《有理數》的教學(xué)設計
作為一名教職工，通常會(huì )被要求編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的《有理數》的教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《有理數》的教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1．通過(guò)實(shí)例，了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法法則進(jìn)行有理數的加法運算。
2．正確地進(jìn)行有理數的加法運算；用數結合的思想方法得出有理數加法的法則。并能運用有理數加法解決實(shí)際問(wèn)題。
3．對學(xué)生加強數感的培養，感受數的意義，培養實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既會(huì )獨立思考，又能勇于創(chuàng )新。
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解有理數加法的意義，會(huì )根據有理數加法進(jìn)行運算。
難點(diǎn)：有理數加法中的異號兩數的加法運算。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)活動(dòng)
師生活動(dòng)
設計意圖
一、問(wèn)題情境
小明在一條東西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向東為正，他兩次運動(dòng)后的總結果是什么？
5+3=8
如果小明先向西運動(dòng)5m，再向東運動(dòng)3m，兩次運動(dòng)的結果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向東運動(dòng)5m，再向西運動(dòng)3m，兩次運動(dòng)的結果是什么？
5+(-3)=2
足球循球賽中，通常把進(jìn)球數記為正，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。
圖中，紅隊進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍隊進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球，那么紅隊和藍隊的凈勝球數如何表示？
二、知識點(diǎn)拔：
有理數加法法則：
1．同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的'符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，與為相反數的兩個(gè)數相加得0.
3．一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
三、例題指導
例1 計算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、練習鞏固：P22 1、2。
五、小結：
這節課我們學(xué)習了哪些知識？
六、作業(yè)：
習題1.3 1、8、12題
《有理數》的教學(xué)設計2
教學(xué)目標
1，經(jīng)歷探索有理數減法法則的過(guò)程;
2，理解有理數減法法則，滲透化歸思想;
3，能較為熟練地進(jìn)行兩個(gè)有理數減法的運算;
4，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系.
教學(xué)難點(diǎn)
1，通過(guò)實(shí)例引人有理數減法的法則;
2，轉化過(guò)程中兩類(lèi)符號的改變.
知識重點(diǎn)有理數的減法法則，減法轉化為加法的條件，把減數變?yōu)樗南喾磾怠?/p>
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設計理念
設置情境
引入課題同學(xué)們，在前面的學(xué)習中，我們知道生活中有許多地方需要用到有理數的加法，那么請同學(xué)們想一想，生活中有沒(méi)有需要用減法的呢?
(學(xué)生思考，舉例)小明同學(xué)前段時(shí)間就碰到過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：某地一天的氣溫是一3～4℃，求這天的溫差，可是他不會(huì )算，同學(xué)們能幫助他解決
這個(gè)問(wèn)題嗎?—提出課題.創(chuàng )設一個(gè)小明需要解決的問(wèn)題情境，讓學(xué)生主動(dòng)地參與思考與探索。
分析問(wèn)題
探究新知多媒體顯示溫度計及以下案例：
小紅說(shuō)：“我知道-3 ~ 4℃這一天的溫差是多少度，
但我不知道4-(-3)該怎么算.”
問(wèn)題1：你能從溫度計上看出4℃比-3℃高多少攝
氏度嗎?
先請同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請2~3個(gè)學(xué)
生發(fā)言.
問(wèn)題2：如何計算4-(-3)呢?
先引導學(xué)生回憶：被減數、減數、差之間的關(guān)系，被減數-減數=差，再利用減法是加法的逆運算，引導學(xué)生得出：差+減數=被減數
如：計算4-3就是求一個(gè)數“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計算4-(-3)就是求一個(gè)數“x”，使x與-3相加等于4.、
即X+(-3) =4，因為7+(-3) =4，所以4-(-3) =7
(板書(shū)上述幾個(gè)步驟，最后一步用彩色粉筆寫(xiě)出)
這時(shí)，教師可適時(shí)小結：
剛才，我們用多種方法得出了4- (-3) =7,可是，如果每次進(jìn)行減法運算都要這樣做的話(huà)，太麻煩了;看來(lái)我們還要繼續努力，爭取找到更簡(jiǎn)潔的方法.
問(wèn)題3：請同學(xué)們想一想，4十?=7?
請學(xué)生回答，教師板書(shū)：4+(+3) = 7，用彩色粉筆在4-(-3)與4十(+3)處畫(huà)出著(zhù)重號.引導學(xué)生觀(guān)察4+(+3)=7與4-(-3)=7，從而提出猜想“減去一個(gè)數與加上這個(gè)數的相反數是相等的”：
4(-3)=4+(+3).
這時(shí)教師問(wèn)：你發(fā)現這個(gè)等式有什么特點(diǎn)?
學(xué)生回答后，示意再換幾個(gè)數試一試，并請學(xué)生分組合作計算、交流：
1，把4換成0，-1，-5，得0-(-3)，(-5)-(-3)，(-5)一(-3)，這些數減(-3)的結果與它們加(+3)的結果相同嗎?
2，計算9-8，9+(一8)，15一7，15+(一7)，你發(fā)現了什么?
請小組代表全班匯報，教師在此基礎上歸納：
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數.
問(wèn)題4：你能夠用字母把法則表示出來(lái)嗎?
[a-b=a+(-b)]
允許學(xué)生從不同角度觀(guān)察得出溫差為7℃，如
采用溫度計從4℃數到零下3℃等，只要學(xué)生的方法合理，都應效勵.
此處先讓學(xué)生回顧加法與減法互為逆運算關(guān)
系，有助于學(xué)生理解4-(-3)=7.
通過(guò)學(xué)生的合作探討，培養學(xué)生與他人合作交流的習慣與意識，改變他們的學(xué)習方式，爭取讓他們的學(xué)習方式，爭取讓每個(gè)學(xué)生都在同伴的交流中獲益。
此處也是讓學(xué)生驗證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來(lái)，有利于學(xué)生的理解和記憶。
解決問(wèn)題例1即教科書(shū)第27頁(yè)例5.
先請學(xué)生思考并嘗試解決，然后教師板書(shū)規范解答
之后引導學(xué)生反思：“通過(guò)這幾道題目的計算，你能發(fā)現什么?”
(1，有理數的減法可以轉化為加法;2，減正數即加負數，減負數即加正數。)
例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米，兩處高度相差多少米?
請學(xué)生思考后，解決此問(wèn)題(可請一名學(xué)生板演)
想一想：8848米有多少層樓高?滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運算的規律、特征，有利于提高學(xué)生的運算能力。補充例題的作用在于讓學(xué)生體會(huì )減法在實(shí)際生活的應用。
讓學(xué)生感受8848米這個(gè)高度，培養學(xué)生的數感。
課堂練習引導學(xué)生思考并討論教科書(shū)第28頁(yè)的“思考”
教科書(shū)第27頁(yè)的練習
小結與作業(yè)
課堂小結通過(guò)這節課，你有什么收獲?
本課作業(yè)教科書(shū)第31頁(yè)習題1.3第11題
本課教育評注(課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想)
1，本節在引入有理數減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子(溫度計上的'溫差)到抽象的過(guò)程中形成種，減法法則的歸納得出是本節課的難點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，設計了師生的交流對話(huà)，教師適時(shí)、適度的引導，也體現教師是學(xué)生學(xué)習的引導者、伙伴的新型師生關(guān)系.
