《雞兔同籠》教學(xué)設計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家整理的《雞兔同籠》教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
《雞兔同籠》教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1 、對日常生活中的現象進(jìn)行觀(guān)察和思考，引導學(xué)生從中發(fā)現特殊規律，使學(xué)生掌握用列表的方法來(lái)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題。
2 、從不同的角度分析問(wèn)題，掌握解題的策略與方法，從而感受到數學(xué)思想的運用和解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。
3 、培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設的數學(xué)思想，在解題中數形結合，提高學(xué)生對數據的再認識，再分析，將列表的過(guò)程更優(yōu)化。
教學(xué)重點(diǎn)：從不同的角度分析，掌握解題的策略與方法。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情境，明確目標
1、談話(huà)：“同學(xué)們，自我介紹一下，我姓周，你們可以稱(chēng)呼我？今天需要我們共同配合，在這里上一節數學(xué)課，為了表達謝意，我為你們帶來(lái)了一些禮物，快來(lái)猜一猜，有多少？（5…）太少了？（50…）多了，（40…）少了（45…）差不多了，（46…）恭喜你，答對了，下課就由你發(fā)給同學(xué)們。
2、喜歡數學(xué)嗎？數學(xué)不但可以開(kāi)闊我們的視野，增長(cháng)我們的知識，還可以鍛煉我們的思維。在我國古代就有許多有趣的數學(xué)名題，你們了解嗎？今天，。老師就向你們推薦一種有趣的問(wèn)題------雞兔同籠。
二、自主探索，合作交流
1 出示問(wèn)題：“雞兔同籠，有5個(gè)頭，14條腿，雞兔各有幾只？”
�。�1）你從中獲取什么信息？……
�。�2）請你們猜一猜將雞、兔可能是幾只？（……）
�。�3）把你猜的過(guò)程給大家說(shuō)一說(shuō)
�。�4）板書(shū)學(xué)生的過(guò)程
雞 1 2 3
兔 4 3 2
腿 18 16 14
�。�4）評價(jià)：從嘗試簡(jiǎn)單的`開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)的試，最終找到了正確的答案，方法多么簡(jiǎn)單��？如果我們再橫豎加上幾條線(xiàn)，就成了美觀(guān)的表格�？磥�(lái)，列表來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題還確實(shí)簡(jiǎn)單，如果現在將雞兔的數量增加，還能解決嗎？（重點(diǎn)引入列表）
2、出示：“雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各幾只？”
�。�1）自己先想一想如何利用列表來(lái)解決？
�。�2）小組內交流一下自己的想法。
�。�3）獨立完成列表。
�。�4）匯報想法和過(guò)程
小組1：逐一列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，（腿多了，說(shuō)明什么？兔子多了，怎么辦？）雞有2只，兔子有18只，那么就有76條腿，一只一只地試，學(xué)生把試的結果列成表格。
通過(guò)表格引導學(xué)生觀(guān)察：發(fā)現了什么？（每多一只雞，少一只兔子，相應減少2條腿，）
小組2：跳躍式列表------假設雞有1只，兔子有19只，那么就有78條腿，要比54條腿多的多，因此，兔子的只數也可能多了很多，但是雞的只數可以不用一只一只依次遞增，而是從猜一只到猜5只（或者其它幾只），當腿的條數在50到60之間，（提出問(wèn)題：兔子可能是幾只？到底是誰(shuí)估計的更加接近呢？）
引導發(fā)現：這樣就減少舉例的次數。并通過(guò)數據的調整來(lái)優(yōu)化解題策略。
小組3：取中列表------假設雞兔各有10只
小組4：方程
小組5；奧書(shū)班中學(xué)習過(guò)算術(shù)方法（讓孩子清楚表達出自己的想法）
三、適時(shí)反思，掌握策略（兩題任選其一）
“同學(xué)們，雞兔同籠”
1、觀(guān)察三種列表的方法，比較異同？
2、談一談；你們有什么感受？
四、深化練習，拓展延伸
1、課后練習1、2、3（比較不同-----答案是否唯一）
2、通過(guò)今天的學(xué)習，有什么收獲？
《雞兔同籠》教學(xué)設計2
【教學(xué)內容】
人教版四年級下冊第九單元數學(xué)廣角“雞兔同籠”。（第103頁(yè)例1）
【教學(xué)目標】
1、知識與技能
初步認識雞兔同籠的數學(xué)趣題，了解有關(guān)的數學(xué)史。能用列表法和畫(huà)圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)畫(huà)圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關(guān)系，體會(huì )數形結合的方便性，體驗解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生的合作意識，在現實(shí)情景中，在交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數學(xué)思想方法的運用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用畫(huà)圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣化，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
【教學(xué)準備】
課件。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹩�(wèn)題引入，揭示課題。
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中說(shuō)：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”
問(wèn)：這段話(huà)是什么意思？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？（生試說(shuō)）
師：這段話(huà)意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數學(xué)問(wèn)題，就是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題：雞兔同籠問(wèn)題）
�。ǘ┲鲃�(dòng)探究、合作交流、學(xué)習新知。
師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫(huà)圖法、列表法、假設的方法。
師：請同學(xué)們先認真思考，以小組為單位展開(kāi)討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的`思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報探究的方法和結論：
1、畫(huà)圖法：
給每只動(dòng)物先畫(huà)上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫(huà)完，要把5只雞變成兔。
總結：畫(huà)圖的方法非常便于觀(guān)察、非常容易理解。
2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
《雞兔同籠》教學(xué)設計3
一、自主學(xué)習
1、揭示課題
今天我們一起來(lái)研究數學(xué)上非常有名同時(shí)也非常有趣的數學(xué)問(wèn)題雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）
首先我們來(lái)看這節課我們的學(xué)習目標。
2、出示學(xué)習目標
�。ㄕn件出示）明確了學(xué)習目標那么到底什么是雞兔同籠呢？請看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？
這是一道典型的雞兔同籠問(wèn)題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來(lái)猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜教師板書(shū)）
這幾個(gè)答案到底有沒(méi)有正確答案呢？誰(shuí)有辦法驗證一下？
咱們班的同學(xué)就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來(lái)了。給這個(gè)方法起個(gè)名字我們叫它什么好——猜測法（板書(shū)）在數學(xué)上解決雞兔同籠這類(lèi)問(wèn)題還常用到列表法、假設法、列方程等方法。（邊說(shuō)邊板書(shū)）
下面我想請大家通過(guò)自學(xué)教材來(lái)學(xué)習這些方法，不知道大家有沒(méi)有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學(xué)指導開(kāi)始自學(xué)比賽。
3、出示自學(xué)指導（課件出示）
4、嘗試應用
自學(xué)時(shí)間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問(wèn)題）
二、合作提升
1、同組對比糾錯。
2、討論提升
�。�1）首先我們先來(lái)看列表法，請板演同學(xué)說(shuō)思路，有不同思路可以補充。問(wèn)：有比他列的數據少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的列法？有什么發(fā)現？（重點(diǎn)討論可以從中間數據開(kāi)始列）
�。�2）請用假設法解題的同學(xué)說(shuō)思路，說(shuō)出兩種假設方法。不知道大家聽(tīng)明白了沒(méi)有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來(lái)整理整理思路。
學(xué)生說(shuō)完老師轉述結合課件出示圖例分析兩種假設方案，看兩種假設方案下的到答案的式子分析每個(gè)數表示的不同意義從而總結出用總腿數的差除以單個(gè)差就得到其中一個(gè)的只數，得到的具體是那個(gè)要看假設與所得的規律。
�。�3）請用方程法同學(xué)說(shuō)思路。教師結合學(xué)生出示課件。重點(diǎn)說(shuō)依據（等量關(guān)系）以及設兔為未知數列方程在解方程時(shí)比較方便的原因。
三、鞏固應用
1、鞏固練習
同學(xué)們用三種不同的方法都能把問(wèn)題解決了，看來(lái)大家都非常聰明。這個(gè)難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，書(shū)中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”
這道題換用今天的話(huà)來(lái)說(shuō)就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個(gè)頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來(lái)測小孩子是否聰明，現在我們就用剛才學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。
�。�1）學(xué)生解答后匯報（實(shí)物投影）
問(wèn)：多少人做對了？看來(lái)我們班上的孩子都非常聰明。有沒(méi)有人用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的？為什么？引導學(xué)生發(fā)現列表法的局限性。
有多少同學(xué)用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡(jiǎn)便）
有多少同學(xué)用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡(jiǎn)便）
老師發(fā)現有幾位同學(xué)還沒(méi)有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時(shí)間足夠的話(huà)，你們也一定能解決這道題。
2、今天我們喜歡用這種方法，在古時(shí)候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設想，他假設每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”�，F在的'總腿數就變成了原來(lái)的一半，這個(gè)思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。
這個(gè)方法被美國數學(xué)家波利亞想象成了更為美妙的動(dòng)作，他假設看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動(dòng)作，每一只雞都用一條腿站著(zhù)，而每只兔子都用兩條后腿站著(zhù)跳舞。這個(gè)不尋常的情況下，也只用了半數的腿，這種方法被稱(chēng)為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數減半，使計算更加簡(jiǎn)便。這些都是古今中外數學(xué)家們的奇思妙想，為我們今后解決數學(xué)問(wèn)題提供了很好的策略。感興趣的同學(xué)也可以在課后對這個(gè)方法進(jìn)行研究。
2、拓展練習
1、“雞兔同籠”問(wèn)題傳到日本，日本人稱(chēng)它為“龜鶴問(wèn)題”。（出示）動(dòng)物園里有龜和鶴共10只，共有24條腿。問(wèn)：龜和鶴各有幾只？問(wèn)：大家想一想日本人說(shuō)的“龜鶴”與中國的“雞兔”有沒(méi)有內在聯(lián)系？
2、除了“龜鶴問(wèn)題”與“雞兔同籠”問(wèn)題類(lèi)似以外，我們在實(shí)際生活中還有很多類(lèi)似的問(wèn)題。比如：（出示）乘船問(wèn)題問(wèn)：這題是否屬于“雞兔同籠”問(wèn)題
