圓的周長(cháng)教學(xué)設計15篇
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常要開(kāi)展教學(xué)設計的準備工作，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。那么問(wèn)題來(lái)了，教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)？下面是小編為大家整理的圓的周長(cháng)教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計1
教材分析：
《圓的周長(cháng)》是六年級數學(xué)上冊第一單元的內容。這部分內容是在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。
學(xué)情分析：
本節課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長(cháng)方形，正方形周長(cháng)的計算方法，也認識圓的各部分名稱(chēng)，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì )畫(huà)圓，能測量出圓的直徑的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節課的學(xué)習活動(dòng)做好了鋪墊。因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，應從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測驗證、推導圓的周長(cháng)計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)滲透數學(xué)文化，培養學(xué)生的'愛(ài)國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境 導入新課
在動(dòng)物王國里，兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著(zhù)正方形和圓形跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(cháng)？為什么？
圓的知識系列微課（四）《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長(cháng)。
從圖上可以看出：圓的周長(cháng)就是圓一周曲線(xiàn)的長(cháng)度。這節課我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。
二、實(shí)踐操作 探究新知
1、測量圓的周長(cháng)
怎樣測量圓的周長(cháng)呢？
方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長(cháng)度。
方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動(dòng)一周，做上記號，量出圓的周長(cháng)。
利用課件展示兩種測量方法。
小結;無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)轉化為一條線(xiàn)段，這是一種很重要的數學(xué)思想方法——化曲為直。
2、探究周長(cháng)與直徑的關(guān)系：
�。�1）猜想：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？
�。�2）測量圓的周長(cháng)與直徑，并填表
周長(cháng)
直徑
周長(cháng)與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�。�3）觀(guān)察表格：你發(fā)現了什么？
圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�。�4）介紹圓周率：圓的周長(cháng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
�。�5）滲透數學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(cháng)相關(guān)的內容以及我國古代偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！�
3、推倒圓的周長(cháng)計算公式：
剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(cháng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(cháng)呢？
生：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長(cháng)為; C＝π或 C＝2πr
三、實(shí)際應用 解決問(wèn)題
乙螞蟻爬過(guò)的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過(guò)的路程長(cháng)。
四、回顧全課 歸納總結
這節課你有什么收獲？
五、板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
化曲為直
圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
圓的周長(cháng)教學(xué)設計2
一、教學(xué)內容：
圓的周長(cháng)計算方法與應用
二、教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3.領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解圓周率的意義。
2.推導出圓的周長(cháng)的計算公式并能夠正確計算。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線(xiàn)圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結果小白兔贏(yíng)了，觀(guān)眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問(wèn)：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長(cháng)?請你摸一摸你手中圓的周長(cháng)。
3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。并出示課題。
(二)引導探究，學(xué)習新知
1.推導圓的周長(cháng)公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長(cháng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認為圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系?
(2)猜測
看圖后討論：圓的周長(cháng)大約是直徑的幾倍?為什么?
小結：通過(guò)觀(guān)察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動(dòng)手操作
a.以小組合作學(xué)習方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長(cháng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長(cháng)與直徑，然后算出周長(cháng)與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始!
b.匯報小結。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導學(xué)生觀(guān)察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長(cháng)大約是直徑的三倍多一些?
2.認識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長(cháng)公式
(1)怎樣求周長(cháng)?若我們用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示?
師板書(shū)：C=πd
(2)圓的周長(cháng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書(shū)：C=2πr
師問(wèn)：圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應用，強化新知
1.求下面各圓的周長(cháng)。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長(cháng)。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計算圓的周長(cháng)必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(cháng)。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長(cháng)( )圓周長(cháng)。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠了嗎?為什么?
6.實(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫(huà)多大?如何畫(huà)?再操作。
(四)課堂總結，梳理知識
師：通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?
反思：
“圓的周長(cháng)”是周長(cháng)概念的一次擴展。為了使學(xué)生對周長(cháng)的概念有一個(gè)較為完整的認識，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)學(xué)會(huì )思考、學(xué)會(huì )合作。為此設計了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習環(huán)節。
1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長(cháng)的測量方法。
怎樣測量圓的周長(cháng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習材料——圓片、細繩、直尺中開(kāi)動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料，接著(zhù)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問(wèn)題的方法。
當學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問(wèn)題的方法后，抑制不住興奮的.心情，在小組內自覺(jué)地展示交流。同時(shí)，教師需要引導學(xué)生在全班交流中形成共識。
學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調動(dòng)多種器官參與學(xué)習的過(guò)程中，不僅自己求出了問(wèn)題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂(lè )，而且在探究的過(guò)程中，加深了對圓的周長(cháng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(cháng)公式打下基礎。
2.探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，尋找圓周長(cháng)的計算方法。
在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習的要求，以小組合作學(xué)習為主要形式來(lái)測量大小不等的圓的周長(cháng)和直徑的長(cháng)度，并通過(guò)計算求出周長(cháng)除以直徑的數值，進(jìn)行匯報、總結。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀(guān)察、思考、合作的學(xué)習過(guò)程，會(huì )發(fā)現無(wú)論大圓、小圓，其周長(cháng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導學(xué)生實(shí)現知識的遷移。
在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(cháng)除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計3
【微課簡(jiǎn)介】
《圓的周長(cháng)公式推導》一課是小學(xué)數學(xué)新人教版六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)，適用于對圓的各部分名稱(chēng)已有初步認識并將學(xué)習計算圓的周長(cháng)公式的學(xué)生學(xué)習。在這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)習中，學(xué)生應用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習，通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，對比、分析、概括出圓的周長(cháng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。
【教學(xué)背景】
數學(xué)是一門(mén)需要思維的學(xué)科，在學(xué)習過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì )出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長(cháng)公式推導是關(guān)于圓的知識學(xué)習中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導過(guò)程是幫助學(xué)生學(xué)習圓周長(cháng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時(shí)的訓練中體現出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導這一部分設計為學(xué)生應用互動(dòng)學(xué)習軟件，在預設的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習內容的獲取過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主、積極地去探究，通過(guò)“再發(fā)現”、“再創(chuàng )造”，建構數學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，充分體現了“授之以魚(yú)不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現代化技術(shù)的運用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數學(xué)建構的過(guò)程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習創(chuàng )造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長(cháng)公式推導是小學(xué)數學(xué)六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識的重難點(diǎn)，應用學(xué)習互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構數學(xué)模型，應用對比、分析、概括等去解決問(wèn)題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統中，對于圓的各部分名稱(chēng)有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學(xué)習任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗活動(dòng)，從而歸納出圓的周長(cháng)計算公式。
【教學(xué)目標】
推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)方法】
以引導探究為主的探究法。
【學(xué)習環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過(guò)程】
這一環(huán)節主要是進(jìn)行實(shí)驗探究，構建模型。
一、出示實(shí)驗任務(wù)，提出實(shí)驗要求。