2，在教學(xué)設計中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習基礎之上的，因此，在例題中增加了一道實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際間題過(guò)程中培養運算能力.另外教師引導(提倡)學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養學(xué)生思維的全面性、系統性.在反思的基礎上又讓學(xué)生(或教師啟發(fā)引導)去尋找一些(如減正數即加負數;減負數即加正數)規律，目的是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達到熟練運用的程度。
《有理數》的教學(xué)設計3
教學(xué)目標
1，掌握有理數的概念，會(huì )對有理數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力；
2，了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3，體驗分類(lèi)是數學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類(lèi)的標準和按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)
知識重點(diǎn)正確理解有理數的概念
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設計理念
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類(lèi)型的數，通過(guò)上兩節課的學(xué)習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫(xiě)出3個(gè)數（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）。
問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數，并給它們進(jìn)行分類(lèi)。
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況。
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應給予引導和鼓勵。
例如，對于數5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5。1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類(lèi)型的數，數5是正數中整個(gè)的數，我們就稱(chēng)它為“正整數”，而5.1不是整個(gè)的數，稱(chēng)為“正分數。（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱(chēng)為分數）通過(guò)教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數’。按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。
看書(shū)了解有理數名稱(chēng)的由來(lái)。
“統稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思。
試一試：按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數的分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數的分類(lèi)是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來(lái)劃分的）分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的`特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè )于參與學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì )很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學(xué)生易于理解。有理數的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標準要引導學(xué)生去體會(huì )
練一練
1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數，與同伴進(jìn)行交流。
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習。
此練習中出現了集合的概念，可向學(xué)生作如下的說(shuō)明。
把一些數放在一起，就組成了一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集。類(lèi)似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數，所以應該加上省略號。
思考：上面練習中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？也可以教師說(shuō)出一些數，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng )新探究
問(wèn)題2：有理數可分為正數和負數兩大類(lèi)，對嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，鼓勵學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類(lèi)表。
有理數這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應使學(xué)生了解分類(lèi)的標準不一樣時(shí)，分類(lèi)的結果也是不同的，所以分類(lèi)的標準要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等
小結與作業(yè)
課堂小結
到現在為止我們學(xué)過(guò)的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)，標準不同，分類(lèi)的結果也不同。
本課作業(yè)
�。�1）必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1、2第1題
�。�2）教師自行準備本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1，本課在引人了負數后對所學(xué)過(guò)的數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數的概念。分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節課的學(xué)習使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數學(xué)能力的體現，教師在教學(xué)中應引起足夠的重視。關(guān)于分類(lèi)標準與分類(lèi)結果的關(guān)系，分類(lèi)標準的確定可向學(xué)生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(cháng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習，親自體驗知識的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現合作學(xué)習、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類(lèi)能力的養成有很好的作用。
3，兩種分類(lèi)方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初中數學(xué)教學(xué)策略
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣
興趣是最好的老師。只有當學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國素質(zhì)教育已經(jīng)開(kāi)展多年了，但是許多教師在講課的時(shí)候還是很難進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，往往將本來(lái)應該是十分生動(dòng)的內容，以“填鴨式、滿(mǎn)堂灌”的方式講述。因此，教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，在講授知識時(shí)多考慮一下自己講授的知識以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，教師可以做到以下幾點(diǎn)：（1）設置問(wèn)題情境，讓學(xué)生積極思考，提高學(xué)生獨立思考問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的邏輯思維能力。（2）利用多媒體進(jìn)行教學(xué)。隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，多媒體教學(xué)已經(jīng)得到了普遍發(fā)展。通過(guò)多媒體教學(xué)教師可以將抽象的數學(xué)符號、枯燥的數學(xué)定理、復雜的證明過(guò)程呈現出來(lái)。這樣就可以使學(xué)生獲得一定感性思維。（3）向學(xué)生講述一下關(guān)于數學(xué)的小知識或者是小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
比如，冀教版初中數學(xué)八年級上冊第十六章的知識點(diǎn)是勾股定理，教師在講勾股定理這一章時(shí)，可以向學(xué)生講述一下古代人是怎樣發(fā)現勾股定理的，或者是向學(xué)生講述一下古代人是怎樣將數學(xué)知識運用到生活中去的。再比如，第十五章的知識點(diǎn)是軸對稱(chēng)，教師可以列舉一些體現軸對稱(chēng)特點(diǎn)的中國古代建筑物，比如說(shuō)故宮的建筑模式。
二、建立民主平等的師生關(guān)系
素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系，師生雙方在教學(xué)內容上是傳遞與接受的關(guān)系；在人格上是平等關(guān)系；在社會(huì )道德上是相互促進(jìn)的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過(guò)程中一定要充分發(fā)揚民主，建立和諧的師生關(guān)系。比如，在數學(xué)課堂上，有學(xué)生認為教師有的地方講的不對，然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來(lái)。在這種情況下，教師應該大度寬容，首先應該表?yè)P學(xué)生積極思考問(wèn)題，其次，仔細考慮自己是否真的出錯了。最后，如果有錯要及時(shí)改正。在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應該充分調動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，形成互動(dòng)、互惠的師生關(guān)系。
三、建立多元化的教學(xué)目標
教學(xué)目標具有激勵、導向、評價(jià)作用，對教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習都具有十分重要的作用。教師在設置數學(xué)教學(xué)目標的時(shí)候，要注意將知識與能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)緊密結合起來(lái)。數學(xué)教學(xué)不僅要注意問(wèn)題的解決，也要關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程。教師要成為學(xué)生學(xué)習的指導者和促進(jìn)者，不僅要注重學(xué)習的結果，更要注重學(xué)生學(xué)習的過(guò)程。教師要合理運用教學(xué)方法教學(xué)方法的設計應該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng )新性的原則。在選擇教學(xué)方法時(shí)，教師應該依據教學(xué)規律和教學(xué)原則。
除此之外，教師在選擇教學(xué)方法時(shí)要依據學(xué)生的學(xué)習特點(diǎn)，要符合學(xué)生的身心發(fā)展規律。同時(shí)還要依據教學(xué)的組織形式、時(shí)間、設備條件進(jìn)行教學(xué)方法的選擇。由于中學(xué)生的注意力還不是特別集中，在一節課中只運用一種教學(xué)方法會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和倦怠，因此，教師在講授過(guò)程中應該綜合運用多種教學(xué)方法，以引起學(xué)生的注意力和積極性。比如，在學(xué)習《命題與證明》這一章時(shí)，教師應該采用講授法、談話(huà)法、練習法等，這樣既可以使學(xué)生掌握一定的新知識又能夠及時(shí)掌握新知識，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性。教師在教學(xué)中應多采用啟發(fā)式教學(xué)。所謂啟發(fā)式教學(xué)就是教師要承認學(xué)生的主體地位，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和主動(dòng)性，引導學(xué)生獨立思考、積極探索，生動(dòng)活潑地學(xué)習，自覺(jué)地掌握科學(xué)知識，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。初中教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要時(shí)刻注意啟發(fā)學(xué)生的思維。這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使課堂變得生動(dòng)、有趣。只有當學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候，教師所傳授的知識才能夠很快被學(xué)生吸收。
四、總結
綜上所述，在初中數學(xué)教學(xué)過(guò)程中要運用恰當、科學(xué)的教學(xué)策略。教師一定要根據學(xué)生的實(shí)際情況，根據教材的具體內容制定科學(xué)的教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)一定要遵循直觀(guān)性原則、因材施教原則、理論聯(lián)系實(shí)際原則、科學(xué)性等原則。教學(xué)策略是多種多樣的，比如激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣；樹(shù)立多元化的教學(xué)目標；建立民主平等的師生關(guān)系等。教師一定要跟隨教育改革的步伐，跟隨時(shí)代的潮流，積極探索教學(xué)之路，提升數學(xué)教學(xué)水平，培養出高素質(zhì)的學(xué)生。
《有理數》的教學(xué)設計4
教學(xué)目標
1.了解的概念和的畫(huà)法，掌握的三要素；
2.會(huì )用上的點(diǎn)表示有理數，會(huì )利用比較有理數的大��；
3.使學(xué)生初步了解數形結合的思想方法，培養學(xué)生相互聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)建議
一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數，并會(huì )比較有理數的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數與上點(diǎn)的對應關(guān)系。的概念包含兩個(gè)內容，一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規定的。另外應該明確的是，所有的有理數都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數并不都是有理數。通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生初步掌握用解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用這個(gè)工具打下基礎。
二、知識結構
有了，數和形得到了初步結合，這有利于對數學(xué)問(wèn)題的研究，數形結合是理解數學(xué)、學(xué)好數學(xué)的重要思想方法，本課知識要點(diǎn)如下表：
定義
三要素
應用
數形結合
規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫
原 點(diǎn)
正方向
單位長(cháng)度
幫助理解有理數的概念，每個(gè)有理數都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)并非都是有理數
比較有理數大小，上右邊的數總比左邊的數要大
在理解并掌握概念的基礎之上，要會(huì )畫(huà)出，能將已知數在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數，要知道所有的.有理數都可以用上的點(diǎn)表示，會(huì )利用比較有理數的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示數，為此我們可引導學(xué)生思考：把射線(xiàn)怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數？伴以溫度計為模型，引出的概念。是一條具有三個(gè)要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度）的直線(xiàn)，這三個(gè)要素是判斷一條直線(xiàn)是不是的根本依據。與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數與上的點(diǎn)的對應關(guān)系，應該明確的是有理數可以用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)與有理數并不存在一一對應的關(guān)系。根據幾個(gè)有理數在上所對應的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數的對應關(guān)系及其應用，逐步滲透數形結合的思想。
四、的相關(guān)知識點(diǎn)
1.的概念
�。�1）規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做。
這里包含兩個(gè)內容：一是的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可。二是這三個(gè)要素都是規定的。
�。�2）能形象地表示數，所有的有理數都可用上的點(diǎn)表示，但上的點(diǎn)所表示的數并不都是有理數。
以是理解有理數概念與運算的重要工具。有了，數和形得到初步結合，數與表示數的圖形（如）相結合的思想是學(xué)習數學(xué)的重要思想。另外，能直觀(guān)地解釋相反數，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數的大小。因此，應重視對的學(xué)習。
2.的畫(huà)法
�。�1）畫(huà)直線(xiàn)（一般畫(huà)成水平的）、定原點(diǎn)，標出原點(diǎn)“O”。
�。�2）取原點(diǎn)向右方向為正方向，并標出箭頭。
�。�3）選適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，并標出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點(diǎn)。具體如下圖。
�。�4）標注數字時(shí)，負數的次序不能寫(xiě)錯，如下圖。
3.用比較有理數的大小
�。�1）在上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
�。�2）由正、負數在上的位置可知：正數都有大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
�。�3）比較大小時(shí)，用不等號順次連接三個(gè)數要防止出現“ ”的寫(xiě)法，正確應寫(xiě)成“ ”。
五、定義的理解
1.規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做，如圖1所示。
2.所有的有理數，都可以用上的點(diǎn)表示。例如：在上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)(如圖2).
