《圓的面積》教學(xué)設計集錦14篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編幫大家整理的《圓的面積》教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇1
教學(xué)內容：
國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、驗證和討論歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值，培養運用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步推理的能力。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高數學(xué)學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索圓面積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：
理解面積的意義，推導圓的面積計算公式
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課。
�。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
�。ǘ┠阌X(jué)得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長(cháng)和面積）
�。ㄈ┠阌X(jué)得圓的面積可能和什么有關(guān)？
�。ㄋ模┏鍪鞠聢D
�。ㄎ澹﹩�(wèn)：看了上圖你有什么想法？（課件動(dòng)態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關(guān)系。
�。┧伎迹簣A的面積應該怎樣計算呢？對于這個(gè)問(wèn)題你有些什么思考？
小結：將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的計算公式
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著(zhù)將圓剪拼成長(cháng)方形。
�。ǘ╅喿x課本P104頁(yè)
�。ㄈ┳寣W(xué)生再操作
�。ㄋ模┱n件演示
�。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀(guān)察、比較、想象。如果等分的`份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。
�。┮龑в^(guān)察討論：這個(gè)拼成的長(cháng)方形和圓有什么關(guān)系？
�。ㄆ撸﹨R報討論結果。
這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(cháng)方形，寬就是圓的半徑r，長(cháng)就是圓的周長(cháng)的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
S=πr2
�。ò耍┳寣W(xué)生用語(yǔ)言表述圓面積的推導過(guò)程（指名說(shuō)、同桌互說(shuō)）
�。ň牛┙虒W(xué)例9
1、出示例9。一個(gè)自動(dòng)旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學(xué)生嘗試解答。
3、集體評議
4、思考：在進(jìn)行圓面積的計算時(shí)要注意什么？（平方的計算和單位名稱(chēng)）
三、知識運用
�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾�(gè)圖形的面積。（P105頁(yè)的練一練）
�。ǘ└鶕旅嫠o的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長(cháng)12.56
(生獨立解答，思考3)面積和周長(cháng)相等嗎？做了這些題目你有什么體會(huì )？)
四、本課小結。
通過(guò)本課的學(xué)習你有什么收獲？有什么體會(huì )？
《圓的面積》教學(xué)設計 篇2
目標預設：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、估算、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化的方法的價(jià)值，培養學(xué)生運用已有知識解決實(shí)際問(wèn)題和合情推理的能力，培養空間觀(guān)念，并滲透極限思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤(pán)。引導學(xué)生思考：要求這個(gè)硬盤(pán)的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫(huà)一個(gè)正方形，再以正方形的邊長(cháng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長(cháng)是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動(dòng)手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉化，形成方案。
�。�1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
�。�2）準備如何去推導圓的面積？
2、動(dòng)手操作，共同探究
�。�1）把一個(gè)圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形嗎？
�。�2）動(dòng)手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
�。�4）想象：如果我們把這個(gè)圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會(huì )怎么樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長(cháng)方形之間有何聯(lián)系？
引導學(xué)生從長(cháng)方形的面積，長(cháng)寬三個(gè)角度去思考。
根據學(xué)生回答，相機板書(shū)。
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問(wèn)：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應用公式，解決問(wèn)題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。
2、解決問(wèn)題
�。�1）出示例9，引導學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉一周?chē)姽嗟拿娣e就是求什么？噴水距離5米是指什么？
�。�2）學(xué)生計算
�。�3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光盤(pán)的面積
2、在一塊長(cháng)方形的草地上，一只羊被3米長(cháng)的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節課你有什么收獲？你認為重點(diǎn)的
地方有哪些？
引導學(xué)生回顧圓面積的推導過(guò)程，知道圓周長(cháng)如何求面積？總結圓面積計算的方法）
六、課堂作業(yè)
補充習題51頁(yè)2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長(cháng)如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過(guò)例7，用數方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過(guò)程是這樣的：先讓學(xué)生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫(xiě)表格，通過(guò)觀(guān)察數據，發(fā)現圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個(gè)過(guò)程費時(shí)又費力，教學(xué)時(shí)出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現圓的面積與半徑的.關(guān)系，省時(shí)又省力，為本課重難點(diǎn)的掌握，贏(yíng)得了時(shí)間。在推導出計算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習例9，解決實(shí)際問(wèn)題，符合學(xué)生的認知規律。
2、重視動(dòng)手操作，參與知識的形成過(guò)程，當學(xué)生探究思維的火花被點(diǎn)燃時(shí)，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學(xué)生的創(chuàng )造性，荷蘭數學(xué)教育家費賴(lài)登塔爾認為：數學(xué)學(xué)習是一種活動(dòng)，這種活動(dòng)與游泳騎自行車(chē)一樣不經(jīng)過(guò)親身體驗，僅僅看書(shū)本聽(tīng)講解觀(guān)察他人的演示是學(xué)不會(huì )的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節中，讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時(shí)操作活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過(guò)程無(wú)限細化，滲透極限思想。
3、數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤(pán)、羊吃草問(wèn)題都是學(xué)生常見(jiàn)的生活情境，通過(guò)把生活中的問(wèn)題數學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數學(xué)知識，解決問(wèn)題的快樂(lè )，也感受到數學(xué)的實(shí)際應用價(jià)值。羊吃草問(wèn)題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見(jiàn)的生活現象的“數學(xué)思考”。同時(shí)羊吃草范圍的圓，看不見(jiàn)摸不著(zhù)，需要學(xué)生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過(guò)早地解決實(shí)際問(wèn)題，不利于學(xué)生基本技能的形成。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇3
一、教學(xué)目標
1.知識與技能：通過(guò)操作，引導學(xué)生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確計算圓的面積
三、教學(xué)難點(diǎn)
圓面積公式的推導
四、教具準備
多媒體課件，圓片
五、教學(xué)設計：
(一)、復習舊知，導入新課
1.前面我們學(xué)習了圓、圓的周長(cháng)。如果圓的半徑用r表示，周長(cháng)怎樣表示?( 2πr)周長(cháng)的一半怎樣表示?(πr)
2.課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么?(圓形桌布的周長(cháng))
3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積?誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
3.提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積)
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來(lái)研究怎樣計算圓的面積。(板書(shū)課題：圓的面積)
(二)、動(dòng)手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過(guò)程。
(1)以前我們學(xué)習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的?(學(xué)生回答，師用課件演示。)
(2)通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么?(發(fā)現這三種平面圖形都是轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它們的面積計算公式。)
(3)能不能把圓轉化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出它的面積計算公式呢?
