《三角形的面積》教學(xué)設計(必備)
作為一位杰出的教職工，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的《三角形的面積》教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
《三角形的面積》教學(xué)設計1
教材簡(jiǎn)析：長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線(xiàn)段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著(zhù)密切的聯(lián)系，而且在推導面積計算公式的過(guò)程中也有著(zhù)密切的聯(lián)系。三角形面積的計算是學(xué)生在充分認識了三角形的特征及掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學(xué)習的，其公式推導的方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處，都是將圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，探索研究未知圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，從而找出面積的計算方法。幾何初步知識的教學(xué)是培養學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀(guān)念的重要途徑，學(xué)生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力后，又為進(jìn)一步學(xué)習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎 。
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)第九冊第69—73頁(yè)《三角形面積的計算》。
教學(xué)目標：
1、認知目標
經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉、平移的數學(xué)思想，引導學(xué)生用多種方法推導公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、 情感目標
在探索學(xué)習活動(dòng)中，培養實(shí)踐能力，培養學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)的意識、合作意識和創(chuàng )新意識，體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
教學(xué)媒體：多媒體課件、實(shí)物展示臺等。
教學(xué)準備：剪刀、方格紙、長(cháng)方形、平行四邊形、各種不同類(lèi)型的三角形等 。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情景，引入探索。
師：同學(xué)們想不想到王老師生活的城市和學(xué)校的綠化帶去參觀(guān)一下？好，請跟我來(lái)�。c(diǎn)擊課件出現各種形狀的花壇其中包括三角形的花壇，最后畫(huà)面定格在學(xué)生們測量花壇的情形中）咦？這些同學(xué)遇到了什么問(wèn)題？原來(lái)他們想知道這些花壇的面積，那我們能不能幫幫他？
生：能（學(xué)生踴躍回答，但在回答三角形的花壇面積該怎樣求時(shí)出現了疑問(wèn)）
師：同學(xué)們想不想知道這個(gè)三角形花壇的面積��？（想）那就得知道應該怎樣求三角形的面積呀？我們這一節課就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎?(教師板書(shū)課題：三角形面積的計算)
[教學(xué)一開(kāi)始，教師給學(xué)生提供了學(xué)校校園場(chǎng)景，讓學(xué)生從場(chǎng)景中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題，引出長(cháng)方形、平行四邊形的面積公式及計算方法，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。當學(xué)生說(shuō)出三角形花壇要求出三角形的面積時(shí)，很自然地引入了課題，激起了學(xué)生探究新知的欲望。]
二、自主探索，合作交流。
師：上一節課我們通過(guò)自主探索已經(jīng)找出了平行四邊形面積的計算方法,大家可以從中得到一些啟發(fā)，這一節課我相信只要你們繼續發(fā)揮自己的聰明才智就一定可以自己找到三角形面積的計算公式。
1、談話(huà)啟思。
師：請大家拿出你們課前所尋找到的你們認為實(shí)驗需要的素材，自行確定研究方案，希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象，可以拼，可以折，還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論，看哪一些小組能找到三角形面積的計算方法。討論結束之后我們將開(kāi)一個(gè)現場(chǎng)發(fā)布會(huì )還要頒發(fā)小組和個(gè)人的“杰出發(fā)現獎”！
[讓學(xué)生在課前尋找需要實(shí)驗的素材，課中自行確定其研究方案，真正實(shí)現了根據學(xué)
生的需求進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性]
2、操作探索。
�。�1）小組合作探索、操作。
�。�2）小組交流。（學(xué)生積極踴躍的動(dòng)手動(dòng)腦，教師融入其中并適當給以啟發(fā)）
3、開(kāi)始現場(chǎng)發(fā)布會(huì )，展示學(xué)生的拼擺情況。
師：好，大家剛才的討論熱烈而認真，我看到很多小組都已經(jīng)找到了三
角形的面積計算方法那我們就來(lái)現場(chǎng)發(fā)布吧！哪個(gè)小組先來(lái)把你們的成果展示給大家？好，你們先來(lái)。（學(xué)生在實(shí)物展示臺上進(jìn)行展示）
生：我們小組是用數方格的方法找到三角形的面積。
師：那你們是如何數的呢？
生：方格紙上每一格代表一平方厘米，不滿(mǎn)一格的按半格數，所以我們數出這上面的三個(gè)三角形面積都是24平方厘米。
師：恩，可以，數方格也是一種方法，讓我們來(lái)看一下電腦博士是怎么說(shuō)的？（點(diǎn)擊課件，通過(guò)動(dòng)畫(huà)展示數方格的過(guò)程）數的很正確！哦？別的小組有不同意見(jiàn)？
生：我們認為這種方法太麻煩！如果三角形面積再大一點(diǎn)的話(huà)就不好使用了。
師：這么說(shuō)你們有更好的方法？好先請這一組的同學(xué)先上位，你們來(lái)展一下你們的成果，怎么樣？
生：好，我們拿的是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形
師：你們怎么知道它們完全一樣呢？
生：因為如果把它們疊在一起的話(huà)，會(huì )發(fā)現它們完全重合，然后我們將其
中的一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉，會(huì )拼成一個(gè)平行四邊形。
師：哦！你們真善于發(fā)現！那你們的結論是什么呢？
生：我們還發(fā)現這個(gè)拼成的平行四邊形的底等于這個(gè)銳角三角形的底。高 等于這個(gè)三角形的高。因為每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)銳角三角形的面積=底×高÷2
師：哇，你們說(shuō)的太好了！老師一定要擁抱一下你們！我們一起來(lái)看看電腦博士是怎么說(shuō)的？（課件演示整個(gè)重合→旋轉→平移的過(guò)程，并說(shuō)出推導過(guò)程）恩，和電腦博士說(shuō)的一樣，你們真不簡(jiǎn)單！老師要頒發(fā)給你們一個(gè)杰出發(fā)現獎！同學(xué)們?yōu)樗麄児恼谱ＹR吧！并把你們的成果貼在黑板上。其他小組也要來(lái)展示，好，你們小組來(lái)。
生：我們用的是兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，推導過(guò)程跟上一組一樣，我們的結論是鈍角三角形的'面積=底×高÷2 師：好的，我們來(lái)看一下電腦里有沒(méi)有這種方法？（課件演示）你們的方法也很好。
生：我們小組是用兩個(gè)完全一樣的直角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，我們的結論是直角三角形的面積=底×高÷2
生：我們小組用的同樣是直角三角形，但我們拼成的是一個(gè)長(cháng)方形。這個(gè)拼成的長(cháng)方形的長(cháng)等于三角形的底，長(cháng)方形的寬等于三角形的高，所以直角三角形的面積=底×高÷2，并且我們還發(fā)現如果我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形還可以拼成一個(gè)正方形，但結論也是一樣的
生：我們小組是用一個(gè)平行四邊形。沿著(zhù)對角線(xiàn)將它分成兩個(gè)完全一樣的三角形，這一個(gè)三角形的面積=底×高÷2
生：我們是用一個(gè)長(cháng)方形沿著(zhù)對角線(xiàn)將它分成兩個(gè)完全一樣的 直角三角形，結論也是三角形的面積=底×高÷2
[點(diǎn)評：教師放手讓學(xué)生去發(fā)現，并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，各抒己見(jiàn)，學(xué)生們的積極性已經(jīng)完全被調動(dòng)起來(lái)了。教師在課堂上，及時(shí)點(diǎn)撥、鼓勵學(xué)生，學(xué)生的個(gè)性得到了充分的張揚，創(chuàng )造思維能力也得到了很好的培養。]
師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法，如果大家覺(jué)得還有什么好辦法，我們可以在下一節實(shí)踐活動(dòng)課繼續討論。讓我們來(lái)一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，（將平行四邊形的貼圖貼在黑板上）而平行四邊形也可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形（將三角形的貼圖貼在黑板上）這種方法在數學(xué)上叫做轉化法
板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積=底×高÷2
如果用字母S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？（板書(shū)：S=ah÷2）
3、評價(jià)體驗。
師：你們通過(guò)自己的努力找到了三角形面積的計算方法，老師也為你們自豪！瞧，連智慧姐姐也來(lái)到了我們的課堂，（動(dòng)畫(huà)演示）她帶來(lái)了一些問(wèn)題想考考大家，你們愿不愿意接受這樣的挑戰？
生：愿意！
四、實(shí)踐運用，拓展創(chuàng )新。
1、 先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出每個(gè)三角形的面積。
2、 根據題中所給的條件，你能算出下面哪個(gè)三角形的面積？
3.先指出下面每個(gè)三角形的底和高，再分別算出它們的面積。
[這組練習題，著(zhù)重訓練學(xué)生正確判斷三角形的底和高，并有意識地把斜邊當作高，讓學(xué)生辨別，可以增強學(xué)生的判斷能力。第2題的圖形可以有多種方法計算面積，但是必須是這個(gè)圖形的底和相應的高。這些練習題對于培養學(xué)生空間觀(guān)念是十分有益的。] 下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的面積相等？為什么？
4.你能在圖中再畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？
五、質(zhì)疑調節，總結延伸。
師：通過(guò)這節課的探索學(xué)習，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會(huì )用它來(lái)進(jìn)行計算。
生：這節課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦得出來(lái)了三角形的面積公式，我真是太高興了！
[在探索學(xué)習活動(dòng)中，培養學(xué)生的探索意識、合作意識和創(chuàng )新意識。體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的、成功的情感體驗。]
六、布置作業(yè)，課后探索。
1、 我們的紅領(lǐng)巾是先烈們用自己的鮮血染成的，現在你知道怎樣求一條紅領(lǐng)巾的面積了嗎？
2、 當小小設計師：你能為學(xué)校的操場(chǎng)設計一個(gè)綠化面積是15平方米的三角形花壇嗎？請你以厘米為單位在圖中空白處設計綠化帶，看誰(shuí)設計的合理漂亮。
[3、 在拓展練習中，一方面注重以鞏固本節課所學(xué)的知識為重點(diǎn)，另一方面又注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，量紅領(lǐng)巾底和高求紅領(lǐng)巾面積，為學(xué)校的操場(chǎng)設計一個(gè)三角形花壇等實(shí)踐活動(dòng)，培養學(xué)生運用三角形面積計算公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。]
教后反思：
《數學(xué)課程標準》中指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)，教師應該讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨立思考，發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題，并與同伴進(jìn)行交流。幾何初步知識的教學(xué)，要求教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、測量、拼擺等實(shí)驗活動(dòng)，達到掌握圖形特征和面積計算的方法，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。按照這一教學(xué)理念，在《三角形面積的計算》整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，我采取了操作、討論、講解、歸納的方法，讓學(xué)生既掌握三角形面積計算公式的推導過(guò)程，又學(xué)會(huì )運用轉化的思想方法探索規律，從而培養學(xué)生應用舊知識解決新問(wèn)題的能力。具體表現在以下幾點(diǎn)：