A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；
O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；
D點(diǎn)表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大，又從正數和負數在上的位置，可以知道：
正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。
因為正數都大于0，反過(guò)來(lái)，大于0的數都是正數，所以，我們可以用 ，表示 是正數；反之，知道 是正數也可以表示為 。
同理， ，表示 是負數；反之 是負數也可以表示為 。
3.正常見(jiàn)幾種錯誤
1)沒(méi)有方向
2)沒(méi)有原點(diǎn)
3)單位長(cháng)度不統一
教學(xué)設計示例
《有理數》的教學(xué)設計5
教學(xué)目標
知識與技能：
熟記有理數的減法法則，能熟練進(jìn)行有理數減法運算。
過(guò)程與方法：
1．借助求溫差的過(guò)程，探索有理數減法的法則，發(fā)展邏輯思維能力；
2．經(jīng)歷減法化成加法的過(guò)程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質(zhì)。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
4．通過(guò)同學(xué)之間的合作與交流，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、推斷、歸納形成一般規律的過(guò)程，體驗數學(xué)規律探索的過(guò)程，逐步形成數學(xué)探究的積極態(tài)度。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數減法法則和運算
難點(diǎn)及突破：有理數減法法則的推導
教學(xué)用具
多媒體
教學(xué)過(guò)程設計
一、導入
我們經(jīng)常會(huì )遇到一個(gè)數量比另一個(gè)數量多多少的運算，這時(shí)用什么運算？
生：減法
師：今天我們一起來(lái)學(xué)習有理數的減法！
二、一起研究
下表是中央氣象臺發(fā)布的.20xx年1月28日天氣預報中部分城市的和最低氣溫統計表
城市/°C最低氣溫/°C
昆明92
杭州6－2
北京－2－12
溫差怎么表示？（溫差=－最低氣溫）
1．那么怎么表示這一天的溫差呢？學(xué)生填表回答
城市表示溫差的算式觀(guān)察到的溫差/°C
昆明9－27
杭州
北京
結論：昆明的溫差可表示成9－2=7°C
杭州的溫差可表示成6－（－2）=8°C
北京的溫差可表示成－2－（－12）=10°C
2．現在我們來(lái)看這樣一組算式，填空：
9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.
3．比較：9－2=7 9+（－2）=7
6－（－2）=8 6+2=8
�。�2－（－12）=10 －2+（+12）=10
思考：比較上述式子，你有什么結論？?jì)蓚�(gè)算式一個(gè)加法，一個(gè)減法，結果卻相同。
怎樣把加法轉化為減法運算？
法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
4．對于6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個(gè)問(wèn)題中各個(gè)算式表示的實(shí)際意義么？
例1（略）
注意：減法轉化為加法時(shí)，減數一定要改變符號
例2 （略）
三、練習：
P28 1、2
四、小結
1．理解有理數減法運算的法則。
2．熟悉有理數減法運算的兩個(gè)步驟
3．有理數的基本概念及加減運算，都滲透著(zhù)數學(xué)上重要的化歸思想。
五、板書(shū)設計
1.6 有理數減法
1．減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數
a－b=a+（－b）
《有理數》的教學(xué)設計6
【教學(xué)目標】
1．會(huì )進(jìn)行有理數加法運算．
2．認識有理數加法交換律與結合律的合理性，會(huì )用加法運算律簡(jiǎn)化運算．
3．會(huì )將有理數的減法運算轉換成加法運算．
4．會(huì )進(jìn)行加減混合運算．
此外，感受有理數加法法則的合理性以及“分類(lèi)”的思想方法，感受有理數減法與加法的對立統一，體
會(huì )“化歸”的思想方法．
【教學(xué)過(guò)程設計建議(第一課時(shí))】
1．情境創(chuàng )設
除課本提供的情境外，還可以用學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，如用水位變化、存錢(qián)取錢(qián)等問(wèn)題引進(jìn)有理數加法．例如：
第1天水位上漲了3 cm，第2天上漲了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共上漲了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，兩天共下降了多少?第1天水位上漲了3 cm，第2天不升也不降，兩天共上漲了多少?
如果將上漲記為正，上漲“3 cm"可記為“3”，下降記為負，下降“2 cm"可記為“一2”，你能用含正、負數的算式表示水位的變化過(guò)程和結果嗎?兩天的水位還
可能出現哪些變化?請用含正、負數的算式表示變化過(guò)程和變化結果．
2．探索活動(dòng)
(1)需要特別注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、負號，記錄計算凈勝球的計算過(guò)程與結果，算式的左邊是加法，而右邊的“1”是根據生活經(jīng)驗得到的．
課本提供的情境是“先贏(yíng)后輸”、“累計為贏(yíng)”的類(lèi)型，在將其寫(xiě)成含正、負數的算式并根據生活經(jīng)驗得出結果后，可問(wèn)學(xué)生：除“先贏(yíng)后輸”外，兩場(chǎng)比賽的結果還會(huì )出現哪些情況?在學(xué)生列舉出“贏(yíng)了再贏(yíng)”，“先輸后贏(yíng)”，“輸了再輸”，“先贏(yíng)后平”，“先平后贏(yíng)”及“平局”等情況后，再讓學(xué)生填寫(xiě)凈勝球計算表，感受兩個(gè)有理數相加的各種情況，提高學(xué)生探求運算規律的積極性．
與小學(xué)不同的是，由于有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以運算時(shí)既要考慮符號也要考慮絕對值．例如，首先要確定兩場(chǎng)比賽的輸贏(yíng)，這是符號問(wèn)題，然
后確定輸贏(yíng)球的個(gè)數，這是絕對值問(wèn)題．
(2)設置“數學(xué)實(shí)驗室”的目的是讓學(xué)生從“形”上感受有理數的加法運算法則．采用人人都可以動(dòng)手操作的筆尖在數軸上兩次移動(dòng)的方法，直觀(guān)感受兩次連續運動(dòng)中，點(diǎn)的運動(dòng)方向與移動(dòng)的距離對實(shí)際移動(dòng)效果產(chǎn)生的影響，通過(guò)“形與數”的轉換，加深學(xué)生對有理數加法運算法則的理解．
3．例題教學(xué)
例1第(1)小題是求一個(gè)正數與一個(gè)負數的和；第(2)小題是求兩個(gè)負數的和；第(3)小題是求兩個(gè)互為相反數的和；第(4)小題是求0與一個(gè)有理數的和．為突出運算法則，4個(gè)題目都設計為簡(jiǎn)單的整數運算．
學(xué)生應能熟練進(jìn)行有理數的加法運算，但運算難度要以《標準》要求為準．教師在補充例題、習題時(shí)不宜在數字運算上設置障礙，當學(xué)生熟練掌握運算法則后，隨著(zhù)知識的積累、技能的提高、數感的增強、計算器的引入，學(xué)生處理繁難運算的能力也會(huì )逐漸增強。
【教學(xué)過(guò)程設計建議(第二課時(shí))】
1．探索活動(dòng)
從復習有理數的加法運算開(kāi)始，由問(wèn)題“在含有負數的加法運算中，加法交換律和結合律還成立嗎?”引發(fā)思考，讓學(xué)生感受驗證的必要性，主動(dòng)投入驗證活動(dòng)．采用在幾何圖形中填數字的驗證方法，直觀(guān)性強且易于操作．通過(guò)心算、觀(guān)察、比較及更改數字等活動(dòng)，學(xué)生很容易認同加法“交換律”和“結合律”的合理性．這種驗證方法也適用于乘法對于加法的分配律．
在認同加法“交換律”和“結合律”后，可讓學(xué)生口述這兩個(gè)運算律，然后再用字母來(lái)表述，從中體會(huì )用字母表示數的優(yōu)越性．
此外，按課本中對撲克牌的約定，隨意抽取撲克牌進(jìn)行計算，也是驗證有理數加法運算律的好辦法．
2．例題教學(xué)
例2沒(méi)有要求“用運算律進(jìn)行計算”，只是通過(guò)卡通人的旁白告訴學(xué)生“這樣算簡(jiǎn)便”，讓學(xué)生感受有時(shí)可以用運算律簡(jiǎn)化運算，練習和作業(yè)時(shí)不宜強求學(xué)生要用運算律來(lái)運算．
【教學(xué)過(guò)程設計建議(第三課時(shí))】
1．情境創(chuàng )設
小麗從觀(guān)察溫度計上的讀數出發(fā)，借助生活經(jīng)驗得出了日溫差；小明由減法的意義，利用加法“湊”出了日溫差．教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生直接觀(guān)察溫度計，也可制作溫度計的教學(xué)課件或利用數軸演示日溫差．
2．探索活動(dòng)
(1)用問(wèn)題串引導學(xué)生展開(kāi)探索活動(dòng)，例如：
小麗從溫度計上看到，從5℃降到一3℃，溫差為8℃．你認為小麗的結論正確嗎?小麗是在做加法運算還是在做減法運算?
