三角形的邊教學(xué)設計

三角形的邊教學(xué)設計

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的三角形的邊教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

三角形的邊教學(xué)設計1

　　教學(xué)目標：

　　1、結合具體的情境和直觀(guān)操作活動(dòng)，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形任意兩邊和大于第三邊。

　　2、感受動(dòng)手實(shí)驗是探索數學(xué)規律的途徑和方法。

　　3、培養學(xué)生初步的應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在觀(guān)察、操作、比較、分析中發(fā)現三角形邊的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應用三角形邊的關(guān)系解決問(wèn)題。

　　教學(xué)方法：

　　觀(guān)察法、動(dòng)手操作法、小組討論法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、設境導入，猜想質(zhì)疑

　　小明和我們一樣每天都按時(shí)上學(xué)，請看小明到學(xué)校的線(xiàn)路圖（課件示）小明上學(xué)共有幾條路線(xiàn)？有一天小明起來(lái)晚了，你們猜猜他肯定會(huì )走哪條路去學(xué)校？為什么？

　　今天我們用數學(xué)知識來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，請觀(guān)察路線(xiàn)①和路線(xiàn)②圍成的近似一個(gè)什么圖形？路線(xiàn)②和路線(xiàn)③又近似一個(gè)什么圖形？走路線(xiàn)②，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和。根據大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？

　　這節課我們一起來(lái)研究一下，板書(shū)課題：三角形三條邊的關(guān)系

　　二、小組合作，實(shí)驗探究

　　實(shí)驗1：我們都知道三角形是由三條線(xiàn)段首尾相連圍成的封閉圖形�，F在從學(xué)具中任意拿出三根小棒，擺一擺，看看你發(fā)現了什么？

　�、賹W(xué)生動(dòng)手操作。

　�、诮涣�，展示匯報。（出現了兩種情況：一種可以擺出三角形，另一種擺不出三角形。）

　　實(shí)驗2：看來(lái)，不是任意三條線(xiàn)段都能?chē)�成三角形，有的同學(xué)用三根小棒擺成了三角形，有的同學(xué)沒(méi)有擺成，這是什么原因？下面我們就對這兩種情況做一個(gè)深入的探究。

　�、傩〗M按要求合作，完成實(shí)驗報告單（教師指導）

　�、诜答仯篈、首先我們看看怎樣的三條線(xiàn)段能?chē)�成三角形？（生展示匯報，師板書(shū)）

　　通過(guò)仔細觀(guān)察發(fā)現：任意兩條邊的和大于第三邊。（板書(shū)）

　　質(zhì)疑：‘任意’是什么意思？能舉例說(shuō)明嗎？（生匯報）

　�、跙、下面我們再來(lái)看看怎樣的三條線(xiàn)段不能?chē)�成三角形？（生展示匯報，師板書(shū)）

　　通過(guò)對比發(fā)現不能?chē)�成情況有：

　　a）兩邊的和小于第三邊；

　　b）兩邊的和等于第三邊；

　　檢驗其他記錄的情況，對比發(fā)現：兩邊的和小于或等于第三邊就不能?chē)�成三角形。（相機板書(shū)）

　　小結：通過(guò)我們實(shí)驗觀(guān)察，知道了三角形的兩邊之和大于第三邊。（出示課件）

　　三、建構模型，聯(lián)系生活

　�。ǔ鍪菊n件）小明上學(xué)示意圖，現在你能用三角形的.三邊關(guān)系解釋小明為什么走中間這條路嗎？（同桌互說(shuō)后，交流）

　　四、鞏固應用，深化練習

　　1、做一做：教科書(shū)第86頁(yè)第4題（出示課件）

　　學(xué)生獨立完成后，匯報方法。優(yōu)化出快捷的判斷方法：用較小的兩條邊的和大于第三邊就可以做到任意兩條邊的和大于第三條邊。

　　2、試一試現在有兩根分別是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，與它們能組成三角形的第三根小棒的長(cháng)是多少厘米？（取整厘米數）（出示課件）學(xué)生獨立思考30秒后，小組討論。

三角形的邊教學(xué)設計2

　　【教材分析】

　　本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對三角形的認識，同時(shí)也為今后學(xué)習三角形和四邊形的聯(lián)系和區別打下基礎。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形的依據，熟練靈活地運用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力。教材積極創(chuàng )設了動(dòng)手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動(dòng)中感知、體會(huì )并進(jìn)行歸納總結。同時(shí)，也讓學(xué)生對演繹推理和反證法有初步的了解。

　　這節課力求讓學(xué)生在動(dòng)手操作與引申思考中，經(jīng)歷“發(fā)現問(wèn)題—總結規律—解決問(wèn)題—實(shí)踐應用”的過(guò)程，真正放手讓學(xué)生去“做數學(xué)”，經(jīng)歷“數學(xué)化”的過(guò)程。

　　在學(xué)具的準備上，運用了膠片上畫(huà)線(xiàn)段的方法來(lái)擺三角形，盡可能地減小了操作中的誤差。

　　【學(xué)生分析】

　　對于三角形，學(xué)生并不陌生，通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)初步認識了三角形，知道三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角，以及三角形穩定性的知識，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習的基礎。學(xué)生樂(lè )于動(dòng)手，喜歡實(shí)踐，并在前幾年的學(xué)習中，掌握了一定的實(shí)踐方法和思考方式，同時(shí)比較善于發(fā)現和總結，這也將為本節課的學(xué)習做好鋪墊。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng )設生活情境，揭示課題

　�。ㄕn件出示：教師上班路線(xiàn)圖）

　　師：老師從家里出發(fā)到學(xué)校上班有三條路可以走，你認為老師走哪條路近呢？

　　生1：我認為老師走第二條路近，因為第一條和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。

　　生2：我也認為老師走第二條路近。

　　師：是啊，彎來(lái)彎去的線(xiàn)總是比直的線(xiàn)要長(cháng)�，F在老師請同學(xué)們再仔細觀(guān)察，連接老師家、公園和學(xué)校三個(gè)地方，接近一個(gè)什么圖形？連接老師家、國貿大廈和學(xué)校這三個(gè)地方，又接近一個(gè)什么圖形？

　　生：三角形。

　　師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？我們是否可以從三角形的三條邊的關(guān)系來(lái)解釋老師上班走哪條路近的問(wèn)題呢？這節課，我們就來(lái)研究三角形邊的關(guān)系。（板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系）

　　二、開(kāi)展探索活動(dòng)，體驗邊的關(guān)系

　　1、發(fā)現問(wèn)題。

　　師：老師手里有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什么是隨意呢？

　　生1：隨自己的意思，可長(cháng)可短。

　　師：把這根吸管隨意剪成三段，能?chē)�成三角形嗎�?/p>

　　生2：能。

　　生3：不一定。

　　師：每人從材料袋中，取出一根吸管來(lái)剪一剪、圍一圍。

　�。▽W(xué)生活動(dòng)，教師巡視了解情況，有的圍成，有的圍不成）

　　師：看來(lái)不是隨意剪成三段就能?chē)�成三角形的，這里面肯定有學(xué)問(wèn)，大家想研究嗎？（想）那誰(shuí)愿意把沒(méi)圍成的作品提供給大家研究？（一學(xué)生將作品呈上）

　　師：有誰(shuí)覺(jué)得能?chē)�成，想�?lái)幫幫他？（一學(xué)生上來(lái)幫助，教師也幫助圍，還是圍不成）

　　師：怎么會(huì )圍不成呢？是什么原因？請同桌同學(xué)小聲商量一下。

　　生4：因為其中的兩根吸管太短了，再長(cháng)一些就圍得成了。

　　師：同學(xué)們認為兩根吸管的長(cháng)度和小于第三根所以圍不成，那么，兩根吸管的長(cháng)度和多長(cháng)時(shí)才可以圍成呢？

　　2、進(jìn)行猜想。

　　生1：我認為當兩根吸管的長(cháng)度和等于第三根時(shí)才可以圍成。（板書(shū)）

　　生2：我認為當兩根吸管的長(cháng)度和大于第三根時(shí)才可以圍成。（板書(shū)）

　　生3：我認為要隨便的兩根吸管的長(cháng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成。（板書(shū)：隨便）

　　師：這些都只是同學(xué)們的猜想，這些猜想是否正確呢？當我們在學(xué)習中遇到這種情況時(shí)，可以怎么辦？

　　生：可以做實(shí)驗來(lái)驗證一下。

　　3、實(shí)驗驗證。

　　師：在做實(shí)驗前，老師還有些不放心，“兩根吸管的長(cháng)度和等于第三根”這個(gè)實(shí)驗的材料怎么找呢？

　　生1：可以量一量，剪一剪。

　　生2：把一根吸管對折剪開(kāi)，其中的一段再平分成兩段。

　　生3：拿三根一樣長(cháng)的吸管就可以了。

　　師：這樣的話(huà)，兩根吸管的長(cháng)度和還等于第三根嗎？

　　生4：大于第三根，可以用做第二個(gè)實(shí)驗的材料。

　　師：現在就請同桌合作完成實(shí)驗，特別注意是否要“隨便的兩根”。

　�。▽W(xué)生實(shí)驗，教師巡視指導）

　　師：實(shí)驗結束了，我們來(lái)開(kāi)個(gè)實(shí)驗結果發(fā)布會(huì )吧！誰(shuí)愿意第一個(gè)上來(lái)發(fā)布實(shí)驗結果。

　　生5：我們做第一個(gè)實(shí)驗。先挑選兩根一樣長(cháng)的吸管，并把其中一根平均剪成兩段，我們發(fā)現兩根吸管的長(cháng)度和等于第三根時(shí)不能?chē)�成三角形。（學(xué)生邊說(shuō)邊演示圍的過(guò)程）

　　師：大家的實(shí)驗結果與他們一樣嗎？

　　生6：我們的實(shí)驗結果是：兩根吸管的長(cháng)度和等于第三根時(shí)能?chē)�成三角形。（學(xué)生上臺演示圍的過(guò)程）

　　生7：老師，他們的實(shí)驗材料有問(wèn)題，兩根吸管的長(cháng)度和已經(jīng)大于第三根了，所以這個(gè)實(shí)驗的結果是錯的.。

　　師：數學(xué)是非常嚴謹的學(xué)科，來(lái)不得半點(diǎn)馬虎，我們一定要認真仔細。

　　生8：老師，我們的實(shí)驗結果也是圍成的。（學(xué)生上臺演示圍的過(guò)程）

　　師：對于他們這一組的實(shí)驗情況，同學(xué)們有什么想說(shuō)的嗎？

　　生9：老師，他們在圍的時(shí)候，兩根吸管的端點(diǎn)根本沒(méi)有接觸，其實(shí)是沒(méi)有圍成三角形。

　　師：老師請你們再試試好嗎？（這一組學(xué)生按要求再試了一次，果然圍不成）

　　師：現在你們想重新發(fā)布實(shí)驗結果嗎？

　　生10：兩根吸管的長(cháng)度和等于第三根時(shí)不能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：雖然這組同學(xué)的實(shí)驗有問(wèn)題，但他們敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解決疑問(wèn)，學(xué)習就是要有這種精神才會(huì )進(jìn)步。

　　師：誰(shuí)來(lái)發(fā)布第二個(gè)實(shí)驗結果？

　　生11：當兩根吸管的長(cháng)度和大于第三根時(shí)可以圍成三角形。（學(xué)生邊說(shuō)邊演示圍的過(guò)程，大部分學(xué)生表示贊同）

　　生12：我覺(jué)得你說(shuō)的不對。這是我開(kāi)始沒(méi)有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長(cháng)的吸管的長(cháng)度和也是大于第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長(cháng)度和都大于第三根時(shí)才可以圍成三角形。（全班學(xué)生都贊同他的想法）

　　師：你想問(wèn)題很全面，老師和同學(xué)都很佩服你，真了不起！現在誰(shuí)能把實(shí)驗的結果再來(lái)發(fā)布一下？

　　生13：任何兩根吸管的長(cháng)度和大于第三根時(shí)，可以圍成三角形。

　　師：我們可以把“隨便”、“任何”說(shuō)成“任意”。（板書(shū)：任意）

　　4、得出結論。

　　師：那么，對于已經(jīng)圍成的三角形，是否意味著(zhù)任意兩邊的和都大于第三邊呢？請大家拿出課前畫(huà)好的三角形量一量、算一算。

　　生1：我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米，經(jīng)過(guò)計算發(fā)現，三角形任意兩邊的和都大于第三邊。