1、把用來(lái)記錄探究數據的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：
二、學(xué)生應用軟件開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說(shuō)明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數據，發(fā)現規律；
學(xué)生應用軟件探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數據填入活動(dòng)報告單，小組進(jìn)行匯報交流，獲得結論。
當學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據需要可引導學(xué)生。例如，當問(wèn)“圓的直徑和周長(cháng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系會(huì )不會(huì )隨著(zhù)周長(cháng)的變化而變化”時(shí)，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長(cháng)計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據圓的.半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(cháng)？”
這樣的過(guò)程將探索圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)單化，借助現代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過(guò)組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構數學(xué)模型
1、通過(guò)實(shí)驗和交流，發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑的倍數關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長(cháng)。
2、學(xué)會(huì )按順利整理數據的實(shí)驗方法。
【教學(xué)總結】
圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著(zhù)圓形物體進(jìn)行直徑、周長(cháng)的測量，從數據中去尋找周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時(shí)候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數據精確化，學(xué)生借助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動(dòng)探究所需的數據，又能節約很多操作時(shí)間，從而使得整節課的重心放在數據搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長(cháng)公式，實(shí)現高效課堂的教學(xué)目的。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計4
教學(xué)內容：蘇教版小學(xué)數學(xué)第十冊第98—99頁(yè)。
教學(xué)目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
2、通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
3、體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓的周長(cháng)的計算公式，能計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作，探索圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具準備：教師準備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗報告表。學(xué)生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系生活，激活內需
同學(xué)們，為了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車(chē)隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車(chē)，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個(gè)方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車(chē)卻是不一樣的，請同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車(chē)的兩張圖片及議一議的內容）
議一議：（1）車(chē)輪轉動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠呢？為什么？什么是車(chē)輪的周長(cháng)？
�。�2）車(chē)輪的周長(cháng)和什么有關(guān)系？圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系？圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？
揭示課題：圓的周長(cháng)
【評析：從現代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，感知車(chē)輪轉動(dòng)一周的遠近與車(chē)輪的周長(cháng)有關(guān)，車(chē)輪周長(cháng)的大小就是圓的周長(cháng)的大小，圓的周長(cháng)與直徑的長(cháng)短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現研究圓的周長(cháng)要從研究周長(cháng)與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性�！�
二、實(shí)驗操作，探究新知
1、在情境中內化概念
同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長(cháng)指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(cháng)，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)？
師生共同小結：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng)。
2、測量圓的周長(cháng)
�。�1）既然圓的周長(cháng)是曲線(xiàn)那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學(xué)生獨立思考10秒左右）
�。�2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來(lái)。（滾動(dòng)法、繞繩法）
�。�3）小組匯報：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家？（結合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀(guān)察兩種測量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(cháng)這條曲線(xiàn)轉化成了線(xiàn)段，然后通過(guò)測量這條線(xiàn)段的長(cháng)度就得到了圓的周長(cháng)）
�。ò鍟�(shū)：化曲為直）這種轉化的方法在數學(xué)學(xué)習中很常見(jiàn)，同學(xué)們利用的很好。
3、探索規律
圓的周長(cháng)與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來(lái)測量一下圓的周長(cháng)與直徑。下面請同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測量，記錄測量數據，并通過(guò)計算尋找周長(cháng)與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現了什么。把結論填在表的下面。（課件出示實(shí)驗報告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）
物品名稱(chēng)
周長(cháng)
直徑
周長(cháng)與直徑的.關(guān)系（計算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發(fā)現的規律是：
小組合作完成，全班交流實(shí)驗結論。預設：圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長(cháng)的過(guò)程。
師：老師也測量了圓的周長(cháng)與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結：圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
5、認識圓周率
�。�1）實(shí)驗證明：圓的周長(cháng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學(xué)家就發(fā)現了這個(gè)規律，下面請同學(xué)們聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽(tīng)的過(guò)程中把你認為重要的記在腦子里。
�。�2）聽(tīng)了這個(gè)故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
�。�3）師說(shuō)明：剛才同學(xué)們算到的結果都不是3.14，那是因為做實(shí)驗時(shí)的誤差所致�！皥A的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些”寫(xiě)成關(guān)系式，（板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。
根據這個(gè)結論，你能說(shuō)出計算圓周長(cháng)的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長(cháng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì )表示嗎？（板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書(shū)：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長(cháng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評析：以小組學(xué)習的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長(cháng)，目的是體現讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養學(xué)生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長(cháng)，向學(xué)生滲透“化曲為直”的數學(xué)思想及方法。通過(guò)介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長(cháng)計算方法的認知，促進(jìn)學(xué)生的自我建構，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神�！�
三、鞏固應用，內化知識
1、獨立完成。
�。�1）“試一試”。
計算例4中三個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(cháng)大約各是多少厘米。
�。�2）“練一練”。
有一種汽車(chē)車(chē)輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？
3、小組合作完成。
�。�1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內所走過(guò)的路程嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數據？
�。�2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車(chē)輪大約滾動(dòng)多少周？
【評析：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長(cháng)的計算公式的應用，并強調解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，體會(huì )到學(xué)以致用。實(shí)例計算可以讓學(xué)生更好的理解數學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆�！�
四、回顧反思，評價(jià)小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，評價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現，善于探索，善于總結，相信你們一定會(huì )擁有更多的智慧，收回更多的快樂(lè )！
五、課后拓展，走進(jìn)生活
小組合作完成，應用這節課學(xué)到的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門(mén)口到影劇院門(mén)口的距離大約是多少米。
【評析：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習上的學(xué)以致用，并且培養學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力�！�
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些
圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
圓的周長(cháng)教學(xué)設計5
教學(xué)過(guò)程
設計意圖
課堂活動(dòng)一：創(chuàng )設情境，引起猜想：認識圓的周長(cháng)
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
這天，我們還來(lái)學(xué)習有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā)，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1.回憶正方形周長(cháng)：
師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2.認識圓的周長(cháng):
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學(xué)生的回答板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
師:圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
生：圓一周的長(cháng)度，叫做圓的周長(cháng)。（師板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)）
師：請同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(cháng)展開(kāi)后，會(huì )怎樣？
生：一條線(xiàn)段。
師：請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學(xué)生齊答：也是一條線(xiàn)段。
3.動(dòng)手體會(huì )：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導探索
�。ㄒ唬┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學(xué)習小組利用手中的測量工具，互相合作，動(dòng)手測量圓的周長(cháng)。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測量）
2、反饋：哪個(gè)小組派個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎樣測量出圓的周長(cháng)？
�。▽W(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測法、滾動(dòng)法、軟皮尺測，老師進(jìn)行演示）