3、大小鋼珠問(wèn)題問(wèn)：你能找到這道題與“雞兔同籠”問(wèn)題相似的地方嗎？
3、小結：看來(lái)“雞兔同籠”問(wèn)題并不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問(wèn)題”“大小鋼珠”問(wèn)題，雞兔只是這類(lèi)問(wèn)題中的一個(gè)典型例子，而解決這類(lèi)問(wèn)題最好的方法是什么？（假設都是同一類(lèi)）。如果讓你給這類(lèi)題重新命名，你會(huì )叫它什么問(wèn)題呢？
四、總結：
今天通過(guò)跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時(shí)也相信大家也有很多收獲，下面請大家對照大屏幕上我們課前定下的學(xué)習目標，回想一下這節課我們的學(xué)習過(guò)程，確信自己已經(jīng)達到目標的同學(xué)請自信的驕傲的舉起你的手。接下來(lái)的時(shí)間就請大家帶上我們的收獲來(lái)完成我們今天的作業(yè)
五、作業(yè)：
（在剛才的練習中選擇任意二題完成）。
《雞兔同籠》教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1、了解雞兔同籠問(wèn)題，掌握用嘗試法、假設法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，明確數量關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：明確雞兔同籠問(wèn)題數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性。
教學(xué)過(guò)程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語(yǔ)：老師早就聽(tīng)說(shuō)我們 班的同學(xué)最喜歡看書(shū)，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了一部一千五百年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現原題），在這里記載著(zhù)許多有趣的數學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
這句話(huà)中，你們有不明白的詞語(yǔ)嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題目是什么意思？誰(shuí)能用現代文翻譯一下：（這道題目是說(shuō)，現在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子。）
師：古代人對這樣的題目有著(zhù)自己獨道的見(jiàn)解，我們把類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，統稱(chēng)為：“雞兔同籠”。今天，我們就來(lái)研究中國歷史上著(zhù)名的數學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題：雞兔同籠）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法。
【設計意圖：這一引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情�！�
二、合作探究，構建新知（15分）
1、請同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？
請看題目，雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現了哪些數學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數學(xué)信息嗎？
2、先猜一猜，可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會(huì )有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會(huì )有80條腿。
3、獨立思考：
�。�1）你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？生舉手，師：不著(zhù)急說(shuō)，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。
雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？
找幾名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)解決的辦法。
同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫(xiě)在答題紙上。
【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養成專(zhuān)注傾聽(tīng)的習慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨立思考的`空間，倡導用多種方法解決問(wèn)題�！�
4、學(xué)生獨立完成，教師巡視。
5、學(xué)生匯報：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證后發(fā)現了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調整的也就是調整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調整過(guò)程中有什么發(fā)現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補充說(shuō)明理由和發(fā)現的規律。
《雞兔同籠》教學(xué)設計5
按照我對教材的理解，和學(xué)生心理特點(diǎn)學(xué)習能力的把握，對教學(xué)設計進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明：
一、我開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；然后以一個(gè)數據比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀(guān)形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點(diǎn)。
二、由于＂雞兔同籠＂問(wèn)題在人教版中是第一次出現，只有小部分學(xué)生可能在數奧書(shū)上見(jiàn)過(guò)，會(huì )做。大部分學(xué)生都是第一次遇到，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設法解答＂雞兔同籠＂問(wèn)題的第一部分假設全是雞時(shí)以老師引導進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習假設全是兔時(shí)，以學(xué)生根據剛才的學(xué)習和理解自己獨立完成并說(shuō)明對每步理解，再加以課件演示。通過(guò)這兩步的學(xué)習，大部分學(xué)生應該基本能利用假設法來(lái)解答＂雞兔同籠＂問(wèn)題。
三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書(shū)上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區分。不然都是“只”，讓學(xué)生聽(tīng)不明白。在這節課上我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮，本來(lái)這節課講的方法就很多，特別是假設法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒(méi)弄清楚，還不如分成兩節課來(lái)講，別外就是時(shí)間問(wèn)題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習的時(shí)間就少了，沒(méi)辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節課我沒(méi)有講古人用的“抬腳法”。
四、我認為本節課的重難點(diǎn)都應該是在用假設法來(lái)解決“雞兔同籠”問(wèn)題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說(shuō)得較為簡(jiǎn)單，并有不同的說(shuō)法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說(shuō)是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡(jiǎn)單的說(shuō)“這樣就多出了10只腳”，通過(guò)我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺(jué)得以假設后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當說(shuō)到這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以直接說(shuō)“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說(shuō)成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來(lái)。
教學(xué)目標：
1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和列方程的一般性。
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)具準備：
課件。
教學(xué)過(guò)程
一、歷史激趣，導入新課（3分）
導語(yǔ)：老師聽(tīng)說(shuō)我們班的同學(xué)非常喜歡讀書(shū)，今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一部1500年前的`數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》（課件出示古書(shū)動(dòng)畫(huà)打開(kāi)書(shū)出現原題），里面記載著(zhù)許多有趣的數學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（師讀，課件中標注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰(shuí)知道，這是一個(gè)什么問(wèn)題？（雞兔同籠問(wèn)題）這節課我們就來(lái)研究中國歷史上著(zhù)名的數學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書(shū)課題）
【設計意圖】這一引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的源遠流長(cháng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情。
1.分析題意：這道題目是什么意思？（這道題目是說(shuō)，現在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問(wèn)有多少只野雞、多少只兔子？）
2.出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學(xué)讀題）
你從中發(fā)現了哪些數學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來(lái)嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？（找一兩個(gè)同學(xué)猜測）
過(guò)渡：看來(lái)這么大的數據，同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡(jiǎn)單入手找出規律，再來(lái)嘗試猜測解決這個(gè)問(wèn)題。
二、化難為易，尋找規律（15分）
1.如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只？
2.雞兔共5只不變，腿數變?yōu)?6條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來(lái)的？
3.雞兔共5只不變，雞、兔的只數還有其他情況嗎？腿數是多少？
請同學(xué)們借助表格1，整理一下我們的解題過(guò)程；
頭數雞（只）兔（只）腿數
51418
52316
53214
54112
4.（拿其中一名同學(xué)的表格在展示臺展示）請同學(xué)們觀(guān)察分析這些數據，看看有什么規律？（滿(mǎn)足雞兔共五只的條件；雞的只數在逐一增多；兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數減少兩條）追問(wèn)：腿的條數是怎樣減少的？誰(shuí)的只數變化使腿數減少？反過(guò)來(lái)觀(guān)察你有什么發(fā)現嗎？
過(guò)渡：剛才我們運用列表的方法解決了這道簡(jiǎn)單的雞兔同籠問(wèn)題，并且在表格中發(fā)現了規律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發(fā)現的規律來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題？（板書(shū)：列表法）
【設計意圖】簡(jiǎn)單入手、化難為易發(fā)現規律，運用知識遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的空間，在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現表格的用處，及其在表格中發(fā)現規律，為構建新知奠定基礎。
三、交流強趣構建新知
1.學(xué)生獨立完成，教師巡視
2.在小組里交流一下你嘗試猜測的過(guò)程
�。ㄟx出：逐一列表法；腿數少小幅度跳躍；腿數多大幅度跳躍；跳躍逐一相結合；取中列表）
3.學(xué)生匯報：
�。�1）請一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報（假如有采用逐一列表法的）
