三角形面積教學(xué)設計

三角形面積教學(xué)設計

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家收集的三角形面積教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

三角形面積教學(xué)設計1

　　教學(xué)內容：

　　人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊

　　作者及工作單位何小婷

　　西安市長(cháng)安區靈沼鄉馮村小學(xué)

　　教材分析

　　三角形面積的計算是學(xué)生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。

　　學(xué)情分析

　　三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長(cháng)方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長(cháng)點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習梯形面積計算以及今后學(xué)習的重要基礎。

　　其探究的過(guò)程與方法的基礎是在《比較圖形的面積》和《地毯上的'圖形面積》兩個(gè)專(zhuān)題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉），以及平行四邊形面積推導過(guò)程中蘊含的“根據一定的條件和方法將未知轉化為已知”的數學(xué)思想和方法。能力的增長(cháng)點(diǎn)在于利用旋轉將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，以及根據一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉的方法將一個(gè)三角形轉化成平行四邊形，進(jìn)一步體驗“轉化”的思想和方法。

　　本節課的設計著(zhù)重在“以學(xué)生的發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識結合來(lái)自生活常識的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

　　教學(xué)目標

　　1、探索并推導三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。滲透數學(xué)轉化思想方法。

　　3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。

　　4、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并推導三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過(guò)程。

三角形面積教學(xué)設計2

　　一、教學(xué)目標

　�。ㄒ唬┲�識與技能

　　讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過(guò)程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實(shí)際問(wèn)題。

　�。ǘ�）過(guò)程與方法

　　通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化思想，培養學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)

　　讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )轉化的思想。

　　三、教學(xué)準備

　　多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�復習鋪墊，激趣引新

　　1．復習舊知。

　�。�1）計算下面各圖形的面積。（PPT課件演示）

　�。�2）創(chuàng )設情境。

　　同學(xué)們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？

　　2．回顧引新。

　�。�1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來(lái)的？

　�。�2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來(lái)研究三角形的面積。（板書(shū)課題：三角形的面積）

　�。ǘ�）主動(dòng)探索，推導公式

　　1．操作轉化。

　�。�1）提出問(wèn)題：既然平行四邊形能轉化成長(cháng)方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過(guò)轉化推導出計算面積的公式呢？

　�。�2）請同學(xué)們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著(zhù)拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：

　　你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì )算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）

　　學(xué)生分組操作，教師巡視指導。

　�。�3）學(xué)生展示匯報。

　　預設拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

　　預設拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形（以長(cháng)方形為例）。

　　預設拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。

　�。�4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

　　學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(cháng)方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。

　　2．觀(guān)察思考。

　�。�1）觀(guān)察拼成的平行四邊形和原來(lái)的三角形，你發(fā)現了什么？

　�。�2）學(xué)生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　3．概括公式。

　�。�1）你能自己寫(xiě)出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）

　�。�2）總結公式。

　�、侔鍟�(shū)公式：三角形的面積=底×高÷2。

　�、谟米帜副硎救�角形面積計算公式。（PPT課件演示）

　�。�3）回顧與小結。

　�、傥覀円呀�(jīng)知道三角形的'面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來(lái)的？

　�、诮處熜〗Y：當我們利用一個(gè)三角形無(wú)法將它轉化成已學(xué)過(guò)圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過(guò)觀(guān)察思考發(fā)現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習過(guò)程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來(lái)研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習中，如果再碰到類(lèi)似問(wèn)題，希望能繼續用這種方法使問(wèn)題迎刃而解。

　　4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學(xué)們再用剪拼的方法進(jìn)行推導。

　�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

　�。�2）交流匯報（請學(xué)生展示剪拼過(guò)程）

　　平行四邊形的面積=底×高

　　↓↓

　�。ㄈ�角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底×高÷2

　�。ㄈ�）鞏固運用，解決問(wèn)題

　　1．請同學(xué)們比較一下，兩個(gè)不一樣的三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？為什么？

　　2.討論：誰(shuí)說(shuō)的對

　　叔叔：兩個(gè)三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

　　小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半

　　小玲：兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形

　　小紅：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形

　　3.填空

　　用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）

三角形面積教學(xué)設計3

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導過(guò)程

　　課前準備

　　多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　師生活動(dòng)

　　思考與調整

　　一、復習導入：

　　復習平行四邊形面積公式的推導過(guò)程

　　二、探究新知：

　　1、教學(xué)例4：

　　師：仔細觀(guān)察這3個(gè)平行四邊形，請說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。

　　學(xué)生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）

　　師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續運用“轉化”的方法來(lái)研究三角形面積的計算。（板書(shū)課題：三角形面積的計算）

　　2、教學(xué)例5：

　�。�1）出示例5：

　　師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）

　�。�2）小組交流：

　　你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

　　要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　�。�3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

　　師：如何計算一個(gè)三角形的'面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）

　　得出以下結論：

　　這兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　師生活動(dòng)

　　思考與調整

　　這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底

　　這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高

　　因為每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半

　　所以三角形的面積=底×高÷2

　　板書(shū)如下：

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面積=底×高÷2

　�。�4）用字母表示三角形面積公式：S=ah

　　三、鞏固練習：

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　�。�1）先讓學(xué)生回憶拼得過(guò)程，再回答。

　�。�2）要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。

　　3、完成練習三第1-3題：

　　四、課外延伸：介紹第16頁(yè)“你知道嗎”

　　五、全課總結：

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習有哪些收獲？

　　板書(shū)設計：三角形面積的計算

　　轉化

　　已學(xué)過(guò)的圖形新圖形

　　拼擺

　　因為平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　所以三角形的面積=底×高÷2

　　教學(xué)得與失：

　　課題

　　三角形面積的計算

三角形面積教學(xué)設計4

　　教學(xué)內容：練習三第4-10題及思考題

　　教學(xué)目標：

　　使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、第5題可以通過(guò)計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進(jìn)行比較。教學(xué)時(shí)，重點(diǎn)放在后一種方法的比較上。

　　二、第6題要使學(xué)生畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫(huà)出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9題測量紅領(lǐng)巾高時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生把紅領(lǐng)巾對折后再測量。

