圓面積計算方法的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推力能力。
2、能運用圓面積公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
�。ǘ┲R與技能：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐推導出圓面積計算公式；探索圓面積計算方法和長(cháng)方形面積計算方法飛關(guān)系，并能正確運用公式進(jìn)行計算。
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題：能結合具體情景發(fā)現并提出數學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異；通過(guò)對解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
�。ㄋ模┣楦信c態(tài)度：敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，有學(xué)好數學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見(jiàn)解；能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習的主人，在教師指導下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著(zhù)他走，而是喚起他內在的精神動(dòng)力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開(kāi)教學(xué)。
3、教學(xué)評價(jià)方式：
�。�1）通過(guò)課堂觀(guān)察，關(guān)注學(xué)生在觀(guān)察、總結、訓練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵、強化、指導和矯正。
�。�2）通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機會(huì )，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調查教學(xué)。
�。�3）通過(guò)課后訪(fǎng)談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補缺，確保達到預期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：
多媒體。
六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程設計如下：
〈一〉復習舊知，導入新課
1、問(wèn)：已知圓的直徑或半徑怎樣求圓的周長(cháng)？（c=2πr或c=πd）
2、課件：出示一塊圓形的苗圃。如果要給這塊苗圃圍柵欄，是求什么？（圓形苗圃的周長(cháng)）
3、我們以前學(xué)過(guò)正方形、長(cháng)方形等平面圖形的面積，誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
3、提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這個(gè)圓的面積有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這節課我們一起來(lái)研究怎樣計算圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
〈二〉動(dòng)手實(shí)踐
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習了正方形、長(cháng)方形等平面圖形的面積是計算方法，通過(guò)動(dòng)手將圓拼成我們學(xué)過(guò)的平行四邊形或長(cháng)方形，你能總結出圓的面積和長(cháng)方形面積計算方法之間的.關(guān)系嗎？
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論拿出已準備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？你發(fā)現了什么？
課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(cháng)方形，你發(fā)現什么？（如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。）
2、[學(xué)生回答]總結圓面積計算公式的語(yǔ)言描述：
長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，長(cháng)方形的寬相當于圓的半徑
3、[學(xué)生回答]圓面積計算公式：
S=πr2
〈三〉、運用公式，解決問(wèn)題
1、口答，根據半徑計算出圓的面積：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性）
R=1 r=2 r=3
2、練一練
R=9，s=______________；c=12、56，s=_______________；
R=5，s=_____________；d=8，s=_______________；
〈四〉[學(xué)生小結]
你認為圓面積計算公式在應用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？
�。�1）r2=r×r
�。�2）π取3、14。
〈五〉知識應用
用一根長(cháng)3米的繩子，把一只羊拴在樹(shù)桿上，羊的活動(dòng)范圍是多少？
〈六〉學(xué)生自我評價(jià)
[小結]通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲和感悟？
本節課，我們自己通過(guò)計算、分析結果，總結出了圓面積計算公式。在知識探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉[作業(yè)]隨堂練習課本
《圓的面積》教學(xué)設計 篇6
教學(xué)理念：
本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線(xiàn)圖形的面積計算的基礎上教學(xué)的，主要是對圓的面積計算公式進(jìn)行推導，正確計算圓的面積。教學(xué)圓的面積時(shí)，教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著(zhù)教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡(jiǎn)單的圖形來(lái)解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過(guò)的“轉化”的數學(xué)思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線(xiàn)圖形的面積來(lái)計算，引導學(xué)生推導圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉化”這種數學(xué)思想方法來(lái)解決較復雜的問(wèn)題的策略。教學(xué)時(shí)，還要讓學(xué)生認識到轉化是一種很重要的數學(xué)思想方法，在解決日常問(wèn)題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡(jiǎn)單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來(lái)處理的。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作、認真觀(guān)察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過(guò)程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。
3、利用已有知識遷移，類(lèi)推，使學(xué)生感受數學(xué)知識間的聯(lián)系與區別。培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、通過(guò)學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，提高動(dòng)手實(shí)際和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用圓的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解把圓轉化為長(cháng)方形推導出計算公式的過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣 。
1、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長(cháng)和面積，并說(shuō)說(shuō)它們的區別。
2、你會(huì )計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）
�。墼O計意圖：創(chuàng )設問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶長(cháng)方形、平行四邊形、三角形和梯形周長(cháng)和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學(xué)生對已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養。］
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
�。�1）讓學(xué)生說(shuō)出圓周長(cháng)的概念，并指出來(lái)。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。�3）對比圓的周長(cháng)和面積，讓學(xué)生感受他們的'區別。
同時(shí)引出課題——圓的面積。
[設計意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開(kāi)展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長(cháng)和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］
