- 相關(guān)推薦
圓的周長(cháng)教學(xué)設計(15篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家整理的圓的周長(cháng)教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準備：電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。
教學(xué)過(guò)程
一、情景導入：
師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？
師：請看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的安全，學(xué)校要在水池的周?chē)惭b上護欄，需要多長(cháng)的護欄呢？你有辦法知道嗎？
師： 我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)。如果我們知道了圓的周長(cháng)，這個(gè)問(wèn)題是不是就解決了？
師：這節課我一起研究圓的周長(cháng)。
板書(shū)課題：圓的周長(cháng)
二、探究新知：
1、圓的周長(cháng)含義
師：請看大屏幕，這是一個(gè)圓，誰(shuí)能看著(zhù)圓再說(shuō)一說(shuō)什么是圓的的周長(cháng)。
師：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的的周長(cháng)。
2、測量圓的周長(cháng) 師：怎樣才能知道圓的周長(cháng)是多少呢？師： 請同學(xué)們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長(cháng)嗎？ 生測量活動(dòng)，師巡視。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么測量的？
師：還有不同測量的方法嗎？
師多媒體演示。
我們可以在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿著(zhù)直尺滾動(dòng)一周，這樣就測量出圓片的周長(cháng)大約是31.5cm。
我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(cháng)度，就得到了圓片的周長(cháng)也大約是31.5cm。
師：現在同學(xué)們都會(huì )測量圓的周長(cháng)了，我們再來(lái)看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長(cháng)。
生：用繩子量出水池的周長(cháng)。
師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動(dòng)就更不行了。
師：有沒(méi)有比測量更科學(xué)、更簡(jiǎn)便的方法呢？
生：計算
3、探究圓的周長(cháng)計算方法
�、偬骄繄A的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系
師：如何計算圓的周長(cháng)呢？
師：我們可以回想一下，計算長(cháng)方形的周長(cháng)需要什么條件，怎么計算？
師：計算正方形的周長(cháng)需要什么條件，怎么計算？
師 ：同學(xué)們看，計算長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)都需要一定的條
件，計算圓的周長(cháng)也一定需要(條件)，那這個(gè)條件可能是什么呢？圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？請同學(xué)們大膽的猜測一下。
師：如果圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？
師 我們再來(lái)看，長(cháng)方形的周長(cháng)與它的條件長(cháng)和寬之間有什么關(guān)系。
師：正方形的周長(cháng)與它的條件邊長(cháng)之間有什么關(guān)系。
你們看，長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)都與它們的條件之間存在著(zhù)倍數關(guān)系。我們可以猜測圓的周長(cháng)與直徑之間也存在著(zhù)(倍數關(guān)系)。
這個(gè)倍數會(huì )是幾呢？同學(xué)們來(lái)猜測一下，這個(gè)倍數大于幾
生1：大于2；
生2：大于3；
生3：大于4；
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
師：你從圖上來(lái)看，圓的周長(cháng)與直徑之間的倍數會(huì )大于幾。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓的曲線(xiàn)的長(cháng)比直徑長(cháng)，圓的周長(cháng)與直徑之間的倍數一定大于2。
師： 有理有據。我們再來(lái)看，圓的周長(cháng)和直徑之間的倍數會(huì )小于幾呢？
生猜并說(shuō)理由。
師：這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難，老師來(lái)作個(gè)輔助圖形，請看大屏幕。
�。◣煻嗝襟w演示圓外切正方形）
師：你發(fā)現了什么？
生：正方形的邊長(cháng)與圓的直徑相等，正方形的周長(cháng)是直徑的4倍，而圓的周長(cháng)比正方形的周長(cháng)小，所以圓的周長(cháng)與直徑之間的倍數小于4。
師：你真聰明。通過(guò)同學(xué)們的猜想、交流，我們知道圓的.周長(cháng)與直徑之間存在著(zhù)倍數關(guān)系，并且這個(gè)倍數在2和4之間，到底圓的周長(cháng)是直徑的幾倍呢？同學(xué)們能不能想辦法求出來(lái)呢？
生：計算。
師：好，就用同學(xué)們這個(gè)辦法來(lái)求。先測量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長(cháng)，再用圓的周長(cháng)除以直徑，來(lái)找出圓的周長(cháng)與直徑之間的倍數。
下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來(lái)量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內，計算的時(shí)候可以請計算器幫忙。 （小組活動(dòng)，師巡視。）
師：一定注意要測量準確，減少誤差。
�。w匯報交流）
師：哪個(gè)小組愿意把你們的計算結果給大家展示一下。
�。ㄉf(shuō)并展示結果）
師：請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察這些圓的周長(cháng)除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。
生：都比3大一點(diǎn)。
師：也就是說(shuō)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。實(shí)際上圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）大家看用這個(gè)字母表示，（板書(shū)π）。
師：會(huì )讀嗎？（板書(shū)pài）
師：一起讀，用手在桌子上寫(xiě)幾遍。
師：會(huì )寫(xiě)了嗎？
師：π就是圓的周長(cháng)除以直徑的商，它是一個(gè)固定的數，我們再看同學(xué)們計算的圓的周長(cháng)除以直徑的商為什么都不一樣？
生：測量不準確。
師：很會(huì )分析問(wèn)題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有
誤差造成的。
師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？
師：請看大屏幕。（解說(shuō)：古今中外，有許多數學(xué)家研究圓周率。其中，我國著(zhù)名的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計算精確到小數點(diǎn)后七位小數的人。比國外數學(xué)家得到這一精確數值的時(shí)間至少要早1000年。）
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學(xué)們課下繼續搜集，查閱好嗎？
師：好了，通過(guò)同學(xué)們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長(cháng)。
生：圓的周長(cháng)等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟�(shū)C=πd）
師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長(cháng)？
�。ò鍟�(shū)：C=2πd）
師：這兩個(gè)公式都是圓的周長(cháng)計算公式，利用它可以計算圓的周長(cháng)。
由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算的時(shí)候，一般取兩位小數。（板書(shū)：π≈3.14）
三、實(shí)踐應用：
師：現在我們來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題好嗎？
1、師：請看大屏幕，請你來(lái)算算在水池的周?chē)惭b護欄需要多長(cháng)的護欄。生算，集體交流。師評價(jià)。
2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）
3、判斷題
4、思考題
四、小結。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計2
教學(xué)內容：圓的周長(cháng)
教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的周長(cháng)的計算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
故事導入，觀(guān)看后提問(wèn)：
1．誰(shuí)獲勝呢？
2．它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說(shuō)自己跑的遠……
3．拿起一個(gè)圓用手模一摸感知什么是圓的周長(cháng)。
二、新課
�。ㄒ唬┙榻B測量方法：
1．繩測法。
2．滾動(dòng)法。
3．教師引導學(xué)生運用“化曲為直”的思想，知道繩測法和滾動(dòng)法測量圓的周長(cháng)，并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性
�。ǘ┎孪�。（三）實(shí)驗。
1．小組協(xié)作。
周長(cháng)c （厘米）
直徑d （厘米）
周長(cháng)與直徑的比值 （保留兩位小數）
……
……
……
2．匯報測量和計算結果。
提問(wèn)：通過(guò)這些實(shí)驗和統計，你發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑有沒(méi)有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生：發(fā)現每個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
�。ㄋ模炞C結論。
�。ㄎ澹╅喿x理解有關(guān)圓周率的知識。
三、練習
計算方法：
1．能說(shuō)出圓周長(cháng)的計算方法嗎？
c=∏d c=2∏r（板書(shū)）
2．根據條件，求下面各圓的周長(cháng)。
d=10cm r=10cm
3．（略）
4．現在你明白小龜和小兔誰(shuí)跑的路程長(cháng)嗎？誰(shuí)跑得快？
5．拓展練習。
四、總結。
你學(xué)會(huì )了什么？請主動(dòng)用你學(xué)會(huì )的知識去解決生活中有關(guān)圓的周長(cháng)的問(wèn)題。
附：教學(xué)設想
一、選擇與新知識最佳關(guān)系的生長(cháng)點(diǎn)，巧制課件，導入新課。
“周長(cháng)”是已學(xué)過(guò)的概念，但以前講的長(cháng)、正方形的周長(cháng)是指封閉折線(xiàn)的長(cháng)度，而圓的周長(cháng)是指封閉曲線(xiàn)的長(cháng)度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區別。我抓住這一新知識的連接點(diǎn)導入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、調動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與，給學(xué)生充分的探索空間。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我設計靈活多樣的教學(xué)方法。例：課件演示與實(shí)驗相結合，個(gè)別實(shí)驗和小組實(shí)驗相結合，講與練相結合，計算與測量相結合，談話(huà)與板書(shū)相結合，講與練相結合，計算與測量相結合。充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，給學(xué)生充分的探索時(shí)空，并且探究的題材對學(xué)生也具有一定的挑戰性。學(xué)生的角色由知識的接受者轉變?yōu)橹R的構建者。
三、在研究性學(xué)習中培養學(xué)生合作意識和數學(xué)交流能力。
小組探索通過(guò)測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長(cháng)與直徑有一定的倍數關(guān)系，巧用課件，概括出圓周長(cháng)的計算公式。
附：教后感：
這次“三新一整合”的活動(dòng)促使我重溫《新教材標準》，改進(jìn)自己教學(xué)觀(guān)念，學(xué)習有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節課體現了我教學(xué)觀(guān)念的一些改變。主要體現在：
一、把課堂的主動(dòng)權交給了學(xué)生，給學(xué)生充分的探索時(shí)空。
課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統一，隨著(zhù)素質(zhì)教育的不斷深化，越來(lái)越偏重于“學(xué)”的研究（三新活動(dòng)中的“新學(xué)法”）。教師不再是知識的提供者和傳授者，而是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者、參與者；學(xué)生不再是知識的接受者，而是數學(xué)知識的建構者。師生角色的的變化，使學(xué)生在學(xué)習方式上有了質(zhì)的飛躍。動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習方式。圓的周長(cháng)計算方法的探索，這題材對學(xué)生有一定的挑戰性，也就是和學(xué)生的現有認知狀態(tài)有一個(gè)適度距離（潛在距離），學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習才是有意義的學(xué)習。本節課給予學(xué)生充分的時(shí)間探索出圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件，激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養探究能力。
課件動(dòng)感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂，理解了課題的含義、明確了學(xué)習的目的性，激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入，并逐級演示，再加上老師的啟發(fā)引導和學(xué)生的觀(guān)察思考有機結合，化抽象為具體，使學(xué)生進(jìn)一步理解了圓周長(cháng)的含義，明確學(xué)習目的性，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
運用課件設計自學(xué)內容，大大節省了板書(shū)所用的時(shí)間，使學(xué)生探究數學(xué)問(wèn)題的效率得以提高。正方形周長(cháng)和圓周長(cháng)比較，大圓周長(cháng)和幾個(gè)內切小圓的周長(cháng)和比較。通過(guò)課件的演示，對于引導學(xué)生說(shuō)理，理解疑難問(wèn)題，培養學(xué)生解決新問(wèn)題的探究能力有著(zhù)極為重要的作用。
三、巧妙設計練習，照顧全體，培養學(xué)生的創(chuàng )造能力。
本節課的練習全部是要利用課堂所學(xué)的內容解決生活中的問(wèn)題。特別是通過(guò)小組學(xué)習形式讓學(xué)生利用圓周長(cháng)的知識舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長(cháng)的知識這一開(kāi)放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣，也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現了學(xué)生的創(chuàng )造性和運用知識的能力。
運用了探究式課堂教學(xué)。上課后，也有許多地方值得我進(jìn)一步深思。例如怎樣設問(wèn)、問(wèn)題開(kāi)放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進(jìn)一步改變……
探究式課堂是否取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來(lái)決定的同時(shí)只有讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，才能讓課堂充滿(mǎn)生機。
附：評析意見(jiàn)：
