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比例解決問(wèn)題教學(xué)設計
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編收集整理的比例解決問(wèn)題教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
比例解決問(wèn)題教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
知識與技能：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認識。
3、培養學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷用比例知識解答問(wèn)題的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題的策略，培養和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。
情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān):
感受數學(xué)知識與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養應用數學(xué)的能力。體驗解決問(wèn)題的樂(lè )趣，激發(fā)學(xué)習興趣，培養學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程
一、復習鋪墊，引入新課。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了哪兩種比例？好，下面我們就來(lái)回憶一下有關(guān)正、反比例的知識。
師：你能準確地判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系嗎？下面我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)回合的搶答比拼：我會(huì )判斷。（搶答要求：舉手證明你有勇氣，你會(huì )做，你沒(méi)有搶答到但是你的手勢判斷正確，你仍然是最棒的。）
出示：下面每題中的兩種量成什么比例？
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間．
�。�2）路程一定，速度和時(shí)間．
�。�3）單價(jià)一定，總價(jià)和數量．
�。�4）每小時(shí)耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時(shí)間．
�。�5）全校學(xué)生做操，每行站的人數和站的行數．
二、探究新知
�。ㄒ唬┯谜壤闹R解決問(wèn)題（探究例5）
1、師：(對于學(xué)生回答教師給予肯定)看樣子同學(xué)們掌握的很不錯，那么，學(xué)習了正反比例到底有什么用呢？（學(xué)生交流）來(lái)我們一起看看這節課的學(xué)習目標吧！
出示學(xué)習目標：
1、進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。
2、能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應用題，掌握用比例知識解答問(wèn)題的步驟和方法。
2、過(guò)渡語(yǔ)：學(xué)習知識就是為了解決問(wèn)題，你能運用學(xué)過(guò)的知識去解決生活中的問(wèn)題嗎？看，李大媽和張奶奶在討論什么問(wèn)題，想不想去看看�。ǔ鍪厩榫硤D）
�。ㄗ寣W(xué)生讀李大媽的話(huà)進(jìn)行體會(huì )，主要讓學(xué)生體會(huì )到通過(guò)李大媽敘述的兩個(gè)條件挖出隱含條件每噸水的價(jià)格以及水費和用水噸數之間的聯(lián)系，感受水的單價(jià)一定）
師：這幅圖中你能知道哪些信息？你能不能運用學(xué)過(guò)的方法來(lái)幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題？看誰(shuí)最先幫李奶奶解決這個(gè)問(wèn)題！
學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
師：除了這種方法我們還可以用什么方法來(lái)解決了？
生：比例
3、引入新課：對，像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識來(lái)解決，我們今天這節課就來(lái)討論如何運用比例的知識來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題
4、師：通過(guò)大家的表情，好像老師不用教，大家都敢嘗試。大家敢不敢自己試試？（相信學(xué)生，鼓勵他們運用已有的知識去獲取新的知識，培養他們主動(dòng)學(xué)習的意識，培養學(xué)生的自學(xué)能力體現教是為了不教。）
呈現自學(xué)提示：
�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系？你是怎么判斷的？
�。�3）你能根據這樣的比例關(guān)系列出一個(gè)含有未知數的比例式嗎？
5、學(xué)生交流自學(xué)結果，相互補充，呈現一個(gè)完整的解答過(guò)程。、
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣用比例知識來(lái)解決問(wèn)題的？
根據上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
引導生說(shuō)出等量關(guān)系：水費∶噸數=水費∶噸數，然后嘗試解答。
6、師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗等。）
7、師：比較這兩種解法，你們覺(jué)得哪種方法更好理解？看來(lái)，我們在解決問(wèn)題時(shí)，不光可以從不同角度思考，找到不同的解決方法，而且還要善于選擇最優(yōu)化的方法。當然，沒(méi)有要求時(shí)，用什么方法都可以，但要求用比例解時(shí)必須用比例。
8即時(shí)練習
過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們幫助李奶奶解決問(wèn)題，李奶奶把大家認真學(xué)習，幫助她解決問(wèn)題的事情告訴了鄰居王大爺，李大爺正為上個(gè)月交了19.2元的水費但算不出用水都少?lài)嵍赋�，就急匆匆地趕過(guò)來(lái)向大家請教，大家愿意幫幫他嗎？
出示對話(huà)情景。
師：觀(guān)察幫助要王大爺的問(wèn)題和幫助李奶奶的事對比，你有什么發(fā)現？
在學(xué)生的交流中逐步認識到這道題與例5相比，條件和問(wèn)題改變了，但題目中水費和用水的噸數的正比例關(guān)系沒(méi)變。
師：這次還需不需要老師給你一個(gè)解決問(wèn)題的提示？
一名同學(xué)在黑板上做，其余在下面做，形成一個(gè)競賽的形式。演板的同學(xué)和大家交流自己的做題過(guò)程，教師進(jìn)行鼓勵和評價(jià)。
9、師：上面兩道題就是用正比例解決問(wèn)題，通過(guò)大家親身實(shí)踐，你感受到用正比例解決問(wèn)題需要幾個(gè)步驟嗎？
�。ǔ鍪荆罕磉_是我的強項，讓學(xué)生從學(xué)習提示、獨立解決問(wèn)題中逐步提煉歸納出自己做法，交流中逐步培養他們的.表達能力。）
