《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計(匯編15篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編為大家收集的《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：圓的周長(cháng)
內容分析 ：通過(guò)幫助學(xué)生回憶周長(cháng)的概念，引出圓周長(cháng)的概念；接著(zhù)引出本課研究的問(wèn)題：圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，得出圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍，給出圓周長(cháng)的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長(cháng)公式，加深對公式的理解。
學(xué)生起點(diǎn) ：對圓和周長(cháng)的概念已有初步的認識
教學(xué)目標： 1、理解圓周長(cháng)的概念，理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生掌握圓周長(cháng)的.計算公式及公式的推導過(guò)程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養學(xué)生觀(guān)察、分析和解決問(wèn)題的能力。
4.結合圓周率的由來(lái)，了解祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)準備 ：直尺； 兩個(gè)有厚度、標明直徑、不同規格的圓片；棉線(xiàn)。
教學(xué)流程：
一、復習引入
1、學(xué)生說(shuō)圓的認識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來(lái)學(xué)習圓的周長(cháng)。（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
二、新授
1.認識圓的周長(cháng)；
�。�1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長(cháng)；
�。囊徊糠质菆A的周長(cháng)）
�。�2）描出兩個(gè)規格不同的圓的周長(cháng)；感受圓的周長(cháng)；
�。ㄕ埬忝璩鼍毩暭埳蟽蓚�(gè)圓的周長(cháng)。）
(哪一個(gè)周長(cháng)長(cháng)？)
�。�3）揭示圓周長(cháng)的概念；
�。ㄓ米约旱脑�(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)）
師小結：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)；
圍成圓的一周的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。（幻燈出示）
�。�、理解、運用圓周長(cháng)的測量方法。
師問(wèn)：圓的周長(cháng)長(cháng)短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長(cháng)，邊介紹繩測法。
要求學(xué)生測量出兩個(gè)圓片的周長(cháng)，并把周長(cháng)和相應的直徑填入記錄單中。
學(xué)生匯報測量結果，師記錄。
圓片測量記錄單：
�。�.探究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�1）猜測跟圓周長(cháng)相關(guān)的量；
�。ú聹y一下，圓的周長(cháng)長(cháng)短跟什么量有關(guān)？）
計算記錄單中周長(cháng)與直徑的比值，得數保留兩位小數；
學(xué)生反饋比值；
周長(cháng)（厘米）
直徑（厘米）
周長(cháng)與直徑的比值（得數保留兩位）
�。�2）認識圓周率
�、俳沂緢A周率：周長(cháng)與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱(chēng)它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟�(shū)：圓周率 π ）
�、诨脽羝故緢A周率的由來(lái)，學(xué)生自主閱讀；
總結圓周長(cháng)的計算公式。
�、偈遣皇撬袌A的周長(cháng)都需要經(jīng)過(guò)測量而得到呢？有沒(méi)有較好的計算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
�、谌绻荛L(cháng)用C表示，字母式是怎樣的？
�、壑荛L(cháng)跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？
�。ò鍟�(shū)：圓周長(cháng)=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長(cháng)=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習
基本練習
一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長(cháng)是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長(cháng)是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長(cháng)。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長(cháng)是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個(gè)小朋友同時(shí)同速從A點(diǎn)到B點(diǎn)，誰(shuí)先到達？
B
A
四、總結：學(xué)習了這堂課你有哪些收獲？
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計2
【教學(xué)內容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊”圓的周長(cháng)”
【教學(xué)目的】
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握圓周長(cháng)公式，并能正確計算圓的周長(cháng)。
2、培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛(ài)祖國的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握圓周長(cháng)的計算方法
【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓周率的意義
【教具、學(xué)具準備】
教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。
學(xué)具：圓、直尺、小繩。
【教學(xué)過(guò)程】
1、導入新課。
�。�1）認識圓的周長(cháng)。
教師出示一張正方形的紙片。提問(wèn)：這是什么圖形？它的周長(cháng)指的是哪部分？它的周長(cháng)和邊長(cháng)有什么關(guān)系？
�。◣煶鍪菊叫蔚膱D形。）
學(xué)生指著(zhù)圖形回答上述問(wèn)題。
生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(cháng)度的總和就是它的周長(cháng)。周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。
教師當場(chǎng)把這張正方形的紙對折、再對折，以?xún)蓷l折線(xiàn)的交點(diǎn)為圓心畫(huà)了一個(gè)最大的圓。提問(wèn)：圓的周長(cháng)指的是哪部分？誰(shuí)能指一指。
師：通過(guò)手摸正方形周長(cháng)和圓的周長(cháng)，你發(fā)現了什么？
生：正方形的周長(cháng)是由4條直直的線(xiàn)段組成的；圓的周長(cháng)是一條封閉的曲線(xiàn)。
老師請同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(cháng)展開(kāi)后會(huì )出現一個(gè)什么圖形呢？
老師一邊顯示圖象一邊講述：
以這點(diǎn)為圓心，以這條線(xiàn)段為半徑畫(huà)圓。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑�，F在將圓的周長(cháng)展開(kāi)，請觀(guān)察出現了什么情況。
圓的周長(cháng)展開(kāi)后變成了一條線(xiàn)段。
�。�2）揭示課題。
師：同學(xué)們認識了圓，知道了半徑、直徑和周長(cháng)，學(xué)會(huì )了測量和計算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(cháng)能不能測量和計算呢？這節課我們就來(lái)一起研究圓的周長(cháng)的計算。
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)計算）
【評：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習圓周長(cháng)的計算，教師注意了必要的復習鋪墊，并引導學(xué)生研究正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的關(guān)系，這就為學(xué)習圓的周長(cháng)計算做好了知識上的準備和心理上的準備。滲透了要求圓的周長(cháng)也需從研究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系入手】
2、學(xué)習新知。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，測量圓的周長(cháng)。
全班同學(xué)分學(xué)習小組，分別測量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(cháng)。并報出測量后的數據。
�。▽W(xué)生測量圓的周長(cháng)，并板書(shū)測量的結果。）
師：你們是怎么測量出圓的周長(cháng)的呢？
生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)。
師：你是用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測量它的周長(cháng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？
�。ɡ蠋熯呎f(shuō)邊做手勢，同學(xué)們笑了。）
生1：不能。
師：還有什么別的方法測量圓的周長(cháng)嗎？
生2：我用繩子在圓的周?chē)@一圈，再量一量繩子的長(cháng)度，也就是圓的周長(cháng)。
教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線(xiàn)繩，在空中旋轉，使小白球滑過(guò)的軌跡形成一個(gè)圓。
教師邊演示邊提問(wèn)：要想求這個(gè)圓的周長(cháng)，你還能用繩子繞一圈嗎？
生2：（不好意思地搖搖頭）不能了。
師：看來(lái)用滾動(dòng)的.方法或是繞繩的方法可以測量出一些圓的周長(cháng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來(lái)能探索一種求圓的周長(cháng)的普遍規律呢？
【評：從滾動(dòng)圓測量、繞圓周測量，到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫(huà)出的圓不好測量，不斷的設疑、激疑，導出要探索一種求圓周長(cháng)的規律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲�！�
�。�2）根據實(shí)驗結果，探索規律。
教師將一端分別系上小球（一個(gè)白球、一個(gè)紅球）的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉，使兩個(gè)小球經(jīng)過(guò)的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。
師：這兩個(gè)圓有什么不同？
生：兩個(gè)圓的周長(cháng)長(cháng)短不同。
師：圓的周長(cháng)由什么決定的呢？
生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(cháng)短；繩子長(cháng)，周長(cháng)長(cháng)。
師：請認真觀(guān)察，（教師再演示）這條繩子是這個(gè)圓的什么？
生：是這個(gè)圓的半徑。
師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(cháng)又和什么有關(guān)系呢？
生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(cháng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。
師：圓的周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請同學(xué)們動(dòng)手測量你手中那些圓的直徑。
�。▽W(xué)生測量圓的直徑）
隨著(zhù)學(xué)生報數，教師板書(shū)：
圓的周長(cháng)圓的直徑
9厘米多一些3厘米
31厘米多一些 10厘米
47厘米多一些 15厘米
教師請同學(xué)們觀(guān)察、計算、討論圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系。
�。▽W(xué)生討論，教師行間指導、集中發(fā)言）
生1：我發(fā)現這個(gè)小圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍。
師：整3倍嗎？
生1：不，3倍多一些。
生2：我發(fā)現第二個(gè)圓的周長(cháng)里包含著(zhù)3個(gè)直徑的長(cháng)度，還多一點(diǎn)。
生3：我發(fā)現第三個(gè)圓的周長(cháng)也是它的直徑的3倍多一些
�。ò鍟�(shū)：3倍多一些）
師：同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律是否具有普遍性呢？咱們一起來(lái)驗證一下。
滾動(dòng)法驗證：
繩繞法驗證：
投影顯示驗證：
直徑：
周長(cháng)：
師：同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、操作、計算所發(fā)現的規律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現這個(gè)規律的人是誰(shuí)呢？
投影出示祖沖之的畫(huà)像并配樂(lè )朗誦。
“早在一千四百多年以前，我國古代著(zhù)名的數學(xué)家祖沖之，就精密地計算出圓的周長(cháng)是它直徑的3。1415926---3。1415927倍之間。這是當時(shí)世界上算得最精確的數值----圓周率。祖沖之的發(fā)現比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(cháng)的時(shí)間��！為了紀念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