對于劉老師上的《圓的周長(cháng)》一節課，我們可以用九個(gè)字來(lái)概括，“觀(guān)念新，意識強，效果好”。從教學(xué)設計中和教學(xué)過(guò)程中，我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進(jìn)，對“新課程標準中的數學(xué)學(xué)習和數學(xué)教學(xué)”有深刻的認識，也體現出較好的效果。
一、教學(xué)觀(guān)念上，劉老師的“個(gè)性教育意識”強
劉老師的“個(gè)性教育意識”強，可以從劉老師的課堂設計、課堂結構上都可以體現出來(lái)。課堂上學(xué)生的學(xué)習過(guò)程都是以小組的形式來(lái)開(kāi)展的，學(xué)生之間通過(guò)協(xié)作、交流來(lái)共同實(shí)現學(xué)習目標。這種組織形式就能保證了每一個(gè)學(xué)生都能得到許多的學(xué)習機會(huì )，在這樣的學(xué)習環(huán)境中，人人都能得到發(fā)展，不同的人得到了不同的發(fā)展。
二、教學(xué)關(guān)系上，劉老師的“學(xué)生的`主體意識”強
劉老師的“學(xué)生的主體意識”強，這一點(diǎn)不僅可以從教師的角色的轉變中可以看出來(lái)，還可以從教學(xué)時(shí)間的分配上得到體現。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個(gè)人主導課堂，她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。在課堂上，老師是不僅一個(gè)引導者，通過(guò)“龜兔賽跑”的故事，配合課件動(dòng)畫(huà)的演示，一下子就把學(xué)生帶到探究問(wèn)題的學(xué)習環(huán)境之中來(lái)。老師還是一個(gè)組織者，給學(xué)生分工，給學(xué)生目標和任務(wù)，其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時(shí)間和空間，動(dòng)手操作，通過(guò)操作去探究和發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結論的學(xué)習，更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習活動(dòng)的全過(guò)程，從而使學(xué)生體驗到探究問(wèn)題的樂(lè )趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者，老師適時(shí)的點(diǎn)撥與啟發(fā)“正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有關(guān)，大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)”。再如，老師藝術(shù)地把自己的測量結果與學(xué)生平等地呈現在一起，沒(méi)有一點(diǎn)強加給學(xué)生的味道。另外，為了真正體現以學(xué)生為主體，而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習時(shí)間和空間，如探究和發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時(shí)間參與學(xué)習活動(dòng)，盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)，使學(xué)生人人動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，從而真正確立學(xué)生學(xué)習的主體地位，還學(xué)生學(xué)習的主人地位。
三、教學(xué)模式上，劉老師的“創(chuàng )新意識”強
在教學(xué)活動(dòng)中，劉老師很注重學(xué)生創(chuàng )造力的培養。其中練習的設計很有新意，對培養學(xué)生的創(chuàng )造力起著(zhù)很大的作用。小組之間互相提出問(wèn)題，或獨立解答，或討論交流。從學(xué)生提出的問(wèn)題我們可以感覺(jué)到學(xué)生的創(chuàng )造力很強。如有的提鐘的時(shí)針轉一圈的長(cháng)度、單車(chē)的車(chē)輪的周長(cháng)、呼啦圈的周長(cháng)等，還有地球的周長(cháng)，大樹(shù)干的周長(cháng)等。這些問(wèn)題都是我們生活當中所常見(jiàn)的現象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問(wèn)題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會(huì )到什么是有價(jià)值的數學(xué)，生活當中的數學(xué)就是有價(jià)值的數學(xué)，有趣的數學(xué)，有利于學(xué)生發(fā)展的數學(xué)就是有價(jià)值的數學(xué)。
四、建議
課件整合方面，為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理，培養科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神�？梢栽趯W(xué)生操作得到圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后，設計一個(gè)較精確的計算圓周率的課件，讓學(xué)生對圓周率有一個(gè)更加清楚的認識。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計3
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
理解圓周長(cháng)和圓周率的意義，理解并掌握圓周長(cháng)的計算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學(xué)習活動(dòng)，探究圓周率的近似值，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維水平及動(dòng)手操作能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓的周長(cháng)的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。
三、教學(xué)準備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng )設情境，引發(fā)思考
1．情境導入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點(diǎn)開(kāi)裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學(xué)生：給它加一個(gè)箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個(gè)好辦法，那么需要多長(cháng)的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長(cháng)度，就是求圓的什么？
學(xué)生：求鐵皮的長(cháng)度，也就是求圓的周長(cháng)。
教師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，什么是圓的周長(cháng)？（板書(shū)課題。）
學(xué)生：圓一周的長(cháng)度叫圓的周長(cháng)。
教師：圓的周長(cháng)與我們之前學(xué)習過(guò)的圖形的周長(cháng)有什么區別？
學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線(xiàn)圍成的，而圓是由曲線(xiàn)圍成的。
2．合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長(cháng)與圓的什么有關(guān)？
學(xué)生：直徑、半徑。
教師：圓的周長(cháng)是直徑的幾倍？
學(xué)生：……
教師：怎么驗證你的猜測呢？
學(xué)生：量一量，算一算。
【設計意圖】呈現生活情境，引導學(xué)生直觀(guān)感悟什么是圓的周長(cháng)。因勢利導展開(kāi)猜測，確定研究方向。
（二）設計方案，展開(kāi)探究
1．探討設計方案。
�。�1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線(xiàn)圖形，尺子是直的，怎么辦？
學(xué)生：滾一滾，繞一繞……
�。�2）如何減少誤差？
教師：測量結果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點(diǎn)呢？
學(xué)生1：多量幾次，選出現次數量多的數據。
學(xué)生2：用計算器計算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學(xué)生1：用分數表示。
學(xué)生2：取近似數。
教師：一般保留兩位小數，比較方便。
【設計意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習的圖形有本質(zhì)的區別——它是曲線(xiàn)圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據生活經(jīng)驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問(wèn)題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問(wèn)題對老師而言可能不是問(wèn)題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設。通過(guò)討論統一認識，為下面的實(shí)驗掃除障礙。
2．操作獲取數據。
小組合作測量數據，計算圓的周長(cháng)與直徑的比值，結果保留兩位小數。
物品名稱(chēng)
周長(cháng)
直徑
周長(cháng)與直徑的比值
（三）交流討論，提升認識
1．交流質(zhì)疑。
�。�1）小組匯報，教師直接將結果輸入電腦。
【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計算的結果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數據的真實(shí)性，增強了授課的互動(dòng)與趣味性，又便于開(kāi)展討論。
�。�2）質(zhì)疑不同數據。
教師：為什么測量計算的結果不相同？
學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。
教師：是不是尺子再精確一點(diǎn)，測量結果就準確無(wú)誤？
教師：有沒(méi)有其他的方法？
教師：有沒(méi)有唯一的得數？
【設計意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的`困惑不能以書(shū)本、師道尊嚴壓服，教師應讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2．概括小結。
�。�1）圓周率的意義及讀寫(xiě)。（課件出示內容。）
任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，≈3.1415926535……但在實(shí)際應用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
�。�2）概括周長(cháng)計算公式。
如果用C表示圓的周長(cháng)，就有C=d或C=2r。
（四）聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題
1．例題教學(xué)。
�。�1）出示教材第64頁(yè)例1。
一輛自行車(chē)輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車(chē)輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學(xué)校1 km，騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉了多少圈？
�。�2）學(xué)生嘗試解答。
�。�3）規范書(shū)寫(xiě)。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車(chē)輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉了500圈。
2．鞏固練習。
�。�1）求下面各圓的周長(cháng)。
�、�2×3.14×3=18.84（cm）；
�、�3.14×6=18.84（cm）；
�、�2×3.14×5=31.4（cm）。
�。�2）解決問(wèn)題。
�、僖粋�(gè)圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長(cháng)是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長(cháng)是31.4米。
�、谛〖t量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(cháng)是3.77 m。這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個(gè)圓柱的直徑大約是1.2米。
【設計意圖】在練習中直接加入已知周長(cháng)求直徑的問(wèn)題，是為了培養學(xué)生的逆向思維能力。在練習時(shí)可以追問(wèn)學(xué)生：已知周長(cháng)怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。
（五）課堂小結，拓展延伸
1．這節課你有什么收獲？說(shuō)一說(shuō)圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。
【設計意圖】對圓周率的研究體現了中國古代數學(xué)的高度成就，是對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育的絕佳機會(huì )，同時(shí)也要讓學(xué)生感受到現代科技的日新月異，從小樹(shù)立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計4
一、創(chuàng )設情境,導入新課
1、復習舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(cháng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(cháng)）那正方形的周長(cháng)等于什么？
2、揭示課題。
師：現在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應可真快！什么是圓的周長(cháng)呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線(xiàn)的長(cháng)就叫做圓的周長(cháng)，
師：這條線(xiàn)是什么形狀的？
生：曲線(xiàn)
師：是曲線(xiàn)，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？
生：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。（演示課件）
二、引導探索，探究新知
1、測量圓的周長(cháng)的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”，同桌互相比畫(huà)一下。
師：你們能量出圓的周長(cháng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì )動(dòng)腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒(méi)有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(cháng)。演示課件2：線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長(cháng)呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉動(dòng)綁著(zhù)繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
2、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢?
師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？
師：現在請同學(xué)們觀(guān)察大屏幕，（課件）你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現圓的直徑越長(cháng)，它的.周長(cháng)就越長(cháng)。
師：觀(guān)察得真仔細！那到底圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請同學(xué)們繼續測量，測量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測量）
師：好，現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗結果打在課件上）。
師：大家仔細觀(guān)察分析,看能發(fā)現什么？
生：我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(cháng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現嗎？
生：所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。
師：看來(lái)大家的發(fā)現都一樣,那我們再來(lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細觀(guān)察,看能發(fā)現什么?