小明根據“日溫差”的意義，聯(lián)想小學(xué)里加法與減法的關(guān)系，“算出”日溫差也是8℃．你認為他的算法行嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由．
小明與小麗的結論相同，是偶然巧合嗎?請舉例說(shuō)明．
(2)比較小明與小麗的算式，感受有理數減法運算轉化為加法運算的轉化過(guò)程：減號變?yōu)榧犹�，減數變?yōu)樗南喾磾担?/p>
3．例題教學(xué)
例3、例4的教學(xué)中，要注重“減法轉化為加法”的.過(guò)程，引導學(xué)生加深對“減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數”的認識．例4之后，課本指出有理數的加、減法運算可以統一為加法運算，并出現了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”這樣的例子，但沒(méi)有提出“代數和”的概念．
設計課本上“練一練”的程序運算和習題第ll題的仿“幻方”問(wèn)題，是為了吸引學(xué)生積極參與，用寓教于樂(lè )的方式提升學(xué)生的運算能力．可以在此基礎上，讓學(xué)生自行設計一些易于操作的有趣活動(dòng)，進(jìn)行有理數加、減混合運算的練習．
教學(xué)中，如有必要可適當補充加、減混合運算的例題、習題．
4．小結
除對有理數加、減法的運算法則進(jìn)行小結外，還應向學(xué)生指出，由于有理數的減法運算可以轉化為加法運算，所以，小學(xué)里無(wú)法解決的被減數比減數小的減法問(wèn)題，現在就有了合理的解釋?zhuān)畵Q言之，在有理數范圍內減法運算總可以實(shí)施．但是，兩個(gè)有理數相減，差不一定比被減數小，這就是引進(jìn)負數后對運算帶來(lái)的重大變化．
《有理數》的教學(xué)設計7
一、教學(xué)目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實(shí)背景中理解有理數乘方的意義，會(huì )進(jìn)行有理數乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過(guò)對乘方意義的理解，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運算。
3、情感目標
讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)生靈活處理現實(shí)問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級學(xué)生的認知水平和結構以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節課采用多媒體直觀(guān)教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現教學(xué)法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，導入新課：
這一章我們主要學(xué)習了有理數的計算，其實(shí)有理數的計算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)?那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì )想出33(3)的答案
師：觀(guān)察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對你解決心中的疑問(wèn)會(huì )有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折，再對折
問(wèn)題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會(huì )發(fā)現什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個(gè)2相乘
師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費時(shí)間又浪費空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法?
簡(jiǎn)記：22 23 24
師：請同學(xué)們總結對折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?
2×2×2×2×2
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個(gè)a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結：求n個(gè)相同因數的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在an中，a
的因數)，n叫做指數(相同因數的個(gè)數)。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時(shí)，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習一：把下列各式寫(xiě)成乘方運算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當底數是負數或分數時(shí),底數一定要加上括弧,這也是辯認底數的方法.練習二、說(shuō)出下列各式的底數、指數、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結乘方運算的`性質(zhì)
師：我們在進(jìn)行有理數乘法計算的時(shí)候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結果如何來(lái)確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進(jìn)行討論并總結。 (師進(jìn)行適當的引導，從底數和指數兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對各種情況進(jìn)行分析總結。
師生總結：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，正數的任何次冪都是正
數，0的任何正整數次冪都為0。
4、應用新知，嘗試練習：在七年級數學(xué)晚會(huì )上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)正數,女同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)負數,這6個(gè)盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運算是本節內容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數和指數相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學(xué)生寫(xiě)出相應的過(guò)程，加深對乘方運算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結：一定要先找出底數和指數，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結：負數和分數的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)，一定要把整個(gè)負數和分數用小括號括起來(lái)。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著(zhù)去計算一下，這句話(huà)對不對。
6、歸納總結，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相同的;
特別提醒：底數為負數和分數時(shí)，一定要用括號把負數和分數括起來(lái)
2
3、進(jìn)行乘方運算應先定符號后計算，要確定符號要先確定底數和指數。
7、作業(yè)布置：習題2.6第1、2題;
《有理數》的教學(xué)設計8
【教材分析】《有理數的乘方》是人教版七年級上第一章第五節內容，是有理數的一種基本運算，從教材編排結構上，此節內容共3課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習了有理數的加、減、乘、除運算后學(xué)習的，是有理數乘法的推廣和延續，也是后續學(xué)習有理數的混合運算、科學(xué)計數法和開(kāi)方及指數冪運算的基礎，起到承前啟后的作用。通過(guò)本節課學(xué)習可以讓學(xué)生發(fā)現規律，培養學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類(lèi)的數學(xué)思想。
【教學(xué)目標】
1．通過(guò)現實(shí)背景知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，理解有理數乘方的意義；知道底數、指數和冪的概念，會(huì )求有理數的正整數指數冪。
2．培養學(xué)生觀(guān)察、歸納能力；培養學(xué)生互相討論、合作交流的能力；培養學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運算能力，培養學(xué)生勤思，認真和勇于探索的精神。
3．感悟數學(xué)來(lái)源于生活，從而熱愛(ài)生活；感悟數學(xué)符號的簡(jiǎn)潔美；積極參加數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，增強自主學(xué)習、合作學(xué)習意識與習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法則進(jìn)行有理數 的乘方運算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、建立底數、指數、和冪三個(gè)概念，并會(huì )進(jìn)行有理數的'乘方運算。
2、有理數乘方運算的符號法則。
【教具準備】教具準備：多媒體課件一套。
學(xué)具準備：每個(gè)學(xué)生一張紙。
【教法分析】基于本節課內容的特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開(kāi)放的情境中，在教師的引導啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過(guò)探究發(fā)現，合作交流經(jīng)歷數學(xué)知識的形成和應用過(guò)程，加深對數學(xué)知識的理解。教師著(zhù)眼于引導，學(xué)生著(zhù)眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現貫穿始中,整個(gè)過(guò)程側重于學(xué)生能力的提高、思維的訓練，情感的成功體驗。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節中進(jìn)行分層施教
【學(xué)法分析】從自己已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，自主參與整堂課的知識構建。在各個(gè)環(huán)節中進(jìn)行觀(guān)察、猜想、類(lèi)比、分析、歸納，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索為主,學(xué)會(huì )合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中充分調動(dòng)學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，使自己由“學(xué)會(huì )”變“會(huì )學(xué)”和“樂(lè )學(xué)”。