同學(xué)們的眼睛濕潤了。教師很激動(dòng)地對大家說(shuō)：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當年科學(xué)家發(fā)現發(fā)明的道路，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數學(xué)中還有許多未知項等待你們去發(fā)現、去探索�！�
教師繼續講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導學(xué)生看書(shū)）圓的周長(cháng)總是直徑長(cháng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數是個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率。
�。ò鍟�(shū)：圓周率）
圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。計算時(shí)根據需要取它的近似值。一般取兩位小數：3。14。
師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(cháng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì )寫(xiě)嗎？
�。▽W(xué)生獨立思考、討論、看書(shū)）
板書(shū)公式：C =πd
C =2πr
【評：首先通過(guò)教師演示揭示圓周長(cháng)有的長(cháng)些、有的短些，然后引導學(xué)生觀(guān)察、測量、計算、討論圓周長(cháng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復加以驗證，使學(xué)生對于圓周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設計符合兒童的認識規律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結合認識圓周率對于學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)中華民族的教育，也是恰到好處的】
3、反饋練習、加深理解。
請同學(xué)們把開(kāi)始測量的三個(gè)圓的周長(cháng)用公式準確計算出來(lái)。
�。▽W(xué)生計算）
師：通過(guò)用測量、計算兩種不同的方法算出圓周長(cháng)，你有什么發(fā)現？
生：計算比測量要準確、方便、迅速。
�。�1）根據條件，求下面各圓的周長(cháng)（單位：分米）
�。▽W(xué)生計算，得出結果）
師：為什么題目中給的數據都是10，可計算出的圓周長(cháng)卻不同呢？
生：題目中給出的數據是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(cháng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(cháng)。
【評：教師注意運用比較的方法進(jìn)行教學(xué)。給了兩個(gè)數據，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計算后區分不同。這樣可以弄清知識間的聯(lián)系與區別，有利于揭示本質(zhì)屬性，能有效地促進(jìn)知識技能的正遷移�！�
�。�2）判斷正誤。（出示反饋卡）
�、� 圓周長(cháng)是它的直徑的3。14倍（）
�、� 圓周率就是圓周長(cháng)除以它直徑的商 （）
�、� C =2π r =πd（）
�、� 圓周率與直徑的長(cháng)短無(wú)關(guān) （）
�、� π> 3。14（）
�、� 半圓的周長(cháng)就是圓周長(cháng)的一半（）
一部分同學(xué)認為第⑥題是錯誤的。
教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）
請判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(cháng)。
在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現半圓的周長(cháng)
比圓的周長(cháng)的一半多了一條直徑的長(cháng)度。
�。�3）搶答。直接說(shuō)出各題的結果。(單位:厘米)
�、� d =1 C =
�、� r =5 C =
�、� C =6。28d =r =
�。ㄍ瑢W(xué)們爭先恐后地報出自己算出的答案）
�。�4）運用新知識，解決實(shí)際問(wèn)題。
教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來(lái)到天壇公園秋游，一進(jìn)門(mén)就看見(jiàn)一棵粗大的古樹(shù)，我問(wèn)大家：你們有什么辦法可以測量到這棵大樹(shù)截面的直徑？當時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹(shù)橫著(zhù)鋸開(kāi)，用直尺測量一下就可以了。
同學(xué)們聽(tīng)了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。
一位同學(xué)站了起來(lái)：“張偉鋸古樹(shù)該罰款了�！�
教師補充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的辦法嗎？”
教室里熱鬧起來(lái)，同學(xué)們七嘴八舌地議論著(zhù)……
生1：“不用鋸樹(shù)，只要用繩子測量一下大樹(shù)截面的周長(cháng)，再除以圓周率就可以計算出大樹(shù)截面的直徑�！�
�。ㄍ瑢W(xué)們笑了，鼓起掌來(lái)，表示贊賞。）
�。ㄋ模┱n堂小結：
師：這節課學(xué)習了什么？請打開(kāi)書(shū)----看書(shū)。
教師再一次請同學(xué)們觀(guān)察黑板上貼著(zhù)的三個(gè)圓，提出問(wèn)題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒(méi)變？”
師：同學(xué)們通過(guò)圓的直徑、周長(cháng)變化的現象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀(guān)點(diǎn)去觀(guān)察和分析問(wèn)題，會(huì )越來(lái)越聰明的。
�。ò鍟�(shū)：變----不變）
師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問(wèn)題，請有興趣的同學(xué)可以試一試。
畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12。56厘米的圓。怎樣畫(huà)？
【簡(jiǎn)評：這節課的設計體現以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)目的明確，能從知識、能力、思想品德教育三個(gè)方面綜合考慮，明確、具體，教學(xué)過(guò)程很好地完成了教學(xué)要求。
2、能深刻領(lǐng)會(huì )教材的編寫(xiě)意圖，能準確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識的呈現過(guò)程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識的思維過(guò)程當中來(lái)。教學(xué)要求符合學(xué)生實(shí)際，環(huán)節緊湊，密度得當。
3、教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。注意發(fā)揮教師的主導作用和學(xué)生的主體作用。教學(xué)程序設計比較精細，或由舊知識導入新知識，或教師演示直觀(guān)教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向學(xué)生提供豐富的感性材料，創(chuàng )設情境，并能適時(shí)地引導學(xué)生抽象概括，培養思維能力。整節課始終注意以教師的情和意，語(yǔ)言的生動(dòng)、形象，富有邏輯性來(lái)吸引學(xué)生，注意讓學(xué)生循序漸進(jìn)地感知，不斷完善學(xué)生的認知結構。
4、能精心設問(wèn)，問(wèn)題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。問(wèn)題提得準，導向性強，設問(wèn)有開(kāi)放性，語(yǔ)速恰當，給學(xué)生留有思考的時(shí)間。
5、練習的安排計劃性強，有針對性，先安排了一些鞏固新知的基本練習，又安排了判斷練習，口算練習，解決實(shí)際問(wèn)題的練習。練習有層次，形式多樣，學(xué)生愿意做、愿意學(xué)。安排操作性練習，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計3
課題
圓的周長(cháng)
例題
教學(xué) 目標
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生通過(guò)操作、計算，發(fā)現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國古代在數學(xué)方面的成就。
手 記
我在設計圓的周長(cháng)這節課時(shí)，對
圓周長(cháng)概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點(diǎn)，故而在正方形內接圓這一點(diǎn)上，為探究直徑和圓周長(cháng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長(cháng)可能與什么有關(guān)，再引導學(xué)生通過(guò)實(shí)際計算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(cháng)與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測量、觀(guān)察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(cháng)公式的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程
資源
目標
學(xué)與教
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題
二、滲透“轉化”，激發(fā)興趣
三、合作探究，發(fā)現規律
四、運用新知，解決問(wèn)題。
五、知識回首，概括總結
師生談話(huà)，生活中的周長(cháng)概念，教具。
教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗
學(xué)具、計算器、
實(shí)驗報告單
習題
實(shí)物感知，觸摸圓的周長(cháng)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣同時(shí)，也形象的讓學(xué)生建立圓周長(cháng)的概念。
讓學(xué)生探索測量圓的周長(cháng)的方法，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想
測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀(guān)察中初步探尋周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
通過(guò)操作，收集數據，計算比對后發(fā)現規律。
從周長(cháng)與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長(cháng)的計算公式
鞏固運用、深化知識
學(xué)生對整節課所學(xué)知識進(jìn)行梳理
(一)談話(huà)引入，揭示課題。
上節課，我們一起學(xué)習了“圓的認識”，今天我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。(板書(shū)課題)
1、拿出一個(gè)圓片問(wèn)：什么是圓的周長(cháng)？請你指出老師手上圓的周長(cháng)？再指出自己準備的圓形物體的周長(cháng)。
2、提問(wèn)：圓的周長(cháng)和我們以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)有什么相同的地方?又有什么不同?
�。ǔ鍪鹃L(cháng)方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比較）
3、用一句話(huà)概括一下什么是圓的周長(cháng)。
4、歸納：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
�。ǘ┨剿鳒y量圓的周長(cháng)的方法
(1)教師接著(zhù)問(wèn)：長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)，我們能直接用尺子測量出來(lái)，但是圓的周長(cháng)能直接測量出來(lái)嗎?比如這樣的一個(gè)圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問(wèn)，這個(gè)能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長(cháng)？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報：（學(xué)生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長(cháng)度，就是圓的周長(cháng)。
教師評價(jià)：同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？
生：是把彎曲的線(xiàn)段轉化為直的線(xiàn)段來(lái)測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢？
師板書(shū):繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法------化曲為直
(3)教師問(wèn)：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個(gè)例。
生：比如說(shuō)在操場(chǎng)上畫(huà)的大圓的周長(cháng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(cháng)、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長(cháng)不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長(cháng)的普遍方法。
�。�1） 觀(guān)察并猜想：圓的周長(cháng)會(huì )和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
，圓的周長(cháng) 教學(xué)設計
�。ㄈ齻�(gè)直徑不同的圓提示周長(cháng)與直徑有密切的聯(lián)系。）