生：圓不論大小,它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率：
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數，你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的發(fā)現是一樣的，人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)）
師：好，現在請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長(cháng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )讓我們中國成為世界上最強大的國家！
4、推導圓的周長(cháng)的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長(cháng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(cháng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書(shū):C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長(cháng)呢？
板書(shū):C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計算圓的周長(cháng)，要求圓的周長(cháng)必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現在我們就用我們推導出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請看大屏幕。
三、初步運用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長(cháng)
2、判斷
3、已知周長(cháng)求直徑和半徑
4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎？（課件）
四、小結
1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：
這節課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長(cháng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(cháng)期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì )變得越來(lái)越聰明。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計5
【教學(xué)目標】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長(cháng)。
2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
4、培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題潛力。
5、透過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。
6、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認識。
【教學(xué)準備】
1、學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激情導入
1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運動(dòng)會(huì )可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿵土曊叫蔚闹荛L(cháng)，猜想圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長(cháng)短，引出它們的周長(cháng)你會(huì )算嗎？（如果學(xué)生談到角或線(xiàn)的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線(xiàn)段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線(xiàn)圍成的。）
2、（生答正方形的周長(cháng)）追問(wèn)：你是怎樣算的？（生答正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4師板書(shū)c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(cháng)總是它邊長(cháng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數。）
3、圓的周長(cháng)能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(cháng)的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
4、猜想：你覺(jué)得圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗證
1、教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量它的周長(cháng)呢？
�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。師生合作演示量教具的周長(cháng)。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長(cháng)短，得到這個(gè)圓的周長(cháng)。
2、①學(xué)生動(dòng)手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗，并記下它們的周長(cháng)、直徑，填入書(shū)中的表格里。
�、谟^(guān)察數據，比較發(fā)現。
提問(wèn)：觀(guān)察一下，你發(fā)現了什么呢？（圓的直徑變，周長(cháng)也變，而且直徑越短，周長(cháng)越短；直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)。圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數據，揭示關(guān)系
正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么，圓的周長(cháng)秘直徑之間是不是也存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(cháng)可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動(dòng)手計算：把每個(gè)圓的周長(cháng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn)：這些周長(cháng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學(xué)生看書(shū)。
�。ㄈ┙榻B圓周率
1、師：任意一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用手指寫(xiě)一寫(xiě)。
2、圓周率是怎樣發(fā)現的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學(xué)史的巨大貢獻，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現了這一規律，老師相信同學(xué)們當中將來(lái)也會(huì )有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據需要，我們一般保留兩位小數。
圓的周長(cháng)總是它直徑的`3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計算的？?jì)蓚�(gè)數相除又可說(shuō)成是兩數的比，所以這個(gè)結果就是圓周長(cháng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你明白了什么？（強調∏≈3．14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫(xiě)和算的時(shí)候要按準確值計算，用等號。）
�。ㄋ模┩茖Ч�
1、到此刻，你會(huì )計算圓的周長(cháng)嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長(cháng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(cháng)嗎？圓的周長(cháng)是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數。
3、明白半徑，能求圓的周長(cháng)嗎？周長(cháng)是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問(wèn)題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(cháng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(cháng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(cháng)是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(cháng)是多少厘米？
4、鐘面分針長(cháng)10厘米，它旋轉一周針尖走過(guò)多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(cháng)多少米？
四、課堂小結
透過(guò)這節課的學(xué)習你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？
這節課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長(cháng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗證，發(fā)現了圓的周長(cháng)的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計6
一、設計思路
本節課的教學(xué)內容是六年級“圓的周長(cháng)”，教學(xué)確立基礎與發(fā)展并重的教學(xué)目標，著(zhù)眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有理解圓周長(cháng)的意義。能不能運用公式計算圓的周長(cháng)，而是如何來(lái)激疑，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數學(xué)化，并以“問(wèn)題”為主線(xiàn)，通過(guò)“猜想——驗證”“探索——發(fā)現”來(lái)展開(kāi)學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現知識的一些規律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )，在實(shí)際運用中培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
二、教學(xué)過(guò)程與設計意圖
教學(xué)目標：
1、創(chuàng )設情景學(xué)生通過(guò)猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長(cháng)公式，并能正確運用計算圓的周長(cháng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、結合教學(xué)內容進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
A、創(chuàng )設情境·激疑——提出問(wèn)題
�。ǔ鍪灸ν熊�(chē)里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車(chē)行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過(guò)繩嗎？你想到了什么？生答：和車(chē)輪滾動(dòng)的圈數有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(cháng)度是什么嗎？生答：圓的周長(cháng)。
�。�4）師：用硬紙板表示車(chē)輪，請你摸摸它的周長(cháng)（揭示課題）。
�。�5）用直尺測量圓的周長(cháng)，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？
設計意圖：數學(xué)知識來(lái)源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識，以往在教學(xué)圓周長(cháng)的過(guò)程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長(cháng)等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見(jiàn)過(guò)圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問(wèn)題是為了應用而應用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習的欲望，因此，我設計這樣一個(gè)情境，摩托車(chē)的里程表為什么能反映摩托車(chē)行的路程，并引導學(xué)生從跳繩的計數器上去思考，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )，使他們感受到所學(xué)的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長(cháng)和邊長(cháng)的關(guān)系（邊長(cháng)×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長(cháng)時(shí)也找到這樣的倍數關(guān)系呢？
�。�3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫(huà)幾條長(cháng)短不一的線(xiàn)段作直徑畫(huà)圓
�。�5）師：觀(guān)察自己畫(huà)的圓你發(fā)現了什么？
學(xué)生仔細觀(guān)察分小小組討論研究圓的周長(cháng)和直徑是否存在倍數關(guān)系
�。�6）師：你估計周長(cháng)是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點(diǎn)）
設計意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導面積計算公式的，求正方形的周長(cháng)可以用邊長(cháng)乘以4，圓的周長(cháng)和直徑或者半徑有沒(méi)有這樣的關(guān)系呢？通過(guò)學(xué)生畫(huà)大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(cháng)和直徑可能有一定的倍數關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過(guò)繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(cháng)和直徑存在著(zhù)一定的倍數關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數？需要通過(guò)比較精確的測量、計算才能證明。整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生通過(guò)“猜想——驗證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，而且我認為運用這種數學(xué)思想去思考問(wèn)題正是培養學(xué)生創(chuàng )新思想和創(chuàng )新能力的有效途徑。
C、探索問(wèn)題解決的方法·發(fā)現——構建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動(dòng)的辦法分別測量一些圓的周長(cháng)）
�。�2）學(xué)生在小小組內動(dòng)手操作、測量進(jìn)行驗證
直徑（厘米）周長(cháng)（厘米）周長(cháng)是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
�。�3）小結
a、圓的周長(cháng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的測量，計算發(fā)現這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，我們在計算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)л）
b、結合圓周率進(jìn)行愛(ài)國主義教育
師生共同推導計算圓的周長(cháng)公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數學(xué)問(wèn)題
�。�1）學(xué)生嘗試例題求圓的周長(cháng)
�。�2）基本練習（略）
設計意圖：通過(guò)實(shí)踐、計算，確認圓的周長(cháng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過(guò)程培養學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長(cháng)的計算公式，并通過(guò)一些基本題的練習使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價(jià)體驗
�。�1）師：這節課研究了什么？
生1：周長(cháng)和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹(shù)圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來(lái)量一量
師問(wèn)：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長(cháng)然后用周長(cháng)除以л就得到直徑
生2：在古樹(shù)中間鉆個(gè)小孔，量一量
生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(cháng)就是直徑
�。�3）師：你能根據今天所學(xué)的知識計算你家到學(xué)校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車(chē)輪的直徑算出周長(cháng),再數數車(chē)輪轉動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長(cháng)繩讓它跟著(zhù)輪子轉
生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計數器，再算一算。
師：對！摩托車(chē)的里程表就是根據這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運算機器，車(chē)輪的周長(cháng)是固定的，轉數是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車(chē)輪周長(cháng)乘以轉動(dòng)的圈數得到的。
設計意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識，發(fā)現已知直徑（半徑）求圓周長(cháng)的方法，并通過(guò)一定的基本訓練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數學(xué)知識有用呢？我設計了測量一棵古樹(shù)的直徑和計算你家到學(xué)校大約有多遠這樣兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因為這些問(wèn)題就在學(xué)生的身邊，會(huì )讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復討論這些問(wèn)題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng )新意識、創(chuàng )造性思維的火花。
三、實(shí)踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
華羅庚指出，對數學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的'印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節課一開(kāi)始出示摩托車(chē)的里程表，有計數的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì )到“圓的周長(cháng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去學(xué)習，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識
美國數學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：?jiǎn)?wèn)題是數學(xué)的心臟。我國著(zhù)名教育家顧明遠也說(shuō)過(guò)“不會(huì )提問(wèn)的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問(wèn)就是要學(xué)會(huì )問(wèn)”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問(wèn)題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問(wèn)題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問(wèn)題的存在。我在本節課先創(chuàng )設一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(cháng)，而直接測量圓的周長(cháng)很麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的辦法，通過(guò)“猜想——驗證”“探索——發(fā)現”圓周長(cháng)的計算方法后，又提出測量一棵古樹(shù)的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結合的問(wèn)題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應該說(shuō)是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運用了圓周長(cháng)公式（可以測量周長(cháng)再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，激活了學(xué)生的思維，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識。其效果真可謂“魚(yú)與熊掌”兼得。
3、提高應用意識，努力體現課堂教學(xué)的開(kāi)放性。
生活問(wèn)題數學(xué)化，數學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應用知識的本領(lǐng)，我在本節課的最后部分安排了兩個(gè)生活問(wèn)題，并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當解決問(wèn)題的主人，提高學(xué)生的應用意識，由于我們身邊的問(wèn)題答案往往不是唯一的，如計算你家到學(xué)校大約有多遠？許多同學(xué)都想到先數自行車(chē)車(chē)輪轉了多少圈，用周長(cháng)乘以圈數，對于怎樣數車(chē)輪有的同學(xué)提出直接數，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(cháng)繩讓它跟著(zhù)輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學(xué)提出了在自行車(chē)上裝一個(gè)計數器的辦法，不但培養了學(xué)生開(kāi)放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。
4、要討論和研究的問(wèn)題
�。�1）在用繩繞的方法驗證周長(cháng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒(méi)有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過(guò)計算再驗證周長(cháng)和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現知識過(guò)程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設法再讓其他學(xué)生繼續探究、發(fā)現，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計7
教學(xué)內容：小學(xué)數學(xué)實(shí)驗教材十一冊第107~108頁(yè)“圓的周長(cháng)”
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計算；
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3、領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法；
4、結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，
以及直尺、綢帶，測量結果記錄表，計算器，投影資料等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1、回憶正方形周長(cháng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2、認識圓的周長(cháng)：
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
[評析]播放的課件既創(chuàng )設了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(cháng)的概念，并通過(guò)結合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(cháng)的概念，為后繼學(xué)習奠定了基穿
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
1、我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2、怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
3、那也就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？
[評析]正方形周長(cháng)的復習，進(jìn)一步強化了正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(cháng)作好了學(xué)習方法上的準備。
�。ㄋ模┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1、討論方法：剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？
2、反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進(jìn)行測量和計算；
�。�4）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應該注意的問(wèn)題。
3、小結各種測量方法：（板書(shū)）轉化
曲直
4、創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？那怎么辦呢？
5、明確課題：
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。（板書(shū)課題）
[評析]教師引導學(xué)生結合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設置認知沖突，在遵循學(xué)生的認知規律的前提下，有效地培養了學(xué)生思維的創(chuàng )造性。
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：
1、請同學(xué)們想一想，正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系，而且總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論并反擴
2、正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3、正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的'直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）
4、小結并繼續設疑：
通過(guò)觀(guān)察和想象，大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎
[評析]在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師充分引導學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴(lài)教師指導進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對后續的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分體現了學(xué)生在課堂學(xué)習過(guò)程當中的主體地位。
二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1、明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象圓的周長(cháng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。ǘ┌l(fā)現規律，初步認識圓周率
1、看了幾組同學(xué)的測算結果，你有什么發(fā)現？
2、雖然倍數不大一樣，但周長(cháng)大多是直徑的幾倍？
3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進(jìn)行了比較準確的測算，如果我們任選一個(gè)圓再進(jìn)行測算，結果還會(huì )怎樣？（課件進(jìn)行驗證）
板書(shū)：圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率
1、這個(gè)倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學(xué)家，曾對這個(gè)倍數進(jìn)行過(guò)精密的測算，他最早發(fā)現這個(gè)倍數確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3、這個(gè)倍數究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。
�。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長(cháng)分成若干份。分的份數越多，正方形的周長(cháng)就越接近圓的周長(cháng)。最終通過(guò)計算正多邊形的周長(cháng)來(lái)計算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數點(diǎn)后第七位．不但在當時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4、理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？
5、解答開(kāi)始的問(wèn)題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎
�。ㄋ模┛偨Y圓周長(cháng)的計算公式
1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長(cháng)嗎？
板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢
板書(shū)：C=2πr
追問(wèn)：那也就是說(shuō)，圓的周長(cháng)總是半徑的多少倍
[評析]本環(huán)節選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗操作以及觀(guān)察、歸納和概括為一體，引導學(xué)生的多種感官參與學(xué)習過(guò)程；在理解圓周率意義的過(guò)程當中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。
三、引導質(zhì)疑，深入領(lǐng)會(huì )（略）
四、鞏固練習，形成能力
1、判斷并說(shuō)明理由：π=3。14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說(shuō)法正確是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3、實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，老師至少需要準備多長(cháng)的花邊？
五、課內小結，扎實(shí)掌握
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對新知準確而清晰的把握；實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，體現了“學(xué)數學(xué)，用數學(xué)”的教學(xué)觀(guān)念。通過(guò)引導學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現了教學(xué)的重點(diǎn)內容，而且再次體現了學(xué)生的主體性。
六、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑，小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
[總評]
縱觀(guān)本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，準確把握知識間的內在聯(lián)系，不斷設置合理的認知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗證，初步體現了“創(chuàng )設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學(xué)模式，從而充分的體現了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導作用。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計8
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學(xué)生準備生活中的圓形物品等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 認識圓的周長(cháng)
1．情境導入。
師：同學(xué)們，看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天錢(qián)老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？
�。ㄉR鼓掌�。�
師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。到底誰(shuí)跑得路程長(cháng)呢？（屏幕動(dòng)畫(huà)顯示）
2．遷移類(lèi)推
師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(cháng)？如果給你有關(guān)數據你能裁定誰(shuí)跑得路程長(cháng)嗎？
�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(cháng)。）
�。�2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(cháng)？你會(huì )求正方形的周長(cháng)嗎?