　　四、第10題要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　五、思考題每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　第5課時(shí)：梯形面積的計算

　　教學(xué)內容：第19頁(yè)例6以及相應的試一試和練一練

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計算公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習導入：

　　1、回顧三角形面積公式的推導過(guò)程

　　2、導入：今天我們繼續運用這種方法來(lái)研究梯形面積的計算。

　　二、探究新知：

　　1、教學(xué)例6：

　�。�1）出示例6：

　　師：用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的梯形都要齊全）

　�。�2）小組交流：

　　你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)梯形有什么特點(diǎn)？

　　要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　�。�3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)梯形的'面積并填表。

　　師：如何計算一個(gè)梯形的面積？從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）

　　得出以下結論：

　　這兩個(gè)完全一樣的梯形，無(wú)論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　　這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底+下底

　　這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高

　　因為每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半

　　所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　板書(shū)如下：

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　�。�4）用字母表示三角形面積公式：S=（a+b）h÷2

　　三、鞏固練習：

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　�。�1）學(xué)生計算后提問(wèn)：用上、下底的和乘高后，為什么還要除以2？

　�。�2）結合直觀(guān)的圖形或教具演示，簡(jiǎn)單介紹橫截面的含義，再讓學(xué)生結合公式進(jìn)行計算。

　　四、全課總結：

　　師：通過(guò)今天的學(xué)習有哪些收獲？

　　板書(shū)設計：梯形面積的計算

　　轉化

　　已學(xué)過(guò)的圖形新圖形

　　拼擺

　　因為平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　課后札記：

三角形面積教學(xué)設計5

　　【教學(xué)內容】

　　探索活動(dòng)（二）《三角形的面積》教材第25頁(yè)——26頁(yè)

　　【教學(xué)目標】

　　知識目標：①使學(xué)生經(jīng)歷、理解三角形面積公式的推導過(guò)程。

　�、谀苷�確運用公式進(jìn)行三角形面積計算,初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。

　　能力目標：①通過(guò)動(dòng)手操作、認真觀(guān)察、比較、思考等方式，培養學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強的動(dòng)手能力；②通過(guò)討論及小組合作學(xué)習的方式，培養學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習的能力。

　　德育目標：①利用教材上的德育資料對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。②通過(guò)練習中的德育因素對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積 理

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解三角形面積公式的推導過(guò)程。

　　【課前準備】

　　三個(gè)學(xué)習小組分別準備兩個(gè)完全一樣的三角形（一組準備直角三角形，二組準備銳角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、直尺、剪刀。

　　教師準備多媒體課件一份、演示教具一套

　　【教學(xué)進(jìn)程】

　　一 復習引入

　　1、出示課件

　　師：比一比，下面兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大？

　　生：觀(guān)察 比較 說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的

　　師小結，比較兩個(gè)圖形的大小，可以用數格子、旋轉、平移的方法。

　　2、回顧平形四邊形面積公式的推導

　　師：誰(shuí)能告訴老師平形四邊形面積公式推導過(guò)程

　　生答后，師課件演示

　　師：在這個(gè)過(guò)程，我們運用了一個(gè)什么數學(xué)思想。

　　生：轉化

　　師板書(shū)：轉化

　　師：現在，我們已經(jīng)掌握了幾種圖形的面積公式了呢？

　　生答后，師簡(jiǎn)要小結

　　3、設疑，引入新課

　　小明有一張彩紙（課件出示），他想知道這張紙 面積，前面我們已經(jīng)掌握了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積計算方法，可這卻是個(gè)三角形，怎么計算三角形的面積呢？大家想不想來(lái)探究一下這個(gè)問(wèn)題？（生答）好，那今天，我們就來(lái)學(xué)習這個(gè)知識

　　師板書(shū)：三角形的面積

　　二、探究新知

　　1、知識猜想

　　師：學(xué)習之前，大家先猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？

　　生討論、作答（可能和底、高有關(guān)）

　　2、動(dòng)手實(shí)踐

　　一組學(xué)生拿出直角三角形學(xué)具

　　二組拿出銳角三角形學(xué)具

　　三組拿出鈍角三角形學(xué)具

　　四組拿出任意三角形學(xué)具

　　剪一剪、拼一拼，你能發(fā)現什么？

　　師巡回檢查、指導

　　3、實(shí)踐匯報

　　各組匯報實(shí)踐結果

　　一組：我們是拿兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉、平移拼成了一個(gè)平形四邊形或長(cháng)方形（長(cháng)方形也是特殊的平行四邊形），這個(gè)平行四邊形的面積是原三角形面積的2倍，可以通過(guò)平行四邊形面積算出三角形的面積。

　　二組：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

　　三組：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可拼成一個(gè)平行四邊形。

　　四組：用一個(gè)三角形，從他的高的中點(diǎn)處畫(huà)一條底邊的平行線(xiàn)，沿著(zhù)平行線(xiàn)剪開(kāi)成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉，也可以拼成一個(gè)平行四邊形，而且這個(gè)平行四邊形的面積就等于原三角形的面積。

　　各組就實(shí)踐匯報展開(kāi)討論。

　　4、演示總結

　　師：同學(xué)們非常聰明，發(fā)現了這么多的方法，教師也想了幾種方法，大家看一看和你們想的一樣不一樣?

　　出示課件（演示1兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形）

　　師引導生觀(guān)察

　�。�1）、拼成的平行四邊形和原三角形面積有什么關(guān)系？

　　生：平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

　�。�2）、平行四邊形的底和高與三角形的哪些部分有關(guān)?

　　生：平行四邊形的高等于三角形的.高;

　　平行四邊形的底等于三角形的底

　　師小結并板書(shū)

　　平等四邊形的面積= 底 × 高

　　三角形的面積= 底 × 高 ÷ 2

　　出示課件(演示2一個(gè)三角形剪拼成平行四邊形)

　　師:觀(guān)察平行四邊形面積與原三角形面積有何關(guān)系?