師：同學(xué)們真是很棒！通過(guò)自學(xué)能夠感受到用比例解決問(wèn)題的步驟，這次老師想考考你們是不是真正的掌握了？你們敢應戰嗎？
那么我們進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節：對比發(fā)現超越自我。
�。ǘ┯梅幢壤闹R解決問(wèn)題（學(xué)習P60例6）
師：解決了李奶奶、王大爺家的問(wèn)題，下面的幾個(gè)工人也遇到了問(wèn)題，我們一起看一下吧。
1課件出示情境圖，了解題目條件與問(wèn)題
師：關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們可以參考例5的學(xué)習經(jīng)驗來(lái)解決，看誰(shuí)能用不同的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
生：獨立解決，并在小組交流解題思路和計算方法
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)做這道題的解題思路（指名回答）
學(xué)情預設：一般的方法是：有的同學(xué)用算術(shù)方法，有的同學(xué)能用反比例的方法解決這個(gè)問(wèn)題，如30x=20×18，x=12。
師：(教師手指30x=20×18，x=12。)為什么這樣列式?根據是什么?
學(xué)情預設：估計學(xué)生能說(shuō)出列式根據，因為書(shū)的總數一定，所以包數和每包的本數成反比例．也就是說(shuō)，每包的本數和包數的乘積相等。
2．即時(shí)練習
�。ㄕn件出示：）如果要捆15包，每包多少本？
師：會(huì )解決嗎？
生：獨立解決，交流訂正。
3．對比正比例、反比例解決問(wèn)題的相同和不同
師：通過(guò)這2個(gè)問(wèn)題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題�，F在請同學(xué)們觀(guān)察例5和例6，說(shuō)一說(shuō)他們有什么相同和不同？
生：以合作的方式探討，然后派代表匯報探討結果。
比較以上兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確都是用比例的知識解決問(wèn)題，不同點(diǎn)在于題中兩種量的關(guān)系不同，計算方法也就不相同。
三、目標檢測
師：課本第60做一做，是生活中的另外的問(wèn)題，同學(xué)們能不能幫助解決?（要求用比例知識解）
學(xué)生自己獨立解決做—做中的問(wèn)題。
師：請說(shuō)一說(shuō)題中的數量關(guān)系，再說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路。
學(xué)情預設：第1題，小明買(mǎi)的是同一種圓珠筆，所以圓珠筆的單價(jià)不變。那么買(mǎi)的支數和所用的錢(qián)數成正比例關(guān)系，所以用正比例關(guān)系能解決這個(gè)問(wèn)題。第2題，用反比例關(guān)系可以解決這個(gè)問(wèn)題。
設計意圖：再次讓學(xué)生感受用比例的知識解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路。
四、課堂小結
1、根據這節課的學(xué)習，你認為用比例解決問(wèn)題的過(guò)程應該怎樣想，怎樣解答，可以歸納為哪幾個(gè)步驟？（組內交流）
討論、匯報、師小結：
�。�1）、分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例
�。�2）、依據正比例或反比例意義列出方程
�。�3）、解方程（求解后檢驗），寫(xiě)答
設計意圖：學(xué)生通過(guò)自學(xué)掌握了運用正比例解決問(wèn)題，在這組題目中是用反比例解決問(wèn)題，學(xué)生在對比中初步感受到怎樣運用反比例解決問(wèn)題的過(guò)程。
2、師：這節課你有什么收獲？有什么要提醒大家要特別注意的？
比例解決問(wèn)題教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
人教版課標教材六年級下冊第59—60頁(yè)例5、例6。
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生掌握用正、反比例的方法解決問(wèn)題。
2、使學(xué)生體驗由算術(shù)解法向比例解法的思維轉化過(guò)程。
3、形成解題多樣化技能。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì )用正反比例方法解決問(wèn)題。
難點(diǎn)：在具體情境中區別用何種比例解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
師：同學(xué)們，這段時(shí)間我們一直在學(xué)習有關(guān)正、反比例的知識。下面，請看復習題。
�。ǔ鍪绢}目）
1、a×b＝c(a、b、c均不等于0)
當a一定時(shí)，b和c成什么比例？
當b一定時(shí)，a和c成什么比例？
當c一定時(shí)，a和b成什么比例？
2、速度×（）＝路程
工作總量÷（）＝工作時(shí)間
�。ǎ翑盗浚娇們r(jià)
總本數÷（）＝每包本數
每袋重量×（）＝總重量
師：這節課，我們一起來(lái)學(xué)習用解決問(wèn)題。
二、新授
1、出示例5
�、賹W(xué)生第一反映怎么解。小結，這是用的我們以前學(xué)的歸一的辦法。
�、诮處熞龑в杉佑驼酒�(chē)加油付款比較，找出單價(jià)不變，建立關(guān)系式。
水費：噸數=單價(jià)
�、蹖W(xué)生述說(shuō)，教師板演用正比例解法的書(shū)寫(xiě)過(guò)程。
�、艹鍪緯�(shū)上第二問(wèn)，學(xué)生回答列式。
鞏固練習：
�。�1）、小明買(mǎi)了4枝圓珠筆用6元。小剛想買(mǎi)3枝同樣的.圓珠筆，要用多少錢(qián)？
�。�2）、我國發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗人造地球衛星，在空中繞地球運行6周需要10.6小時(shí)，運行14周需要用多少小時(shí)？
�。�3）、師徒合作加工600個(gè)零件，8天加工了100個(gè)零件，照這樣計算，剩下的零件還需要多少天才能加工完？
小結：首先找相關(guān)聯(lián)的量，判斷成什么比例；接著(zhù)列方程；最后解方程并檢驗。
2、出示例6（學(xué)生自己解答）
�、僮プ〔蛔兊臇|西----總的本數判斷成反比例關(guān)系
�、诮㈥P(guān)系式：每包本數×包數＝總數
�、蹖W(xué)生述說(shuō)，教師板演用反比例解法的書(shū)寫(xiě)過(guò)程。
�、艹鍪緯�(shū)上第二問(wèn)，學(xué)生回答列式。
鞏固練習：
�。�1）學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢(qián)剛好可以買(mǎi)4枝單價(jià)是1.5元的。如果他想都買(mǎi)單價(jià)是2元的，可以買(mǎi)多少枝？
�。�2）車(chē)隊向災區運送一批救災物資，去時(shí)每小時(shí)行60km，6.5小時(shí)到達災區�；貋�(lái)時(shí)每小時(shí)行78km，多長(cháng)時(shí)間能夠返回出發(fā)地點(diǎn)？
�。�3）生產(chǎn)一批水泥，原計劃每天生產(chǎn)150噸，可按時(shí)完成任務(wù)。實(shí)際每天增產(chǎn)30噸，結果只用25天就完成了任務(wù)。原計劃完成生產(chǎn)任務(wù)需要多少天？
3、深化練習：