�。▏烧叫嗡臈l邊長(cháng)的總和叫做正方形的周長(cháng)。正方形的周長(cháng)等于邊長(cháng)×4。）
師：知道邊長(cháng)×4的含義嗎？（正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。）指名說(shuō)。
�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(cháng)）
師：很好！那什么叫圓的周長(cháng)，又怎樣計算圓的周長(cháng)呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形，這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(cháng)呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟�(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)）
師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(cháng)就是指哪一部分的長(cháng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。
3．實(shí)際感知
師：請同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(cháng)。
二．測量圓的周長(cháng)
1．師：正方形、長(cháng)方形的周長(cháng)很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長(cháng)用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長(cháng)，并把數據填寫(xiě)在實(shí)驗報告單相應的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）
2.小組匯報：（預設）
�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報？
方法一：用線(xiàn)繞
師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？
�。◣熒献饔美@線(xiàn)的方法去測量圓周長(cháng)）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(cháng)呢？（生說(shuō)明）
師：（課件補充說(shuō)明）用線(xiàn)繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號，并對準直尺的零刻度線(xiàn)，然后把圓沿著(zhù)直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對準了直尺的另一刻度線(xiàn)，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�3）師：現在老師給你一個(gè)圓，你會(huì )測量它的周長(cháng)呢？（會(huì )。）
師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓�？赡苡镁�(xiàn)繞。
師：有什么感覺(jué)？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀！
這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長(cháng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(cháng)的普遍方法。
三、引導學(xué)生發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系
1．猜測
師：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，圓的周長(cháng)是否也與圓內某線(xiàn)段長(cháng)有關(guān)系呢？（半徑、直徑）
2．驗證
師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長(cháng)是不是和直徑有關(guān)呢，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察幾個(gè)圓。（媒體演示）
師：哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？
師：你感覺(jué)到了嗎？
�。▓A的直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)；圓的直徑越短，周長(cháng)越短。）
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)肯定與圓的什么有關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。）
師：圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現�，F在請小組內相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計算出你那個(gè)圓片的周長(cháng)除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫(xiě)在相應的表格中。
�。ㄉ鷮�(shí)際測量、計算、填表）
3．展示匯報
師：哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報你們的數據。
師：從他們匯報的數據看，同學(xué)們發(fā)現了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）
師：也就是每個(gè)圓的周長(cháng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？
4．揭示規律
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些！
屏幕出示圖3：
師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(cháng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計算的話(huà)，同學(xué)們還會(huì )發(fā)現，它們每一個(gè)圓的周長(cháng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話(huà)來(lái)概括圓的周長(cháng)與它直徑的關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些）
師：這就是圓的周長(cháng)與直徑的'關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數，其實(shí)是一個(gè)固定的數，我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。
5．介紹小知識。
師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，增強了感染力，使學(xué)生受到良好的愛(ài)國主義教育。）
五、揭示圓的周長(cháng)計算公式
師：圓的周長(cháng)總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長(cháng)，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？
�。y量出它的直徑）
師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(cháng)呢？（用直徑去乘圓周率）
師：說(shuō)得不錯�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程）
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長(cháng)呢？你是怎樣計算它的周長(cháng)呢？你是怎樣想的？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎？
學(xué)生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。
六、應用圓周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
(課件出示)
�。�1）學(xué)生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。
�。�2）小結：已知直徑求周長(cháng)可直接套用公式。
2．通過(guò)媒體演示指導學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。
飯店的門(mén)口豎著(zhù)一個(gè)大鐘，它的分針長(cháng)30厘米。這根分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是多少？
小結：已知半徑求周長(cháng)只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫(xiě)成公式是：C=2πr.
五、總結，質(zhì)疑，看書(shū)內化。
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課學(xué)習你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節課的體會(huì )與感受。
六、鞏固練習。
1．判斷。
�。�1）圓周率就是圓的周長(cháng)和直徑的比值。
�。�2）π=3.14。
�。�3）半徑的長(cháng)短決定圓周長(cháng)的大小。
�。�4）同圓中,周長(cháng)是直徑的π倍。
2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(cháng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？
3．雜技演員表演獨輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)31.4米長(cháng)的鋼絲，車(chē)輪要轉動(dòng)多少周？
4．求半圓的周長(cháng)：d=6厘米（圖略）
圓的周長(cháng)教學(xué)設計9
【教學(xué)內容】
義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(cháng)”。
【教學(xué)目標】
1、認識圓的周長(cháng)，能用滾動(dòng)、線(xiàn)繞等方法測量圓的周長(cháng)。
2、在測量活動(dòng)中探索發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(cháng)的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長(cháng)，能運用圓的周長(cháng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、探索發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系；
2、運用圓周長(cháng)的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教具、學(xué)具準備】
1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B。
課件2：圓的周長(cháng)與直徑的商的關(guān)系。
課件3：祖沖之有關(guān)資料。
【教學(xué)設計】
一、創(chuàng )設情境
師：同學(xué)們喜歡童話(huà)故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，小黑驢沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）
50米
師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？
師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(cháng)。
師：那到底他們的路程是不是一樣長(cháng)呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？
生：量一量就知道了，
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？
生：正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，
師：也就是說(shuō)只要測出正方形的一條邊長(cháng)就可以知道正方形的周長(cháng)，是嗎？那小花驢圍著(zhù)圓形路線(xiàn)跑一圈的長(cháng)度又是圓的什么呢？
師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長(cháng)，這也是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)？同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。
二、自主合作，探究新知
�。�1）發(fā)現測量圓的周長(cháng)的不同方法
師：下面請同學(xué)們把準備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”，同桌互相比畫(huà)一下。
師：好，想一想圓的周長(cháng)怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時(shí)間）
師：把你的好方法在小組內交流一下。
�。ㄉ吓_交流測量的方法）
生：我們的方法是用線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)，
生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(cháng)。
生：我們把圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(cháng)，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線(xiàn)量出圓周長(cháng)的一半在乘以
2、就可以求出圓的周長(cháng)。
師板：線(xiàn)繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直
�。�2）探究發(fā)現圓周率和圓的計算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長(cháng)是多少？
生：不行，圓太大了，測量不出來(lái)！
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓，你能不能幫老師測量出來(lái)它的周長(cháng)？
生：有些圓的周長(cháng)沒(méi)辦法用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測量出來(lái)
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
師：我們知道正方形的周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢？
生：圓的周長(cháng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(cháng)圓越大，所以周長(cháng)也就越大，
師：有道理！那大家來(lái)猜一猜，周長(cháng)和直徑有怎樣的關(guān)系？