【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)六年級已學(xué)習了一個(gè)數的平方、立方運算。前面又學(xué)習了有理數的乘除法運算，現在所學(xué)的有理數乘方，只是在小學(xué)所學(xué)正數范圍擴充到有理數的范圍。所以學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中能大膽說(shuō)出自己的體會(huì )。在動(dòng)手，思考和合作交流的過(guò)程中，能主動(dòng)探索，敢干實(shí)踐，勇于發(fā)現。學(xué)生間的相互提問(wèn)的互動(dòng)的氣氛較濃，有良好的學(xué)習氛圍。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
問(wèn)題1、請哪一位吃過(guò)蘭州拉面的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)拉面的制作過(guò)程？（結合學(xué)生口述過(guò)程）多媒體展示
制作過(guò)程如下圖（多媒體展示）
教師設法引導學(xué)生將生活問(wèn)題用數學(xué)的眼光來(lái)觀(guān)察解決。
引導：
1、這樣經(jīng)過(guò)幾扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示這種關(guān)系？
這就是我們今天要研究的課題
《有理數》的教學(xué)設計9
一、初中數學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng )設原則
第一，生動(dòng)性原則。初中數學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng )設應當遵循生動(dòng)性的原則。用直觀(guān)形象的情景設置來(lái)詮釋理論性較強的數學(xué)原理，從不同的感覺(jué)渠道向學(xué)生大腦傳輸數學(xué)信息，有利于學(xué)生對數學(xué)結論的理解和掌握;第二，實(shí)踐性原則。初中數學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng )設應當遵循實(shí)踐性的原則。初中學(xué)生的大部分時(shí)間是放在生活上的，對教學(xué)情境的創(chuàng )設應當結合生活中學(xué)生經(jīng)常接觸到的知識或者將數學(xué)故事的講述落腳在學(xué)生實(shí)際問(wèn)題的解決上，讓學(xué)生學(xué)會(huì )用用掌握的數學(xué)知識去處理實(shí)際問(wèn)題;第三，懸念性原則。初中數學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng )設應當遵循懸念性的原則。情境創(chuàng )設的目的是激發(fā)學(xué)生對數學(xué)問(wèn)題的興趣，讓他們產(chǎn)生求知的欲望。所以，情境的創(chuàng )設就離不開(kāi)學(xué)生的興趣，懸念性比較強的情境才可以讓學(xué)生身心投入到數學(xué)問(wèn)題的學(xué)習和探究之中。
二、初中數學(xué)教學(xué)情境滲透與融合中存在的一些問(wèn)題
1.傳統教學(xué)方式的影響導致學(xué)生課堂參與性低下。
受傳統灌輸式教學(xué)方式的影響，有些情況下，雖然教師進(jìn)行了比較生動(dòng)的教學(xué)情境創(chuàng )設，但是卻很難激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)問(wèn)題學(xué)習和探究的興趣，導致出現成績(jì)比價(jià)差的學(xué)生沒(méi)有興趣去學(xué)習數學(xué)，成績(jì)比較好的學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情也日益低下，逐漸失去了對初中數學(xué)的學(xué)習興趣。
新課表對培養學(xué)生自主創(chuàng )新能力的要求，給教師教學(xué)情境的設置提出了新的挑戰。但是，部分教師創(chuàng )設教學(xué)情境的創(chuàng )新能力卻比較有限，導致部分數學(xué)老師在課堂教學(xué)中創(chuàng )設的情境大致相同。久而久之，就越來(lái)越難以調動(dòng)學(xué)生的積極性和好奇心，不利于學(xué)生對數學(xué)知識的學(xué)習和掌握。
2.教學(xué)情境的`創(chuàng )設一味追求新意，卻不具有實(shí)用性。
與教學(xué)情境創(chuàng )設千篇一律問(wèn)題相對應的就是教師一味追求教學(xué)情境創(chuàng )設的新穎性，而脫離了初中學(xué)生的生活實(shí)際，不具有實(shí)用性。這種脫離學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境雖然具有新穎性的特點(diǎn)，但是，由于受限于自身的理解能力，大多數學(xué)生并不能真正理會(huì )老師進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng )設的真正目的，起不到應有的教學(xué)效果，甚至有適得其反的不良影響。
三、完善初中數學(xué)教學(xué)情境滲透與融合應當遵循的策略
1.通過(guò)數學(xué)故事、數學(xué)典故來(lái)創(chuàng )設教學(xué)情境。
數學(xué)故事和數學(xué)典故在教學(xué)情境的創(chuàng )設中具有獨特的作用，尤其是用熟知人物，但不知曉人物具體事跡的數學(xué)故事、典故，更能起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習興致，保持學(xué)生對數學(xué)學(xué)習熱情的積極作用。例如，講述勾股定理時(shí)，可以引用古典數學(xué)巨著(zhù)《九章算術(shù)》的知識，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識的博大精深。
2.通過(guò)現實(shí)生活中的數學(xué)現象來(lái)進(jìn)行情境創(chuàng )設。
初中學(xué)生認知中最熟悉的部分就是生活中經(jīng)常接觸和用到的知識，甚至有些知識已經(jīng)在他們頭腦中產(chǎn)生根深蒂固的影響。所以，在進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng )設中，結合學(xué)生的生活實(shí)際，更容易引起學(xué)生情感的共鳴，更有利于數學(xué)知識的教授。
3.教學(xué)情境的創(chuàng )設要注重師生之間的互動(dòng)。
新課標要求進(jìn)行互動(dòng)性強的教學(xué)，在初中數學(xué)的教學(xué)情境創(chuàng )設，要求老師轉變自身高高在上的思想觀(guān)念，與學(xué)生建立人格平等的關(guān)系，老師要與學(xué)生一起進(jìn)行數學(xué)理論的學(xué)習和探討，要從學(xué)生認知狀況和生活實(shí)際進(jìn)行考慮，更多的讓學(xué)生發(fā)揮在教學(xué)中的主體作用，實(shí)現師生的良性互動(dòng)。
4.情境創(chuàng )設應當貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。
在現實(shí)初中數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師一般比較重視在教授之前利用創(chuàng )設情境進(jìn)行知識的引入，而忽略在教學(xué)過(guò)程中利用教學(xué)情境進(jìn)行教學(xué)輔助。教學(xué)情境的創(chuàng )設應當貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，根據不同的教學(xué)階段和學(xué)生不同階段的理解能力創(chuàng )設內容各異、難易有別的教學(xué)情境更有利于學(xué)生學(xué)習熱情的保持和對數學(xué)知識的掌握。
四、結束語(yǔ)
成功的初中數學(xué)教學(xué)不在于讓學(xué)生硬性的掌握多少數學(xué)知識，而是讓學(xué)生形成數學(xué)知識探索和求知的習慣和方法。教學(xué)情境的滲透與融合要更多地服從于教學(xué)內容，服務(wù)于教學(xué)牧鞭，服務(wù)于教學(xué)重點(diǎn)，服務(wù)于學(xué)生學(xué)習能力的養成和自身素質(zhì)的全面提高，讓學(xué)生開(kāi)心的學(xué)習數學(xué)，開(kāi)心的鍛煉能力，開(kāi)心的全面發(fā)展，成長(cháng)為知識、能力、情感和諧共進(jìn)的有用之才。
《有理數》的教學(xué)設計10
第3章有理數的運算
3.1有理數的加法與減法
第2課時(shí)
教學(xué)目標
1.能運用加法運算律簡(jiǎn)化加法運算．
2.理解加法運算律在加法運算中的作用，適當進(jìn)行計算以及訓練．
3.培養學(xué)生的觀(guān)察能力和思考能力，經(jīng)歷對有理數的運算，領(lǐng)悟解決問(wèn)題應選擇適當的方法，在數學(xué)學(xué)習中獲得成功的體驗。
教學(xué)難點(diǎn)
如何運用加法運算律簡(jiǎn)化運算
知識重點(diǎn)
靈活運用加法運算律
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
設計原則
復習知識
引入課題
通過(guò)展示四道題目，讓學(xué)生分析是運用哪條有理數加法法則，進(jìn)而進(jìn)一步總結復習有理數加法法則。
師提問(wèn)：有理數加法運算能不能更簡(jiǎn)便呢？我們這節課就來(lái)探討一下。．
�。ǔ鍪菊n題）有理數的加法運算律
讓學(xué)生感受到有理數的運算在實(shí)際中是很簡(jiǎn)單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣．
分析問(wèn)題
探究新知
1.讓學(xué)生運用有理數加法法則自主運算.
注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數相加，取相同的符號.②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號.
2.觀(guān)察四組算式中的加數和他們的和，提問(wèn)：有什么發(fā)現？從加數的位置，和的角度探討.
3.通過(guò)練習和討論，引導學(xué)生得出：
交換律--兩個(gè)有理數相加，交換加數的位置，和不變.
用代數式表示：a+b=b+a．
運算律式子中的`字母a、b表示任意的一個(gè)有理數，可以是正數，也可以是負數或者零．在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數．
4.兩個(gè)運算律分別是交換律和結合律，在得出交換律的基礎上，運用同樣的推導方法進(jìn)行歸納總結。
�。�1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫(xiě)出，并將答案在小組里訂正．
�。�2）交流匯報．從運算順序，和的角度進(jìn)行探討.（各學(xué)習小組的匯報結果，用實(shí)物投影儀展示）
�。�3）說(shuō)一說(shuō)運用的加法法則是什么？（①運算順序，②和）指導學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納.
�。�4）在學(xué)生歸納的基礎上，教師出示有理數加法運算律：結合律．
結合律--三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，它們的和不變.
用代數式表示：a+(b+c)=(a+b)+c
(用投影儀展示)
有理數加法交換律：
1.兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變．
2.三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，它們的和不變.
讓學(xué)生在情境中感受到有理數運算使用的兩個(gè)運算律，滲透分類(lèi)討論思想．
教師需對學(xué)生進(jìn)行相應，點(diǎn)撥、指導，引導學(xué)生對有理數相加運算時(shí)進(jìn)行相應的步驟，體現教師的引領(lǐng)作用．
�、俳粨Q律是兩個(gè)加數相加，結合律是三個(gè)加數相加，那四個(gè)數相加或者更多的數相加也可以運用交換律和結合律．
�、诮處熝蔡秒S時(shí)進(jìn)行相關(guān)的指導，關(guān)注每一們學(xué)生及各個(gè)學(xué)習小組的活動(dòng)情況，及時(shí)做好引導.
