比與比例教學(xué)設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編整理的比與比例教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
比與比例教學(xué)設計1
一、教材分析
反比例函數是初中階段所要學(xué)習的三種函數中的一種，是一類(lèi)比較簡(jiǎn)單但很重要的函數，現實(shí)生活中充滿(mǎn)了反比例函數的例子。因此反比例函數的概念與意義的教學(xué)是基礎。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習過(guò)函數，學(xué)生對函數概念已經(jīng)有了一定的認識能力，另外在前一章我們學(xué)習過(guò)分式的知識，因此為本節課的教學(xué)奠定的一定的基礎。
三、教學(xué)目標
知識目標:理解反比例函數意義;能夠根據已知條件確定反比例函數的表達式.
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際.
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.
難點(diǎn):反比例函數表達式的確立.
五、教學(xué)過(guò)程
�。�1）京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化;
�。�2）某住宅小區要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(cháng)y(單
位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。
請同學(xué)們寫(xiě)出上述函數的表達式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k為常數，k≠0）的函數稱(chēng)為反比例函數，其中xx（1）v=
是自變量，y是函數。
此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數模型的過(guò)程,體會(huì )反比例函數來(lái)源于實(shí)際. 由于是分式，當x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。
當y= 中k=0時(shí)，y=0,函數y是一個(gè)常數，通常我們把這樣的'函數稱(chēng)為常函數。此時(shí)y就不是反比例函數了。
舉例：下列屬于反比例函數的是
�。�1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過(guò)程的目的是通過(guò)分析與練習讓學(xué)生更加了解反比例函數的概念 問(wèn)已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設其解析式（函數關(guān)系式）
已知y與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y=
已知y+1與x-1成反比例，則可設y與x的函數關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數的概念，為以后在求函數解析式做好鋪墊。
例：已知y與x2反比例，并且當x=3時(shí)y=4
�。�1）求出y和x之間的函數解析式
�。�2）求當x=1.5時(shí)y的值
解析：因為y與x2反比例，所以設y?k，只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函數解析式。之后引導學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數并確定其表達式最后學(xué)生練習并布置作業(yè)
通過(guò)此環(huán)節，加深對本節課所內容的認識，以達到鞏固的目的。
六、評價(jià)與反思
本節課是在學(xué)生現有的認識基礎上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數的概念。而本節課的重點(diǎn)在于理解反比例函數意義,確定反比例函數的表達式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
比與比例教學(xué)設計2
教學(xué)要求：1、使學(xué)生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應用題。
培養學(xué)生的判斷分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生通過(guò)分析應用題的已知條件和所求問(wèn)題，卻定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵土�
1．說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義。
2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規律是怎樣的?這兩種量成什么比例?
(1)一輛汽車(chē)行駛速度一定，所行的路程和所用時(shí)間。
(2)從A地到B地，行駛的速度和時(shí)間。
(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數和總面積。
(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。
3．判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。
(1)一輛汽車(chē)3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300千米。
(2)一輛汽車(chē)從A地到B地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達。如果要4小時(shí)到達，每小時(shí)行駛75千米
�。ǘ┬抡n
例1：一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(cháng)多少千米?
�。ǎ保┯靡郧胺椒ń獯�。
�。ǎ玻┭芯坑帽壤姆椒ń獯�
題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時(shí)間成什么系？
能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答？
解比例，同學(xué)自已完成，及時(shí)糾正。檢驗。
改變例1中的條件和問(wèn)題
甲乙兩地之間的`公路長(cháng)350千米，一輛汽車(chē)從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，照這樣的速度，2小時(shí)行駛多少千米?
教學(xué)例2一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達，如果要4小時(shí)到達，每小時(shí)需要行駛多少干米?
1、以前的發(fā)法解答。
2、怎樣用比例知識解答？
3討論結果填書(shū)上。
4小結：用比例知識來(lái)解答應用題，就是根據正反比例的意義列出方程來(lái)解答。
整理和復習
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、培養學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
知識整理
1回顧本單元的學(xué)習內容，形成支識網(wǎng)絡(luò )。
2我們學(xué)習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來(lái)。匯報同學(xué)互相補充。
復習概念
什么叫比？比例？比和比例有什么區別？
什么叫解比例？怎樣解比例，根據什么？
什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎練習
1填空
六年級二班少先隊員的人數是六年級一班的8/9一班與二班人數比是（）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長(cháng)比是（）。
甲乙兩數的比是5：3。乙數是60，甲數是（）。
2、解比例
5/x=10/340/24=5/x
3、完成26頁(yè)2、3題
綜合練習
1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？
3用5、2、15、6四個(gè)數組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）
實(shí)踐與應用
1、如果A=C/B那當（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫(huà)在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實(shí)際面積是多少?
比與比例教學(xué)設計3
教學(xué)目標
1、通過(guò)學(xué)習進(jìn)一步理解比例尺的意義，能根據比例尺用多種方法計算實(shí)際距離。
2、在具體情境中經(jīng)歷提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，培養問(wèn)題意識和解決問(wèn)題的能力。
3、結合問(wèn)題情境，體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受學(xué)習數學(xué)知識的重要性。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認識比例尺，能根據比例尺用多種方法計算實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例尺的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教具、學(xué)具
教師準備：多媒體課件
學(xué)生準備：直尺
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
1、回顧思考：
�。�1）上一節課我們一起認識了比例尺，什么是比例尺？怎樣計算比例尺？（留出時(shí)間學(xué)生思考時(shí)間）圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺，
�。�2）比例尺有哪些表示形式？數值比例尺有什么特點(diǎn)？在計算時(shí)比例尺要注意什么？
師生共同總結如下：
�、俦壤邚男问缴峡煞譃椤皵抵当壤摺焙汀熬�(xiàn)段比例尺”。
�、谔攸c(diǎn)：1、數值比例尺是一個(gè)比，可以寫(xiě)成比的形式也可以寫(xiě)成分數的形式；
2、比例尺的前項一般是1。
�、塾嬎氵^(guò)程中要注意單位統一；1千米=100000厘米
�。�3）生活中哪些地方用到“比例尺”？請舉例說(shuō)一說(shuō)這個(gè)比例尺所表示的意義，前項和后項有怎樣的倍數關(guān)系？
小結：通過(guò)剛才同學(xué)們的舉例可以看出，比例尺在生活中應用很廣泛，應用比例尺還可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題呢？這節課就讓我們共同探究怎樣根據比例尺求實(shí)際距離。（板書(shū)課題）
2、提出問(wèn)題。（課件出示情境圖）
通過(guò)觀(guān)察你獲得哪些數學(xué)信息？（學(xué)生回答）你能提出什么問(wèn)題？
根據學(xué)生提出的問(wèn)題，教師板書(shū)：雛鷹少年足球隊需要幾小時(shí)到達青島？
二、自主學(xué)習，小組探究
教師出示問(wèn)題：雛鷹少年足球隊需要幾小時(shí)到達青島？
1、出示探究要求：
�。�1）理解題意，找出條件和問(wèn)題。
�。�2）分析數量關(guān)系，要求“雛鷹少年足球隊需要幾小時(shí)到達青島？”，還需要什么條件？
�。�3）怎樣根據比例尺求出濟南到青島的實(shí)際距離？
�。�4）嘗試用不同方法解答這個(gè)問(wèn)題。
2、以小組為單位合作解決，小組長(cháng)做好記錄。
�。ㄐ〗M合作解答，教師巡視指導學(xué)困生，注意不同的解決方法）
三、匯報交流，評價(jià)質(zhì)疑
1、分析題意，理清數量關(guān)系
圖中為我們提供了哪些信息？要求時(shí)間還要知道哪些條件？
生：從圖中我們知道了這幅圖的比例尺是1：8000000，這輛汽車(chē)的速度是每小時(shí)100千米；要求時(shí)間應先求出兩地間的路程，用路程÷速度就是需要的時(shí)間。
2、以小組為單位合作解決，小組長(cháng)做好記錄。
�。ㄐ〗M合作解答，教師巡視指導學(xué)困生）
列方程為：
質(zhì)疑：濟南到青島的'實(shí)際距離為什么要用厘米作單位？
生：讓實(shí)際距離和圖上距離的單位統一。
�。◣煆娬{比前項和后項要單位一致）
師：還有不同解法嗎？學(xué)生用展臺進(jìn)行全班交流
生：4÷=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3、2（小時(shí)）
師：“4÷”求出的是什么？你們是怎樣想的？
生：“4÷”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項；實(shí)際距離是比的后項；比例尺相當于比值。所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺“我們組就是根據這種關(guān)系求實(shí)際距離的。
師：哪個(gè)小組還愿意說(shuō)一說(shuō)？
生：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3、2（小時(shí)）
質(zhì)疑：說(shuō)一說(shuō)你們的依據？