3、小結各種測量方法：（板書(shū)）
轉化
曲直
4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動(dòng)的方法都能測量出圓的周長(cháng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長(cháng)的？同學(xué)們請看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，構成一個(gè)圓）小球的運動(dòng)構成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(cháng)嗎？
這說(shuō)明用繩測、滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準確計算圓的周長(cháng)的方法。研究圓的周長(cháng)首先應思考圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。
�。ǘ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
要探討圓的周長(cháng)到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
�。ㄕn件出示一個(gè)表格）
正方形
周長(cháng)
邊長(cháng)
周長(cháng)：邊長(cháng)
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)的比值是（）。即正方形的周長(cháng)是它的邊長(cháng)的（）倍。（多媒體顯示）。
�。ㄈ┨接憟A的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1、請同學(xué)們看屏幕，認真觀(guān)察比較一下，想一想，圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的.周長(cháng)與它的直徑長(cháng)短有關(guān)）
提問(wèn)：你們是怎樣看出圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系？
小結：圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。這說(shuō)明圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。
2、學(xué)生測量出圓的周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值
圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(cháng)跟直徑是否存在著(zhù)倍數關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長(cháng)和直徑，并計算出周長(cháng)和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長(cháng)》實(shí)驗報告單
實(shí)驗目的：找出圓的周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。
實(shí)驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線(xiàn)、剪刀、計算器。
測量的物品
周長(cháng)（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長(cháng)與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現：
�。▽W(xué)生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）
請一組同學(xué)上臺展示表格，師詢(xún)問(wèn)：從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么？周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
學(xué)生匯報結論：這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。（師板書(shū)）
師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看屏幕，仔細觀(guān)察。（多媒體教具演示：圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。）
板書(shū)
師根據課件演示介紹圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動(dòng)三：認識圓周率、介紹祖沖之
師：表?yè)P全班同學(xué)。圓的周長(cháng)到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數學(xué)家祖沖之測量圓周率的故事。
�。�1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說(shuō)法，意思是圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書(shū):：∏).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書(shū)π≈3.14)
�。�2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習，做一個(gè)對人類(lèi)有貢獻的人。
生2：我們組剛才測量時(shí)不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習，做一個(gè)細心的人。
課堂活動(dòng)四：總結圓的周長(cháng)公式
1、剛才我們透過(guò)實(shí)驗可知：圓周率是怎樣得出來(lái)的呢？
根據小組學(xué)生回答教師板書(shū)：
圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長(cháng)呢？
教師板書(shū)：圓周長(cháng)=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示？
教師板書(shū)：C＝πd
3、圓的周長(cháng)還能夠怎樣求？
教師板書(shū)：C＝2πr
4、圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動(dòng)五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長(cháng)是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長(cháng)。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實(shí)踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長(cháng)是多少米？。(讓學(xué)生獨立完成，群眾訂正)
問(wèn)題2：小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50cm，繞花壇一周車(chē)輪大約轉動(dòng)多少周？
�。▽W(xué)生完成后，讓學(xué)生打開(kāi)課本64頁(yè)例1對照，反思自己的解答過(guò)程）
�。ㄗⅲ涸u析問(wèn)題2時(shí)，能夠推薦學(xué)生用估算來(lái)解答。）
3.解答開(kāi)始的問(wèn)題
這天我們學(xué)習了圓的周長(cháng)的計算方法，此刻我們來(lái)幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線(xiàn)，看看小灰狗為什么會(huì )贏(yíng)，小黃狗為什么會(huì )輸。
小黃狗跑的路線(xiàn)是正方形的周長(cháng)，小灰狗跑的路線(xiàn)是圓的周長(cháng)，動(dòng)手算一算，誰(shuí)跑的距離遠？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(cháng)呢？好好想一想。
課堂活動(dòng)六：全課總結，反思評價(jià)
1、同學(xué)們，這天我們一齊研究了圓的周長(cháng)，下面我們來(lái)談一談本節的收獲。
2、評價(jià)自己小組合作學(xué)習的表現如何。
課外活動(dòng):家庭作業(yè)
1、基本練習：完成課本第64頁(yè)做一做第1、2題。
2、提高練習：完成課本第65頁(yè)練習十五第2、3題。
3、操作練習：畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓。
板書(shū)設計：
利用了生動(dòng)的課件創(chuàng )設了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題，可謂一舉兩得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好地展示了圓周長(cháng)的概念，并透過(guò)結合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(cháng)的概念，為后面的學(xué)習奠定了基礎。
感知動(dòng)作同人的心理活動(dòng)是密切聯(lián)系的，動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(cháng)久。小學(xué)生在其數學(xué)思維活動(dòng)中，視覺(jué)映象起著(zhù)相當重要的作用，如果透過(guò)活動(dòng)強化問(wèn)題解決前的感知動(dòng)作思維，有利使記憶以動(dòng)作效果來(lái)儲存。透過(guò)讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(cháng)做好鋪墊。
利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，引導學(xué)生小組合作，測量歸納出圓的周長(cháng)的方法，不失時(shí)機地表?yè)P小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時(shí)機，甩動(dòng)繩子系的小球，構成一個(gè)圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測、滾動(dòng)的方法并不能測量出所有圓的周長(cháng)，就應找到一種既簡(jiǎn)單有能準確計算圓的周長(cháng)的方法，進(jìn)而引導學(xué)生研究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
透過(guò)填寫(xiě)正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)的關(guān)系，為下面的探討圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因為學(xué)生在記憶正方形的周長(cháng)時(shí)，只是記正方形的周長(cháng)是4個(gè)ａ相加的和，很少說(shuō)是正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。上表的填寫(xiě)對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過(guò)直觀(guān)的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。
《數學(xué)課程標準》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！边@一環(huán)節，引導學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長(cháng)，求出比值，對所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現了圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，并透過(guò)課件演示驗證了結果。使學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，由知識的理解者轉變?yōu)橹R的發(fā)現者和創(chuàng )造者，不僅僅理解掌握了知識，還學(xué)會(huì )了與人合作，培養了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長(cháng)知識的同時(shí)，自然在對學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對數學(xué)知識一往情深的志趣。
本環(huán)節的設計，實(shí)現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過(guò)轉化，從而完成新知的生成。
透過(guò)辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。
操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認識到，數學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發(fā)展了潛力。
透過(guò)解答課前導入的問(wèn)題，讓學(xué)生體現多層次，多角度的練習，培養了學(xué)生的思維和解決問(wèn)題的潛力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識和技能轉化為智力、潛力。
在解決了開(kāi)始的問(wèn)題后，緊跟著(zhù)變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(cháng)等于這兩個(gè)小圓的周長(cháng)和。是對圓周長(cháng)公式的綜合應用。
讓學(xué)生談收獲，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)
圓的周長(cháng)
�。▽�(shí)物測量方法）
轉化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑=＝π是一個(gè)固定的值
圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
圓的周長(cháng)教學(xué)設計6
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解圓周率的意義。
2、推導并總結出圓的周長(cháng)的計算公式并能夠正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
�。ㄒ唬┳罱覀冇终J識了一個(gè)新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些認識？
�。ǘ﹦�(chuàng )設情境：龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結果小白兔贏(yíng)了，觀(guān)眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？
二、新授教學(xué)。
�。ㄒ唬┒x。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圓的周長(cháng)？請你摸一摸你手中圓的周長(cháng)。
3、今天我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。
�。ǘ┩茖A的周長(cháng)公式。
1、學(xué)生討論。
�。�1）正方形的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？
�。�2）你認為圓的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)系？
2、猜測。
看圖后討論：圓的周長(cháng)大約是直徑的幾倍？為什么？
小結：通過(guò)觀(guān)察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(cháng)肯定是直徑的2-3倍，那到底是多少倍呢？你有什么好辦法嗎？
3、實(shí)踐操作。
�。�1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(cháng)約是直徑的幾倍。
�。�2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測量之前考慮好怎樣分工更合理。
�。�3）填寫(xiě)表格。
單位：厘米
測量對象
圓的周長(cháng)
圓的直徑
周長(cháng)與直徑的比值
�。�4）匯報小結
看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長(cháng)大多數是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？