2、推導圓面積的計算公式。
�。�1）學(xué)生觀(guān)察書(shū)本P67主題圖，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個(gè)圓的面積呢？
�。�2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來(lái)推導面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉化？
�。墼O計意圖：通過(guò)提問(wèn)，讓學(xué)生對圓的面積公式的推導先進(jìn)行預測，引導學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
�。�3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
�、俜中〗M動(dòng)手操作，把圓平均分成若干(偶數)等份，剪開(kāi)后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得又快又好？
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來(lái)的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說(shuō)是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
�。墼O計意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng )造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著(zhù)不同的收獲和體驗。］
�、郛攬A轉化成近似長(cháng)方形時(shí)，你們發(fā)現它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長(cháng)方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份??又會(huì )是什么情形？
�、苄〗Y：如果分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。
�。墼O計意圖：通過(guò)電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過(guò)程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地認識和理解圓轉化成長(cháng)方形的演變過(guò)程。］
�。�4）以拼成的近似長(cháng)方形為例，認真觀(guān)看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。
�、僖龑В寒攬A轉化成近似的長(cháng)方形后，圓的面積與長(cháng)方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來(lái)的長(cháng)方形的長(cháng)和寬。
�、陂L(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的周長(cháng)、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少？如何根據已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？
�、蹖W(xué)生討論交流：長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書(shū)如下：
�。�5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！
�。�6）學(xué)生打開(kāi)書(shū)本P68補充圓面積的計算公式的推導過(guò)程。思考：計算圓的面積需要什么條件？
�。墼O計意圖：在推導過(guò)程中給學(xué)生創(chuàng )設討論交流的學(xué)習機會(huì )，通過(guò)觀(guān)看電腦課件的演示，引導式提問(wèn)、試寫(xiě)推導過(guò)程等不同形式，來(lái)調動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養了學(xué)生操作、觀(guān)察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結，鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認識。另外通過(guò)提出問(wèn)題，強調學(xué)生計算圓面積時(shí)需要的條件。］
三、實(shí)踐運用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
�。�3.14×5×2＝31.4(米)
�。▽W(xué)生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）
強調：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）
�、趯W(xué)生匯報計算方法，要強調首先算什么？
�、鄞蜷_(kāi)書(shū)本P68補充例1。
3、已知圓的周長(cháng)，求圓的面積。（書(shū)本P70練習十六第3題）
小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
�、僖龑釂�(wèn)：要求樹(shù)干的橫截面積，必須先求出樹(shù)干的什么？你打算怎樣求樹(shù)干的半徑呢？
�、诟鶕䦂A的周長(cháng)公式，師生間推導出求半徑的計算方法。
�、蹖W(xué)生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學(xué)生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。
4、一個(gè)圓形溜冰場(chǎng)，半徑30米。
�。�1）這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米？
�。�2）沿著(zhù)溜冰場(chǎng)的四周?chē)蠙跅U，欄桿長(cháng)多少米？
提問(wèn)：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個(gè)問(wèn)題求欄桿的長(cháng)度也就是求這個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的什么？用什么方法求圓的周長(cháng)？
�。墼O計意圖：學(xué)生已經(jīng)推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學(xué)生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時(shí)，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計算，同桌間合作探討，經(jīng)過(guò)學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀(guān)察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第3題通過(guò)周長(cháng)求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長(cháng)，讓學(xué)生體會(huì )到圓的周長(cháng)和面積有著(zhù)緊密的聯(lián)系和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計算的靈活性。］
四、總結評價(jià)，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學(xué)習過(guò)程，你有什么感受��？在計算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個(gè)圓形花壇，中間建了一個(gè)圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
《圓的面積》教學(xué)設計 篇7
教學(xué)內容：人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》六年級上冊67—69頁(yè)。 教學(xué)目標：
知識目標：理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、、引導學(xué)生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、類(lèi)比、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數學(xué)思想方法。
情感目標：通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生的合作精神和創(chuàng )新意識，動(dòng)手實(shí)踐和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握并理解圓面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生用多種方法推導概括圓面積公式。
教學(xué)準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實(shí)物投影 ， 多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
課件演示：（牛吃草）看到這個(gè)畫(huà)面，你能獲得哪些數學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節課我們大家就一起來(lái)探討圓的面積。）（板書(shū)課題）
二、回顧舊知，孕優(yōu)新知
在研究圓面積前我們先來(lái)做個(gè)思維訓練，回顧以前學(xué)過(guò)的關(guān)于圓的知識。請同學(xué)們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱(chēng)。（課件演示）
以前我們推導平面圖形面積公式時(shí)都用到一種數學(xué)方法---轉化法，就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來(lái)研究新知識。