解決問(wèn)題
解決問(wèn)題（板書(shū)或用投影儀進(jìn)行展示）
例1計算：
下列運用加法交換律的變形中，錯誤的是（）
A.30+20=20+30
B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
C.(-37)+16=16+(-37)
D.10+(-20)=20+(-10)
教師板演，讓學(xué)生說(shuō)出加法交換律的應用方法．
例2計算：
�。�+23）+(?12)+(+7)
例3計算：
(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)
引導學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數的加法應怎樣運用兩條運算律：（1）加法交換律；（2）加法結合律.
學(xué)生活動(dòng)：請學(xué)生總結做題過(guò)程中運用哪些方法可以簡(jiǎn)化運算。
注意點(diǎn)：（1）學(xué)會(huì )運用運算律解題．（2）教師板演的例題要完整體現過(guò)程，并要求學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候要把中間的過(guò)程寫(xiě)完整．(3）體現化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運用運算律進(jìn)行計算．
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會(huì )到數學(xué)與實(shí)踐的密切聯(lián)系。
課堂練習
導學(xué)案上的練習題
小結與作業(yè)
課堂小結
通過(guò)這一節課的學(xué)習，你有何收獲？（讓學(xué)生口答）
本課作業(yè)
必做題：閱讀教科書(shū)第47頁(yè)，教科書(shū)第49頁(yè)練習題1、2題。
本課教育評注（課堂設計原則，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
教后反思：本節課的難點(diǎn)是運用交換律和結合律進(jìn)行加法運算，學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中很容易總結出來(lái)，但是同時(shí)運用兩個(gè)規律解題就不知道怎么來(lái)運算。要引導學(xué)生從做題過(guò)程中總結幾種方法，課下多加練習進(jìn)行鞏固。
《有理數》的教學(xué)設計11
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能
理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，并能準確地進(jìn)行有理數的加法運算．
引導學(xué)生觀(guān)察符號及絕對值與兩個(gè)加數的符號及其他絕對值的關(guān)系，培養學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括能力．
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習習慣．
二、教材分析：
難? ? 點(diǎn)：異號兩數相加．
3、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
知識回顧
5分鐘
新知講解
8分鐘
15分鐘
1、什么叫相反數。
什么叫絕對值。
2、-5的相反數和絕對值分別是什么。
0的相反數和絕對值分別是什么。
激趣
請大家幫老師算一算：
小明昨天借了老師十元錢(qián)買(mǎi)文具，今天又借了老師八元錢(qián)，請問(wèn)他還欠我錢(qián)嗎。
如果欠錢(qián)的話(huà)又欠我多少呢。
你能用數學(xué)算式表示出來(lái)嗎。
如果小明今天還給老師八元錢(qián)又該怎么計算呢。
如果小明今天還給老師十元錢(qián)又該如何計算。
如果小明說(shuō)今天沒(méi)帶錢(qián)，那他又欠我多少呢。
自主探究
1、請同學(xué)們自己閱讀教材P16到P18，并結合剛才說(shuō)的看看你自己理解了多少。還有那些不理解的我們共同解決；
2、如果自己不清楚的話(huà)，請同學(xué)們小組之間互助解決以下問(wèn)題：
�。�1）如果是同號兩數相加，符號如何決定，和的絕對值和絕對值的和又有什么關(guān)系。
�。�2）如果是異號兩數相加，符號如何決定，其絕對值之間又存在什么關(guān)系。
�。�3）互為相反數兩數相加結果又是什么。
�。�4）一個(gè)數同0相加結果又是什么。
1、只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數；
一般地，數軸上表示數a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數a的絕對值
2、-5的相反數是5，絕對值也是5；
0的相反數和絕對值都是0
欠老師-10+（-8）=-18（元）；
-10+8=-2（元）；
-10+10=0（元）；
-10+0=-10
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
例：5+3=8；
�。�-5）+（-3）=-8
絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
例：（-3）+5=2；
3+（-5）=-2
互為相反數兩數相加得0
例：5+（-5）=0;
-10+10=0
一個(gè)數同0相加，仍的這個(gè)數
例：-10+0=-10;
5+0=5
回顧相反數與絕對值的'概念為本節課能準確理解有理數加法法則打下基礎
讓學(xué)生通過(guò)生活中熟悉的例子體會(huì )數學(xué)在期中的應用，為我們后面總結有理數加法法則打下基礎
通過(guò)提問(wèn)，邊總結邊結合實(shí)例進(jìn)行講解，讓學(xué)生對法則有更深的理解
例題講解5分鐘
鞏固練習
10分鐘
知識小結
2分鐘
例1 計算（-3）+（-9）；
�。�-4.7）+3.9.
1、請在括號內填寫(xiě)適當的有理數并說(shuō)出其中的法則：
2、列式計算
�。�1）-5的相反數與-18的和；
�。�2）一個(gè)數比-6大1，另一個(gè)數比-10大4，求這兩個(gè)數的和。
3、如兩個(gè)有理數之和為正，則兩數中（? ）
A 同為正數? ? B 同為負數
C 一正一負? ? D 至少有一個(gè)為正數
4、下列說(shuō)法中正確的是（? ）
A 兩數的和必須大于每一個(gè)加數
B 兩數和為負數，則一個(gè)數為正數，另 一個(gè)數為負數
C 兩個(gè)有理數和的絕對值等于這兩個(gè)有理數絕對值的和
D 異號兩數相加，和的符號取絕對值較大的數的符號
請同學(xué)們回顧一下有理數加法法則；
互相交流下自己到底學(xué)會(huì )了多少，還有那些不會(huì )。
�。�-3）+（-9）=-（3+9）=-12；
�。�-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=0.8
-33
-12
-（-5）+（-18）
[（-6）+1]+[（-10）+4]
D
D
讓學(xué)生自己解決，不會(huì )時(shí)再以小組討論方式進(jìn)行，目的讓學(xué)生規范計算過(guò)程，并對同號相加以及異號相加有更深一步了解
這些題目先讓學(xué)生自己練習，對于不會(huì )的可以以小組合作方式共同解決，期中
1、2題主要練習計算，3、4主要練習學(xué)生對加法法則的深度理解能力，能夠幫助學(xué)生對本節課只是更好的吸收和消化
布置作業(yè)
必做題：課本P24習題1.3第1題，第2題
選做題：
-98×201+99×202=______
教學(xué)反思
1、本節課在剛開(kāi)始引入時(shí)以學(xué)生熟悉的金錢(qián)方面入手，讓大家不會(huì )對本節課的知識有陌生感，同學(xué)自己學(xué)習以及前面的引入，學(xué)生在總結有理數加法時(shí)不會(huì )感覺(jué)那么突兀，而且能夠更好的理解有理數加法法則；
2、結合學(xué)生的實(shí)際情況，在本節課沒(méi)有設置比較難的題目，目的是增加大家的學(xué)習興趣以及樹(shù)立學(xué)生的自信心。
3、對個(gè)別成績(jì)好的課后要另外增加難度。
《有理數》的教學(xué)設計12
1.4.1有理數的乘法（第一課時(shí)）
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗證的數學(xué)思想，結合學(xué)生已有知識，得出不同情況下兩個(gè)有理數相乘的結果，進(jìn)而歸納出兩個(gè)有理數相乘的乘法法則。然后通過(guò)具體例子說(shuō)明如何具體運用法則進(jìn)行計算。接下來(lái)，從含有幾個(gè)正數與負數相乘的具體實(shí)例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數的符號的關(guān)系。同時(shí)，指出了“幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因數是0，積為0”的規律。
1.2教材的重難點(diǎn)分析 1.2.1教學(xué)重點(diǎn)
運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。 1.2.2教學(xué)難點(diǎn)
有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。 2.教學(xué)目標分析 2.1知識與技能
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2.2過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)教材給出的氣溫變化問(wèn)題，讓學(xué)生認識到數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。 3.學(xué)情分析
本節課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過(guò)正數與零的乘法運算，在中學(xué)已引進(jìn)了負有理數以及學(xué)過(guò)有理數的加減運算之后進(jìn)行的。因此，在探索有理數乘法法則的過(guò)程中，學(xué)生會(huì )比較容易找出規律，對于幾個(gè)不為0的有理數相乘，學(xué)生也容易抓住其運算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。
附：板書(shū)設計
“有理數乘法法則”的教學(xué)設計，一般有兩類(lèi)：一是列舉簡(jiǎn)單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習法則、背法則，以求熟練地掌握和運用法則；另一類(lèi)是讓學(xué)生體驗法則的探索過(guò)程，注重培養學(xué)生的觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現問(wèn)題的能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數相乘的'法則
前一類(lèi)可能會(huì )取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養，忽視了學(xué)生數學(xué)能力的培養
有理數乘法兩步驟 練習處
和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養，還能提高學(xué)生的學(xué)習興趣。本數學(xué)設計采用的是較為適中的方法，沒(méi)有教材中引入的那么繁瑣，但同時(shí)兼顧了上述兩類(lèi)設計的優(yōu)點(diǎn)。
“有理數乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實(shí)際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀(guān)察、實(shí)踐、合作探討、發(fā)現的探索式學(xué)習方法，引導學(xué)生獨立思考，合作交流，體驗數學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程，學(xué)會(huì )如何歸納和總結。