那么同學(xué)們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來(lái)計算呢?
2.推導圓面積的計算公式。
(1)拿出已準備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形?
(2)學(xué)生小組討論。
看拼成的長(cháng)方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報討論結果。
(3)課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(cháng)方形，你發(fā)現什么?(如果分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。)
(4)你能根據長(cháng)方形的'面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長(cháng)方形的面積與圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
所以圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
師小結公式S=πr2，讓學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導出來(lái)的?
(5)讀公式并理解記憶。
(6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)
3.利用公式計算。
(1)用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大?看誰(shuí)剛才猜得較接近。(學(xué)生計算并匯報)
(2)出示例3，學(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。
提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎?
(3)完成第95頁(yè)做一做的第1題。
(4)看書(shū)質(zhì)疑。
(三)、運用新知，解決問(wèn)題
1.求下面各圓的面積，只列式不計算。(CAI課件出示)
2.測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計算它的周長(cháng)及面積。
3.課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問(wèn)題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)
(四)、全課小結
這節課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識?
(五)、布置作業(yè)
1.第97頁(yè)的第3題和第4題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積(完成實(shí)驗報告單)
測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)
六、板書(shū)設計：
圓的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
圓的面積=周長(cháng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
《圓的面積》教學(xué)設計 篇4
一、教學(xué)內容
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗數學(xué)教材第11冊二、教學(xué)目標：
1．知識與技能：使學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2．過(guò)程與方法：引導學(xué)生學(xué)會(huì )利用已有的知識，運用數學(xué)思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲為直等數學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生認真觀(guān)察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)合作探究活動(dòng)，推導出圓面積公式。
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解轉化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。
五、教具學(xué)具準備：圓形紙片多媒體
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨�
出示：圓桌照片
師：通過(guò)前幾節課的學(xué)習，我們對圓已經(jīng)有了一些認識，在我們的生活中圓也有著(zhù)廣泛的應用，請看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題？
生：圓桌一圈的長(cháng)度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)，怎樣求圓的周長(cháng)？
怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節：創(chuàng )設情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng )設了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，根據學(xué)生所提問(wèn)題，明確本節課的學(xué)習任務(wù)】
�。ǘ┖献魈骄�
1、復習轉化方法：
師：想一想，我們都學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積公式？（長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過(guò)程嗎？（指名說(shuō)、師投影演示）
師：在推導過(guò)程中，我們是根據以前學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學(xué)習有沒(méi)有幫助呢？
師：如果有的話(huà)，你打算把圓轉化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動(dòng)要求：
1、圓轉化成了什么圖形？2、轉化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據轉化后圖形面積公式試著(zhù)推導出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題驅動(dòng)，自主探究。
教師讓學(xué)生帶著(zhù)3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】
3、匯報展示
預設：
學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長(cháng)的一半，上面的底就是圓周長(cháng)的另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑。圓周長(cháng)的.一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。
學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積×份數）
板書(shū)：學(xué)生匯報的思路，即轉化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報過(guò)程中注意傾聽(tīng)同伴的發(fā)言，如果有問(wèn)題，讓學(xué)生再重復一遍，讓學(xué)生發(fā)現同學(xué)在匯報中存在的問(wèn)題，互相提問(wèn)、質(zhì)疑、解決問(wèn)題�！�
4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數學(xué)思想。
5、資料介紹，感受數學(xué)文化，
師：現在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據老師給你的數學(xué)信息，現在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書(shū)，其他學(xué)生本上練習。集體訂正。
6、知識性小結：
師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長(cháng)？
師：怎么求？
【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節：總結提升，納入認知。
教師根據本節課所學(xué)內容提出了第一個(gè)問(wèn)題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問(wèn)題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(cháng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計算圓面積的方法，提升學(xué)生的認知�！�
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題：
1、口算下面各圓的面積。
2填寫(xiě)下表。
半徑直徑周長(cháng)面積
2厘米
6厘米
6.28厘米
3.某公園里有一個(gè)邊長(cháng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結
板書(shū)設計：圓的面積
轉化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
《圓的面積》教學(xué)設計 篇5
一、教材內容：
本節課內容是求圓的面積
二、教學(xué)目標：
知識目標：
�、乓龑W(xué)生通過(guò)觀(guān)察了解圓的面積公式的推導過(guò)程
�、茙椭鷮W(xué)生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實(shí)際問(wèn)題、
能力目標：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉化過(guò)程，逐漸培養學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標：通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向學(xué)生展示生動(dòng)、活潑的數學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂(lè )趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積公式的推導過(guò)程以及圓的面積公式的應用。
難點(diǎn)：在圓的面積公式推導過(guò)程中，學(xué)生對圓的無(wú)限平均分割，“弧長(cháng)”無(wú)限的接近“線(xiàn)段”的理解以及將圓轉化為長(cháng)方形時(shí)，長(cháng)方形的長(cháng)是圓的周長(cháng)的一半的理解。
四、教學(xué)流程
1、復習遷移，做好鋪墊
師問(wèn)：
�。�1）長(cháng)方形面積公式
�。�2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰(shuí)來(lái)推導出來(lái)的？
2、創(chuàng )設情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長(cháng)2米的繩子栓在草地上，問(wèn)小牛能夠吃草的面積有多大？
問(wèn)題：
�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個(gè)什么圖形？
�。�2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動(dòng)，探索新知
�。�1）師：平行四邊形面積可以轉化成長(cháng)方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
�。�2）讓學(xué)生動(dòng)手操作：
教師將課前準備好的'圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學(xué)過(guò)的圖形，并求出它的面積。
�。�3）讓學(xué)生轉化的過(guò)程進(jìn)行展示。（略）（多組學(xué)生展示）