三、研究新知，加深理解
1、課本上就用這種轉化法來(lái)推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問(wèn)題需要大家一起來(lái)幫你解決呢？（強調分成偶數等份）
出示自學(xué)提綱：
�。�1）什么叫圓的面積？
�。�2）書(shū)上是怎樣推導圓面積的？
�。�3）為什么是近似的'平行四邊形？
2、 小組合作學(xué)習：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開(kāi)始探究�？梢元毩⒀芯�，也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過(guò)程可能會(huì )有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問(wèn)題也可以向老師尋求幫助。
出示小組合作學(xué)習提綱：（指生讀）
�。�1）你擺的是什么圖形？
�。�2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
�。�3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？
�。�4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？
�。�5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？
(你想把圓轉化成什么圖形)
3、哪個(gè)小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？
請大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會(huì )受到啟發(fā)或發(fā)現問(wèn)題。
小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學(xué)生敘述拼的過(guò)程，教師板書(shū)推導公式）
4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來(lái)的？ （指生敘述）
如果給你一個(gè)圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個(gè)圓）誰(shuí)能求出這個(gè)圓的面積？那如果給你具體數據，你們想要什么具體數呀？都要幾個(gè)？（你的貪心還不小呢！幸好沒(méi)要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個(gè)數據？）能說(shuō)說(shuō)要半徑的理由嗎？（你還真會(huì )找捷徑）那如果老師只給你周長(cháng)怎么辦��？（根據周長(cháng)公式求半徑）看來(lái)，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們再來(lái)讀一遍公式好嗎？
好，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來(lái)算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）
�。�2）如果給出直徑你會(huì )算嗎？出示例1。（指生讀題）
四、鞏固深化，實(shí)際應用
�。�1）不錯，那老師要看看誰(shuí)的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。
�。�2）非常好，誰(shuí)來(lái)給大家讀讀這道題（應用題：給周長(cháng)求面積）
�。�3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動(dòng)手測量所需的數據后計算圓的面積�；ハ嗾f(shuō)說(shuō)計算圓面積的依據是什么？
�。�4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個(gè)美麗的家園？
五、發(fā)散思維，拓展知識
小組合作學(xué)習中還有一個(gè)問(wèn)題是吧？好，哪個(gè)小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個(gè)問(wèn)題我們留到數學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討好嗎？
六、總結反思，課外延伸
好了今天這節課我們就到這里，你覺(jué)得自己今天表現怎么樣？你覺(jué)得同學(xué)們的表現怎么樣？你覺(jué)得老師表現怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲��？
圓面積教學(xué)反思：
圓的面積公式推導是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學(xué)生有了應用轉化的思想來(lái)推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設計時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認知規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設計，為學(xué)生的
自主探究創(chuàng )造條件。
1. 讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀(guān)再現推導過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
2.引導學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作拼擺，把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑，當得出結論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng )造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，體驗成功的喜悅。
3. 數學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng )設情景，讓學(xué)生從中發(fā)現問(wèn)題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學(xué)生利用自己推導出的公式解決剛才的問(wèn)題。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，始終以這個(gè)情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，數學(xué)就在我們的身邊。整個(gè)學(xué)習過(guò)程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習的過(guò)程，更是一個(gè)“猜想——驗證”的過(guò)程，一個(gè)發(fā)現學(xué)習、創(chuàng )造學(xué)習的過(guò)程。學(xué)生在觀(guān)察、猜測、操作、驗證、歸納的過(guò)程中理解了一個(gè)數學(xué)問(wèn)題是怎樣提出的，一個(gè)結論是怎樣猜測和探索的，學(xué)生學(xué)會(huì )的不僅僅是一個(gè)數學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì )了合作、交流，學(xué)會(huì )了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究，學(xué)生的探索、創(chuàng )新精神得到了落實(shí)
《圓的面積》教學(xué)設計 篇8
教學(xué)內容：
冀教版六年級上冊第四單元
教學(xué)目標：
1.回顧并梳理圓的周長(cháng)和面積公式，能運用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。并通過(guò)練習理解并掌握圓的周長(cháng)和面積的計算方法。
2.在運用圓的周長(cháng)和面積公式的過(guò)程中，培養分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3.能運用解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結果。
4.感受數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗圓周長(cháng)、圓面積問(wèn)題；結合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索圓的周長(cháng)和面積公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。認真審題，分辨求周長(cháng)或求面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
能探索解決問(wèn)題的有效方法并積極尋找其他方法，能表達解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結果。提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
大家好！今天的炫我兩分鐘由我來(lái)為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì )想到一個(gè)偉大的人物，他在數學(xué)上的偉大成就是關(guān)于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎之上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，求出 在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了方便，一般只取它的近似值，即
同學(xué)們，這節課我們共同來(lái)梳理第四單元圓的周長(cháng)和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。
出示口算題目。
隨機評價(jià)。
相信我們都是有智慧有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動(dòng)作）。