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境，激起學(xué)生探究欲望。
教學(xué)一開(kāi)始，先復習了平行四邊形的面積公式及計算，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。然后教師拿出兩個(gè)大小不一樣的三角形，問(wèn)：這兩個(gè)三角形哪個(gè)面積大？學(xué)生顯然能直接看出哪個(gè)三角形的面積大，接著(zhù)教師跳躍性地提出問(wèn)題：“大多少？”激起學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生主動(dòng)提出必須先算出三角形的面積，自然而然地引入課題：三角形面積的計算。
2、加強學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流。
新課程標準中要求學(xué)生盡可能多的參與知識形成的過(guò)程。因此，教學(xué)中不能只通過(guò)簡(jiǎn)單的試驗觀(guān)察就說(shuō)明每種圖形的計算方法，教師要善于創(chuàng )設研究問(wèn)題的情境，充分利用和創(chuàng )造條件，引導學(xué)生在參與研究知識的形成過(guò)程中，自己想問(wèn)題、尋方法、得結論。三角形面積公式的推導，是適合學(xué)生探究的學(xué)習材料，因此，本堂課我設計了兩個(gè)實(shí)驗來(lái)探索三角形面積的計算方法。實(shí)驗一：讓學(xué)生把長(cháng)方形和平行四邊形剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，思考并分析三角形面積與原來(lái)圖形面積的關(guān)系，學(xué)生發(fā)現一個(gè)三角形的面積是原來(lái)長(cháng)方形或平行四邊形面積的一半。實(shí)驗二：要求學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗，在每個(gè)方格表示1平方厘米的方格紙上剪出兩個(gè)完全一樣的三角形，用這兩個(gè)三角形拼拼試試，讓學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，一方面啟發(fā)學(xué)生把三角形轉化為已經(jīng)會(huì )計算面積的圖形，另一方面引導學(xué)生主動(dòng)探索三角形與所拼成的平行四邊形之間有什么樣的聯(lián)系，并通過(guò)填表、觀(guān)察，發(fā)現規律，找出面積的計算方法，這樣學(xué)生在理解的基礎上掌握面積的計算公式，創(chuàng )造思維也得到了很好的發(fā)展。
3、運用多媒體技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
在學(xué)生動(dòng)手操作把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形時(shí)，先讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)是怎樣拼的，然后用計算機動(dòng)態(tài)演示拼的過(guò)程，“重合、旋轉、平移”，使學(xué)生直觀(guān)地感知平移和旋轉的含義及其對圖形的位置變化的影響，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。在練習設計中，讓學(xué)生觀(guān)察、比較兩個(gè)三角形的面積是否相等，然后把其中一個(gè)三角形的頂點(diǎn)在平行線(xiàn)上移動(dòng)，使學(xué)生清楚地看出，等底等高的三角形形狀不同，但是面積都相等，運用了多媒體技術(shù)能有效地化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，化難為易。
總之，在課堂教學(xué)中，教師要真正地把創(chuàng )造還給學(xué)生，使課堂煥發(fā)生命力，才能讓教育成為充滿(mǎn)智慧的事業(yè)，才能有效地使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )發(fā)展，學(xué)生創(chuàng )造。
總評：
《數學(xué)課程標準》中強調：讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中體驗數學(xué)、經(jīng)歷數學(xué)，逐步“會(huì )學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生參與了動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，達到讓學(xué)生自主學(xué)習，自由探索的效果。正如數學(xué)教育家波利亞所說(shuō)的：“學(xué)習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！�
王偉老師整節課的教學(xué)具有開(kāi)放性和指導性，在教學(xué)中教師所采用的數學(xué)素材，是學(xué)生熟悉的、經(jīng)歷過(guò)的內容，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗，也激起了學(xué)生的探索欲望，調動(dòng)了學(xué)生的思維，形成躍躍欲試的態(tài)勢，促進(jìn)了學(xué)生探索意識的形成。學(xué)生探索的素材，是學(xué)生課前自己尋找的所需要實(shí)驗的素材，在課中由學(xué)生自己自行確定其研究方案，真正實(shí)現了根據學(xué)生的需求進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生參與的每一個(gè)活動(dòng)，每一次討論，每一個(gè)思考都是自覺(jué)的展開(kāi)與進(jìn)行的，充分體現了學(xué)生的主體性，從而使學(xué)生成為數學(xué)知識的主動(dòng)建構者，實(shí)現了師生的有效互動(dòng)，王偉老師的數學(xué)課堂成為了學(xué)生發(fā)展自我、張揚個(gè)性的天地。
《三角形的面積》教學(xué)設計2
教材簡(jiǎn)析：
“三角形的面積”是一節常見(jiàn)的課，一般的做法是在由學(xué)生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點(diǎn)是改革了這一常見(jiàn)的做法，在拼組后，通過(guò)對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯(lián)系的探究，指導學(xué)生直接利用這種關(guān)系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學(xué)生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學(xué)生所接受。
教學(xué)內容：
蘇教版標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。
教學(xué)目標：
1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力；
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點(diǎn)是理解三角形面積公式的推導過(guò)程和公式的含義。
教、學(xué)具準備：
CAI課件、紅領(lǐng)巾、每個(gè)小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、導入新課
1、提出問(wèn)題。
師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？那你們會(huì )計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們今天就一起來(lái)研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書(shū)課題：三角形的面積）
二、操作“轉化”，推導公式
1、尋找思路。
師：是的，我們還不會(huì )計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開(kāi)始我們同樣不會(huì )計算平行四邊形的面積，后來(lái)我們通過(guò)什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？
師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書(shū)：轉化）成了一個(gè)長(cháng)方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？
師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？
[應變預設：同學(xué)們根據已有的經(jīng)驗，一般會(huì )認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實(shí)際“割補”，讓學(xué)生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]
2、動(dòng)手“轉化”。
師：看來(lái)用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來(lái)“轉化”呢？老師為每個(gè)小組的同學(xué)都準備了兩個(gè)完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。開(kāi)始吧。
小組合作拼組圖形，教師巡視指導。
[應變預設：可能有些同學(xué)不會(huì )拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(cháng)方形。]
師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？
[應變預設：一般情況下學(xué)生會(huì )拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個(gè)圖形貼到黑板上。]
師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個(gè)平行四邊形，有的小組卻拼成了一個(gè)長(cháng)方形呢？你們想想，這是什么原因呢？
[評析：引導學(xué)生觀(guān)察三角形的不同類(lèi)別，弄清拼成不同形狀的原因。]
3、嘗試計算。
師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形或一個(gè)長(cháng)方形�，F在請同學(xué)們看圖1。
師：這個(gè)平行四邊形就是由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個(gè)三角形的底和高又分別是多少呢？
[評析：引導學(xué)生說(shuō)出拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]
師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。
師：算完了嗎？它的`面積是多大？
師：我們知道，這個(gè)平行四邊形是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個(gè)綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。
[應變預設：在設法求三角形的面積時(shí)，可能有部分同學(xué)不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關(guān)系，不會(huì )計算。這時(shí)教師應引導學(xué)生明確每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]
師：同學(xué)們太了不起了，開(kāi)動(dòng)腦筋，已經(jīng)算出了這個(gè)綠色三角形的面積。
師：現在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會(huì )計算屏幕上這個(gè)藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。
[應變預設：學(xué)生可能不會(huì )計算，教師可以引導學(xué)生觀(guān)察，圖中的虛線(xiàn)三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個(gè)平行四邊形。使學(xué)生明確3×2是這個(gè)平行四邊形的面積，求這個(gè)三角形的面積還得除以2。]
師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個(gè)三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個(gè)三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？
[評析：由清晰的由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實(shí)一虛的兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個(gè)獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進(jìn)，引導學(xué)生經(jīng)歷了由具象到抽象的過(guò)程，思維含量非常豐富。]
4、推導公式。
師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著(zhù)求出了三個(gè)三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫(xiě)下來(lái)嗎？先寫(xiě)一寫(xiě)，同桌同學(xué)再商量商量吧。