�。ㄈ┱J識圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
�。ㄋ模┛偨Y圓的周長(cháng)公式。
1、怎樣求周的長(cháng)？如果我用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示？
教師板書(shū)：C＝d
2、圓的周長(cháng)還可以怎樣求？
教師板書(shū)：C＝2r
3、圓的`周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍？
�。ㄎ澹┱n堂反饋。
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠了嗎？為什么？
三、鞏固練習。
�。ㄒ唬┡袛�。
1、＝3.14（）
2、計算圓的周長(cháng)必須知道圓的直徑。（）
3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(cháng)。（）
�。ǘ┻x擇。
1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
2、半圓的周長(cháng)（）圓周長(cháng)。
a大于b小于c等于
�。ㄈ⿲�(shí)踐操作。
請同學(xué)們以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫(huà)，再操作。
四、課堂小結：
通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？
五、課后作業(yè)。
�。ㄒ唬┣笙旅娓鲌A的周長(cháng)。
1、d＝2米
2、d＝1.5厘米3．d＝4分米
�。ǘ┣笙旅娓鲌A的周長(cháng)．
1、r＝6分米
2、r＝1.5厘米
3、r＝3米
六、板書(shū)設計。
圓的周長(cháng)
C＝dC＝2r
單位：厘米
測量對象
圓的周長(cháng)
圓的直徑
周長(cháng)與直徑的比值
活動(dòng)要求：
1、各個(gè)組成部分面積分配合理，布局合理。
2、要體現不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。
3、要有娛樂(lè )活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。
4、算出各個(gè)部分的面積。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計7
一、創(chuàng )設情境,導入新課
1、復習舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(cháng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(cháng)）那正方形的周長(cháng)等于什么？
2、揭示課題。
師：現在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應可真快！什么是圓的周長(cháng)呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線(xiàn)的長(cháng)就叫做圓的周長(cháng)，
師：這條線(xiàn)是什么形狀的？
生：曲線(xiàn)
師：是曲線(xiàn)，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？
生：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。（演示課件）
二、引導探索，探究新知
1、測量圓的周長(cháng)的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”，同桌互相比畫(huà)一下。
師：你們能量出圓的周長(cháng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì )動(dòng)腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒(méi)有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(cháng)。演示課件2：線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長(cháng)呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉動(dòng)綁著(zhù)繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
2、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢?
師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？
師：現在請同學(xué)們觀(guān)察大屏幕，（課件）你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。
師：觀(guān)察得真仔細！那到底圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請同學(xué)們繼續測量，測量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測量）
師：好，現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗結果打在課件上）。
師：大家仔細觀(guān)察分析,看能發(fā)現什么？
生：我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(cháng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現嗎？
生：所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。
師：看來(lái)大家的發(fā)現都一樣,那我們再來(lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細觀(guān)察,看能發(fā)現什么?
生：圓不論大小,它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率：
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數，你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的發(fā)現是一樣的，人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)）
師：好，現在請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長(cháng)和它的.直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )讓我們中國成為世界上最強大的國家！
4、推導圓的周長(cháng)的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長(cháng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(cháng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書(shū):C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長(cháng)呢？
板書(shū):C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計算圓的周長(cháng)，要求圓的周長(cháng)必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現在我們就用我們推導出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請看大屏幕。
三、初步運用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長(cháng)
2、判斷
3、已知周長(cháng)求直徑和半徑
4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎？（課件）
四、小結
1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：
這節課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長(cháng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(cháng)期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì )變得越來(lái)越聰明。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1、在觀(guān)察，測量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(cháng)公式的過(guò)程。
2、理解并掌握圓的周長(cháng)公式，會(huì )用字母表示，能運用周長(cháng)公式進(jìn)行計算。
3、體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
教具準備：
根據教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(cháng)演示器。多媒體課件。
學(xué)具準備：
學(xué)生準備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
1、出示情境圖，讓學(xué)生觀(guān)察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車(chē)輪轉動(dòng)一周走的遠，為什么？
師：那車(chē)輪轉動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠呢？為什么？
學(xué)生自由回答
3、揭示車(chē)輪周長(cháng)概念。
4、討論：車(chē)輪的周長(cháng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？
師引入并板書(shū)課題：圓的周長(cháng)。下面我們繼續研究，看看圓的周長(cháng)和直徑還有什么關(guān)系？
二、自主探索
�。ㄒ唬y量硬幣
1、讓學(xué)生用準備好的材料測量1元硬幣和直徑和周長(cháng)。
師：同桌合作，利用手中的材料測量出1元硬幣的周長(cháng)和直徑。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。
2、交流測量結果和方法，注意測量的過(guò)程要交流清楚。
3、計算并觀(guān)察測量的數據，推測硬幣的周長(cháng)與直徑之間有什么關(guān)系。
我估的硬幣的`周長(cháng)大約是直徑的3倍。
大膽推算硬幣周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。ǘy量圓片
1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準備好的圓片測量并計算。
2、交流各組測量和計算結果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現了什么？
三個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些
�。ㄈ┛偨Y圓的周長(cháng)公式
1、教師介紹圓周率的發(fā)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。
師：看來(lái)，任何圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數是固定不變的數，我們把它叫作圓周率。板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率。
師：由于我們在測量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。
師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū)：π
教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)。
師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。
板書(shū)：π3.14
2、引導學(xué)生根據周長(cháng)÷直徑=圓周率，推導出圓的周長(cháng)公式并用字母表示。
師：根據圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(cháng)呢？
生：直徑×圓周率=圓的周長(cháng)
師：如果周長(cháng)用字母“c”表示，直徑用“d”表示，誰(shuí)來(lái)總結求圓周長(cháng)的公式？
生：c=πd師：板書(shū)
師：那如果把直徑d換成半徑r呢？
生：c=2πr師板書(shū)
三、簡(jiǎn)單應用
讓學(xué)生試著(zhù)用公式求圓的周長(cháng)
課件出示（書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著(zhù)實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(cháng)就是鏡子的周長(cháng)。）
學(xué)生自己完成，指名板演
集體訂正。
四、交流收獲
五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率（π≈3.14）
C=πd或c=2πr
3.14×40=125.6(厘米)
答：這根金屬條的長(cháng)至少是125.6厘米。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長(cháng)。
�、購土曋荛L(cháng)的意義。什么叫周長(cháng)？（學(xué)生匯報后，課件演示周長(cháng)的意義）。
�、趶土曊叫沃荛L(cháng)的意義。(課件演示小花狗圍著(zhù)正方形跑一圈正方形的周長(cháng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長(cháng)。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(cháng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(cháng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)嗎？ （教師完成板書(shū)，學(xué)生讀書(shū)）
�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(cháng)。
二、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(cháng)，那么怎樣測量圓的周長(cháng)呢? 可以用什么工具來(lái)測量？
�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來(lái)的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長(cháng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）
周長(cháng)（C）直徑（d）周長(cháng)與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。
2、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長(cháng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的'3倍多一些。（板書(shū)）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數，是一個(gè)固定不變的數，這個(gè)固定不變的數叫什么？請自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導讀寫(xiě)π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？ 我國古代著(zhù)名數學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個(gè)結果比外國數學(xué)家得到這個(gè)結果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國古代人民的智慧和力量。但隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數點(diǎn)后一億多位，我國現在又落后了。哪我們還有機會(huì )超過(guò)外國人嗎？沒(méi)錯只要我們努力學(xué)習將來(lái)一定會(huì )讓中國走在世界前列。