二、組內交流，完善梳理
教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習，引導孩子梳理圓的周長(cháng)的知識。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內交流自己的梳理過(guò)程，然后小組內形成共識，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)行指導。
【設計意圖：通過(guò)小組合作學(xué)習，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，都有所收獲。通過(guò)組內交流，相互補充、相互完善，使知識呈現會(huì )更全面、更精練，知識梳理更有條理、更科學(xué)化�！�
三、小組合作交流。
組內交流嘗試小研究。
出示小組合作交流建議：
1、組長(cháng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。
2、認真傾聽(tīng)其他組員的發(fā)言，如有不同意見(jiàn)，敢于發(fā)表自己的想法。
3、把自己梳理知識時(shí)遇到的疑問(wèn)向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。
4、再次確認發(fā)言順序，準備全班交流。
【設計意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng )造一個(gè)發(fā)言的機會(huì )，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思考、交流的過(guò)程中學(xué)會(huì )表達與合作、學(xué)會(huì )傾聽(tīng)與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習、探索知識的欲望�！�
四、班級交流，提升梳理
1、小組匯報，按照本單元三個(gè)知識模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報。匯報時(shí)既要匯報典型題的解法，又要重點(diǎn)說(shuō)明本組梳理的每個(gè)知識點(diǎn)的易錯題。在小組匯報成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評價(jià)。
2、師結合學(xué)生的匯報進(jìn)行引導完善，幫助學(xué)生梳理單元知識點(diǎn)，同時(shí)，教師可以舉出一些實(shí)例，強化學(xué)生對易錯、易混知識的掌握。
【設計意圖：分層次交流嘗試小研究的內容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)掌握本單元知識�！�
3、完善自己設計的知識樹(shù)，說(shuō)明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評價(jià)，教師予以學(xué)生肯定或激勵。教師挑選好的思維導圖進(jìn)行展示，評價(jià)好在哪里。
師總結：無(wú)論哪種形式的思維導圖，只要能清楚的、有條理的表示出本單元的知識網(wǎng)絡(luò )就是一幅好的思維導圖。
【設計意圖：?jiǎn)卧崂碚n的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元知識公式很多，學(xué)生既可以嘗試小研究作業(yè)單作為知識梳理的結構圖，也可以自己設計本單元知識網(wǎng)絡(luò )圖，形成個(gè)性知識樹(shù)，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生知識整理能力，形成知識網(wǎng)絡(luò )�！�
五、應用拓展
結合練習做相應題目，鞏固易錯易混知識。
�。ㄒ唬┗A題
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。 （ ）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(cháng)和面積相等。 （ ）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(cháng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內） （ ）
2、一個(gè)圓的周長(cháng)是25、12米，它的`面積是多少？
3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?
�。ǘ┩卣固岣�
1、一張長(cháng)方形紙片，長(cháng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？
2、公園里有一圓形花壇的周長(cháng)是50.24米,花壇周?chē)且粭l環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?
3. 一輛自行車(chē)的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉50周,這輛自行車(chē)每小時(shí)行駛多少千米?
【設計意圖：習題設計體現基礎性、層次性，既面向全體學(xué)生，鞏固當堂所學(xué)的知識，又激發(fā)了學(xué)生的內在潛能�！�
六、個(gè)人整理
經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習，你有哪些收獲呢？
【設計意圖：反思是成長(cháng)的催化劑，本環(huán)節讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評價(jià)，互相評價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)知識的水平，不斷完善自己的知識網(wǎng)絡(luò )體系�！�
《圓的面積》教學(xué)設計 篇9
【教學(xué)內容】：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）數學(xué)六年級上冊第67-68頁(yè)，圓的面積。
【教學(xué)目標】：
知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
�。�1）讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想方法，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，增強空間觀(guān)念，滲透極限數學(xué)思想，發(fā)展數學(xué)思維。
�。�2）、通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生合作探究精神和創(chuàng )新意識，提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和數學(xué)交流能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣。
情感與態(tài)度：培養學(xué)生能積極主動(dòng)地參與各種探索和操作活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值；培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】：推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算。
【教學(xué)難點(diǎn)】：引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
【教具準備】：
多媒體課件，圓片等。
【教學(xué)方法】：自主探究法
【教學(xué)過(guò)程】：
一．以舊引新、導入新課
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(cháng)方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導面積公式的。（板書(shū)：轉化）
5、圓能不能轉化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學(xué)習的內容——（板書(shū)課題：圓的面積）
二、動(dòng)手實(shí)踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
�。�1）（出示圓片）：那位同學(xué)來(lái)指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來(lái)的圓的面積。
�。�3）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
�。�1）提問(wèn)：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？
�。�2）下面我們來(lái)動(dòng)手驗證一下是否與半徑有關(guān)：①你們想通過(guò)什么方法來(lái)推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說(shuō)說(shuō)。）
�。�3）活動(dòng)要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開(kāi)（在黑板上貼出這兩個(gè)圓），拼成兩個(gè)長(cháng)方形，拼好后一起思考黑板上的兩個(gè)問(wèn)題：
�、賵A和（近似的）長(cháng)方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）
�、谡n件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長(cháng)方形）
�。ń處熍浜险n件演示作適當說(shuō)明）我把一個(gè)圓平均分成16份，并剪成2個(gè)半圓，重新拼組成一個(gè)近似的長(cháng)方形。
把一個(gè)圓平均分成32份，剪成2個(gè)半圓重新拼組成一個(gè)更接近長(cháng)方形。
小結：它們的面積沒(méi)有改變，圓的面積=拼成的近似長(cháng)方形的面積。
3、圓的面積計算公式的推導。
小組合作討論以下問(wèn)題:
a、拼成的近似長(cháng)方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?