“有理數乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個(gè)難點(diǎn)是：如何自然地引入帶有負數的乘法；怎樣體現負負得正的合理性與必要性；怎樣說(shuō)明有理數與1和0相乘的結果。
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師始終注意運用多種形式調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性和主動(dòng)性，以自主學(xué)習、合作交流的方式，把學(xué)習的主動(dòng)權交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習的主體，激發(fā)學(xué)習積極性。通過(guò)小組比賽和個(gè)人搶答，既培養了合作精神，又增強了競爭意識。
在數學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎知識的應用技能，而且要重視對學(xué)生的數學(xué)思維
方法和創(chuàng )造思維能力的培養。學(xué)習從數學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題。體驗問(wèn)題解決的過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習中感受成功的喜悅，建立自信心，從而積極參加與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。
《有理數》的教學(xué)設計13
一、說(shuō)教材：
�。ㄒ唬┑匚缓妥饔�
有理數的加法是小學(xué)算術(shù)加法運算的拓展，是初中數學(xué)運算最重要，最基礎的內容之一。熟練掌握有理數的加法運算是學(xué)習有理數其它運算的前提，同時(shí)，也為后繼學(xué)習實(shí)數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。有理數的加法運算是建構在生產(chǎn)、生活實(shí)例上，有較強的生活價(jià)值，體現了數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐。就本章而言，有理數的加法是本章的重點(diǎn)之一。學(xué)生能否接受和形成在有理數范圍內進(jìn)行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于這一節的學(xué)習。
�。ǘ┱n程目標：
1、知識與技能目標：
�、帕私庥欣頂导臃ǖ囊饬x。
�、平�(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程，理解并掌握有理數加法的法則。
(3)運用有理數加法法則正確進(jìn)行運算（主要是整數的運算）。
2、過(guò)程與方法目標：
�、旁诮處焺�(chuàng )設的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過(guò)程中，通過(guò)觀(guān)察結果的符號及絕對值與兩個(gè)加數的符號及其絕對值的關(guān)系，培養學(xué)生的分類(lèi)、歸納、概括的能力。
�。�2）在探索過(guò)程中感受數形結合和分類(lèi)討論的數學(xué)思想。
�。�3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
(1)通過(guò)師生交流、探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、求知欲望，養成良好的數學(xué)思維品質(zhì)。
�。�2）讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)知識來(lái)源于生活、服務(wù)于生活，培養學(xué)生對數學(xué)的熱愛(ài)，培養學(xué)生運用數學(xué)的意識。
�。�3）培養學(xué)生合作意識，體驗成功，樹(shù)立學(xué)習自信心。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和運用有理數的加法法則難點(diǎn)：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則
二、說(shuō)教法：
在教學(xué)過(guò)程中一如既往的開(kāi)展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。新：創(chuàng )設新的問(wèn)題情境（足球凈勝球數）、開(kāi)展新的學(xué)習方式（自主、合作、交流）、進(jìn)行新的評價(jià)體系（個(gè)人評價(jià)與小組評價(jià)相結合）；行：在教師的啟發(fā)引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問(wèn)題（幾組有理數加法的符號與絕對值特征）、是否主動(dòng)參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解（有理數加法法則的概括）；�。涸谔厥鈱�(shí)例的基礎上觀(guān)察、歸納、概括有理數的加法法則，在實(shí)例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，樹(shù)立學(xué)習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學(xué)生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰老師”的形式判斷一句話(huà)的正誤）。同時(shí)本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時(shí)，教師只對第一個(gè)或前兩個(gè)進(jìn)行指導和示范，其它的留給學(xué)生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來(lái)輔助教學(xué)，使教學(xué)內容直觀(guān)形象化，使學(xué)生在比較真實(shí)的環(huán)境里面體驗數學(xué)的生活性。
三、說(shuō)學(xué)法：
本節課同號兩數相加學(xué)生易理解，難點(diǎn)是異號兩數相加，所以在教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：第一、學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習和前面正數、負數、數軸、絕對值的學(xué)習為本節課提供了學(xué)習的前提；第二、七年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力，通過(guò)探究和合作獲得成功基本上可以實(shí)現課程目標的；
第三、范例講解和隨堂練習始終是學(xué)以致用的有效方法。范例講解與隨堂練習都是學(xué)生強化理解法則、正確運用法則的地方。范例講解時(shí)應引導學(xué)生步步說(shuō)理，隨堂練習時(shí)應引導學(xué)生通過(guò)自我反省、小組評價(jià)、來(lái)克服解題時(shí)的錯誤，有必要教師給與規范矯正。
四、說(shuō)教學(xué)程序：
本節課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學(xué)中，教學(xué)過(guò)程劃分為以下幾個(gè)環(huán)節：（簡(jiǎn)述如下）
1、引入新知---新（創(chuàng )設新的問(wèn)題情境）。
今年恰好舉行了世界杯，所以通過(guò)足球凈勝球問(wèn)題引入教學(xué)，情境活潑、自然。在學(xué)生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時(shí)滲透“正負抵消”的思想引入討論整數加法的幾種情形。
2、探究新知---行
�。�1）類(lèi)比小學(xué)學(xué)習加法的“實(shí)物數數法”（1用一個(gè)表示，-1用一個(gè)表示，那么2就用兩個(gè)表示的方法）和“正負抵消”法形象直觀(guān)得出一組有理數加法的結果，教學(xué)時(shí)除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學(xué)生自主得出，教師在聆聽(tīng)學(xué)生講述自己的方法時(shí)及時(shí)給與積極的評價(jià)。
�。�2）聯(lián)系前面數軸，運用數軸也可以形象得出上述四組數的結果。在教學(xué)時(shí)要強調加法的“疊加性”，此處學(xué)生易出錯。如在講（-2）+（-3）時(shí)學(xué)生雖然明白-2表示從原點(diǎn)出發(fā)往西移動(dòng)2個(gè)單位，但在加上-3時(shí)易犯“又從原點(diǎn)出發(fā)”的錯誤，教學(xué)時(shí)可以采取以下策略：一是先講點(diǎn)的移動(dòng)再移動(dòng)然后用數學(xué)式子表示，在此基礎上出示其它幾個(gè)算式，讓學(xué)生運用點(diǎn)的移動(dòng)說(shuō)明運算結果；二是聯(lián)系孩提時(shí)學(xué)數數（數手指）的方法進(jìn)行類(lèi)比。在此處的教學(xué)師應加強引導，在講完第一個(gè)式子的表示過(guò)程后其他三個(gè)讓學(xué)生依照剛才教師的方法和思路獨立完成，在學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解時(shí)師可以讓其他學(xué)生給出矯正和評價(jià)。
3、得出新知---省
在前面形象得出結果的基礎上教師誘導學(xué)生從四個(gè)例子中發(fā)現一般的結論。教師引導學(xué)生觀(guān)察：?jiǎn)?wèn)：兩個(gè)有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個(gè)有理數同0相加，和是多少？在引導學(xué)生觀(guān)察前可以讓學(xué)生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學(xué)生當中的討論中，在討論中師可誘導學(xué)生先看式子的和的符號與兩個(gè)加數的符號的關(guān)系，再誘導學(xué)生看和的絕對值與兩個(gè)加數的絕對值的關(guān)系。如果學(xué)生有困難，師可引導學(xué)生分類(lèi)：同號類(lèi)、異號類(lèi)、相反數類(lèi)，觀(guān)察符號與絕對值特征，再請學(xué)生發(fā)表自己或小組成員的見(jiàn)解。此處應肯定學(xué)生樸素的語(yǔ)言特別應表彰有獨特見(jiàn)解和說(shuō)得完備的學(xué)生。最后師生一起用比較規范的語(yǔ)言總結有理數加法法則。
4、運用新知---信
此處的“信”主要是指在運用法則解決問(wèn)題時(shí)對照法則“步步說(shuō)理”，從而樹(shù)立學(xué)生學(xué)好法則用好法則的信心。特別是異號兩數相加時(shí)更要著(zhù)重強調、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時(shí)應該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習時(shí)教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評價(jià)，5、聯(lián)系實(shí)際、小小拓展；
為落實(shí)“數學(xué)來(lái)源于生活、生活處處有數學(xué)”的.理念，此處可安排兩道實(shí)際應用題：如：請根據式子（-4）+3舉出一個(gè)恰當的生活情境；（此例有很多好情境，教師應對舉例舉得好的學(xué)生給與積極評價(jià)）。又如：土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？
6、教學(xué)小結、知識回顧：教師讓學(xué)生暢所欲言的談在這節課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關(guān)鍵和步驟等等。師在學(xué)生發(fā)言的基礎上再提煉。運算時(shí)的基本思路：①確定類(lèi)型、②確定符號、③確定絕對值。
7、課外作業(yè)