[應變預設：大多數的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學(xué)生說(shuō)出推導的過(guò)程。]
5、理解公式。
師：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么你們寫(xiě)這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？
[評析：通過(guò)請學(xué)生幫助老師解困惑，加深學(xué)生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學(xué)難點(diǎn)，更加深了
學(xué)生對三角形面積計算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面積公式。
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會(huì )不會(huì )用字母表示三角形的面積公式呢？請寫(xiě)一寫(xiě)吧。
[評析：拼一拼、算一算、說(shuō)一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)……不知不覺(jué)中，同學(xué)們自己推導出了三角形的面積計算公式。學(xué)生自然地成為了學(xué)習的主人。]
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動(dòng)手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁(yè)的數學(xué)常識。）
[評析：這樣表面是介紹數學(xué)常識，但實(shí)際滲透了愛(ài)國思想教育。]
三、應用公式，解決問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？
師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實(shí)際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數據呢？
師：那就請大家動(dòng)手量一量它的底和高吧。
[評析：這里并沒(méi)有直接給出紅領(lǐng)巾的底和高，需要學(xué)生共同合作實(shí)際測量，培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？
[應變預設：指導學(xué)生運用公式進(jìn)行正確的計算，展示學(xué)生的算式，集體訂正。]
四、聯(lián)系生活，適當拓展
師：同學(xué)們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？
師：交通標志對于維護交通安全有著(zhù)重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通標志是什么形狀的？
師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個(gè)三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個(gè)標志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？
[應變預設：指導運用公式進(jìn)行正確的計算，，然后集體訂正。]
師：同學(xué)們，你們還能算出這三個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰(shuí)算得又對又快！
四、全課總結，反思體驗
教師：這節課你們學(xué)習了什么？有哪些收獲？
[總評：這節課教師注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，并引導學(xué)生將“轉化”的思想遷移到新知識的學(xué)習中，動(dòng)手操作推導出三角形的面積公式，親身經(jīng)歷了數學(xué)知識的形成過(guò)程，增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。整一節課，教師盡量把時(shí)間和空間讓給學(xué)生，組織他們動(dòng)手實(shí)踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學(xué)生真正成為了學(xué)習的主人。]
《三角形的面積》教學(xué)設計3
教材分析
本節內容是在學(xué)生充分認識了三角形的特征以及掌握了長(cháng)方形、平行四邊形面積計算的基礎上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習梯形、組合圖形面積的基礎，在實(shí)際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內容的學(xué)習是很重要的。
學(xué)情分析
學(xué)生在掌握了正方形和長(cháng)方形面積的基礎之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數學(xué)的奧秘。
教學(xué)目標
知識與技能目標：使學(xué)生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
過(guò)程與方法目標：使學(xué)生通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較、發(fā)展空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探索學(xué)習過(guò)程中，培養學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng )新精神；同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、掌握三角形面積的計算公式，會(huì )運用公式計算三角形的.面積。
2、理解三角形面積計算公式的推導方法。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新課
1、同學(xué)們，上一節課我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=a×b）那么，這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的呢？
2、同學(xué)們，請大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾，知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要用到三角形的面積公式，今天這節課我們就來(lái)研究三角形面積的計算方法。
板書(shū)：三角形的面積
二、講授新課
1、上節課，我們在研究平行四邊形的面積公式時(shí)，是把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的方法形或正方形來(lái)研究的。今天，我們能不能將三角形也轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導出三角形的面積公式呢？
2、提問(wèn)：請同學(xué)們回想一下，三角形按角分類(lèi)可以分為幾類(lèi)？分別是？
�。ㄤJ角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
3、我為大家準備了這些三角形，請你們自己試圖去拼一拼，看你能發(fā)現什么？
4、拼圖推導公式，按三角形類(lèi)別的不同，可以有以下幾種方法
�、�、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形
提問(wèn)：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現了什么？
兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。
老師把圖形貼在黑板上，再請說(shuō)推導過(guò)程，并板書(shū):
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
�、�、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形
兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形
�、�、兩個(gè)完全一樣的直角三角形
兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形。
5、小結：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(cháng)方形，利用平行四邊形或長(cháng)方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？
板書(shū)：s=ah÷2
三、鞏固練習
5、練習：出示教材第85頁(yè)的例2，請學(xué)生獨立完成，指明板演。
6、學(xué)生獨立完成教材第85頁(yè)的“做一做”及第86頁(yè)的練習十六的第1、2題。
四、課堂小結
提問(wèn)：這節課我們探索了那些知識？學(xué)到了些什么？
這節課我們主要通過(guò)用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長(cháng)方形，利用平行四邊形或長(cháng)方形的面積公式，推導出了三角形的面積公式。從而得到三角形的面積等于底乘以高除以2。這種“轉化”的數學(xué)方法是數學(xué)研究的重要手段，相信同學(xué)們今后能應用這一數學(xué)方法探究和解決更多的數學(xué)問(wèn)題。
五、思維拓展
教材第87頁(yè)第6題。
六、布置作業(yè)
教材第87頁(yè)第3題。
《三角形的面積》教學(xué)設計4
教學(xué)內容：人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)五年級上冊第84~85頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。
2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。
教、學(xué)具準備：多媒體課件，紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個(gè)完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個(gè)）。工具（直尺、剪刀）。
設計思路：
本節課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、利用遠程教育資源，通過(guò)多媒體課件復習舊知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在復習舊知時(shí)，單憑教師枯燥的提問(wèn)，很難調動(dòng)學(xué)生的興趣。教學(xué)一開(kāi)始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀(guān)動(dòng)態(tài)地將舊知識展示在學(xué)生面前，以感染學(xué)生，為學(xué)習新知識作好鋪墊。
2、利用遠程教育資源，通過(guò)多媒體課件突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)。本節課的重點(diǎn)是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學(xué)生真正理解、掌握新知。因此，在教學(xué)中，我力求打破傳統教學(xué)以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學(xué)生為主體的實(shí)踐活動(dòng)，充分利用遠程教育資源，發(fā)揮多媒體的功能，通過(guò)“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深學(xué)生對新知識的理解，激活學(xué)生的創(chuàng )造思維，掌握學(xué)習方法，培養學(xué)生的學(xué)習能力。真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現新課程的理念。
教 學(xué) 過(guò) 程
一、創(chuàng )境引新 1、同學(xué)們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點(diǎn)擊課件）
這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的呢？
電腦動(dòng)態(tài)演示割拼的轉化過(guò)程。
形成板書(shū)：
轉化 找關(guān)系 推導
學(xué)生看大屏幕，口答：s=ah
學(xué)生口述平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
2、老師這里有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領(lǐng)巾）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？要知道做這條紅領(lǐng)巾需要用多大的布，該怎么辦？
三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）
生可能會(huì )說(shuō)：求出它的面積。
二、自主探索
合作交流 1、 談話(huà)啟思。
我們能不能利用前面學(xué)過(guò)的方法來(lái)探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個(gè)三角形可以拼成什么圖形，下面同學(xué)們利用桌上的學(xué)具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什么圖形？
2、操作探索。
�。�1）四人小組合作進(jìn)行操作、探索。
�。�2）小組匯報、交流、展示。
學(xué)生可能會(huì )拼出以下圖形：
�。�3）課件演示拼出的各種圖形。
�。�4）設疑：
這些圖形中哪些圖形的面積你會(huì )計算？