b、長(cháng)方形的長(cháng)與圓的周長(cháng)有什么關(guān)系？
c、長(cháng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
d、你能找出圓的面積計算方法嗎?
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，
所以圓的面積=（）×（）=()
學(xué)生在小組內積極討論，探究、分析，并將結果匯報。
長(cháng)方形的長(cháng)是圓周長(cháng)的一半，長(cháng)方形的寬是半徑（r）
因為長(cháng)方形的.面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=∏r×r=r2
齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個(gè)r相乘)
同學(xué)們太捧了，學(xué)會(huì )了把圓轉化成長(cháng)方形，并推導出圓的面積計算公式.
三、鞏固運用、形成技能
1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？
2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
�。�1）課件出示例1
�。�2）學(xué)生獨立審題
�。�3）教師板演解答過(guò)程.
3、求下面圓的面積r=3md=5cm
�、賹W(xué)生獨立完成
�、诩w核對時(shí)，強調要先算平方再算乘法。
4、判斷題(課件出示)
5、拓展練習：機動(dòng)題
小力量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6厘米。這棵樹(shù)干的橫截面積約是多少？？
四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收獲？
五、作業(yè):練習十六2.4題.
附：板書(shū)
圓的面積
長(cháng)方形面積＝長(cháng)×寬
↓↓↓
圓的面積＝圓周長(cháng)的一半×半徑
�。健莚×r
�。健莚2
例1：r：20÷2=10(m)
S：3.14×102=314(m2)
答：它的面積是314m2。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇10
一、教學(xué)內容
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗數學(xué)教材第11冊二、教學(xué)目標：
1．知識與技能：使學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2．過(guò)程與方法：引導學(xué)生學(xué)會(huì )利用已有的知識，運用數學(xué)思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲為直等數學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生認真觀(guān)察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)合作探究活動(dòng)，推導出圓面積公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解轉化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。
五、教具學(xué)具準備：圓形紙片多媒體
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨�
出示：圓桌照片
師：通過(guò)前幾節課的學(xué)習，我們對圓已經(jīng)有了一些認識，在我們的生活中圓也有著(zhù)廣泛的應用，請看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題？
生：圓桌一圈的長(cháng)度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)，怎樣求圓的周長(cháng)？
怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節：創(chuàng )設情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng )設了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，根據學(xué)生所提問(wèn)題，明確本節課的學(xué)習任務(wù)】
�。ǘ┖献魈骄�
1、復習轉化方法：
師：想一想，我們都學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積公式？（長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過(guò)程嗎？（指名說(shuō)、師投影演示）
師：在推導過(guò)程中，我們是根據以前學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學(xué)習有沒(méi)有幫助呢？
師：如果有的話(huà)，你打算把圓轉化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動(dòng)要求：
1、圓轉化成了什么圖形？2、轉化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據轉化后圖形面積公式試著(zhù)推導出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題驅動(dòng)，自主探究。
教師讓學(xué)生帶著(zhù)3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】
3、匯報展示
預設：
學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長(cháng)的一半，上面的底就是圓周長(cháng)的另一半。平行四邊形的高相當于圓的'半徑。圓周長(cháng)的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。
學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積×份數）
板書(shū)：學(xué)生匯報的思路，即轉化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報過(guò)程中注意傾聽(tīng)同伴的發(fā)言，如果有問(wèn)題，讓學(xué)生再重復一遍，讓學(xué)生發(fā)現同學(xué)在匯報中存在的問(wèn)題，互相提問(wèn)、質(zhì)疑、解決問(wèn)題�！�
4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數學(xué)思想。
5、資料介紹，感受數學(xué)文化，
師：現在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據老師給你的數學(xué)信息，現在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書(shū)，其他學(xué)生本上練習。集體訂正。
6、知識性小結：
師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長(cháng)？
師：怎么求？
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節：總結提升，納入認知。
教師根據本節課所學(xué)內容提出了第一個(gè)問(wèn)題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問(wèn)題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(cháng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計算圓面積的方法，提升學(xué)生的認知�！�
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題：
1、口算下面各圓的面積。
2填寫(xiě)下表。
半徑直徑周長(cháng)面積
2厘米
6厘米
6.28厘米
3.某公園里有一個(gè)邊長(cháng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結
板書(shū)設計：圓的面積
轉化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
《圓的面積》教學(xué)設計 篇11