生：我們是這樣想的：比例尺是“1︰8000000”，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實(shí)際距離可用“4×8000000”求出，求出的數值單位是厘米，所以還要把這個(gè)數量的單位轉化為“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時(shí)間。
四、抽象概括，總結提升
同學(xué)們：這節課我們主要學(xué)習了利用比例尺求實(shí)際距離，想想上面的幾種解法，說(shuō)說(shuō)你更喜歡哪種解法。為什么？
預設1：我認為第一種方法好，它是根據比例尺的計算公式列出方程，這種方法更好理解。
預設2：第三種解法。比例尺“1︰8000000”，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000000倍，所以從濟南到青島的實(shí)際距離可用“4×8000000”求出，因為求出的數值單位是厘米，所以還要把這個(gè)數量的單位轉化為“千米”，最后利用“路程÷速度”求出時(shí)間。
總結：根據你的理解能選擇適合你的解法很好，那么在設未知數x時(shí)，由于圖上距離和實(shí)際距離所用的單位不同，注意應設實(shí)際距離為x厘米，算出實(shí)際距離的厘米數后，再換算成千米。通過(guò)這節課的學(xué)習，我們對比例尺又有了新的認識，在根據比例尺和圖上距離，求出實(shí)際距離時(shí)，既能根據比例尺的公式列方程解答，也可以用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”或“實(shí)際距離=圖上距離×比的后項”來(lái)計算。
五、鞏固應用，拓展提高
1、基本練習
自主練習第1題
2、提高練習
自主練習第2題
�。�1）說(shuō)說(shuō)這個(gè)線(xiàn)段比例尺表示的意義，并改成數值比例尺。
�。�2）量出圖上距離。（要求測量準確）
�。�3）計算實(shí)際長(cháng)度。
3、開(kāi)放練習
�、抛灾骶毩暤�3題
�、谱灾骶毩暤�5題
設計說(shuō)明
1、教學(xué)反思
�。�1）教學(xué)時(shí)，我承接了前面足球隊賽前訓練的話(huà)題引入，出示信息窗，通過(guò)讀圖讓學(xué)生認識山東省地圖，了解17個(gè)城市的大體位置。然后引導學(xué)生結合圖中信息提出并解決足球隊需要的幾小時(shí)到達青島的問(wèn)題，展開(kāi)對新知識的學(xué)習。
�。�2）合作探索時(shí)，根據速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系確定解決問(wèn)題的思路。把問(wèn)題轉化到了求濟南到青島的實(shí)際距離大約是多少千米。學(xué)習邱實(shí)際距離時(shí)，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的思考探究能力，找出解決問(wèn)題的方法，有的同學(xué)想到了方程法，還有的同學(xué)根據關(guān)系式“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”解答。對于學(xué)生的不同方法我給予了充分的肯定，讓學(xué)生說(shuō)明道理，另一方面又引導學(xué)生自覺(jué)進(jìn)行比較反思，從而掌握求實(shí)際距離的基本方法。
�。�3）學(xué)生對于題目當中的數據，缺乏認真地觀(guān)察和思考，單位不統一時(shí)，就直接做的大又有在，對于這一點(diǎn)應加強學(xué)習習慣的養成教育。
2、使用建議
書(shū)上呈現只有一種方法，并不是硬要求學(xué)生掌握只用一種方法，可能是為了以后的用比例解決問(wèn)題。對學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不是書(shū)上的方法就是好的。我覺(jué)得應該鼓勵學(xué)生結合已有的知識經(jīng)驗，運用多種方法解決，學(xué)會(huì )欣賞，以實(shí)現個(gè)性與共性的統一，同時(shí)也進(jìn)一步理解比例尺的意義。
3、需破解的問(wèn)題
是不是把這一個(gè)問(wèn)題當成一個(gè)問(wèn)題來(lái)解決，突出解決問(wèn)題的多樣化，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。所以除了常規的知識與技能目標外，增加“經(jīng)歷解決實(shí)際距離問(wèn)題的探索過(guò)程，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力”和“并結合已有知識掌握”。
比與比例教學(xué)設計4
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng )設情境，導入新課：
同學(xué)們，我們近段時(shí)間學(xué)了些什么知識？那么就請同學(xué)們運用正比例、反比例的意義來(lái)判斷（課件出示判斷題）
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
�。�1）單價(jià)一定，總價(jià)和數量、
�。�2）每小時(shí)耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時(shí)間、
�。�3）全校學(xué)生做操，每行站的人數和站的行數、
2、 說(shuō)說(shuō)速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量存在怎樣的比例關(guān)系？
�。ó斔俣纫欢ǎ�
二、探究新知：
1、 導入新課：剛才同學(xué)們說(shuō)得很好，說(shuō)明前面所學(xué)的知識掌握得不錯，這節課學(xué)習怎樣應用比例知識來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
板書(shū)課題：比例的應用
2、學(xué)習例1.（課件出示例題 ）
例1、一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)、甲乙兩地之間的公路長(cháng)多少千米？
�。�1） 先讀題，想想：這種題型我們以前學(xué)過(guò)沒(méi)有，屬于哪類(lèi)應用題？該怎樣解答？再讓學(xué)生在草稿上獨立解答，然后指名說(shuō)說(shuō)解答方法。
�。�2）引導學(xué)生探究用比例知識解答。
提問(wèn)：這道題能不能用比例知識來(lái)解答呢？
�。ㄕn件出示問(wèn)題，讓學(xué)生思考）
1、這道題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度）
2、哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（照這樣的速度就是說(shuō)速度一定）
3、行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）（指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程）
�。ㄕn件出示思考的過(guò)程，并齊讀）
�。�3） 提問(wèn)： 根據正比例的意義可以列出怎樣的比例？
�。ń處煾鶕䦟W(xué)生的回答板書(shū)）
�。�4） 解這個(gè)比例。 （教師板書(shū)解答過(guò)程）
�。�5） 怎樣檢驗所求的'答案是否正確？（把求出的未知數代入原方程 ，看等式是否相等）
�。�6）寫(xiě)出答語(yǔ)。
�。�7） 練習：現在我們來(lái)看看，如果把例1的條件和問(wèn)題改成下面的題，該怎樣解答？（課件出示練習題）
一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長(cháng)350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？
�。�8）學(xué)生解答后，指名說(shuō)說(shuō)和例1的解法有什么相同？（題中兩種量成正比例的關(guān)系沒(méi)有變，解答的方法也沒(méi)有變，只是所設的未知數為小時(shí)數）。
�。�9）教師說(shuō)明：例1和練習題都是根據正比例的意義列出的比例式，也是方程。
3、學(xué)習例2：
�。ㄕn件出示例題）
�。�1）自主探究用比例知識解答
1 合作交流，小組討論：
題中有哪幾種量？ 這幾種量之間有什么關(guān)系？根據比例的知識可以列出怎樣的方程？
2、匯報討論結果。
老師板書(shū)方程并提問(wèn)： 這個(gè)方程是比例嗎？為什么？
3、師生一起解答。（完成例2的板書(shū)）
4、練習：（課件出示練習題）
一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達。如果每小時(shí)行駛87.5千米，需要多少小時(shí)到達？
�。▽W(xué)生獨立完成后，指名說(shuō)說(shuō)解答方法與例2的異同：題中兩種量成反比例的關(guān)系沒(méi)變，解答方法也沒(méi)變，只是所設未知數為小時(shí)數。）
4、 比較例1和例2的異同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根據正比例的意義列出的比例式，例2是根據反比例的意義列出的等式。但它們都是方程。） 你能從例1、例2的解答中找出用比例的方法解答應用題的關(guān)鍵是什么嗎？
5、教師小結。
�。ㄕn件出示）通過(guò)例1、例2的解答，讓同學(xué)們歸納出：（用比例方法解答應用題的關(guān)鍵是：先正確地找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據正、反比例的意義列出方程。）
三、知識應用：（出示課件做一做）
1、食堂買(mǎi)來(lái)三桶油用780元，照這樣計算，買(mǎi)8桶油要用多少錢(qián)？
2、某種型號的鋼滾球，3個(gè)重22.5克�，F有一些這種型號的滾球，共重945克，一共有多少個(gè)？
四、作業(yè)：練習中的1～4題。
五、課堂小結：
1、這節課我們學(xué)會(huì )了什么？
�。▽W(xué)會(huì )了用比例知識解答應用題）
2、結束語(yǔ)：比例知識在日常生活中的應用非常廣泛，比如要測量一顆大樹(shù)的高度，或是一根旗桿的高度，都可以用比例知識來(lái)解決。我們以后再去探討好不好？
教學(xué)內容：數學(xué)十二冊《比例的應用》
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。
2、使學(xué)生能用比例方法正確解答比例應用題。
3、培養學(xué)生的推理判斷能力及勇于探索的精神。
教學(xué)重難點(diǎn)：
正確地判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關(guān)系，并能根據正、反比例的意義列出含有未知數的等式。
比與比例教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
西師版實(shí)驗教材六年級上54頁(yè)例1。
教學(xué)目標：
1、理解并掌握按比例分配的意義，能運用按比例分配的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
2、逐步培養用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
按比例分配的應用題。
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，導入新課。
1、有一次，熊大和熊二來(lái)到水果店，它們各出了10元，買(mǎi)回8個(gè)蘋(píng)果，它們商量著(zhù)平分這八個(gè)蘋(píng)果。熊大和熊二可高興了。
師：孩子們想想它們這樣分合理嗎？為什么？
生：它們給的錢(qián)一樣多。
師：看來(lái)分蘋(píng)果時(shí)關(guān)注的是它們出的錢(qián)。誰(shuí)能告訴我，它們給出的錢(qián)的比是。
生：它們給出的錢(qián)的比是1：1。
師：那它們分得蘋(píng)果的比也是
師：證明它們分得蘋(píng)果個(gè)數的比與它們出的錢(qián)的比是（一樣的）。
2、接著(zhù)，請看：
后來(lái)，它倆又來(lái)到文具店，文具店正在搞優(yōu)惠活動(dòng)，于是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它們合起來(lái)買(mǎi)了15個(gè)筆記本，熊二說(shuō)咱倆又平分吧！熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜，熊大會(huì )怎么說(shuō)？
生：它倆感情好，不會(huì )計較！
師：你真是一個(gè)懂禮貌的孩子，會(huì )照顧弟弟妹妹，能禮讓別人。
生：這樣分不公平。
師：那我們怎樣分才合理呢？今天就來(lái)研究合理分配內容之按比例分配。（板書(shū)：按比例分配）
生答：多出錢(qián)要多分，少出錢(qián)要少分。
師：看來(lái)我們也要關(guān)注它們出的錢(qián)。
師：那它們分得本子個(gè)數的.比與錢(qián)的比有什么關(guān)系呢？
生答：錢(qián)的比就是分得本子的比。
師：那我們能據它們的關(guān)系解決剛才的這個(gè)問(wèn)題嗎？
�、偕〗M討論分法，并闡明理由。
�、诜答亴W(xué)生的分法。
�、鄢樾〗M上臺板演，并解釋步驟。
�、軒煟和鈫�？還有不同的方法嗎？
4、師：剛才呀同學(xué)都開(kāi)動(dòng)了腦筋。一共想出了3種方法，那么哪一種才是我們今天學(xué)的按比例分配呢？
5、怎樣檢驗解答的結果是否正確呢？
可以用兩種方法檢驗：
�、侔亚蟮玫男艽蠛托芏值降谋緮迪嗉�，看是否等于15本筆記本。
�、诎亚蟮玫男艽蠛托芏值降腻X(qián)數寫(xiě)成比并化簡(jiǎn)，看是否等于3:2.