匯報講出理由（你是依據什么確定第一組數據的，計算驗證后發(fā)現了什么問(wèn)題，腿數多或少說(shuō)明什么？怎樣進(jìn)行調整的也就是調整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調整過(guò)程中有什么發(fā)現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補充說(shuō)明理由和發(fā)現的規律。你們認為這種方法有什么特點(diǎn)？（板書(shū)：逐一）
小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；
�。�2）請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報
說(shuō)出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發(fā)現了什么問(wèn)題？如何調整的？誰(shuí)還有不同的調整策略？
問(wèn)：你們覺(jué)得這種方法怎么樣？（簡(jiǎn)便、快捷）
�。�3）請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報
你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的？
�。�4）請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報
重點(diǎn)追問(wèn)：計算驗證后發(fā)現什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調整的？
小結：列表過(guò)程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發(fā)現大幅度的跳躍；（板書(shū)跳躍）
�。�5）請選用取中列舉法的同學(xué)匯報？
追問(wèn)：你是怎樣想到這種列表法的（說(shuō)出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似，你們認為這種方法有什么優(yōu)勢？
小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡(jiǎn)便快捷（板書(shū)取中）
3.回顧與交流
回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計算驗證，分析后進(jìn)行合理調整。（相機板書(shū)：猜測、驗證、調整）
你最喜歡那種列表方法？理由呢？
同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？
直觀(guān)畫(huà)圖法：大家明白了嗎？你覺(jué)得這種解法怎么樣？
小結：畫(huà)圖的方法非常直觀(guān)便于觀(guān)察、非常容易理解。
同學(xué)們還有具有獨特個(gè)性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。
【設計意圖】在問(wèn)題情境中探究解決問(wèn)題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過(guò)程，從而得到解決雞兔同籠問(wèn)題的一般方法策略：列表法。
過(guò)渡：你們在這么短的時(shí)間內就想出了這么多解決雞兔同籠問(wèn)題的方法，你們很了不起。
四、方法應用，鞏固新知（5分）
過(guò)渡語(yǔ)：抓住數學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來(lái)解決一些生活中的雞兔同籠問(wèn)題，請看題：迎奧運學(xué)校開(kāi)展乒乓球比賽，有12個(gè)球案在進(jìn)行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？
獨立完成后學(xué)生匯報：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰(shuí)有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？
【設計意圖】學(xué)數學(xué)用數學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習雞兔同籠問(wèn)題并非單純解決雞兔同籠問(wèn)題而是借助雞兔同籠問(wèn)題學(xué)習列表法。
五、實(shí)踐應用解決問(wèn)題
地震后要用大小卡車(chē)往災區運29噸食品，大卡車(chē)每輛每次運5噸，小卡車(chē)每輛每次運3噸，大小卡車(chē)各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。
學(xué)生匯報：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰(shuí)有不同的列表方法？
1.（如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。
就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒(méi)有限定大小卡車(chē)的總輛數）哪種方法解決最好？
2.（如出現一名同學(xué)有兩個(gè)正確答案和分別一個(gè)正確答案）你認為誰(shuí)的方法更好？
過(guò)渡語(yǔ)：老師相信同學(xué)們一定會(huì )耐心細致的做每一件事請。
【設計意圖】此練習題的出示目的是使學(xué)生在發(fā)現問(wèn)題，解決問(wèn)題的學(xué)習過(guò)程中明確因題而異選擇方法，認識到對于本題來(lái)講選用逐一列表法最為合適，進(jìn)一步明確逐一列舉法的優(yōu)勢好處。
六、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）
愿意告訴老師這節課你的學(xué)習收獲嗎？
結束語(yǔ)：數學(xué)自古以來(lái)是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無(wú)處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗證、調整創(chuàng )新，任何問(wèn)題都能迎刃而解。
《雞兔同籠》教學(xué)設計6
【教學(xué)內容】教科書(shū)103-104頁(yè)內容及相關(guān)練習。
【教材分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的數學(xué)趣題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。解決這類(lèi)問(wèn)題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問(wèn)題安排在四年級，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，因此這里主要引導學(xué)生通過(guò)猜測、列表、假設等方法來(lái)解決問(wèn)題，培養學(xué)生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會(huì )假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
【學(xué)情分析】
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國古代著(zhù)名數學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣�！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過(guò)有序猜測和計算得出結論，“假設法”對學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據具體問(wèn)題引導學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
【教學(xué)建議】
1、教學(xué)中要注意滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
2、引導學(xué)生探索解決問(wèn)題的策略和方法。
3、介紹有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路。
【教學(xué)目標】
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，了解列表法、假設法等解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養邏輯推理能力，增強應用意識和實(shí)踐能力。
3、了解“雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗問(wèn)題解決方法多樣化。
【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設法，能運用假設法解決數學(xué)問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入。
今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著(zhù)許多有趣的數學(xué)名題，其中有這樣一道題，請看屏幕：（課件出示以下情境圖）
師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）
有的同學(xué)已經(jīng)在計算了，說(shuō)說(shuō)看雞有多少只？兔有多少只？
【設計意圖】結合課件呈現的情境圖談話(huà)引入，給數學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數學(xué)文化的.源遠流長(cháng)，同時(shí)在學(xué)生猜測得不到正確結果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節引導學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。
二、新知探究。
�。ㄒ唬└惺芑睘楹�(jiǎn)的必要性。
剛才大家猜了好幾組數據，但是我們驗證后發(fā)現都不對，為什么這么多人都沒(méi)有猜對呢？（數太大了）你們覺(jué)得什么情況下能夠猜對？（數小一些）
那咱們就換一道數小一些的。（課件出示例1）
籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？
�。ǘ┳灾鲊L試解決問(wèn)題。
我們一起來(lái)看看在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數學(xué)信息？
找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對呢？
怎樣才能確定猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26）
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測的數據在練習本上列個(gè)表，算一算，想一想：你算的對嗎？（出示表格）
這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測的數據在練習本上算一算，想一想：你算的對嗎？
�。ㄈ┙涣黧w會(huì )，掌握問(wèn)題解決策略。
1、經(jīng)歷列表法的形成過(guò)程。
�。�1）經(jīng)過(guò)同學(xué)們的研究，現在知道雞和兔各有幾只？
都誰(shuí)和他的結果一樣？你們有把握這次猜對了嗎？怎么驗證一下？
�。�2）說(shuō)說(shuō)你是怎樣得出正確答案的？（引導學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路）
預設學(xué)生思路：
●從雞8只，兔0只開(kāi)始推算。
●從雞0只，兔8只開(kāi)始推算。
前兩種情況可能做了充分預習，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對這種有序思考的方法要給予肯定。
●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗證后發(fā)現腳數正好是26只。
這種情況屬于正好一下猜對了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準。
●從雞有4只，兔有4只開(kāi)始推算。
這種情況猜測的次數比較少，對于數據比較大的時(shí)候適用。
●有的同學(xué)還可能發(fā)現了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現，教師要及時(shí)引導學(xué)生表述準確，為后面的假設法學(xué)習做好鋪墊。
�。�3）小結收獲。從剛才的列表情況看，你覺(jué)得怎樣列表比較好？
�。�4）運用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問(wèn)題。
自主解決，交流方法并訂正結果。
如果沒(méi)有出現上面的第五種思路，教師小結可以提出。
小結：雞兔的總只數不變，多一只兔子就會(huì )少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會(huì )少一只兔子，減少兩只腳。運用這一規律正好是我們解決這一問(wèn)題的另一種方法。
2、探究假設法。
�。�1）問(wèn)題預設：剛才大家找到了“雞兔同籠”問(wèn)題的解決辦法，討論中還發(fā)現了一種更簡(jiǎn)單的方法，如果運用這種推理方法，怎么解決呢？
�。�2）引導學(xué)生交流：發(fā)現假設成都是雞或者都是兔，計算起來(lái)會(huì )更簡(jiǎn)便。
交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的意思。
先假設成都是雞，著(zhù)重說(shuō)說(shuō)推理的過(guò)程。
同樣，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，如果假設成都是兔，是什么情況？
小結收獲。
�。�3）運用假設法解決情境圖中的“雞兔同籠”問(wèn)題，再匯報交流。