三角形的邊教學(xué)設計3

　　一、教學(xué)目標

　　1、探究三角形三邊的關(guān)系，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊；

　　2、能根據三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現象，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

　　3、積極參與探究活動(dòng)，獲得成功體驗，產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：探索三角形三邊之間的關(guān)系

　　難點(diǎn)：三角形任意兩邊的和大于第三邊

　　三、教學(xué)過(guò)程

　　Ⅰ、創(chuàng )設情境，引入新課

　　師：同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)認識了三角形，誰(shuí)能來(lái)告訴大家什么是三角形么？

　　生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。

　　師：講得很好，也就是說(shuō)三角形是由三條線(xiàn)段所圍成的。那么是不是只要有三條線(xiàn)段，我們就一定能?chē)�成三角形呢�?/p>

　　生：是（有些答不是）。

　　師：現在同學(xué)們從老師發(fā)的5根小棒中選出3根，看看是否能?chē)�成三角形？好，開(kāi)始。（板書(shū)：不能?chē)�成三角形能�(chē)�成三角形�?/p>

　　生：擺一擺（上臺展示）

　　師：任取三根小棒，有時(shí)能?chē)�成三角形，有時(shí)卻圍不成三角形，那么圍成與圍不成，跟三角形的什么有關(guān)系呢？

　　生：三角形的邊。

　　師：大家回答得很好，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題。（板書(shū)：三角形邊的關(guān)系）

　　Ⅱ、自主探究，提煉規律

　　師：下面讓我們一起來(lái)完成這個(gè)探究活動(dòng)，請齊讀操作要求，開(kāi)始！

　　生：進(jìn)行實(shí)驗并完成表格填寫(xiě)（教師進(jìn)行指導）

　　組別小棒的長(cháng)度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關(guān)系

　　13583+5○8；3+8○5；5+8○3

　　245104+5○10；4+10○5；5+10○4

　　33453+4○5；3+5○4；4+5○3

　　458105+8○10；5+10○8；8+10○5

　　師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的`呢？

　　生：前兩組。

　　師：讓我們一起來(lái)看看

　　生1，你發(fā)現的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？

　　生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）

　　師：很棒，我們繼續來(lái)看第2組

　　生2，你發(fā)現了什么？（教師手指兩邊之和與第三邊的關(guān)系）

　　生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）

　　師：為什么這兩組的小棒圍不成三角形呢？

　　生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長(cháng)度的和沒(méi)有第三條邊長(cháng)）

　　師：說(shuō)得很好，也就是說(shuō)兩邊之和小于或等于第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書(shū)：兩邊的和≤第三邊）

　　師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？

　　生：對。

　　師：生3，你發(fā)現的兩邊之和與第三邊的關(guān)系是什么？

　　生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）

　　師：這個(gè)呢？

　　生3：能?chē)�成�?+8>10,5+10>8,8+10>5

　　師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進(jìn)行對比，為什么3.4組能?chē)�成三角形�?/p>

　　生：它3個(gè)都是大于的（有些同學(xué)會(huì )回答：兩邊的和比第三條邊大）。

　　師：那也就是說(shuō)圍成三角形是兩邊的和大于第三邊（板書(shū)：兩邊的和＞第三邊？）

　　師：這個(gè)有問(wèn)題么，大家看看屏幕，1、2組也有兩邊的和大于第三邊呀？

　　生：都大于。

　　師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大于第三邊。(板書(shū)：擦去？，補任意)

　　師：我們發(fā)現的規律就出現在課本的82頁(yè)，大家把它畫(huà)起來(lái)。（5秒）齊讀。

　　生：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊)

　　Ⅲ、鞏固應用，變式提升

　　例判斷下列三條線(xiàn)段是否能?chē)�成三角�?

　　(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10

　�。▽W(xué)生先用三條式子來(lái)判斷是否能?chē)�成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）

　　通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形。

　　教師指導學(xué)生：將兩條短的邊相加與最長(cháng)的邊相比，如果大于，就能?chē)�成三角形�?/p>

　　1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說(shuō)明理由。

　�。�1）3cm4cm5cm()

　�。�2）3cm3cm3cm()

　�。�3）2cm2cm6cm()

　�。�4）3cm3cm5cm()

　　注：學(xué)生學(xué)會(huì )將兩條短的邊相加與最長(cháng)的邊相比，如果大于，就能?chē)�成三角形，從而提高做題速度。

　　2、生活中的數學(xué)

　　3、鞏固提升

　　小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

　�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）

　�。�2）第三邊的木條的長(cháng)度是a分米，那么a的取值范圍是()

　　四、回憶新知，歸納總結

　　師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你收獲了什么？

　　生：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（等等）

　　五、板書(shū)設計

　　三角形邊的關(guān)系

　　不能?chē)�成三角形能�(chē)�成三角�?/p>

　　兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊

三角形的邊教學(xué)設計4

　�。劢滩暮�(jiǎn)析］

　　這節課教學(xué)三角形和平行四邊形的認識，為以后學(xué)習這兩種圖形的特征打基礎。雖然學(xué)生在生活中能看到一些有三角形面或平行四邊形面的物體，但不太多，所以教材沒(méi)采用觀(guān)察物體的面再抽象出圖形的方式引入。教材通過(guò)折正方形紙教學(xué)三角形，通過(guò)拼兩個(gè)一樣的三角形教學(xué)平行四邊形。這樣讓學(xué)生在操作活動(dòng)中自己“制造”出要認識的圖形，可以激發(fā)學(xué)習熱情，感知圖形之間的變換和聯(lián)系。在認識一種圖形后，介紹它在生活中的應用，可以更具體更全面地感知這些圖形的形狀。

　　“想想做做”前兩題分別在釘子板上圍、在方格紙上畫(huà)三角形和平行四邊形，幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀(guān)認識這兩種圖形。后三題是折圖形、拼圖形，可以培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展空間想像能力。后三題都有較大的開(kāi)放程度，對發(fā)展學(xué)生的思維、激發(fā)學(xué)習興趣和培養個(gè)性都十分有利。

　�。劢虒W(xué)目標］

　　1．通過(guò)把長(cháng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，直觀(guān)認識三角形和平行四邊形。

　　2．知道三角形、平行四邊形的名稱(chēng)，并能識別這些圖形，初步知道這些圖形在日常生活中的應用。

　　3．在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動(dòng)中，使學(xué)生體會(huì )圖形的變換，發(fā)展對圖形的空間想像能力。

　　4．在學(xué)習活動(dòng)中積累對數學(xué)的興趣，增強與同學(xué)的交往、合作的意識。

　�。劢虒W(xué)過(guò)程］

　　一、創(chuàng )設情境，激趣導入

　　談話(huà)：小朋友，你們玩過(guò)走迷宮嗎？喜不喜歡玩？今天老師也帶來(lái)了一張迷宮圖（投影顯示迷宮圖），讓大家一起來(lái)玩一玩。題目要求是把這只小白兔安全送回幾何城堡，不過(guò)在送回的路上還要過(guò)蔬菜老師一關(guān)和茄子老師一關(guān)，你們有沒(méi)有信心闖過(guò)去？現在就讓我們出發(fā)。（出示兔子舞的音樂(lè )）學(xué)生跟著(zhù)音樂(lè )做動(dòng)作。

　　二、認識三角形

　　1．談話(huà)：走著(zhù)走著(zhù)，從幾何城堡中飄出了一張正方形的紙。

　　你能用正方形的紙對折成一樣的兩部分嗎？（學(xué)生操作，教師巡視。）

　　2．談話(huà)：哪一個(gè)小朋友愿意上來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣折的？

　�。�1）指名上來(lái)演示折出的兩個(gè)長(cháng)方形，同時(shí)電腦演示。讓這樣折的小朋友舉手。

　�。�2）指名上來(lái)演示折出的兩個(gè)三角形。

　　談話(huà)：其他小朋友們也愿意這樣來(lái)折一折嗎？試試看。這次我們把這張正方形紙折成兩個(gè)完成一樣的……（電腦演示并板書(shū)：三角形）

　　3．談話(huà)：小朋友已經(jīng)認識了三角形，那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，在生活中，你還見(jiàn)到過(guò)哪些三角形？

　　4．談話(huà)：小朋友們知道的可真多呀!其實(shí)在我們生活中，像紅領(lǐng)巾、三角形小旗、三角板、馬路上的路標（電腦演示），它們也都是三角形，三角形有這樣的（指著(zhù)銳角三角形），還有這樣的（指著(zhù)直角三角形），還有這樣的（指著(zhù)鈍角三角形），這些都可以叫它三角形。（電腦演示：從實(shí)物到圖形）

　　5．談話(huà)：小朋友們剛才自信、響亮的回答把我們的老朋友釘子板給叫醒了。釘子板說(shuō)：小朋友你能在我的身上圍出一個(gè)三角形來(lái)嗎？試著(zhù)用橡皮筋圍圍看。（學(xué)生操作）

　　6．談話(huà)：誰(shuí)愿意把你圍的三角形給大家來(lái)看一看。（指著(zhù)幾個(gè)學(xué)生圍的不同形狀的三角形）小朋友們看，他們圍的是三角形嗎？再?lài)�一個(gè)和你剛才圍的不一樣的三角形。（圍完以后，可以給你小組內的小朋友看一看，讓小朋友自己來(lái)評一評。）

　　7．談話(huà)：小朋友們用靈巧的小手在釘子板上圍出了各種各樣的`三角形，還能用彩筆在格子紙上畫(huà)出一個(gè)自己最喜歡的三角形嗎？請小朋友拿出你們桌上的格子紙，開(kāi)始畫(huà)吧!請把你畫(huà)好的三角形高高舉起來(lái)，讓大家看看。那你能再畫(huà)一個(gè)和剛才不一樣的三角形嗎？畫(huà)好了給小組內的小朋友看一下。?

　　8．談話(huà)：蔬菜老師又拿出了一張長(cháng)方形的紙說(shuō)：“小朋友，你能用這張長(cháng)方形的紙折出兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？如果能折出就能闖過(guò)我這一關(guān)了�！保�電腦演示）學(xué)生操作，指名演示。

　　三、認識平行四邊形

　　1．談話(huà)：過(guò)了第一關(guān)，跟著(zhù)小白兔跳啊跳啊，碰到了茄子老師，茄子老師把剛才小朋友折的兩個(gè)三角形剪了下來(lái)，你能用這兩個(gè)完全一樣的三角形拼出幾種圖形來(lái)嗎？

　�。�1）每小組有兩套三角形。要求：兩人合作，拼出兩個(gè)不一樣的圖形。（可能拼出：長(cháng)方形、三角形、平行四邊形）

　�。�2）談話(huà)：拼出的這種圖形（指著(zhù)平行四邊形）你們認識嗎？叫什么？（板書(shū)：平行四邊形）你能不能再說(shuō)一說(shuō)叫什么？誰(shuí)知道它的名字了？知道它名字的小朋友一起說(shuō)一說(shuō)。

　�。�3）其他小朋友能用你剛才的兩個(gè)三角形也來(lái)拼一拼這種圖形嗎？讓學(xué)生都拼出平行四邊形。

　　2．找平行四邊形。

　　談話(huà)：走著(zhù)走著(zhù)，小白兔又頑皮起來(lái)了，瞧!它跳過(guò)籬笆，滑下樓梯，鉆過(guò)鐵門(mén)。（電腦演示）

　�。�1）出示樓梯圖，提問(wèn)：樓梯上有我們剛才認識的平行四邊形嗎？誰(shuí)來(lái)指一指？（電腦演示有單個(gè)的，有幾個(gè)拼成的。）

　�。�2）再找出籬笆、吊籠、鐵門(mén)上的平行四邊形。（電腦演示）

　�。�3）讓學(xué)生在剛才的圖畫(huà)上選一個(gè)平行四邊形涂上顏色。

　　3．除了這些物體上有平行四邊形以外，你在生活中還見(jiàn)過(guò)平行四邊形嗎？

　　4．談話(huà)：釘子板老爺爺又發(fā)話(huà)了：小朋友會(huì )用橡皮筋在我身上圍三角形，那你能不能用橡皮筋再?lài)�一個(gè)平行四邊形呢？（學(xué)生操作）?