　　生:相等

　　師:平行四邊形的底和高與三角形底、高有什么關(guān)系？

　　生：平行四邊形的底等于三角形的底

　　平行四邊形的高等于三角形的高的一半

　　師小結并板書(shū)

　　平行四邊形面積= 底 × 高

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　三角形的面積=底×高÷2

　　字母表示: S=ah÷2

　　5、師生一起回顧三角形面積公式的推導過(guò)程

　　6、基本練習

　　師：現在大家可以幫幫小明，算算哪張彩紙的面積了嗎？

　　生：能

　　師：好那大家幫他算一算

　　生解答，師巡回檢查

　　強調：1、注意運用公式 2、注意面積單位

　　三、鞏固檢測

　　1、出示課件

　　師：每天上學(xué)回家，教師、家長(cháng)都要叮嚀同學(xué)們注意交通安全，大家認識下列交通標志嗎？

　　生答、師訂正

　　師：大家觀(guān)察，這些交通標志都是什么形狀？我們能不能算算他們的面積呢？

　　生獨立完成

　　師統一訂正

　　2、出示課件

　　師：紅領(lǐng)巾中是我們少先隊員的標志，我們每個(gè)少先隊員都要佩戴并熱愛(ài)他，下面就是一面紅領(lǐng)巾圖，你能算一算做100面紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？

　　生板演 師講解訂正

　　四、回顧總結

　　師：學(xué)完這節課，你都有些什么收獲呢？

　　生討論、作答

　　師小結：這節課，我們運用能比的數學(xué)思想，通過(guò)旋轉、平移、剪拼的方法把三角形能化成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形，發(fā)現其中的聯(lián)系，然后通過(guò)平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式。通過(guò)幾道練習，同學(xué)們已基本掌握了面積公式的應用，收獲了不少新知識，希望以后每節課同學(xué)們都能象今天這樣滿(mǎn)載而歸。

　　附:【板書(shū)設計】

　　三角形的面積

　　平行四邊形面積 = 底 × 高

　　轉化

　　三角形面積= 底 × 高 ÷ 2

　　S= a×h÷2

三角形面積教學(xué)設計6

　　教學(xué)目標

　　1、通過(guò)畫(huà)圖、觀(guān)察、思考和計算，引導學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )三角形面積與它等底、等高的平行四邊形的關(guān)系。

　　2、讓學(xué)生看圖計算面積或先在圖中測量必要的數據后計算面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、發(fā)展空間觀(guān)念。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

　　課前準備

　　小黑板和多媒體展臺

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習導入

　　1、口算：書(shū)P（17）、4

　�。�口算卡片出示）

　　2、復習計算公式：

　�。�1）三角形面積的計算公式是怎樣的？字母表達式呢？

　�。�2）為什么要“÷2”？拼成的平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？（板圖）

　�。�3）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？

　�。�4）中一個(gè)三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3、揭題“三角形面積的計算”。

　　二、探究新知

　　1、完成練習三P（17）、5

　�。ㄐ『诎宄鍪荆�

　�。�1）、問(wèn)：平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？平行四邊形的面積與什么有關(guān)？

　�。�2）、觀(guān)察、思考：圖中哪幾個(gè)三角形的`面積是平行四邊形面積的一半？為什么？（可采用小組討論的方式）

　�。�3）、匯報、交流，師適當提示小結。

　　2、完成練習三P（17）、6

　�。�1）鼓勵學(xué)生獨立畫(huà)圖。

　�。�2）思考：

　　A、每個(gè)小方格表示1平方厘米，你還知道些什么？

　　師生活動(dòng)

　　思考與調整

　　B、畫(huà)出的三角形的面積是9平方厘米，那么三角形的底和高必須滿(mǎn)足什么條件？

　　C、要使底和高的乘積是18，底和高分別是多少呢？

　�。�3）、師適當小結。

　　3、補充習題（小黑板出示）

　　有一塊三角形菜地。底是20米，高是18米，王師傅打算每平方米種4棵大白菜，這塊菜地一共可收成多少棵大白菜？

　�。�1）、讓生試做。

　�。�2）、讓生說(shuō)說(shuō)解題思路。

　�。�3）、集體訂正。

　　4、完成練習三P（18）、9

　　問(wèn)：測量時(shí)要注意些什么？

　　明確：紅領(lǐng)巾要拉直，高的確有講究，一次不夠測量要注意，要有人記錄數據。

　　5、完成練習三P（18）、10

　　要使學(xué)生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個(gè)涂色三角形的面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　6、思考題

　　每個(gè)大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個(gè)小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　三、鞏固深化

　　全課小結。

　　作業(yè)：練習三P（18）7、8

　　教學(xué)得與失：

　　課題

　　梯形面積的計算

三角形面積教學(xué)設計7

　　學(xué)習內容：

　　第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關(guān)題。

　　學(xué)習目標：

　　1、經(jīng)歷操作、觀(guān)察、填表、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念和初步的推理能力。

　　學(xué)習重點(diǎn)：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　學(xué)習難點(diǎn)：

　　理解三角形面積公式的推導過(guò)程

　　學(xué)習過(guò)程：

　　一、先學(xué)探究

　　■先學(xué)提綱（另見(jiàn)《補充習題》、《當堂反饋》相關(guān)練習，有記號標明）

　　1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

　　這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計算？

　　■學(xué)情預判：學(xué)生對三角形面積公式的推導過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強教學(xué)。

　　二．交流共享

　　■后教預設：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過(guò)討論交流，解決問(wèn)題。

　　【板塊一】學(xué)習例4：

　　仔細觀(guān)察這3個(gè)平行四邊形，請說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？

　　先自己想，隨后在小組中交流。

　　你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？

　　三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？

　　三角形的面積應當如何計算？

　　【板塊二】學(xué)習例5：

　�。�1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）

　�。�2）小組交流：

　　你認為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

　�。�3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

　　小組交流：如何計算一個(gè)三角形的面積？

　　從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

　　得出以下結論：

　　這兩個(gè) 的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于 這個(gè)平行四邊形的高等于因為每個(gè)三角形的.面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

　�。�4）用字母表示三角形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　�。�1）先回憶拼得過(guò)程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判斷。