�。�2）觀(guān)察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長(cháng)會(huì )超過(guò)直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長(cháng)的推導。
(1)探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
下面我們就來(lái)測一測，算一算，看看圓的周長(cháng)和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測量出3個(gè)圓形物體的周長(cháng)和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀(guān)察數據，有什么發(fā)現?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長(cháng)（厘米或毫米）
周長(cháng)/直徑(保留兩位小數)
圓1
圓2
圓3
我們的`發(fā)現
(2)反饋。
請學(xué)生上臺來(lái)展示，并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現。
小結：同學(xué)們都發(fā)現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長(cháng)和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。
�。�3）教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學(xué)圓周率。
師：其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(cháng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書(shū))用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(cháng)是直徑的多少倍?
說(shuō)到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁(yè)你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算時(shí)，一般保留兩位小數，π≈3.14。
4、圓周長(cháng)的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(cháng)÷直徑=圓周率)
師：根據圓周率你能求出圓的周長(cháng)嗎?
周長(cháng)＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長(cháng)？
�。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題
1、算一算。
求下面各圓的周長(cháng)。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長(cháng)必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長(cháng)和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
�。ㄎ澹�、談學(xué)習收獲：
師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節課你的收獲與感想？
板書(shū) 設計
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)測量： 滾動(dòng)法、繩測法---------------化曲為直
規律： 圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
公式：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學(xué) 準備
每小組學(xué)生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁(yè)的內容。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作意識。
3、通過(guò)滲透數學(xué)文化，培養學(xué)生的愛(ài)國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長(cháng)》是六年級數學(xué)上冊第三單元62至64頁(yè)的內容。這部分內容是在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測驗證、推導圓的周長(cháng)計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計算器
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會(huì )的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì )已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規�？涨暗氖�(huì )卻創(chuàng )造了7308萬(wàn)人次參觀(guān)的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀(guān)好像古代的一頂帽子，因此又被稱(chēng)為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
【設計意圖：上海世博會(huì )這個(gè)情境的創(chuàng )設是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識的學(xué)習充滿(mǎn)了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊�！�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長(cháng)的概念。
師：既然求大圓的周長(cháng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(cháng)嗎？然后用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)。
�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）
生：圓的周長(cháng)是指圓一周的長(cháng)度。
�。�2）測量圓的周長(cháng)。
要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再?lài)L試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長(cháng)。
【設計意圖：培養學(xué)生養成獨立思考的思維習慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�！�
2、合作交流
在四人小組內交流方法。
【設計意圖：小組合作旨在增強學(xué)生的合作意識，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學(xué)生逐漸養成學(xué)會(huì )傾聽(tīng)的好習慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì )“取”和“舍”，即學(xué)會(huì )分析�！�
3、匯報展示
學(xué)生匯報展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱(chēng)之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)轉化為一條線(xiàn)段，這是一種很重要的數學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長(cháng)，并把測得的數據直接寫(xiě)到圓上。
【設計意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測量圓的周長(cháng)，那么“藍色星球”最大橫截面的周長(cháng)，再比如赤道的長(cháng)度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗證
師：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長(cháng)與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節課我們先來(lái)討論圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�2）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(cháng)負責分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長(cháng)，一人用計算器計算圓的周長(cháng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數據按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現。
周長(cháng)直徑周長(cháng)與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
�、趯W(xué)習“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長(cháng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(cháng)相關(guān)的內容以及我國古代偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設計意圖：數學(xué)文化的`滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國情懷，從小培養學(xué)生的民族自豪感�！�
5、推導公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(cháng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(cháng)呢？
生：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長(cháng)計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書(shū)公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著(zhù)滿(mǎn)滿(mǎn)的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習本上。
【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問(wèn)題，首尾呼應，使整節課完整而有序�！�
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問(wèn)題
1、世博會(huì )不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(cháng)的金邊？
2、菲利斯大轉盤(pán)每節車(chē)廂旋轉一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會(huì )眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(cháng)的柵欄？
【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內容的基礎上，用所學(xué)的知識來(lái)解決生活當中的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識�！�
結束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設計者的身份參與到世博會(huì )的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬于你們的美麗新世界。
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
化曲為直
圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設計以上海世博會(huì )作為一條主線(xiàn)，貫穿課堂的始終，體現在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng )設情境時(shí)，我在理解教材的基礎上，激活教材，創(chuàng )造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向學(xué)生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長(cháng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長(cháng)的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內容的基礎上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節中，以世博會(huì )為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實(shí)現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現信息、解決問(wèn)題的能力。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計5
【微課簡(jiǎn)介】
《圓的周長(cháng)公式推導》一課是小學(xué)數學(xué)新人教版六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)，適用于對圓的各部分名稱(chēng)已有初步認識并將學(xué)習計算圓的周長(cháng)公式的學(xué)生學(xué)習。在這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)習中，學(xué)生應用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習，通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，對比、分析、概括出圓的周長(cháng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。
【教學(xué)背景】