�。�3）推導圓周長(cháng)的計算公式。
�。�1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系了，你能推導出圓周長(cháng)的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報討論結果，板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
那么要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì )求嗎？
4. 應用圓的周長(cháng)公式，解決簡(jiǎn)單的應際問(wèn)題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點(diǎn)。
5看書(shū)、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì )求它的周長(cháng)嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。
4、扣展練習
�。�1）畫(huà)一個(gè)周長(cháng)12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？為什么？
四、總結全課，學(xué)生互評。
這節課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現最佳？
板書(shū)設計：
圓 的周長(cháng)
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(cháng)是多少？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計10
【教學(xué)內容】
義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(cháng)”。
【教學(xué)目標】
1、認識圓的周長(cháng)，能用滾動(dòng)、線(xiàn)繞等方法測量圓的周長(cháng)。
2、在測量活動(dòng)中探索發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(cháng)的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長(cháng)，能運用圓的周長(cháng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系；
2、運用圓周長(cháng)的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教具、學(xué)具準備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。
課件2：圓的周長(cháng)與直徑的商的關(guān)系。
課件3：祖沖之有關(guān)資料。
【教學(xué)設計】
一、創(chuàng )設情境
師：同學(xué)們喜歡童話(huà)故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，小黑驢沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(cháng)。
師：那到底他們的路程是不是一樣長(cháng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，
師：也就是說(shuō)只要測出正方形的一條邊長(cháng)就可以知道正方形的周長(cháng)，是嗎？那小花驢圍著(zhù)圓形路線(xiàn)跑一圈的長(cháng)度又是圓的什么呢？
師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長(cháng)，這也是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。
二、自主合作，探究新知
�。�1）發(fā)現測量圓的周長(cháng)的不同方法
師：下面請同學(xué)們把準備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”，同桌互相比畫(huà)一下。
師：好，想一想圓的周長(cháng)怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時(shí)間）
師：把你的好方法在小組內交流一下。
�。ㄉ吓_交流測量的方法）
生：我們的方法是用線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)，
生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(cháng)。
生：我們把圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(cháng)，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線(xiàn)量出圓周長(cháng)的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長(cháng)。
師板：線(xiàn)繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直
�。�2）探究發(fā)現圓周率和圓的計算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長(cháng)是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來(lái)！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測量出來(lái)它的周長(cháng)？
生：有些圓的周長(cháng)沒(méi)辦法用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測量出來(lái)
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：我們知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢？
生：圓的周長(cháng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(cháng)圓越大，所以周長(cháng)也就越大，
師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(cháng)和直徑有怎樣的關(guān)系？
生：周長(cháng)是直徑的2倍，生：他們一樣長(cháng)，生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？
生：動(dòng)手量一量，算一算，
師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法——動(dòng)手做來(lái)驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽(tīng)好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數據記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長(cháng)和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長(cháng)和直徑的商。
師：好，現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。
生：實(shí)物展臺交流。
師：大家仔細觀(guān)察分析，看能發(fā)現什么？
圓的周長(cháng)
�。ɡ迕祝�
圓的直徑
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周長(cháng)與直徑的'商
�。ūＡ魞晌恍担�
生：我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(cháng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生：所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，
師：看來(lái)大家的發(fā)現都一樣，那我們再來(lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現了這樣的規律？（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）
生：圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些。
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數，！你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的發(fā)現不謀而合，
師：人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，
生：我知道我國古代有個(gè)數學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們通過(guò)圓的周長(cháng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書(shū)：C÷d=π）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(cháng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(cháng)嗎？
生回答、師板書(shū)：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習，實(shí)踐應用
�。�1）計算跑道的周長(cháng)。
師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數據正方形的邊長(cháng)（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(cháng)是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開(kāi)始計算，知道比賽不公平）
�。�2）判斷。
�。ǎ常╈柟叹毩暎�
A、1、判斷并說(shuō)明理由：π=3.14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說(shuō)法正確的是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。
四、拓展練習課后延伸
師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興�？墒�，可惡的國王陰謀沒(méi)有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽
同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子
師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂(lè )開(kāi)了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。
師：請同學(xué)們課后去研究。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計11
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、運用圓的周長(cháng)的知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗數學(xué)的價(jià)值。
3、培養學(xué)生的操作試驗、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數學(xué)方法。
4、通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家對圓周率研究的貢獻，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導圓的周長(cháng)的計算公式，準確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教具準備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：觀(guān)察、演示、小組合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1、問(wèn)題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著(zhù)長(cháng)方形地跑，亮亮繞著(zhù)圓形跑�；ɑㄅ艿穆烦淌情L(cháng)方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(cháng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)與長(cháng)方形或正方形等圖形的周長(cháng)有什么不同?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長(cháng))
2、化曲為直，測量周長(cháng)。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)組成的，怎樣測量圓的周長(cháng)?討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開(kāi)拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開(kāi)拉直”測量出它的周長(cháng)嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長(cháng)呢?
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長(cháng);
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著(zhù)一個(gè)物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長(cháng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長(cháng)嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的`周長(cháng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計算圓周長(cháng)的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
一圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)?
2、驗證：結合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)?哪個(gè)圓的周長(cháng)最短?
3、總結：圓的直徑的長(cháng)短，決定了圓周長(cháng)的長(cháng)短。
二圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的2倍。)小結:通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎?
2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長(cháng)，求出周長(cháng)與直徑的比值。周長(cháng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發(fā)現了什么?(圓的周長(cháng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些)
三、感受數學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗科學(xué)發(fā)現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長(cháng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長(cháng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結論在當時(shí)的世界上獨一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長(cháng)的計算公式。
學(xué)生討論：(1)求圓的周長(cháng)必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長(cháng)，求圓周長(cháng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?