�。�4）用多媒體進(jìn)行驗證。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長(cháng)方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長(cháng)方形的面積。
�。�5）引導歸納：
思考1：既然圓的面積無(wú)限接近于長(cháng)方形。那么我們如何根據長(cháng)方形的面積來(lái)推導圓的面積公式呢？
思考2：長(cháng)方形的長(cháng)、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動(dòng)畫(huà)。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長(cháng)為2πr，從而得出長(cháng)方形長(cháng)=πr，寬=r，
即：圓的面積=長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實(shí)際應用，強化新知
�。�1）利用公式解決實(shí)際問(wèn)題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強調書(shū)寫(xiě)格式：a寫(xiě)出公式b代入數字c計算結果d寫(xiě)出單位。
�。�2）出示例題：
例題1：已知一個(gè)圓的直徑為２４分米，求這個(gè)圓的面積？
a、讓學(xué)生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。
例2、一個(gè)圓形花壇，周?chē)鷻跅U的長(cháng)是25、12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學(xué)生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導學(xué)生對三道題進(jìn)行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習，深化新知
1、判斷題
�。�1）圓的半徑擴大到原來(lái)的3倍，圓的面積也擴大到原來(lái)的3倍。（）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長(cháng)與面積相等。（）
2、把邊長(cháng)為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內總結，梳理新知
師：（1）本節所學(xué)的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。�3）已知圓的周長(cháng)、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設計 篇6
學(xué)情分析：
《圓的面積》是人教版小學(xué)數學(xué)六年級上冊的內容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內容，對于高學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習本課時(shí)之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認識。在學(xué)習圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長(cháng)方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結出圓面積計算方法。此時(shí)這個(gè)階段的小學(xué)生的認知特點(diǎn)是復雜的。競爭意識增強，敬佩優(yōu)秀同學(xué)；接觸自然、了解社會(huì )；加強預習，學(xué)會(huì )總結。認知也有所發(fā)展，在注意力方面，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導地位，注意的集中性、穩定性、注意的廣度、注意的分配、轉移等方面都較低年級學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會(huì )分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內容，學(xué)會(huì )掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會(huì )獨立進(jìn)行邏輯論證，但他們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長(cháng)并逐漸符合客觀(guān)現實(shí)，同時(shí)創(chuàng )造性成分日益增多。初入六年級的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習的最高、最后階段。隨著(zhù)對小學(xué)教育的不斷適應，這一時(shí)期的學(xué)生無(wú)論是在生理，還是心理上都比初入學(xué)時(shí)的兒童穩定，并在此基礎上不斷發(fā)展。剛入六年級的小學(xué)生的心理健康教育和學(xué)習目標歸納起來(lái)為：增強學(xué)習技能訓練，培養良好的智力品質(zhì)；引導學(xué)生樹(shù)立學(xué)習苦樂(lè )觀(guān)，激發(fā)學(xué)習的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習的精神；培養正確的競爭意識；鼓勵參與社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)，提高做事情的堅持性；建立進(jìn)取的人生態(tài)度，促進(jìn)自我意識發(fā)展。
教學(xué)目標：
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的`推導過(guò)程【轉換思想】，掌握圓面積的計算公式
2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養觀(guān)察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。
3.培養認真觀(guān)察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。
教學(xué)重難點(diǎn):
1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題
2,圓面積的計算以及公式的推導
案例描述:
一、帶入情境，引出問(wèn)題
1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問(wèn)題，你能從中發(fā)現什么數學(xué)知識
2,并進(jìn)一步提出這個(gè)圓的面積是指這個(gè)圖形的哪個(gè)部分
3,最后開(kāi)題~~~今天這節課我們就來(lái)學(xué)習圓的面積{板書(shū);圓的面積}
二、引入數學(xué)歷史，增強學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣
圓形，是一個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單，實(shí)際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽(yáng)、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉盤(pán)上制成的。當人們開(kāi)始紡線(xiàn)，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現搬運圓的木頭時(shí)滾著(zhù)走比較省勁。后來(lái)他們在搬運重物的時(shí)候，就把幾段圓木墊在大樹(shù)、大石頭下面滾著(zhù)走，這樣當然比扛著(zhù)走省勁得多。
約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子——圓型的木盤(pán)。大約在4000多年前，人們將圓的木盤(pán)固定在木架下，這就成了最初的車(chē)子。
三、引入舊課，導入新課
【引入】小學(xué)生們，前面我們學(xué)習過(guò)了正方形，長(cháng)方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過(guò)動(dòng)手把圓先切割再拼接成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過(guò)的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個(gè)我們所了解的圖形。
1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長(cháng)方形，那你可以發(fā)現什么？【分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形】
2，思考提問(wèn)并總結圓面積計算公式的語(yǔ)言描述
長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，而長(cháng)方形的寬相當于圓的半徑
3，提出圓面積的計算公式的問(wèn)題，提問(wèn)總結s＝πr2
4，利用公式，導入數學(xué)歷史的有關(guān)文化，豐富學(xué)生的學(xué)習過(guò)程�。。。。�！
會(huì )作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長(cháng)也。意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(cháng)都相等。這個(gè)定義比希臘數學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它直徑的比值是一個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，π=3.1415926535……但在實(shí)際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長(cháng)：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說(shuō)"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個(gè)近似值。美索不達來(lái)亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候，也只知道圓周率是3。魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時(shí)，發(fā)現"周三徑一"只是圓內接正六邊形周長(cháng)和直徑的比值。他創(chuàng )立了割圓術(shù)，認為圓內接正多連形邊數無(wú)限增加時(shí)，周長(cháng)就越逼近圓周長(cháng)。他算到圓內接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實(shí)際的數學(xué)問(wèn)題之中，這在世界數學(xué)史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數精確值，他還用兩個(gè)分數值來(lái)表示圓周率：22/7稱(chēng)為約率，355/113稱(chēng)為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個(gè)數值。如今有了電子計算機，圓周率已經(jīng)算到了小數點(diǎn)后五萬(wàn)億位小數了。
四，熟記公式，并投入實(shí)踐應用之中
1，口答，根據半徑計算出圓的面積
R＝1，R＝2，R＝3
2，練一練
r＝8，s＝；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝；d＝16，s＝
3，那現在請大家回到本節課開(kāi)始的時(shí)候，用圓面積公式計算噴水頭轉動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農田
4，第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生獨立解答，集體修正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計算過(guò)程和依據
5，第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生理解題意之后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是一米的圓，讓學(xué)生看看，并試著(zhù)站一站
6，課下思考
用一根長(cháng)3米的繩子，把一只羊拴在樹(shù)桿上，羊的活動(dòng)范圍是多少?