通過(guò)操作，誰(shuí)能告訴老師，什么樣的兩個(gè)三角形能拼成平行四邊形？
你能不能很快的把兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。
老師有一種方法，能很快的將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學(xué)嗎？
電腦演示轉化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
�。�5）找關(guān)系。
師：拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？
課件出示：
a. 拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？
b. 拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？
c. 其中一 個(gè)三角形的面積與 拼得的平行四邊形 的面積有什么關(guān)系？
�。�6）匯報
在學(xué)生回答的基礎上師用電腦演示。
�。�7）嘗試推導說(shuō)理。
師：根據你們的發(fā)現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？
在學(xué)生的匯報中形成板書(shū)：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
底 × 高
= 底 × 高 ÷ 2
師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？
完善板書(shū)： s=ah÷2
學(xué)生口答：長(cháng)方形、平行四邊形。
生：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。
學(xué)生操作，感到不是很容易。
學(xué)生觀(guān)看轉化過(guò)程。
嘗試旋轉、平移的方法。
小組討論交流。
小組派代表發(fā)言。
學(xué)生討論后回答，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導的？
學(xué)生發(fā)言。
學(xué)生齊說(shuō)：s=ah÷2
3、探究用一個(gè)三角形進(jìn)行割補轉化推導。
師：我們在推導平行四邊形的面積公式時(shí)，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形？
師：下面我們來(lái)觀(guān)察電腦上是怎樣操作的？（點(diǎn)擊課件）
師：同學(xué)們若有興趣，課后可以繼續探索不同的割補方法。
小組合作探究，匯報交流。
學(xué)生觀(guān)看運用割補法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形過(guò)程。
三、實(shí)踐應用
拓展提高
1、（出示紅領(lǐng)巾）這下你會(huì )計算這條紅領(lǐng)巾的面積嗎？計算它的面積要知道什么條件？
你能估計一下它的底有多長(cháng)嗎？（課件出示紅領(lǐng)巾）
一條紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
2、看圖計算面積。
3、你認識這些道路交通標志嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。
�。ㄕn件出示）
師：我們學(xué)校處在交通繁忙的三*路口，車(chē)輛較多。為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個(gè)標志牌，（點(diǎn)擊課件）
你來(lái)幫他們算算需要多少鐵皮？
4、判斷。
(1)、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
(2)、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
(3)、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
5、課下請同學(xué)們找一個(gè)三角形的實(shí)物進(jìn)行測量，計算出它的面積。
學(xué)生估計底的長(cháng)度。
學(xué)生獨立完成，一人板演。做完后集體訂正。
學(xué)生口述列式。
通過(guò)圖3知道要用對應的底和高計算面積。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己認識交通標志。
學(xué)生獨立完成，然后交流�？赡艹霈F下面兩種方法。
方法一： s=ah÷2
=7.8 ×9÷2
=35.1
35.1×2=70.2（平方分米）
方法二：s=ah
=7.8 ×9
=70.2（平方分米）
學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。
四、評價(jià)體驗
通過(guò)這節課的學(xué)習，你一定有話(huà)想對同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？（點(diǎn)擊課件）
學(xué)生之間互相評價(jià)。
教學(xué)反思：
1、利用遠程教育資源，創(chuàng )設教學(xué)情景。
利用遠程教育資源，創(chuàng )設情景，能生動(dòng)直觀(guān)地將教學(xué)信息再現于學(xué)生的感官。教學(xué)情景創(chuàng )設的`好，能調動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能為學(xué)生提供生動(dòng)逼真、豐富多彩的教學(xué)資源，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)色彩繽紛，聲像同步，能動(dòng)能靜的教學(xué)情景，提高學(xué)生的學(xué)習興趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特征及掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學(xué)習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網(wǎng)搜索并下載有關(guān)復習平行四邊形面積公式的課件，通過(guò)多媒體展示給學(xué)生。這樣即吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生探索新知識的欲望，同時(shí)又使學(xué)生明確了探索目標與方向。
2、利用遠程教育資源，引導學(xué)生自主探索，參與知識的形成過(guò)程。
數學(xué)知識只有通過(guò)學(xué)生親身主動(dòng)的參與，自主探索，才能轉化為學(xué)生自己的知識。本節課，在探索新知的過(guò)程中，我讓學(xué)生利用學(xué)具，以小組合作的形式，通過(guò)拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個(gè)三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學(xué)生發(fā)現只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學(xué)生不會(huì )用旋轉、拼移的方法。這時(shí)，我恰當的運用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示，將兩個(gè)完全相同三角形通過(guò)旋轉、平移，能很快的拼成一個(gè)平行四邊形，這樣非常直觀(guān)形象的展示轉化過(guò)程，學(xué)生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學(xué)思想。并再次觀(guān)看多媒體課件，發(fā)現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯(lián)系，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學(xué)效率。
割補法是學(xué)習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時(shí)，學(xué)生已初步掌握了割補法。本節課中，當學(xué)生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式后，我又設計讓學(xué)生運用割補法，將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形，來(lái)推導三角形的面積公式。這一環(huán)節由于學(xué)生的能力和知識水平有限，對于割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動(dòng)畫(huà)，直觀(guān)地展現幾種割補方法，以拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的推理能力。
3、利用遠程教育資源，提高學(xué)生應用新知識的能力。
練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實(shí)性。本節課的練習除了圍繞重點(diǎn)設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學(xué)生創(chuàng )新意識及實(shí)踐能力的練習題。為了節約教學(xué)時(shí)間，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學(xué)生認識道路交通警示標志，并計算兩塊相同標志牌面積的課件，學(xué)生在練習過(guò)程中，既發(fā)散了學(xué)生的思維，又對學(xué)生進(jìn)行了交通安全教育。
總之，利用遠程教育資源，對學(xué)生主體性發(fā)展、思維能力的培養具有獨特的優(yōu)勢，教學(xué)中教師適時(shí)運用多媒體輔助教學(xué)，創(chuàng )設豐富的情景，調動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程，發(fā)揮了最佳的教學(xué)效應，從而激勵學(xué)生去探索、去發(fā)現、去創(chuàng )造。
《三角形的面積》教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊第五單元第84～87頁(yè)內容
教學(xué)目標：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化思想的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出課題
課件出示一個(gè)平行四邊形。
師：這是什么圖形，你會(huì )計算它的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)怎么算。
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
師：你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？該怎么分？
學(xué)情預設：學(xué)生一般有以下兩種分法：
師：現在請你拿出自己準備好的平行四邊形，我們來(lái)驗證一下。用剛才的方法畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、比一比，看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?
學(xué)情預設：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導，發(fā)現：剪下來(lái)的兩個(gè)三角形是完全一樣的。
師：假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?（20平方厘米）
師：為什么?（剪下的兩個(gè)三角形完全一樣，就說(shuō)明三角形的面積是平行四邊形的一半）
師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習研究的內容。
【設計意圖】：
從不會(huì )計算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
板書(shū)課題：三角形的面積
二、自主探索，得出公式
1、動(dòng)手實(shí)驗。
師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準備了三角形學(xué)具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導三角形的面積計算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。
學(xué)情預設:學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，教師巡視指導，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會(huì )想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來(lái)拼。拼出的圖形有三角形、長(cháng)方形和平行四邊形。選出拼成長(cháng)方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會(huì )計算面積的圖形。把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的平行四邊形、長(cháng)方形或正方形來(lái)推導三角形的面積計算公式。
【設計意圖】：
給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。
2、學(xué)生代表上臺演示匯報
師：你是如何推導出三角形的面積公式的?誰(shuí)來(lái)給我們演示？
演示一：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）
師：觀(guān)察這些平行四邊形，它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形作比較，你能發(fā)現平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計算呢?
