圓的周長(cháng)教學(xué)設計通用15篇
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那么優(yōu)秀的教學(xué)設計是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的圓的周長(cháng)教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計1
教學(xué)內容：圓的周長(cháng)
內容分析 ：通過(guò)幫助學(xué)生回憶周長(cháng)的概念，引出圓周長(cháng)的概念；接著(zhù)引出本課研究的問(wèn)題：圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，得出圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍，給出圓周長(cháng)的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長(cháng)公式，加深對公式的理解。
學(xué)生起點(diǎn) ：對圓和周長(cháng)的概念已有初步的認識
教學(xué)目標： 1、理解圓周長(cháng)的概念，理解圓周率的意義。
2、使學(xué)生掌握圓周長(cháng)的計算公式及公式的推導過(guò)程。
3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養學(xué)生觀(guān)察、分析和解決問(wèn)題的能力。
4.結合圓周率的由來(lái)，了解祖沖之的故事，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn) ：圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)準備 ：直尺； 兩個(gè)有厚度、標明直徑、不同規格的圓片；棉線(xiàn)。
教學(xué)流程：
一、復習引入
1、學(xué)生說(shuō)圓的認識；
(你對圓的知識有哪些了解)
2、揭示課題：
今天我們要一起來(lái)學(xué)習圓的周長(cháng)。（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
二、新授
1.認識圓的周長(cháng)；
�。�1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長(cháng)；
�。囊徊糠质菆A的周長(cháng)）
�。�2）描出兩個(gè)規格不同的圓的周長(cháng)；感受圓的周長(cháng)；
�。ㄕ埬忝璩鼍毩暭埳蟽蓚�(gè)圓的周長(cháng)。）
(哪一個(gè)周長(cháng)長(cháng)？)
�。�3）揭示圓周長(cháng)的概念；
�。ㄓ米约旱脑�(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)）
師小結：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)；
圍成圓的一周的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。（幻燈出示）
�。�、理解、運用圓周長(cháng)的測量方法。
師問(wèn)：圓的周長(cháng)長(cháng)短不一，該怎么測量？
生邊演示測量圓片周長(cháng)，邊介紹繩測法。
要求學(xué)生測量出兩個(gè)圓片的周長(cháng)，并把周長(cháng)和相應的.直徑填入記錄單中。
學(xué)生匯報測量結果，師記錄。
圓片測量記錄單：
�。�.探究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�1）猜測跟圓周長(cháng)相關(guān)的量；
�。ú聹y一下，圓的周長(cháng)長(cháng)短跟什么量有關(guān)？）
計算記錄單中周長(cháng)與直徑的比值，得數保留兩位小數；
學(xué)生反饋比值；
周長(cháng)（厘米）
直徑（厘米）
周長(cháng)與直徑的比值（得數保留兩位）
�。�2）認識圓周率
�、俳沂緢A周率：周長(cháng)與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱(chēng)它為圓周率，用π表示。
�。ò鍟�(shū)：圓周率 π ）
�、诨脽羝故緢A周率的由來(lái)，學(xué)生自主閱讀；
總結圓周長(cháng)的計算公式。
�、偈遣皇撬袌A的周長(cháng)都需要經(jīng)過(guò)測量而得到呢？有沒(méi)有較好的計算方法？
提示：從測量記錄單中找取。
�、谌绻荛L(cháng)用C表示，字母式是怎樣的？
�、壑荛L(cháng)跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？
�。ò鍟�(shū)：圓周長(cháng)=圓周率×直徑 C=πd 或
圓周長(cháng)=2×圓周率×半徑 C=2πr
三、鞏固練習
基本練習
一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長(cháng)是多少? 一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長(cháng)是多少？ 判斷。
只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長(cháng)。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長(cháng)是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：
兩個(gè)小朋友同時(shí)同速從A點(diǎn)到B點(diǎn)，誰(shuí)先到達？
B
A
四、總結：學(xué)習了這堂課你有哪些收獲？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計2
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
理解圓周長(cháng)和圓周率的意義，理解并掌握圓周長(cháng)的計算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學(xué)習活動(dòng)，探究圓周率的近似值，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維水平及動(dòng)手操作能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓的周長(cháng)的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。
三、教學(xué)準備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引發(fā)思考
1．情境導入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點(diǎn)開(kāi)裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學(xué)生：給它加一個(gè)箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個(gè)好辦法，那么需要多長(cháng)的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長(cháng)度，就是求圓的什么？