五，學(xué)生自我評價(jià)
【小結】通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲和感悟？
本節課，讓我們通過(guò)計算，分析結果，總結圓面積的計算公式。在知識探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
六，【作業(yè)】隨堂練習課后作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設計 篇7
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)六年級上冊P67-68
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )“轉化”和“極限”的數學(xué)思想，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。
3、感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話(huà)引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續研究圓。
2、畫(huà)圓
首先請同學(xué)們拿出你們的圓規在練習本上畫(huà)一個(gè)圓。
3、比較圓的大小
請小組內同學(xué)互相看一看，你們畫(huà)的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫(huà)的圓大一些，有的同學(xué)畫(huà)的圓小一些？看來(lái)圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、確定策略，體會(huì )轉化
�。�1）明確研究問(wèn)題
師：同學(xué)們都認為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節課要研究的問(wèn)題。
�。�2）體會(huì )轉化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱(chēng)象》的故事。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？誰(shuí)能用幾句話(huà)簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱(chēng)出大象的重量，你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）
其實(shí)在我們的數學(xué)學(xué)習中我們就常常用到轉化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
預設：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。
當學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí)，老師提醒：比如，當我們還不會(huì )計算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）
三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來(lái)的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過(guò)程）
小結：
你們有沒(méi)有發(fā)現這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？（……）
如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？
�、僖龑W(xué)生說(shuō)出沿著(zhù)直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗極限
�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方形。
3、深化思維，推導公式
�。�1）請同學(xué)們仔細觀(guān)察轉化后的長(cháng)方形，它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內互相說(shuō)一說(shuō)）
�。�2）交流發(fā)現，電腦演示圓周長(cháng)和長(cháng)，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉化后的長(cháng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據長(cháng)方形的.面積公式推導圓的面積計算公式。
三、運用公式，解決問(wèn)題
1、現在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(cháng)能求出圓的面積嗎？
四、總結新知，深化拓展
1.小結：
通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個(gè)新圖形轉化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(cháng)方形，以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長(cháng)方形的過(guò)程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)，能不能把剪下來(lái)的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來(lái)看一下。（課件出示拼的過(guò)程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì )有更多的收獲。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇8
教學(xué)內容： 圓的面積 教學(xué)目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過(guò)程，感受轉化的數學(xué)思想。
3、根據圓的半徑、直徑或周長(cháng)來(lái)計算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點(diǎn)：圓面積公式的推導。 準備：圓形紙片 教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫(huà)好一個(gè)圓），誰(shuí)上來(lái)指一指：哪是這個(gè)圓的周長(cháng)？（生用粉筆比劃圓的周長(cháng)，強調起點(diǎn)即終點(diǎn)。）對于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(cháng)，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積呢？（引導學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，逐步規范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導入課題：圓的面積
二、引導探究
1、猜測圓的面積與半徑的關(guān)系。 （1）猜測圓的面積與什么有關(guān)系？
�。ㄔ诤诎迳显佼�(huà)一個(gè)小一點(diǎn)的圓）比一比，這兩個(gè)圓的面積哪個(gè)大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關(guān)系？
�。�2）猜測圓的面積與半徑有什么關(guān)系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會(huì )想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關(guān)系——公式推導 （1）回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積推導過(guò)程。
A、長(cháng)方形、正方形，直接用面積單位去量，找規律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。
�。�2）統一認識，尋求轉化的方法
A、圓是曲線(xiàn)圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；
B、商討轉化的方法：剪開(kāi)——化曲為直；沿半徑剪開(kāi)——便于研究面積與半徑的關(guān)系。
�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。 A、拼成近似的長(cháng)方形
同學(xué)們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的（ ）形。 我們發(fā)現分成的份數越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長(cháng)方形的（ ）相當于圓的（ ）; 長(cháng)方形的（ ）相當于圓的（ ）。
長(cháng)方形的長(cháng)等于圓周長(cháng)的一半（ r）長(cháng)方形的寬等于圓的半徑（r）
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = 圓周長(cháng)一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長(cháng)的1/4） ×（4個(gè)半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統一認識 A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測。
三、總結
本節課你有什么收獲？
四、實(shí)踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書(shū)設計：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學(xué)反思
濟瀆路 翟彩艷
圓是小學(xué)階段學(xué)習的最后一個(gè)平面圖形，學(xué)生認識直線(xiàn)圖形，到認識曲線(xiàn)圖形，不論是學(xué)習內容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習上的一次飛躍。
通過(guò)對圓的研究，使學(xué)生認識到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀(guān)念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對圓有關(guān)知識學(xué)習，不僅加深學(xué)生對周?chē)挛锏睦斫�，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習圓柱，圓錐打下基礎。
一、感受圓的周長(cháng)與面積的不同
本課開(kāi)始，我先讓學(xué)生比較圓的`周長(cháng)與圓的面積有什么不同，接著(zhù)結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學(xué)生發(fā)現“轉化”是探究新的數學(xué)知識、解決數學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、學(xué)具演示，激發(fā)探究
通過(guò)以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問(wèn)學(xué)生：如何計算圓的面積?學(xué)生有點(diǎn)不知所措�，F在回想起來(lái)，我不應該以上來(lái)就問(wèn)如何計算圓的面積，而應該先讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問(wèn)題。接下來(lái)我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學(xué)生把扇形拼起來(lái)，從一個(gè)不規則圖形，到近似的一個(gè)長(cháng)方形。再讓學(xué)生在這個(gè)長(cháng)方形中找到圓的周長(cháng)，找到圓的半徑。最后得到長(cháng)方形的長(cháng)就等于圓的周長(cháng)的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來(lái)很不方便，既耽誤時(shí)間，又不規范，如果能統一配置學(xué)具那會(huì )更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著(zhù)一節課應該解決一個(gè)知識點(diǎn)的想法，所以為了趕時(shí)間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒(méi)給他們留有足夠思考時(shí)間，這是我今后課堂教學(xué)應該特別注意的地方。
三、分層練習，體驗運用價(jià)值
結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個(gè)層次，從兩個(gè)不同的層面對學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規范的書(shū)寫(xiě)格式；第二，提高練習收集了身邊的實(shí)際內容，讓這節課所學(xué)的內容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個(gè)練習的指導側重點(diǎn)。但在整個(gè)練習過(guò)程中我沒(méi)能做到充分發(fā)揮主導作用，體現學(xué)生的主體地位，引導學(xué)生自覺(jué)地
參與解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)。今后教學(xué)中應關(guān)注學(xué)生的參與程度，知識的掌握程度，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。
在這一節課中，我總覺(jué)得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過(guò)急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過(guò)自己的教具操作來(lái)引導學(xué)生觀(guān)察，比較、分析，發(fā)現圓的面積、周長(cháng)、半徑和拼成的近似長(cháng)方形面積、長(cháng)、寬的關(guān)系，從而推導出圓的面積計算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺(jué)得不夠。在以后這一類(lèi)的教學(xué)中，應該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時(shí)間，使學(xué)生的思維的能動(dòng)性和創(chuàng )造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節的設計還要精心安排。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇9