生回答，教師板書(shū)：C=πd或C=2πr
圓的周長(cháng)教學(xué)設計12
教材版本：《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》
教學(xué)內容：六年級上冊第四單元第57頁(yè)
教材分析：圓的周長(cháng)是學(xué)生在學(xué)習直線(xiàn)圖形的周長(cháng)、面積基礎上第一次學(xué)習曲線(xiàn)圖形的周長(cháng)。教材關(guān)于“圓的周長(cháng)”這一內容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng )設了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認識圓的周長(cháng)，并用“繞線(xiàn)”“滾動(dòng)”等常用方法測量圓的周長(cháng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過(guò)研究發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，從而推導出圓的周長(cháng)計算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習的主體，是知識建構的主動(dòng)者。高年級學(xué)生能運用已有的知識經(jīng)驗通過(guò)順遷移探索發(fā)現新的知識，并運用新知解決實(shí)際問(wèn)題。他們在小組合作的學(xué)習環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習方式，學(xué)習的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng )新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀(guān)的認識了圓，建立了周長(cháng)的概念，并會(huì )求直線(xiàn)段圍成的圖形的周長(cháng)，對圓的周長(cháng)有豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎上，通過(guò)本節課的學(xué)習讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程，探究發(fā)現圓的周長(cháng)計算公式，并能利用公式解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)要點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(cháng)的概念，對圓的周長(cháng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗。因此，關(guān)于什么是圓的周長(cháng)，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線(xiàn)圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線(xiàn)段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(cháng)計算公式是本節課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的周長(cháng)計算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程，因此本節課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認識了圓，今天這節課我們一起來(lái)學(xué)習圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。ㄔu析：學(xué)生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長(cháng)的概念也較容易理解；再者，本節課學(xué)生探究的時(shí)間較長(cháng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導圓周長(cháng)計算公式的歷程；為保證把過(guò)程性目標落實(shí)到位，在課的起始階段，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習情境中。）
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、圓的周長(cháng)含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長(cháng)？誰(shuí)能指著(zhù)圓說(shuō)一說(shuō)。
生：圓一周的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
2、自主探究求圓的周長(cháng)的方法
師：怎樣求圓的周長(cháng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。
大家請看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(cháng)嗎？請小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(cháng)，并把結果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
師：哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(cháng)度，就得到了圓片的周長(cháng)。
師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？
�。ㄈw學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來(lái)是個(gè)不錯的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿著(zhù)直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(cháng)。
師：這個(gè)辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測量的方法得到了圓片的周長(cháng)，歸納起來(lái)大家用了兩種測量方法，一起來(lái)看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長(cháng)。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(cháng)度，也就是圓片的周長(cháng)。
師：這兩種方法都是把圓的周長(cháng)這條曲線(xiàn)巧妙的轉化成了什么？
生：直線(xiàn)。
師：是直直的線(xiàn)段。在數學(xué)學(xué)習中，我們經(jīng)常會(huì )用到轉化的方法。（板書(shū)：轉化）
�。ㄔu析：根據學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗和已有的知識，引導學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長(cháng)，既強化了學(xué)生對圓的周長(cháng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過(guò)程中，體會(huì )了“化曲為直”的數學(xué)思想，經(jīng)歷了用數學(xué)思想方法解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識得到培養。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì )用測量的方法求圓片的周長(cháng)，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱(chēng)為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長(cháng)嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒(méi)有那么長(cháng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。
生2：就算我們有足夠長(cháng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。
師：看來(lái)用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？
生：計算。
�。ㄔu析：創(chuàng )設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長(cháng)的局限性，切實(shí)體會(huì )計算圓的周長(cháng)的必要性，使下面的學(xué)習有了驅動(dòng)力。我們說(shuō)，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習內驅力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長(cháng)計算公式
�。�1）探究發(fā)現圓周率的取值范圍
師：怎樣計算圓的周長(cháng)呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算，計算長(cháng)方形的周長(cháng)需要知道它的長(cháng)和寬，計算正方形的周長(cháng)需要知道它的邊長(cháng)，那么大家想一想，計算圓的周長(cháng)需要知道什么呢？也就是說(shuō)圓的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？
生：因為圓的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長(cháng)圓越大，那圓的周長(cháng)就越長(cháng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(cháng)就越短�？磥�(lái)圓的周長(cháng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來(lái)觀(guān)察，你認為圓的周長(cháng)與直徑會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶祵W(xué)生茫然，教師加以引導）
師：我們知道長(cháng)方形的周長(cháng)是它長(cháng)、寬之和的2倍，正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數關(guān)系。
師：請大家觀(guān)察，你認為圓的周長(cháng)是直徑的幾倍？
生：圓的周長(cháng)是直徑的2倍多。
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
師指圖繼續讓生說(shuō)。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(cháng)比直徑長(cháng)，圓的周長(cháng)是直徑的2倍多。
師：通過(guò)剛才的交流，我們達成共識，圓的周長(cháng)一定比直徑的2倍多，（板書(shū)：2倍多）那會(huì )比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長(cháng)？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導學(xué)生回憶長(cháng)、正方形的周長(cháng)計算，讓學(xué)生類(lèi)比猜想并形成了假設：計算圓的周長(cháng)需要知道什么？周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說(shuō)理由。
師：看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)、比一比，共同研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫(huà)有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）
師：我發(fā)現每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生1：（拿著(zhù)自己研究的成果介紹）我們小組又畫(huà)了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現圓的周長(cháng)應該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，我們發(fā)現正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，正方形的周長(cháng)是直徑的4倍，圓的周長(cháng)比正方形的周長(cháng)短，所以圓的周長(cháng)比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。圓的周長(cháng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現圓的周長(cháng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續等分下去看能發(fā)現什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰(shuí)長(cháng)？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）
生：弧長(cháng)。
師：也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(cháng)，那圓的周長(cháng)比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長(cháng)》教學(xué)實(shí)錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長(cháng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長(cháng)和直徑，用周長(cháng)除以直徑，算一算。
�。ㄔu析：使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數學(xué)觀(guān)”。在提出問(wèn)題—形成假設—猜想推理—形成結論的過(guò)程中，學(xué)生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
�。�2）計算圓周率的近似值
師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測量出幾個(gè)圓片的周長(cháng)，下面請各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長(cháng)除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長(cháng)也不一樣，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察這些周長(cháng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現？
生：都比3大。
生：圓的周長(cháng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。
生：都在3.2左右。（板書(shū)：3.2倍左右）
師：也就是說(shuō)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗，已經(jīng)證明圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來(lái)表示。（板書(shū)：π）。
師：一起讀。（板書(shū)pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計算的圓的周長(cháng)除以直徑的商為什么都不是固定的數呢？
生：測量不準確，有誤差。