6、同學(xué)們經(jīng)過(guò)了剛才的計算，那想一想：什么叫按比例分配呢？（課件：什么叫按比例分配）
7、生：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。
8、師：（課件把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。）齊讀。師：例題中是把哪個(gè)數量拿來(lái)分配？（課件：15本筆記本）按幾比幾進(jìn)行分配？（課件3：2）
9、師：同學(xué)們，現在我們已經(jīng)解決了一些簡(jiǎn)單的按比例分配的問(wèn)題，你能說(shuō)一說(shuō)按比例分配問(wèn)題的解決方法嗎？
課件出示：完善板書(shū)：用分數的方法：
�。�1）找出各部分量比，并化簡(jiǎn)。
�。�2）算出總份數。
�。�3）把比轉化成分數，即各部分量占總量的幾分之幾。
�。�4）用總量乘各部分量占總量的幾分之幾，求出各部分量。
三、鞏固練習
師：孩子們，我們生活中還有許多與按比例分配有關(guān)的知識，你們想去看一看嗎？
1.把180本課外書(shū)按4:5借給五六兩個(gè)年級。兩個(gè)年級各借多少本書(shū)？
2.張阿姨和李阿姨去年合伙做生意，張阿姨出資10萬(wàn)元，李阿姨出資30萬(wàn)元。年底賺取了36萬(wàn)元利潤。兩人各應分得多少利潤？
3.拓展延伸：長(cháng)方形的周長(cháng)是80厘米，長(cháng)和寬的比是3︰2，它的長(cháng)和寬各是多少厘米？
四、總結延伸
師：孩子們，生活中的數學(xué)問(wèn)題太多了，我們一定要有一雙數學(xué)的眼睛，善于發(fā)現身邊的數學(xué)問(wèn)題！今天我們就上到這里，下課。
比與比例教學(xué)設計6
教學(xué)內容：北師大版數學(xué)第十二冊第二單元教材第24頁(yè)反比例的教學(xué)內容 。
教學(xué)目標：
1、結合豐富的實(shí)際，認識反比例，能根據反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)的量是不是成反比例，利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例在生活中的廣泛應用。
2 、培養學(xué)生的邏輯思維能力。
3、滲透數學(xué)源于生活的觀(guān)點(diǎn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、通過(guò)具體問(wèn)題認識成反比例的量。
2、掌握成反比例的量得變化規律及其特征。
教具準備: 課件
教學(xué)過(guò)程
一、復習鋪墊
師：上一節我們學(xué)習了正比例，請同學(xué)們回憶怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？（指名答）
師：簡(jiǎn)單概括兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的關(guān)鍵是什么？生答，強調：他們的比值（商）一定。
二、談話(huà)引題
師：看來(lái)大家對正比例知識理解掌握得非常好，學(xué)完正比例接下來(lái)我們就該學(xué)習什么了？（生答）是啊，有正就有反，的確這節課我們就來(lái)探究反比例的有關(guān)知識（板書(shū)：反比例）
三、猜想激趣
師：既然正與反意義是相反的，請同學(xué)們猜想成反比例的兩個(gè)量的關(guān)系是怎樣的呢？（生猜想）到底同學(xué)們的猜想是否正確？我們要用事實(shí)來(lái)驗證。
四、驗證歸納
師：1．研究情境（一）
讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間的表填完整。
觀(guān)察上表，思考下面的問(wèn)題：
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）時(shí)間是怎樣隨著(zhù)速度的變化而變化的？
�。�3）表中那個(gè)量沒(méi)有變？
�。�4）寫(xiě)出三者的關(guān)系式
2．研究情境（二）
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？哪一個(gè)沒(méi)變？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系。
寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？
3．反比例意義
引導小結：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，并且這兩種量中相對應的兩個(gè)數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系（板書(shū)）
4．情境（三）
認識加法表中和是12的直線(xiàn)及乘法表中積是12的曲線(xiàn)。
引導學(xué)生發(fā)現規律：加法表中和是12，一個(gè)加數隨另一個(gè)加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數隨另一個(gè)乘數的變化而變化。
五、課堂練習
1、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）圓柱體的體積一定，底面積和高。
�。�2）小林做10道數學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
�。�3）長(cháng)方形的長(cháng)一定，面積和寬。
�。�4）平行四邊形面積一定，底和高。
2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
�。�2）張伯伯騎自行車(chē)從家到縣城，騎自行車(chē)的速度和所需的.時(shí)間。
�。�3）生產(chǎn)電視機的總臺數一定，每天生產(chǎn)的臺數和所用的天數。
五、全課小結
今天同學(xué)們學(xué)到了什么知識？覺(jué)得還有什么地方感到困惑的嗎？
六、作業(yè)：找一找生活中有哪些例子成反比例。
板書(shū)設計
反比例
速度×時(shí)間＝路程（一定）
每杯的果汁量×分的杯數＝果汁總量（一定）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，變化時(shí)兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
比與比例教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
知識與技能
理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特征以及解題方法，
能正確解答按比例分配應用題。培養學(xué)生應用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷應用知識的過(guò)程，體驗數學(xué)知識的應用價(jià)值。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生感悟數學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,
體驗數學(xué)知識的應用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解按比分的意義，學(xué)會(huì )運用不同的方法解決按比分配的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析數量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。
小學(xué)六年級上冊數學(xué)公開(kāi)課 按比例分配優(yōu)秀教學(xué)設計教案
教學(xué)準備:
多媒體課件
一、 熱身練習
1、 修一段路，已經(jīng)修的米數與剩下的米數的比是4 ∶5，可以把已修的米數看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。這段路共有（ ）份已經(jīng)修的是剩下的（ ），剩下的是已修的（），已經(jīng)修的占這段路的（）剩下的占這段路的（ ）。
2、 李明、張強與黃華合辦股份制食品有限公司，張強出資10萬(wàn)，李明出資20萬(wàn)元，黃華出資30萬(wàn)元，兩年后盈利180萬(wàn)元，怎樣分配利潤才合理？
3、 拿自己配制的飲料，導出課題在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數量按照一定的`比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題
二、 新課探究
�。ㄒ唬┱故纠}：我把蜂蜜和水按1：4的比配制了一瓶500ml稀釋液，其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少？
1、 學(xué)生讀題，找出不理解的語(yǔ)句，老師解釋?zhuān)饪s液 稀釋液）
2、 找出已知條件:500mL 1:4
�。�1）師：500是什么？ (濃縮液體積和水的體積之和)
�。�2）師：1:4什么意思？能不能用自己的方式表示出這個(gè)比（3）從1:4這個(gè)比中可以得到什么信息?