為進(jìn)一步鞏固知識，布置適當作業(yè)。教師還可提問(wèn)供學(xué)生課外思考以挑戰老師：學(xué)習完今天的知識后，老師認為“兩個(gè)有理數相加，和一定大于其中一個(gè)加數”，老師的說(shuō)法正確嗎？請
聰明的你舉例說(shuō)明。
同行點(diǎn)評
潘老師對本節課的設計是比較好的，體現學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導者和叁與者。的確，新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰。在新課程中，教學(xué)觀(guān)念的轉變和課程意識的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書(shū)”，而是經(jīng)由“教科書(shū)”來(lái)教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學(xué)中要站在課程標準的角度挖掘教材，把教材內容與學(xué)生感興趣的事物結合起來(lái)，寓教于樂(lè )，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性。
教學(xué)反思
“有理數的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習，以求熟練地掌握法則；另一類(lèi)是適當加強法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著(zhù)力培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學(xué)設計．現在，試比較這兩類(lèi)教學(xué)設計的得失利弊．
第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習，熟悉法則的應用，這種教法近期效果較好．
第二種方案，注重引導學(xué)生參與探索、歸納有理數加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識．這樣，學(xué)生在這節課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數學(xué)問(wèn)題的一些基本方法．
這種方案減少了應用法則進(jìn)行計算的練習，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應當注意的問(wèn)題．但是，在后續的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應用“有理數加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補的．第一種方案削弱了得出結論的“過(guò)程”，失去了培養學(xué)生觀(guān)察、比較、歸納能力的一次機會(huì )．權衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
《有理數》的教學(xué)設計14
一．教材分析
“有理數的加法”是北師大版七年級數學(xué)上冊第二章有理數及其運算的第四節內容，本節內容安排三個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節內容的第一課時(shí)，本課設計主要是通過(guò)知識競賽中得分的實(shí)例來(lái)明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今后學(xué)習“有理數的減法”做鋪墊�！坝欣頂导臃ā钡慕虒W(xué)，可以有多種不同的設計方案．大體上可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(20分鐘以上)組織學(xué)生練習，以求熟練地掌握法則；另一類(lèi)是適當加強法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著(zhù)力培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、歸納能力，相應地適當壓縮應用法則的練習，如本教學(xué)設計．注重引導學(xué)生參與探索、歸納有理數加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識．這樣，學(xué)生在這節課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數學(xué)問(wèn)題的一些基本方法．所以根據這個(gè)情況本節課的設計就采取了第二種方案。
二．學(xué)情分析
學(xué)生剛升入初中不久，對于新的教學(xué)方法還不太熟悉，在新時(shí)期下，學(xué)習過(guò)程更注重對于學(xué)生能力的培養，而不是單純的強調學(xué)生掌握一些定式的法則，學(xué)習知識是為了解決實(shí)際問(wèn)題，而學(xué)生又缺少分析問(wèn)題的能力，所以小組討論就是學(xué)生鍛煉能力的重要方式，但小組討論往往不知道從何說(shuō)起，這就需要老師給學(xué)生設定合適的話(huà)題，讓學(xué)生有的放矢，而學(xué)生在課前已經(jīng)進(jìn)行了教材的閱讀，對于教材內容沒(méi)有新鮮感，所以這時(shí)我從問(wèn)題入手，舉出一個(gè)看似搞笑的結果，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，積極參與，培養學(xué)生歸納及自主探索和合作交流能力。
三．教學(xué)目標
1．知識與技能
�。�1）通過(guò)知識競賽中小組得分的計算，經(jīng)歷探索有理數加法法則和運算律的過(guò)程，體會(huì )分類(lèi)和歸納的思想方法，使學(xué)生掌握有理數加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算。
�。�2）理解有理數的加法法則和運算律，在有理數加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養學(xué)生的運算能力。
�。�3）能熟練進(jìn)行整數加法運算，并能用運算律簡(jiǎn)化運算。
2．過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察，比較，歸納等得出有理數加法法則，能運用有理數加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。
3．情感與態(tài)度
認識到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性。
4．重點(diǎn)與難點(diǎn)
會(huì )用有理數加法法則進(jìn)行運算．異號兩數相加的法則．類(lèi)比小學(xué)階段學(xué)習的加法，比較其中的差別，注重不同點(diǎn)的教學(xué)，即異號兩數相加時(shí)的絕對值相減的問(wèn)題。
四．教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境首先設置一個(gè)大家都感興趣的話(huà)題：某次數學(xué)競賽，有三種參賽隊，比賽規則規定，每答對一題得4分，答錯一題扣4分，不答不得分也不扣分。最后得了冠軍的隊一道題都沒(méi)答，而第二名還答對了三道題，這是一個(gè)什么樣的情況？請設計一個(gè)具體情況，使這種情況合理符合題意。
問(wèn)題出來(lái)之后請學(xué)生小組討論分析，每個(gè)組的答案可能不一致，比如說(shuō)第二名可以是答對三題但答錯了五道題，那么得分就是-8分，而第三名可以是答錯了一題，一個(gè)也沒(méi)答對。然后由學(xué)生給出計算過(guò)程，即（+12）+（-20）＝-8分，也可以有其它舉例。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂导臃ǚ▌t
之前我們已經(jīng)學(xué)習了有理數的一些知識，比如絕對值等，以上面的問(wèn)題為例，來(lái)不分析不同情況下的得分情況：
�。�1）答錯3題時(shí)：
�。�-4）+（-4）+（-4）＝-12分
�。�2）答對5題時(shí)：4+4+4+4+4＝20分
�。�3）答對3題，答錯5題時(shí)，答對的３題與答錯的３題抵消為０,剩下的兩個(gè)答錯題得分為-8，即12+（-20）＝-8由學(xué)生討論其它情形的得分情況及計算方法�？偨Y：先確定得分是正還是負的，再考慮絕續值。法則得出：加法法則：
1．同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0；
3．一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
�。ㄈ⿷梅▌t解決問(wèn)題
例1（教科書(shū)的例1）
解：（1）(-10)+(-1)(兩個(gè)加數同號，用加法法則的第2條計算)=-(10+1)(和取負號，把絕對值相加)=-11（2）180+（-10）（兩個(gè)加數異號，用加法法則的第2條計算）=+（180-10）（和取正號，把大的絕對值減去小的'絕對值）=+170（3）5+（-5）
=0（互為相反數的兩個(gè)數相加得0）（4）0+（-2）
�。�-2（一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數）
例1.計算下列算式，先判斷正負說(shuō)理由，再計算絕對值。(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；總結：給以上各題分類(lèi)，即同號還是異號，再選擇法則的相應內容去解決問(wèn)題。
強調異號兩數相加時(shí)符號的確定及絕對值的確定。
�。ㄋ模┬〗Y
1．本節課你學(xué)到了什么？
2．本節課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結）
�。ㄎ澹┚毩曉O計
1、基礎練習：
教材36頁(yè)知識技能1.計算
(1)(-8)+(-9)；(2)(-17)+21；(3)(-12)+25(4)45+(-23)；
(5)-45+23；(6)(-29)+(-31)；(7)(-39)+(-45)；(8)(-28)+37；(9)(-13)+0通過(guò)計算學(xué)生總結法則哪部分的應用最易出錯，從而提示學(xué)生注重異號兩數相加時(shí)符號的確定及絕對值的確定。教材第2、3題自己完成
數學(xué)理解中設計-4+3的情境，是為了鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力�？梢杂卸喾N，比如氣溫的變化，得分的變化，水位的變化等。
2、提升練習
1．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
2.已知如圖：
那么a+b ______0；
a
0
b
五、教學(xué)反思：
本節教案設計注重引導學(xué)生參與探索、歸納有理數加法法則的過(guò)程，緊跟教學(xué)改革的腳步，把培養學(xué)生能力做為主要內容，同時(shí)注重合做交流，小組討論，學(xué)習的過(guò)程是培養學(xué)生能力的過(guò)程，同進(jìn)也兼顧數學(xué)學(xué)習的基礎，計算能力的培養，讓學(xué)生掌握加法法則，類(lèi)比有理數范圍的加法和小學(xué)階段的加法的區別，并能用法則進(jìn)行計算。
《有理數》的教學(xué)設計15
一、 教學(xué)目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、 能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的'方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例子中兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。
【《有理數》的教學(xué)設計】相關(guān)文章：
《有理數的加法》教學(xué)設計06-13
有理數的乘法教學(xué)設計02-26
有理數的乘法教學(xué)設計精華08-14
有理數的混合運算教學(xué)設計最新01-22
有理數的乘法教學(xué)設計8篇02-26
有理數的乘法教學(xué)設計9篇02-26
七年級有理數教學(xué)設計12-08
關(guān)于什么是有理數07-18
《杯子的設計》教學(xué)設計03-14