師：很會(huì )分析問(wèn)題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過(guò)程仔細，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當時(shí)的解決方案是測量，人們發(fā)現圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計算的結果是一樣的。
魏晉時(shí)期偉大的數學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現圓的周長(cháng)是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現周長(cháng)是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現周長(cháng)比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時(shí)期有一位偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續研究圓周率，并做出了杰出的貢獻，你知道他是誰(shuí)嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計算精確到小數點(diǎn)后七位小數的人。比國外數學(xué)家得到這一精確數值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的.偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒(méi)有結束。隨著(zhù)數學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現在人們已經(jīng)用計算機將圓周率計算到小數點(diǎn)后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續搜集、查閱。
�。ㄔu析：讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類(lèi)對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數學(xué)的悠久歷史和人類(lèi)對數學(xué)知識的不斷探索過(guò)程，感受數學(xué)的魅力，激發(fā)研究數學(xué)的興趣。同時(shí)，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導圓周長(cháng)的計算公式
師：現在我們知道了圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長(cháng)。
生：圓的周長(cháng)等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會(huì )計算圓的周長(cháng)，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長(cháng)？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
師：要計算圓的周長(cháng)，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算的時(shí)候，一般取兩位小數。（板書(shū)：3.14）
�。ㄔu析：通過(guò)前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導學(xué)生推導圓的周長(cháng)計算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實(shí)踐應用，內化提高
師：現在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現在你能求出它們的周長(cháng)嗎？
�。▽W(xué)生獨立嘗試，教師巡視。）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到計算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì )了計算圓的周長(cháng)。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時(shí)，通過(guò)觀(guān)察圓的圖形，做輔助線(xiàn)、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過(guò)測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長(cháng)的計算公式，同學(xué)們真是太棒了。
�。ㄔu析：數學(xué)學(xué)習，不僅是數學(xué)知識的學(xué)習，更重要的是數學(xué)思想與方法的學(xué)習。課的最后，不僅引導學(xué)生回顧了本節課學(xué)到的知識，還與學(xué)生一起回顧了解決問(wèn)題的策略、方法，并對學(xué)生所做出的成績(jì)給予情感上的激勵。）
創(chuàng )新特色：
1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗和基本數學(xué)思想方法納入本節課的重要教學(xué)目標。
數學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗。圓的周長(cháng)這節課的設計充分體現了這一理念。本節課設計了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長(cháng)？”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗，聯(lián)想到“用線(xiàn)圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問(wèn)題“這兩種方法都是把圓的周長(cháng)這條曲線(xiàn)巧妙的轉化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì )“化曲為直”的數學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀(guān)察得出圓的周長(cháng)是它直徑的2倍多之后，啟動(dòng)問(wèn)題“那會(huì )比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨立思考卻找不到合理的依據，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀(guān)察、討論等方法發(fā)現了圓的周長(cháng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問(wèn)“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長(cháng)除以直徑的商并觀(guān)察有什么發(fā)現，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，積累了解決數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，獲得了解決數學(xué)問(wèn)題的方法。
2、促進(jìn)知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著(zhù)聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長(cháng)與長(cháng)、正方形的周長(cháng)計算存在著(zhù)聯(lián)系，計算都需要一定的條件，周長(cháng)與條件之間都存在倍數關(guān)系。本節課在設計時(shí)，采取了并列結合的學(xué)習方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，探求新的知識。
3、把數學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。
本節課增加了學(xué)生猜想計算圓的周長(cháng)需要什么條件，及探究圓的周長(cháng)與直徑倍數的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過(guò)程，推導出圓的周長(cháng)計算公式，這對學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起的收獲。本節課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時(shí)間，把練習放在下一節，讓練習課成為新授課的延伸。
3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標。
把數學(xué)看作大數學(xué)，本節課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過(guò)測量計算得到的圓周率，而是引導學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，調動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過(guò)程、所運用的方法，培養了學(xué)生的研究意識、探究能力以及數學(xué)學(xué)習的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節課的教學(xué)目標中我們增加了“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程”這一重要內容。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計13
教學(xué)目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長(cháng)的概念，并掌握圓周長(cháng)的計算公式和推導過(guò)程。
3、能運用公式求圓的周長(cháng)或直徑、半徑。
重點(diǎn)
圓的周長(cháng)計算公式的推導，能利用公式正確的計算。
難點(diǎn)
深入理解圓周率的意義及圓周長(cháng)計算公式的推導。
教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格
一、復習導入（4分鐘）
�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖
師：
1、這兩個(gè)都是什么平面圖形
2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）
4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。
�。ǘ┏鍪緢D與對話(huà)框
師：
1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么？你來(lái)幫他讀一讀。（請一生讀一讀）
2、問(wèn)：鐵皮的長(cháng)度實(shí)際上就是圓的什么？
預設：
1、圓一周額長(cháng)度（這個(gè)長(cháng)度就是圓的周長(cháng)）或
2、圓的周長(cháng)。
二、新課教授
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：摸圓的周長(cháng)（3分鐘）
師：
1、你知道圓的周長(cháng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。
2、從哪里開(kāi)始到哪里結束？
預設：
1、從這個(gè)地方開(kāi)始，也在這里結束。
2、小結：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。
3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)。（周長(cháng)是幾周？圓的周長(cháng)是什么線(xiàn)？加手勢）
4、圍成圓的一周的曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng)。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：周長(cháng)的測量（4分鐘）
師：
1、曲線(xiàn)圖形的周長(cháng)你會(huì )測量嗎？（不會(huì )）
2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測量。
3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽(tīng)懂的舉手。
預設：
1、聽(tīng)懂人多，師演示一下。
2、聽(tīng)懂的人少，找兩個(gè)聽(tīng)懂的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，再詢(xún)問(wèn)，老師再演示一下。
師：
1、聽(tīng)懂測量方法的.同學(xué)舉手�，F在我們一起來(lái)測量圓的周長(cháng)，首先請個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。（要求：動(dòng)手測量圓的周長(cháng)、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開(kāi)始。
2、教師觀(guān)察指導。
�。ㄈ﹨R報演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。
2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì )產(chǎn)生誤差）
3、除了這個(gè)方法還有沒(méi)有其他辦法？
預設：
1、生能主動(dòng)說(shuō)出。
2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線(xiàn)長(cháng)度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。
師：
1、生自己操作
2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號，對準直尺零刻度線(xiàn)。緊貼著(zhù)直尺滾動(dòng)，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(cháng)。
3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽(tīng)懂的同學(xué)舉手。
4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書(shū)：化曲為直）
�。ㄋ模﹦�(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法
1、找幾位學(xué)生說(shuō)出他測量出的圓的周長(cháng)和圓的直徑，教師板書(shū)作好記錄。
2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。
3、舉起一大一小圓，問(wèn)：這兩個(gè)圓周長(cháng)一樣嗎？（不一樣）
4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想并探索（15分鐘）
�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）
1、直徑不一樣周長(cháng)就不一樣，那周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？
2、你想把周長(cháng)和直徑怎樣比？（周長(cháng)除以直徑、周長(cháng)減直徑）
3、可以研究周長(cháng)和直徑嗎？（不可以，每依據）
4、大數加大數，和還是大數，和小數沒(méi)法比。周長(cháng)乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
6、生在黑板上記錄“周長(cháng)÷直徑”、或“周長(cháng)減直徑”。
�。ǘ┨剿鳎�8分鐘）
1、通過(guò)表格你發(fā)現了什么？（周長(cháng)÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì )小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。