學(xué)生：求鐵皮的長(cháng)度，也就是求圓的周長(cháng)。
教師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，什么是圓的周長(cháng)？（板書(shū)課題。）
學(xué)生：圓一周的長(cháng)度叫圓的周長(cháng)。
教師：圓的周長(cháng)與我們之前學(xué)習過(guò)的圖形的周長(cháng)有什么區別？
學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線(xiàn)圍成的，而圓是由曲線(xiàn)圍成的。
2．合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長(cháng)與圓的什么有關(guān)？
學(xué)生：直徑、半徑。
教師：圓的周長(cháng)是直徑的幾倍？
學(xué)生：……
教師：怎么驗證你的猜測呢？
學(xué)生：量一量，算一算。
【設計意圖】呈現生活情境，引導學(xué)生直觀(guān)感悟什么是圓的周長(cháng)。因勢利導展開(kāi)猜測，確定研究方向。
�。ǘ┰O計方案，展開(kāi)探究
1．探討設計方案。
�。�1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線(xiàn)圖形，尺子是直的，怎么辦？
學(xué)生：滾一滾，繞一繞……
�。�2）如何減少誤差？
教師：測量結果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點(diǎn)呢？
學(xué)生1：多量幾次，選出現次數量多的數據。
學(xué)生2：用計算器計算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學(xué)生1：用分數表示。
學(xué)生2：取近似數。
教師：一般保留兩位小數，比較方便。
【設計意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習的圖形有本質(zhì)的區別——它是曲線(xiàn)圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據生活經(jīng)驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問(wèn)題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問(wèn)題對老師而言可能不是問(wèn)題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設。通過(guò)討論統一認識，為下面的實(shí)驗掃除障礙。
2．操作獲取數據。
小組合作測量數據，計算圓的周長(cháng)與直徑的比值，結果保留兩位小數。
物品名稱(chēng)
周長(cháng)
直徑
周長(cháng)與直徑的比值
�。ㄈ┙涣饔懻�，提升認識
1．交流質(zhì)疑。
�。�1）小組匯報，教師直接將結果輸入電腦。
【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計算的結果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數據的真實(shí)性，增強了授課的`互動(dòng)與趣味性，又便于開(kāi)展討論。
�。�2）質(zhì)疑不同數據。
教師：為什么測量計算的結果不相同？
學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。
教師：是不是尺子再精確一點(diǎn)，測量結果就準確無(wú)誤？
教師：有沒(méi)有其他的方法？
教師：有沒(méi)有唯一的得數？
【設計意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的困惑不能以書(shū)本、師道尊嚴壓服，教師應讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2．概括小結。
�。�1）圓周率的意義及讀寫(xiě)。（課件出示內容。）
任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，≈3.1415926535……但在實(shí)際應用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
�。�2）概括周長(cháng)計算公式。
如果用C表示圓的周長(cháng)，就有C=d或C=2r。
�。ㄋ模┞�(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題
1．例題教學(xué)。
�。�1）出示教材第64頁(yè)例1。
一輛自行車(chē)輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車(chē)輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學(xué)校1 km，騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉了多少圈？
�。�2）學(xué)生嘗試解答。
�。�3）規范書(shū)寫(xiě)。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車(chē)輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉了500圈。
2．鞏固練習。
�。�1）求下面各圓的周長(cháng)。
�、�2×3.14×3=18.84（cm）；
�、�3.14×6=18.84（cm）；
�、�2×3.14×5=31.4（cm）。
�。�2）解決問(wèn)題。
�、僖粋�(gè)圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長(cháng)是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長(cháng)是31.4米。
�、谛〖t量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(cháng)是3.77 m。這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個(gè)圓柱的直徑大約是1.2米。
【設計意圖】在練習中直接加入已知周長(cháng)求直徑的問(wèn)題，是為了培養學(xué)生的逆向思維能力。在練習時(shí)可以追問(wèn)學(xué)生：已知周長(cháng)怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。
�。ㄎ澹┱n堂小結，拓展延伸
1．這節課你有什么收獲？說(shuō)一說(shuō)圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。
【設計意圖】對圓周率的研究體現了中國古代數學(xué)的高度成就，是對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育的絕佳機會(huì )，同時(shí)也要讓學(xué)生感受到現代科技的日新月異，從小樹(shù)立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計3
【教學(xué)目標】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長(cháng)。