生：周長(cháng)是直徑的2倍，生：他們一樣長(cháng)，生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）
師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？
生：動(dòng)手量一量，算一算，
師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法——動(dòng)手做來(lái)驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽(tīng)好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數據記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長(cháng)和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長(cháng)和直徑的商。
師：好，現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。
生：實(shí)物展臺交流。
師：大家仔細觀(guān)察分析，看能發(fā)現什么？
圓的周長(cháng)
�。ɡ迕祝�
圓的直徑
�。ɡ迕祝�
周長(cháng)與直徑的商
�。ūＡ魞晌恍担�
生：我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長(cháng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。
生：所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，
師：看來(lái)大家的發(fā)現都一樣，那我們再來(lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現了這樣的規律？（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）
生：圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些。
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些。這是個(gè)固定不變的數，！你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的發(fā)現不謀而合，
師：人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率）
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，
生：我知道我國古代有個(gè)數學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的'資料，大家想看嗎？
看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）
師：我們通過(guò)圓的周長(cháng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書(shū)：C÷d=π）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(cháng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(cháng)嗎？
生回答、師板書(shū)：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三、拓展練習，實(shí)踐應用
�。�1）計算跑道的周長(cháng)。
師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數據正方形的邊長(cháng)（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(cháng)是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開(kāi)始計算，知道比賽不公平）
�。�2）判斷。
�。ǎ常╈柟叹毩暎�
A、1、判斷并說(shuō)明理由：π=3.14（）
2、選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說(shuō)法正確的是：（）
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。
四、拓展練習課后延伸
師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興�？墒�，可惡的國王陰謀沒(méi)有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽
同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子
師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂(lè )開(kāi)了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。
師：請同學(xué)們課后去研究。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
國標蘇教版小學(xué)《數學(xué)》三年級（上）61、62頁(yè)。
預設目標：
1．通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長(cháng)的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線(xiàn)的長(cháng)就是它們的周長(cháng)。
2．通過(guò)圍、量、算等操作活動(dòng)，引導學(xué)生自主探索測量、計算周長(cháng)的多種方法。
3．體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數學(xué)思考能力，享受學(xué)習的快樂(lè )。
預設過(guò)程：
【導入】
創(chuàng )設情境：1．介紹園區欣賞金雞湖景色沿邊線(xiàn)走一圈。板書(shū)：邊線(xiàn)
2．來(lái)到二實(shí)小，指出足球場(chǎng)的邊線(xiàn)。
3．宿舍門(mén)牌的邊線(xiàn)。
【周長(cháng)】
1．老師指數學(xué)書(shū)封面的邊線(xiàn)，老師示范，學(xué)生跟著(zhù)老師摸一圈
2．請同學(xué)摸一下其他物體的邊線(xiàn)。（數學(xué)書(shū)，文具盒，黑板等）
3．完成書(shū)62頁(yè)/2上描出每個(gè)圖形
【課題】
這節課我們一起來(lái)認識周長(cháng)，研究周長(cháng)。板書(shū)：周長(cháng)
【活動(dòng)一】
1．出示：樹(shù)葉硬幣名片用直尺能直接測量哪個(gè)物體的周長(cháng)？
2．學(xué)生測量名片的周長(cháng)。
3．p61試一試
4．P62頁(yè)想想做做4
【活動(dòng)二】
測量樹(shù)葉、硬幣的周長(cháng)
【應用】
1．討論：如何測量金雞湖、足球場(chǎng)、門(mén)牌的周長(cháng)。
2．數學(xué)小知識：測量地球的周長(cháng)。
3．周長(cháng)在生活中的應用。
認識周長(cháng)
執教：蘇州工業(yè)園區第二實(shí)驗小學(xué)單國紅
一、課前談話(huà)，創(chuàng )設情境。
師：你知道單老師來(lái)自哪里？
生：蘇州。
師：蘇州的工業(yè)園區，現在單老師帶著(zhù)大家到那里游玩一下。（欣賞蘇州工業(yè)園區景色）
師：蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊，比杭州的西湖還要大，這里的景色非常優(yōu)美。
看（出示金雞湖景點(diǎn)地圖，有水巷鄰里、城市廣場(chǎng)、湖濱達大道、金雞湖大橋、現代廣場(chǎng)、國際博覽中心、望湖角、金雞墩。）
師：你想到哪里去游玩？
生說(shuō)景點(diǎn)名稱(chēng)，師點(diǎn)擊介紹景點(diǎn)情況。
二、認識周長(cháng)。
師：金雞湖的景點(diǎn)很多，你怎么走可以一個(gè)不拉？
生：可以繞著(zhù)它的邊走。
師：（電腦勾勒金雞湖的邊）這就是金雞湖的邊線(xiàn)。我們學(xué)校在金雞湖的東邊，一起去看一看。（出示操場(chǎng)畫(huà)面）這是我們學(xué)校的的操場(chǎng)。你能指出足球場(chǎng)的邊線(xiàn)嗎？
�。ㄉ赋鲎闱驁�(chǎng)的邊線(xiàn)。）
師：足球場(chǎng)里面還有很多線(xiàn)，也是它的邊線(xiàn)嗎？
生：不是。因為這些線(xiàn)在周長(cháng)的里面。
師：再一起到宿舍去參觀(guān)。這是命名為玲瓏灣的房間，它的邊線(xiàn)在哪里？
�。ㄉ赋龇块g門(mén)牌的邊線(xiàn)。）
師：剛才我們到操場(chǎng)、宿舍找到了一些物體的邊線(xiàn)，其實(shí)物體表面都有它的邊線(xiàn)。拿出你的數學(xué)書(shū)，你能指出它的邊線(xiàn)嗎？
�。▽W(xué)生指數學(xué)書(shū)的周長(cháng)）
師：三角尺有邊線(xiàn)嗎？
�。▽W(xué)生指三角尺的周長(cháng)）
師：生活中其他的物體你也能找出它的邊線(xiàn)嗎？
�。▽W(xué)生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶(hù)、貼花紙、電燈的邊線(xiàn)。）
師：看來(lái)物體的表面都有邊線(xiàn)。我們把它們畫(huà)下來(lái)看，這些圖形有邊線(xiàn)嗎？你能描出它們的邊線(xiàn)嗎？
請你選兩個(gè)自己最喜歡的圖形，描出它們的邊線(xiàn)。
�。▽W(xué)生在作業(yè)紙上描。）
師：誰(shuí)愿意把你描的邊線(xiàn)上來(lái)展示一下？
�。▽W(xué)生展示所描物體的邊線(xiàn)。）
師：物體表面它一周的邊線(xiàn)的長(cháng)就是它的周長(cháng)。那么這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)就是指幾條邊的長(cháng)度？
生：長(cháng)方形的周長(cháng)就是指它四條邊的總長(cháng)。
師：那么這個(gè)半圓形的周長(cháng)是什么呢？
生：半圓形的周長(cháng)是一條橫線(xiàn)和一條曲線(xiàn)。
師：梯形的周長(cháng)呢？
生：四條直直的線(xiàn)。
師：這個(gè)房子的周長(cháng)呢？（生答略）
師：這個(gè)腳印的周長(cháng)呢？（生答略）
三、測量周長(cháng)。
師：（邊說(shuō)邊出示）老師帶來(lái)了一張名片、采來(lái)的樹(shù)葉、一個(gè)硬幣，它們的周長(cháng)分別是什么？（生分別指出三個(gè)物體的周長(cháng)）
師：你認為它們的周長(cháng)哪個(gè)最長(cháng)呢？
生：名片的周長(cháng)長(cháng)一些，硬幣的周長(cháng)最短。
師：文具盒中有測量周長(cháng)的工具嗎？拿出來(lái)看看，你認為用這些工具最容易測量的是哪一個(gè)周長(cháng)？
生：名片的周長(cháng)最容易測量。
�。▽W(xué)生四人小組，量出老師名片的周長(cháng)。）
生1：我們一組先量長(cháng)度是9厘米，寬度是5厘米，9加5等于14，有兩條長(cháng)和兩條寬，就是28厘米。
師：（邊指邊說(shuō)）他們通過(guò)直尺量出了這條邊是9厘米，這條邊是5厘米，然后再算出周長(cháng)。
生2：我們一組計算方法不同，先量長(cháng)兩個(gè)9厘米，寬兩個(gè)5厘米，就是28厘米。
師：他們也是只測量了兩條邊的長(cháng)度，然后根據長(cháng)方形的特征算出長(cháng)方形的周長(cháng)。有測量4條邊的嗎？
師：請你測量出三角形和一個(gè)四邊形的周長(cháng)。
�。▽W(xué)生獨立測出書(shū)上三角形、四邊形的周長(cháng)是多少。）
師：三角形的周長(cháng)是怎么得到的？
生1：三角形的周長(cháng)是13厘米，先算出長(cháng)的邊，標上去，是5厘米，這條邊4厘米，這條邊3厘米，合起來(lái)算出是13厘米。
生2：他算錯了，5加4加3是12。
師：四邊形的周長(cháng)呢？
生1：最長(cháng)的邊是3厘米，最短是1厘米，上面也是3厘米是7厘米。
生眾：錯了！
生2：它有4條邊，3加3加2加1是9厘米。
師：哦，少算了一條邊，周長(cháng)應該是圍成它一周的四條邊的長(cháng)度。
師：下面老師給你一些圖形各條邊的長(cháng)度，請你用合理的方法算出來(lái)它們的周長(cháng)。
�。ǔ鍪疽恍俗⒏鬟呴L(cháng)度的圖形
○1三角形：5厘米、5厘米、6厘米。
生1：5加5加6。
生2：5乘2加6
生3：把6比作5，3個(gè)5是15，加上剩下的1是16。
○2三角形：3厘米、3厘米、3厘米。
生1：周長(cháng)9厘米，3乘3是9厘米。
生2：3加3加3是9厘米。
生3：2乘3加3是9厘米。
○3平行四邊形：3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。
生1：4加4等于8，二三得六，合起來(lái)是14厘米。
生2：兩個(gè)3加4等于14（厘米）。
生3：3加3加4加4。
生4：三四十二，加退掉的2是14。）
師：剛才我們通過(guò)測和算的方法得到了一些物體的周長(cháng)（板書(shū)：測和算）。那么這兩個(gè)物體你為什么不能用直尺測量周長(cháng)呢？
生1：硬幣是圓的，直尺不是圓的。
生2：可以量直徑。
師（驚訝狀）：都知道直徑了！
生3：量時(shí)做記號，就可以了
師：看來(lái)有的同學(xué)想出來(lái)了，要把這些彎彎曲曲的線(xiàn)變成直的線(xiàn)，然后再測量就可以得到它們的周長(cháng)了。
師：可以用他們的方法，也可以用自己的好辦法，從中挑選一個(gè)（硬幣和樹(shù)葉）小組合作測量出它的周長(cháng)。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：哪些同學(xué)是測量的硬幣的周長(cháng)的？介紹一下？
生1：因為硬幣很薄，我們把它摁在桌上，一個(gè)同學(xué)用線(xiàn)圍它的邊，再拉開(kāi)是7厘米5毫米。
生2：我們也是量硬幣，用另一種方法，把線(xiàn)圍一圈再用剪刀剪斷。
師：有沒(méi)有同學(xué)量的是樹(shù)葉的周長(cháng)？
生1：把樹(shù)葉對折，是兩個(gè)這條邊的長(cháng)，量出一個(gè)就可以了。
生2：用線(xiàn)繞樹(shù)葉，是16厘米5毫米。
師：除了用圍的方法（板書(shū)：圍）可以幫助測量硬幣的周長(cháng)，還有別的方法嗎？
生：（疑惑狀）
師：其實(shí)還可以用滾的方法（板書(shū)：滾。）。（教師教滾的方法：在硬幣上作好記號，滾到那里停下來(lái)。學(xué)生用滾的方法試一試。）
四、周長(cháng)測量的實(shí)際運用。
師：通過(guò)滾動(dòng)的方法、圍的方法，可以得到這些物體的周長(cháng)。那么剛才我們認識了足球場(chǎng)的周長(cháng)、門(mén)牌的周長(cháng)、金雞湖的周長(cháng)。你認為用怎樣合理的方法可以測量它們的周長(cháng)呢？
生：門(mén)牌號用線(xiàn)繞一下線(xiàn)，再量。
生：足球場(chǎng)用尺量。
師：要用很長(cháng)的尺量，用怎樣的尺呢？
生：卷尺！
師：金雞湖更大，它的周長(cháng)怎么測量呢？相互討論討論，看哪一組的方法好。
生1：我們用卷尺量，作記號。
生2：金雞湖彎的，我們可以量。
生3：我們走一步是1米，只要看走幾步，就知道了。
師：這是一個(gè)好辦法，數學(xué)上叫步測。
生4：我用真實(shí)的方法來(lái)測量。不是數學(xué)方法。我只要問(wèn)一下那里的人。
生5：我只要去看一下路牌，上面會(huì )有多少米。