3、 學(xué)生嘗試解題。
4、 匯報
方法一：總份數：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml
方法二、總份數：1＋4＝5濃縮液：500× ＝100ml水：500×＝400ml
5、 師評講，小結方法
(二)做一做
1、 如果有140個(gè)橘子，按3︰2的比分給兩個(gè)班，應該怎樣分？
2、 學(xué)校把栽70棵樹(shù)苗的任務(wù)按照六年級的三個(gè)班級的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個(gè)班各應栽多少棵？
(三)師生總結
這些都是“按比例分配”的問(wèn)題。分配問(wèn)題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？
比與比例教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1.學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線(xiàn)段比例尺。會(huì )求一幅圖的比例尺，會(huì )把數值比例尺與線(xiàn)段比例尺進(jìn)行轉化。2.培養分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。力求做到“學(xué)進(jìn)去，講出來(lái)”。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解比例尺的意義。
難點(diǎn)：會(huì )求一幅圖的比例尺；看懂線(xiàn)段比例尺。教學(xué)過(guò)程：
模塊一：揭示課題。
1、腦筋急轉彎：上海到杭州大約是150千米，一只螞蟻從上海爬到杭州只用了5秒鐘，這是怎么回事呢？（在地圖上爬）你非常聰明！在地圖上爬的距離我們稱(chēng)為圖上距離，150千米稱(chēng)為實(shí)際距離。板書(shū)：圖上距離和實(shí)際距離。
2、同學(xué)們，我們的祖國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬(wàn)平方千米。但這么遼闊的地域人們卻可以用一張并不很大的紙畫(huà)下來(lái)。
�。ㄕn件出示大小不一的中國地圖）提問(wèn)：想知道這些大大小小的地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎？今天我們就學(xué)習這方面的知識——比例尺。板書(shū)課題：比例尺。模塊二：自學(xué)交流。
一、導學(xué)。下面請導學(xué)提綱引領(lǐng)我們自學(xué)，誰(shuí)愿意大聲地讀一遍導學(xué)提綱？
課件出示導學(xué)提綱：
請同學(xué)們自學(xué)課本第48頁(yè)的例6，完成下列問(wèn)題：
1.題目要求我們寫(xiě)出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數量的比？2.圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫(xiě)出它們的比？3.什么叫做比例尺？怎樣求一幅圖的比例尺？
4.怎樣理解1：1000所表示的實(shí)際意義？比例尺1：1000怎樣用線(xiàn)段比例尺表示？
二、自學(xué)�，F在自學(xué)開(kāi)始，5分鐘后比一比誰(shuí)自學(xué)得好！學(xué)生認真地自學(xué)，老師巡視。
三、交流。
1.小組合作。請同學(xué)們以小組為單位討論導學(xué)提綱中的內容，互相學(xué)習，取長(cháng)補短。
2.交流展示。剛才同學(xué)們進(jìn)行了自學(xué)和討論，現在請同學(xué)們匯報一下自學(xué)成果。誰(shuí)愿意代表你的小組匯報第一個(gè)問(wèn)題:多媒體出示例6及問(wèn)題1：紅光小學(xué)有一塊長(cháng)方形草坪，長(cháng)50米，寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫(huà)出的平面圖長(cháng)5厘米，寬3厘米。你能分別寫(xiě)出草坪長(cháng)、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？
交流問(wèn)題1.題目要求我們寫(xiě)出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數量的比？
預設一：我們小組認為：（1）題目要求我們寫(xiě)出兩個(gè)比。（2）這兩個(gè)比分別是草坪長(cháng)的圖上距離和實(shí)際距離的比，草坪寬的圖上距離和實(shí)際距離的比。
提問(wèn)：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫(xiě)出它們的比？誰(shuí)愿意代表你的小組匯報一下這個(gè)問(wèn)題？
預設二：我們小組認為：先要把圖上距離和實(shí)際距離統一成相同單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。請你說(shuō)一下具體過(guò)程。教師根據學(xué)生的回答出示課件：
50米＝5000厘米5：5000＝1：10003厘米＝0.03米
0.033＝303000＝
11000
追問(wèn)：還有不同的寫(xiě)法嗎？5厘米：50米=5厘米：5000厘米=1：10003厘米：30米=3厘米：3000厘米=1：1000第一種書(shū)寫(xiě)格式：先統一單位再列式，第二種書(shū)寫(xiě)格式先列式再統一單位，你喜歡哪一種？（先統一單位再列式）追問(wèn)：寫(xiě)出的兩個(gè)比有什么關(guān)系？（相等）
像剛才寫(xiě)出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。誰(shuí)愿意代表你的小組說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例尺？
預設三：我們小組認為：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。教師完善板書(shū)比例尺的意義。
追問(wèn)：你認為在比例尺的概念中，哪些字、詞比較重要？（“比”:比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，比的前項是圖上距離，比的后項是實(shí)際距離。）請同學(xué)們齊讀一遍，再閉上眼睛說(shuō)一遍。
追問(wèn)：這張長(cháng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？（1:1000或
11000）
可以怎樣求一幅圖的比例尺？根據學(xué)生的回答，相機板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
圖上距離實(shí)際距離
�。奖壤�
或
誰(shuí)愿意代表你的小組匯報一下第四個(gè)問(wèn)題？
預設四：我們小組認為：比例尺1：1000表示圖上距離是實(shí)際距離的11000；實(shí)際距離是圖上距離的'1000倍；圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離1000厘米，即10米。
追問(wèn)：草坪的比例尺1:1000表示把這塊草坪按幾比幾縮��？（1:1000）
像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。板書(shū)：數值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來(lái)表示。教師相機出示：
并指出：像這樣的比例尺通常叫做線(xiàn)段比例尺。板書(shū)：線(xiàn)段比例尺。線(xiàn)段比例尺一般應畫(huà)連續的3-4段，每段必須是1厘米。
追問(wèn)：從這個(gè)線(xiàn)段比例尺來(lái)看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？
3.質(zhì)疑問(wèn)難。提問(wèn)：剛才同學(xué)們匯報了自學(xué)的成果，非常好！還有哪些問(wèn)題不明白需要共同討論？請同學(xué)們大膽提問(wèn)！愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要�！崩蠋熡幸粋�(gè)問(wèn)題：比例尺能帶單位名稱(chēng)嗎？（不能，比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不能帶單位名稱(chēng)。）
模塊
三、拓展提高。
接下來(lái)我們進(jìn)行闖關(guān)，看哪個(gè)小組能夠順利過(guò)關(guān)！
�。ㄒ唬┗揪毩�
闖“說(shuō)”關(guān)：做“練一練”第1題。
先說(shuō)說(shuō)每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。追問(wèn)：同樣長(cháng)的實(shí)際距離在哪幅圖中要畫(huà)得長(cháng)？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長(cháng)？
闖“做”關(guān)：做“練一練”第2題。
荷花村到杏樹(shù)村的實(shí)際距離是10千米。量出這兩個(gè)村的圖上距離，并算出這幅圖的比例尺。
讓學(xué)生各自測量、計算，再交流思考過(guò)程。
�。ǘ┩卣咕毩�。闖“想”關(guān)：判斷下列這段話(huà)中，哪些是比例尺？哪些不是？把一塊長(cháng)40米，寬20米的長(cháng)方形地畫(huà)在圖紙上，長(cháng)畫(huà)了10厘米，寬畫(huà)了5厘米。
�、賵D上寬與實(shí)際寬的比是1:400。（
�。趯�(shí)際長(cháng)與圖上長(cháng)的比是400:1。（
�。�
�、蹐D上面積與實(shí)際面積的比是1:160000。(
)闖“跳”關(guān)：一個(gè)精密零件實(shí)際長(cháng)度是4毫米，畫(huà)在一幅設計圖上是2厘米，求這幅設計圖的比例尺。學(xué)生試做：4毫米=0.4厘米2:0.4=20:4=5:1比例尺5:1所表示的意義是什么？是把精密零件按照5:1放大，可見(jiàn)比例尺有縮小功能，也有放大功能。模塊
四、小結反思。
這節課你有哪些收獲？板書(shū)：意義、求法、分類(lèi)。計算一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么？
�、俦壤吲c一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應帶有單位名稱(chēng)。②求比例尺時(shí)，先要把圖上距離和實(shí)際距離統一成相同單位，寫(xiě)出比后再化簡(jiǎn)。
�、郾壤叩那绊�(或后項),一般應化簡(jiǎn)成“1”。課堂作業(yè)：練習十一的第
1、2題。
課外延伸：在一副比例尺是3:1的生物圖上，量的蝗蟲(chóng)的長(cháng)是12厘米，它的實(shí)際長(cháng)度是多少厘米？
板書(shū)設計：比例尺
意義：圖上距離和實(shí)際距離的比，這叫這幅圖的比例尺。
求法：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
圖上距離
或＝比例尺
實(shí)際距離
分類(lèi)：數值比例尺
線(xiàn)段比例尺
比與比例教學(xué)設計9
教學(xué)內容:
《反比例的意義》是六年制小學(xué)數學(xué)(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學(xué)過(guò)“正比例的意義”的基礎上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會(huì )判斷兩個(gè)量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。
學(xué)生分析:
在此之前，他們學(xué)習了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個(gè)量的變化規律”、“如何判斷兩個(gè)量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學(xué)習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:
學(xué)習方式的轉變是新課改的顯著(zhù)特征，就是把學(xué)習過(guò)程中的分析、發(fā)現、探究、創(chuàng )新等認識活動(dòng)凸顯出來(lái)。在設計《反比例的意義》時(shí)，根據學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習的空間，提供自主學(xué)習的機會(huì )。
教學(xué)目標:
1.通過(guò)探究活動(dòng)，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。
2.引導學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養學(xué)生分析判斷、推理能力
教學(xué)流程:
一、復習鋪墊，猜想引入
師：(1)表格里有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?(2)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎?為什么?