數學(xué)是一門(mén)需要思維的學(xué)科，在學(xué)習過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì )出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長(cháng)公式推導是關(guān)于圓的知識學(xué)習中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導過(guò)程是幫助學(xué)生學(xué)習圓周長(cháng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時(shí)的訓練中體現出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導這一部分設計為學(xué)生應用互動(dòng)學(xué)習軟件，在預設的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習內容的獲取過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主、積極地去探究，通過(guò)“再發(fā)現”、“再創(chuàng )造”，建構數學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，充分體現了“授之以魚(yú)不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現代化技術(shù)的運用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數學(xué)建構的過(guò)程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習創(chuàng )造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長(cháng)公式推導是小學(xué)數學(xué)六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識的重難點(diǎn)，應用學(xué)習互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構數學(xué)模型，應用對比、分析、概括等去解決問(wèn)題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統中，對于圓的各部分名稱(chēng)有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學(xué)習任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗活動(dòng)，從而歸納出圓的周長(cháng)計算公式。
【教學(xué)目標】
推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)方法】
以引導探究為主的探究法。
【學(xué)習環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過(guò)程】
這一環(huán)節主要是進(jìn)行實(shí)驗探究，構建模型。
一、出示實(shí)驗任務(wù)，提出實(shí)驗要求。
1、把用來(lái)記錄探究數據的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：
二、學(xué)生應用軟件開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說(shuō)明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數據，發(fā)現規律；
學(xué)生應用軟件探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數據填入活動(dòng)報告單，小組進(jìn)行匯報交流，獲得結論。
當學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據需要可引導學(xué)生。例如，當問(wèn)“圓的直徑和周長(cháng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系會(huì )不會(huì )隨著(zhù)周長(cháng)的變化而變化”時(shí)，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長(cháng)計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(cháng)？”
這樣的過(guò)程將探索圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)單化，借助現代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過(guò)組間的'匯報，相互補充各組的發(fā)現，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構數學(xué)模型
1、通過(guò)實(shí)驗和交流，發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑的倍數關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長(cháng)。
2、學(xué)會(huì )按順利整理數據的實(shí)驗方法。
【教學(xué)總結】
圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著(zhù)圓形物體進(jìn)行直徑、周長(cháng)的測量，從數據中去尋找周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時(shí)候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數據精確化，學(xué)生借助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動(dòng)探究所需的數據，又能節約很多操作時(shí)間，從而使得整節課的重心放在數據搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長(cháng)公式，實(shí)現高效課堂的教學(xué)目的。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計6
一、教學(xué)目標
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導出圓周長(cháng)的計算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計算;
2. 培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3. 結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
二、教學(xué)準備
一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結果記錄表
三、教學(xué)過(guò)程：
<一>、創(chuàng )設情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1.回憶正方形周長(cháng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2.認識圓的周長(cháng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
1．我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
3. 那也就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？
2.反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
�。�3）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應該注意的問(wèn)題。
3.小結各種測量方法：（板書(shū)）
化曲為直
4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。 （板書(shū)課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：
1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系,而且總是邊長(cháng)的4倍,所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的`周長(cháng)與它的什么有關(guān)？
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3.正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）
4.小結并繼續設疑:
通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎
<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象 圓的周長(cháng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(cháng)與直徑的關(guān)系
2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導、收集信息。
3.集體反饋數據（選取3～4組實(shí)驗結果，黑板板書(shū)展示）
�。ǘ┌l(fā)現規律，初步認識圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測算結果，你有什么發(fā)現？
2.雖然倍數不大一樣，但周長(cháng)大多是直徑的幾倍？
板書(shū)：圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率
1.這個(gè)倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學(xué)家，曾對這個(gè)倍數進(jìn)行過(guò)精密的測算，他最早發(fā)現這個(gè)倍數確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個(gè)倍數究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長(cháng)分成若干份。分的份數越多，正方形的周長(cháng)就越接近圓的周長(cháng)。最終通過(guò)計算正多邊形的周長(cháng)來(lái)計算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點(diǎn)后第七位．不但在當時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？
5.解答開(kāi)始的問(wèn)題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎
�。ㄋ模┛偨Y圓周長(cháng)的計算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長(cháng)嗎？
板書(shū)：圓的周長(cháng) = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢
板書(shū):C =2πr
追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(cháng)總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，老師至少需要準備多長(cháng)的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑，小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計7
一、創(chuàng )設情境,導入新課
1、復習舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(cháng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(cháng)）那正方形的周長(cháng)等于什么？
2、揭示課題。
師：現在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應可真快！什么是圓的周長(cháng)呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線(xiàn)的長(cháng)就叫做圓的周長(cháng)，
師：這條線(xiàn)是什么形狀的？
生：曲線(xiàn)
師：是曲線(xiàn)，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？
生：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。（演示課件）
二、引導探索，探究新知
1、測量圓的周長(cháng)的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”，同桌互相比畫(huà)一下。
師：你們能量出圓的周長(cháng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì )動(dòng)腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒(méi)有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(cháng)。演示課件2：線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長(cháng)呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉動(dòng)綁著(zhù)繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
2、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的`4倍，那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢?
師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？
師：現在請同學(xué)們觀(guān)察大屏幕，（課件）你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。
師：觀(guān)察得真仔細！那到底圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請同學(xué)們繼續測量，測量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測量）
師：好，現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗結果打在課件上）。
師：大家仔細觀(guān)察分析,看能發(fā)現什么？
生：我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(cháng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現嗎？
生：所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。
師：看來(lái)大家的發(fā)現都一樣,那我們再來(lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細觀(guān)察,看能發(fā)現什么?