【設計意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，引導學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報和交流，讓學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì )到：根據表中總腳數與題中數據的差，來(lái)調整數據，對假設法的探究起到了鋪墊作用，同時(shí)對假設法的理解也更加深刻。
三、練習強化，深化認識。
針對性練習，完成做一做第一題。
獨立完成，再集體交流訂正。
四、閱讀資料，豐富認識。
同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？閱讀105頁(yè)的資料。
古人真是很聰明��！今人更了不起，又發(fā)現了很多關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。
1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然后你拿著(zhù)一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著(zhù)，總腳數減去兩倍的頭的個(gè)數再除以二就是兔子的只數了。
2、假如雞的翅膀也著(zhù)地，也有四只腳，那么總腳數就是總只數乘4，減去實(shí)際的腳數，就是翅膀的數，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數。
五、談話(huà)式小結。
同學(xué)們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？
提示學(xué)生做題時(shí)要根據題目選擇合適的方法來(lái)解決問(wèn)題。
《雞兔同籠》教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
人教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊第103-105頁(yè)內容。
教學(xué)目標：
1、 了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、 嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，
3、 在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類(lèi)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前游戲，導入課題。
二、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作�！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著(zhù)這樣一道有名的數學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
�。娔X出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰(shuí)愿意試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)！ 生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？
師：大家同意嗎？
�。娔X出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個(gè)頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）
3、揭示課題：
師：這就是著(zhù)名的‘雞兔同籠’問(wèn)題，也是這節課我們要研究的問(wèn)題。
三、自主探索，解決問(wèn)題
1、（出示例1）籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2、分析并理解題意：
�。�1）從上面數，有8個(gè)頭就是說(shuō)雞和兔的頭一共有8個(gè)。 （也就是說(shuō)雞和兔一共有8只。）
�。�2）從下面數，有26只腳就是說(shuō)雞腳和兔腳總數一共是26只腳。
�。�3）問(wèn)題是什么？（雞和兔各有多少只？）
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書(shū)并驗證。
4、 介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜�！埃娔X出示空的表格）
小結：這種按順序列表的.方法我們稱(chēng)之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。
5、 介紹假設法：
當數字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請同學(xué)們仔細觀(guān)察表格，從表格中你能發(fā)現什么？小組之間交流一下。
�。�1、）假設全是雞：在雞兔總只數不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數就會(huì )增加2只。同學(xué)們，想想看我們應該增加幾只兔，腳的只數會(huì )變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過(guò)程你們能用算式表示出來(lái)嗎？請同學(xué)們試著(zhù)用算式表示看看。
�。�2、）假設全是兔：先我們用假設全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在假設全是兔有應該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫(xiě)算式？
小結：剛才通過(guò)列表法我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設全是雞，一個(gè)假設全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書(shū)（假設法）
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）
四、課堂練習
課本做一做“龜鶴問(wèn)題”
五、課堂小結
這節課你學(xué)到了什么？
板書(shū)設計
雞兔同籠猜想法 列表法 假設法 抬腳法
教學(xué)反思
《雞兔同籠》教學(xué)設計8
一、課題與內容：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國民間廣為流傳的數學(xué)趣題，最早出現在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。對于六年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題“假設法”有利于培養學(xué)生的邏輯推理能力。
二、教學(xué)目標：
知識與技能目標：
通過(guò)猜想列表法和假設嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數到形的轉化過(guò)程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì )代數方法的一般性，培養學(xué)生的邏輯推理能力。
過(guò)程與方法目標：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問(wèn)題的探究與解答過(guò)程，使全體學(xué)生體會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：
讓學(xué)生感受數學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養學(xué)生分析解決問(wèn)題的方法。
三、教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1:活動(dòng)名稱(chēng)：初步感知猜想列表
活動(dòng)意圖：通過(guò)學(xué)生的大膽猜測，不斷驗證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學(xué)生通過(guò)列表法有序進(jìn)行列舉，培養學(xué)生嚴謹的思維能力。
活動(dòng)組織過(guò)程:（10分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有6個(gè)頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學(xué)生先猜測。
3、怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確？
4、用列表法進(jìn)行驗證。
5、像這樣把數字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對大的數據來(lái)說(shuō)，猜測或列表法會(huì )有什么問(wèn)題？
7、這節課我們來(lái)研究新的方法。
問(wèn)題:會(huì )有重復或有遺漏
活動(dòng)2：活動(dòng)名稱(chēng)：假設法嘗試
活動(dòng)意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎上，運用假設法使全體學(xué)生初步理解什么是假設。在列表法變化規律的基礎上，以獨立思考，小組合作，交流匯報的形式，用課件動(dòng)畫(huà)的模式進(jìn)行輔助學(xué)生，讓學(xué)生了解算理，培養學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。
活動(dòng)組織過(guò)程:（20分鐘）
1、出示例題：雞兔同籠，有8個(gè)頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設全是雞一共有多少條腿，比實(shí)際多還是少了多少條腿，多或少了誰(shuí)的腿呢？
3、把上面的過(guò)程用算式表示出來(lái)。
4、計算出結果，怎們檢驗結果是否正確。
5、假設全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報結果，自我檢查結果是否正確。
7、說(shuō)一說(shuō)學(xué)習方法。
問(wèn)題:假設中多或少的部分學(xué)生會(huì )有疑惑
活動(dòng)3:靈活運用。（10分鐘）
活動(dòng)意圖：通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與實(shí)際生活相結合，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數學(xué)的魅力。與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固本節課所學(xué)習的雞兔同籠問(wèn)題在實(shí)際生活中的正確理解與運用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進(jìn)一步的提升。
活動(dòng)組織過(guò)程:
1、出示例題：自行車(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有幾輛？
2、讀題，審題，獨立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報。
問(wèn)題:本題的'難點(diǎn)對數形結合思想的聯(lián)系不夠。
四、小結本節內容
�。赫�?wù)勀愕氖斋@與不足？
五、教學(xué)反思：
小組合作學(xué)習中教師如何調控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過(guò)教師的引導取得明顯的學(xué)習效果，真正落實(shí)新課標提出的“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標；有意義的練習及作業(yè)的設計要考慮有利于知識點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習內容的層次性，手段的靈活性，逐步培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和動(dòng)手能力。
《雞兔同籠》教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
本活動(dòng)的目的是通過(guò)學(xué)生對一些日常生活中的現象的觀(guān)察與思考，從中發(fā)現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉方法，解決雞與兔的數量問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學(xué)生
體會(huì )假設方法解決此類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯推理能力。
教具準備：電腦課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情景
師：同學(xué)們今天老師帶來(lái)2幅動(dòng)物的圖片請你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）
師；這是兩種同學(xué)們很熟悉的小動(dòng)物。
師：一只雞有幾個(gè)頭，幾只腳？一只兔子有幾個(gè)頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？
師：看來(lái)這幾個(gè)問(wèn)題對于你們來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了。老師這兒還有一個(gè)有關(guān)于雞兔的有趣問(wèn)題我們一起來(lái)看看。
課件出示：
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”
師：這個(gè)有趣的問(wèn)題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書(shū)《孫子算經(jīng)》。誰(shuí)來(lái)讀一讀？
師：你們明白這句話(huà)的意思嗎？
�。ㄈ绻麑W(xué)生說(shuō)不出師可說(shuō)，師：這句話(huà)的意思是，有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數，有35個(gè)頭；從下面數，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，“雞兔同籠”問(wèn)題是我國古代數學(xué)名題之一。這節課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數學(xué)名題解決，有沒(méi)有信心！