2.猜想
師：今天我們要學(xué)習一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。(板書(shū)：反比例)
師：從字面上看“反比例”與“正比例”會(huì )是怎樣的關(guān)系?
生：相反的。
師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個(gè)量會(huì )怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化?它們的變化會(huì )有怎樣的規律?
生：(略)
反思：根據學(xué)生認知新事物大多由猜而起的規律，從概念的名稱(chēng)“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導學(xué)生“顧名思義”，對反比例的意義展開(kāi)合理的猜想，激起學(xué)生研究問(wèn)題的愿望。
二、提供材料，組織研究
1.探究反比例的意義
師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家幾張表格，以小組為單位研究以下幾個(gè)問(wèn)題。
(1)表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量?
(2)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量是怎樣隨著(zhù)另一個(gè)量的變化而變化的?變化規律是什么?
2.小組討論、交流。(教師巡回查看，并做適當指導。)
3.匯報研究結果
(在匯報交流時(shí)，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當分析到表3時(shí)，大家開(kāi)始爭論起來(lái)。)
生1：剩下的路程隨著(zhù)已行路程的擴大而縮小，但積不一定。
生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3：我認為第一個(gè)同學(xué)的說(shuō)法不準確，應該換成“增加”和“減小”……
(最后通過(guò)對比大家達成共識：只有表2和表3的變化規律有共性。)
師：表2和表3中兩個(gè)量的變化規律有哪些共性?(生答略。)
師：這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(完成板書(shū)。)
師：如果用字母A和B表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的'積，你認為反比例關(guān)系可以用哪個(gè)關(guān)系式表示?[板書(shū)]
反思：教材中兩個(gè)例題是典型的反比例關(guān)系，但問(wèn)題過(guò)“瘦”過(guò)“小”，思路過(guò)于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過(guò)增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現長(cháng)×寬=長(cháng)方形的面積(一定)這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規律。同時(shí)還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問(wèn)題的機會(huì )。
4.做一做(略)
5.學(xué)習例6
師：剛才我們是參照表格中的具體數據來(lái)研究?jì)蓚�(gè)量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個(gè)量直接用語(yǔ)言文字來(lái)描述，你還會(huì )判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習，拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師：你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫(xiě)在本子上，再集體交流。)
交流時(shí)，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時(shí)，一個(gè)同學(xué)舉的“正方形的邊長(cháng)×邊長(cháng)=面積(一定)，邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭論。，教師沒(méi)有馬上做判斷，而是問(wèn)學(xué)生：“能說(shuō)出你的理由嗎?”有的學(xué)生說(shuō)：“因為乘積一定，所以邊長(cháng)和邊長(cháng)成反比例關(guān)系�！睂λ囊庖�(jiàn)有的同學(xué)點(diǎn)頭稱(chēng)是，而有的同學(xué)卻搖頭……忽然，一名同學(xué)像發(fā)現新大陸一樣大聲叫起來(lái)：“不對!邊長(cháng)不隨著(zhù)邊長(cháng)的擴大而縮小!這是一種量!”一句話(huà)使大家恍然大悟：對啊!邊長(cháng)是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，所以邊長(cháng)和邊長(cháng)不成反比例。后來(lái)又有一名同學(xué)舉例：“邊長(cháng)×4=正方形的周長(cháng)(一定)，邊長(cháng)和4成反比例�！痹�(huà)音剛落，學(xué)生們就齊喊起來(lái)：“不對!邊長(cháng)和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量�！�
反思：通過(guò)“你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?”這樣一個(gè)開(kāi)放性練習題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學(xué)生建立起良好的認知結構，這同時(shí)也是對數量關(guān)系一次很好的整理復習機會(huì )，通過(guò)舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思：
《數學(xué)課程標準》中指出：“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)�！倍F行的小學(xué)數學(xué)高年級教材，內容偏窄、偏深，部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學(xué)生的生活實(shí)際，與新教材相比明顯滯后。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個(gè)數學(xué)教師應該思考探索的課題。
比與比例教學(xué)設計10
一、教學(xué)目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
過(guò)程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中發(fā)展推理能力。
態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn): 理解比例的意義和基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比是否成比例。
三、教學(xué)過(guò)程設計
（一）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1． 復習導入：
(1)什么叫做比？
兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
(2)什么叫做比值？
比的前項除以比的后項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話(huà)：今天我們要學(xué)的知識也和比有著(zhù)密切的關(guān)系。
2、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
談話(huà)：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽(yù)世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)
出示課件：這是一輛貨車(chē)正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車(chē)運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個(gè)表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數學(xué)問(wèn)題。同桌倆人，一個(gè)提問(wèn)題，一個(gè)將問(wèn)題的'答案寫(xiě)在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問(wèn)題最多。
談話(huà)：誰(shuí)來(lái)交流？跟大家說(shuō)一下你的問(wèn)題是什么？
學(xué)生可能出現以下的問(wèn)題：
貨車(chē)第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車(chē)第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車(chē)第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
�。◣煾鶕䦟W(xué)生的回答，將答案一一貼或寫(xiě)于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱(chēng)。
談話(huà)：學(xué)習數學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察�，F在就請你觀(guān)察這兩個(gè)比（16 ：2；32 ：4）看能發(fā)現什么？（學(xué)生會(huì )發(fā)現比值相等）
思考：這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個(gè)比連接起來(lái)？
學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個(gè)式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個(gè)也能用等于號連接？在你的練習本上寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子，數學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫(xiě)成分數形式。
學(xué)生先把2 ：16=4 ：32這個(gè)比例寫(xiě)成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰(shuí)。
自學(xué)提示：同學(xué)們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學(xué)知識解決。（學(xué)生獨立完成）
2、比和比例有什么區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個(gè)比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話(huà)引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個(gè)比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中，它們兩者之間可是存在著(zhù)一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個(gè)秘密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過(guò)看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現這個(gè)關(guān)系！
5、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
�、儆^(guān)察比例的兩個(gè)內項與兩個(gè)外項，用算一算的方法，找同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現了什么。
�、谑遣皇敲恳粋�(gè)比例的兩個(gè)外項與兩個(gè)內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來(lái)。
�、弁ㄟ^(guò)以上研究，你發(fā)現了什么？
6、全班交流。
�。�1）哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？
�。�2）還有其他發(fā)現嗎？
�。�3）你們組所發(fā)現的是不是個(gè)偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？
7、驗證發(fā)現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學(xué)方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個(gè)新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。（學(xué)生獨立驗證）
8、利用一個(gè)比例通過(guò)課件形象的展示兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