一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，計劃每小時(shí)行60km，9小時(shí)到達。但實(shí)際上2.5小時(shí)只行了125km，照這樣的速度，汽車(chē)要幾小時(shí)才能到達乙地？
三、全課小結
比例解決問(wèn)題教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
2、提高學(xué)生對應用題數量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
3、培養學(xué)生良好的解答應用題的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
用比例知識解答比較容易的`歸一、歸總應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊，引入新課。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間．
�。�2）路程一定，速度和時(shí)間．
�。�3）單價(jià)一定，總價(jià)和數量．
�。�4）每小時(shí)耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時(shí)間．
�。�5）全校學(xué)生做操，每行站的人數和站的行數．
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？
�。�1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁(yè)，可裝訂200本，每本50頁(yè)，可裝訂120本。
�。�2）一列火車(chē)從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。
�。�3）讀一本書(shū)，每天讀20頁(yè)，6天可以讀完，如果每天讀5頁(yè)，需要x天讀完。
3、課件出示例5情境圖，問(wèn)：你能說(shuō)出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個(gè)月的水費是多少錢(qián)？想請我們幫她算一算，你們能幫這個(gè)忙嗎？
�。�1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
�。�2）引入新課：象這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識來(lái)解決，我們今天這節課就來(lái)討論如何運用比例的知識來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題
二、探究新知。
1、教學(xué)例5
�。�1）學(xué)生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問(wèn)題：
�、賳�(wèn)題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據什么判斷的？
�、鄹鶕@樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
�。�2）根據上面三個(gè)問(wèn)題，概括：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
�。�3）根據正比例的意義列出方程：
12.88＝χ10
解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是χ元。
8χ＝12.8×10
χ＝128÷8
χ＝16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是16元。
�。�4）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。
2、修改題目：王大爺上個(gè)月的水費是19.2元，他們家上個(gè)月用多少?lài)嵥�？（學(xué)生獨立應用比例的知識來(lái)解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關(guān)系沒(méi)變，只是未知量變了）
3、教學(xué)例6
�。�1）出示例6情境圖，你能說(shuō)出這幅圖的意思嗎？（指名回答）
�。�2）學(xué)生根據例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個(gè)量成什么關(guān)系？
�。�3）學(xué)生獨立解答。
�。�4）指名板演，全班交流。
三、鞏固提高。
做一做：教科書(shū)P59“做一做”1、2題，讓學(xué)生先判斷兩個(gè)量的關(guān)系，再進(jìn)行解答。
四、課堂小結。
今天這節課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？用比例知識解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
五、課堂作業(yè)。
教科書(shū)P62練習九第3、7題。
比例解決問(wèn)題教學(xué)設計4
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
在具體情境中認識、理解成正比例的量的意義，掌握和運用正比例知識解決問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng)，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)習數學(xué)的信心。
【目標解析】本節課的主要內容是用正比例的意義解決問(wèn)題。學(xué)生在之前的學(xué)習中實(shí)際上已經(jīng)接觸過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，可用歸一、歸總和列方程的方法來(lái)解答。這里主要是學(xué)習用正比例知識來(lái)解答，通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續學(xué)習打下基礎做好準備。同時(shí)也鞏固和加深對所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數的等式。
三、教學(xué)準備
課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土暬仡�
1．說(shuō)說(shuō)正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2．判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？
�。�1）已知A÷B＝C。
當A一定時(shí)，B和C（）比例；
當B一定時(shí)，A和C（）比例；
當C一定時(shí)，A和B（）比例。
�。�2）購買(mǎi)課本的單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數量的關(guān)系。
�。�3）總路程一定時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系。
【設計意圖】通過(guò)比較和判斷，讓學(xué)生加深對正比例、反比例意義的理解，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)在生活中的運用，同時(shí)為新知的學(xué)習做好準備。
�。ǘ┨骄啃轮�，培養能力
1．提出問(wèn)題。