師：要測量比較大的物體的'周長(cháng)看來(lái)比較困難。但是在兩千多年前就有一位數學(xué)家測量了地球的周長(cháng)。你想知道他是誰(shuí)嗎？
師：公元前3世紀，古希臘就有一數學(xué)家叫埃拉托斯芬（結合電腦演示介紹）。
師：生活中很多時(shí)候都要測量物體的周長(cháng)。比如說(shuō)，花壇的周長(cháng)、手絹的周長(cháng)、跑道的長(cháng)師：還有爸爸媽媽帶我們到商場(chǎng)去買(mǎi)衣服、褲子，要測量
生1：胸圍。
生2：還有腰圍。
師：誰(shuí)來(lái)演示一下？（生上臺操作演示）哦，這樣就得到了他的腰圍。
師：這兩天我們最關(guān)心的就是神舟六號。（出示神六軌道圖片）它飛行的軌道一周長(cháng)是
神舟六號發(fā)射成功標志著(zhù)我國航空事業(yè)有了新的突破。我們要把基礎打好，長(cháng)大做一個(gè)對社會(huì )有用的人。下課！
說(shuō)課反思
蘇州工業(yè)園區第二實(shí)驗小學(xué)單國紅
說(shuō)教材：
內容是國標蘇教版小學(xué)《數學(xué)》三年級（上）61、62頁(yè)。
周長(cháng)是《數學(xué)課程標準》中空間與圖形這一知識領(lǐng)域的重要教學(xué)內容之一，在生活中的應用也十分廣泛。對于周長(cháng)的教學(xué)應在學(xué)生探索了長(cháng)方形和正方形特征的基礎上，密切聯(lián)系生活中常見(jiàn)的物體和圖形，通過(guò)觀(guān)察與積累，充分感知什么是周長(cháng)，從而建立周長(cháng)的概念。同時(shí)結合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，利用圍、量、算等活動(dòng)引導學(xué)生主動(dòng)探究，彼此交流，測量、計算一個(gè)圖形周長(cháng)的方法，并鼓勵學(xué)生運用周長(cháng)的知識解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，在活動(dòng)中鞏固對周長(cháng)的認識，發(fā)展數學(xué)思考，并為下面的長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的研究進(jìn)行準備。
說(shuō)目標：
1．通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長(cháng)的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線(xiàn)的長(cháng)就是它們的周長(cháng)。
2．通過(guò)圍、量、算等操作活動(dòng)，引導學(xué)生自主探索測量、計算周長(cháng)的多種方法。
3．體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數學(xué)思考能力，享受學(xué)習的快樂(lè )。
說(shuō)教法：
一、通過(guò)生活數學(xué)生活的教學(xué)結構，從而體現數學(xué)的生活性，實(shí)現人人學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)的數學(xué)理念。
數學(xué)生活化，讓學(xué)生學(xué)習現實(shí)的數學(xué)是數學(xué)新課程理念之一，所以，整個(gè)教學(xué)過(guò)程以游覽金雞湖為主線(xiàn)，使學(xué)生仿佛身臨其境，在親切的生活背景中自然地感悟周長(cháng)的含義、探究周長(cháng)的求法。課的一開(kāi)始，游覽金雞湖切入口，認識物體表面的邊線(xiàn)，從而引出周長(cháng)。接著(zhù)，通過(guò)指現實(shí)中有關(guān)周長(cháng)的事例，讓學(xué)生充分感知周長(cháng)的含義，與此同時(shí)體會(huì )周長(cháng)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習需求。數學(xué)只有回到生活中，才會(huì )顯示其價(jià)值和魅力，學(xué)生回到生活中運用數學(xué)，才能真實(shí)地顯現其數學(xué)水平，因此，課的結尾，回到生活中去，使學(xué)生切實(shí)感受到數學(xué)來(lái)源于生活，應用于生活。
二、整個(gè)教學(xué)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，通過(guò)摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動(dòng)，使學(xué)生體驗做數學(xué)的過(guò)程。
新課標指出：數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此，本課安排了感知和操作兩個(gè)層面的活動(dòng)。第一層面是感知層面的活動(dòng)，這里分為兩次層次，先通過(guò)教師范例和學(xué)生自己舉例讓學(xué)生充分感知，為過(guò)渡到抽象的符號性奠定堅實(shí)的感性基礎。接著(zhù)，通過(guò)遷移類(lèi)推讓學(xué)生自己描出平面圖形的邊線(xiàn)感知平面圖形的周長(cháng)，這樣，幫助學(xué)生從實(shí)物到平面圖形建立完整的周長(cháng)概念。第二層面是操作層面的活動(dòng)，讓學(xué)生在情境中自主探索求名片、樹(shù)葉、硬幣周長(cháng)的方法，活動(dòng)前提供一些材料，在教師地適當引導下學(xué)習數學(xué)，充分挖掘學(xué)生的創(chuàng )造潛能，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，然后讓學(xué)生匯報各自的發(fā)現，在多種方法的交流中培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
這樣，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現、在生活中探究、在活動(dòng)中互動(dòng)、在活動(dòng)中內化、在活動(dòng)中應用、在活動(dòng)中創(chuàng )造，體現學(xué)生是學(xué)習的主人，活動(dòng)是學(xué)習數學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。
三、在練習設計上，注意開(kāi)放性和實(shí)用性，從而培養學(xué)生的應用意識
這個(gè)主要體現在以量、算為主要地數學(xué)方法，強調算法的多樣化；其次測量周長(cháng)方法上，也體現解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出，不求嚴密、規范。并要求學(xué)生進(jìn)行拓展，如測量金雞湖的周長(cháng)等，同時(shí)引入古希臘科學(xué)家測地球周長(cháng)的小知識，感受數學(xué)文化的價(jià)值。最后聯(lián)系神舟六號的發(fā)射成功，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng )造意識。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計11
【教學(xué)內容】
新課標人教版六年級上冊第62～64頁(yè)。
【教學(xué)目標】
1.通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測量計算理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式。
2.能利用圓的周長(cháng)的計算公式解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
3.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
4.通過(guò)對圓周率的計算，滲透愛(ài)國主義的思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：讓學(xué)生利用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過(guò)程的理解，并掌握圓的周長(cháng)計算方法。
難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
【教具、學(xué)具】
課件、軟尺、直尺、繩子、圓形。
【教學(xué)過(guò)程】
課前交流：請同學(xué)們唱一首歌。
(設計意圖：為了創(chuàng )設一種和諧寬松的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中探索知識，養成一種良好的課前準備的學(xué)習習慣。)
一、創(chuàng )設情景，生成問(wèn)題
國王要與阿凡提比賽誰(shuí)的小毛驢跑得快，通過(guò)觀(guān)看比賽圖，國王的小花驢跑的是圓形軌跡，阿凡提的小灰驢則跑的是方形的軌跡，結果國王的小花驢先到達終點(diǎn)，阿凡提覺(jué)得比賽不公平，引導學(xué)生說(shuō)出比賽不公平的原因是比賽的路程不同，它們比賽的路程剛好就是正方形和圓形的周長(cháng)，要相比較正方形和圓形的周長(cháng)。
(設計意圖：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，把學(xué)生的注意力集中到課堂中來(lái)。)
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)常用的長(cháng)度單位有哪些。宰出示圓形紙片，邊比劃邊啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(cháng)的含義。那么這個(gè)圓形紙片的周長(cháng)是多少呢?你們能不能想辦法求出這個(gè)圖形的周長(cháng)呢?今天就來(lái)探究圓的周長(cháng)的計算方法。板書(shū)課題：圓的周長(cháng)。
(設計意圖：由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了周長(cháng)的一般性概念，因此應已學(xué)知識為基礎。即讓學(xué)生在充分理解了“封閉圖形一周的長(cháng)度是這個(gè)圖形的周長(cháng)”這個(gè)一般性概念之后，再去理解圓的周長(cháng)這個(gè)特殊概念。)
二、探索交流，解決問(wèn)題。
師：下面請同學(xué)們把準備好的圓拿出來(lái)，圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)，同桌互相比劃一下。
師：同桌想一想圓的周長(cháng)怎樣測量?
師：把你的好方法在小組內交流一下。
(設計意圖：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習上的學(xué)以致用，并且培養學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力)
師：老師發(fā)現很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意到前邊來(lái)把你們的方法告訴大家?
(設計意圖：通過(guò)實(shí)物操作，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結果，增強學(xué)生的自信)
生：我們的方法是用線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)。
師：這種方法還真不錯!為了讓大家看的更清楚些，老師把這種方法重新演示一遍。
師演示(線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度。)
師：還有其他的方法嗎?
生：我們小組是直接用米尺繞圓一周，就可以讀出圓的周長(cháng)。
師：大家覺(jué)得這種方法怎么樣?是呀，這個(gè)方法太簡(jiǎn)單了，我們?yōu)樗麄児恼啤?/p>
生：我們小組把圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(cháng)。
師：這個(gè)辦法也很妙!其他同學(xué)還有要補充的嗎?
生：應該在圓上先做個(gè)記號，滾動(dòng)時(shí)記號要和尺子的零刻度對齊。
師：你的想法可真不簡(jiǎn)單!
師演示(圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周)：圓沿著(zhù)尺子滾動(dòng)一周的距離就是圓的周長(cháng)。
師：剛才大家找到了這么多求圓的周長(cháng)的好的方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形體育場(chǎng)的一周有多長(cháng)，或者把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(cháng)度是多少呢?因此有些圓的周長(cháng)沒(méi)辦法用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測量出來(lái)。那咱們能一起想辦法找到一種更簡(jiǎn)便更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
生：能!
師：正方形的周長(cháng)和什么有關(guān)?
生：周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，
師：那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢?
生：圓的直徑越長(cháng)圓越大，所以周長(cháng)就越長(cháng)。
師：那周長(cháng)和直徑有怎樣的關(guān)系呢?
(設計意圖：學(xué)生已經(jīng)知道了周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，接著(zhù)提出圓的周長(cháng)與什么有關(guān)，這樣設計喚醒了原有的知識經(jīng)驗：圓的半徑(直徑)決定圓的大小。再接下來(lái)猜想、探索、驗證就顯得自然順暢，并能激發(fā)學(xué)生的求知欲。)
師：同學(xué)們用自己手中的工具測量出了它們的周長(cháng)和直徑，再請同學(xué)們動(dòng)手計算一下周長(cháng)與直徑的比值是多少?點(diǎn)名匯報結果。
師：現在大家通過(guò)填寫(xiě)表格發(fā)現了什么?
生：在測量中發(fā)現，大小不同的圓的周長(cháng)是不同的。
師：既然不同的圓的大小是不同的，那么圓的大小是由什么決定的?
生：是由半徑(或直徑)唯一決定的。
師：圓的周長(cháng)與直徑或半徑之間到底存在著(zhù)怎樣的關(guān)系?
生：每組算的結果不大一樣，但都是3點(diǎn)多。
師：老師這里有一根繩子和一個(gè)圓，用來(lái)探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，可是老師忘記帶直尺了，于是老師就把這根繩子平均分成若干段，每段的長(cháng)度都和圓的直徑相等，然后繞圓一周，發(fā)現圓的周長(cháng)剛好是三個(gè)半徑多一點(diǎn)，老師探究的結果和你們計算的結果一樣嗎?
生：一樣。
師：這是怎么回事呢?其實(shí)早就有人研究出任意一個(gè)圓的周長(cháng)和這個(gè)圓直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們把這個(gè)數叫做圓周率，用字母π來(lái)表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，它的值是：π=3.1415926535……，我們在計算時(shí)，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
師：同學(xué)們你知道嗎?我們古代的數學(xué)家在圓周率的計算上可是有著(zhù)輝煌的成績(jì)的，誰(shuí)來(lái)講給同學(xué)們聽(tīng)?