　�。�1）兩個(gè)形狀一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

　　(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

　　(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

　　4．完成課本第17頁(yè)第6題。

　　5、拓展練習

　　量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。

　　6、課外延伸：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”

　　四、總結回顧：

　　通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

三角形面積教學(xué)設計8

　　教學(xué)內容：小學(xué)數學(xué)五年級上冊書(shū)本P84-85的內容以及有關(guān)練習。

　　教學(xué)目的：理解三角形面積的計算公式；會(huì )運用三角形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題；培養學(xué)生的推理能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì )運用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景引入

　　1、教：上課前，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)你喜歡吃什么蔬菜？

　　2、教：這些蔬菜是種在菜園里（邊出示圖），在這個(gè)菜園里有一塊平行四邊形的菜地（邊出示）你用什么方法來(lái)求出它的面積？

　　3、教：農民叔叔想把它平均分成兩半，一半用來(lái)種白菜，另一半用來(lái)種菜心，你認為應該怎樣平均分開(kāi)呢？（演示三種方法）

　　4、讓學(xué)生運用平行四邊形的面積來(lái)求一個(gè)三角形的面積

　�。�10×4÷2=20（平方米）］。

　　5、引入：那三角形也有它本身的面積公式嗎？這節課我們就來(lái)研究三角形的面積公式（出示課題）。

　　二、新授

　　1、教：你們看到了什么？（邊出示各類(lèi)型三角形），這些三角形已放進(jìn)你們的學(xué)具袋里。

　　2、讓小組合作拼、擺，發(fā)現三角形面積的計算方法。

　　3、分小組匯報，并演示拼擺的過(guò)程，分小組說(shuō)說(shuō)每種三角形的面積方法，每匯報完一種情況，再演示。

　　4、通過(guò)操作和演示讓學(xué)生總結三角形面積的計算方法，5、理解三角形的面積=底×高÷2，每一步所表示的意義。

　　6、用字母式子表示，齊讀公式。

　　7、利用“三角形的.面積公式”再直接算出剛才每塊菜地的面積

　　10×4÷2

　　底×高÷2

　　8、出示紅領(lǐng)巾，引出例2，并讓學(xué)生列式解答。

　　三、鞏固練習

　　1、求三角尺的面積。

　　2、認識各種交通標志，并求一塊標志牌的面積。

　　3、求一塊草坪用多少元？

　　4、判斷題。

　　5、怎樣求風(fēng)箏的面積？

　　四、總結：談收獲，質(zhì)疑。

三角形面積教學(xué)設計9

　　一、教學(xué)內容：

　　《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)。數學(xué)》（西師版）五年級第九冊。

　　二、教學(xué)目標分析

　�。�1）使學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積。

　�。�2）通過(guò)指導實(shí)際操作，培養學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng )造性，發(fā)展空間觀(guān)念。

　�。�3）使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉化和變換的.。

　　三、教學(xué)要點(diǎn)分析

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握三角形的面積計算公式

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導過(guò)程

　　四、教學(xué)策略設計

　�。�1）導入新課時(shí)激勵學(xué)生求新知——誘導自主學(xué)習。

　�。�2）探索新知時(shí)鼓勵學(xué)生自學(xué)嘗試，合作討論——進(jìn)行自主學(xué)習。

　�。�3）內化新知創(chuàng )新設疑，討論質(zhì)疑——創(chuàng )新自主學(xué)習

　�。�4）鞏固新知時(shí)激勵學(xué)生自主解答，講解思路——鞏固自主學(xué)習。

　�。�5）教師課前準備：多媒體計算機課件，為學(xué)生每組準備兩個(gè)完全一樣的直角三角形、兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，和兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形。

　　五、過(guò)程設計

　　本課教學(xué)總時(shí)間為40分鐘。教學(xué)過(guò)程主要圍繞三角形面積公式的推導、應用來(lái)展開(kāi)的。教學(xué)環(huán)節可分為情境創(chuàng )設、操作交流、練習反饋和全課總結。

三角形面積教學(xué)設計10

　　【教學(xué)內容】：

　　人教版五年級上冊第六單元第91～92頁(yè)內容

　　【教學(xué)目標】：

　　1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。

　　3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：

　　理解三角形面積公式的推導過(guò)程。

　　【教學(xué)準備】：

　　每人各兩個(gè)完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。

　　【教學(xué)過(guò)程】：

　　一、匯報演示

　　師：同學(xué)們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買(mǎi)一塊當做明天的早餐，你建議我買(mǎi)哪一塊呢？如果現在給你一組數據呢？

　　師：同學(xué)們請看屏幕，為了我們在操場(chǎng)玩耍更安全，為每個(gè)班級在操場(chǎng)上畫(huà)分了一個(gè)區域，現在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個(gè)了，你打算幫班級選哪一塊呢？

　　師：為什么買(mǎi)這一塊呢？

　　師：哦，同學(xué)們通過(guò)微視頻的.學(xué)習，已經(jīng)會(huì )計算三角形的面積了是嗎？

　　師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2

　　師：為什么它的面積是底×高÷2呢？

　　生：到前面展示三角形拼平行四邊形過(guò)程。

　　夯實(shí)對應關(guān)系：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。

　　師：總結三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時(shí)候你知道需要注意什么？

　　師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過(guò)轉化成平行四邊形后來(lái)求面積的，那你還記得我們當時(shí)學(xué)平行四邊形的時(shí)候是怎樣轉化的嗎？

　　師：看來(lái)這些知識之間是有聯(lián)系的，并且我們可以通過(guò)已有知識的牽移，就可以解決新的問(wèn)題。同學(xué)們那我們下節課要學(xué)習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉化呢？下個(gè)微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學(xué)明白了嗎？知道求的過(guò)程中需要注意什么嗎？