生：圓不論大小,它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率：
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數，你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的發(fā)現是一樣的，人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)）
師：好，現在請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長(cháng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )讓我們中國成為世界上最強大的國家！
4、推導圓的周長(cháng)的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長(cháng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(cháng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書(shū):C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長(cháng)呢？
板書(shū):C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計算圓的周長(cháng)，要求圓的周長(cháng)必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現在我們就用我們推導出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請看大屏幕。
三、初步運用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長(cháng)
2、判斷
3、已知周長(cháng)求直徑和半徑
4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎？（課件）
四、小結
1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：
這節課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長(cháng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(cháng)期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì )變得越來(lái)越聰明。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計8
教材分析：
《圓的周長(cháng)》是六年級數學(xué)上冊第一單元的內容。這部分內容是在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。
學(xué)情分析：
本節課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長(cháng)方形，正方形周長(cháng)的計算方法，也認識圓的各部分名稱(chēng)，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì )畫(huà)圓，能測量出圓的直徑的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節課的學(xué)習活動(dòng)做好了鋪墊。因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，應從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測驗證、推導圓的周長(cháng)計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)滲透數學(xué)文化，培養學(xué)生的愛(ài)國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境 導入新課
在動(dòng)物王國里，兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著(zhù)正方形和圓形跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(cháng)？為什么？
圓的知識系列微課（四）《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的'周長(cháng)。
從圖上可以看出：圓的周長(cháng)就是圓一周曲線(xiàn)的長(cháng)度。這節課我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。
二、實(shí)踐操作 探究新知
1、測量圓的周長(cháng)
怎樣測量圓的周長(cháng)呢？
方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長(cháng)度。
方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動(dòng)一周，做上記號，量出圓的周長(cháng)。
利用課件展示兩種測量方法。
小結;無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)轉化為一條線(xiàn)段，這是一種很重要的數學(xué)思想方法——化曲為直。
2、探究周長(cháng)與直徑的關(guān)系：
�。�1）猜想：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？
�。�2）測量圓的周長(cháng)與直徑，并填表
周長(cháng)
直徑
周長(cháng)與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�。�3）觀(guān)察表格：你發(fā)現了什么？
圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�。�4）介紹圓周率：圓的周長(cháng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
�。�5）滲透數學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(cháng)相關(guān)的內容以及我國古代偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！�
3、推倒圓的周長(cháng)計算公式：
剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(cháng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(cháng)呢？
生：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長(cháng)為; C＝π或 C＝2πr
三、實(shí)際應用 解決問(wèn)題
乙螞蟻爬過(guò)的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過(guò)的路程長(cháng)。
四、回顧全課 歸納總結
這節課你有什么收獲？
五、板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
化曲為直
圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、運用圓的周長(cháng)的知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗數學(xué)的價(jià)值。
3、培養學(xué)生的操作試驗、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數學(xué)方法。
4、通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導圓的周長(cháng)的計算公式，準確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
教具準備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：
觀(guān)察、演示、小組合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1、問(wèn)題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著(zhù)長(cháng)方形地跑，亮亮繞著(zhù)圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L(cháng)方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(cháng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)與長(cháng)方形或正方形等圖形的周長(cháng)有什么不同?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長(cháng))
2、化曲為直，測量周長(cháng)。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)組成的，怎樣測量圓的周長(cháng)?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開(kāi)拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開(kāi)拉直”測量出它的周長(cháng)嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長(cháng)呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長(cháng);
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著(zhù)一個(gè)物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長(cháng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長(cháng)嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長(cháng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計算圓周長(cháng)的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
一圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)?
2、驗證：結合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)?哪個(gè)圓的周長(cháng)最短?
3、總結：圓的'直徑的長(cháng)短，決定了圓周長(cháng)的長(cháng)短。
二圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的2倍。)小結:通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長(cháng)，求出周長(cháng)與直徑的比值。周長(cháng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發(fā)現了什么?(圓的周長(cháng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些)
三、感受數學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗科學(xué)發(fā)現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長(cháng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長(cháng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結論在當時(shí)的世界上獨一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長(cháng)的計算公式。
學(xué)生討論：(1)求圓的周長(cháng)必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長(cháng)，求圓周長(cháng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答，教師板書(shū)：C=πd或C=2πr
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1、在觀(guān)察，測量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(cháng)公式的過(guò)程。
2、理解并掌握圓的周長(cháng)公式，會(huì )用字母表示，能運用周長(cháng)公式進(jìn)行計算。
3、體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
教具準備：
根據教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(cháng)演示器。多媒體課件。
學(xué)具準備：
學(xué)生準備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、出示情境圖，讓學(xué)生觀(guān)察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的'車(chē)輪轉動(dòng)一周走的遠，為什么？
師：那車(chē)輪轉動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠呢？為什么？
學(xué)生自由回答
3、揭示車(chē)輪周長(cháng)概念。
4、討論：車(chē)輪的周長(cháng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書(shū)課題：圓的周長(cháng)。下面我們繼續研究，看看圓的周長(cháng)和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學(xué)生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長(cháng)。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長(cháng)和直徑。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。
2、交流測量結果和方法，注意測量的過(guò)程要交流清楚。
3、計算并觀(guān)察測量的數據，推測硬幣的周長(cháng)與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的周長(cháng)大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現了什么？
三個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y圓的周長(cháng)公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來(lái)，任何圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數是固定不變的數，我們把它叫作圓周率。板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。
師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū)：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。
板書(shū)：π3.14
2、引導學(xué)生根據周長(cháng)÷直徑=圓周率，推導出圓的周長(cháng)公式并用字母表示。