　�。�1）誰(shuí)愿意把你圍的平行四邊形給大家看看？選擇幾種上來(lái)展示一下。

　�。�2）問(wèn)：你們是怎樣圍的？（指名回答）

　�。�3）小組里的小朋友互相檢查。如果有同學(xué)沒(méi)有圍對，幫他改正過(guò)來(lái)。

　　5．談話(huà)：在格子紙上能畫(huà)一個(gè)與剛才圍的不一樣的平行四邊形嗎？（學(xué)生操作，教師巡視作指導。）

　　四、鞏固練習，拓展提高

　　談話(huà)：在不知不覺(jué)中，我們又闖過(guò)了第二關(guān)，繼續向前出發(fā)，終于把小白兔安全送回了幾何城堡。在送回的路上我們不僅認識了三角形，還認識了平行四邊形。（完成板書(shū)）

　　1．完成“想想做做”第4題。

　　小組合作拼圖形，拼好后在班內展示。

　　2．完成“想想做做”第5題。

　　小組合作完成，把各組拼好的圖形在班內展示。

　�。墼O計意圖］

　　1．倡導合作交流的學(xué)習方式。整節課以“小組活動(dòng)”為主線(xiàn)，讓學(xué)生在小組或班內操作展示、交流，在合作學(xué)習中學(xué)會(huì )相互幫助，實(shí)現學(xué)習互補，增強合作精神，提高交流能力。

　　2．注意發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　學(xué)生生活的世界和所接觸的事物大都與圖形和空間有關(guān)，良好的空間觀(guān)念是學(xué)生數學(xué)素養的重要內涵。本節課從正方形紙對折成一樣的兩部分引出三角形，再從兩個(gè)一樣的三角形拼成的圖形中引出平行四邊形。整節課中教師安排了大量的實(shí)際操作活動(dòng)，讓學(xué)生充分感知。如用橡皮筋在釘子板上圍圖形，在方格紙上畫(huà)圖形，尋找觀(guān)察實(shí)際生活中的有關(guān)圖形等，還通過(guò)折、剪、拼進(jìn)行圖形的相互轉化。使學(xué)生在學(xué)習新知識的同時(shí)，形成和發(fā)展了空間觀(guān)念。

　　3．密切數學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)意識。

　　教師注意引導學(xué)生到生活中去找三角形和平行四邊形，使學(xué)生更直觀(guān)、更全面地感知這兩種圖形的形狀，并增強對幾何圖形源于生活的認識。

三角形的邊教學(xué)設計5

　　【教學(xué)內容】青島版六三制四年級下冊

　　【教學(xué)目標】

　　1．理解三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；會(huì )用該結論解決生活中的問(wèn)題。

　　2．經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐、探索發(fā)現、歸納結論、初步應用三角形三邊關(guān)系的活動(dòng)過(guò)程。

　　3.在實(shí)驗過(guò)程中，培養學(xué)生自主學(xué)習與合作交流的意識和能力，增強學(xué)生勇于探索的精神，體會(huì )數學(xué)的實(shí)用價(jià)值，感受數學(xué)的嚴謹和探究成功的喜悅。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　三角形的三邊關(guān)系的發(fā)現、驗證、理解和應用。

　　【教學(xué)準備】

　　學(xué)具： 3,5,6,7,9厘米的小棒。

　　教具：多媒體課件、實(shí)物展臺。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、三角形知識前測

　　師：同學(xué)們請看這些圖片，你發(fā)現了我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，（三角形）那什么是三角形呢？

　　學(xué)生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形是三角形。三條邊

　　師：誰(shuí)能說(shuō)下什么是圍成？（每?jì)蓷l邊首尾相接）

　　二、問(wèn)題探究，得出結論

　　第一次活動(dòng)：探究“任意三條線(xiàn)段一定能?chē)�成三角形嗎？�?/p>

　　師：同學(xué)們對前面的知識掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形”，那么“任意三條線(xiàn)段一定能?chē)�成三角形嗎�?？請大家猜猜看！

　　師：同學(xué)們的意見(jiàn)不一致，怎樣才能知道到底哪種猜測是對的？

　　生：可以做實(shí)驗。

　　師：對，用實(shí)驗驗證一下就可以知道哪種猜想是對的了。下面，用你手中的三根小棒代替三條線(xiàn)段，親自圍一圍，看能不能?chē)�成三角形。比一比，誰(shuí)的動(dòng)手能力最強！

　�。▽W(xué)生開(kāi)始活動(dòng)，教師巡視指導學(xué)生操作。）

　　師：請同學(xué)們停下來(lái)，我們調查一下同學(xué)們圍成圖形的情況。圍成三角形的請舉手，也沒(méi)法圍成三角形，最后三條小棒都重合成一條直線(xiàn)上了。

　　師：誰(shuí)圍成三角形了？也來(lái)臺上展示給看一看。

　　生3：我用的三條小棒分別是5厘米，6厘米，10厘米，這三根小棒能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：為了把剛才同學(xué)們演示的過(guò)程更準確、更清晰展現在大家面前，下面，老師用電腦演示一下。（這時(shí)，老師一邊演示，一邊說(shuō)）第一種是這樣的：結果，這三條線(xiàn)段圍不成三角形；第二種是這樣的：結果，這三條線(xiàn)段也圍不成三角形；第三種是這樣的：結果，這三條線(xiàn)段能?chē)�成三角形�?（把這三種情況的最后結果匯合在一張幻燈片上）

　　師：這就是剛才三位同學(xué)展示的結果。從這驗證的結果來(lái)看，你剛才的猜想是正確的還是錯誤的？現在大家可以得出什么結論？

　　生：任意三條線(xiàn)段不一定能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：（教師鄭重總結）：是的，任意三條線(xiàn)段不一定能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：我們剛才經(jīng)歷了“發(fā)現問(wèn)題——大膽猜想——操作驗證——歸納結論”的過(guò)程。同學(xué)們剛才表現出了很強的動(dòng)手能力，下面，請大家認真看這幾個(gè)不同的圖形，你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？

　　學(xué)生提出的問(wèn)題： “為什么前兩種圍不成三角形呢？”、“三條線(xiàn)段什么時(shí)候才能?chē)�成三角形？”等等�?/p>

　　第二次活動(dòng)：研究“什么樣的三條線(xiàn)段圍不成三角形？”

　　師：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋！提出了這么多值得研究的問(wèn)題，下面，我們先來(lái)探索第一個(gè)問(wèn)題：“為什么前兩種圍不成三角形呢”？請同學(xué)們先獨立思考，想好以后，同桌互相說(shuō)一說(shuō)，交流一下。

　�。▽W(xué)生思考交流，教師融入學(xué)生之中傾聽(tīng)、參與學(xué)生的討論。）

　　全班交流：（學(xué)生自由表達自己的意見(jiàn)。）

　　師：好，發(fā)言先到這兒，通過(guò)剛才的猜測——操作驗證——討論交流的過(guò)程，老師發(fā)現同學(xué)們確實(shí)是既會(huì )動(dòng)手、又會(huì )動(dòng)腦筋的好學(xué)生�？偨Y一下同學(xué)們的意見(jiàn)，（教師手指著(zhù)圖說(shuō)：）當兩條線(xiàn)段的和小于第三條線(xiàn)段時(shí)，圍不成三角形；當兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段時(shí)，也圍不成三角形。大家是不是這個(gè)意思？

　�。ㄕn件上出現：圍不成的圖形和文字：兩條線(xiàn)段的和小于第三條線(xiàn)段時(shí)，就圍不成三角形；兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段，也圍不成三角形。）

　　第三次活動(dòng)：探究“三角形三邊之間的關(guān)系”。

　　師：老師真為大家的精彩表現而高興，同學(xué)們不僅有很強的動(dòng)手能力，還特別會(huì )動(dòng)腦筋，在我們的共同努力下，大家總結出了三條線(xiàn)段圍不成三角形的原因：“當兩條線(xiàn)段的和小于第三條線(xiàn)段時(shí)，圍不成三角形，當兩條線(xiàn)段的和等于第三條線(xiàn)段時(shí)也圍不成三角形”。（稍作停頓）咱們再來(lái)解決第二個(gè)問(wèn)題：三條線(xiàn)段在什么情況下才能?chē)�成三角形？也就是說(shuō)：圍成后的三角形的三邊之間有什么關(guān)系？下面我們就重點(diǎn)研究“三角形三邊之間的關(guān)系”

　�。ń沂菊n題，并且板書(shū)“三角形三邊關(guān)系”在黑板上，這時(shí)，課件上出現同學(xué)們剛才圍成的三角形。）

　　師：三角形的三條邊之間究竟有什么關(guān)系？回想我們剛才的操作活動(dòng)，結合剛才圍成的三角形，請先獨立思考，想好以后，和同桌交流一下。如果有困難，可以再用小棒擺一擺。

　�。▽W(xué)生先自己靜思，再同桌討論，學(xué)生討論時(shí)，教師融入學(xué)生中，參與學(xué)生的交流，傾聽(tīng)學(xué)生初步得出的結論或發(fā)現。）

　　(學(xué)生匯報，匯報時(shí)教師盡量讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)。) 生1：我發(fā)現這個(gè)三角形中有兩邊的和比第三邊大。

　　師：（看著(zhù)課件上的三角形，問(wèn)提出這個(gè)結論的同學(xué)）你指的是哪兩條邊的和？請你指一指，生1：指出自己發(fā)現的是哪兩條邊的和大于第三條邊。

　　師：好，我們把你的發(fā)現用數學(xué)式子寫(xiě)出來(lái)是什么？

　　生1: 5+6>10

　　師：一個(gè)很有價(jià)值的發(fā)現！其他同學(xué)還有什么新發(fā)現？

　　生2：我發(fā)現另外的兩條邊加起來(lái)也大于第三條邊，也就是6+10>5,5+10>6。

　　師：老師把大家發(fā)現的關(guān)系式寫(xiě)出來(lái)：5+6>10，6+10>5,5+10>6。這個(gè)三角形中還有類(lèi)似這樣的關(guān)系式嗎？

　　生3：沒(méi)有了，就這三個(gè)關(guān)系式。

　　師：我們能不能用一句話(huà)來(lái)概括這三個(gè)關(guān)系式所表示的三邊之間的關(guān)系呢？思考一下，想好了，先說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。

　　學(xué)生思考，歸納，同桌交流，然后全班交流。

　　生4：三角形哪兩條邊加起來(lái)大于都第三邊。

　　生5：三角形任意兩條邊的和大于第三邊 生6：三角形中較短的兩邊的和大于第三邊。

　　師：指著(zhù)三角形圖：既然較短的兩邊的和都大于第三邊了，那么一條最長(cháng)的邊和最短的邊的和當然更大于第三條邊了。其實(shí)還是：“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”。

　　師：總結同學(xué)們的'說(shuō)法就是：三角形任意兩條邊的和大于第三邊

　�。ㄕZ(yǔ)氣加重，語(yǔ)速放慢，把每個(gè)字都送到每個(gè)學(xué)生的耳朵里，并板書(shū)結論。三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）

　　第四次活動(dòng)：畫(huà)任意三角形，驗證是否任意三角形都存在“任意兩條邊的和大于第三邊”這一結論。

　　教師：是不是任意一個(gè)三角形的三邊之間都有這樣的規律？我們這個(gè)發(fā)現還需要再次驗證。請每個(gè)同學(xué)在練習本上任意畫(huà)一個(gè)三角形，測量三條邊的長(cháng)度，計算一下，是否任意三邊都大于第三邊。

　　學(xué)生：在練習本上畫(huà)三角形，驗證，匯報，（老師板書(shū)出一個(gè)三角形的三邊后，大家共同驗證，并板書(shū)出三邊之間的關(guān)系式，其余的只讓學(xué)生說(shuō)出數字，大家一起驗證是否具有“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。）