　　師：一個(gè)小小的2會(huì )在三角形的世界里為我們帶來(lái)許多神奇的變化，想見(jiàn)識一下嗎？看你能戰勝這個(gè)數字，還是被它打敗了。

　�。ㄒ唬┡袛囝}。

　　1、兩個(gè)三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。

　　2、兩個(gè)完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

　　3、面積相等的兩個(gè)三角形一定等底等高。

　�。ǘ�）選擇題。

　　1、下面平行線(xiàn)間的3個(gè)三角形大小關(guān)系正確的是（）

　　A、ABC面積大B、BCD面積大C、BCE面積大D、同樣大

　　2、求右圖中三角形面積正確列式為（）

　　A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

　　師：你是勝了，還是敗了��？敗給了誰(shuí)��？哎，知己知彼百戰百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜��！如果給你一個(gè)反敗為勝的機會(huì )，你能把握好嗎？那么好吧，機會(huì )要抓住啊，咱們的敵人還是誰(shuí)��？這次戰場(chǎng)可別輕敵啊，再敗下來(lái)，可沒(méi)機會(huì )嘍！

　�。ㄈ�）解決問(wèn)題

　　1、已知一個(gè)三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個(gè)三角形的高。

　　一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

　　另一個(gè)三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

　　還有一個(gè)三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？

　　一個(gè)三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？

　　拓展延伸：

　　思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關(guān)系？

　　思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關(guān)系？

　　思考提示：若頭腦中不能建立起兩個(gè)圖形，我們可以利用假設方式求出它們各自的高和底再進(jìn)行觀(guān)察�？梢约僭O一組數據，假設它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進(jìn)行觀(guān)察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關(guān)系，如果不能，還可以利用假設的方法，比一比，看誰(shuí)最聰明。

　　如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？

　　三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？

　　三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？

三角形面積教學(xué)設計11

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能：

　�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　�。�2）培養學(xué)生應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。

　　2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、討論、歸納等數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )轉化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的推理能力。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的推導過(guò)程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、合作交流、歸納發(fā)現和抽象公式的過(guò)程。

　　教具準備：紅領(lǐng)巾、長(cháng)方形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準備： 每個(gè)小組至少準備一個(gè)長(cháng)方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng )設情境，揭示課題

　　師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開(kāi)貼在黑板上）

　　教師提出問(wèn)題：

　�、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。

　�、颇銜�(huì )算三角形的面積嗎？

　　師：這節課我們一起來(lái)學(xué)習探索三角形面積的計算方法。

　　板書(shū)：三角形的面積

　　[設計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入三角形面積計算的問(wèn)題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動(dòng)”轉化為“學(xué)習活動(dòng)”。]

　　二、探索新知

　　1、尋找思路：（出示一個(gè)長(cháng)方形）

　　師：（1）長(cháng)方形面積怎樣計算？

　�。�2）怎樣可以把這個(gè)長(cháng)方形平均分成兩份？

　　有三種方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　師：方法三中把長(cháng)方形平均分成兩個(gè)三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　每個(gè)三角形面積與原長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？

　　[設計意圖：通過(guò)把長(cháng)方形平均分成兩個(gè)三角形，學(xué)生在直觀(guān)觀(guān)察的基礎上通過(guò)建立與長(cháng)方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機]

　　生：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬

　　生：哪么，剪成的每個(gè)直角三角形的面積等于原長(cháng)方形的面積的一半，三角形的底等于原長(cháng)方形的長(cháng)，三角形的高是原長(cháng)方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

　　板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

　　師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來(lái)探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？（掛出課本84頁(yè)主題圖讓學(xué)生觀(guān)察、引發(fā)思考）

　　接著(zhù)出示思考題：

　�。�1）將三角形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形？

　�。�2）每個(gè)三角形與轉化后的圖形有什么關(guān)系？

　　[設計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？在講授公式來(lái)由之前，以動(dòng)手把長(cháng)方形平分成兩份的實(shí)驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]

　　2、分組操作、討論，合作學(xué)習。

　�。�1）提出操作和思考要求。

　　學(xué)生用課前準備的三種類(lèi)型三角形（完全一樣的各兩個(gè)），四人為一小組合作動(dòng)手拼一拼、擺一擺。

　　小黑板出示討論問(wèn)題：

　�、儆脙蓚�(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

　�、谄闯龅膱D形的面積你會(huì )計算嗎？

　�、燮闯龅膱D形與原來(lái)三角形有什么聯(lián)系？

　�。�2）學(xué)生以“四人小組”為單位進(jìn)行操作和討論。

　　[設計意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識的獲取過(guò)程，又中從找到對應關(guān)系，滲透了對應關(guān)系的教學(xué)。]

　　平移

　　旋轉180°

　　合拼

　　教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對性地進(jìn)行指導學(xué)生：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當引導學(xué)生操作：擺出兩個(gè)完全一樣的三角形，把其一個(gè)三角形旋轉、移動(dòng)，和另一個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習）

　　[設計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點(diǎn)與轉化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過(guò)程，規范學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言，培養學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]

　�。�3）學(xué)生上講臺板演。

　�、傩〗M匯報實(shí)驗情況。（讓學(xué)生將轉化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過(guò)程。）

　　可能出現以下情況：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）

　�。▋射J角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）

　　平行四邊形平行四邊形長(cháng)方形

　�、趯W(xué)生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學(xué)過(guò)的圖形。

　　師：通過(guò)動(dòng)手操作，你們發(fā)現了什么？

　　引導學(xué)生得出：只要是兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。（或長(cháng)方形）

　　師：每個(gè)三角形的.面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　生：每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　生：拼成的平行四邊形是每個(gè)三角形面積的二倍。（教師給予評價(jià)、肯定）

　　[設計意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作學(xué)習，再觀(guān)察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過(guò)推導，增強學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]

　　3、討論與歸納公式

　�。�1）討論：（小黑板出示問(wèn)題）

　�、�、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　�、�、怎樣求三角形的面積？

　�、�、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

　　[設計意圖：借助圖形直觀(guān)性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進(jìn)行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時(shí)又滲透了轉化的數學(xué)思維，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]

　�。�2）歸納公式。

　　學(xué)生討論、匯報：

　　因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三角形面積=底×高÷2

　　教師板書(shū)：三角形面積=底×高÷2

　　師：為什么要除以2？

　　生：因為是兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

　　師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？

　　結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：s=ah÷2

　　[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學(xué)習過(guò)的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，增強學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養學(xué)生的抽象概括能力。]