一、教材內容分析
人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁(yè)）它既是前面所學(xué)直觀(guān)地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉化的思想進(jìn)行操作、觀(guān)察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì )用確切、簡(jiǎn)明的數學(xué)語(yǔ)言表述概念的本質(zhì)特征，引導學(xué)生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進(jìn)一步學(xué)習打下基礎。
二、學(xué)情分析
六年級的學(xué)生已掌握了長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類(lèi)比推理能力，并具對圓和圓的周長(cháng)知識已經(jīng)有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類(lèi)比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實(shí)現《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線(xiàn)圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線(xiàn)段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉化和類(lèi)比推理基礎上，要結合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習圓面積公式的推導過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，掌握學(xué)習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過(guò)程，并且能應用公式解決一些生活實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)目標知識與技能
1，讓學(xué)生利用已有的知識，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法1，引導學(xué)生經(jīng)過(guò)“感知——動(dòng)腦——觀(guān)察——合作探究”等系列活動(dòng).逐步培養學(xué)生的抽象思維能力。
2，通過(guò)實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活；向學(xué)生展示生動(dòng)、活潑的數學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生在參與中體驗成功的樂(lè )趣。使學(xué)生感受到生活中數學(xué)的魅力,讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )圖形轉化的神奇和魅力。
四、教學(xué)策略選擇與設計
1、注重情境創(chuàng )設，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習知識的興趣 ：數學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)實(shí)際情境，既創(chuàng )設了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀(guān)的動(dòng)畫(huà)情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì )到實(shí)際生活中計算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習興趣。
2、注重實(shí)踐操作，有意識地培養學(xué)生獲取知識的能力 ：學(xué)習是學(xué)生的內部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習結果，更要重視其學(xué)習過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng )造潛能，存在于學(xué)習過(guò)程、探究過(guò)程之中，而不存在于數學(xué)結論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習過(guò)程、思維過(guò)程、探究過(guò)程，才能有所創(chuàng )造，培養學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學(xué)重點(diǎn)，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過(guò)學(xué)生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、注重學(xué)法指導，有意識地引導學(xué)生應用轉化的方法 ：本節課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì )學(xué)生S=πr2，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎上，通過(guò)“觀(guān)察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長(cháng)方形、三角形、梯形。通過(guò)學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究?jì)烧咧g的聯(lián)系，實(shí)現圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng )設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學(xué)生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì )”，而且“會(huì )學(xué)”。從而培養了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、注重教具和學(xué)具的應用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習知識的難點(diǎn) 利用圓的面積這一節的教學(xué)用具輔助課堂教學(xué)，有其直觀(guān)、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使抽象的內容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節課恰當地運用教學(xué)用具和
教材學(xué)具，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，提高了課堂教學(xué)的效率。
五、教學(xué)準備
教學(xué)用具，圓形卡片學(xué)具
六、教學(xué)過(guò)程
關(guān)鍵詞：情境教具 學(xué)具準備 操作 轉化 推導 猜測觀(guān)察討論 運用交流
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
1，創(chuàng )設情境
學(xué)校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？
2，揭示課題
為了解決這個(gè)問(wèn)題這節課我們一起學(xué)習“圓的面積”好不好？
板書(shū)：圓的面積
3，說(shuō)一說(shuō)
師：我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說(shuō)出來(lái)與大家交流一下？
生答： 師：同學(xué)們回答得很好，今天我們就用以前我們已經(jīng)掌握的數學(xué)知識來(lái)算一算圓的面積。
二、動(dòng)手操作，實(shí)踐探究
1，引導學(xué)生回憶之前學(xué)過(guò)平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法
2、動(dòng)手操作，嘗試轉化
1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算它的面積呢？
2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動(dòng)手剪開(kāi)后的學(xué)具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導
3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學(xué)生觀(guān)察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長(cháng)方形）
4）、通過(guò)上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？
3、探究聯(lián)系，推導公式
現在來(lái)看拼成的長(cháng)方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長(cháng)方形的.長(cháng)和寬與圓的周長(cháng)和半徑有什么關(guān)系呢？
1），猜測，再一次觀(guān)察老師的示范
2），學(xué)生小組合作操作，每一組學(xué)生回答，并展示自己拼成的作品
3），小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數越多,每一份分得就會(huì )越小，拼成的圖形就越接近長(cháng)方形。
4），小組討論總結出：拼成的長(cháng)方形面積和圓的面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的周長(cháng)的一半，寬相當于半徑。
5），觀(guān)察，小組討論得出公式：（板書(shū)）
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = 周長(cháng)的一半 × 半 徑
S =πr ×r = πr2
三、運用公式，解決問(wèn)題
1、下面我們就應用圓的面積公式來(lái)解決一些生活的實(shí)際問(wèn)題。出練習讓學(xué)生做，鞏固所學(xué)知識
2、再次出示上課前提出的情境題，讓學(xué)生獨立完成，再幫助學(xué)生訂正 學(xué)生獨立運用所學(xué)知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學(xué)的知識，解決現實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題，既能達到鞏固的作用，又能讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值。使學(xué)生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。
四、課堂小結
�。ㄒ唬┙M織交流
回顧一下這節課我們學(xué)習的內容。
�。�1）本節所學(xué)的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。ǘ┛偨Y
平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數學(xué)思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動(dòng)噴灌的面積、樹(shù)干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、
圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀(guān)察身邊周?chē)氖虑�，去發(fā)現和提出問(wèn)題，再應用所學(xué)的知識去解決它，這樣你的學(xué)習成績(jì)會(huì )大有進(jìn)步的！
七，板書(shū)設計圓的面積（1） 長(cháng)方形的積 = 長(cháng) × 寬
圓的面積 = 周長(cháng)的一半×半 徑
S = πr×r = πr2 八、教學(xué)評價(jià)設計
在本節課的教學(xué)中，我在教學(xué)評價(jià)這一環(huán)節力爭做到：（一）在探究新知的過(guò)程中注重對學(xué)生數學(xué)學(xué)習過(guò)程的評價(jià)；（二）在復習舊知識時(shí)恰當評價(jià)學(xué)生的基礎知識和基本技能；（三）在運用舊知識時(shí)重視評價(jià)學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
《圓的面積》教學(xué)反思
蘄春縣第四實(shí)驗小學(xué) 何國棟 在本節課的教學(xué)中，我在教學(xué)和設計中充分利用數學(xué)和生活的聯(lián)系，在教學(xué)和設計中大膽運用以下環(huán)節：1，既然數學(xué)源于生活，那么選擇學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，使學(xué)生感受到所研究的數學(xué)知識就在生活中的廣泛應用，直觀(guān)地喚起其已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)其學(xué)習的興趣，又為新知識的學(xué)習做好了準備。 2，啟發(fā)學(xué)生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是采用 “割補法”、“旋轉平移法”等數學(xué)“轉化”的思想方法，讓學(xué)生建立空間概念。 3，注重學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在探究中發(fā)現知識、理解知識、掌握知識，體現了以學(xué)生為主體的思想。尤其是讓學(xué)生自己“剪”、“拼”，進(jìn)一步使學(xué)生感知圓的邊緣是曲線(xiàn)，拼成的圖形邊緣接近直線(xiàn)。體現了讓學(xué)生在自我探索、自我發(fā)現中獲取知識的新理念，這樣跟進(jìn)一步運用學(xué)生原有的學(xué)習經(jīng)驗，讓學(xué)生運用轉化的思想，把問(wèn)題化歸到原有的知識體系中；利用學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，進(jìn)而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養學(xué)生的探索意識、合作意識及創(chuàng )新意識，引導和幫助學(xué)生成為發(fā)現者、研究者和探索者，讓每個(gè)學(xué)生各方面