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
展示二：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長(cháng)方形或正方形。（如下圖）
師：觀(guān)察圖形，我們把拼成的長(cháng)方形或正方形與原來(lái)的三角形作比較，你能發(fā)現它們之間的關(guān)系嗎？請你根據你拼成的圖形，推導出三角形的面積計算公式。
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)如下：
三角形的面積=長(cháng)方形的面積÷2=長(cháng)×寬÷2=底×高÷2
師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的'底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
三、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題，好嗎？（好）
1、計算生活中的三角形的面積
�。�1）計算紅領(lǐng)巾的面積
師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）
�。ㄕn件出示例2）
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學(xué)們算一算。
�。▽W(xué)生練習后講評訂正）
�。�2）計算三角形標志牌的面積
師：我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似以下標志的標志牌（課件出示如下圖），你知道這個(gè)標志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？
�。ㄒ驗�3.2分米不是3分米對應的底。）
師：如果與3.2分米對應的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？
�。�3.2×3.75÷2）
師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？
師：對啊，我們要計算三角形的面積時(shí)必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來(lái)計算。
�。�3）認識道路交通警示標志。
師：請看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認識這些交通警告標志嗎？
�。▽W(xué)生回答后，老師邊小結，課件邊出示各標志的含義）
師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門(mén)口到郵政局這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）
�。▽W(xué)生練習后講評訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結。）
�。�4）畫(huà)面積相等的三角形。
師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家帶來(lái)了問(wèn)題，請大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
�。▽W(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)，完成第6題）
師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？（無(wú)數個(gè)）
師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。
【設計意圖】：
通過(guò)分層次的解決實(shí)際問(wèn)題的練習，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應用，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育�！�
四、課堂小結
師：本節課你學(xué)到了什么新知識？你覺(jué)得計算三角形面積時(shí)應注意什么？
�。▽W(xué)生匯報:1、三角形的底和高必須是相對應的一組。2、別忘了除以2.）
五、布置作業(yè)：
課本P86--87頁(yè)第2、4、5題
《三角形的面積》教學(xué)設計6
學(xué)習內容：
第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關(guān)題。
學(xué)習目標：
1、經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。
學(xué)習重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計算公式
學(xué)習難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程
學(xué)習過(guò)程：
一、先學(xué)探究
■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。
這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計算？
■學(xué)情預判：學(xué)生對三角形面積公式的推導過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強教學(xué)。
二．交流共享
■后教預設：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過(guò)討論交流，解決問(wèn)題。
【板塊一】學(xué)習例4：
仔細觀(guān)察這3個(gè)平行四邊形，請說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？
先自己想，隨后在小組中交流。
你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？
三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？
三角形的面積應當如何計算？
【板塊二】學(xué)習例5：
�。�1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
�。�3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的.面積并填表。
小組交流：如何計算一個(gè)三角形的面積？
從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？
得出以下結論：
這兩個(gè) 的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝
�。�4）用字母表示三角形面積公式：
三、反饋完善
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先回憶拼得過(guò)程，再回答。（2）你是如何想的。
3.判斷。
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………
(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….
4．完成課本第17頁(yè)第6題。
5、拓展練習
量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。
6、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”
四、總結回顧：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？
《三角形的面積》教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長(cháng)方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習用轉化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì )運用面積公式求三角形面積。
4、引導學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導過(guò)程。
教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準備：三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著(zhù)鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究三角形的計算方法（板書(shū)課題）
通過(guò)情境的創(chuàng )設，給學(xué)生提供現實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、復習平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？
師：我們是先把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，運用學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長(cháng)方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計算。
抓住新舊知識的生長(cháng)點(diǎn)進(jìn)行復習，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學(xué)習新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？
生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現？
生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。
師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？
生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。
師：對，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。
�。▽W(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認真觀(guān)察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。
4、第二次操作實(shí)踐
師：說(shuō)的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過(guò)拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò)形面積計算聯(lián)系起來(lái)了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）
放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長(cháng)方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導的？
生匯報
師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發(fā)現太棒了！下面請同學(xué)再仔細觀(guān)察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現？
師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的'是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來(lái)計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式
師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）
三、運用公式，解決問(wèn)題
�。�1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長(cháng)嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？
在練習本上算一算
〔設計意圖〕在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知，培養學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的思想，感受數學(xué)的價(jià)值。
�。�2）我們經(jīng)常見(jiàn)到類(lèi)似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個(gè)標志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2.5×4.8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？
如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？
〔設計意圖〕通過(guò)解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養學(xué)生認真觀(guān)察的能力。
�。�3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人
師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學(xué)生試算
〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。
�。�4）小精靈也給大家帶來(lái)了問(wèn)題，請大家看屏幕
師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)
師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？
生：無(wú)數個(gè)
師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。
讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。
四、總結收獲
這節課我們運用轉化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來(lái)推導三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。
師：同學(xué)們，這節課你最大的收獲是什么？
生：我學(xué)會(huì )了三角形的面積怎樣計算。
生：我學(xué)會(huì )了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。
師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。
通過(guò)反思和總結，能使學(xué)生建構的知識框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習方法。
《三角形的面積》教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程。
教具準備：紅領(lǐng)巾、長(cháng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學(xué)具準備： 每個(gè)小組至少準備一個(gè)長(cháng)方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，揭示課題
師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）
教師提出問(wèn)題：
�、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。
�、颇銜�(huì )算三角形的面積嗎？
師：這節課我們一起來(lái)學(xué)習探索三角形面積的計算方法。
板書(shū)：三角形的面積
[設計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計算的問(wèn)題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉化為“學(xué)習活動(dòng)”。]
二、探索新知
1、尋找思路：（出示一個(gè)長(cháng)方形）
師：（1）長(cháng)方形面積怎樣計算？
�。�2）怎樣可以把這個(gè)長(cháng)方形平均分成兩份？
有三種方法：
方法一：方法二： 方法三：
師：方法三中把長(cháng)方形平均分成兩個(gè)三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
每個(gè)三角形面積與原長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
[設計意圖：通過(guò)把長(cháng)方形平均分成兩個(gè)三角形，學(xué)生在直觀(guān)觀(guān)察的基礎上通過(guò)建立與長(cháng)方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機]
生：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
生：哪么，剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長(cháng)方形的面積的一半，三角形的底等于原長(cháng)方形的長(cháng)，三角形的高是原長(cháng)方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。
板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）
師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來(lái)探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？（掛出課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀(guān)察、引發(fā)思考）
接著(zhù)出示思考題：