　　4、看書(shū)質(zhì)疑。

　　師：你能說(shuō)說(shuō)，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

　�。ǔ浞掷�用好教材，學(xué)生加深對知識的認知，養成看書(shū)的良好習慣。）

　　師：除了用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

　　如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

　　三、應用新知，解決問(wèn)題

　　師：現在同學(xué)們能幫老師解決問(wèn)題了嗎？

　　1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。

　　師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？

　　生：……

　　師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

　　學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書(shū)寫(xiě)格式和應注意地方。

　　師：計算三角形的面積，應注意什么地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)。）

　　12.5 cm

　　2、獨立完成p85做一做。

　　學(xué)生板演，教師點(diǎn)評。

　�。墼O計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問(wèn)題，鞏固本節課的新知識點(diǎn)和應注重的要點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對公式的印象。］

　　四、深化理解、應用拓展

　　1、課本86頁(yè)的練習第1題。 （課件出示）

　　師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

　�。ㄗ寣W(xué)生認識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規則，注意交通安全，接著(zhù)讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）

　　2、課本86頁(yè)第2題：你能想辦法計算出每個(gè)三角形的面積嗎？。

　　師：要求上面每個(gè)三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？

　�。ㄏ茸寣W(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動(dòng)手操作計算、評講，培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達能力。）

　　3、判斷題

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

　�。�2）一個(gè)平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）

　�。�3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）

　�。�4）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）

　�。�5）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）

　　4dm

　　2。5dm

　　3dm

　�。�、求右圖三角形面積。

　�。ㄒ�計算上圖的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）

　�。�、課本86頁(yè)第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底

　�。ㄈ缬覉D），求高。

　　師：求三角形的面積我們會(huì )算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會(huì )算嗎？

　�。ㄉ�討論匯報，再計算、反饋。）

　　6、做課本86頁(yè)第4題（然后匯報、評講。）

　　要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1㎡草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少元？

　　[設計意圖：練習題以三個(gè)層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點(diǎn)和難點(diǎn)；第三個(gè)層次，主要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數學(xué)，增強學(xué)生用數學(xué)的意識，并通過(guò)拓展題練習，訓練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數學(xué)思維，同時(shí)深化對三角形面積公式的理解。]

　　五、總結

　　師：今天這節課，我們主要學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？

　�。ㄐ〕鍪荆┳寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意：

　　生：……

　　師：很好！今天我們通過(guò)分“四人小組”動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學(xué)過(guò)的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方法，今后能應用這一數學(xué)方法探究和解決更多的數學(xué)問(wèn)題。

　　[設計意圖：這兩問(wèn)引導學(xué)生從學(xué)習內容及學(xué)習方法對本課歸納出總結，引導學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過(guò)程，歸納提煉學(xué)習方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習中能應用這些方法去探究問(wèn)題，自己解決更多的數學(xué)問(wèn)題，培養學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、課外作業(yè)

　　課本第87頁(yè)“練習十六”第5、6、7題。

　　板書(shū)設計

　　三 角 形 的 面 積

　　平行四邊形的面積=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教學(xué)反思：

　　本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學(xué)應該由原來(lái) “教學(xué)活動(dòng)”轉化為“學(xué)習活動(dòng)”，引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。因此，在教學(xué)中教師應注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題。

　　一、小組結合動(dòng)手操作

　　在教學(xué)中，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向學(xué)生滲透旋轉、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習的主體。

　　二、引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題，培養合作精神

　　在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來(lái)的？在探討這個(gè)問(wèn)題時(shí)，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應重點(diǎn)的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

　　三、應用公式解決生活中的問(wèn)題

　　新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗，強調學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。練習題應擴展開(kāi)，出些拓展練習題開(kāi)發(fā)學(xué)生數學(xué)思維，這點(diǎn)在本節課中做得還不夠。在時(shí)間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應用知識的快樂(lè )，把課堂氣氛推向高潮。

　　此外，在這節課的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現了自己平時(shí)教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)，沒(méi)能有效地引導學(xué)生歸納知識，從而培養學(xué)生的數學(xué)表達能力和數學(xué)語(yǔ)言，今后要注意在教學(xué)中的不足。

三角形面積教學(xué)設計12

　　教學(xué)內容：

　　《現代小學(xué)數學(xué)》第九冊第31～35頁(yè)，三角形面積的計算。

　　教學(xué)目標：

　　一、了解三角形面積計算公式的推導過(guò)程，掌握求三角形面積的計算方法。

　　二、能運用三角形面積計算公式進(jìn)行有關(guān)的計算。

　　三、滲透對立統一的辯證思想。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復習引入。

　　1.準備練習：你會(huì )計算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？

　　出示：

　　2.提問(wèn)：圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì )計算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？

　　3.揭題：大家猜得究竟對不對，下面我們就一起來(lái)探求“三角形面積的計算”方法。（出示課題）

　　【設計意圖：通過(guò)“猜”，引導學(xué)生從新舊知識的聯(lián)系中，大膽地提出假設，為新課展開(kāi)做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗證假設的認知欲望�！�

　　二、新課展開(kāi)。

　�。ㄒ唬�實(shí)踐活動(dòng)。

　　1.讓學(xué)生拿出已準備好的如下一套圖形。（同桌合作）

　�。�1）測量各平行四邊形（含長(cháng)方形）的底和高，算出面積，并填入表格內。

　�。�2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應的編號填入表格內。

　�。�3）分組討論：

　�、俑魅�角形的面積是多少？請填入表格內。

　�、谌�角形的面積怎樣計算？

　�。�4）匯報、交流，初步得出三角形面積計算方法。

　　【設計意圖：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問(wèn)題、分析問(wèn)題，初步得出三角形面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識的獲取過(guò)程，又從找對應關(guān)系中，滲透了對應關(guān)系的教學(xué)�！�

　　2.驗證。

　�。�1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。

　　數學(xué)課堂教學(xué)參謀

　�。�2）匯報、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：

　�、�

　　6×4÷2 6×（4÷2）

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　�、�

　　6×4÷2 6÷2×4

　　=12（平方厘米） =12（平方厘米）

　　【設計意圖：通過(guò)驗證，培養學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應用不同的剪拼法中，培養學(xué)生的'發(fā)散思維�！�

　�。ǘ�）歸納、小結。

　　1.從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說(shuō)出求三角形面積的計算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”。（板書(shū)：三角形面積=底×高÷2）

　　2.如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以怎么寫(xiě)？（板書(shū)： s= ah÷2）

　�。ㄈ�）應用。

　　例 一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？

　　學(xué)生試做后，反饋、評講。

　　【設計意圖：通過(guò)試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現的三角形面積計算方法應用于實(shí)踐，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用�！�

　　三、鞏固練習。

　�。ㄒ唬┗�本練習。

　　1.口算出每個(gè)三角形的面積。

　�、俚�8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

　　2.課本35頁(yè)第②題，看圖填寫(xiě)答案。（每一格代表1平方厘米）

　　這些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

　　這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

　　3.先量一量，標出圖形的長(cháng)度后，再計算各三角形的面積。

　　【設計意圖：通過(guò)三道基本練習，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高�！�

　�。ǘ�）分層練習。

　　a組學(xué)生：做選擇題。

　�、偾笥覉D面積的算式是（ ）。

　　a.9×4÷2 b.15×4÷2

　　c.15×9÷2 d.15×4

　�、谇笥覉D面積的算式是（ ）。

　　a.5.2×3.5÷2

　　b.5.2×4.1÷2

　　c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

　�、矍笙聢D面積的算式是（ ）。

　　a.25×20 b.18×25

　　c.18×20 d.18×20÷2

　　b組學(xué)生：做課本第15頁(yè)第

　�、陬}：在格子圖上畫(huà)面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見(jiàn)課本。略）

　　c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？

　　【設計意圖：通過(guò)分層練習，使 a、b、c三層的學(xué)生在數學(xué)思維、數學(xué)能力方面均有提高，以體現因材施教的原則�！�

　　四、課堂小結。

　　這節課研究了哪些內容？三角形面積計算方法是什么，你是怎么研究出來(lái)的？

　　【設計意圖：通過(guò)提問(wèn)，不僅回顧了所學(xué)知識，而且總結了所研究的方法，真正體現出不僅要授之以“魚(yú)”，更要導之以“漁”�！�

　　五、布置作業(yè)。（略）

　�。ù宋墨@“第二屆全國小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎）

三角形面積教學(xué)設計13

　　教材分析：

　　三角形面積的計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于在前面的學(xué)習中，學(xué)生對轉化的數學(xué)思想有了初步的了解和認識，因此可以通過(guò)知識的遷移，放手讓學(xué)生探究三角形面積的計算方法。本節課的重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解、掌握平行四邊形面積的計算公式，而通過(guò)學(xué)生自主探究、發(fā)現三角形面積計算公式的推導過(guò)程則是本節課的`難點(diǎn)。

　　設計思路：

　　本節課的設計力求體現“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，讓學(xué)生在學(xué)習小組內，通過(guò)折一折、剪一剪、拼一拼的操作，親身經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，體驗“轉化”思想在幾何體知識中的作用。同時(shí)在獲取新知的過(guò)程中大膽放手，讓學(xué)生充分運用舊知進(jìn)行遷移，自主探索，培養學(xué)生的創(chuàng )新知識和創(chuàng )新能力。

　　采取小組學(xué)習的教學(xué)形式，為學(xué)生營(yíng)造一種寬松、自由的探索氛圍。

　　教學(xué)準備：

　　1、 每人準備一個(gè)學(xué)具袋，內有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個(gè)長(cháng)方形，一個(gè)平行四邊形，大小各異的任意三角形3個(gè)；

　　2、 量具一張，鉛筆一支，剪刀一把；

　　3、 視頻展示臺、電腦、實(shí)物投影儀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題

　　師：上一節課我們研究了平行四邊形面積的計算方法，怎樣計算平行四邊形的面積？

　　我們是怎樣發(fā)現這一計算公式的？

　�、賹W(xué)生回憶公式推導過(guò)程。

　�、陔娔X動(dòng)畫(huà)演示。

　　小結：將圖形轉化成我們會(huì )求面積的圖形，是一種重要的數學(xué)研究方法。今天我們用同樣的辦法研究三角形面積的計算。

　　揭示課題——三角形面積的計算

　　二、探究新知

　　1、學(xué)生操作

　　每位同學(xué)都一袋學(xué)具，看看誰(shuí)能利用這些圖形發(fā)現三角形面積的計算方法。

　　a、 學(xué)生動(dòng)手操作；

　　b、老師巡視。

　　學(xué)生把自己的發(fā)現用教具貼在黑板上。

　　2、匯報、交流

　　師：觀(guān)察這些圖形，你發(fā)現了什么？

　　a、 學(xué)生在小組內互相說(shuō)。

　　b、指名說(shuō)。

　　3、推導公式

　　師：根據你們的發(fā)現，你能推導出三角形面積的計算公式嗎？

　　學(xué)生小組討論，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣推導的。

　　教師根據學(xué)生的回答動(dòng)態(tài)演示課件，幫助學(xué)生直觀(guān)建立轉化思想，清楚地理解公式推導的由來(lái)。

　　4、小結

　　剛才我們通過(guò)剪、拼、割、補等方法，推導出三角形面積計算公式。

　　說(shuō)一說(shuō)：三角形面積計算公式是什么呢？如果用s表示面積，a、h分別表示底和高，用字母怎樣表示公式？

　　板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2

　�。絘 h÷2

　　附板書(shū)設計：（略）

三角形面積教學(xué)設計14

　　教學(xué)內容：

　　九年制義務(wù)教育課本數學(xué)五年級第一學(xué)期p84—85。

　　教學(xué)目標：

　　1、理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。

　　2、 掌握三角形面積的計算方法。

　　3、引導學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀(guān)察、分析、推理、概括等多種能力。