2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
4、培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題潛力。
5、透過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。
6、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認識。
【教學(xué)準備】
1、學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激情導入
1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運動(dòng)會(huì )可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿵土曊叫蔚闹荛L(cháng)，猜想圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長(cháng)短，引出它們的周長(cháng)你會(huì )算嗎？（如果學(xué)生談到角或線(xiàn)的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線(xiàn)段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線(xiàn)圍成的。）
2、（生答正方形的周長(cháng)）追問(wèn)：你是怎樣算的？（生答正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4師板書(shū)c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(cháng)總是它邊長(cháng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數。）
3、圓的周長(cháng)能算嗎？如果明白了計算的'公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(cháng)的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
4、猜想：你覺(jué)得圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗證
1、教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量它的周長(cháng)呢？
�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。師生合作演示量教具的周長(cháng)。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長(cháng)短，得到這個(gè)圓的周長(cháng)。
2、①學(xué)生動(dòng)手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗，并記下它們的周長(cháng)、直徑，填入書(shū)中的表格里。
�、谟^(guān)察數據，比較發(fā)現。
提問(wèn)：觀(guān)察一下，你發(fā)現了什么呢？（圓的直徑變，周長(cháng)也變，而且直徑越短，周長(cháng)越短；直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)。圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數據，揭示關(guān)系
正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么，圓的周長(cháng)秘直徑之間是不是也存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(cháng)可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動(dòng)手計算：把每個(gè)圓的周長(cháng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn)：這些周長(cháng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學(xué)生看書(shū)。
�。ㄈ┙榻B圓周率
1、師：任意一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用手指寫(xiě)一寫(xiě)。
2、圓周率是怎樣發(fā)現的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學(xué)史的巨大貢獻，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現了這一規律，老師相信同學(xué)們當中將來(lái)也會(huì )有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據需要，我們一般保留兩位小數。
圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計算的？?jì)蓚�(gè)數相除又可說(shuō)成是兩數的比，所以這個(gè)結果就是圓周長(cháng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你明白了什么？（強調∏≈3．14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫(xiě)和算的時(shí)候要按準確值計算，用等號。）
�。ㄋ模┩茖Ч�
1、到此刻，你會(huì )計算圓的周長(cháng)嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長(cháng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(cháng)嗎？圓的周長(cháng)是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數。
3、明白半徑，能求圓的周長(cháng)嗎？周長(cháng)是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問(wèn)題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(cháng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(cháng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(cháng)是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(cháng)是多少厘米？
4、鐘面分針長(cháng)10厘米，它旋轉一周針尖走過(guò)多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(cháng)多少米？
四、課堂小結
透過(guò)這節課的學(xué)習你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？