如果生能說(shuō)出這句話(huà)的意思。師：看來(lái)你了解的知識可真多�！半u兔同籠”問(wèn)題是我國古代數學(xué)名題之一。這節課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題。（板書(shū)課題）同學(xué)們一起來(lái)比一比看誰(shuí)能把這個(gè)古代數學(xué)名題解決，有沒(méi)有信心！
�。�
二、解決問(wèn)題
1、好！請看屏幕。課件出示
出示課件：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有幾只？
師；誰(shuí)來(lái)讀一讀題目中的數學(xué)信息和數學(xué)問(wèn)題。
2、師：請同學(xué)們先想一想，如何解決這個(gè)問(wèn)題？
師：把你的想法，解決問(wèn)題的.過(guò)程寫(xiě)在本子上。
3、生在做題時(shí)，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。
4、展示學(xué)生的答案。
實(shí)驗投影展示
10分鐘后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。
小組1：我們采用列表法得出的答案。（實(shí)物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。
�。ㄒ苍S學(xué)生不知道這是用列表法解決問(wèn)題，師你能給你這種解決問(wèn)題的方法起個(gè)名字嗎？）
師：還有哪些小組采用不同的列表法？
小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發(fā)現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。
小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。
師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采用了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，你們?yōu)槭裁匆捎昧斜淼姆椒ń鉀Q這樣的問(wèn)題呢？
生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。
生2：列表也就是運用假設法，通過(guò)逐步的假設，最終找到符合條件的答案。
師：同樣采用列表的方法解決這個(gè)問(wèn)題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？
生3：我認為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。
生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。
師：在采用列表法解決這個(gè)問(wèn)題的同時(shí)，還采用了一種解決問(wèn)題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？
師：對！還采用了假設的方法。
師：同樣采用列表、假設的方法解決這個(gè)問(wèn)題，可是解決問(wèn)題的過(guò)程卻有不同。如果現在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，你會(huì )選擇哪種列表解決問(wèn)題的方法？為什么？
師：小結：同學(xué)說(shuō)得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據題目的實(shí)際條件，選擇適當的方法取中列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著(zhù)在舉例中根據實(shí)際的數據情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍�？煊譁蚀_地尋找到我們需要的答案。
4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學(xué)生上臺板演）
生5：假設20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。
生6：假設20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。
5、生還可能采用畫(huà)圖的方法。
師：同學(xué)太聰明了，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫(huà)圖、列表、假設等方法解決問(wèn)題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時(shí)應注意如何設計表頭：
現在大家就根據列表的方法解決一些問(wèn)題吧！
三、自主練習
同學(xué)們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。
1、雞兔同籠，有17個(gè)頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。（想一想怎樣設計表頭）
�。ɡ}中的表格老師已經(jīng)設計了表頭，練習題中，放手讓學(xué)生根據已有的經(jīng)驗自己設計，培養學(xué)生數據的收集、整理能力。）
2、同學(xué)們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
生做題后匯報自己解決問(wèn)題的方法，師問(wèn)：你為什么選擇這種解決問(wèn)題的方法？
師小結：通過(guò)以上的練習可以看出同學(xué)們能夠根據不同的題目選擇列表假設的方法解決有關(guān)于雞兔同籠的問(wèn)題。
四、小結：
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
總結：這節課同學(xué)們采用了不同解決問(wèn)題的方法解決了我國古代數學(xué)名題之一“雞兔同籠的問(wèn)題”。希望同學(xué)們今后在學(xué)習中也能象今天一樣肯于動(dòng)腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
《雞兔同籠》教學(xué)設計10
1.教材分析：
雞兔同籠問(wèn)題設置在數學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規課有所不同。區別之處在于要把數學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養學(xué)生的邏輯推理能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎。
《數學(xué)用書(shū)》中說(shuō)道：“數學(xué)廣角重在向學(xué)生滲透一些數學(xué)思想方法，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識�！币虼�，雞兔同籠問(wèn)題作為數學(xué)廣角教學(xué)內容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習過(guò)程的重要體現。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生應用列表、假設、方程等多種方法來(lái)解決問(wèn)題。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。教材的編排有以下特點(diǎn)：（1）、教材首先通過(guò)“雞兔同籠”這一問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生解答我國古代著(zhù)名數學(xué)問(wèn)題的興趣。（2）、注重體現解決“雞兔同籠”問(wèn)題的不同思路和方法。（3）、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到這類(lèi)問(wèn)題在日常生活中的應用。
2.學(xué)情分析：
六年級的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會(huì )一些基本的解決數學(xué)問(wèn)題的方法。
教學(xué)目標：
1.知識與技能目標：通過(guò)學(xué)習，讓學(xué)生掌握用圖示法、列方程法、假設法解決"雞兔同籠"問(wèn)題，讓學(xué)生體驗解決問(wèn)題的多樣性，并能用這些方法解決生活中類(lèi)似"雞兔同籠"的問(wèn)題。感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性和解法的巧妙性。
2.過(guò)程與方法目標：學(xué)會(huì )在學(xué)習中進(jìn)行嘗試.比較.分析，培養解決問(wèn)題的能力，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。
3.情感與價(jià)值目標．了解我國古代數學(xué)研究成果，增強明族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養學(xué)生的邏輯推理能力。
教具準備：圓形紙片、小棒若干小黑板圖片
教學(xué)過(guò)程：
一、謎語(yǔ)激趣，導入新課
1.出示謎語(yǔ)卡片。（目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣問(wèn)題的欲望，同時(shí)引出課題）
頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛
身披五彩衣長(cháng)長(cháng)耳朵短尾巴
能測天亮時(shí)身披一件白皮襖
呼得眾人醒走起路來(lái)輕輕跳
�。ú乱粍�(dòng)物）（猜一動(dòng)物）
老師根據學(xué)生的'回答，先后在黑板上出示雞和兔的圖片。
2.板書(shū)課題：雞兔同籠。
3.用數學(xué)語(yǔ)言描述一下雞和兔各有什么特征。（目的是為后面的教學(xué)做鋪墊）
�。A設：雞和兔各有一個(gè)頭，雞有兩只腳，兩只翅膀，兔子有四只腳。）
二、合作討論，探究新知
1.出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數據改小了，這樣有利于激起學(xué)生的學(xué)習興趣，能充分照顧到不同層次的學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)。）
2.從題目中你們能發(fā)現什么數學(xué)信息?（捕捉隱含信息）（目的是引導學(xué)生理解題意：雞和兔共8只，雞和兔共有26條腿，同時(shí)捕捉隱含信息：雞有2條腿，兔有4條腿。）
3．獨立思考：（培養學(xué)生獨立解決問(wèn)題的能力。）
4.小組討論探究。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔，師生互動(dòng)。）（針對六年級的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現在的知識水平，采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習過(guò)程中。在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人，使每個(gè)學(xué)生的學(xué)習都能有體驗、有收獲、有感想。目的是激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特征和解題策略，親歷多樣化解題的過(guò)程，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。）
5.學(xué)生匯報探究的方法和結論。
預設以下幾種方法：（根據時(shí)間而講解其中的二至三種方法）（這種設計有一定的伸縮性，教師可以靈活把握。）
�。�1）用方程解
解：設兔有X只，那么雞有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
16＋2X＝26
2X=26－16
X=5
8-5=3（只）
即雞有3只，兔有5只。
引導學(xué)生口頭檢驗
�。�2）形象生動(dòng)，講解假設法
�、�、假設全是雞一共就有8×2=16條腿。實(shí)際有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10條腿，為什么會(huì )少了10條腿呢？（把兔當了雞在算。每只兔少算兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會(huì )少算10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當成了雞來(lái)算）10÷2=5就是兔的只數，8-5=3（只）雞
�、�、思考：假設籠子里都是兔該怎樣求？
同桌口頭完成。
小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書(shū)：假設法）
�。�3）列表法。
出示圖表：（小黑板）
學(xué)生反饋填表過(guò)程，說(shuō)明從中發(fā)現的規律。
《雞兔同籠》教學(xué)設計11
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷猜測的過(guò)程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì )解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì )用假設法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
三、教學(xué)準備
課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）情境導入
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》中記載了一道數學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。
�。ò鍟�(shū)課題：雞兔同籠）
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只?