一、教材內容：
本節課內容是求圓的面積
二、教學(xué)目標：
知識目標：
�、乓龑W(xué)生通過(guò)觀(guān)察了解圓的面積公式的推導過(guò)程
�、茙椭鷮W(xué)生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實(shí)際問(wèn)題、
能力目標：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉化過(guò)程，逐漸培養學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標：通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向學(xué)生展示生動(dòng)、活潑的數學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂(lè )趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積公式的推導過(guò)程以及圓的面積公式的應用。
難點(diǎn)：在圓的面積公式推導過(guò)程中，學(xué)生對圓的.無(wú)限平均分割，“弧長(cháng)”無(wú)限的接近“線(xiàn)段”的理解以及將圓轉化為長(cháng)方形時(shí)，長(cháng)方形的長(cháng)是圓的周長(cháng)的一半的理解。
四、教學(xué)流程
1、復習遷移，做好鋪墊
師問(wèn)：
�。�1）長(cháng)方形面積公式
�。�2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰(shuí)來(lái)推導出來(lái)的？
2、創(chuàng )設情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長(cháng)2米的繩子栓在草地上，問(wèn)小牛能夠吃草的面積有多大？
問(wèn)題：
�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個(gè)什么圖形？
�。�2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動(dòng)，探索新知
�。�1）師：平行四邊形面積可以轉化成長(cháng)方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
�。�2）讓學(xué)生動(dòng)手操作：
教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學(xué)過(guò)的圖形，并求出它的面積。
�。�3）讓學(xué)生轉化的過(guò)程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）
�。�4）用多媒體進(jìn)行驗證。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(cháng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(cháng)方形的面積。
�。�5）引導歸納：
思考1：既然圓的面積無(wú)限接近于長(cháng)方形。那么我們如何根據長(cháng)方形的面積來(lái)推導圓的面積公式呢？
思考2：長(cháng)方形的長(cháng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動(dòng)畫(huà)。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長(cháng)為2πr，從而得出長(cháng)方形長(cháng)=πr，寬=r，
即：圓的面積=長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實(shí)際應用，強化新知
�。�1）利用公式解決實(shí)際問(wèn)題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強調書(shū)寫(xiě)格式：a寫(xiě)出公式b代入數字c計算結果d寫(xiě)出單位。
�。�2）出示例題：
例題1：已知一個(gè)圓的直徑為２４分米，求這個(gè)圓的面積？
a、讓學(xué)生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。
例2、一個(gè)圓形花壇，周?chē)鷻跅U的長(cháng)是25、12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學(xué)生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導學(xué)生對三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習，深化新知
1、判斷題
�。�1）圓的半徑擴大到原來(lái)的3倍，圓的面積也擴大到原來(lái)的3倍。（）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(cháng)與面積相等。（）
2、把邊長(cháng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內總結，梳理新知
師：（1）本節所學(xué)的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。�3）已知圓的周長(cháng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設計 篇12
教學(xué)目標：
1、知識目標：通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標：培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、德育目標：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣，滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓面積公式的推導。
教學(xué)關(guān)鍵：
弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關(guān)系。
教具：
多媒體計算機。
學(xué)具：
每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知、設疑導入
同學(xué)們，有一首歌中唱到：結識新朋友，不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學(xué)習新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！
微機顯示一個(gè)圓，再把圓涂成紅色。提問(wèn)：這是什么圖形？如果圓的半徑用r表示，周長(cháng)怎么表示？（2πr）周長(cháng)的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么？（圓的面積）出示課題。怎樣計算圓的面積呢？引入課題。
二、動(dòng)手操作、探索新知
1、通過(guò)度量，猜想圓面積的大小。
用邊長(cháng)等于半徑的小正方形，直接度量圓面積（如圖），觀(guān)察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積（4r2）小，好象又比面積（3r2）大一些。
初步猜想：圓的面積相當于r2的3倍多一些。
3個(gè)小正方形由此看出，要求圓的精確面積通過(guò)度量是無(wú)法得出的。
2、啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過(guò)程，微機演示。問(wèn)：你有什么啟示嗎？（先轉化成學(xué)過(guò)的圖形，如長(cháng)方形、三角形、梯形，再推導）我們在學(xué)習推導幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形，今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢？
3、學(xué)生小組合作。
�。�1）學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開(kāi)，拼成兩個(gè)近似的長(cháng)方形。（微機顯示）提問(wèn)：
�、倨闯傻膱D形是長(cháng)方形嗎？（是近似的長(cháng)方形，因為它的上下兩條邊不是線(xiàn)段。）
�、趫A和近似的.長(cháng)方形有什么關(guān)系？（形狀變了，但面積相等）