《圓的面積》教學(xué)設計 篇10
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）知道圓的面積公式推導過(guò)程;
�。�2）會(huì )用圓的面積公式計算圓的面積;
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷動(dòng)手操作討論等探索圓的面積公式的過(guò)程;
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
積極參加數學(xué)活動(dòng),體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰性,感受公式的確定性和轉化的數
學(xué)思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
圓的面積的計算
三、教學(xué)難點(diǎn)：
推導圓的公式的過(guò)程；
教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，導入新知
1、同學(xué)們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師給你們帶來(lái)一段動(dòng)畫(huà)片。(出示課件)
2、師：我們要求小朋友的活動(dòng)場(chǎng)地有多大,就是求圓的'什么? （圓的面積）
3、拿出事先準備好的圓形學(xué)具，摸一摸，指一指，感受圓的周長(cháng)和面積。
4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學(xué)生說(shuō)出以前學(xué)過(guò)的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來(lái)的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過(guò)程。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?
�。�1）、設疑導入,激起學(xué)生學(xué)習的興趣.
�。�2 ）、復習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.
�。ǘ� ）合作探究
把圓形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形探究圓的面積公式
師：同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋,小組合作看能把圓轉化成什么圖形?
(1) 學(xué)生動(dòng)手操作;
(2) 交流演示各組拼出的圖形。
�。�3）教師用課件演示。
教師用課件演示長(cháng)方形的長(cháng)與寬和圓的周長(cháng)與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式Ｓ＝
問(wèn)： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
(一)、已知圓的半徑，求圓的面積
例1、一個(gè)圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？
�。ǘ�、已知圓的直徑，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？
�。ㄈ�、已知圓的周長(cháng)，求圓的面積
例3、一個(gè)圓形儲水池的周長(cháng)是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？
四 鞏固練習
1、判斷對錯：
�。�1）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。。 ( )
�。�2）兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，面積也一定相等。 （ ）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
2、根據下面所給的條件，求圓的面積。
�。�1）半徑3分米
�。�2）直徑20厘米
五、知識拓展
在一個(gè)邊長(cháng)為8厘米的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？
六、總結：學(xué)生談收獲
反思：本節課較好地完成了教學(xué)目標，學(xué)生學(xué)習積極性高，課堂氣氛活躍，學(xué)習效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問(wèn)題，動(dòng)手實(shí)踐，分析驗證，通過(guò)把圓形轉化成以前學(xué)過(guò)的圖形的活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)探究新知的興趣，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦想象，動(dòng)口說(shuō)理等活動(dòng)，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過(guò)程，對知識進(jìn)行再創(chuàng )造，體驗了學(xué)習新知的喜悅。其次，通過(guò)利用面積公式解決數學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題,培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇11
設計過(guò)程：
一、教材分析
教材首先提出了圓的面積概念，接著(zhù)讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過(guò)的“轉化”的數學(xué)思想，把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算面積，引導學(xué)生推導圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉化”這種數學(xué)思想方法來(lái)解決較復雜的問(wèn)題的策略。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì )了用割、補、移等方式，把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導學(xué)生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
基于以上的教材和學(xué)情分析，我制定了以下的教學(xué)目標：
三、教學(xué)目標
1、認知目標：
提供圓面積的計算公式推導課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導過(guò)程；理解和掌握圓面積的計算公式；會(huì )利用公式計算圓的面積，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標：
培養學(xué)生的估算意識和初步的估算能力；通過(guò)網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養學(xué)生應用網(wǎng)絡(luò )工具獲取知識，進(jìn)行實(shí)驗，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉化等數學(xué)思想方法。
3、情感目標：
通過(guò)網(wǎng)絡(luò )化學(xué)習，激發(fā)學(xué)生應用網(wǎng)絡(luò )環(huán)境探索新知識，解決新問(wèn)題的興趣；增強學(xué)生的合作交流意識，培養他們的合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確掌握圓面積的.計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計算公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）
師：圓的大小是由什么決定的？（板書(shū)：由半徑?jīng)Q定）
2、感知圓的面積有大有�。�
�。ㄟx擇兩個(gè)面積不同的圓）
師：大家看，這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎？說(shuō)明：圓的面積有大有小。
師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。墼O計意圖：通過(guò)想辦法表示圓的面積和比較兩個(gè)圓面積的大小，以及區分圓的周長(cháng)和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。
�。ǘ⿲W(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗
1、初步感悟：
�。�1）課件出示：書(shū)103例7圖。
師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？
原來(lái)我們數方格的時(shí)候，不滿(mǎn)一格算半格，這里有兩格特別接近滿(mǎn)格，（課件閃爍）我們數的時(shí)候安滿(mǎn)格計算。
通過(guò)數圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。
學(xué)生填表、計算，匯報
小結：通過(guò)數方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來(lái)還需要知道圓的面積的計算公式。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作操作推導圓面積的計算公式。
師：那么，這節課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。
3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過(guò)哪些平面圖形呢？你會(huì )計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？（課件演示）
[設計意圖：創(chuàng )設問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。并利用電腦課件的演示，達到通過(guò)對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養。
師：那我們應該怎樣推導圓的面積計算公式呢（板書(shū)：圓的面積）
[設計意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對由直線(xiàn)圖形過(guò)度到曲線(xiàn)圖形有了初步的感知，同時(shí)培養學(xué)生的“問(wèn)題”意識，讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習氣氛中開(kāi)始新的學(xué)習。為學(xué)生開(kāi)展想象提供了廣闊的空間。
4、師：剛才我們已經(jīng)復習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算？
你想采用什么方法把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形？
�。墼O計意圖：通過(guò)研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線(xiàn)展開(kāi)圓面積計算公式的探究。
師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
[注：在要給給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著(zhù)不同的收獲和體驗。
師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學(xué)生可能出現拼成近似平行四邊形、近似長(cháng)方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
�。墼O計意圖：放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng )造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會(huì )知法，而且會(huì )選法，這對提高學(xué)生的動(dòng)手能力，培養學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。
�。ㄈ├谜n件演示，呈現經(jīng)驗總結
[注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，以往只通過(guò)實(shí)驗操作的方式，學(xué)生會(huì )在操作中出現很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗，有的誤差很大等等，沒(méi)有充分的說(shuō)服力，不能幫助學(xué)生對圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，而且學(xué)生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后，又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來(lái)幫助學(xué)生理解和觀(guān)察這一個(gè)實(shí)驗的過(guò)程，能更好地培養學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng )造性思維能力。所以我們借助現代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀(guān)念，幫助學(xué)生建構。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇12