　　教師：通過(guò)驗證，我們發(fā)現只要是三角形，就一定存在“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這樣的關(guān)系。說(shuō)明“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”這個(gè)規律是正確的。

　　三、應用深化

　　師：同學(xué)們，我們梳理一下前面研究的過(guò)程：發(fā)現問(wèn)題——大膽猜想——多種方法驗證——歸納出結論；（課件上依次出現：?jiǎn)?wèn)題——猜想——驗證——結論）一起探索出了三角形三邊之間的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，下面我們就應用這個(gè)關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

　�。▽W(xué)生開(kāi)始能說(shuō)出幾條合適的長(cháng)度。教師板書(shū)時(shí)有計劃按從小到大的順序板書(shū)出來(lái)，引導學(xué)生發(fā)現這樣的線(xiàn)段有很多。）

　　教師趁機追問(wèn)：第三條小棒最長(cháng)不能超過(guò)幾厘米？最短不能少于幾厘米？

　　根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)：3<第三邊<11 五：說(shuō)說(shuō)收獲，相互評價(jià)

　　教師:這一節課你有什么感受和收獲? 你是通過(guò)哪些方法獲得這些知識的？ 說(shuō)出來(lái)我們一起分享. 【學(xué)生匯報自己的收獲.】

　　師：這節課我們經(jīng)歷了發(fā)現問(wèn)題——提出猜想——驗證猜想——歸納結論——應用結論的過(guò)程，發(fā)現了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規律，這只是三角形其中的一個(gè)秘密，其實(shí)三角形的秘密還有很多，有興趣的話(huà)，我們以后可以繼續研究。

　　【板書(shū)設計】

　　三角形三邊的關(guān)系

　　三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三角形的邊教學(xué)設計6

　　教學(xué)內容：

　　蘇教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)一年級（下冊）第43～45頁(yè)的例題和“想想做做”。

　　教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)把長(cháng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，使學(xué)生直觀(guān)認識三角形和平行四邊形。

　　2、使學(xué)生能正確辨認三角形和平行四邊形，初步知道三角形和平行四邊形在生活中的應用。

　　3、使學(xué)生在折、剪、拼的活動(dòng)中，初步體會(huì )圖形的變換，進(jìn)一步積累認識圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念，增強合作意識，提高動(dòng)手操作的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生初步認識三角形和平行四邊形。

　　教、學(xué)具準備：

　　教師，正方形紙、長(cháng)方形紙若干；剪刀一把；釘子板一塊；方格板一塊；小豬頭像一個(gè)；磁性白板和磁珠。

　　學(xué)生，釘子板一塊；正方形紙、長(cháng)方形紙各兩張；剪刀一把；水彩筆；課前收集的有關(guān)三角形和平行四邊形的圖形資料。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，設置問(wèn)題

　　二、實(shí)踐操作，獲取新知

　　1、動(dòng)手折、剪三角形。

　�、抛寣W(xué)生拿出一張正方形紙。教師拿正方形紙，讓學(xué)生判斷對不對。

　�、铺岢鲆�求：把這正方形紙對折一次，變成一模一樣的兩個(gè)部分。

　�、侵该�演示。

　　讓不同折法的學(xué)生演示自己的折法，并說(shuō)說(shuō)分別折出了什么圖形。

　　在師生交流中揭示三角形的名稱(chēng)。

　　學(xué)生動(dòng)手折一個(gè)三角形。

　�、葎�(dòng)手剪三角形。

　　老師示范，學(xué)生剪

　　說(shuō)一說(shuō)，有什么發(fā)現？

　　這兩個(gè)三角形怎么樣？

　　老師送給學(xué)生一件禮物，打開(kāi)，出現四個(gè)三角形，老師貼在黑板上。

　�、烧J識三角形的一些變式圖形。

　　這些都是什么圖形？

　　2、動(dòng)手拼、擺平行四邊形。

　�、乓�求用兩個(gè)一樣的三角形拼一拼，看看能拼出哪些圖形。學(xué)生擺。

　�、普故緦W(xué)生的.成果。

　　5個(gè)學(xué)生展示擺的圖形。

　　學(xué)生采訪(fǎng)展示的學(xué)生，拼成了什么圖形：

　　小魚(yú)、蝴蝶、三角形、正方形、平行四邊形。

　　讓學(xué)生評價(jià)拼的怎樣？

　　根據學(xué)生的交流，揭示平行四邊形的名稱(chēng)。

　�、钦J識平行四邊形的一些變式圖形。

　　三、穿插活動(dòng)，鞏固認識

　　1、讓學(xué)生用肢體來(lái)表現三角形和平行四邊形。（鼓勵同桌或小組共同完成）

　　學(xué)生嘗試合作拼成平行四邊形，師生合作拼成三角形。

　　2、展示課前收集的三角形和平行四邊形。

　　房子頂上是三角形；

　　3．指導看書(shū)第43頁(yè)和44頁(yè)。

　　認識紅領(lǐng)巾、路牌，認識三角形。

　　認識柵欄門(mén)、起重機、樓梯的截面，認識平行四邊形。

　　用生活中的例子進(jìn)一步豐富對三角形和平行四邊形的認識，并要求選出一個(gè)最喜歡的圖形用水彩筆涂上顏色。

　　學(xué)生活動(dòng)。

　　四、練習

　　1、在釘子板上圍一個(gè)三角形和平行四邊形，學(xué)生獨立完成。

　　同桌交流，全般展示、評點(diǎn)正確和錯誤的平行四邊形。把錯誤的平行四邊形改圍正確。

　　學(xué)生再?lài)�平行四邊形�?/p>

　　2、在方格紙上畫(huà)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，完成后展示、評點(diǎn)。

　　3、用一張長(cháng)方形紙折（剪）成兩個(gè)一樣的三角形。

　　4、用兩個(gè)一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

　　五、全課小節，板書(shū)課題。

三角形的邊教學(xué)設計7

　　[片斷一]：動(dòng)手操作，產(chǎn)生問(wèn)題

　　師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，知道三角形是由三條線(xiàn)段首尾相連圍成的封閉圖形，今天，老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親手搭建一個(gè)個(gè)的三角形，要求是每個(gè)三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？

　　學(xué)生：想！

　　師：下面請同學(xué)們分小組開(kāi)始活動(dòng)。

　�。▽W(xué)生分小組活動(dòng)）

　　師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？

　　學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。

　　師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？

　　學(xué)生：不能。

　　師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現了什么？

　　學(xué)生1：我發(fā)現剩下的三根木條怎么連也連不到一起。

　　學(xué)生2：我們也是這樣的。

　　師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說(shuō)明了這三邊在長(cháng)短上有某種關(guān)系，你們能找出這三邊在長(cháng)短上有什么樣的關(guān)系嗎？

　　學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長(cháng)的一根木條相比較，發(fā)現較短的兩根木條和起來(lái)還沒(méi)有另外一根木條長(cháng)。

　　學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長(cháng)的一根木條相比較，發(fā)現較短的兩根木條和起來(lái)不是沒(méi)有另外一根木條長(cháng)，而是同另外一根一樣長(cháng)。

　　學(xué)生3：我們發(fā)現的結論與學(xué)生（1）相同，我們是通過(guò)用直尺分別度量這三根木條的長(cháng)度，再計算、比較后發(fā)現的。

　　學(xué)生4：我們發(fā)現的結論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過(guò)用直尺分別度量這三根木條的長(cháng)度，再計算、比較后發(fā)現的。

　　師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開(kāi)，象上面一樣比較一下這三條邊在長(cháng)度方面有什么關(guān)系？

　�。▽W(xué)生活動(dòng)后匯報）

　　學(xué)生1：我發(fā)現較短的兩條邊加起來(lái)比最長(cháng)的一條邊長(cháng)，同剛才的結論正好相反。

　　學(xué)生2：我發(fā)現我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來(lái)的和都比第三邊長(cháng)。

　　學(xué)生3：我的發(fā)現同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來(lái)的和都比第三邊長(cháng)。

　　學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。

　　學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每?jì)蓷l邊加起來(lái)的長(cháng)度都比剩下來(lái)的第三條邊的長(cháng)度長(cháng)。

　　學(xué)生4：原來(lái)是這樣的。

　�。▽W(xué)生都有同感）

　　學(xué)生6：也就是說(shuō)，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。

　　學(xué)生7：我想應該是這樣的吧。因為我們的三角形不一樣，但我們得到的結論都是一樣的。

　　學(xué)生8：我看到書(shū)上也有同樣的結論。

　�。▽W(xué)生都翻書(shū)看）

　　[反思]：蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)開(kāi)拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！苯虒W(xué)中，教師有意設置這些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，既滿(mǎn)足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功。

　　[片斷二]：及時(shí)練習，形成能力

　　師：同學(xué)們剛才表現得非常棒，你們棒在不僅愛(ài)玩，而且能在玩中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，通過(guò)自己的思考、探討，你們也能解決問(wèn)題。這就是我們今天一起學(xué)習的三角形的另外一個(gè)特征，現在你能運用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條邊能否組成一個(gè)三角形嗎？

　　學(xué)生：能！

　　師：請同學(xué)們翻書(shū)到第86頁(yè)，自己獨立做第4題。

　�。▽W(xué)生做完后匯報展示，并說(shuō)明判斷的方法）

　　學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線(xiàn)段能拼成一個(gè)三角形，（3）中的線(xiàn)段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線(xiàn)段兩兩相加，再與剩下的第三條線(xiàn)段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線(xiàn)段每?jì)蓷l線(xiàn)段之和都大于第三條線(xiàn)段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2〈6，所以這組中的三條線(xiàn)段不能拼成一個(gè)三角形。

　　學(xué)生2：我的結論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。

　　學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒(méi)有判斷任意兩邊之和大于第三邊，所以這種方法不行。

　�。▽W(xué)生對學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭論，學(xué)生討論一會(huì )兒后）

　　學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對的，因為較短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說(shuō)明任意一條較短的邊與最長(cháng)的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

　　學(xué)生5：看來(lái)在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法既快又對。

　　[反思]：課堂練習的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識，形成能力。教學(xué)中老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內容來(lái)說(shuō)明為什么這一環(huán)節。同時(shí)我們也欣喜地發(fā)現，通過(guò)練習，學(xué)生還在原來(lái)所學(xué)內容的基礎上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量��！

　　[片斷三]：結合實(shí)際，學(xué)會(huì )運用

　　師：通過(guò)剛才的練習，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦思考，一定會(huì )取得令人滿(mǎn)意的結論。下面請同學(xué)們觀(guān)察小明上學(xué)示意圖（電腦出示書(shū)第82頁(yè)示意圖），如果小明想走離學(xué)校最近的`路，你認為他會(huì )選擇那條路上學(xué)？

　　學(xué)生：他會(huì )走中間這條路。

　　師：你們是怎樣判斷的？

　　學(xué)生1：因為中間這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最短。

　　學(xué)生2：如果小明走通過(guò)郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。

　　師：思考問(wèn)題既要靠直覺(jué)，更要學(xué)會(huì )用所學(xué)的知識解決問(wèn)題，就像學(xué)生（2）一樣。另外請問(wèn)從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，哪條線(xiàn)最短？

　　學(xué)生：線(xiàn)段最短。

　　[反思]：教材是學(xué)習的載體，教學(xué)中教師應充分發(fā)揮教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇開(kāi)一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓學(xué)生領(lǐng)悟知識與實(shí)際的結合，又能從中學(xué)到另外的知識，可謂一舉多得。

　　[片斷四]：拓展延伸，豐富充實(shí)

　　師：通過(guò)上面的學(xué)習，老師欣喜地發(fā)現同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習新知，而且能將所學(xué)的知識用于解決實(shí)際問(wèn)題之中。下面老師這兒有幾道題不知怎樣解答，誰(shuí)能幫一幫老師？（電腦出示題目）

　　題目一：已知兩條線(xiàn)段a、b,其長(cháng)度分別是2.5cm與3.5cm。另有長(cháng)度分別為1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五條線(xiàn)段，其中能夠與線(xiàn)段一起組成三角形的有哪幾條？