�、燮闯傻倪@三個(gè)圖形有什么區別？（32等份拼成的圖形更接近于長(cháng)方形）如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長(cháng)方形會(huì )怎樣呢？（會(huì )更接近長(cháng)方形）也就是說(shuō)：圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
�、芙崎L(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的哪一部分？怎樣用字母表示？（圓周長(cháng)的一半，C/2=πr），它的寬是圓的哪一部分？（半徑r）
�、菽隳芡茖С鰣A面積計算公式嗎？
�。�2）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當于圓周長(cháng)的多少？（1/4），高相當于圓半徑的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（見(jiàn)圖二）。
�。�3）把圓16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(cháng)的多少？（πr），高等于圓半徑的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（見(jiàn)圖三）。
4、小結：無(wú)論我們把圓拼成什么樣的近似圖形，都能推導出圓的面積公式S=πr2，驗證了原來(lái)猜想的正確。說(shuō)明在求圓的面積時(shí)，都要知道半徑。
三、看書(shū)質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書(shū)寫(xiě)格式和運算順序
四、運用新知，解決問(wèn)題
1、一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算圓的面積。
3、街心花壇中花壇的周長(cháng)是18、84米，花壇的面積是多少平方米？
4、要求一張圓形紙片的面積，需測量哪些有關(guān)數據？比比看誰(shuí)先做完，誰(shuí)想的辦法多？
�。�1）可測圓的半徑，根據S=πr2求出面積。
�。�2）可測圓的直徑，根據S=π（d/2）2求出面積。
�。�3）可測圓的周長(cháng)，根據S=π·（c/2π）2求出面積。
五、全課小結
這節課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？
六、布置作業(yè)
七、板書(shū)設計
圓的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r；S=πr2
《圓的面積》教學(xué)設計 篇13
教學(xué)目標
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。
2、能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計算。
3、滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：源面積計算公式的退到。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。
教學(xué)過(guò)程
一、情景導入
1、師：看一看圖中這幅畫(huà)，工人叔叔提出了一個(gè)什么問(wèn)題？
所有的草坪鋪滿(mǎn)將是一個(gè)什么形狀？
那么求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求什么了？
引導學(xué)生說(shuō)出求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求圓的面積
這節課我們就來(lái)研究圓的面積。
板書(shū)：圓的面積
師：看著(zhù)這個(gè)課題你想知道什么？你有什么想法？想從這節課中學(xué)到什么？
二、導入新課
1、師生總結板書(shū)？圓的面積與什么有關(guān)？
��？圓的面積怎么求？
��？圓的面積有沒(méi)有計算公式？
2、師：看著(zhù)老師手中兩個(gè)不同大小的圓，是什么決定著(zhù)他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系？
引導學(xué)生猜想說(shuō)出圓的面積與半徑有關(guān)
板書(shū)：圓的面積與半徑r有關(guān)
師：到底是不是這樣的了，接下來(lái)我們就來(lái)進(jìn)行深入的探究。探究之前，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么？我們是怎樣推導出他的面積公式的？對于三角形和平行四邊形也是運用同樣的方法推導出他們的公式的
師：總的來(lái)說(shuō)，先把他們剪切，再拼接，最后轉化成熟悉的圖形。
板書(shū)：拼切——轉化——化未知為已知
師：那么你們可以把這種轉化的思想運用于求圓的面積上嗎？
生：可以（不可以）
師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉化成什么圖形，自己動(dòng)手做一做。有想法的請舉手告訴老師。
師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來(lái)。
首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個(gè)什么圖形。
�。ㄆ叫兴倪呅危�
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接著(zhù)把她等分成32份，拼接起來(lái)，你發(fā)現了什么規律？
師：總結如果分的份數越多，每一小份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近長(cháng)方形。
板書(shū)：近似
三、推導圓的公式
師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數學(xué)方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學(xué)們看著(zhù)你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個(gè)問(wèn)題：？圓的面積和這個(gè)近似長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
拼成的近似長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的周長(cháng)、半徑有什么關(guān)系？
你能以計算長(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積公式嗎，嘗試用“因為……根據……所以……”類(lèi)似這樣的`關(guān)聯(lián)詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來(lái)。板書(shū)：因為圓形的面積=長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬=1/2周長(cháng)×半徑
所以圓的面積=R×RS=R
這就我們今天要學(xué)習的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關(guān)系密切，驗證了剛才的猜想是正確的，所以在學(xué)知識的時(shí)候，不僅要大膽的猜測，還要用實(shí)踐去驗證猜測。
練習題
1、求出下列圓的面積：
2、圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米？
3、練習十
六、3小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6cm。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
四、總結
通過(guò)剛剛的練習題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了？通過(guò)這節課的學(xué)習，咱們都學(xué)會(huì )了哪些知識？
《圓的面積》教學(xué)設計 篇14
一、學(xué)習目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計算，會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透轉化思想，初步掌握數學(xué)的學(xué)習方法，通過(guò)小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng )新意識，提高動(dòng)手實(shí)際和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣。