一、學(xué)習目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計算，會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、滲透轉化思想，初步掌握數學(xué)的學(xué)習方法，通過(guò)小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng )新意識，提高動(dòng)手實(shí)際和數學(xué)交流的能力，體驗數學(xué)探究的樂(lè )趣。
重點(diǎn)：
圓的面積公式的推導及應用公式計算。
難點(diǎn)：
圓面積公式的推導過(guò)程。
二、教學(xué)準備：
教學(xué)課件
分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒
三、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復習鋪墊，導入新課：
1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識？
學(xué)生匯報。
2、你們還想知道圓的什么知識？
學(xué)生交流。
3、那你知道什么是圓的面積嗎？
學(xué)習圓的面積的概念。
請學(xué)生到臺前比劃比劃。
4、你已經(jīng)會(huì )計算哪些平面圖形的面積了？打開(kāi)練習本寫(xiě)一寫(xiě)。
全班反饋。
師課件出示圖形及公式。
5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過(guò)程嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)。
學(xué)生匯報交流，教師課件演示。
回憶平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
高寬
6、總結方法：這些圖形面積公式的推導過(guò)程有什么共同點(diǎn)？
預設：生1：都要把它轉化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導。生2：都要運用拼湊割補的方法。
師小結方法：說(shuō)得非常好，我們學(xué)習一種新圖形的面積時(shí)，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再根據兩者之間的關(guān)系，推導出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導出圓面積的計算公式呢？
師板書(shū)：轉化法
�。ǘ�、利用轉化，推導公式：
1、下面就請同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？
學(xué)生操作。
2、師：誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？
生到臺前展示。
預設：生1：我們小組把圓轉化成一個(gè)近似的長(cháng)方形。生2：我們小組把圓轉化成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：大家真了不起！通過(guò)動(dòng)手操作把圓轉化成了這么多近似的圖形。
師板書(shū)：操作法
3、師：為什么說(shuō)是一個(gè)近似的長(cháng)方形呢？請看課件（展示課件），同時(shí)請同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數越多，拼成的圖形會(huì )怎樣呢？
預設：生1：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近于長(cháng)方形。
生2：平均分的份數越多，每一份就會(huì )越細，拼成的圖形就會(huì )越接近于長(cháng)方形。
4、師：下面請同學(xué)們仔細觀(guān)察、分析拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系？帶著(zhù)問(wèn)題先自己思考在小組討論交流。
�。�1）圓同拼成的近似長(cháng)方形或平行四邊形什么變了？什么沒(méi)變？
�。�2）拼成的近似長(cháng)方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？
�。�3）你能不能根據它們的以上關(guān)系由長(cháng)方形或平行四邊形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)推導過(guò)程。
5、全班演示、匯報：
學(xué)生到臺前演示交流。
�。�1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。
�。�2）把圓32等分拼成近似的長(cháng)方形。
�。�=（r）
�、倨闯傻钠叫兴倪呅蔚母呦喈斢趫A的半徑，它的底相當于圓周長(cháng)的一半。
�、谄闯傻拈L(cháng)方形的寬相當于圓的半徑，長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半。
教師課件演示。組織學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表述。
�。ㄈ�、認真練習，鞏固新知：
1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。
2、課件出示練習題：
�。�1）求下面各圓的面積。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12。56米
�。�2）在草地中間的木樁上栓著(zhù)一只羊，栓羊的繩子長(cháng)3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）
�。�3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？
拓展練習：
一個(gè)長(cháng)方形的'草坪，長(cháng)25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長(cháng)的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。
�。�1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？
�。�2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？
四、板書(shū)設計：
學(xué)習方法：
轉化法
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
操作法↓ ↓
圓的面積=圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑
化曲為直S = πr × r
平行四邊形面積=底×高
↓ ↓
圓的面積=圓的周長(cháng)的一半×圓的半徑
S = πr × r
五、教學(xué)反思：
圓的面積公式推導是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學(xué)生有了應用轉化的思想來(lái)推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設計時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認知規律，重視學(xué)生獲取知識的思維過(guò)程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設計，為學(xué)生的自主探究創(chuàng )造條件。
�。ㄒ唬�、重視自主探究，促進(jìn)合作交流。
讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀(guān)再現推導過(guò)程，學(xué)生在回顧舊知識的過(guò)程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導都是通過(guò)拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
引導學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過(guò)合作剪、拼、擺，把圓轉化成學(xué)過(guò)的圖形，并且在操作過(guò)程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來(lái)的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑，當得出結論后，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導過(guò)程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動(dòng)中來(lái)，學(xué)生的思維空間被打開(kāi)，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng )造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，體驗成功的喜悅。
�。ǘ�、運用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過(guò)程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導方法的科學(xué)性和準確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習興趣。
�。ㄈ�、練習設計適當，由淺入深地鞏固新知。
課上及時(shí)安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時(shí)，還注意培養學(xué)生邏輯推理的能力。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇13
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來(lái)研究幾何形體的教學(xué)內容，它是在學(xué)生學(xué)習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長(cháng)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內容，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習本課內容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會(huì )求圓的周長(cháng)，在學(xué)習長(cháng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì )了用割、補、移等方式，把未知的問(wèn)題轉化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導學(xué)生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標（課件）
�。�1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，并會(huì )用公式計算圓的面積。
�。�2）進(jìn)一步培養學(xué)生樹(shù)立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀(guān)念。
基于以上的教學(xué)目標確定教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來(lái)圓的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養學(xué)生的探究精神和創(chuàng )新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)探究為主線(xiàn)，以創(chuàng )新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：
1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線(xiàn)，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數學(xué)這一條主線(xiàn)貫穿于課的始終。
2、學(xué)習過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計算公式。
3、學(xué)生學(xué)習自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習方式去探究圓的面積計算公式。
4、學(xué)習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。
五、教學(xué)過(guò)程
本著(zhù)“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng )設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節進(jìn)行，努力構建自主創(chuàng )新的課堂教學(xué)模式。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激趣引入
數學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習數學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開(kāi)始，我設計了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數學(xué)信息并提出數學(xué)問(wèn)題（課件），在思考“噴水頭轉動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì )計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節做好鋪墊。
�。ǘ┮龑骄�，構建模型
第二環(huán)節是課堂教學(xué)的中心環(huán)節，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實(shí)驗探究，推導公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應，鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。
鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大，你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，很自然的會(huì )作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學(xué)過(guò)的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學(xué)生不能準確說(shuō)出。我抓住這一有力契機，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開(kāi)，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察比較，發(fā)現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線(xiàn)段（課件）。這一規律的發(fā)現，不僅向學(xué)生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗探究，推導公式。
首先提出開(kāi)放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形，試著(zhù)剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來(lái)的`圓有什么關(guān)系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒(méi)有硬性規定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開(kāi)手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結果，從而培養了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng )新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學(xué)生小組討論后，引導學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)展示成果，體驗成功的機會(huì )。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(cháng)方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評價(jià)。同時(shí)對拼成近似長(cháng)方形的情況，教師再結合多媒體的直觀(guān)演示，并結合板書(shū)。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長(cháng)的一半相當于這個(gè)近似長(cháng)方形的長(cháng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(cháng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎上進(jìn)行推導（課件），得出圓面積等于周長(cháng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(cháng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能?chē)姽喽啻蟛萜耗亍�？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。
四、分層訓練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發(fā)展性練習。實(shí)現層層深入，由淺入深。逐步訓練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì )到“數學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習
1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）
�。�1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長(cháng)為13厘米。
第二層：綜合性練習
2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問(wèn)，油漆師傅要買(mǎi)多長(cháng)的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習
3、王大伯想用31。4米長(cháng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長(cháng)10米．草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評價(jià)和反思
這節課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉化為一個(gè)近似的長(cháng)方形，從中發(fā)現圓和拼成的長(cháng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養了學(xué)生探索問(wèn)題的能力。
《圓的面積》教學(xué)設計 篇14
教學(xué)內容分析：
圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會(huì )計算圓的周長(cháng)以及學(xué)習過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線(xiàn)圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀(guān)察猜想、動(dòng)手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過(guò)程，建立數學(xué)模型，培養解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀(guān)幾何的學(xué)習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學(xué)生從認識直線(xiàn)圖形發(fā)展到認識曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會(huì )接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學(xué)內容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，并具有了轉化的數學(xué)思想。所以教學(xué)時(shí)應注意聯(lián)系現實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉化、極限等數學(xué)思想，從中獲得數學(xué)學(xué)習的積極情感，體驗和感受數學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習和小組合作，培養學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標】：
1．認知目標
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，體驗實(shí)驗操作，邏輯推理的學(xué)習方法。
3．情感目標
引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的數學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓的面積的.計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計算公式的推導。
【教學(xué)準備】：相應;圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個(gè)什么圖形嗎？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設計意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習的內容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1．滲透“轉化”的數學(xué)思想和方法。
師：關(guān)于圓的面積你想了解什么？
�。ㄊ裁词菆A的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導？……）
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來(lái)？
生：沿著(zhù)平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(cháng)方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來(lái)的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對，這是我們在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2．演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成4、8、16份，沿著(zhù)直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì )拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會(huì )越小，拼成的圖形就會(huì )越接近于什么圖形？（長(cháng)方形）
[設計意圖：通過(guò)這一環(huán)節，滲透一種重要的數學(xué)思想，那就是轉化的思想，引導學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問(wèn)題。并借助電腦的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3．學(xué)生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀(guān)察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D化后長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的（周長(cháng)的一半），寬相當于圓的（半徑）？
�、勰隳軓挠嬎汩L(cháng)方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類(lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報結果，師隨機板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀(guān)察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(cháng)的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過(guò)程中應先算什么？
[設計意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(cháng)方形與圓之間的對應關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運用公式，解決問(wèn)題
1．同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？
�。ㄔ俅纬鍪九３圆輬D）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會(huì )求了嗎？
教師應加強巡視，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)指導，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2．教學(xué)例1。
如果我們知道一個(gè)圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)？
要求鋪滿(mǎn)草坪需要多少錢(qián)，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）
我們該怎樣求它的面積呢？請大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形草坪的面積吧！
師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì )遇到與圓面積計算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ǔ鍪镜谌}）
3．小剛量得一棵樹(shù)干的周長(cháng)是125.6c。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
分析題意后學(xué)生獨立完成（組織交流，評價(jià)反饋）
同學(xué)們真棒，解決完上面的三個(gè)問(wèn)題后敢不敢來(lái)挑戰下面的問(wèn)題？
4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結合，培養了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問(wèn)現在解開(kāi)了嗎？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
知道哪些條件就可求圓的面積？
(知道半徑、直徑或是周長(cháng))
知道半徑：S=πr2
知道直徑：S=π(d÷2)2
知道周長(cháng)：S=π(C÷π÷2)2
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現是我們在數學(xué)學(xué)習中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì )有更多的發(fā)現！
【設計意圖：全課總結不僅要重視學(xué)習結果的回顧再現，也要關(guān)注學(xué)習經(jīng)驗的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�
五、課后延伸
圓除了轉化為長(cháng)方形,還能轉化為什么圖形呢?
板書(shū)設計：
長(cháng)方形的面積 ＝ 長(cháng) × 寬
圓的面積 ＝圓周長(cháng)的一半 × 半徑
S ＝ πr × r
�。� πr2
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