　　學(xué)生1：長(cháng)度分別是3cm、5cm的兩條線(xiàn)段中任意一條線(xiàn)段能與a、b組成一個(gè)三角形，因為3+2.5>3.5，2.5+3.5>5。

　　學(xué)生2：長(cháng)度分別是1cm、6cm、9cm的三條線(xiàn)段中任意一條線(xiàn)段不能與a、b組成一個(gè)三角形，因為1+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9。

　　題目二：用長(cháng)度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線(xiàn)段中的任意三條線(xiàn)段拼成一個(gè)三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點(diǎn)？

　　學(xué)生1：我用長(cháng)度為2cm、6cm、6cm三條線(xiàn)段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形有兩條邊的長(cháng)度相等。

　　學(xué)生2：我用長(cháng)度為6cm、6cm、6cm三條線(xiàn)段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊的長(cháng)度都相等。

　　學(xué)生3：我用長(cháng)度為2cm、2cm、6cm三條線(xiàn)段不能拼成一個(gè)三角形，因為2+2<6，所以他們不能拼成三角形。

　　師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說(shuō)的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角形我們將在下次課中學(xué)習研究。

　　題目三：用15根等長(cháng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(cháng)邊最多可以由幾根火柴棒組成？

　　學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。

　　學(xué)生2：我覺(jué)得最多可以由8根火柴棒組成。

　　┈┈

　　師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見(jiàn)，這很好。不過(guò)同學(xué)們如果能通過(guò)實(shí)踐，講究事實(shí)依據，用理由來(lái)說(shuō)服人那就更好了！

　�。▽W(xué)生分小組討論、拼擺）

　　學(xué)生1：我們通過(guò)實(shí)踐知道，最長(cháng)邊最多可以由7根火柴棒組成。

　　學(xué)生2：我們通過(guò)討論知道，最長(cháng)邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另外兩條較短的兩條邊的和為8，大于最長(cháng)邊7，根據三角形三邊的關(guān)系可知，此時(shí)能拼成三角形，且最長(cháng)邊由7根火柴棒組成，為最多。

　　師：同學(xué)們今天表現非常棒，不僅能猜想，而且能通過(guò)實(shí)踐，利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明天一定會(huì )與你擁抱。

　　[反思]：數學(xué)教師的課堂教學(xué)應該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng )造展示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì )別有洞天。

　　[點(diǎn)評與拓展]：良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀(guān)察，用自己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語(yǔ)言去表達，要能使一個(gè)人成為真正的人，成為他自己，成為一個(gè)不可替代的大寫(xiě)的“人”。本節課，授課教師在教學(xué)中充分體現了這一觀(guān)點(diǎn)。先是設計了“拼三角形”這一環(huán)節，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀(guān)察，接著(zhù)設計匯報展示這一環(huán)節，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言去表達，在聽(tīng)別的同學(xué)匯報時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續抓住這一教育思想對學(xué)生施教，讓學(xué)生在學(xué)習中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗到了自己主動(dòng)建構知識的快樂(lè )，取得了滿(mǎn)意的教育效果。

三角形的邊教學(xué)設計8

　　《三角形邊關(guān)系》北師大版四年級下冊?xún)热�。教材出示�?組長(cháng)短不同的三根小棒，通過(guò)擺三角形，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數學(xué)問(wèn)題。通過(guò)在小組內畫(huà)一畫(huà)，量一量，比一比等活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生能應用發(fā)現的結論，來(lái)判斷指定長(cháng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已認識了各種類(lèi)型的三角形，對三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗，但并不真正理解其具體含義�！度�角形三邊關(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過(guò)三角形的內角和是180度的探究過(guò)程的基礎上進(jìn)行的第二次探究發(fā)現活動(dòng)，學(xué)生已具備初步的探究能力和強烈的探究愿望。

　　教學(xué)構想：

　　1、以活動(dòng)為主線(xiàn)，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中經(jīng)歷“操作體驗——觀(guān)察猜想——實(shí)踐驗證——發(fā)現規律——解釋與應用”的'過(guò)程，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。

　　2、以小組合作學(xué)習為主要形式開(kāi)展探究活動(dòng)，引導學(xué)生自主合作、探究研討，激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。

　　教學(xué)內容：北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊P30—31探索與發(fā)現（二）三角形邊的關(guān)系。

　　教學(xué)準備：直尺，小棒，統計表，課件、實(shí)物投影等。

　　教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)擺一擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應用這一性質(zhì)判定指定的三條線(xiàn)段能否組成三角形。

　　2、引導學(xué)生參與探究和發(fā)現活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現、驗證的探索過(guò)程，培養自主探索、合作交流的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣，培養學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能應用發(fā)現的結論，來(lái)判斷指定長(cháng)度的三條線(xiàn)段能否組成三角形，并能靈活實(shí)際運用生活。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，引入新課：

　　出示教材第82頁(yè)例3的主題圖。

　　1、說(shuō)一說(shuō)，從小明家到學(xué)校有幾條路可走？引導學(xué)生觀(guān)察匯報。

　　2、如果你是小明，你認為上學(xué)、放學(xué)走哪條路最近？組織學(xué)生小組議一議，然后匯報：從小明家直接到學(xué)校這條路最近。

　　為什么走中間的路最近呢？今天我們要通過(guò)動(dòng)手操作，自己來(lái)探索期中的奧秘。

　　二、探究新知

　　1、動(dòng)手操作

　�。�1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當作三條線(xiàn)段，一定能首尾相連地圍成一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生回答）讓我們動(dòng)手實(shí)驗吧！

　�。�2）教師出示小組活動(dòng)要求：

　　a、從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長(cháng)度分別為：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）

　　b、記錄每一根的長(cháng)度。

　　c、看看能否用選定的三根小棒首尾相連的圍成一個(gè)三角形。

　　d、把每次研究的結果記錄在實(shí)驗記錄表中。

　�。�3）組織學(xué)生開(kāi)始分組實(shí)驗活動(dòng)，并做好記錄，教師巡視指導。

　　2、匯報實(shí)驗結果。

　　實(shí)驗記錄表小棒長(cháng)度（厘米）能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報時(shí)教師適時(shí)記錄。

　　3、討論：通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，你有什么發(fā)現？學(xué)生匯報，可能會(huì )得出：不是任意的三根小棒都能?chē)�成三角形�?/p>

　　4、根據學(xué)生的匯報，換個(gè)角度引發(fā)學(xué)生思考：看看能?chē)�成的三角形的三條邊，你會(huì )發(fā)現什么呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現嗎？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，展開(kāi)討論，很快發(fā)現：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、歸納總結：

　　你能用自己的話(huà)把你們的發(fā)現說(shuō)出來(lái)嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊。）

　　三、前呼后應，快樂(lè )生成運用本節課所學(xué)的知識解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的路最近。

　　四、鞏固應用、聯(lián)系實(shí)際

　　1、完成教材P86第四題。

　　學(xué)生判斷時(shí)，教師注意方法引導：我們是不是一定要把三條線(xiàn)段中的每?jì)蓷l線(xiàn)段都相加后才能作出判斷？有沒(méi)有快捷的方法？結論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。

　　2、教材P88第11題。

　　用長(cháng)分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個(gè)三角形嗎？此題設計使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構成三角形”這個(gè)知識點(diǎn)的印象。

　　3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準備了2根3米長(cháng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長(cháng)的木料最合適呢？這一題不僅充滿(mǎn)趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也可以培養學(xué)生應用數學(xué)知識合理解決生活問(wèn)題的能力。

　　五、課堂總結：

　　通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？板書(shū)設計：

　　三角形邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊？b +c >a a +c> b a + b> c

三角形的邊教學(xué)設計9

　　教學(xué)目標：

　　1．使學(xué)生認識射線(xiàn)和直角、銳角、鈍角、平角、周角，會(huì )用量角器量角的度數，會(huì )按指定的度數量角。

　　2．使學(xué)生初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)，會(huì )用三角板和直尺畫(huà)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。

　　3．使學(xué)生掌握三角形、平行四邊形和梯形的性質(zhì)和特征，知道三角形按角進(jìn)行分類(lèi)的情況，初步認識軸對稱(chēng)圖形。

　　4．學(xué)會(huì )計算三角形、平行四邊形和梯形的面積。

　　5、培養學(xué)生的空間觀(guān)念，發(fā)展思維能力。

　　學(xué)生認識基礎：

　　1．學(xué)生已直觀(guān)認識線(xiàn)線(xiàn)段、直線(xiàn)，可以此引出射線(xiàn)。

　　2．學(xué)生已認識角的形狀，并知道角的各部分名稱(chēng)，并對直角有一個(gè)較深入的'認識。

　　教學(xué)注意點(diǎn)：

　　1．重在樹(shù)立學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　2．本單元內容步步緊扣，并為以后學(xué)習面積計算公式

三角形的邊教學(xué)設計10

　　教學(xué)內容：

　　人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級下冊第82頁(yè)的內容。

　　教學(xué)目標：

　　1.知識與技能:

　　(1)通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境、觀(guān)察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗學(xué)數學(xué)的樂(lè )趣。

　　(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　2.過(guò)程與方法:

　　通過(guò)實(shí)踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念，培養邏輯思維能力，體驗“做數學(xué)”的成功。

　　3.情感與態(tài)度：

　　(1)發(fā)現生活中的數學(xué)美，會(huì )從美觀(guān)和實(shí)用的角度解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。

　　(2)學(xué)會(huì )從全面、周到的角度考慮問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。

　　教學(xué)準備：

　　課件、學(xué)具袋。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(課前談話(huà))今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來(lái)自綠影小學(xué)的包老師。來(lái)之前，我就聽(tīng)說(shuō)某某學(xué)校的小朋友，聰明伶俐，愛(ài)動(dòng)腦筋，是不是這樣啊?為了表?yè)P同學(xué)們在課堂的表現，老師還特地帶來(lái)了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。(三張不同顏色的小笑臉)你們喜歡嗎?

　　如果你能答出老師的問(wèn)題，老師就讓你上來(lái)任意選一個(gè)小獎品。你們想選哪一個(gè)?有幾種選法?(三種)

　　如果某個(gè)小朋友回答問(wèn)題特別棒，老師就讓你任意選兩個(gè)。有幾種選法?(三種)

　　教師：真不錯，不知不覺(jué)中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個(gè)問(wèn)題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現。

　　一、動(dòng)手游戲，提出問(wèn)題

　　教師:請同學(xué)們拿出你的1號學(xué)具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)

　　三根小棒能?chē)�成一個(gè)三角形嗎?

　　學(xué)生先猜。

　　教師：光猜可不行，知識是科學(xué),咱們來(lái)動(dòng)手圍一圍。

　　學(xué)生動(dòng)手圍，集體交流：有的能?chē)�成，有的不能�(chē)�成�?/p>

　　教師請能?chē)�成和不能�(chē)�成的同學(xué)分別上來(lái)展示一下。

　　同時(shí)板貼：能?chē)�成三角�?不能?chē)�成三角�?/p>

　　教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時(shí)候能?chē)�成一個(gè)三角形，有的時(shí)候不能?chē)�成一個(gè)三角形�？磥�(lái)呀，咱們考慮問(wèn)題的時(shí)候要全面、周到。

　　提出問(wèn)題：那么,能?chē)�還是不能?chē)?跟三角形的什么有關(guān)系呢?

　　引導學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。

　　教師：對，三角形的邊有什么樣的關(guān)系呢?同學(xué)們，你們想不想自己動(dòng)手來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題呀?

　　板書(shū)課題：三角形邊的關(guān)系(讓學(xué)生收拾好一號學(xué)具袋)

　　[設計意圖：隨意的給學(xué)生三根小棒，讓學(xué)生先猜能否圍成一個(gè)三角形，再通過(guò)動(dòng)手圍，發(fā)現有的三根小棒能?chē)�成三角形，有的三根小棒不能�(chē)�成三角形。這不僅激活了學(xué)生的舊知，刺激了學(xué)生的思維，更激發(fā)了學(xué)生探索的欲望：能否圍成一個(gè)三角形跟什么有關(guān)系，怎么的三根小棒才能?chē)�成三角形�?]