�。�1）將三角形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形與轉化后的圖形有什么關(guān)系？
[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？在講授公式來(lái)由之前，以動(dòng)手把長(cháng)方形平分成兩份的實(shí)驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]
2、分組操作、討論，合作學(xué)習。
�。�1）提出操作和思考要求。
學(xué)生用課前準備的三種類(lèi)型三角形（完全一樣的各兩個(gè)），四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。
小黑板出示討論問(wèn)題：
�、儆脙蓚�(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？
�、谄闯龅膱D形的面積你會(huì )計算嗎？
�、燮闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？
�。�2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。
[設計意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識的獲取過(guò)程，又中從找到對應關(guān)系，滲透了對應關(guān)系的教學(xué)。]
平移
旋轉180°
合拼
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對性地進(jìn)行指導學(xué)生：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當引導學(xué)生操作：擺出兩個(gè)完全一樣的三角形，把其一個(gè)三角形旋轉、移動(dòng)，和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習）
[設計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過(guò)程，規范學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言，培養學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]
�。�3）學(xué)生上講臺板演。
�、傩〗M匯報實(shí)驗情況。（讓學(xué)生將轉化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過(guò)程。）
可能出現以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）
平行四邊形平行四邊形長(cháng)方形
�、趯W(xué)生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。
師：通過(guò)動(dòng)手操作，你們發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（或長(cháng)方形）
師：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
生：拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。（教師給予評價(jià)、肯定）
[設計意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習，再觀(guān)察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)推導，增強學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]
3、討論與歸納公式
�。�1）討論：（小黑板出示問(wèn)題）
�、�、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、�、怎樣求三角形的面積？
�、�、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？
[設計意圖：借助圖形直觀(guān)性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計算公式的'理解，同時(shí)又滲透了轉化的數學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]
�。�2）歸納公式。
學(xué)生討論、匯報：
因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2
所以：三角形面積=底×高÷2
教師板書(shū)：三角形面積=底×高÷2
師：為什么要除以2？
生：因為是兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半
師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：s=ah÷2
[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學(xué)習過(guò)的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養學(xué)生的抽象概括能力。]
4、看書(shū)質(zhì)疑。
師：你能說(shuō)說(shuō)，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？
�。ǔ浞掷煤媒滩�，學(xué)生加深對知識的認知，養成看書(shū)的良好習慣。）
師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？
如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）
三、應用新知，解決問(wèn)題
師：現在同學(xué)們能幫老師解決問(wèn)題了嗎？
1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。
師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？
生：……
師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？
學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書(shū)寫(xiě)格式和應注意地方。
師：計算三角形的面積，應注意什么地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）
12.5 cm
2、獨立完成p85做一做。
學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。
�。墼O計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問(wèn)題，鞏固本節課的新知識點(diǎn)和應注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。］
四、深化理解、應用拓展
1、課本86頁(yè)的練習第1題。 （課件出示）
師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
�。ㄗ寣W(xué)生認識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規則，注意交通安全，接著(zhù)讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）
2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計算出每個(gè)三角形的面積嗎？。
師：要求上面每個(gè)三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？
�。ㄏ茸寣W(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計算、評講，培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達能力。）
3、判斷題
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）
�。�2）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）
�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）
�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）
�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）
4dm
2。5dm
3dm
�。�、求右圖三角形面積。
�。ㄒ嬎闵蠄D的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）
�。�、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底
�。ㄈ缬覉D），求高。
師：求三角形的面積我們會(huì )算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì )算嗎？
�。ㄉ懻搮R報，再計算、反饋。）
6、做課本86頁(yè)第4題（然后匯報、評講。）
要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？
[設計意圖：練習題以三個(gè)層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數學(xué)，增強學(xué)生用數學(xué)的意識，并通過(guò)拓展題練習，訓練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數學(xué)思維，同時(shí)深化對三角形面積公式的理解。]
五、總結
師：今天這節課，我們主要學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
�。ㄐ〕鍪荆┳寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意：
生：……
師：很好！今天我們通過(guò)分“四人小組”動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學(xué)過(guò)的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方法，今后能應用這一數學(xué)方法探究和解決更多的數學(xué)問(wèn)題。
[設計意圖：這兩問(wèn)引導學(xué)生從學(xué)習內容及學(xué)習方法對本課歸納出總結，引導學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習中能應用這些方法去探究問(wèn)題，自己解決更多的數學(xué)問(wèn)題，培養學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]
六、課外作業(yè)
課本第87頁(yè)“練習十六”第5、6、7題。
板書(shū)設計
三 角 形 的 面 積
平行四邊形的面積=底×高
s=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
s=ah÷2
教學(xué)反思：
本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學(xué)應該由原來(lái) “教學(xué)活動(dòng)”轉化為“學(xué)習活動(dòng)”，引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。因此，在教學(xué)中教師應注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題。
一、小組結合動(dòng)手操作
在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向學(xué)生滲透旋轉、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習的主體。
二、引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養合作精神
在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應重點(diǎn)的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。
三、應用公式解決生活中的問(wèn)題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗，強調學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習題應擴展開(kāi)，出些拓展練習題開(kāi)發(fā)學(xué)生數學(xué)思維，這點(diǎn)在本節課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應用知識的快樂(lè )，把課堂氣氛推向高潮。
此外，在這節課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能有效地引導學(xué)生歸納知識，從而培養學(xué)生的數學(xué)表達能力和數學(xué)語(yǔ)言，今后要注意在教學(xué)中的不足。
《三角形的面積》教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
《現代小學(xué)數學(xué)》第九冊第31～35頁(yè)，三角形面積的計算。
教學(xué)目標：
一、了解三角形面積計算公式的推導過(guò)程，掌握求三角形面積的計算方法。
二、能運用三角形面積計算公式進(jìn)行有關(guān)的計算。
三、滲透對立統一的辯證思想。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入。
1.準備練習：你會(huì )計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？
出示：
2.提問(wèn)：圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì )計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？
3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來(lái)探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）
【設計意圖：通過(guò)“猜”，引導學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設，為新課展開(kāi)做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗證假設的認知欲望�！�
二、新課展開(kāi)。
�。ㄒ唬⿲�(shí)踐活動(dòng)。
1.讓學(xué)生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）
�。�1）測量各平行四邊形（含長(cháng)方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。
�。�2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。
�。�3）分組討論：
�、俑魅切蔚拿娣e是多少？請填入表格內。
�、谌切蔚拿娣e怎樣計算？
�。�4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。
【設計意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的`主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識的獲取過(guò)程，又從找對應關(guān)系中，滲透了對應關(guān)系的教學(xué)�！�
2.驗證。
�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。
數學(xué)課堂教學(xué)參謀
�。�2）匯報、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
�、�
6×4÷2 6×（4÷2）
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
�、�
6×4÷2 6÷2×4
=12（平方厘米） =12（平方厘米）
【設計意圖：通過(guò)驗證，培養學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應用不同的剪拼法中，培養學(xué)生的發(fā)散思維�！�
�。ǘw納、小結。
1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說(shuō)出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書(shū)：三角形面積=底×高÷2）
2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫(xiě)？（板書(shū)： s= ah÷2）
�。ㄈ⿷�。
例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學(xué)生試做后，反饋、評講。
【設計意圖：通過(guò)試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現的三角形面積計算方法應用于實(shí)踐，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用�！�
三、鞏固練習。
�。ㄒ唬┗揪毩�。
1.口算出每個(gè)三角形的面積。
�、俚�8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米
2.課本35頁(yè)第②題，看圖填寫(xiě)答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3.先量一量，標出圖形的長(cháng)度后，再計算各三角形的面積。
【設計意圖：通過(guò)三道基本練習，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高�！�
�。ǘ┓謱泳毩�。
a組學(xué)生：做選擇題。
�、偾笥覉D面積的算式是（ ）。