教師：看來(lái)同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節課我們一起運用比例知識來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
課件出示教材第61頁(yè)例5。
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
教師：你能利用數學(xué)知識幫李奶奶算出上個(gè)月的水費嗎？
2．解決問(wèn)題。
�。�1）學(xué)生嘗試解答。
�。�2）交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己的想法。
教師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決的？
預設1：
28÷8×10
=3.5×10
=35（元）
�。ㄏ人愠雒繃嵥膬r(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián)）
預設2：
10÷8×28
=1.25×28
=35（元）
�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊店P(guān)系，再求總價(jià)）
教師：誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣？
【設計意圖】用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習中構建知識結構。
3．激勵引新。
教師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習用比例的知識進(jìn)行解答。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）
課件出示以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考和討論：
�。�1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說(shuō)說(shuō)變化情況。
�。�2）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。
�。�3）用關(guān)系式表示是（）。
�。�4）集體交流、反饋。
板書(shū)：
教師概括：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
�。�5）根據正比例的意義列出比例式（方程）。
學(xué)生獨立完成，教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是x元。
28：8＝x：10或()
8x＝28×10
x＝280÷8
x＝35
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是35元。
�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。
教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？
�。�7）學(xué)生交流，匯報。
【設計意圖】“人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們增強學(xué)習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達自己的見(jiàn)解，培養學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。
4．變式練習。
教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？（出現下面的練習）
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個(gè)月的.水費是42元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
�。�1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區別？
�。�2）學(xué)生獨立用比例的知識解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）
�。�3）集體訂正，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
5．概括總結。
教師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問(wèn)題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的。
學(xué)生討論交流，匯報。
�。�1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
�。�2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。
�。�3）根據正比例的意義列出比例。
�。�4）最后解比例。
�。�5）檢驗作答。
教師總結：同學(xué)們不但會(huì )解決問(wèn)題，而且還善于歸納總結方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗作答。
【設計意圖】本著(zhù)“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試──理解──總結”的全過(guò)程，從而理解、掌握用正比例解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力有一個(gè)提升。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1．只列式不計算。
�。�1）一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計算，9天可加工零件x個(gè)。
�。�189：3=x：9）
�。�2）小明買(mǎi)了4支圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3支同樣的圓珠筆，要用x元錢(qián)。
�。▁：3=6：4）
2．用正比例解決問(wèn)題。
�。�1）小蘭的身高1.5米，她的影長(cháng)是2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測得一棵樹(shù)的影子長(cháng)是4米，這棵樹(shù)有多高？
�。�2）小紅計劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計算，還要跳多少分鐘才能完成計劃？
【設計意圖】通過(guò)即時(shí)練習鞏固，增強學(xué)生對具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問(wèn)題解決的思考過(guò)程，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
�。ㄋ模┱n堂小結，拓展延伸
同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，上了這節課，你收獲了什么？
【設計意圖】課堂總結，引導學(xué)生反思每節課的收獲，整理一節課所學(xué)習的知識，提高學(xué)生歸納、整理的能力，起總結提升的作用。