2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現已經(jīng)很不錯了，千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數據才得出周長(cháng)÷直徑是一個(gè)固定的數，等于3.1415926......它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。
�。ㄈ┕酵茖В�3分鐘）
1、由科學(xué)家們的發(fā)現我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個(gè)固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長(cháng)了嗎？
3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長(cháng)了）
四、鞏固練習（10分鐘）
�。ㄒ唬┗A題一道
�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�
�。ㄈ┩卣诡}一道
五、課后作業(yè)布置
圓的周長(cháng)教學(xué)設計14
1．簡(jiǎn)單而富有內涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開(kāi)始的，香飄飄奶茶一年所賣(mài)出的杯子有3億多，接起來(lái)可以繞地球赤道一周�？磸V告、說(shuō)周長(cháng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開(kāi)始研究，這就是華羅庚所說(shuō)的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測量出周長(cháng)再求直徑，比如，測量一棵樹(shù)的直徑，就是先量出它的周長(cháng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(cháng)，我們再來(lái)探究赤道直徑是多少。
有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì )棄而不用呢？因為它有一個(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過(guò)程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(cháng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問(wèn)它的周長(cháng)在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個(gè)正方形，也是問(wèn)同樣的問(wèn)題，最后再追問(wèn)：為什么只要測量一次，正方形的周長(cháng)時(shí)邊長(cháng)的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(cháng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線(xiàn)，形成知識系統；二是這節課的一個(gè)內在線(xiàn)索是探尋圓周長(cháng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(cháng)時(shí)變長(cháng)的4倍，也是一個(gè)固定的數；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。
2．自發(fā)而科學(xué)嚴謹的探究
關(guān)于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說(shuō)做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過(guò)巧妙地問(wèn)題設計，引導學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，"這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(cháng)比較長(cháng)？""圓的周長(cháng)和什么有關(guān)？""怎么樣研究它們之間的關(guān)系？""怎樣測量圓的周長(cháng)？"每個(gè)問(wèn)題都經(jīng)過(guò)精心設計，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴謹！學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程也是一次科學(xué)研究的過(guò)程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！
3．數學(xué)思想和文化的滲透
在本節課中，余老師在不知不覺(jué)中滲透了多種數學(xué)方法，比如在測量圓周長(cháng)的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時(shí)候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數的重要過(guò)程，在介紹劉徽割圓術(shù)的.時(shí)候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學(xué)文化和數學(xué)思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學(xué)素養的重要體現！
思考：圓周長(cháng)÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時(shí)機，余老師是放在學(xué)生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結果無(wú)法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數，是一個(gè)固定的數，會(huì )有一個(gè)更加明確的認識呢？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計15
【教學(xué)內容】
新課標人教版六年級上冊第62～64頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1.通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式。
2.能利用圓的周長(cháng)的計算公式解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
3.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
4.通過(guò)對圓周率的計算，滲透愛(ài)國主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過(guò)程的理解，并掌握圓的周長(cháng)計算方法。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過(guò)程】
課前交流：請同學(xué)們唱一首歌。
(設計意圖：為了創(chuàng )設一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學(xué)習習慣。)
一、創(chuàng )設情景，生成問(wèn)題
國王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快，通過(guò)觀(guān)看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點(diǎn)，阿凡提覺(jué)得比賽不公平，引導學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(cháng)，要相比較正方形和圓形的周長(cháng)。
(設計意圖：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(cháng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(cháng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(cháng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(cháng)呢?今天就來(lái)探究圓的周長(cháng)的計算方法。板書(shū)課題：圓的周長(cháng)。
(設計意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了周長(cháng)的一般性概念，因此應已學(xué)知識為基礎。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(cháng)度是這個(gè)圖形的周長(cháng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(cháng)這個(gè)特殊概念。)
二、探索交流，解決問(wèn)題。
師：下面請同學(xué)們把準備好的圓拿出來(lái)，圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長(cháng)怎樣測量?
師：把你的好方法在小組內交流一下。
(設計意圖：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習上的學(xué)以致用，并且培養學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力)
師：老師發(fā)現很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家?
(設計意圖：通過(guò)實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結果，增強學(xué)生的自信)
生：我們的方法是用線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)。
師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(cháng)。
師：大家覺(jué)得這種方法怎么樣?是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(cháng)。
師：這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補充的嗎?
生：應該在圓上先做個(gè)記號，滾動(dòng)時(shí)記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡(jiǎn)單!
師演示(圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(cháng)。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(cháng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(cháng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(cháng)度是多少呢?因此有些圓的周長(cháng)沒(méi)辦法用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測量出來(lái)。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
生：能!
師：正方形的周長(cháng)和什么有關(guān)?
生：周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，
師：那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢?
生：圓的直徑越長(cháng)圓越大，所以周長(cháng)就越長(cháng)。
師：那周長(cháng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?
(設計意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，接著(zhù)提出圓的周長(cháng)與什么有關(guān)，這樣設計喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)
師：同學(xué)們用自己手中的工具測量出了它們的周長(cháng)和直徑，再請同學(xué)們動(dòng)手計算一下周長(cháng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報結果。
師：現在大家通過(guò)填寫(xiě)表格發(fā)現了什么?
生：在測量中發(fā)現，大小不同的圓的周長(cháng)是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長(cháng)與直徑或半徑之間到底存在著(zhù)怎樣的關(guān)系?
生：每組算的結果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。
師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來(lái)探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(cháng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現圓的.周長(cháng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(cháng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們把這個(gè)數叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數學(xué)家在圓周率的計算上可是有著(zhù)輝煌的成績(jì)的，誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?
我們有這么偉大的數學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績(jì)。
(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)，人類(lèi)對圓周率的研究歷程，感受數學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國主義思想。)
師：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(cháng)的計算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
(板書(shū)：圓的周長(cháng)=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(cháng)計算公式是c=πd(板書(shū))，再根據直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書(shū))。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長(cháng)必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設計意圖：通過(guò)填寫(xiě)觀(guān)察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關(guān)數據，通過(guò)表格的形式呈現出來(lái)，更有利于學(xué)生觀(guān)察、比較，初步發(fā)現圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)
三、回顧整理，反思提升。
這節課我們通過(guò)猜想、探索、驗證得出了圓的周長(cháng)計算公式，你們精彩的表現讓老師收獲了很多快樂(lè )。你有什么收獲呢?
(1)今天我學(xué)習了圓的周長(cháng)的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長(cháng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(cháng);已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(cháng)。
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