師：根據圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(cháng)呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長(cháng)
師：如果周長(cháng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結求圓周長(cháng)的公式？
生：c=πd師：板書(shū)
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書(shū)
三、簡(jiǎn)單應用
讓學(xué)生試著(zhù)用公式求圓的周長(cháng)
課件出示（書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著(zhù)實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(cháng)就是鏡子的周長(cháng)。）
學(xué)生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長(cháng)至少是125.6厘米。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計11
教學(xué)過(guò)程
設計意圖
課堂活動(dòng)一：創(chuàng )設情境，引起猜想：認識圓的周長(cháng)
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
這天，我們還來(lái)學(xué)習有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā)，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1.回憶正方形周長(cháng)：
師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2.認識圓的周長(cháng):
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學(xué)生的回答板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
師:圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
生：圓一周的長(cháng)度，叫做圓的周長(cháng)。（師板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)）
師：請同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(cháng)展開(kāi)后，會(huì )怎樣？
生：一條線(xiàn)段。
師：請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學(xué)生齊答：也是一條線(xiàn)段。
3.動(dòng)手體會(huì )：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導探索
�。ㄒ唬┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學(xué)習小組利用手中的測量工具，互相合作，動(dòng)手測量圓的周長(cháng)。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測量）
2、反饋：哪個(gè)小組派個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎樣測量出圓的周長(cháng)？
�。▽W(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測法、滾動(dòng)法、軟皮尺測，老師進(jìn)行演示）
3、小結各種測量方法：（板書(shū)）
轉化
曲直
4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動(dòng)的方法都能測量出圓的周長(cháng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長(cháng)的？同學(xué)們請看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，構成一個(gè)圓）小球的運動(dòng)構成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(cháng)嗎？
這說(shuō)明用繩測、滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準確計算圓的周長(cháng)的方法。研究圓的周長(cháng)首先應思考圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。
�。ǘ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
要探討圓的周長(cháng)到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
�。ㄕn件出示一個(gè)表格）
正方形
周長(cháng)
邊長(cháng)
周長(cháng)：邊長(cháng)
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)的比值是（）。即正方形的周長(cháng)是它的邊長(cháng)的（）倍。（多媒體顯示）。
�。ㄈ┨接憟A的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1、請同學(xué)們看屏幕，認真觀(guān)察比較一下，想一想，圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(cháng)與它的直徑長(cháng)短有關(guān)）
提問(wèn)：你們是怎樣看出圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系？
小結：圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。這說(shuō)明圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。
2、學(xué)生測量出圓的周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值
圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(cháng)跟直徑是否存在著(zhù)倍數關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長(cháng)和直徑，并計算出周長(cháng)和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長(cháng)》實(shí)驗報告單
實(shí)驗目的：找出圓的周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。
實(shí)驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線(xiàn)、剪刀、計算器。
測量的物品
周長(cháng)（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長(cháng)與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現：
�。▽W(xué)生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）
請一組同學(xué)上臺展示表格，師詢(xún)問(wèn)：從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么？周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
學(xué)生匯報結論：這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。（師板書(shū)）
師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看屏幕，仔細觀(guān)察。（多媒體教具演示：圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。）
板書(shū)
師根據課件演示介紹圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動(dòng)三：認識圓周率、介紹祖沖之
師：表?yè)P全班同學(xué)。圓的周長(cháng)到底比它的直徑的'3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數學(xué)家祖沖之測量圓周率的故事。
�。�1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說(shuō)法，意思是圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書(shū):：∏).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書(shū)π≈3.14)
�。�2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習，做一個(gè)對人類(lèi)有貢獻的人。
生2：我們組剛才測量時(shí)不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習，做一個(gè)細心的人。
課堂活動(dòng)四：總結圓的周長(cháng)公式
1、剛才我們透過(guò)實(shí)驗可知：圓周率是怎樣得出來(lái)的呢？
根據小組學(xué)生回答教師板書(shū)：
圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長(cháng)呢？
教師板書(shū)：圓周長(cháng)=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示？
教師板書(shū)：C＝πd
3、圓的周長(cháng)還能夠怎樣求？
教師板書(shū)：C＝2πr
4、圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動(dòng)五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長(cháng)是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長(cháng)。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實(shí)踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長(cháng)是多少米？。(讓學(xué)生獨立完成，群眾訂正)
問(wèn)題2：小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50cm，繞花壇一周車(chē)輪大約轉動(dòng)多少周？
�。▽W(xué)生完成后，讓學(xué)生打開(kāi)課本64頁(yè)例1對照，反思自己的解答過(guò)程）
�。ㄗⅲ涸u析問(wèn)題2時(shí)，能夠推薦學(xué)生用估算來(lái)解答。）
3.解答開(kāi)始的問(wèn)題
這天我們學(xué)習了圓的周長(cháng)的計算方法，此刻我們來(lái)幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線(xiàn)，看看小灰狗為什么會(huì )贏(yíng)，小黃狗為什么會(huì )輸。
小黃狗跑的路線(xiàn)是正方形的周長(cháng)，小灰狗跑的路線(xiàn)是圓的周長(cháng)，動(dòng)手算一算，誰(shuí)跑的距離遠？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(cháng)呢？好好想一想。
課堂活動(dòng)六：全課總結，反思評價(jià)
1、同學(xué)們，這天我們一齊研究了圓的周長(cháng)，下面我們來(lái)談一談本節的收獲。
2、評價(jià)自己小組合作學(xué)習的表現如何。
課外活動(dòng):家庭作業(yè)
1、基本練習：完成課本第64頁(yè)做一做第1、2題。
2、提高練習：完成課本第65頁(yè)練習十五第2、3題。
3、操作練習：畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓。
板書(shū)設計：
利用了生動(dòng)的課件創(chuàng )設了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題，可謂一舉兩得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好地展示了圓周長(cháng)的概念，并透過(guò)結合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(cháng)的概念，為后面的學(xué)習奠定了基礎。
感知動(dòng)作同人的心理活動(dòng)是密切聯(lián)系的，動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(cháng)久。小學(xué)生在其數學(xué)思維活動(dòng)中，視覺(jué)映象起著(zhù)相當重要的作用，如果透過(guò)活動(dòng)強化問(wèn)題解決前的感知動(dòng)作思維，有利使記憶以動(dòng)作效果來(lái)儲存。透過(guò)讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(cháng)做好鋪墊。
利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，引導學(xué)生小組合作，測量歸納出圓的周長(cháng)的方法，不失時(shí)機地表?yè)P小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時(shí)機，甩動(dòng)繩子系的小球，構成一個(gè)圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測、滾動(dòng)的方法并不能測量出所有圓的周長(cháng)，就應找到一種既簡(jiǎn)單有能準確計算圓的周長(cháng)的方法，進(jìn)而引導學(xué)生研究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
透過(guò)填寫(xiě)正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)的關(guān)系，為下面的探討圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因為學(xué)生在記憶正方形的周長(cháng)時(shí)，只是記正方形的周長(cháng)是4個(gè)ａ相加的和，很少說(shuō)是正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。上表的填寫(xiě)對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過(guò)直觀(guān)的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。
《數學(xué)課程標準》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！边@一環(huán)節，引導學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長(cháng)，求出比值，對所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現了圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，并透過(guò)課件演示驗證了結果。使學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，由知識的理解者轉變?yōu)橹R的發(fā)現者和創(chuàng )造者，不僅僅理解掌握了知識，還學(xué)會(huì )了與人合作，培養了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長(cháng)知識的同時(shí)，自然在對學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對數學(xué)知識一往情深的志趣。