a.9×4÷2 b.15×4÷2
c.15×9÷2 d.15×4
�、谇笥覉D面積的算式是（ ）。
a.5.2×3.5÷2
b.5.2×4.1÷2
c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2
�、矍笙聢D面積的算式是（ ）。
a.25×20 b.18×25
c.18×20 d.18×20÷2
b組學(xué)生：做課本第15頁(yè)第
�、陬}：在格子圖上畫(huà)面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見(jiàn)課本。略）
c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？
【設計意圖：通過(guò)分層練習，使 a、b、c三層的學(xué)生在數學(xué)思維、數學(xué)能力方面均有提高，以體現因材施教的原則�！�
四、課堂小結。
這節課研究了哪些內容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來(lái)的？
【設計意圖：通過(guò)提問(wèn)，不僅回顧了所學(xué)知識，而且總結了所研究的方法，真正體現出不僅要授之以“魚(yú)”，更要導之以“漁”�！�
五、布置作業(yè)。（略）
�。ù宋墨@“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎）
《三角形的面積》教學(xué)設計10
教學(xué)目標
1、通過(guò)畫(huà)圖、觀(guān)察、思考和計算，引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。
2、讓學(xué)生看圖計算面積或先在圖中測量必要的數據后計算面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn)
應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
課前準備
小黑板和多媒體展臺
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1、口算：書(shū)P（17）、4
�。ǹ谒憧ㄆ鍪荆�
2、復習計算公式：
�。�1）三角形面積的計算公式是怎樣的？字母表達式呢？
�。�2）為什么要“÷2”？拼成的平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？（板圖）
�。�3）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？
�。�4）中一個(gè)三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3、揭題“三角形面積的'計算”。
二、探究新知
1、完成練習三P（17）、5
�。ㄐ『诎宄鍪荆�
�。�1）、問(wèn)：平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關(guān)？
�。�2）、觀(guān)察、思考：圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？（可采用小組討論的方式）
�。�3）、匯報、交流，師適當提示小結。
2、完成練習三P（17）、6
�。�1）鼓勵學(xué)生獨立畫(huà)圖。
�。�2）思考：
A、每個(gè)小方格表示1平方厘米，你還知道些什么？
師生活動(dòng)
思考與調整
B、畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的底和高必須滿(mǎn)足什么條件？
C、要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？
�。�3）、師適當小結。
3、補充習題（小黑板出示）
有一塊三角形菜地。底是20米，高是18米，王師傅打算每平方米種4棵大白菜，這塊菜地一共可收成多少棵大白菜？
�。�1）、讓生試做。
�。�2）、讓生說(shuō)說(shuō)解題思路。
�。�3）、集體訂正。
4、完成練習三P（18）、9
問(wèn)：測量時(shí)要注意些什么？
明確：紅領(lǐng)巾要拉直，高的確有講究，一次不夠測量要注意，要有人記錄數據。
5、完成練習三P（18）、10
要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。
6、思考題
每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。
三、鞏固深化
全課小結。
作業(yè)：練習三P（18）7、8
教學(xué)得與失：
課題
梯形面積的計算
《三角形的面積》教學(xué)設計11
教學(xué)內容：
九年制義務(wù)教育課本數學(xué)五年級第一學(xué)期p84—85。
教學(xué)目標：
1、理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
2、 掌握三角形面積的計算方法。
3、引導學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理、概括等多種能力。
4、培養學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現問(wèn)題、獨立思考、創(chuàng )新思維，用舊知識轉化為新知識來(lái)解決新問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積是同底（長(cháng)）等高（寬）長(cháng)方形面積的一半。
教學(xué)準備：
教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊。
1、數一數下圖中有幾個(gè)直角三角形。
2、我們學(xué)過(guò)計算哪些圖形的面積？（長(cháng)方形和正方形）
怎么計算他們的面積？
根據學(xué)生回答板書(shū)：
正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
3、出示：你會(huì )計算它的面積嗎？
10 3
4 4
103 10
想這樣將上圖通過(guò)剪拼成一個(gè)長(cháng)方形來(lái)計算面積的方法，我們稱(chēng)為割補法。
二、創(chuàng )設情景，引入新課。
師：讓天更藍、水更清、地更綠，二十一世紀是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開(kāi)展創(chuàng )建“綠色學(xué)�！钡幕顒�(dòng)，我們五（2）班的同學(xué)也積極投入到這項活動(dòng)中，認養了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來(lái)到實(shí)地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)
根據學(xué)生回答板書(shū)：三角形面積
師：你會(huì )計算它的面積嗎？你會(huì )計算那些圖形的面積？
師：能不能把三角形轉化成學(xué)過(guò)的圖形呢？
二、動(dòng)手操作，推導公式。
1 請學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過(guò)剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。
根據學(xué)生匯報媒體演示：
�。�1）兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�2）兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�3）兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉一下，你發(fā)現什么？學(xué)生會(huì )發(fā)現兩個(gè)鈍角三角形能剪拼成一個(gè)長(cháng)方形。
2 師提問(wèn)：
�。�1）拼成的長(cháng)方形面積與原來(lái)每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是原三角形的那部分？
媒體演示后板書(shū)：s長(cháng)= 長(cháng)× 寬
s三=底 × 高÷2
�。�3）三種情況的分析。
鈍角三角形、銳角三角形都要通過(guò)剪拼的方法轉化成長(cháng)方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉化成長(cháng)方形？
學(xué)生討論后交流，演示。（電腦演示）
對，所有的三角形都能通過(guò)剪拼的方法轉化成長(cháng)方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉化為長(cháng)方形。
3 師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉化成長(cháng)方形外，還有沒(méi)有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報。
師：你是怎么轉化的？拼成的圖形與原三角形的.面積有什么關(guān)系？長(cháng)方形的長(cháng)與寬是原三角形的哪部分？
媒體演示：
�。�1）將一個(gè)直角三角形折成長(cháng)方形。
�。�2）將一個(gè)銳角三角形剪拼成長(cháng)方形。
都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。
師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)作s= a×h ÷2。
問(wèn)：同學(xué)們，根據公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？
�。ㄈ切蔚牡缀透撸�
三、公式運用，鞏固練習。
1 通過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計算公式，現在我們來(lái)算一算課的一開(kāi)始認養的那塊土地面積好嗎？
媒體演示將土地標上底和高，請學(xué)生算出面積。
2 再請大家看這一題。
出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長(cháng)100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。
指導學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
學(xué)生嘗試練習，再看書(shū)核對。
3 計算下面三角形的面積。（單位：厘米）
1212 20xx
7
14 8 10
4.拓展練習。
電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在20xx年申辦什么？世博會(huì )。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì )，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。
問(wèn)：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、總結。
今天同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手，學(xué)會(huì )了什么？
附板書(shū)：
三角形的面積
s正=a×a
s長(cháng)= 長(cháng)× 寬
s三= 底× 高÷2
s = a×h ÷2
《三角形的面積》教學(xué)設計12
【教學(xué)內容】：
人教版五年級上冊第六單元第91～92頁(yè)內容
【教學(xué)目標】：
1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解三角形面積公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)準備】：
每人各兩個(gè)完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、匯報演示
師：同學(xué)們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買(mǎi)一塊當做明天的早餐，你建議我買(mǎi)哪一塊呢？如果現在給你一組數據呢？
師：同學(xué)們請看屏幕，為了我們在操場(chǎng)玩耍更安全，為每個(gè)班級在操場(chǎng)上畫(huà)分了一個(gè)區域，現在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個(gè)了，你打算幫班級選哪一塊呢？
師：為什么買(mǎi)這一塊呢？
師：哦，同學(xué)們通過(guò)微視頻的學(xué)習，已經(jīng)會(huì )計算三角形的面積了是嗎？
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2
師：為什么它的面積是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼平行四邊形過(guò)程。
夯實(shí)對應關(guān)系：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。
師：總結三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么？
師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過(guò)轉化成平行四邊形后來(lái)求面積的，那你還記得我們當時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉化的嗎？
師：看來(lái)這些知識之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過(guò)已有知識的牽移，就可以解決新的問(wèn)題。同學(xué)們那我們下節課要學(xué)習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉化呢？下個(gè)微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎？知道求的過(guò)程中需要注意什么嗎？
師：一個(gè)小小的2會(huì )在三角形的世界里為我們帶來(lái)許多神奇的變化，想見(jiàn)識一下嗎？看你能戰勝這個(gè)數字，還是被它打敗了。
�。ㄒ唬┡袛囝}。
1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。
2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。
�。ǘ┻x擇題。
1、下面平行線(xiàn)間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是（）
A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大
2、求右圖中三角形面積正確列式為（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
師：你是勝了，還是敗了��？敗給了誰(shuí)��？哎，知己知彼百戰百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜��！如果給你一個(gè)反敗為勝的`機會(huì )，你能把握好嗎？那么好吧，機會(huì )要抓住啊，咱們的敵人還是誰(shuí)��？這次戰場(chǎng)可別輕敵啊，再敗下來(lái)，可沒(méi)機會(huì )嘍！
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題
1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個(gè)三角形的高。
一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
另一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？
還有一個(gè)三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？
一個(gè)三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？
思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？
思考提示：若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形，我們可以利用假設方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀(guān)察�？梢约僭O一組數據，假設它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀(guān)察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設的方法，比一比，看誰(shuí)最聰明。
如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？
三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？
《三角形的面積》教學(xué)設計13
【教學(xué)目標】
1、認知目標：經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，推導出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、能力目標：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉、平移的數學(xué)思想，引導學(xué)生用多種方法推導公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生求異思維的能力。同時(shí)學(xué)生通過(guò)自主探索學(xué)習活動(dòng)，提高實(shí)際操作、自主探索能力及運用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、 情感目標：在探索學(xué)習活動(dòng)中，培養實(shí)踐能力，培養學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)的意識、合作意識和創(chuàng )新意識，體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
【教學(xué)重點(diǎn)】推導、掌握三角形面積的計算公式。
【教學(xué)方法】探究發(fā)現法和討論法.