9、小結：不錯，看來(lái)同學(xué)們很會(huì )觀(guān)察，很會(huì )思考，很會(huì )驗證，自己發(fā)現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。數學(xué)上我們把這條規律，叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分數、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習的第三個(gè)基本性質(zhì)。運用它，我們可以解決許多數學(xué)問(wèn)題。
10、比例的基本性質(zhì)的應用：
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個(gè)比能組成比例
b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學(xué)生根據比例的意義進(jìn)行判斷，教師結合回答板書(shū)：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線(xiàn)：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)（能寫(xiě)幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個(gè)數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時(shí)，給學(xué)生充足的時(shí)間讓學(xué)生獨立完成，然后交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什么新的收獲？
比與比例教學(xué)設計11
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、通過(guò)自主學(xué)習，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導觀(guān)察，自主探究發(fā)現比例的基本性質(zhì)
設計理念：
本課時(shí)設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學(xué)生在老師的引導下逐步理解比例的有關(guān)知識，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設計中，為學(xué)生提供開(kāi)放真實(shí)的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學(xué)生寫(xiě)出不同比例，在此基礎上放手讓學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現、思考，引導學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、從知識的矛盾沖突中導入并引入。
3：8=9：（ ） 0。5：（ ）=5：17
制造沖突，也為后面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質(zhì)后回應開(kāi)頭的知識，也起到一定的教育作用。（請勇敢的同學(xué)配合老師）
師：某某你出生的時(shí)間哪一年哪一月哪一日？（根據學(xué)生的回報板書(shū)兩次分子分母上下易位，同為比例的外項）
你還想知道教師內誰(shuí)的生日，請他告訴你。（板書(shū)一次，做一個(gè)內項，那么括號應該怎樣填呢）今天學(xué)習了比例的`基本性質(zhì)我們就可以迅速的填出了。（板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）
二、探索發(fā)現新知。
1、引用練習中的3：8=9：24為例子，比例中的四個(gè)數叫什么名字呢？?jì)啥说膬身椊凶鍪裁�，中間的兩項叫做什么？（自學(xué)課本）
學(xué)生回報，師完成板書(shū)：
�。ㄗ⒁獍鍟�(shū)的時(shí)候教師的手勢要指明確到位）
2、練習：請指出下列比例的兩個(gè)外項和內項各是多少？
80：2=200：5
6：10=9：15
1/2：1/3=6：4
0。2：2。5=4：50
2。4：1。6=60：40
3、這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項和兩個(gè)內項之間存在有什么共同的特點(diǎn)么？可以說(shuō)的具體一些。
帶著(zhù)問(wèn)題小組內展開(kāi)討論。（教師可以參與當中若干組的活動(dòng)）時(shí)間2分鐘。
4、小組匯報初步形成共識：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（多找幾個(gè)小組發(fā)表意見(jiàn)）
回到板書(shū)例題驗證：兩個(gè)外項的積是：3×24=72
兩個(gè)內項的積是：8×9=72
5、拿出自己任意找的5個(gè)比例，驗證是否存在相同的特點(diǎn)。（請學(xué)生在展臺展示自己的5個(gè)比例，并說(shuō)明外項和內項的積情況）2明，如果出現不相等的，要觀(guān)察反例，說(shuō)明兩個(gè)比組不成比例。
6、完成板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積
如果把比例寫(xiě)成分數的形式呢，以板書(shū)的例子，寫(xiě)成分數的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。
三、基本練習。
1、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比是否能組成比例。
�。�1）6：3和8：5
�。�2）1∶5和0。8∶4
�。�3）1/3：1/4和12∶9
�。�4）1。2：3/和4/5：5
�。ㄗ⒁鈱W(xué)生語(yǔ)言敘述的規范性：如1）兩個(gè)外項的積是6×3=18，兩個(gè)內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例）
2、在括號里填上適當的數
�。�1）12：3=（ ）：5
�。�2）（ ）：1/3=1/4：1/6
�。�3）0。2：0。6=6：（ ）
�。�4）4：3=80：（ ）
3、用5、3、4、8這四個(gè)數組比例，看看你能組幾個(gè)？為什么？
4、把5、3、4、8這四個(gè)數換掉其中的一個(gè)，組成比例。
5、在例一個(gè)比中，兩個(gè)外項的積互為倒數，其中的一個(gè)內項是4/5，另一個(gè)內項是（ ）。
6、回顧矛盾沖突題目：9解決因為兩個(gè)外項乘積是1，所以?xún)蓚�(gè)外項乘積是1，另一個(gè)數就是那個(gè)已知數據的倒數。
四、全課總結：
談一談通過(guò)這節課的學(xué)習你有哪些收獲？（質(zhì)疑，并完成課題總結），提出預習任務(wù)，（那么利用比的基本性質(zhì)如和求比例中的未知數呢，請自覺(jué)預習課本35頁(yè)的例題2和3）
比與比例教學(xué)設計12
教學(xué)內容：教材14～16頁(yè)例4、例5、例6，24頁(yè)做一做，練習三4、5、6、7題。
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1.理解反比例的意義。
2.能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1.培養學(xué)生的抽象概括能力。
2.培養學(xué)生的判斷推理能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)反比例意義的教學(xué)，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教具學(xué)具準備：投影儀、投影片。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生總結概括出成反比例的量，是相關(guān)聯(lián)的兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定，進(jìn)而抽象、概括出成反比例關(guān)系式：X×Y=K（一定）
教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？
2.回憶：成正比例的量有什么特征？
二、探究新知
1.引入新課。我們已經(jīng)學(xué)習了常見(jiàn)數量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征。這節課我們繼續研究常見(jiàn)的數量關(guān)系中的另外一種特征——成反比例的量。（板書(shū)：成反比例的量）
2.教學(xué)例4
�。�1）出示例4，提出觀(guān)察思考要求：（投影出示）
從表中你發(fā)現了什么？這個(gè)表同復習的表相比，有什么不同？
�。�2）學(xué)生討論交流。
�。�3）引導學(xué)生回答：
�、俦碇械膬煞N量是每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間。
�。ò鍟�(shū)：每小時(shí)加工數加工時(shí)間）
�、诿啃r(shí)加工的數量擴大，所需的加工時(shí)間反而縮��；每小時(shí)加工的數量縮小，所需的加工時(shí)間反而擴大。
�、勖�?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積都是600）。
教師適時(shí)點(diǎn)撥：
�、傧胍幌耄好啃r(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？
�。ㄒ龑W(xué)生回答：是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工的數量變化，加工時(shí)間也隨著(zhù)變化。同時(shí)板書(shū)。）
�、谧h一議：這兩種量的變化有什么規律嗎？
�。ń處熆梢圆僮鳎阂粋�(gè)竹筒內放30根筷子，每次拿3根，10次拿完；每次拿5根，6次拿完；每次拿6根，5次拿完；每次拿10根，3次拿完。想想：什么變了？什么沒(méi)變？有什么規律嗎？）
�。ㄓ喺龝r(shí)，隨學(xué)生回答，板書(shū)：積一定）
�、劢處焼�(wèn)：這個(gè)600實(shí)際上就是什么？（板書(shū)：零件總數（一定））
師指板書(shū)問(wèn)：每小時(shí)加工數、加工時(shí)間和零件總數，怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系？（板書(shū)：×＝）
�。�4）小結：通過(guò)剛才的研究，我們知道，每小時(shí)加工數和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時(shí)加工數變化，加工時(shí)間也隨著(zhù)變化，每小時(shí)加工數乘以加工時(shí)間等于零件總數，這里的零件總數是一定的。
3.教學(xué)例5
�。�1）投影出示例5，根據題意，學(xué)生口述填表。
�。�2）觀(guān)察上表，你發(fā)現了什么？引導學(xué)生回答下列問(wèn)題：
�、俦碇杏心膬煞N量？（板書(shū)：每本頁(yè)數裝訂本數）是相關(guān)聯(lián)的量嗎？
�、谘b訂的本數是怎樣隨著(zhù)每本的頁(yè)數變化的？
�、郾碇械膬煞N量有什么變化規律？
�。�3）訂正時(shí)板書(shū)：在原板書(shū)“每小時(shí)加工數變化，加工時(shí)間也隨著(zhù)變化”的“每小時(shí)加工數”下板書(shū)“每本頁(yè)數”，在“加工時(shí)間”下板書(shū)“裝訂本數”。
�。�4）教師問(wèn)：這個(gè)積600實(shí)際上是什么？（板書(shū)：紙的總頁(yè)數（一定））指板書(shū)問(wèn)：每本頁(yè)數、裝訂本數和紙的總頁(yè)數之間有什么關(guān)系？（板書(shū)：×=）
4.比較例4和例5，概括反比例的意義
�。�1）請你比較例4和例5，它們有什么相同點(diǎn)？（學(xué)生互相議論一下）
�。�2）學(xué)生回答：
�、俣加袃煞N相關(guān)聯(lián)的量。
�、诙际且环N量變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
�。ò鍟�(shū)：用“一種量”蓋住“每小時(shí)加工數”和“每本頁(yè)數”；用“另一種量”蓋住“加工時(shí)間”和“裝訂本數”。）
�、鄱际莾煞N量中相對應的兩個(gè)數的積一定。
�。�3）師小結：像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
�。�4）通過(guò)觀(guān)察比較，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么樣的兩種量叫做成反比例的量？
�。ㄕ�2～3名學(xué)生說(shuō)，教師隨時(shí)把板書(shū)補充完整）
5.教師引導學(xué)生明確：在例4中，所需的加工時(shí)間隨著(zhù)每小時(shí)加工數量的變化而變化，并且，每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間的積，也就是零件總數是一定的。我們就說(shuō)每小時(shí)加工的數量和所需的加工時(shí)間是成反比例的量。
議一議：在例5中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成反比例的'量？為什么？
6.教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積一定，（隨時(shí)板書(shū)：xyk（一定））反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？（板書(shū)：×＝）
7.教學(xué)例6
�。�1）出示例6
�。�2）學(xué)生交流。
�。�3）學(xué)生匯報，教師點(diǎn)撥。
