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高數對數技巧總結
總結是在某一時(shí)期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價(jià)，從而得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它可以使我們更有效率，我想我們需要寫(xiě)一份總結了吧。那么總結要注意有什么內容呢？以下是小編為大家收集的高數對數技巧總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高數對數技巧總結1
1、定積分解決的典型問(wèn)題(1)曲邊梯形的面積(2)變速直線(xiàn)運動(dòng)的`路程
2、函數可積的充分條件定理設f(x)在區間[a，b]上連續，則f(x)在區間[a，b]上可積，即連續=>可積。
定理設f(x)在區間[a，b]上有界，且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則f(x)在區間[a，b]上可積。
3、定積分的若干重要性質(zhì)性質(zhì)如果在區間[a，b]上f(x)≥0則∫abf(x)dx≥0.推論如果在區間[a，b]上f(x)≤g(x)則∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx.推論|∫abf(x)dx|≤∫ab|f(x)|dx.性質(zhì)設M及m分別是函數f(x)在區間[a，b]上的最大值和最小值，則m(b-a)≤∫abf(x)dx≤M(b-a)，該性質(zhì)說(shuō)明由被積函數在積分區間上的最大值及最小值可以估計積分值的大致范圍。
性質(zhì)(定積分中值定理)如果函數f(x)在區間[a，b]上連續，則在積分區間[a，b]上至少存在一個(gè)點(diǎn)ξ，使下式成立：∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)。
4、關(guān)于廣義積分設函數f(x)在區間[a，b]上除點(diǎn)c(a
高數對數技巧總結2
1、原函數存在定理定理如果函數f(x)在區間I上連續，那么在區間I上存在可導函數F(x)，使對任一x∈I都有F’(x)=f(x)；簡(jiǎn)單的`說(shuō)連續函數一定有原函數。
分部積分發(fā)如果被積函數是冪函數和正余弦或冪函數和指數函數的乘積，就可以考慮用分部積分法，并設冪函數和指數函數為u，這樣用一次分部積分法就可以使冪函數的冪降低一次。如果被積函數是冪函數和對數函數或冪函數和反三角函數的乘積，就可設對數和反三角函數為u.
2、對于初等函數來(lái)說(shuō)，在其定義區間上，它的原函數一定存在，但原函數不一定都是初等函數。
高數對數技巧總結3
1.在一元函數中，若函數在某點(diǎn)連續，則該函數在該點(diǎn)必有極限。若函數在某點(diǎn)不連續，則該函數在該點(diǎn)必無(wú)極限。
2.在一元函數中，若函數在某點(diǎn)可導，則函數在該點(diǎn)一定連續。但是如果函數不可導，不能推出函數在該點(diǎn)一定不連續。
3.基本初等函數在其定義域內是連續的，而初等函數在其定義區間上是連續的。
4.若函數在某一區間上連續，則在這個(gè)區間上，該函數存在原函數。若函數在某一區間上不連續，則在這個(gè)區間上，該函數也可能存在原函數，不能說(shuō)該函數在區間上必無(wú)原函數。
5. 在二元函數中，兩個(gè)偏導數存在與該函數的連續性沒(méi)有關(guān)系。但是若果二元函數可微，則該函數必然連續。
6.在一元函數中，駐點(diǎn)可能是極值點(diǎn)，也可能不是極值點(diǎn)。函數的極值點(diǎn)必是函數的駐點(diǎn)或導數不存在的點(diǎn)。在多元函數中，若偏導數存在，則極值點(diǎn)必為駐點(diǎn)，但駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。
7.閉區間上的單調函數必可積。閉區間上的連續函數必可積。閉區間上有界且僅有有限個(gè)間斷點(diǎn)的函數可積。
8.有限個(gè)無(wú)窮小量的和仍是無(wú)窮小量。無(wú)限個(gè)無(wú)窮小量的和不一定是無(wú)窮小量。有限個(gè)無(wú)窮小量之積是無(wú)窮小量。無(wú)限個(gè)無(wú)窮小量的積不一定是無(wú)窮小量。無(wú)窮小量與有界變量之積仍是無(wú)窮小量。無(wú)窮小量與常數的乘積不一定全是無(wú)窮小量。
9.兩個(gè)無(wú)窮大量之和不一定為無(wú)窮大量，兩個(gè)無(wú)窮大量之積必為無(wú)窮大量。無(wú)窮大量與常數的乘積不一定全是無(wú)窮大量。
10.可導與導函數的關(guān)系：可導是對定義域內的點(diǎn)而言的，處處可導則存在導函數，只要一個(gè)函數在定義域內某一點(diǎn)不可導，那么就不存在導函數，即使該函數在其它各處均可導。
11.連續與可積的關(guān)系：如果函數在某區域連續，那么函數在該區域可積，反之，函數在某區域可積，不能保證函數在該區域連續，比如存在第一類(lèi)間斷點(diǎn)的函數不連續，但可積。
12.切線(xiàn)與可導之間的關(guān)系：有切線(xiàn)不一定可導，是因為垂直于X軸的切線(xiàn)，它的斜率是無(wú)窮大，所以不可導。
可以得出結論： 可導必有切線(xiàn)，有切線(xiàn)不一定可導(豎直切線(xiàn))
高數考試大題包括以下類(lèi)型：
1.求極限
2.求不定積分或定積分
3.求隱函數的偏導數
4.求二階連續偏導數
5.二重積分
6.求旋轉體積或面積
7.證明題
1.求極限：在求極限的問(wèn)題中，極限包括函數的極限和數列的.極限，但在考試中一般出的都是函數的極限，求函數的極限中，主要是掌握公式，有些不常見(jiàn)的公式一定要記熟。這種類(lèi)型的題一般屬于簡(jiǎn)單題，但往更難一點(diǎn)的方向出題的話(huà)，它會(huì )和變上限的定積分聯(lián)系在一起出題。
2.求不定積分和定積分，在這類(lèi)題中，一般會(huì )用到換元積分法和分部積分法，還有牛頓萊布尼茨公式。一般情況下，多做些題就沒(méi)什么大問(wèn)題。
3.求偏導數：偏導數包括一階偏導數和二階偏導數。重點(diǎn)談二階偏導數，尤其是二階混合偏導，在二階以上的混合偏導中，用到的一個(gè)最重要的法則是鏈式法則。
4.證明題：這種題還是離不開(kāi)公式定理。一般情況下，用羅爾定理和微分中值定理即可，若再復雜的話(huà)，有時(shí)候就需要微分中值定理和積分中值定理連用，對于這類(lèi)題，有時(shí)間則做，沒(méi)時(shí)間就不做。
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