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小學(xué)圖形與幾何知識整理手抄報
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劉徽是中國數學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國最寶貴的數學(xué)遺產(chǎn)劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀(guān).他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來(lái)論證數學(xué)命題的人.
劉徽的數學(xué)著(zhù)作，留傳后世的很少，所留均為久經(jīng)輾轉傳抄之作。
他的主要著(zhù)作有：《九章算術(shù)注》10卷; 《重差》1卷，至唐代易名為《海島算經(jīng)》;《九章重差圖》l卷�？上Ш髢煞N都在宋代失傳。
《九章算術(shù)》約成書(shū)于東漢之初，共有246個(gè)問(wèn)題的解法。在許多方面：如解聯(lián)立方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進(jìn)之列。
但因解法比較原始，缺乏必要的證明，劉徽則對此均作了補充證明.在這些證明中，顯示了他在眾多方面的創(chuàng )造性貢獻.他是世界上最早提出十進(jìn)小數概念的人，并用十進(jìn)小數來(lái)表示無(wú)理數的立方根.在代數方面，他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則，改進(jìn)了線(xiàn)性方程組的解法。在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(cháng)的方法.他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.1416的結果。
他用割圓術(shù)，從直徑為2尺的圓內接正六邊形開(kāi)始割圓，依次得正12邊形、正24邊形……，割得越細，正多邊形面積和圓面積之差越小，用他的原話(huà)說(shuō)是“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣�！彼嬎懔�3072邊形面積并驗證了這個(gè)值.劉徽提出的計算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后千余年來(lái)中國圓周率計算在世界上的領(lǐng)先地位.
劉徽在數學(xué)上的貢獻極多，在開(kāi)方不盡的問(wèn)題中提出“求徽數”的思想，這方法與后來(lái)求無(wú)理根的近似值的方法一致，它不僅是圓周率精確計算的必要條件，而且促進(jìn)了十進(jìn)小數的產(chǎn)生;在線(xiàn)性方程組解法中，他創(chuàng )造了比直除法更簡(jiǎn)便的互乘相消法，與現今解法基本一致;并在中國數學(xué)史上第一次提出了“不定方程問(wèn)題”;他還建立了等差級數前n項和公式;提出并定義了許多數學(xué)概念：如冪(面積);方程(線(xiàn)性方程組);正負數等等。
劉徽還提出了許多公認正確的判斷作為證明的前提.他的大多數推理、證明都合乎邏輯，十分嚴謹，從而把《九章算術(shù)》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基礎之上.雖然劉徽沒(méi)有寫(xiě)出自成體系的著(zhù)作，但他注《九章算術(shù)》所運用的數學(xué)知識，實(shí)際上已經(jīng)形成了一個(gè)獨具特色、包括概念和判斷、并以數學(xué)證明為其聯(lián)系紐帶的理論體系.
劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣"，這可視為中國古代極限觀(guān)念的佳作.《海島算經(jīng)》一書(shū)中，劉徽精心選編了九個(gè)測量問(wèn)題，這些題目的創(chuàng )造性、復雜性和富有代表性，都在當時(shí)為西方所矚目.劉徽思想敏捷，方法靈活，既 提倡推理又主張直觀(guān).他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來(lái)論證數學(xué)命題的人.劉徽的一生是為數學(xué)刻苦探求的一生.
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