�、倜刻觳シN的公頃數和要用的天數是不是相關(guān)聯(lián)的量？
�、诿刻觳シN的公頃數和要用的天數有什么關(guān)系？它們的積是什么？這個(gè)積一定嗎？（板書(shū)：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數（一定））
�、鄄シN總公頃數一定，每天播種公頃數和要用的天數成反比例嗎？為什么？（板書(shū)：每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。隨著(zhù)問(wèn)為什么，板書(shū)：因為，所以）
想一想，播種的總公頃數一定，已經(jīng)播種的公頃數和剩下的公頃數是不是成反比例？為什么？（組織學(xué)生討論）
8.完成做一做
三、鞏固發(fā)展
1.想一想：成反比例的量應具備什么條件？
2.練習三第4題
3.判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）路程一定，速度和時(shí)間。
�。�2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
�。�3）平行四邊形面積一定，底和高。
�。�4）小林做10道數學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。
�。�5）小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購買(mǎi)的數量。
4.你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？
四、全課小結
這節課我們學(xué)習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會(huì )了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí)，同學(xué)們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
五、布置作業(yè)練習三5題、6題。
比與比例教學(xué)設計13
教學(xué)目的：
1、認識比例尺，理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法；
2、培養學(xué)生的解決問(wèn)題能力和自學(xué)能力；
3、體驗數學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習的興趣，培養學(xué)生的探究意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解比例尺的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新課。
1、要想知道我們教室的長(cháng)和寬各是多少米，怎么辦？師生合作測量，記錄數據。
2、按照實(shí)際的長(cháng)和寬把教室的平面圖畫(huà)在我們的作業(yè)本上，能行嗎？怎么辦？組織學(xué)生交流。
3、教師指出：在繪制地圖和其他平面圖時(shí)，常常需要把實(shí)際距離按照一定的比縮小或放大，再畫(huà)在圖紙上，這個(gè)比就叫做這幅圖的比例尺（板書(shū)課題）
二、探究新知
1、教學(xué)比例尺的意義
�。�1）你能說(shuō)說(shuō)什么是比例尺嗎？
�。�2）出示比例尺的`意義。組織學(xué)生齊讀，在這句話(huà)中，你認為關(guān)鍵詞是什么？
�。�3）根據比例尺的意義，你認為應該怎樣求比例尺？同桌互相說(shuō)一說(shuō)，并匯報，教師板書(shū)。（圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）
2、理解比例尺的含義。
�。�1）指導學(xué)生觀(guān)察P48圖1，認識數值比例尺。
�、購膱D上你知道了什么數學(xué)信息？（教師板書(shū)：數值比例）
�、谀闶窃鯓永斫�1：100000000的？
學(xué)生暢所欲言的交流
�、浦笇W(xué)生觀(guān)察P48圖2，認識線(xiàn)段比例。
�、購膱D上你又知道了什么信息？（教師板書(shū)）
�、谀隳苷f(shuō)說(shuō)線(xiàn)段比例尺|------|表示什么意思嗎？
�、侵笇W(xué)生觀(guān)察P49圖3。
�、龠@幅圖的比例尺是多少？②這個(gè)2：1表示什么意思？③這個(gè)比例尺和圖1的比例尺有什么不同？學(xué)生小組交流，然后指名匯報。
�、劢處熜〗Y：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴大一定的倍數，再畫(huà)在圖紙上，這時(shí)比例尺的前項就比后項大。
3、教學(xué)例題：在一幅地圖上，用圖上的3厘米表示實(shí)際距離60千米，這幅圖的比例尺是多少？
�、傧茸寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)什么是比例尺，怎樣求比例尺？
�、趯W(xué)生嘗試解答，板演。
三、應用知識解決問(wèn)題。
1、完成“做一做”。⑴學(xué)生獨立練習，指名板演，集體訂正。⑵你認為求比例尺時(shí)應該注意什么？同桌交流①單位要統一，②前項或后項要化到1為止，③比例尺不帶單位名稱(chēng)。
2、小小評論家。
�、僖环貓D的比例尺是1：200厘米。（）
�、诒壤�1：200表示圖上1厘米的距離相當于實(shí)際距離200厘米。（）
�、郾壤�1；200也表示實(shí)際距離是圖上距離的200倍，圖上距離是實(shí)際距離的1200。
�、軋D上4厘米表示實(shí)際距離20千米，這幅地圖的比例尺是1：5。（）
3、完成練習八第1、2題。
四、小結。
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)。
比與比例教學(xué)設計14
第三單元 比例
教學(xué)目標：
一、知識與技能
1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )解比例
2、使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會(huì )運用比例知識解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生能夠運用比例知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
4、能理解圖形放大與縮小的原理，并能把簡(jiǎn)單的圖形進(jìn)行放大與縮小。
二、過(guò)程與方法
1、經(jīng)歷探索兩個(gè)量的變化情況的過(guò)程，理解并掌握正比例和反比例的意義。
2、能從比例知識的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并能運用比例知識解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的應用意識，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。
3、學(xué)會(huì )與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結果
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、使學(xué)生能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，對數學(xué)有好奇心與求知欲。
2、體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造
3、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習慣
教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義和正、反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷正、反比例
教學(xué)關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認真分析兩個(gè)量的變化情況
比例的意義
教學(xué)目的
使學(xué)生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例
教學(xué)重難點(diǎn)
比例的意義
找出相等的比組成比例
正確計算比的比值
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備1、什么是比？
�。�1）一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米，寫(xiě)出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)
300：5＝60：1
�。�2）小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫(xiě)出小明與小紅身高的比
1.2：1.4＝12：14＝6：7
2、求下列各比的比值
12：16 3/4：1/8
二、探索新知
教學(xué)（例1）
�。�1）看課文的情境圖
�。�2）你知道這些國旗的長(cháng)和寬各是多少嗎？
�。�3）測量教室國旗長(cháng)和寬各多少？
�。�4）教室這面國旗的長(cháng)和寬的比值是多少？
�。�5）操場(chǎng)上的國旗的長(cháng)和寬的比值是多不和？與這面國旗有什么關(guān)系？
�。�6）什么是比例？
�。�7）找比例：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些可以組成比例？
三、練習
1、練習六的1～3題
2、全班交流
教學(xué)反思
通過(guò)本次的教學(xué)，總體感覺(jué)自己整節課的教學(xué)流程清晰，對本節課的兩個(gè)重點(diǎn)突破較好，學(xué)生基本理解了比例的意義，能正確地讀寫(xiě)比例，并且能根據比例的意義正確地寫(xiě)出比例。大部分學(xué)生學(xué)會(huì )了應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。練習設計為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了鞏固作用。
但本節課也存在著(zhù)一些不足之處：（1）整節課一味擔心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對學(xué)生放手不夠，有牽著(zhù)學(xué)生走的嫌疑。（2）教師講解太過(guò)仔細，以至拓展練習無(wú)法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養學(xué)生創(chuàng )新思維；語(yǔ)言力爭言簡(jiǎn)意賅，把更過(guò)的時(shí)間還給學(xué)生探究問(wèn)題，和獨立解決問(wèn)題。
比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目的
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱(chēng)
2、經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)
3、能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例
教學(xué)重難點(diǎn)
比例的基本性質(zhì)
發(fā)現并概括出比例的基本性質(zhì)
引導觀(guān)察比列中內、外項的`關(guān)系
教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準備
1、什么叫比例？
2、判斷下面的比能否組成比例？
0.5：0.25和0.2：0.4
1/5：1/2和5：2
3/4：5/8和5/8：3/4
二、探索新知
1、教師說(shuō)明組成比例的四個(gè)數的名稱(chēng)
�。�1）學(xué)生認一認比例中的外項和內項
2、比例的基本性質(zhì)
你能發(fā)現比例的外項和內項有什么關(guān)系嗎？
學(xué)生獨立探索其中規律
與同學(xué)交流你的發(fā)現
匯報你的發(fā)現，班上交流
歸納比例的基本性質(zhì)
三、練習
1、完成練習六的4～6題
2、班上交流
教學(xué)反思
上了本課，自以為準備比較充分，于是把本應分為兩課時(shí)的內容在一節課內完成了。最直接的后果是沒(méi)有充分地進(jìn)行比例的基本性質(zhì)的運用練習。
一方面，由于課堂是時(shí)間比較緊迫，另一方面，我選擇了教材練習6中的一些習題讓學(xué)生做，大部分學(xué)生都能比較順利地完成。因此我也沒(méi)有發(fā)覺(jué)有多大的問(wèn)題。
但是，批改作業(yè)本的時(shí)候，我卻發(fā)現了很多問(wèn)題。比如習題2是“根據比例的基本性質(zhì)，把下列各比例改寫(xiě)成乘法等式�！庇胁簧賹W(xué)生把“3.2:4=4:5”改寫(xiě)成“3.2×11=4×”，顯然是把除法轉換成了乘法，而不是根據題目要求運用比例的基本性質(zhì)：45
外項之積等于內項之積。其余幾小題也如法炮制。這樣做的學(xué)生還不在少數，沒(méi)有看清題目要求是原因之一，更為主要的是對比例的基本性質(zhì)不熟悉。最后責任還是在課堂上沒(méi)有足夠的時(shí)間供學(xué)生通過(guò)練習來(lái)理解、掌握比例的基本性質(zhì)。由于比例的基本性質(zhì)這一課沒(méi)有過(guò)關(guān)，自然也影響到了后面的解比例。本來(lái)學(xué)生對解含有分數的方程就比較容易混淆，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除，一部分學(xué)生也沒(méi)有十足的把握�，F在再加上很多學(xué)生將比例與從比例轉化得到的乘法算式混淆，以及內項、外項如何相乘的問(wèn)題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。