　　二、實(shí)踐操作，探究學(xué)習

　　1.動(dòng)手操作。

　　電腦出示：現有兩根小棒，一根長(cháng)3厘米，一根長(cháng)6厘米，再配一根多長(cháng)的小棒，就能?chē)�成一個(gè)三角形?

　　教師說(shuō)明操作要求：

　　(1)從2號學(xué)具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業(yè)紙和實(shí)踐操作表格);

　　(2)在作業(yè)紙上有不同的線(xiàn)段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能?chē)�成一個(gè)三角形(至少要和三條不同的線(xiàn)段圍一圍);

　　(3)將數據和結果填寫(xiě)在表格中，能?chē)�成的用√表示，不能�(chē)�成的用×表示�?/p>

　　學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導。

　　2.匯報交流。

　　教師：下面就請同學(xué)們來(lái)匯報一下你的操作結果。

　　請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。如下圖：

　　第一邊

　　長(cháng)度(cm)第二邊

　　長(cháng)度(cm)第三邊

　　長(cháng)度(cm)能否

　　圍成算 式

　　631×

　　2×

　　3×

　　4√

　　5√

　　6√

　　7√

　　8√

　　9×

　　10×

　　[設計意圖：既然已經(jīng)知道能否圍成一個(gè)三角形，與三角形的邊有關(guān)系，所以教師先給出學(xué)生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得到，當第三邊是幾厘米的時(shí)候能?chē)�成三角形，直觀(guān)明了，為后面的探究打好基礎。]

　　3.集體探究。

　　第一層次：發(fā)現不能?chē)�成的原因�?/p>

　　(1)教師:同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現1厘米的小棒不能?chē)?確定嗎?咱們再來(lái)驗證一下。

　　課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時(shí)候，圍不成三角形。

　　教師：為什么圍不成?你會(huì )用一個(gè)數學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

　　引導學(xué)生得出：1+3<6，所以圍不成。

　　(2)教師：下面我們再來(lái)驗證一下2厘米。課件演示。

　　教師：你發(fā)現了什么?會(huì )用一個(gè)數學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

　　引導學(xué)生得出：2+3<6，所以圍不成。

　　(3)教師：3厘米也不能?chē)�成，是什么原因�?課件演示。

　　提問(wèn)：它為什么也圍不成?你會(huì )用一個(gè)數學(xué)關(guān)系式表示出它們的關(guān)系嗎?

　　引導學(xué)生說(shuō)出：3+3=6，所以不能?chē)��?/p>

　　(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀(guān)察這三道算式，誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么情況下不能?chē)�成三角形�?

　　板書(shū)(補上小于等于號)：兩邊之和≤第三邊 不能?chē)�成三角�?/p>

　　[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)有了操作的初步體驗，但是不能?chē)�成的原因是什么，卻還沒(méi)有發(fā)現。這里，通過(guò)課件直觀(guān)、生動(dòng)的演示和教師及時(shí)的啟發(fā)、點(diǎn)撥，學(xué)生便會(huì )很快的發(fā)現不能?chē)�成三角形的原因了。]

　　第二個(gè)層次：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。

　　教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能?chē)�成三角形。同學(xué)們猜想一下，什么情況下能?chē)�成三角形�?

　　學(xué)生猜出：兩邊之和大于第三邊。

　　板貼：兩邊之和>第三邊 能?chē)�成三角�?

　　同時(shí)，教師在旁邊畫(huà)上“?”

　　初步驗證猜想：

　　教師：這個(gè)猜想對不對呢?這需要進(jìn)行驗證�？纯催@些能?chē)�成三角形的邊，是不是具備這樣的關(guān)系?

　　教師指著(zhù)4厘米，問(wèn)：當第三根小棒是4厘米的時(shí)候，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　同時(shí)課件進(jìn)行演示，得出：4+3>6。 課件演示。

　　教師指著(zhù)5厘米，問(wèn)：那5厘米? 得出：5+3>6

　　教師點(diǎn)擊：那么下面就依次類(lèi)推了。課件依次出現算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6

　　[設計意圖：由于有了“兩邊之和≤第三邊，不能?chē)�成三角形”這個(gè)結論作基礎，學(xué)生會(huì )自然而然地想到當“兩邊之和大于第三邊”的時(shí)候就能?chē)�成三角形。這時(shí)教師及時(shí)說(shuō)明，這只是猜想，要經(jīng)過(guò)驗證才能判斷它是否正確。]

　　第三個(gè)層次：引發(fā)矛盾，突破難點(diǎn)。

　　教師指著(zhù)表格，質(zhì)疑：你們有沒(méi)有發(fā)現問(wèn)題啊?咱們在動(dòng)手操作的時(shí)候得出9厘米不能?chē)�，可�?+3>6呀，這符合我們剛剛得出的結論啊?

　　先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后進(jìn)行課件演示。

　　教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能?chē)�成�?(不能)(課件演示確實(shí)不能?chē)�成�?

　　教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關(guān)系?(相等)

　　教師：那還要看哪一組?(6和9的和與3比)

　　引導學(xué)生明確：只通過(guò)一組來(lái)判斷能否圍成三角形，全面嗎?那應該怎么說(shuō)?

　　引導學(xué)生得出“任意”兩字。

　　[設計意圖：9+3>6卻圍不成三角形，這一下就給學(xué)生制造出了矛盾沖突，學(xué)生就會(huì )立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關(guān)系，從而發(fā)現只通過(guò)一組兩邊的和來(lái)判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。]

　　第四個(gè)層次：再次驗證，明確三角形三邊的關(guān)系。

　　教師：下面我們利用這個(gè)結論再來(lái)驗證一下，這些能?chē)�成三角形�?三邊，是不是都具備這樣的關(guān)系?每個(gè)同學(xué)選一個(gè)你喜歡的在小組內交流。

　　學(xué)生交流，集體匯報。

　　第一邊

　　長(cháng)度(cm)第二邊

　　長(cháng)度(cm)第三邊

　　長(cháng)度(cm)能否

　　圍成算 式

　　6 31×1+3<6

　　2×2+3<6

　　3×3+3=6

　　4√4+3>6 3+6>4 4+6>3

　　5√5+3>6 3+6>5 5+6>3

　　6√6+3>6 3+6>6 6+6>3

　　7√7+3>6 3+6>7 7+6>3

　　8√8+3>6 3+6>8 8+6>3

　　9×9+3>6 3+6=9 9+6>3

　　10×

　　……

　　教師：在同學(xué)們的猜想前面加上“任意”兩字，通過(guò)再次驗證后，發(fā)現它就是一條正確的結論。(教師擦掉“?”)咱們來(lái)一起讀一遍。

　　[設計意圖：加上“任意”兩字以后，結論是不是就正確了呢?這時(shí)，讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)，再次驗證能?chē)�成三角形的三邊是不是具備這樣的關(guān)系，不僅加深了學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的理解，也讓學(xué)生充分經(jīng)歷了“猜想—驗證—結論”這一科學(xué)的學(xué)習過(guò)程。]

　　第五個(gè)層次：找出判斷不能?chē)�成的�?jiǎn)捷方法。

　　教師：在這些不能?chē)�成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式?(3組)

　　那我們在判斷它能不能?chē)�成的時(shí)候，是不是要把三組算式都找出來(lái)啊?

　　引導學(xué)生明確：只要找到一組不符合能?chē)�成的條件就可以了。

　　教師：誰(shuí)能快速地說(shuō)出‘10’不能?chē)�成的原�?

　　[設計意圖：怎樣最快的找到不能?chē)�成的原因，在這里也應該讓學(xué)生明確。方法最優(yōu)化應隨時(shí)有效地滲透在教學(xué)環(huán)節中。]

　　第六個(gè)層次：再次驗證“任意”，將結論從特殊擴大到一般;同時(shí)發(fā)現判斷能?chē)�成三角形的�?jiǎn)單方法。

　　(1)教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能?chē)�成三角形的第三邊，得到這樣的結論的。那是不是任意一個(gè)三角形的三邊都具備這樣的關(guān)系呢?

　　教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學(xué)生用估算的方法說(shuō)出三邊的關(guān)系。

　　[設計意圖：一開(kāi)始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著(zhù)手的。在這里通過(guò)課件的直觀(guān)演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學(xué)生明白任意一個(gè)三角形的三邊都有這樣的性質(zhì)。]

　　(2)提出：在判斷能?chē)�成三角形的時(shí)候有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法?是不是每次都要計算三組啊?

　　讓學(xué)生先充分地進(jìn)行交流。

　　引導學(xué)生發(fā)現：因為較小的兩邊的和都大于最長(cháng)的邊了，那么用最長(cháng)的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來(lái)這一組進(jìn)行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎?

　　[設計意圖：我以為，在全體學(xué)生都已經(jīng)掌握的基礎上，肯定會(huì )有少數學(xué)生發(fā)現判斷能?chē)�成三角形的訣竅。教師的設計應當顧及到這樣的學(xué)生。所以，在這里可以及時(shí)地引導全體學(xué)生都掌握簡(jiǎn)單方法。]

　　三、深化認知，聯(lián)系實(shí)際，拓展應用

　　1.輕松小游戲。

　　教師：同學(xué)們的表現真是棒極了，老師為了表?yè)P大家，給你做個(gè)小游戲，想不想啊?

　　出示：有人說(shuō)自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎?為什么?

　　請兩個(gè)學(xué)生上來(lái)跨一步。

　　先讓學(xué)生充分的交流。

　　教師：你能用我們今天學(xué)習的知識來(lái)解釋一下嗎?

　　課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個(gè)三角形。

　　教師：可是有個(gè)人說(shuō)，我可以。你們知道是誰(shuí)嗎?

　　出示姚明圖片，身高：226厘米;腿長(cháng)131厘米。

　　[設計意圖：通過(guò)游戲的形式解決問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)地把本課的知識內容納入到自己的認知結構，同時(shí)熏陶學(xué)生逐步達到“會(huì )學(xué)”數學(xué)的境界，并再次向學(xué)生滲透看問(wèn)題要全面的原則。]

　　2.判斷：下面哪組的小棒能?chē)�成一個(gè)三角形?(單位：厘米)(有圖。)

　　(1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2

　　[設計意圖：這道基礎題的練習，既是對前面所學(xué)內容的鞏固，同時(shí)引導學(xué)生利用簡(jiǎn)單方法快速地進(jìn)行判斷。]

　　3.兒童樂(lè )園要建一個(gè)涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經(jīng)準備了兩根三米長(cháng)的木料，假如你是設計師，第三根木料會(huì )準備多長(cháng)?并說(shuō)明理由。

　　[設計意圖：“從問(wèn)題中來(lái)，到問(wèn)題中去”，讓學(xué)生用學(xué)習的知識解決生活中的現實(shí)問(wèn)題，并從美觀(guān)和講究實(shí)用的角度出發(fā)，從而也培養了學(xué)生的綜合能力。]

　　四、全課小結，從考慮問(wèn)題要全面，引出第三邊的取值范圍

　　[設計意圖：對于小學(xué)四年級的學(xué)生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現前面的研究表格，這些數據是具體的，教師提出：“3.5厘米行嗎?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不斷地向3逼近，學(xué)生自然會(huì )想到3.0001也是可以的，那該怎樣表述呢?“比3厘米長(cháng)”已呼之欲出;以此思考，學(xué)生不難得出“又必須比9厘米短”。這樣層層遞進(jìn)的啟發(fā)引導，發(fā)散拓寬了學(xué)生的思維，有機地滲透了無(wú)限逼近的數學(xué)思想，培養了學(xué)生抽象、概括的能力。]

三角形的邊教學(xué)設計11

　　教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)量一量、擺一擺、算一算等實(shí)驗活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關(guān)系解釋一些生活現象，解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。

　　2、在實(shí)驗過(guò)程中培養學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　探索并發(fā)現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　教學(xué)準備：

　　學(xué)生、老師各準備幾根長(cháng)短不等的小棒、直尺、探究報告單。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習舊知，導入新課