本環(huán)節的設計，實(shí)現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過(guò)轉化，從而完成新知的生成。
透過(guò)辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。
操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認識到，數學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發(fā)展了潛力。
透過(guò)解答課前導入的問(wèn)題，讓學(xué)生體現多層次，多角度的練習，培養了學(xué)生的思維和解決問(wèn)題的潛力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識和技能轉化為智力、潛力。
在解決了開(kāi)始的問(wèn)題后，緊跟著(zhù)變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(cháng)等于這兩個(gè)小圓的周長(cháng)和。是對圓周長(cháng)公式的綜合應用。
讓學(xué)生談收獲，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)
圓的周長(cháng)
�。▽�(shí)物測量方法）
轉化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑=＝π是一個(gè)固定的值
圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計12
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長(cháng)公式，學(xué)會(huì )運用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(cháng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養初步的動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。
3、結合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、操作導入
談話(huà)引入，并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測量圓的直徑。
每個(gè)同學(xué)拿出事先準備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。
學(xué)生獨立測量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復習，意圖有兩點(diǎn)：一是因為直徑與周長(cháng)的關(guān)系是本節課的主要研究?jì)热�，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長(cháng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習比較精確地測量直徑，為接下來(lái)比較精確地測量圓的周長(cháng)做必要的準備。]
二、揭示課題
談話(huà)：今天這節課我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話(huà)：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(cháng)？（學(xué)生指出圓的周長(cháng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(cháng)？（引導學(xué)生概括圓的周長(cháng)的含義）
提問(wèn)：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(cháng)嗎？
學(xué)生動(dòng)手嘗試測量。（可能會(huì )想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直，再測量鐵絲的長(cháng)。）
指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問(wèn)：你能測量這枚硬幣的周長(cháng)嗎？
指名說(shuō)說(shuō)方法，學(xué)生動(dòng)手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問(wèn)：對于剛才這幾種測量圓周長(cháng)的方法，你有何評價(jià)？
談話(huà)：回憶一下，我們以前是怎樣求長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)的？
引導：是啊，用繞線(xiàn)法和滾圓法測量圓的周長(cháng)比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡(jiǎn)便的計算圓周長(cháng)的方法。那么，圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(cháng)短有關(guān)）
追問(wèn)：圓的周長(cháng)與它的'直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì )提出圓的周長(cháng)等于直徑的3、14倍）
談話(huà)：大家能提出不同的猜想，這很好！不過(guò)猜想只是猜想，圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動(dòng)要求：
�。�1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測量它的直徑和周長(cháng)，并計算圓的周長(cháng)除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報。
提問(wèn)：通過(guò)對實(shí)驗結果的分析，你有什么發(fā)現？
小結：其實(shí)，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數是一個(gè)固定不變的數。我們把圓的周長(cháng)除以直徑的商稱(chēng)為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書(shū)：圓周率π）
談話(huà)：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。
提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問(wèn)：為什么我們研究的結果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(cháng)，是看似簡(jiǎn)單、重復的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(cháng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線(xiàn)段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學(xué)思想。量一元硬幣的周長(cháng)，則不能直接剪開(kāi)、拉直，而必須采用繞線(xiàn)法或滾圓法，這在引導學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長(cháng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(cháng)計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長(cháng)，探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)的積極性。]
5、推導公式。
提問(wèn)：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長(cháng)？（板書(shū)：圓的周長(cháng)=圓周率×直徑）
提問(wèn)：如果用C表示圓的周長(cháng)，怎樣用字母表示圓周長(cháng)的計算公式呢？（板書(shū)：C=πd）
談話(huà)：你能運用圓周長(cháng)的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨立解決后，組織反饋。
四、練習鞏固
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。
�。�3）一個(gè)半圓形的周長(cháng)是這個(gè)圓周長(cháng)的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎
樣想的。
2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(cháng)多少米？（接頭處忽略不計）
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計地球赤道的周長(cháng)，再獨立計算。
五、課堂總結（略）。
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計13
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長(cháng)。
�、購土曋荛L(cháng)的意義。什么叫周長(cháng)？（學(xué)生匯報后，課件演示周長(cháng)的意義）。
�、趶土曊叫沃荛L(cháng)的意義。(課件演示小花狗圍著(zhù)正方形跑一圈正方形的周長(cháng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長(cháng)。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(cháng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(cháng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)嗎？ （教師完成板書(shū)，學(xué)生讀書(shū)）
�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(cháng)。
二、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(cháng)，那么怎樣測量圓的周長(cháng)呢? 可以用什么工具來(lái)測量？
�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來(lái)的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長(cháng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）
周長(cháng)（C）直徑（d）周長(cháng)與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。
2、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長(cháng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。（板書(shū)）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數，是一個(gè)固定不變的數，這個(gè)固定不變的數叫什么？請自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導讀寫(xiě)π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？ 我國古代著(zhù)名數學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個(gè)結果比外國數學(xué)家得到這個(gè)結果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國古代人民的智慧和力量。但隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數點(diǎn)后一億多位，我國現在又落后了。哪我們還有機會(huì )超過(guò)外國人嗎？沒(méi)錯只要我們努力學(xué)習將來(lái)一定會(huì )讓中國走在世界前列。
�。�3）推導圓周長(cháng)的計算公式。
�。�1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系了，你能推導出圓周長(cháng)的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報討論結果，板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
那么要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì )求嗎？
4. 應用圓的周長(cháng)公式，解決簡(jiǎn)單的應際問(wèn)題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點(diǎn)。
5看書(shū)、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì )求它的周長(cháng)嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的`周長(cháng)是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。
4、扣展練習
�。�1）畫(huà)一個(gè)周長(cháng)12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？為什么？
四、總結全課，學(xué)生互評。
這節課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現最佳？
板書(shū)設計：
圓 的周長(cháng)
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(cháng)是多少？
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計14
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、認識圓的周長(cháng)，知道圓周率的意義。
2、理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1、會(huì )用公式正確計算圓的周長(cháng)。
2、通過(guò)引導學(xué)生探究圓周長(cháng)的意義，培養學(xué)生抽象概括能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1、通過(guò)對圓的周長(cháng)測量方法的探究，滲透化歸思想。
2、通過(guò)介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，感悟數學(xué)知識的魅力。
二、學(xué)法引導
1、引導學(xué)生操作、實(shí)驗，從中發(fā)現規律。
2、運用周長(cháng)公式，指導學(xué)生計算。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
圓周長(cháng)的計算方法
四、教學(xué)難點(diǎn)：
圓周率意義的理解。
五、教具、學(xué)具準備：
微機、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線(xiàn)、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線(xiàn)繩。
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱J識圓的周長(cháng)
1、創(chuàng )設情境
�。ㄆ聊伙@示）兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，黑螞蟻沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。