【教學(xué)準備】教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。
學(xué)具：剪刀、各種不同類(lèi)型的三角形等。
【課時(shí)安排】一課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
1、師：細心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現今天老師有什么不同?對老師今天也配戴了紅領(lǐng)巾！這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，記得20多年前每當老師佩上戴紅領(lǐng)巾時(shí)心中和你們一樣充滿(mǎn)了無(wú)比的驕傲和自豪，可你們想不想知道一條紅領(lǐng)巾的面積呢？（把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）
2、揭題：（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節課就我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎？（教師板書(shū)課題：三角形的面積）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生運用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式。
師：前面我們學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？
生：將平行四邊形轉化成長(cháng)方形，通過(guò)長(cháng)方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。
師：平行四邊形的面積公式是什么？
生：平行四邊形的面積＝底×高
�。ń處煱鍟�(shū)）
師：那么我們能不能也用轉化的方法來(lái)探究如何計算三角形面積呢？想一想，你會(huì )怎樣做一下，怎樣用轉化的方法來(lái)探究三角形的面積。
生：可以拼、剪，
師：你是怎樣具體操作的？小組里的同學(xué)可以互相合作實(shí)驗怎樣用轉化的方法來(lái)探究三角形的面積。師出示要求和發(fā)放實(shí)驗報告。
2、學(xué)生拿出老師為其準備的實(shí)驗材料，自行拼圖，教師參與到小組中，去引導。
3、小組派代表上黑板前展示拼的過(guò)程，展示時(shí)重點(diǎn)引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現三角形與拼成的長(cháng)方形或平行四邊形的關(guān)系。選擇有代表性的三組，請學(xué)生說(shuō)出拼的過(guò)程。填寫(xiě)實(shí)驗報告。
(為了使學(xué)生能看清每個(gè)小組拼的過(guò)程，教師課件演示。)
4、歸納概括，推導公式。（讓學(xué)生試著(zhù)概括）
生：我們拿兩個(gè)完全一樣的三角形，會(huì )拼成一個(gè)平行四邊形。因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的`這個(gè)平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積=底×高，所以這個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
�。ń處熆偨Y，課件出示）
師：大家看到了，前面這幾組同學(xué)都是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，探究出平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2為什么除以2？
生：因為平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以除以2。
5、完成例2
師：現在你會(huì )求紅領(lǐng)巾的面積了嗎？需要知道什么條件？出示條件生獨立完成。指一名板演
三、實(shí)踐運用，拓展創(chuàng )新
1、小試身手：計算三種三角形的面積：（課件出示）
�。�1）底3cm，高4cm (2)底4cm，高1.5cm（3）底2cm，高3cm
2、小小判官：
�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.…………（）
(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……( )
(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.……………( )
3、生活中的數學(xué)：你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？
我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎?（底9dm，高7.8dm）
4、已知一個(gè)三角形的面積和底，求高。
5、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影三角形的面積相等，為什么？你能在圖中在畫(huà)一個(gè)與畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
四、小結
師：通過(guò)這節課的探索學(xué)習，你有什么收獲？
生：我們知道了三角形的面積計算方法，還會(huì )用它來(lái)進(jìn)行計算。
生：這節課我們通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦推導出來(lái)了三角形的面積公式，我真是太高興了！……
師出示學(xué)習材料，學(xué)生閱讀后談感想。體會(huì )祖國的古代科學(xué)家得了不起，
師：20xx多年前就推導出了這個(gè)公式。今天同學(xué)們通過(guò)自己的研究也推導出了三角形的面積計算公式，說(shuō)明同學(xué)們也很聰明，相信將來(lái)你們還會(huì )有更多更大的發(fā)現，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
《三角形的面積》教學(xué)設計14
一、教學(xué)內容：
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)。數學(xué)》（西師版）五年級第九冊。
二、教學(xué)目標分析
�。�1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積。
�。�2）通過(guò)指導實(shí)際操作，培養學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng )造性，發(fā)展空間觀(guān)念。
�。�3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化和變換的。
三、教學(xué)要點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握三角形的面積計算公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導過(guò)程
四、教學(xué)策略設計
�。�1）導入新課時(shí)激勵學(xué)生求新知——誘導自主學(xué)習。
�。�2）探索新知時(shí)鼓勵學(xué)生自學(xué)嘗試，合作討論——進(jìn)行自主學(xué)習。
�。�3）內化新知創(chuàng )新設疑，討論質(zhì)疑——創(chuàng )新自主學(xué)習
�。�4）鞏固新知時(shí)激勵學(xué)生自主解答，講解思路——鞏固自主學(xué)習。
�。�5）教師課前準備：多媒體計算機課件，為學(xué)生每組準備兩個(gè)完全一樣的直角三角形、兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，和兩個(gè)完全一樣的.鈍角三角形。
五、過(guò)程設計
本課教學(xué)總時(shí)間為40分鐘。教學(xué)過(guò)程主要圍繞三角形面積公式的推導、應用來(lái)展開(kāi)的。教學(xué)環(huán)節可分為情境創(chuàng )設、操作交流、練習反饋和全課總結。
《三角形的面積》教學(xué)設計15
一、教學(xué)內容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書(shū)P91內容及P92內容。
二、學(xué)習目標:
知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)準備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
親愛(ài)的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數學(xué)豐富著(zhù)我們對世界的認識，數學(xué)中的數，讓我們對生活中的事物的有了量的認識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節課學(xué)習的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導出平行四邊形面積的計算公式的？
通過(guò)割補等方法把求新學(xué)習的平行四邊形的面積轉化為求已學(xué)過(guò)的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來(lái)學(xué)習這些平面圖形中的三角形的面積。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們都學(xué)過(guò)有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過(guò)把它也轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學(xué)們通過(guò)操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，進(jìn)而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排4人小組開(kāi)展活動(dòng)，先商討怎么操作可以求出三角形的.面積。
2.按照商討的方案，動(dòng)手操作，驗證商討方案。
3.根據操作過(guò)程，組內說(shuō)清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。
現在請帶著(zhù)這樣幾個(gè)問(wèn)題開(kāi)始操作吧。
問(wèn)題：
1.你們用兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會(huì )算嗎？
3.拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？
請各小組選派一名同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
讓學(xué)生按照問(wèn)題去說(shuō)，一邊說(shuō)一邊指著(zhù)圖形。
現在的長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現在的長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(cháng)方形和三角形中長(cháng)和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來(lái)的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長(cháng)和原來(lái)的三角形的底有什么關(guān)系？現在的正方形的另外一條邊長(cháng)和原來(lái)的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長(cháng)方形和三角形中一條邊長(cháng)和底相等，另外一條邊長(cháng)和高相等。
同學(xué)們那你們現在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說(shuō)三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說(shuō)為長(cháng)×寬÷2，還有人說(shuō)是邊長(cháng)×邊長(cháng)÷2，同學(xué)們你們覺(jué)得用哪個(gè)更合適呢？
這里長(cháng)方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學(xué)們現在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？
那現在老師考考大家。
三、鞏固練習
請同學(xué)們認真審題，仔細計算，這個(gè)三角形的底和高分別是幾？它的面積應該怎么算？看看誰(shuí)算得又對又快。
同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會(huì )計算嗎？大家快速計算。
同學(xué)們真棒，會(huì )計算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來(lái)大家掌握地還不錯，那同學(xué)們老師再考考大家一點(diǎn)簡(jiǎn)單的。
二.我會(huì )填
�。�1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
�。�2）、一個(gè)三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打“?”，錯的打“×”）
�。�1）兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�2）兩個(gè)三角形的面積相等，形狀一定也相同。
�。�3）一個(gè)三角形的底不變，高擴大到原來(lái)的3倍，面積也擴大到原來(lái)的3倍。
同學(xué)通過(guò)剛才的練習，你認為在求三角形的面積時(shí)需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
同學(xué)們如果只有一個(gè)三角形，你能通過(guò)什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學(xué)們你們看一個(gè)問(wèn)題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問(wèn)題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學(xué)們再見(jiàn)。
六、布置作業(yè)：數學(xué)課本第93頁(yè)習題。
七、板書(shū)設計：三角形的面積
學(xué)生作品展示
三角形的面積公式：S=ah÷2
教學(xué)反思：在本節課教學(xué)中，剛開(kāi)始引入回顧平行四邊形學(xué)生都很積極地參與其中，對于新課內容在講的過(guò)程中，在小組探討的過(guò)程中，學(xué)生大部分都積極地參與到討論中，在結論展示的過(guò)程中，因為第一個(gè)孩子對分發(fā)的圖形是什么有點(diǎn)不清楚，所以在講述中出現了問(wèn)題，孩子也一下緊張起來(lái)，后面的講述就有點(diǎn)少，對于等底等高的滲透地不夠深入，后期練習中需要加強。
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