重點(diǎn)：
圓的面積公式的推導及應用公式計算。
難點(diǎn)：
圓面積公式的推導過(guò)程。
二、教學(xué)準備：
教學(xué)課件
分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復習鋪墊，導入新課：
1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識？
學(xué)生匯報。
2、你們還想知道圓的什么知識？
學(xué)生交流。
3、那你知道什么是圓的面積嗎？
學(xué)習圓的面積的概念。
請學(xué)生到臺前比劃比劃。
4、你已經(jīng)會(huì )計算哪些平面圖形的面積了？打開(kāi)練習本寫(xiě)一寫(xiě)。
全班反饋。
師課件出示圖形及公式。
5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過(guò)程嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)。
學(xué)生匯報交流，教師課件演示。
回憶平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
高寬
6、總結方法：這些圖形面積公式的推導過(guò)程有什么共同點(diǎn)？
預設：生1：都要把它轉化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導。生2：都要運用拼湊割補的方法。
師小結方法：說(shuō)得非常好，我們學(xué)習一種新圖形的面積時(shí)，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再根據兩者之間的關(guān)系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出圓面積的計算公式呢？
師板書(shū)：轉化法
�。ǘ�、利用轉化，推導公式：
1、下面就請同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？
學(xué)生操作。
2、師：誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？
生到臺前展示。
預設：生1：我們小組把圓轉化成一個(gè)近似的長(cháng)方形。生2：我們小組把圓轉化成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：大家真了不起！通過(guò)動(dòng)手操作把圓轉化成了這么多近似的圖形。
師板書(shū)：操作法
3、師：為什么說(shuō)是一個(gè)近似的長(cháng)方形呢？請看課件（展示課件），同時(shí)請同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會(huì )怎樣呢？
預設：生1：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
生2：平均分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。
4、師：下面請同學(xué)們仔細觀(guān)察、分析拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系？帶著(zhù)問(wèn)題先自己思考在小組討論交流。
�。�1）圓同拼成的近似長(cháng)方形或平行四邊形什么變了？什么沒(méi)變？
�。�2）拼成的近似長(cháng)方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？
�。�3）你能不能根據它們的以上關(guān)系由長(cháng)方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)推導過(guò)程。
5、全班演示、匯報：
學(xué)生到臺前演示交流。
�。�1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。
�。�2）把圓32等分拼成近似的長(cháng)方形。
�。�=（r）
�、倨闯傻腵平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長(cháng)的一半。
�、谄闯傻拈L(cháng)方形的寬相當于圓的半徑，長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半。
教師課件演示。組織學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表述。
�。ㄈ�、認真練習，鞏固新知：
1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。
2、課件出示練習題：
�。�1）求下面各圓的面積。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12。56米
�。�2）在草地中間的木樁上栓著(zhù)一只羊，栓羊的繩子長(cháng)3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）
�。�3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？
拓展練習：
一個(gè)長(cháng)方形的草坪，長(cháng)25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長(cháng)的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。
�。�1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？
�。�2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？
四、板書(shū)設計：
學(xué)習方法：
轉化法
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
操作法↓ ↓
圓的面積=圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑
化曲為直S = πr × r
平行四邊形面積=底×高
↓ ↓
圓的面積=圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑
S = πr × r
五、教學(xué)反思：
圓的面積公式推導是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學(xué)生有了應用轉化的思想來(lái)推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設計時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認知規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設計，為學(xué)生的自主探究創(chuàng )造條件。
�。ㄒ唬�、重視自主探究，促進(jìn)合作交流。
讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀(guān)再現推導過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
引導學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作剪、拼、擺，把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑，當得出結論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng )造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，體驗成功的喜悅。
�。ǘ�、運用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過(guò)程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導方法的科學(xué)性和準確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習興趣。
�。ㄈ�、練習設計適當，由淺入深地鞏固新知。
課上及時(shí)安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時(shí)，還注意培養學(xué)生邏輯推理的能力。
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