2、遷移類(lèi)推
�。�1）要求紅螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長(cháng)？怎樣計算正方形的周長(cháng)？（板書(shū)：圍成）
�。�2）求黑螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？（板書(shū)并揭示課題：圓的周長(cháng)），圍成圓的這條線(xiàn)是一條什么線(xiàn)？（板書(shū)：曲線(xiàn)）這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是什么的長(cháng)？什么叫圓的周長(cháng)？（生回答，師完成板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)）。
3、實(shí)際感知
�。�1）師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長(cháng)的那部分。
�。�2）讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周?chē)�，同桌之間邊說(shuō)邊指出周長(cháng)是指哪一部分的長(cháng)。
�。ǘy量圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)是一條封閉的曲線(xiàn)，你能用手邊的測量工具，測出圓的周長(cháng)嗎？你能想出幾種測量方法？（學(xué)生自己動(dòng)手測量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等）。
學(xué)生說(shuō)出測量方法：化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測、繩繞圓一周。生邊說(shuō)，師邊微機演示。
師：你們想的這些方法都很好，但是不是對所有的圓都能用這些方法測量出它的周長(cháng)呢？請同學(xué)們看：（師捏住一頭系著(zhù)螺絲帽的線(xiàn)，用力甩出一個(gè)圓）象這個(gè)圓你能用繞線(xiàn)法或滾動(dòng)法量出圓的周長(cháng)嗎？當然不能，因為只要老師的手一停，圓就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長(cháng)的普遍規律呢？
�。ㄈ┮龑Оl(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系：
1、圓的'周長(cháng)與什么有關(guān)系？
啟發(fā)思考：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有什么關(guān)系？（周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍）那么圓的周長(cháng)是否也與圓內的某條線(xiàn)段長(cháng)有關(guān)，也存在著(zhù)一定的倍數關(guān)系呢？
學(xué)生小組討論后匯報結果。
微機演示：用三條不同長(cháng)度的線(xiàn)段為直徑，分別畫(huà)出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線(xiàn)段的長(cháng)分別就是三個(gè)圓的周長(cháng)。
引導學(xué)生觀(guān)察，生說(shuō)出觀(guān)察結果，從而得出：圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
2、圓的周長(cháng)與直徑有什么關(guān)系？
�。�1）測量計算
小組合作，分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(cháng)和直徑，并計算出周長(cháng)和直徑的比值，結果保留兩位小數，并把相應的數據填在89頁(yè)的表格中。
請同學(xué)匯報所填數據。
觀(guān)察這些數據，能發(fā)現什么呢？
生概括出：每個(gè)圓的周長(cháng)是它直徑的3倍多一些。
�。�2）媒體演示：
屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(cháng)（化曲為直的線(xiàn)段），用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(cháng)，得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的周長(cháng)還是它直徑的3倍多一些。
�。�3）引導概括
其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長(cháng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
表示這個(gè)3倍多一些的數是一個(gè)固定不變的數，我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值，叫做圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)和直徑的比值，叫做圓周率。）用字母π表示。
教學(xué)生讀寫(xiě)π，介紹π在計算時(shí)如何取值。
學(xué)生自己讀書(shū)中介紹祖沖之的一段知識。
�。ㄋ模w納圓的周長(cháng)的計算公式。
學(xué)生討論：（1）求圓的周長(cháng)必須知道哪些條件？
��？（2）如果用C表示圓的周長(cháng)，求圓周長(cháng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？
生回答，教師板書(shū)：C＝πd？或C＝2πr
�。ㄎ澹⿷脠A周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
小黑板出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
指名讀題，自己列式解答（1生板演）
�。┯喺龝r(shí)教師強調說(shuō)明：
�。�1）解答時(shí)不必寫(xiě)出公式。
�。�2）π取兩位小數，計算時(shí)就不再看成近似的數了。
�。�3）計算中取近似值的那一步要用“≈”表示。
完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。
�。ㄆ撸┛磿�(shū)質(zhì)疑，全課小結。
�。ò耍┱n堂練習
1、判斷正誤，并說(shuō)明理由。
�。�1）圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍。？（）
�。�2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
�。�3）π＝3.14？（）
2、求下面各圖的周長(cháng)（只列式不計算）
3、求下面各圓的周長(cháng)
�。�1）d=2米？（2）d=1。5厘米（3）d=4分米
r=6分米r=3米r=1。5厘米
分三組進(jìn)行解答，訂正時(shí)強調單位名稱(chēng)。
4、解答簡(jiǎn)單應用題
�。�1）一個(gè)圓形花池，直徑是4。2米，周長(cháng)是多少？
�。�2）一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(cháng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計）
�。�3）一種壓路機的前輪直徑是1。32米，前輪的周長(cháng)是多少米？如果前輪每分轉6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？（得數保留整米數）。
�。ň牛┱n后練習
量一量家中自行車(chē)輪胎的外直徑，計算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？
《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計15
【教學(xué)目標】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(cháng)。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
4、通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。
5、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認識。
【教學(xué)準備】
1、學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題導入
同學(xué)們喜歡運動(dòng)么？小明也是一個(gè)愛(ài)運動(dòng)的孩子，他每天都會(huì )去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠么？我們先來(lái)看一下花壇是什么形狀的？（學(xué)生回答：圓形）對，是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠，就必須知道圓的周長(cháng)，這節課我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。
二、探究新知
看到今天的學(xué)習內容，同學(xué)們都有哪些疑問(wèn)呢？（學(xué)生回答：什么是圓的周長(cháng)？如何測量圓的周長(cháng)？圓的周長(cháng)和什么有關(guān)？）
同學(xué)們提的問(wèn)題可真棒，這些都是研究圓的周長(cháng)要解決的問(wèn)題，我們先來(lái)探討一下什么是圓的周長(cháng)。
請看大屏幕，這里有一個(gè)圓，那位同學(xué)能上臺指一指它的周長(cháng)呢？（學(xué)生指）同學(xué)們同意他的看法么？哪位同學(xué)能用自己的話(huà)定義一下圓的周長(cháng)？（學(xué)生答，老師及時(shí)補充糾正，得出圓的周長(cháng)的定義）。----圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。請同學(xué)們把圓的周長(cháng)的概念默記兩遍吧。
請同學(xué)們拿出你手邊的圓，同桌互相指一指它的周長(cháng)吧。
三、合作探究
老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長(cháng)，那么該如何測量圓的`周長(cháng)呢？請同學(xué)們四人一小組，利用手邊的學(xué)具，想辦法測一測圓的周長(cháng)吧！
好，時(shí)間到。老師發(fā)現這組同學(xué)的方法很好，請你們到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達能力可真強呀，請回。（結合課件展示繞線(xiàn)法）請看大屏幕，用一根長(cháng)線(xiàn)緊貼圓繞一周后，剪去多余部分，把線(xiàn)拉直，線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。我們把這種方法叫繞線(xiàn)法，可以化曲為直。
老師還發(fā)現這組同學(xué)的方法也很好，請你們也到前面展示一下吧。（學(xué)生展示）你的表達的真清楚呀，請回。（結合課件展示繞線(xiàn)法）請看大屏幕，先在圓上確定一點(diǎn)，然后在直尺上滾動(dòng)一周，圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是圓的周長(cháng)，我們把這種方法叫滾動(dòng)法。
四、找出關(guān)聯(lián)
同學(xué)們可真聰明，自己就能想辦法測量圓的周長(cháng)。是不是所有的圓都能用這兩種方法測量呢？（學(xué)生回答：不能）請看這是什么？（學(xué)生回答：摩天輪）對，是摩天輪，摩天輪的周長(cháng)能用繞線(xiàn)法和滾動(dòng)法測量么？對，不能，因為摩天輪太大了。那么我們就需要研究出一個(gè)求圓周長(cháng)的一般方法了。
我們都知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)，那么請同學(xué)們大膽猜一猜，圓的周長(cháng)和什么有關(guān)？（學(xué)生回答：直徑、半徑）同學(xué)們猜的有沒(méi)有道理呢？我們一起來(lái)看一下�？磥�(lái)半徑越大，圓的周長(cháng)也就越大。再看這張圖，看來(lái)直徑越大，圓的周長(cháng)也越來(lái)越大。同學(xué)們猜得都有道理，下面我們就來(lái)找出周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系吧，同學(xué)們有信心么？
五、合作解疑
請看大屏幕，（讀要求），老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間，請同學(xué)們四人一小組，自己動(dòng)手測量，填一填這張表吧。
好，時(shí)間到，老師看到同學(xué)們計算的非常認真，合作的也很默契，下面老師請四位同學(xué)來(lái)幫我填一填這張表吧。（學(xué)生填）
好，四位同學(xué)填了四組數據，請同學(xué)們觀(guān)察這四組數據中周長(cháng)和直徑的比值，你發(fā)現了什么？哦，你發(fā)現了周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，你的觀(guān)察可真是敏銳呀，凡是算出周長(cháng)是直徑3倍多的同學(xué)請舉手。這么多呀，看來(lái)圓的周長(cháng)和直徑的比值是有規律的。由于我們在測量時(shí)存在誤差，我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上，圓的周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，這個(gè)數叫圓周率，通常用字母∏表示。也就是說(shuō)周長(cháng)總是直徑的∏倍。
請同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長(cháng)、直徑和∏之間的關(guān)系么？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）。
六、知識滲透
說(shuō)的真好，那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數呢？這個(gè)問(wèn)題我國古代數學(xué)家早就做了研究呢，我們一起看一看吧。（課件展示）我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習呀�？磥�(lái)∏是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，但我們在計算時(shí)通常保留兩位小數，也就是∏≈3.14。
七、公式推導
既然“周長(cháng)÷直徑＝∏”，那么周長(cháng)等于什么？（學(xué)生回答，老師板書(shū)）如果用字母C表示圓的周長(cháng)，用字母d表示直徑，圓的周長(cháng)該如何用公式表示？（學(xué)生答，板書(shū)：C=∏d）看來(lái)我們知道直徑，就可以用公式C=∏d來(lái)求圓的周長(cháng)。如果我們知道半徑，能求圓的周長(cháng)嗎？應該用哪個(gè)公式來(lái)求？（學(xué)生答，板書(shū)：C=2∏r）回答的真好，你前面的知識學(xué)的真扎實(shí)�？磥�(lái)我們知道了半徑也能求圓的周長(cháng)。
請同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧�，F在我們只要知道什么就可以求圓的周長(cháng)了？（學(xué)生回答）對，老是重復。下面我們一起來(lái)算一算小明繞花壇一周有多遠吧。
八、解決問(wèn)題
1、請看第一問(wèn)，請同學(xué)們想一想該如何解答。請問(wèn)你用的那個(gè)公式？很好請坐。
2、請看第二問(wèn)，請同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。（學(xué)生回答）
這位同學(xué)思考問(wèn)題可真細心呀，同學(xué)們在計算時(shí)也要養成細心的習慣，先看清楚單位是否統一。
3、我們再來(lái)看摩天輪，請同學(xué)們思考后在練習本上解答。這位同學(xué)算的最快了，你來(lái)說(shuō)答案吧。你用的那個(gè)公式？同學(xué)們都算對了么？
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