解比例
教 學(xué)目 的
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì )應用比例的基本性質(zhì)解比例
2、能綜合運用比例知識解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)重難點(diǎn)
1、解比例
2、解比例的方法
3、運用比例的基本性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)？
2填空：3：8＝15：（ ）。你是怎么填出后項的
二導入：
如果把3：8＝15：（ ）寫(xiě)成3：8＝15：X你能解出這個(gè)比例嗎？
教師板書(shū)課題：解比例
三、探索新知
1、什么叫解比例？
�。�1）比例中只有幾個(gè)項？有什么關(guān)系？
�。�2）說(shuō)明什么叫做解比例
2、教學(xué)（例2）
�。�1）出示例題和情境圖
�。�2）根據題意，描述兩個(gè)相等的比
�。�3）指出其中的未知項，說(shuō)一說(shuō)你想怎樣解答
�。�4）獨立思考，解決問(wèn)題
�。�5）匯報解答情況
3、教學(xué)（例3）
�。�1）獨立解出未知項
�。�2）同桌相互交流
�。�3）請學(xué)生板演
4、完成課本中的“做一做”
5、小結：解比例的關(guān)鍵是什么？
教學(xué)反思
這節課實(shí)際上是一節比例基本性質(zhì)的應用課。在解比例中，要先根據比例的基本性質(zhì)把含有未知項的比例式改寫(xiě)成方程，再運用解方程的方法解比例。在把含有未知項的比例式改寫(xiě)成方程時(shí)，要注意外項（或內項）乘積等于內項（外項）乘積的運用，不能用錯。所以，在學(xué)習《比例的意義和基本性質(zhì)》一課時(shí)，一定要讓學(xué)生熟練掌握比例的基本性質(zhì)。
成正比例的量
教 學(xué)目 的
1、使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì )正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題 教學(xué)重難點(diǎn)
1、正比例意義
2、正確判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系
3、認真分析兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的變化情況
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
1、師：在現實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，你能舉出一些簡(jiǎn)單的例子嗎？
2、這種變化的量有什么規律？存在什么關(guān)系呢？今天我們首先學(xué)習成正比例的量。
3、：板書(shū)課題：
二、探索新知
一）、教學(xué)（例1）
1、出示例1的情境圖問(wèn)：
你看到了什么？
2出示表格問(wèn)：
你有什么發(fā)現？
3、說(shuō)明正比例的意義
4、學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解正比例關(guān)系的？
5、用字母表示：y/x=k（一定）
6、想一想：生活中還有哪些成正比例的量？
二）、教學(xué)（例2）
1、出示表格
2、依據表中的數據描點(diǎn)
3、從圖中你發(fā)現了什么？
三、練習
1、練習七的1～5題
2、班上交流思考過(guò)程
成反比例的量
教 學(xué)目 的
1、經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況的過(guò)程，發(fā)現規律，理解反比例的意義。
2、根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、反比例的意義
2、正確判斷兩種量是否成反比例
3、認真分析兩種量的變化情況及規律
比與比例教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版數學(xué)六年級下冊。
教學(xué)目標：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.能用不同的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
3.通過(guò)觀(guān)察比較、自主探究，提高分析和概括能力，獲得積極探索的情感體驗。
教學(xué)過(guò)程：
一、認識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買(mǎi)練習本的一組信息。
�。�1）根據表中信息，你能選出其中兩個(gè)量寫(xiě)出有意義的比嗎？
�。▽W(xué)生思考片刻，說(shuō)出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個(gè)比，并說(shuō)出每個(gè)比表示的意義。教師適時(shí)板書(shū)。）
�。�2）算算這些比的比值，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現。
�。▽W(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現，教師用“=”連接比值相等的兩個(gè)比。）
�。�3）說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
�。▽W(xué)生各抒己見(jiàn)，師生共同歸納后板書(shū)：比例的意義）
評析：比的意義、求比值是這節課所學(xué)新知的“生長(cháng)點(diǎn)”。對此，教師將教材例題后（相當于練習）的一組信息“前置”，這樣設計與處理，一是使題材鮮活，導入更為自然；二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象，給學(xué)生提供了一定的思維空間，學(xué)生學(xué)習的熱情和積極性明顯提高�！凹せ钆f知”后，教師引導學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行比較、發(fā)現、歸納，最終實(shí)現了對新知的主動(dòng)建構。
2.即時(shí)訓練。
A.判斷下面每個(gè)式子是不是比例，依據是什么？
�。�1）10∶11（2）15∶3=10∶2
a.學(xué)生獨立思考，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的，進(jìn)而說(shuō)明判斷兩個(gè)比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。
b.剩下的（1）（2）（4）三個(gè)比中有沒(méi)有能組成比例的？
c.上面幾個(gè)比有沒(méi)有能和5∶4組成比例的，你能不能幫它找一個(gè)“朋友”并組成比例？它的朋友有多少個(gè)？這些朋友有什么相同點(diǎn)？
評析：認知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生對數學(xué)概念、規律的認識和掌握不是一次完成的，對知識的理解總是要經(jīng)歷一個(gè)不斷深化的過(guò)程。因此，上例中教師設計了“即時(shí)訓練”這一環(huán)節。即時(shí)訓練既有運用新知的直接判斷，又有變式和一題多用，較好地體現了層次性、針對性和實(shí)效性，它對促進(jìn)學(xué)生牢固掌握新知，靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
�。�1）引導學(xué)生讀教材（相關(guān)內容），認識比例各部分名稱(chēng)。
�。�2）集體交流。（教師板書(shū)：內項、外項）
�。�3）把比例寫(xiě)成分數形式，指出它的內、外項。
�。�4）任意寫(xiě)一個(gè)比例，同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例各部分的名稱(chēng)。
二、探究比例的基本性質(zhì)
1.填數。
�。�1）出示比例8∶（ ）=（ ）∶3。想一想，這兩個(gè)空可能是哪兩個(gè)數。
〔剛開(kāi)始時(shí)，學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考，所以填數相對費時(shí)，慢慢地，學(xué)生似乎發(fā)現了“規律”，填數速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現（如1和24、2和12、0.5和48……）板書(shū)在括號下面，與學(xué)生一起判斷能否組成比例�！�
�。�2）觀(guān)察思考：在填這些數的過(guò)程中，你有什么發(fā)現？
�。ㄟ@一問(wèn)題滿(mǎn)足了學(xué)生的心理需求，學(xué)生發(fā)現每次所填的兩個(gè)內項之積相等，進(jìn)而發(fā)現“兩個(gè)內項之積等于兩個(gè)外項之積”。）
�。�3）再次設問(wèn)：在這些比例中，“兩個(gè)內項之積等于兩個(gè)外項之積”，這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規律呢？（學(xué)生意見(jiàn)不一，自發(fā)產(chǎn)生驗證的.需求。）
A.先驗證黑板上的比例式，再驗證自己寫(xiě)的比例式。
B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說(shuō)一說(shuō)比例的基本性質(zhì)。
�。�4）學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢？（學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要。）
評析：“每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者�！边@一教學(xué)環(huán)節正是基于滿(mǎn)足學(xué)生的“心理需求”而設計的。先由開(kāi)放性問(wèn)題引入，給予不同認知基礎的學(xué)生以各自探究的時(shí)間和空間，在自主探索、合作交流中學(xué)生的認識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡(jiǎn)”的過(guò)程。通過(guò)“你有什么發(fā)現”，“這是一種巧合，還是在所有的比例中都有這樣的規律”兩個(gè)問(wèn)題指明了學(xué)生思考的方向，提升了學(xué)生思維的層次，使學(xué)生人人體驗到“發(fā)現者”的快樂(lè )。在學(xué)生主動(dòng)獲取知識的同時(shí)，教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程，這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習無(wú)疑是有益的。
2.即時(shí)訓練。
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結：根據比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例，其實(shí)我們是先假設這兩個(gè)比能組成比例，如果比例的兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，假設成立，兩個(gè)比能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固新知，解決問(wèn)題
1.猜數游戲。
在下面每個(gè)比例中，有一個(gè)或兩個(gè)數被遮掉了，你能根據所學(xué)知識把它猜出來(lái)嗎？
3∶5=6∶（ ）（ ）∶5=6∶（ ）3∶5=（ ）∶（ ）
2.你能用3、5、6、10這四個(gè)數組成不同的比例嗎？把它們都寫(xiě)出來(lái)。（學(xué)生探索后交流。）
利用這四個(gè)數最多能寫(xiě)出幾組比例？怎樣寫(xiě)既不重復也不遺漏？（根據時(shí)間來(lái)安排討論，也可留作課后進(jìn)一步探討。）
評析：練習設計能緊緊圍繞教學(xué)目標精選練習內容，注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰性問(wèn)題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界，學(xué)生思維活躍，討論熱烈。
總評：“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”，但執教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導入，數學(xué)化過(guò)程的有效展開(kāi)，訓練的精當、扎實(shí)、靈活，以及在突出學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是組織者、引導者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意，因而，這是一堂以新課程理念做指導，又保持著(zhù)數學(xué)課“本色”的樸實(shí)無(wú)華、扎實(shí)高效的數學(xué)課。
【比與比例教學(xué)設計】相關(guān)文章：
比例的認識教學(xué)設計02-01
《解比例》教學(xué)設計07-28
比例的意義教學(xué)設計04-01
比例認識教學(xué)設計03-24
比和比例教學(xué)設計03-06
比例的意義教學(xué)設計04-12
《正比例》教學(xué)設計02-12
《反比例》教學(xué)設計05-11
正比例教學(xué)設計06-13