我們有這么偉大的數學(xué)家，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績(jì)。
(設計意圖：挖掘圓周率蘊含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)，人類(lèi)對圓周率的`研究歷程，感受數學(xué)文化的魅力。激發(fā)研究數學(xué)的興趣，通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛(ài)國主義思想。)
師：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(cháng)的計算公式了嗎?
學(xué)生回答。(由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學(xué)生可以很容易的回答這個(gè)問(wèn)題。)
師：從表中我們可以看出圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
(板書(shū)：圓的周長(cháng)=π×直徑)。
如果用字母c表示圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那么圓的周長(cháng)計算公式是c=πd(板書(shū))，再根據直徑和半徑的關(guān)系得到c=2πr (板書(shū))。
生讀：c=πd c=2πr
師：從計算公式可以看出，要求圓的周長(cháng)必須要知道哪些條件?
生：圓的直徑或半徑。
(設計意圖：通過(guò)填寫(xiě)觀(guān)察表格，使每一個(gè)學(xué)生都有了動(dòng)手操作及計算得出結果的成功體驗。而且把不同的圓的有關(guān)數據，通過(guò)表格的形式呈現出來(lái)，更有利于學(xué)生觀(guān)察、比較，初步發(fā)現圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，引出圓周率的概念，突破了教學(xué)的難點(diǎn)。)
三、回顧整理，反思提升。
這節課我們通過(guò)猜想、探索、驗證得出了圓的周長(cháng)計算公式，你們精彩的表現讓老師收獲了很多快樂(lè )。你有什么收獲呢?
(1)今天我學(xué)習了圓的周長(cháng)的知識。我知道圓周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我還知道圓的周長(cháng)總是直徑的( )倍。已知圓的直徑就可以用公式( )求周長(cháng);已知圓的半徑就可以用公式( )求周長(cháng)。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計12
課題
圓的周長(cháng)
例題
教學(xué) 目標
1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生通過(guò)操作、計算，發(fā)現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。
3、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國古代在數學(xué)方面的成就。
手 記
我在設計圓的周長(cháng)這節課時(shí)，對
圓周長(cháng)概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點(diǎn)，故而在正方形內接圓這一點(diǎn)上，為探究直徑和圓周長(cháng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長(cháng)可能與什么有關(guān)，再引導學(xué)生通過(guò)實(shí)際計算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(cháng)與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測量、觀(guān)察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(cháng)公式的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程
資源
目標
學(xué)與教
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題
二、滲透“轉化”，激發(fā)興趣
三、合作探究，發(fā)現規律
四、運用新知，解決問(wèn)題。
五、知識回首，概括總結
師生談話(huà)，生活中的周長(cháng)概念，教具。
教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗
學(xué)具、計算器、
實(shí)驗報告單
習題
實(shí)物感知，觸摸圓的'周長(cháng)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣同時(shí)，也形象的讓學(xué)生建立圓周長(cháng)的概念。
讓學(xué)生探索測量圓的周長(cháng)的方法，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想
測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。
從猜想與觀(guān)察中初步探尋周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
通過(guò)操作，收集數據，計算比對后發(fā)現規律。
從周長(cháng)與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長(cháng)的計算公式
鞏固運用、深化知識
學(xué)生對整節課所學(xué)知識進(jìn)行梳理
(一)談話(huà)引入，揭示課題。
上節課，我們一起學(xué)習了“圓的認識”，今天我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。(板書(shū)課題)
1、拿出一個(gè)圓片問(wèn)：什么是圓的周長(cháng)？請你指出老師手上圓的周長(cháng)？再指出自己準備的圓形物體的周長(cháng)。
2、提問(wèn)：圓的周長(cháng)和我們以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)有什么相同的地方?又有什么不同?
�。ǔ鍪鹃L(cháng)方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比較）
3、用一句話(huà)概括一下什么是圓的周長(cháng)。
4、歸納：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
�。ǘ┨剿鳒y量圓的周長(cháng)的方法
(1)教師接著(zhù)問(wèn)：長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)，我們能直接用尺子測量出來(lái)，但是圓的周長(cháng)能直接測量出來(lái)嗎?比如這樣的一個(gè)圓（鐵絲圍成的圓形）
生:拉直了再量一量。
師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）
師再出示圓片問(wèn)，這個(gè)能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長(cháng)？
你有什么好的方法? （同桌討論）
匯報：（學(xué)生演示）
a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。
b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長(cháng)度，就是圓的周長(cháng)。
教師評價(jià)：同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？
生：是把彎曲的線(xiàn)段轉化為直的線(xiàn)段來(lái)測量。
師：做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢？
師板書(shū):繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法------化曲為直
(3)教師問(wèn)：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個(gè)例。
生：比如說(shuō)在操場(chǎng)上畫(huà)的大圓的周長(cháng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(cháng)、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長(cháng)不便用上面的方法。
師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長(cháng)的普遍方法。
�。�1） 觀(guān)察并猜想：圓的周長(cháng)會(huì )和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
，圓的周長(cháng) 教學(xué)設計
�。ㄈ齻�(gè)直徑不同的圓提示周長(cháng)與直徑有密切的聯(lián)系。）
�。�2）觀(guān)察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長(cháng)會(huì )超過(guò)直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（ ）倍。
�。ㄈ﹫A周長(cháng)的推導。
(1)探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
下面我們就來(lái)測一測，算一算，看看圓的周長(cháng)和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測量出3個(gè)圓形物體的周長(cháng)和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀(guān)察數據，有什么發(fā)現?
圓
直徑（厘米或毫米）
周長(cháng)（厘米或毫米）
周長(cháng)/直徑(保留兩位小數)
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現
(2)反饋。
請學(xué)生上臺來(lái)展示，并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現。
小結：同學(xué)們都發(fā)現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長(cháng)和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。
�。�3）教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。
3、教學(xué)圓周率。
師：其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(cháng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書(shū))用希臘字母π表示。
師：什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(cháng)是直徑的多少倍?
說(shuō)到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁(yè)你知道嗎？）
上面的介紹，你有什么感受?
圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算時(shí)，一般保留兩位小數，π≈3.14。
4、圓周長(cháng)的計算公式。
師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(cháng)÷直徑=圓周率)
師：根據圓周率你能求出圓的周長(cháng)嗎?
周長(cháng)＝直徑×圓周率
(c=πd)
師：如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長(cháng)？
�。ㄋ模┙鉀Q問(wèn)題
1、算一算。
求下面各圓的周長(cháng)。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師：求圓的周長(cháng)必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個(gè)圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長(cháng)和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
�。ㄎ澹�、談學(xué)習收獲：
師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節課你的收獲與感想？
板書(shū) 設計
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)測量： 滾動(dòng)法、繩測法---------------化曲為直
規律： 圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
公式：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學(xué) 準備
每小組學(xué)生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計13
【微課簡(jiǎn)介】
《圓的周長(cháng)公式推導》一課是小學(xué)數學(xué)新人教版六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)，適用于對圓的各部分名稱(chēng)已有初步認識并將學(xué)習計算圓的周長(cháng)公式的學(xué)生學(xué)習。在這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)習中，學(xué)生應用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習，通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，對比、分析、概括出圓的周長(cháng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。
【教學(xué)背景】
數學(xué)是一門(mén)需要思維的學(xué)科，在學(xué)習過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì )出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長(cháng)公式推導是關(guān)于圓的知識學(xué)習中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導過(guò)程是幫助學(xué)生學(xué)習圓周長(cháng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時(shí)的訓練中體現出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導這一部分設計為學(xué)生應用互動(dòng)學(xué)習軟件，在預設的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習內容的獲取過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主、積極地去探究，通過(guò)“再發(fā)現”、“再創(chuàng )造”，建構數學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，充分體現了“授之以魚(yú)不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現代化技術(shù)的運用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數學(xué)建構的過(guò)程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習創(chuàng )造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長(cháng)公式推導是小學(xué)數學(xué)六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識的重難點(diǎn)，應用學(xué)習互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(cháng)與直徑的'關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構數學(xué)模型，應用對比、分析、概括等去解決問(wèn)題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統中，對于圓的各部分名稱(chēng)有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學(xué)習任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗活動(dòng)，從而歸納出圓的周長(cháng)計算公式。
【教學(xué)目標】
推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)方法】
以引導探究為主的探究法。
【學(xué)習環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過(guò)程】
這一環(huán)節主要是進(jìn)行實(shí)驗探究，構建模型。
一、出示實(shí)驗任務(wù)，提出實(shí)驗要求。
1、把用來(lái)記錄探究數據的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：
二、學(xué)生應用軟件開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說(shuō)明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數據，發(fā)現規律；
學(xué)生應用軟件探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數據填入活動(dòng)報告單，小組進(jìn)行匯報交流，獲得結論。
當學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據需要可引導學(xué)生。例如，當問(wèn)“圓的直徑和周長(cháng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系會(huì )不會(huì )隨著(zhù)周長(cháng)的變化而變化”時(shí)，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長(cháng)計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(cháng)？”
這樣的過(guò)程將探索圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)單化，借助現代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過(guò)組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構數學(xué)模型
1、通過(guò)實(shí)驗和交流，發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑的倍數關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長(cháng)。
2、學(xué)會(huì )按順利整理數據的實(shí)驗方法。
【教學(xué)總結】
圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著(zhù)圓形物體進(jìn)行直徑、周長(cháng)的測量，從數據中去尋找周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時(shí)候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數據精確化，學(xué)生借助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動(dòng)探究所需的數據，又能節約很多操作時(shí)間，從而使得整節課的重心放在數據搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長(cháng)公式，實(shí)現高效課堂的教學(xué)目的。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計14
【教學(xué)資料】
圓周長(cháng)計算公式的推導，周長(cháng)計算。（人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》六年級第62～64頁(yè)的教學(xué)資料。）
【教學(xué)目標】
1．理解圓周率的好處，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
3．領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn)：圓的周長(cháng)計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長(cháng)。
難點(diǎn)：深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長(cháng)”概念的教學(xué)，是以長(cháng)方形，正方形周長(cháng)知識為認知基礎的，是前面學(xué)習“圓的認識”的深化，“圓的周長(cháng)”計算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習“圓的面積”以及今后學(xué)習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習圓的周長(cháng)前已經(jīng)理解了周長(cháng)的好處，掌握了關(guān)于長(cháng)方形，正方形周長(cháng)的計算方法，也認識圓的各部分名稱(chēng)，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì )畫(huà)圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節課的學(xué)習活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對各項動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有必須的自主學(xué)習潛力，相互探討學(xué)習的風(fēng)氣較濃，對新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習活動(dòng)，學(xué)生有較強的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調動(dòng)他們的用心性，他們是樂(lè )意做課堂的主人的！
【教學(xué)用具準備】
教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。
學(xué)生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線(xiàn)、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗報告單、計算器。
【設計理念】
我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現象頻頻出現。細細反思，教學(xué)觀(guān)念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設計上力求為學(xué)生創(chuàng )設“探究──發(fā)現”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：
1、利用現代教育技術(shù)，發(fā)揮強大的演示作用。
《圓的周長(cháng)》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、聲音等多種信息加工組成在一齊來(lái)呈現知識信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中，充分調動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，調動(dòng)他們學(xué)習的用心性，同時(shí)把知識的構成過(guò)程有效的呈現給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生把人類(lèi)的知識成果轉為個(gè)體認識的過(guò)程，是一處“再創(chuàng )造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(cháng)與它的直徑的'關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現與拓展。
兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習方式。本設計從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，透過(guò)測量圓的周長(cháng)、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系、推導圓的周長(cháng)計算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程中發(fā)現知識、理解知識、應用知識。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。