比例解決問(wèn)題教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、掌握用比例知識解答以前學(xué)過(guò)的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。
2、提高學(xué)生對應用題數量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間．
�。�2）路程一定，速度和時(shí)間．
�。�3）單價(jià)一定，總價(jià)和數量．
�。�4）每小時(shí)耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時(shí)間．
�。�5）全校學(xué)生做操，每行站的人數和站的行數．
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？
�。�1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁(yè)，可裝訂200本，每本50頁(yè)，可裝訂120本。
�。�2）張大媽家上個(gè)月用了5噸水，水費是10元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是20元。
我們已經(jīng)學(xué)習了比例，比例的基本性質(zhì)，正比例，反比例，今天這節課我們就運用比例的`知識來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題。
二、揭示目標：
1、進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量。
2、學(xué)會(huì )用比例知識解答比較容易的應用題
三、探究新知。
例5：張大媽家上個(gè)月用了8噸水，水費是12.8元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？
自學(xué)指導一：
1、理解題意，用以前學(xué)過(guò)的方法解答。
2、題中有哪兩種量？它們成什么比例關(guān)系？并說(shuō)出理由。
3、根據這樣的比例關(guān)系，設李奶奶家上個(gè)月的水費是x元錢(qián)。你能列出等式嗎？
4、解比例，檢驗，作答。
小結：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是χ元。
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是16元。
檢驗1：小明買(mǎi)了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買(mǎi)3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢(qián)？
例6：一批書(shū)，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？
自學(xué)指導二：
1、題中有哪兩種量？它們成什么比例關(guān)系？并說(shuō)出理由。
2、根據這樣的比例關(guān)系，設要捆x包。你能列出等式嗎？
3解比例，檢驗，作答。
檢驗2：學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢(qián)剛好可以買(mǎi)4枝單價(jià)是1.5元的，如果他想都買(mǎi)單價(jià)是2元的，可以買(mǎi)多少枝？
交流總結：解答用正、反比例解的應用題的步驟：
1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？
2、設未知數X，注上單位名稱(chēng)。
3、根據正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗、作答。
四．鞏固延伸：
1、食堂買(mǎi)3桶油用780元，照這樣計算，買(mǎi)8桶油要用多少錢(qián)？
2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？
3、500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？
課堂小結。
今天這節課你有什么收獲？能說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)嗎？用比例知識解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
課堂作業(yè)。
教科書(shū)P62練習九第3、7題。
板書(shū)設計：
用比例解決問(wèn)題
1、判斷題中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？成不成比例？成什么比例？
2、設未知數X，注上單位名稱(chēng)。
3、根據正、反比例的意義列出比例式。
4、解比例。
5、檢驗、作答。
比例解決問(wèn)題教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
教科書(shū)第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應用題。
3、培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數的等式。
教具準備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊，激發(fā)興趣。
1、填空并說(shuō)明理由。
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間成（）比例。
�。�2）單價(jià)一定，總價(jià)與數量成（）比例。
�。�3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（）比例。
【設計意圖：通過(guò)復習，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習下面的.內容鋪墊�！�
3、提出問(wèn)題：老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？
生1：把旗桿放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的長(cháng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當引導。）
師：相信通過(guò)這一節課的學(xué)習，你一定會(huì )找到解決的方法的。
【設計意圖：激起學(xué)生學(xué)習這習欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機的催化劑�！�
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費是多少錢(qián)？
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
師：你能利用數學(xué)知識幫李奶奶算出上個(gè)月的水費嗎？
�。�1）學(xué)生自己解答。
�。�2）交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián)。）
�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊店P(guān)系再求總價(jià)。）
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16（元）
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