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問(wèn)題？
（二）探究新知
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問(wèn)題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。
問(wèn)題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數據，經(jīng)過(guò)驗證都不正確，為什么猜不對呢？
數據大了不好猜，我們應該怎么辦？
我們把數字改小些，先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手。
�。ㄕn件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說(shuō)出哪些信息？
預設：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設計意圖】滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，引導學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)。
3．猜想驗證。
教師：有了這些信息，我們先來(lái)猜猜，籠子可能會(huì )有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來(lái)填一填，看看誰(shuí)能又快又準確地找出答案來(lái)，開(kāi)始。
學(xué)生匯報。
小結：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問(wèn)題，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
教師：老師剛才發(fā)現，很多同學(xué)都完成得非�？�，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺(jué)得用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題怎么樣呢？
預設：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生2：因為數字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數字變大時(shí)，列表法就會(huì )比較麻煩，會(huì )浪費很多時(shí)間。
教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們再來(lái)觀(guān)察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著(zhù)一些數學(xué)規律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報。
預設：
學(xué)生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟著(zhù)增加2只。
學(xué)生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學(xué)內容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著(zhù)雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學(xué)習做好鋪墊。
4．數形結合理解假設法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
�。�1）假設全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當什么來(lái)算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當成一只2只腳的雞來(lái)算的。
教師：這樣算會(huì )有什么結果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì )少算2只腳。
教師：假設全是雞，一共是16只腳。實(shí)際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說(shuō)明什么呢？
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說(shuō)明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫(huà)圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來(lái)算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數。）
4－2＝2（只）。（假設全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的.雞。所以4－2表示一只兔當成一只雞，就要少算2只腳。）
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當成雞算，就會(huì )少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當成了雞來(lái)算，所以10÷2＝5就是兔的只數。）
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8－5＝3只雞。）
�。�2）假設全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當成兔來(lái)計算的。
教師：那把一只2只腳的雞當成一只4只腳的兔來(lái)算，會(huì )有什么結果呢？
學(xué)生：就會(huì )多算2只腳。
教師：請同學(xué)們像老師那樣畫(huà)一畫(huà)，算一算。
學(xué)生匯報：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）
32－26＝6（只）。（把雞當成兔來(lái)算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數。）
4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當成一只兔，多算了2只腳。）
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當成兔來(lái)算，就會(huì )多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當成了兔來(lái)算，所以6÷2＝3就是現在雞的只數了。）
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數減去雞的只數就是兔的只數，8－3＝5只兔。）
�。�3）提出假設法概念。
剛才我們通過(guò)假設都是雞或都是兔來(lái)解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問(wèn)題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
�。ò鍟�(shū)：假設法）
【設計意圖】此環(huán)節是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設法的算理對于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，都是比較難以理解和掌握的。采用畫(huà)圖法，數形結合地引導學(xué)生根據圖較為完整、準確地說(shuō)明算理，學(xué)會(huì )思考，學(xué)會(huì )解釋?zhuān)梢宰寣W(xué)生更加直觀(guān)地感受假設法的優(yōu)越性。
（三）知識運用
學(xué)生獨立完成古代趣題。
【設計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問(wèn)題，創(chuàng )設課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數學(xué)的熱情。
（四）全課小結
這節課我們一起用列表法和假設法研究了古代著(zhù)名的“雞兔同籠”問(wèn)題。你學(xué)會(huì )了嗎？
《雞兔同籠》教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
1、通過(guò)對日常生活中現象的觀(guān)察和思考，發(fā)現一些特殊的規律。
2、從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
3、培養學(xué)生分析的能力，初步滲透假設的`數學(xué)思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
從不同角度分析，掌握列表解題的策略與方法。
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
二、開(kāi)展活動(dòng)，探究規律。
三、利用規律，實(shí)題操作。
四、練習
五、課外延伸
《雞兔同籠》教學(xué)設計13
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲體驗
師：這節課我們來(lái)做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？
師：誰(shuí)來(lái)介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個(gè)頭，兩條腿
生2：兔一個(gè)頭，四條腿
師：現在你們可以自己選擇當雞或當兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當雞的同學(xué)站著(zhù)，當兔的同學(xué)坐著(zhù)，互相說(shuō)說(shuō)你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條腿？
�。▽W(xué)生游戲，體驗雞兔同籠）
二、建立模型
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們剛才是怎樣數出有多少只腳的？
生：用雞數乘以2，用兔數乘以4。
板書(shū)：雞數2+兔數4
師：通過(guò)剛才的游戲你有什么發(fā)現？
生：當頭數相同，而雞和兔的只數不同，腳數就會(huì )發(fā)生變化。
師：如果頭數和腳數都不變，雞兔同籠，數頭20個(gè)，數腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內說(shuō)一說(shuō)。
�。ㄐ〗M討論）
師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過(guò)程記錄下來(lái)。
生發(fā)言：可以用畫(huà)圖或制成統計表的方法。
師：今天我們主要來(lái)學(xué)習用統計表的方法解決雞兔同籠的問(wèn)題。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，統計表中每欄要表示什么？
師：現在請同學(xué)們獨立地把你們猜測的過(guò)程記錄下來(lái)，然后在小組內交流不同的方法。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣記錄的？
反饋總結：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這三種方法各自的`特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）
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生：我們可以采用取中列表法，再結合跳躍列表法進(jìn)行調整。
師：如何調整？
生：當發(fā)現在嘗試過(guò)程中所算出的腿數比已知的腿數多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當嘗試過(guò)程中所算出的腿數比已知的腿數少，腿多的小動(dòng)物要增加。
板書(shū)：猜測列舉調整
三、鞏固提升
師：剛才我們通過(guò)了猜測列舉調整等過(guò)程，解決了雞兔同籠的問(wèn)題，你們學(xué)會(huì )了嗎？