總之，課堂應是師生互動(dòng)、心靈對話(huà)的舞臺；課堂應是師生共同創(chuàng )造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空；課堂應是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標志。
【設計思路】
從本課教學(xué)資料整體看，我的設計思路是下面的圖：
圓周長(cháng)認識
圓周長(cháng)獲取
測量
圓周率
圓周長(cháng)應用
公式
計算
圓的周長(cháng)教學(xué)設計15
教材版本：《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》
教學(xué)內容：六年級上冊第四單元第57頁(yè)
教材分析：圓的周長(cháng)是學(xué)生在學(xué)習直線(xiàn)圖形的周長(cháng)、面積基礎上第一次學(xué)習曲線(xiàn)圖形的周長(cháng)。教材關(guān)于“圓的周長(cháng)”這一內容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng )設了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認識圓的周長(cháng)，并用“繞線(xiàn)”“滾動(dòng)”等常用方法測量圓的周長(cháng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過(guò)研究發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，從而推導出圓的周長(cháng)計算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習的主體，是知識建構的主動(dòng)者。高年級學(xué)生能運用已有的知識經(jīng)驗通過(guò)順遷移探索發(fā)現新的知識，并運用新知解決實(shí)際問(wèn)題。他們在小組合作的學(xué)習環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習方式，學(xué)習的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng )新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀(guān)的認識了圓，建立了周長(cháng)的概念，并會(huì )求直線(xiàn)段圍成的圖形的周長(cháng)，對圓的周長(cháng)有豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎上，通過(guò)本節課的學(xué)習讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程，探究發(fā)現圓的周長(cháng)計算公式，并能利用公式解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)要點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(cháng)的概念，對圓的周長(cháng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗。因此，關(guān)于什么是圓的周長(cháng)，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線(xiàn)圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線(xiàn)段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(cháng)計算公式是本節課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的周長(cháng)計算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程，因此本節課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認識了圓，今天這節課我們一起來(lái)學(xué)習圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。ㄔu析：學(xué)生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長(cháng)的概念也較容易理解；再者，本節課學(xué)生探究的時(shí)間較長(cháng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導圓周長(cháng)計算公式的歷程；為保證把過(guò)程性目標落實(shí)到位，在課的起始階段，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習情境中。）
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、圓的周長(cháng)含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長(cháng)？誰(shuí)能指著(zhù)圓說(shuō)一說(shuō)。
生：圓一周的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
2、自主探究求圓的周長(cháng)的方法
師：怎樣求圓的周長(cháng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。
大家請看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(cháng)嗎？請小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(cháng)，并把結果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
師：哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(cháng)度，就得到了圓片的周長(cháng)。
師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？
�。ㄈw學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來(lái)是個(gè)不錯的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿著(zhù)直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(cháng)。
師：這個(gè)辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測量的方法得到了圓片的周長(cháng)，歸納起來(lái)大家用了兩種測量方法，一起來(lái)看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長(cháng)。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(cháng)度，也就是圓片的周長(cháng)。
師：這兩種方法都是把圓的周長(cháng)這條曲線(xiàn)巧妙的轉化成了什么？
生：直線(xiàn)。
師：是直直的線(xiàn)段。在數學(xué)學(xué)習中，我們經(jīng)常會(huì )用到轉化的方法。（板書(shū)：轉化）
�。ㄔu析：根據學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗和已有的知識，引導學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長(cháng)，既強化了學(xué)生對圓的周長(cháng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過(guò)程中，體會(huì )了“化曲為直”的數學(xué)思想，經(jīng)歷了用數學(xué)思想方法解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識得到培養。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì )用測量的方法求圓片的周長(cháng)，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱(chēng)為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長(cháng)嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒(méi)有那么長(cháng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。
生2：就算我們有足夠長(cháng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。
師：看來(lái)用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？
生：計算。
�。ㄔu析：創(chuàng )設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長(cháng)的局限性，切實(shí)體會(huì )計算圓的周長(cháng)的必要性，使下面的學(xué)習有了驅動(dòng)力。我們說(shuō)，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習內驅力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長(cháng)計算公式
�。�1）探究發(fā)現圓周率的取值范圍
師：怎樣計算圓的周長(cháng)呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算，計算長(cháng)方形的周長(cháng)需要知道它的長(cháng)和寬，計算正方形的周長(cháng)需要知道它的邊長(cháng)，那么大家想一想，計算圓的周長(cháng)需要知道什么呢？也就是說(shuō)圓的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？
生：因為圓的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長(cháng)圓越大，那圓的周長(cháng)就越長(cháng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(cháng)就越短�？磥�(lái)圓的周長(cháng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來(lái)觀(guān)察，你認為圓的周長(cháng)與直徑會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶祵W(xué)生茫然，教師加以引導）
師：我們知道長(cháng)方形的周長(cháng)是它長(cháng)、寬之和的2倍，正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數關(guān)系。
師：請大家觀(guān)察，你認為圓的周長(cháng)是直徑的幾倍？
生：圓的周長(cháng)是直徑的2倍多。
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
師指圖繼續讓生說(shuō)。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(cháng)比直徑長(cháng)，圓的周長(cháng)是直徑的2倍多。
師：通過(guò)剛才的交流，我們達成共識，圓的周長(cháng)一定比直徑的2倍多，（板書(shū)：2倍多）那會(huì )比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長(cháng)？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導學(xué)生回憶長(cháng)、正方形的周長(cháng)計算，讓學(xué)生類(lèi)比猜想并形成了假設：計算圓的周長(cháng)需要知道什么？周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說(shuō)理由。
師：看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)、比一比，共同研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫(huà)有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）
師：我發(fā)現每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生1：（拿著(zhù)自己研究的成果介紹）我們小組又畫(huà)了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現圓的周長(cháng)應該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，我們發(fā)現正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，正方形的周長(cháng)是直徑的4倍，圓的周長(cháng)比正方形的周長(cháng)短，所以圓的周長(cháng)比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。圓的周長(cháng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現圓的周長(cháng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續等分下去看能發(fā)現什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰(shuí)長(cháng)？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）
生：弧長(cháng)。
師：也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(cháng)，那圓的周長(cháng)比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長(cháng)》教學(xué)實(shí)錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長(cháng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長(cháng)和直徑，用周長(cháng)除以直徑，算一算。
�。ㄔu析：使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數學(xué)觀(guān)”。在提出問(wèn)題—形成假設—猜想推理—形成結論的過(guò)程中，學(xué)生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
�。�2）計算圓周率的近似值
師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測量出幾個(gè)圓片的周長(cháng)，下面請各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長(cháng)除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長(cháng)也不一樣，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察這些周長(cháng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現？
生：都比3大。
生：圓的周長(cháng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。
生：都在3.2左右。（板書(shū)：3.2倍左右）
師：也就是說(shuō)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗，已經(jīng)證明圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來(lái)表示。（板書(shū)：π）。
師：一起讀。（板書(shū)pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計算的圓的周長(cháng)除以直徑的商為什么都不是固定的數呢？
生：測量不準確，有誤差。
師：很會(huì )分析問(wèn)題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過(guò)程仔細，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當時(shí)的解決方案是測量，人們發(fā)現圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計算的結果是一樣的。
魏晉時(shí)期偉大的數學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現圓的周長(cháng)是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現周長(cháng)是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現周長(cháng)比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時(shí)期有一位偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續研究圓周率，并做出了杰出的貢獻，你知道他是誰(shuí)嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計算精確到小數點(diǎn)后七位小數的人。比國外數學(xué)家得到這一精確數值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒(méi)有結束。隨著(zhù)數學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現在人們已經(jīng)用計算機將圓周率計算到小數點(diǎn)后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續搜集、查閱。
�。ㄔu析：讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類(lèi)對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數學(xué)的悠久歷史和人類(lèi)對數學(xué)知識的不斷探索過(guò)程，感受數學(xué)的魅力，激發(fā)研究數學(xué)的興趣。同時(shí)，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導圓周長(cháng)的計算公式
師：現在我們知道了圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長(cháng)。
生：圓的周長(cháng)等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會(huì )計算圓的周長(cháng)，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長(cháng)？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
師：要計算圓的周長(cháng)，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算的時(shí)候，一般取兩位小數。（板書(shū)：3.14）
�。ㄔu析：通過(guò)前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導學(xué)生推導圓的周長(cháng)計算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實(shí)踐應用，內化提高
師：現在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的`半徑是55米，現在你能求出它們的周長(cháng)嗎？
�。▽W(xué)生獨立嘗試，教師巡視。）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到計算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì )了計算圓的周長(cháng)。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時(shí)，通過(guò)觀(guān)察圓的圖形，做輔助線(xiàn)、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過(guò)測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長(cháng)的計算公式，同學(xué)們真是太棒了。
�。ㄔu析：數學(xué)學(xué)習，不僅是數學(xué)知識的學(xué)習，更重要的是數學(xué)思想與方法的學(xué)習。課的最后，不僅引導學(xué)生回顧了本節課學(xué)到的知識，還與學(xué)生一起回顧了解決問(wèn)題的策略、方法，并對學(xué)生所做出的成績(jì)給予情感上的激勵。）
創(chuàng )新特色：
1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗和基本數學(xué)思想方法納入本節課的重要教學(xué)目標。
數學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗。圓的周長(cháng)這節課的設計充分體現了這一理念。本節課設計了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長(cháng)？”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗，聯(lián)想到“用線(xiàn)圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問(wèn)題“這兩種方法都是把圓的周長(cháng)這條曲線(xiàn)巧妙的轉化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì )“化曲為直”的數學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀(guān)察得出圓的周長(cháng)是它直徑的2倍多之后，啟動(dòng)問(wèn)題“那會(huì )比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨立思考卻找不到合理的依據，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀(guān)察、討論等方法發(fā)現了圓的周長(cháng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問(wèn)“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長(cháng)除以直徑的商并觀(guān)察有什么發(fā)現，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，積累了解決數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，獲得了解決數學(xué)問(wèn)題的方法。
2、促進(jìn)知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著(zhù)聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長(cháng)與長(cháng)、正方形的周長(cháng)計算存在著(zhù)聯(lián)系，計算都需要一定的條件，周長(cháng)與條件之間都存在倍數關(guān)系。本節課在設計時(shí)，采取了并列結合的學(xué)習方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，探求新的知識。
3、把數學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。
本節課增加了學(xué)生猜想計算圓的周長(cháng)需要什么條件，及探究圓的周長(cháng)與直徑倍數的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過(guò)程，推導出圓的周長(cháng)計算公式，這對學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起的收獲。本節課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時(shí)間，把練習放在下一節，讓練習課成為新授課的延伸。
3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標。
把數學(xué)看作大數學(xué)，本節課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過(guò)測量計算得到的圓周率，而是引導學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，調動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過(guò)程、所運用的方法，培養了學(xué)生的研究意識、探究能力以及數學(xué)學(xué)習的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節課的教學(xué)目標中我們增加了“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程”這一重要內容。