　　4、培養學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現問(wèn)題、獨立思考、創(chuàng )新思維，用舊知識轉化為新知識來(lái)解決新問(wèn)題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解三角形面積計算公式的推導過(guò)程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解三角形面積是同底（長(cháng)）等高（寬）長(cháng)方形面積的一半。

　　教學(xué)準備：

　　教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。

　　教學(xué)過(guò)程：

　一、復習鋪墊。

　　1、數一數下圖中有幾個(gè)直角三角形。

　　2、我們學(xué)過(guò)計算哪些圖形的面積？（長(cháng)方形和正方形）

　　怎么計算他們的面積？

　　根據學(xué)生回答板書(shū)：

　　正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)

　　長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬

　　3、出示：你會(huì )計算它的面積嗎？

　　10 3

　　4 4

　　103 10

　　想這樣將上圖通過(guò)剪拼成一個(gè)長(cháng)方形來(lái)計算面積的方法，我們稱(chēng)為割補法。

　　二、創(chuàng )設情景，引入新課。

　　師：讓天更藍、水更清、地更綠，二十一世紀是以環(huán)保為主題的世界。我校正在開(kāi)展創(chuàng )建“綠色學(xué)�！钡幕顒�(dòng)，我們五（2）班的同學(xué)也積極投入到這項活動(dòng)中，認養了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來(lái)到實(shí)地考察地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？(電腦演示)

　　根據學(xué)生回答板書(shū)：三角形面積

　　師：你會(huì )計算它的面積嗎？你會(huì )計算那些圖形的面積？

　　師：能不能把三角形轉化成學(xué)過(guò)的圖形呢？

　　二、動(dòng)手操作，推導公式。

　　1 請學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角形，以小組為單位，通過(guò)剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。

　　根據學(xué)生匯報媒體演示：

　�。�1）兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形。

　�。�2）兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)長(cháng)方形。

　�。�3）兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉一下，你發(fā)現什么？學(xué)生會(huì )發(fā)現兩個(gè)鈍角三角形能剪拼成一個(gè)長(cháng)方形。

　　2 師提問(wèn)：

　�。�1）拼成的長(cháng)方形面積與原來(lái)每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？

　�。�2）長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是原三角形的那部分？

　　媒體演示后板書(shū)：s長(cháng)= 長(cháng)× 寬

　　s三=底 × 高÷2

　�。�3）三種情況的分析。

　　鈍角三角形、銳角三角形都要通過(guò)剪拼的方法轉化成長(cháng)方形，那么直角三角形可不可以也用剪拼的方法轉化成長(cháng)方形？

　　學(xué)生討論后交流，演示。（電腦演示）

　　對，所有的三角形都能通過(guò)剪拼的方法轉化成長(cháng)方形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉化為長(cháng)方形。

　　3 師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉化成長(cháng)方形外，還有沒(méi)有其他方法呢？請大家先分組討論、操作，再匯報。

　　師：你是怎么轉化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長(cháng)方形的長(cháng)與寬是原三角形的哪部分？

　　媒體演示：

　�。�1）將一個(gè)直角三角形折成長(cháng)方形。

　�。�2）將一個(gè)銳角三角形剪拼成長(cháng)方形。

　　都同樣得出三角形的面積=底 × 高÷2。

　　師：如果用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫(xiě)作s= a×h ÷2。

　　問(wèn)：同學(xué)們，根據公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？

　�。ㄈ�角形的底和高）

　　三、公式運用，鞏固練習。

　　1 通過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計算公式，現在我們來(lái)算一算課的一開(kāi)始認養的'那塊土地面積好嗎？

　　媒體演示將土地標上底和高，請學(xué)生算出面積。

　　2 再請大家看這一題。

　　出示例1 一條紅領(lǐng)巾的底邊長(cháng)100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面積。

　　指導學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。

　　學(xué)生嘗試練習，再看書(shū)核對。

　　3 計算下面三角形的面積。（單位：厘米）

　　1212 20xx

　　7

　　14 8 10

　　4.拓展練習。

　　電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在20xx年申辦什么？世博會(huì )。我們的城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì )，請你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。

　　問(wèn)：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。

　　四、總結。

　　今天同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手，學(xué)會(huì )了什么？

　　附板書(shū)：

　　三角形的面積

　　s正=a×a

　　s長(cháng)= 長(cháng)× 寬

　　s三= 底× 高÷2

　　s = a×h ÷2

三角形面積教學(xué)設計15

　　教學(xué)內容：三角形的面積第84-85頁(yè)

　　教學(xué)目標：

　　1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計算公式。

　　2、通過(guò)操作和對圖形的觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。使學(xué)生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神。

　　教學(xué)重點(diǎn):

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學(xué)難點(diǎn):

　　在轉化中發(fā)現內在聯(lián)系及推導說(shuō)理。

　　學(xué)具準備：

　　每個(gè)學(xué)生準備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。

　　教學(xué)過(guò)程

　　復習導入：

　　1、復習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個(gè)公式是怎么推導出來(lái)的？

　　指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現推導過(guò)程。

　　2、導入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

　　二、探究三角形的面積公式．

　　1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？

　　2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

　�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　�。�3）討論

　�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　�、谟^(guān)察拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．

　�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

　�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

　　教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．

　�。�1）由學(xué)生獨立完成．

　�。�2）演示課件：拼擺圖形

　　5．討論：

　�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　�。�3）三角形面積的計算公式是什么？

　　6、引導學(xué)生明確：

　�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

　�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）

　�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）

　�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）

　　(3)三角形面積的.計算公式是怎樣推導出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過(guò)程）

　　板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2

　�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫(xiě)成什么？

　　7．教學(xué)例1

　　紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

　　1．由學(xué)生獨立解答．

　　2．訂正答案（教師板書(shū)）

　　三、總結：

　�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．

　�。ǘ�）教師提問(wèn)：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？

　　四、反饋練習

　　計算下面每個(gè)三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　�。ㄈ�） 判斷

　　一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）

　　3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）

　　板書(shū)設計

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積=底×高，

　　三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

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