1、一只蜘蛛8條腿,一只蜻蜓6條腿 ，現在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？
2、王大富買(mǎi)來(lái)65只雞和兔，分別把他們安排在15個(gè)籠子里�，F雞兔不同籠，如果每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠嗎？
四、思想教育與總結
師：雞兔同籠的問(wèn)題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著(zhù)這樣問(wèn)題，后來(lái)傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問(wèn)題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì )自己設計問(wèn)題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現問(wèn)題的精神發(fā)揚下去，將來(lái)成為一個(gè)了不起的人。
五、教學(xué)反思
對于我班多數的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習《雞兔同籠》可能會(huì )有一定的難度。本人本想以游戲為開(kāi)端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習基礎差，參與意識不強，因此本人對本堂課不是很滿(mǎn)意
我認為我做的比較成功的地方是，在這節課當中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。
就本堂課而言，還存在以下問(wèn)題;
1 、在創(chuàng )設完情景引導學(xué)生用什么方法解這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的參與意思被動(dòng)，是我沒(méi)有預想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，可能效果會(huì )更好。情景創(chuàng )設上有漏洞，需進(jìn)一步完善。
2 、我在假設之后怎么驗證結果是否正確分析得較細，但對怎么假設覺(jué)得沒(méi)有引導好，過(guò)程中出現了學(xué)生只假設了雞的只數，然后根據腿的數量去推算出兔的只數，誤解了題意。
3 、在總結規律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說(shuō)一說(shuō)，也許課堂效果會(huì )更好。
4 、由于時(shí)間練習量不多，最后一個(gè)練習題應有多種結果，也沒(méi)有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結構，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習。
《雞兔同籠》教學(xué)設計14
教學(xué)目標：
1．了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )假設和代數方法的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn)：用假設法解決雞兔同籠問(wèn)題。
教學(xué)具準備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激情導入
1．出示原題
師：同學(xué)們，我們國家有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著(zhù)這樣一道有名的數學(xué)趣題（課件出示《孫子算經(jīng)》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
2．理解題意
師：同學(xué)們知道這道題的意思嗎？請試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
生：這道題的意思是現在，雞和兔在一個(gè)籠子里，從上面數有35個(gè)頭，從下面數有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？
師：這道題的意思正如同學(xué)們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個(gè)頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？
3．揭示課題
師：這就是著(zhù)名的雞兔同籠問(wèn)題，也正是這節課要研究的問(wèn)題。
[評析：教學(xué)即對文化的傳承與弘揚，數學(xué)教學(xué)也不例外。課初，教師利用我國古代數學(xué)名著(zhù)中的數學(xué)趣題直接導入新課學(xué)習，讓學(xué)生感受到了數學(xué)文化的悠久與魅力，激發(fā)了探究的興趣和動(dòng)機，明確了本節課學(xué)習的目的與要求。導入新課的方式多種多樣，惟有適合學(xué)生學(xué)習所需的才是最佳。]
二、合作探索，主動(dòng)構建
1．出示例1
師：為便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，把題中的35個(gè)頭和94只腳分別換成8個(gè)頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？
2．理解題意
師：從上面數，有8個(gè)頭；從下面數，有26只腳分別是什么意思？
生：從上面數，有8個(gè)頭是說(shuō)雞和兔一共有8只；從下面數，有26只腳是說(shuō)雞腳和兔腳數共是26只。
3．探索策略
�。�1）猜想法
師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。
生1：3只兔，5只雞。
生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。
師：偉大的科學(xué)家牛頓曾說(shuō)：有了大膽的猜想才會(huì )有偉大的發(fā)明和發(fā)現。同學(xué)們猜的對不對，不妨驗證一下。
生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來(lái)沒(méi)猜對。
生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒(méi)猜對；7只雞、1只兔共18只腳，也不對；5只兔、3只雞共26只腳，猜對了。
師：在4次猜想中，只有1次猜對了，你們覺(jué)得用猜想法解決雞兔同籠問(wèn)題好不好？
生：不是很容易猜出正確答案，而且當頭和腳的只數越多時(shí)，越不容易猜出答案。
師：看來(lái)，我們還有研究新方法的必要。
[評析：既鼓勵學(xué)生大膽猜想，又能讓學(xué)生體會(huì )到猜想法的局限性，還能激發(fā)學(xué)生探索解決問(wèn)題新策略的興趣，這樣的教學(xué)正是新課程所需要的高效教學(xué)。]
�。�3）假設法
�、偌僭O全是雞
師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？
生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，這樣就有16只腳。
師：實(shí)際腳的只數是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？
生： 用剛才我們發(fā)現的規律：在雞兔總只數不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數就會(huì )增加2只，應該增加5只兔，腳的只數才變成26只，即10里面有5個(gè)2。
師：上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請同學(xué)們試試看。
�。▽W(xué)生試著(zhù)列算式，請一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
師：孩子們都寫(xiě)完了嗎？多聰明��！這是一個(gè)同學(xué)寫(xiě)的算式，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的。
生：（對著(zhù)自己寫(xiě)的算式說(shuō)想法）假設籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實(shí)際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有102=5只兔，雞的只數就是8－5=3只了。
師：說(shuō)得多好哇！為了讓大家進(jìn)一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。
師：算出來(lái)后，我們還要檢驗算的對不對，誰(shuí)愿意口頭檢驗。
生：32+54=26（只），5+3=8（只）。
師：看來(lái)做對了，最后寫(xiě)上答語(yǔ)。
�、诩僭O全是兔
師：我們再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？
生：假設籠子里全是兔。
師：先用假設全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？請同桌邊討論邊寫(xiě)算式。
�。▽W(xué)生討論寫(xiě)算式，然后指名板演。）
師：這是一位同學(xué)寫(xiě)的算式，我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)他是怎么想的。
生：假設籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實(shí)際的腳數就比假設的腳數少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。
課件演示：假設法 中假設全是兔的情況。
師：在列表的基礎上，我們想到了兩種算術(shù)方法�；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)假設全是雞，另一個(gè)假設全是兔，我們給這兩種方法起個(gè)名字吧。
生：假設法。
師：我們都認為猜想法和列表法有局限性，假設法還有局限性嗎？
生：（討論后）用假設法應該沒(méi)有局限性了。
[評析：讓學(xué)生認識、理解、運用假設法是本節課的'教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。為此，教師以表格中數據變化規律為探究基礎，以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式，以課件動(dòng)態(tài)演示為探究輔助手段，巧妙地將認知經(jīng)驗和思維過(guò)程轉化成了數學(xué)語(yǔ)言，即數學(xué)算式，從而形成了解決問(wèn)題的全新的一般策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平和推理能力。]
�。�4）代數法
師：在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設法沒(méi)有局限性外，還有別的也沒(méi)有局限性的一般方法嗎？
生：方程的方法。
師：那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。
�。ㄈ鄧L試，一名學(xué)生板演。）
師：我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)這個(gè)同學(xué)的想法。
生：設有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。
師：老師想問(wèn)你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？
生：4x是兔腳的總數，2（8－x）是雞腳的總數。
師：方程解完了也要注意檢驗，列方程的解法還有個(gè)名字也就叫代數法。
[評析：代數法是學(xué)生在五年級已學(xué)的舊方法，但運用到解決雞兔同籠問(wèn)題之中又是新策略。教師以舊知識和舊方法為基礎，放手讓學(xué)生大膽嘗試、自主探究，并抓住其中的疑難點(diǎn)設問(wèn)，幫助學(xué)生真正理解過(guò)程、掌握方法、提升技能。]
4．小結方法
師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？
生：猜想法，列表法，假設法和代數法。