　　這是什么圖形呢？（三角形）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。

　　二、動(dòng)手操作，發(fā)現問(wèn)題

　　師：老師這里有三根小棒，分別長(cháng)3、5、10厘米，這3根小棒能?chē)�成一個(gè)什么圖形？

　　生：三角形。

　　師：誰(shuí)愿意上來(lái)圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。

　　師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究三角形的三邊關(guān)系（板書(shū)課題）。

　　三、猜想驗證，發(fā)現規律

　　師：我們發(fā)現這三根小棒不能?chē)�成三角形，怎樣做才能�(chē)�成三角形呢�?/p>

　　生：換一根小棒

　　師：怎樣換？同學(xué)們說(shuō)的都是你們的猜想（課件1演示猜想1）

　　1、學(xué)法指導

　　師：你們的.這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過(guò)做實(shí)驗來(lái)驗證一下，現在老師給同學(xué)們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著(zhù)圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）。

　　操作要求：

　�。�1）、2人一組合作完成四種拼法

　�。�2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。

　�。�3）、完成后，填寫(xiě)好活動(dòng)記錄表準備交流

　　第一根小棒長(cháng)

　　第二根小棒長(cháng)

　　第三根小棒長(cháng)

　　能否圍成三角形

　　2、動(dòng)手操作，尋找規律（師巡視，并指導）

　　3、交流匯報，探究規律。

　　師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報。

　　小組上臺展示，3厘米、8厘米、10厘米，能

　　3厘米、5厘米、10厘米，不能

　　3厘米、5厘米、8厘米，不能

　　5厘米、8厘米、10厘米，能

　　師：其它組有不同意見(jiàn)嗎？

　　師：仔細觀(guān)察四種結果，有的圍不成，而有的卻能?chē)�成。這是為什么呢？先看不能?chē)�成三角形的每組小棒的長(cháng)度之間有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你能發(fā)現些什么？同桌討論一下。能?chē)�成三角形的這幾組小棒長(cháng)度之間又有什么聯(lián)系？

　　三根小棒要圍成三角形，必須滿(mǎn)足什么條件？

　　通過(guò)剛才的實(shí)驗和分析，你發(fā)現三角形三條邊長(cháng)度之間有什么關(guān)系嗎？

　　先看不能?chē)�成三角形的這組情況，誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)3、5、10這三根小棒為什么不能?chē)�成三角形�?/p>

　　生：

　　師：其他同學(xué)贊同嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

　　師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書(shū)3+4〈8）你很會(huì )觀(guān)察。（演示）

　　師：再說(shuō)3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能?chē)�成三角形呢？不能，為什么？有誰(shuí)愿意談?wù)劊?/p>

　　生：3+5=8，重合了，不能

　　師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。

　　師：真的是這樣，通過(guò)演示現在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

　　師：通過(guò)以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。

　　師：那么怎樣才能?chē)�成三角形呢�?/p>

　　生：兩條邊加起來(lái)要大于第三邊就行了。

　　師（板書(shū)）：兩邊之和大于第三邊

　　師：我們來(lái)看看能?chē)�成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10

　　看起來(lái)是這樣的。

　　3）師：回頭看不能?chē)�成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能?chē)�成三角形呢�?/p>

　　生：有一種不符合就不行了

　　師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，生1：加“任何”、“任意”

　　生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。

　　生3：無(wú)論哪兩條邊之和都要大于第三邊。

　　4、歸納小結

　　師：看來(lái)只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，師：這句話(huà)概括說(shuō)就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書(shū)：任意）

　　師：是這樣嗎？再挑選一組能?chē)�成三角形的三條邊，來(lái)驗證：

　　生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）

　　四、課堂小結

　　老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？

　　師：今天你有什么收獲 ！

三角形的邊教學(xué)設計12

　　教學(xué)目標

　　知識與技能：發(fā)現并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養歸納、概括能力和推理能力。

　　過(guò)程與方法：積極參與探究活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題及得出結論的過(guò)程，提高學(xué)生觀(guān)察、思考、抽象概括和動(dòng)手操作的能力。能根據三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現象。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數學(xué)的探究興趣，引導學(xué)生樹(shù)立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗與探究。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　利用三角形三條邊之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教具準備

　　三角形、支直尺、不同長(cháng)度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、導入。

　　1、談話(huà)創(chuàng )設情境：

　　這節課老師有一個(gè)愿望，那就是能夠看到同學(xué)們：敢想敢說(shuō)敢問(wèn)敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因為水稻之父袁隆平曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：失敗里包含著(zhù)成功的因素。你們能幫助老師實(shí)現愿望嗎？（課件出示）

　　2、復習舊知：

　�。�1）（欣賞圖片）你看到了什么？

　�。�2）那你能說(shuō)一說(shuō)，你對三角形都有哪些了解？

　�。�3）三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)角，三條邊，三角形具有穩定性；

　�。�4）那么到底什么是三角形？（由三條線(xiàn)段圍成的圖形）分析這句話(huà)突出“圍成”。

　　3、質(zhì)疑：是不是任意的三條線(xiàn)段都能拼成三角形呢？導入新課

　　二、動(dòng)手操作、探究新知。

　�。ㄒ唬�、分組操作：請同學(xué)們用你們手上的小紙條來(lái)圍成一個(gè)三角形，你們能完成嗎？

　　操作要求：

　　1、每6人一組。組長(cháng)一人、記錄員一人、測量員一人、其余的是操作員

　　2、測量員量出你所選擇的紙條的長(cháng)度；

　　3、記錄員做記錄；

　　4、操作員動(dòng)手拼三角形，把你拼出來(lái)的圖形貼在下面；

　　5、組長(cháng)匯報結果。

　　注意：相鄰的兩條線(xiàn)段要端點(diǎn)相連。

　�。ǘ�）匯報結果：按順序組長(cháng)分組匯報結果（本組選擇的紙條的長(cháng)度、能否拼成三角形）。

　　展示操作結果：

　　試驗次數三邊長(cháng)度（cm）結果三角形三條邊的長(cháng)度關(guān)系

　�。�1）3、5、9否較短的兩條邊長(cháng)度之和小于第三邊3+5

　�。�2）3、6、9否較短的兩條邊長(cháng)度之和等于第三邊3+6=9

　�。�3）3、5、7是較短的`兩條邊長(cháng)度之和大于第三邊3+5>7

　�。�4）5、6、7是較短的兩條邊長(cháng)度之和小于第三邊5+6>7

　�。�5）5，8，13否較短的兩條邊長(cháng)度之和等于第三邊5+8=13

　�。�6）7，11，12是較短的兩條邊長(cháng)度之和大于第三邊7+11>12

　�。�7）18，7，5否較短的兩條邊長(cháng)度之和小于第三邊5+7

　�。�8）11，4，15否較短的兩條邊長(cháng)度之和等于第三邊4+11=15

　�。ㄈ�）引導學(xué)生發(fā)現特性：（課件演示）

　　1、兩條邊的長(cháng)度之和小于或等于第三條邊的長(cháng)度不能?chē)�成三角�?/p>

　　2、較短的兩條邊的長(cháng)度之和大于第三條邊的長(cháng)度能?chē)�成三角�?/p>

　　3、學(xué)生自由討論、總結：三角形三條邊的關(guān)系（三角形任意兩條邊的長(cháng)度之和大于第三條邊的長(cháng)度）（揭題、板書(shū)）

　　4、讀一讀，說(shuō)一說(shuō)關(guān)鍵字詞是什么？你怎樣理解（任意和大于）？

　　三、精彩練習、拓展提升。（課件出示）

　　在能?chē)�成三角形的各組小棒下面畫(huà)“√”。（單位：厘米）

　�。�5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

　�。�7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

　　四、學(xué)以致用。

　�。ㄒ唬�、課件出示：課本82頁(yè)例3情境圖。

　　1、這是小明同學(xué)上學(xué)的路線(xiàn)，請大家仔細觀(guān)察一下，他可以怎樣走？

　　2、為了描述方便，我們把這幾條路線(xiàn)分別標上顏色，在這幾條路線(xiàn)中哪條最近？為什么？

　　3、歸納匯報：請同學(xué)看一看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？因為這三條路正好形成兩個(gè)三角形，而中間的這條路相當于三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大于第三邊，所以中間的這條路最近。得出結論：兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(cháng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。（板書(shū)）

　�。ǘ�）完善表格。

　　五、課堂總結。

　　同學(xué)們，通過(guò)今天的研究你有什么收獲嗎？

　　1．發(fā)現并理解了：三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，找出到達一個(gè)地方最短的路線(xiàn)。

　　2．通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分析數據，體驗探索和發(fā)現三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養了發(fā)現問(wèn)題的意識及提出問(wèn)題的能力，積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗。

　　板書(shū)設計：

　　三角形三邊關(guān)系

　　三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短，這條線(xiàn)段的長(cháng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。

三角形的邊教學(xué)設計13

　　教學(xué)目標：

　　1.通過(guò)直觀(guān)操作活動(dòng)和計算觀(guān)察，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊。

　　2.引導學(xué)生參與探究和發(fā)現活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現、驗證的探究過(guò)程，培養學(xué)生自主探究、合作交流的能力。

　　3.培養學(xué)生積極的學(xué)習態(tài)度和樂(lè )于探究的數學(xué)情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握“三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊”的關(guān)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)準備：課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話(huà)引入

　　1.舉例：生活中哪些物體的.面是三角形的？

　　2.復習三角形的各部分名稱(chēng)。

　　提問(wèn)：我們已經(jīng)初步認識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

　　引導學(xué)生回憶三角形的特點(diǎn)：有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)、3條高……

　　3.導入新課。

　　三角形還有什么特點(diǎn)呢？今天這節課我們來(lái)探究三角形三條邊的長(cháng)度關(guān)系。（板書(shū)課題）

　　二、交流共享

　　1.課件出示教材第77頁(yè)例題3：任意選三根小棒，能?chē)�成一個(gè)三角形嗎？

　　2.操作交流。

　�。�1）學(xué)生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來(lái)圍一圍，看看能不能?chē)�成三角形�?/p>

　　教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。

　�。�2）小組交流。

　　布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內進(jìn)行交流。

　�。�3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能?chē)�成一個(gè)三角形？

　　學(xué)生回答預設：

　�、龠x擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能?chē)�成三角形�?/p>

　�、谶x擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能?chē)�成三角形�?/p>

　�、圻x擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能?chē)�成三角形�?/p>

　�、苓x擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能?chē)�成三角形�?/p>

　　追問(wèn)：第③種情況和第④種情況為什么不能?chē)�成三角形�?/p>

　　引導學(xué)生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教師小結：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能?chē)�成三角形�?/p>

　　3.探索規律。

　　師：我們已經(jīng)知道了當兩根小棒長(cháng)度相加比第三根小棒短時(shí)，不能?chē)�成三角形。那能�(chē)�成三角形的三根小棒的長(cháng)度又有什么特點(diǎn)呢？

　�。�1）布置探索任務(wù)。

　　從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長(cháng)度和與第三根比較，結果怎樣？

　�。�2）學(xué)生獨立探索。

　�。�3）交流匯報。

　　第①種情況：4+58、4+85、5+84；

　　第②種情況：4+25、4+52、5+24。

　　小結：任意兩根小棒長(cháng)度的和一定大于第三根小棒。

　　4.驗證規律。

　　提問(wèn)：三角形任意兩邊長(cháng)度的和一定大于第三邊嗎？

　�。�1）畫(huà)一畫(huà)：用三角尺畫(huà)一個(gè)三角形。

　�。�2）量一量：量出三角形的各邊長(cháng)度。（單位：毫米）

　�。�3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長(cháng)度的關(guān)系。

　�。�4）總結規律。

　　提問(wèn)：通過(guò)驗證，你發(fā)現三角形三邊的長(cháng)度有哪些關(guān)系？

　　師生共同總結得出：三角形任意兩邊長(cháng)度的和大于第三邊。

　　追問(wèn)：對于“任意兩邊”這四個(gè)字，你是怎么理解的？

　　5.議一議：如果三根小棒的長(cháng)度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能?chē)�成三角形嗎？為什么�?/p>