師：要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現在會(huì )選用哪種方法呢？
生1：我選擇假設法，假設法比較簡(jiǎn)便。
生2：我選擇代數法，代數法也好理解。
師：下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個(gè)問(wèn)題。
[評析：在計算教學(xué)中，需要算法多樣化，更需要算法的優(yōu)化；同樣，在解決問(wèn)題教學(xué)中，需要策略多樣化，更需要策略的優(yōu)化。發(fā)散思維與收斂思維應該兼顧并進(jìn)。但優(yōu)化并不等于強加，優(yōu)化也強調自主和需要過(guò)程。在這里，教師對此都恰倒好處地予以了關(guān)照。]
三、分層練習，深化認識
1．解決原題
生：先獨立完成《孫子算經(jīng)》中的原題，后相互評議。
師：剛才我們用自己的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，那么《孫子算經(jīng)》中又是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的呢？同學(xué)們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示抬腿法 ）同學(xué)們古人的解法巧妙嗎？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。請同學(xué)們想一想，在日常生活中還有哪些情況類(lèi)似于雞兔同籠問(wèn)題？
2．舉出實(shí)例
生1：買(mǎi)了一些蘋(píng)果和梨子，告訴蘋(píng)果和梨子的單價(jià)和總數量，還有總的價(jià)錢(qián)，求蘋(píng)果和梨分別買(mǎi)了多少千克。
生2：自行車(chē)和汽車(chē)一共有幾輛，一共有多少個(gè)輪子，求汽車(chē)和自行車(chē)分別有幾輛。
師：可見(jiàn)生活中類(lèi)似于雞兔同籠的問(wèn)題有很多，這些問(wèn)題都可用不同的數學(xué)方法來(lái)解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問(wèn)題。
3．課堂作業(yè)
從第115頁(yè)做一做中自選1～2道題完成。
[評析：《孫子算經(jīng)》中原題的解決，讓學(xué)生排除了課初的懸念；作為特殊而巧妙的古代抬腿法的課件簡(jiǎn)介，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到了我國古代數學(xué)的魅力；放手讓學(xué)生對生活中類(lèi)似于雞兔同籠問(wèn)題的列舉，讓學(xué)生體會(huì )到了此類(lèi)問(wèn)題在現實(shí)中的廣泛存在，進(jìn)而凸顯了本節課的學(xué)習價(jià)值；書(shū)面作業(yè)的當堂完成和自由選擇，足以體現了教學(xué)的高效和學(xué)生解決問(wèn)題技能的及時(shí)訓練與提升，以及對學(xué)生學(xué)習自主性的尊重。]
[總評：雞兔同籠問(wèn)題過(guò)去是少數精英學(xué)生學(xué)習的競賽內容，如今是全體學(xué)生學(xué)習的一般內容。如何能較好地達成教學(xué)目標，讓全體學(xué)生學(xué)得了、學(xué)得好、學(xué)得樂(lè )，廣大教師都在密切關(guān)注。從本節課的教學(xué)效果來(lái)看，學(xué)生的表現還的確如此。究其原因，主要是教師特別注重了以下主要方面。
1．注重解題策略的多樣
教學(xué)中，教師組織學(xué)生多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，學(xué)生先后運用猜測法、列表法、假設法、代數法等分析和解決問(wèn)題，從而獲得了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法和一般方法，體驗了解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展了創(chuàng )新意識。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還注重了解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化，注重了不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重了解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。
2．注重思維能力的培養
讓學(xué)生在參與觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數學(xué)語(yǔ)言清晰地表達自己的想法是培養學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數據變化規律的發(fā)現，從列表法很快自然聯(lián)想到假設法、代數法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng )新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3．注重數學(xué)思想的滲透
數學(xué)廣角是人教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)中新增的教學(xué)內容之一，主要滲透一些基本的數學(xué)思想和方法。本節課作為本冊教材數學(xué)廣角中的唯一教學(xué)內容，也要求教師有意識的向學(xué)生滲透數學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數量的替換法解決問(wèn)題，滲透了轉化的思想和方法；用列表法解決問(wèn)題，滲透了函數的思想和方法；用算術(shù)法解決問(wèn)題，滲透了假設的思想和方法；用方程法解決問(wèn)題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎。
4．注重數學(xué)文化的傳承
雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把《孫子算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用抬腿法這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現于課堂，極大地激發(fā)和調動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數學(xué)文化，較好地體現和提升了課堂的教學(xué)品味。]
《雞兔同籠》教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
1、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表枚舉解決雞兔的數量問(wèn)題。
2、在解決雞兔同籠的活動(dòng)中，通過(guò)列表嘗試和不斷調整的過(guò)程從中體會(huì )解決問(wèn)題的一般策略——列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì )從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。
3、運用學(xué)到的解題策略——列表解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
4、培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力，滲透假設的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調整的過(guò)程，體會(huì )解決問(wèn)題的一般策略—列表。
教學(xué)難點(diǎn)
運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入，激發(fā)興趣
今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一本書(shū)《孫子算經(jīng)》，其中有這樣一道題目
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
誰(shuí)來(lái)讀一讀，你見(jiàn)過(guò)這類(lèi)題嗎？
今天我們就來(lái)研究這類(lèi)問(wèn)題（板書(shū)雞兔同籠）
二、探索問(wèn)題
1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
從圖中你能知道哪些數學(xué)信息：（有雞、有兔、20個(gè)頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）
現在同學(xué)們就來(lái)猜一猜雞、兔各有多少只？
把你猜想的結果跟你的同桌同學(xué)交流交流。
學(xué)生交流后：請學(xué)生匯報猜想的情況
教師隨機板書(shū)
看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說(shuō)什么
生：可以按照一定的順序把他們排列起來(lái)看就很清楚
師：對，按照一定的`順序把他們排列在表格里那會(huì )看得更清楚
那么列表先做什么
生：（1）畫(huà)表
�。�2）填寫(xiě)第一行
師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。
出示學(xué)習要求1、先獨立嘗試猜測
2、把嘗試的數據在表格中表達出來(lái)
3、在小組內交流自己的想法
生：嘗試列表
展示學(xué)生的表格請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的
師：一共嘗試了幾次
生：13次，嘗試出了這道題的答案
師：我發(fā)現剛才同學(xué)們在寫(xiě)腿的只數時(shí)特別快，觀(guān)察這張表格，你發(fā)現了什么
生：在頭數相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。
師：給這種列表法起個(gè)名字
生：起名字
師：在數學(xué)上也有一個(gè)名字逐一列表
師：觀(guān)察這張表格，你有什么發(fā)現
生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩
師：那還有什么列表方法
展示學(xué)生第二種列表方法出示表格
生：說(shuō)這種列表的方法
師：觀(guān)察這個(gè)表格，你又發(fā)現了什么
生：這種列表，先幾個(gè)幾個(gè)的數，再逐漸調整
師：先幾個(gè)幾個(gè)數，再往回調，在數學(xué)上也有個(gè)名字跳躍式列表
展示學(xué)生第三種列表方法出示表格
生：說(shuō)這種列表的方法
師：觀(guān)察這個(gè)表格，你又發(fā)現了什么
生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整
師：這種列表有直接特點(diǎn)，我們稱(chēng)這種列表方法為取中列表
想一想，為什么用列表法解決這個(gè)問(wèn)題
生：簡(jiǎn)單，能準確計算結果
師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺(jué)中找到解決問(wèn)題策略，是什么
生：列表
師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。
師：還可以用什么方法計算
生：計算
師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎
課件出示資料
師：看了這個(gè)資料你想說(shuō)什么
三、實(shí)踐運用，鞏固深化
1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、賽場(chǎng)上12張乒乓球臺上同時(shí)有34人進(jìn)行比賽，正在進(jìn)行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？
3、小紅參加數學(xué)知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？
四、總結
通過(guò)這堂課的學(xué)習你學(xué)會(huì )了什么？
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