　　引導學(xué)生得出：5厘米長(cháng)的小棒和3厘米長(cháng)的小棒長(cháng)度相加等于8厘米，并沒(méi)有大于8厘米，所以這三根小棒不能?chē)�成三角形�?/p>

　　三、反饋完善

　　1.完成教材第78頁(yè)“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

　　2.完成教材第78頁(yè)“練一練”第2題。

　　這道題是已知三角形的兩條邊的長(cháng)度，求第三條邊的長(cháng)度范圍。題目提供了四個(gè)答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習時(shí)可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導學(xué)生探究三角形的第三條邊的長(cháng)度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

　　四、反思總結

　　通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問(wèn)？

三角形的邊教學(xué)設計14

　　教學(xué)目標

　　1、讓學(xué)生結合實(shí)例并根據自己的認識和理解概括出三角形的定義;

　　2、會(huì )用符號、字母表示三角形,并了解按邊的相等關(guān)系對三角形進(jìn)行分類(lèi);

　　3、理解三角形任何兩邊之和大于第三邊的性質(zhì),并會(huì )應用性質(zhì)解決問(wèn)題;

　　4、在探索三角形三邊關(guān)系的過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、實(shí)驗、推理、交流等活動(dòng),培養了學(xué)生空間觀(guān)念和推理能力。

　　5、在教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì )成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　三角形三邊的關(guān)系;

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　三角形三邊的關(guān)系的應用。教具小黑板、卷

　　教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖

　　一創(chuàng )設

　　情境:5分

　　二、探究新知:25分

　　三、嘗試練習,體驗成功:12分

　　四、小結升華:2分

　　五、布置作業(yè):1分

　　板書(shū):教師導言:同學(xué)們都知道三角形是最基本、最常見(jiàn)的幾何圖形,從古代埃及的金字塔到現在的飛機到處都有三角形的形象。

　　一、定義:定義中應注意:

　　(1)不在同一直線(xiàn)上;(2)三條線(xiàn)段;(3)首尾順次相接。

　　接著(zhù)回憶與三角形有關(guān)的概念:頂點(diǎn)、角、邊--板書(shū)課題7.1.1三角形的邊。

　　老師講述三角形的表示方法:

　　回憶三角形按角分類(lèi);

　　二、三角形按邊的相等關(guān)系分類(lèi):(老師板演)接著(zhù)介紹與等腰三角形有關(guān)的一些概念。之后給出【動(dòng)腦筋】中的第一問(wèn)。(在小黑板上。用一條長(cháng)為18cm的細繩圍成一個(gè)等腰三角形,(1)如果腰長(cháng)是底的二倍,那么各邊長(cháng)是多少?).

　　三、三角形三邊關(guān)系:

　　出示【探究題】:任意畫(huà)一個(gè)△ABC,假設一只小蟲(chóng)從點(diǎn)D出發(fā),沿著(zhù)三角形的邊爬到點(diǎn)C,它有幾條線(xiàn)路可以選擇?哪條線(xiàn)路最短?

　　教師小結:利用三角形三邊關(guān)系解決三角形能否組成三角形以及生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

　　【例】判斷下列各組線(xiàn)段中,哪些能組成三角形?不能組成,請說(shuō)明理由。(1)4cm,9cm,5cm(2cm,8cm,13cm.(3)2cm,6cm,3cm

　　(4)3cm,4cm,5cm..

　　【動(dòng)腦筋】第二問(wèn):(2)能?chē)�成有一邊長(cháng)為4cm的'等腰三角形嗎?為什么?

　　(一)仔細填一填:1、2、3

　　(二)認真選一選:4、5、6

　　(三)看誰(shuí)最聰明!

　　在第三問(wèn)中力求給學(xué)生充分的思考空間,教師起引導作用。

　　1、三角形的表示及分類(lèi);

　　2、三角形三邊的關(guān)系,學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)單的方法判斷三角形的組成情況;

　　3、在解決等腰三角形邊與周長(cháng)的問(wèn)題中,1、當條件不明確時(shí),要進(jìn)行討論;2、檢驗三角形能否組成。

　　一、必做題:69~1、2

　　二、選做題:練習冊。

　　板書(shū)寫(xiě)在小黑板上。讓學(xué)生結合生活實(shí)例并根據自己的認識和理解概括出三角形的定義。

　　在圖形中讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )注意要點(diǎn)。

　　學(xué)生口答小試牛刀:

　　讓學(xué)生回憶,

　　讓學(xué)生嘗試,老師補充。

　　讓學(xué)生分析解題思路,并口述。

　　讓學(xué)生在下面任意畫(huà)一個(gè)三角形,觀(guān)察從B~C有幾條線(xiàn)路可走?再測量驗證一下。并嘗試運用所學(xué)知識說(shuō)明道理。最后歸納出三角形三邊的關(guān)系。

　　三、三角形兩邊之和大于第三邊。(b+c>a;a+b>c;a+c>b)

　　讓學(xué)生口答。老師提出問(wèn)題:在判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形,是否一定要檢驗三條線(xiàn)段中任何兩條線(xiàn)段之和都大于第三邊呢?有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢?讓學(xué)生試著(zhù)概括出:看較小的兩邊之和是否大于第三邊。

　　啟發(fā)并引導學(xué)生分析,得出:1、2

　　學(xué)生口述,老師板書(shū)。

　　讓學(xué)生在5、6題中要注意的地方。

　　由學(xué)生講述解題思路,老師補充。

　　學(xué)生小結,老師補充。讓學(xué)生概括定義,老師補充。

　　自然引入課題。

　　鞏固與三角形有關(guān)的一些知識。

　　第一問(wèn)在這處理目的為了分散本題的教學(xué)難點(diǎn)。

　　讓學(xué)生經(jīng)歷了觀(guān)察、實(shí)驗、推理、交流等活動(dòng),培養了學(xué)生空間觀(guān)念和推理能力。

　　培養學(xué)生的歸納和概括能力。

　　【動(dòng)腦筋】第二問(wèn)給學(xué)生充分的思考時(shí)間。突出教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn),

　　體驗成功的喜悅。

　　檢驗學(xué)生對教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)的掌握情況。

　　培養學(xué)生的歸納和概括能力。

　　體現分層次教學(xué)。

三角形的邊教學(xué)設計15

　　《三角形邊關(guān)系》北師大版四年級下冊?xún)热�。教材出示�?組長(cháng)短不同的三根小棒，通過(guò)擺三角形，引出研究三角形三邊之間關(guān)系的數學(xué)問(wèn)題。通過(guò)在小組內畫(huà)一畫(huà)，量一量，比一比等活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。學(xué)生能應用發(fā)現的結論，來(lái)判斷指定長(cháng)度的三條線(xiàn)段，能否組成三角形。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已認識了各種類(lèi)型的三角形，對三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)有一些淺顯的生活經(jīng)驗，但并不真正理解其具體含義�！度�角形三邊關(guān)系》是在學(xué)生經(jīng)歷過(guò)三角形的內角和是180度的探究過(guò)程的基礎上進(jìn)行的第二次探究發(fā)現活動(dòng)，學(xué)生已具備初步的探究能力和強烈的探究愿望。

　　教學(xué)構想：

　　1、以活動(dòng)為主線(xiàn)，讓學(xué)生在操作實(shí)踐中經(jīng)歷“操作體驗——觀(guān)察猜想——實(shí)踐驗證——發(fā)現規律——解釋與應用”的過(guò)程，探究出三角形三條邊之間的關(guān)系。

　　2、以小組合作學(xué)習為主要形式開(kāi)展探究活動(dòng)，引導學(xué)生自主合作、探究研討，激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣。

　　教學(xué)內容：北師大版小學(xué)數學(xué)四年級下冊P30—31探索與發(fā)現（二）三角形邊的'關(guān)系。

　　教學(xué)準備：直尺，小棒，統計表，課件、實(shí)物投影等。

　　教學(xué)目標：

　　1、通過(guò)擺一擺等操作活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊，并應用這一性質(zhì)判定指定的三條線(xiàn)段能否組成三角形。

　　2、引導學(xué)生參與探究和發(fā)現活動(dòng)，經(jīng)歷操作、發(fā)現、驗證的探索過(guò)程，培養自主探索、合作交流的能力。

　　3、激發(fā)學(xué)生探究的愿望和興趣，培養學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的積極性和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能應用發(fā)現的結論，來(lái)判斷指定長(cháng)度的三條線(xiàn)段能否組成三角形，并能靈活實(shí)際運用生活。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，引入新課：

　　出示教材第82頁(yè)例3的主題圖。

　　1、說(shuō)一說(shuō)，從小明家到學(xué)校有幾條路可走？引導學(xué)生觀(guān)察匯報。

　　2、如果你是小明，你認為上學(xué)、放學(xué)走哪條路最近？組織學(xué)生小組議一議，然后匯報：從小明家直接到學(xué)校這條路最近。

　　為什么走中間的路最近呢？今天我們要通過(guò)動(dòng)手操作，自己來(lái)探索期中的奧秘。

　　二、探究新知1、動(dòng)手操作（1）教師：如果任意給你三根小棒，把它當作三條線(xiàn)段，一定能首尾相連地圍成一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生回答）讓我們動(dòng)手實(shí)驗吧�。�2）教師出示小組活動(dòng)要求：

　　a。從5根小棒中任選三根圍三角形。（小棒長(cháng)度分別為：9厘米、3厘米、6厘米、7厘米、5厘米）b。記錄每一根的長(cháng)度。

　　c�？纯茨芊裼眠x定的三根小棒首尾相連的圍成一個(gè)三角形。

　　d。把每次研究的結果記錄在實(shí)驗記錄表中。

　�。�3）組織學(xué)生開(kāi)始分組實(shí)驗活動(dòng)，并做好記錄，教師巡視指導。

　　2、匯報實(shí)驗結果。

　　實(shí)驗記錄表小棒長(cháng)度（厘米） 能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊學(xué)生匯報時(shí)教師適時(shí)記錄。

　　3、討論：通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，你有什么發(fā)現？學(xué)生匯報，可能會(huì )得出：不是任意的三根小棒都能?chē)�成三角形�?/p>

　　4、根據學(xué)生的匯報，換個(gè)角度引發(fā)學(xué)生思考：看看能?chē)�成的三角形的三條邊，你會(huì )發(fā)現什么呢？如果把一條邊叫做а，一條邊叫做ь，一條邊叫做с，能用算式說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現嗎？學(xué)生在教師的啟發(fā)下，展開(kāi)討論，很快發(fā)現：а+ь>с，а+ с>ь，ь+ с>а 5、歸納總結：

　　你能用自己的話(huà)把你們的發(fā)現說(shuō)出來(lái)嗎？（三角形任意兩邊的和大于第三邊。）三、前呼后應，快樂(lè )生成運用本節課所學(xué)的知識解釋例3中小明去學(xué)校為什么走中間的路最近。

　　四、鞏固應用、聯(lián)系實(shí)際1、完成教材P86第四題。

　　學(xué)生判斷時(shí)，教師注意方法引導：我們是不是一定要把三條線(xiàn)段中的每?jì)蓷l線(xiàn)段都相加后才能作出判斷？有沒(méi)有快捷的方法？結論：只要比較較短的兩邊之和是否大于第三邊就可以判斷能否圍成三角形。

　　2、教材P88第11題。

　　用長(cháng)分別是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能擺出一個(gè)三角形嗎？此題設計使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系進(jìn)一步理解，加深“兩邊之和等于第三邊時(shí)不能構成三角形”這個(gè)知識點(diǎn)的印象。

　　3、思維拓展題題目：小猴蓋新房，他準備了2根3米長(cháng)的木料做房頂，還要一根木料做橫梁，請你們幫他想一想，他該選幾米長(cháng)的木料最合適呢？這一題不僅充滿(mǎn)趣味性，而且使學(xué)生思維得到進(jìn)一步發(fā)展，同時(shí)也可以培養學(xué)生應用數學(xué)知識合理解決生活問(wèn)題的能力。

　　五、課堂總結：

　　通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？ 板書(shū)設計：

　　三角形邊的關(guān)系 三角形任意兩邊的和大于第三邊 ？b +c >a a +c> b a + b> c

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