這節課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長(cháng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗證，發(fā)現了圓的周長(cháng)的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計4
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長(cháng)公式，學(xué)會(huì )運用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(cháng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養初步的動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。
3、結合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、操作導入
談話(huà)引入，并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測量圓的直徑。
每個(gè)同學(xué)拿出事先準備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。
學(xué)生獨立測量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復習，意圖有兩點(diǎn)：一是因為直徑與周長(cháng)的關(guān)系是本節課的主要研究?jì)热�，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長(cháng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習比較精確地測量直徑，為接下來(lái)比較精確地測量圓的周長(cháng)做必要的準備。]
二、揭示課題
談話(huà)：今天這節課我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話(huà)：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(cháng)？（學(xué)生指出圓的周長(cháng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(cháng)？（引導學(xué)生概括圓的周長(cháng)的含義）
提問(wèn)：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(cháng)嗎？
學(xué)生動(dòng)手嘗試測量。（可能會(huì )想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直，再測量鐵絲的'長(cháng)。）
指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問(wèn)：你能測量這枚硬幣的周長(cháng)嗎？
指名說(shuō)說(shuō)方法，學(xué)生動(dòng)手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問(wèn)：對于剛才這幾種測量圓周長(cháng)的方法，你有何評價(jià)？
談話(huà)：回憶一下，我們以前是怎樣求長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)的？
引導：是啊，用繞線(xiàn)法和滾圓法測量圓的周長(cháng)比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡(jiǎn)便的計算圓周長(cháng)的方法。那么，圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(cháng)短有關(guān)）
追問(wèn)：圓的周長(cháng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì )提出圓的周長(cháng)等于直徑的3、14倍）
談話(huà)：大家能提出不同的猜想，這很好！不過(guò)猜想只是猜想，圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動(dòng)要求：
�。�1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測量它的直徑和周長(cháng)，并計算圓的周長(cháng)除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報。
提問(wèn)：通過(guò)對實(shí)驗結果的分析，你有什么發(fā)現？
小結：其實(shí)，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數是一個(gè)固定不變的數。我們把圓的周長(cháng)除以直徑的商稱(chēng)為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書(shū)：圓周率π）
談話(huà)：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。
提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問(wèn)：為什么我們研究的結果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(cháng)，是看似簡(jiǎn)單、重復的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(cháng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線(xiàn)段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學(xué)思想。量一元硬幣的周長(cháng)，則不能直接剪開(kāi)、拉直，而必須采用繞線(xiàn)法或滾圓法，這在引導學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長(cháng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(cháng)計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長(cháng)，探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)的積極性。]
5、推導公式。
提問(wèn)：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長(cháng)？（板書(shū)：圓的周長(cháng)=圓周率×直徑）
提問(wèn)：如果用C表示圓的周長(cháng)，怎樣用字母表示圓周長(cháng)的計算公式呢？（板書(shū)：C=πd）
談話(huà)：你能運用圓周長(cháng)的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨立解決后，組織反饋。
四、練習鞏固
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。
�。�3）一個(gè)半圓形的周長(cháng)是這個(gè)圓周長(cháng)的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎
樣想的。
2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(cháng)多少米？（接頭處忽略不計）
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計地球赤道的周長(cháng)，再獨立計算。
五、課堂總結（略）。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》三年級上冊6162頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生在觀(guān)察和操作活動(dòng)中初步理解周長(cháng)的含義，探索周長(cháng)的測量方法。
2.通過(guò)指一指、描一描、量一量等活動(dòng)，讓學(xué)生逐步建立周長(cháng)的概念，同時(shí)培養學(xué)生的探究能力和合作學(xué)習的能力。
3.能利用對圖形周長(cháng)的認識測量和計算一些平面圖形的周長(cháng)。
4.在學(xué)習過(guò)程中體驗數學(xué)和生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察、操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解周長(cháng)的意義，會(huì )測量并計算各種圖形的周長(cháng)。
教具準備：
多媒體課件，圖形畫(huà)，樹(shù)葉等可以描述周長(cháng)的物體。
學(xué)具準備：
三角尺，水彩筆，細線(xiàn)，不同形狀的樹(shù)葉。
教學(xué)過(guò)程：
一、觀(guān)察操作，認識周長(cháng)
1、激發(fā)熱情，感知周長(cháng)
出示畫(huà)有彩色圖形的紙，談話(huà)：老師畫(huà)了許多彩色的圖形，我打算把它們剪下來(lái)送給表現好的同學(xué)，要把圖形完整的剪下來(lái)，你認為應該怎樣剪呢？
師：對，沿著(zhù)圖形一周的邊線(xiàn)剪。（板書(shū)：邊線(xiàn)）讓學(xué)生指一指，老師剪下一個(gè)圖形送給剛才發(fā)言的學(xué)生。
2、摸一摸（想想做做第1題）
談話(huà)：請同學(xué)們拿出數學(xué)課本，你能不能指出數學(xué)書(shū)封面的邊線(xiàn)。學(xué)生用手摸一摸課本封面的四條邊，并說(shuō)一說(shuō)，指一指。
師：同學(xué)們都是從左邊為起點(diǎn)開(kāi)始指的，那能不能從右下邊為起點(diǎn)指？在指邊線(xiàn)的時(shí)候要注意什么？
獨立指出課桌面和三角尺的邊線(xiàn)，再在小組和班級中交流。（課件動(dòng)態(tài)演示指出這三樣物品的邊線(xiàn)。）
3、認識周長(cháng)
出示游泳池圖，你能指出游泳池池口的邊線(xiàn)嗎？學(xué)生指出后，再用動(dòng)態(tài)畫(huà)面演示游泳池池口的邊線(xiàn)。
談話(huà)：游泳池池口黑色邊線(xiàn)的長(cháng)就是游泳池池口的周長(cháng)。（板書(shū)：周長(cháng)）周長(cháng)的周是一周的意思，長(cháng)是長(cháng)度的意思。
請學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)一些物體的面的周長(cháng)。如樹(shù)葉、文具盒上面、作業(yè)本封面等物品的周長(cháng)。
[設計意圖：由實(shí)物的邊線(xiàn)入手，讓學(xué)生通過(guò)指一指、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，充分感知事物和圖形的邊線(xiàn)，為認識周長(cháng)做好準備。認識周長(cháng)后再通過(guò)生活中的具體實(shí)例，讓學(xué)生去觀(guān)察、交流，使學(xué)生反復體驗和理解周長(cháng)的含義，調動(dòng)學(xué)生的各種感官和學(xué)習興趣，使學(xué)生體會(huì )到周長(cháng)概念源于生活實(shí)際，也為求周長(cháng)作了鋪墊。]
二、量量算算，理解周長(cháng)
1、量樹(shù)葉的周長(cháng)
談話(huà)：我們已經(jīng)知道了什么是樹(shù)葉的周長(cháng)，那有什么辦法知道它的周長(cháng)是多少？同桌討論，指名回答。
小組同學(xué)合作動(dòng)手圍一圍，量一量，記錄在紙上。然后用課件動(dòng)態(tài)演示測量樹(shù)葉周長(cháng)的方法，同時(shí)強調樹(shù)葉的形狀是不規則的，先用細線(xiàn)圍一圍，再把繩子拉直了量出線(xiàn)的長(cháng)，就是樹(shù)葉的周長(cháng)。
2、計算圖形的周長(cháng)（試一試）
談話(huà)：把書(shū)打開(kāi)到61頁(yè)，看試一試，你知道這兩個(gè)圖形的.名稱(chēng)嗎？你能說(shuō)說(shuō)什么叫三角形和四邊形的周長(cháng)嗎？你能想辦法求出它們各自的周長(cháng)嗎？同桌討論，指名說(shuō)說(shuō)自己的辦法。
學(xué)生獨立測量、計算，然后在全班反饋。（反饋時(shí)用課件演示。）
總結：計算平面圖形的周長(cháng)，應先量出圖形的各條邊的長(cháng)度，然后把圖形的各條邊的長(cháng)度相加。下面同學(xué)們就來(lái)比比誰(shuí)算的快、算得準。
3、練一練
�、僮鱿胂胱鲎龅�4題。
課件出示題目，讓學(xué)生獨立做一做，并思考有沒(méi)有不同的方法。指名板演，訂正時(shí)鼓勵學(xué)生說(shuō)出不同的算法。
�、谧鱿胂胱鲎龅�5題。
課件出示題目，說(shuō)明題目要求，讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)看書(shū)獨立做一做。做好后讓學(xué)生在小組中充分交流想法和做法，最后在班級中進(jìn)行交流，反饋學(xué)生不同的計算方法，師生共同評析。
[設計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，合作交流圖形的周長(cháng)求法，通過(guò)圍一圍、算一算等活動(dòng)，鞏固對周長(cháng)的認識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和學(xué)習的主動(dòng)性，并且在交流中感受到解決問(wèn)題方法和策略的多樣化，發(fā)展數學(xué)思考。]
三、聯(lián)系實(shí)際，應用拓展
1、做想想做做第2題。
出示題目，說(shuō)明題目要求是描出圖形的邊線(xiàn)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在描的過(guò)程中要注意些什么？然后獨立完成。最后課件演示描出邊線(xiàn)。
2、實(shí)際測量（做想想做做第3題）
學(xué)生拿出幾片不同形狀的樹(shù)葉，量出它們的周長(cháng)大約是多少厘米，在小組里展開(kāi)測量活動(dòng)并交流。教師注意了解學(xué)生的操作情況，并有針對性的進(jìn)行指導。
3、解決問(wèn)題（做想想做做第6題）
談話(huà)：在我們的身上也有很多周長(cháng)，你能找一找嗎？（圍繞腰一周的長(cháng)度稱(chēng)為腰圍，還有胸圍、頭圍。）先請一名學(xué)生為老師測量腰圍，再讓同桌互相測量腰圍長(cháng)度，學(xué)生匯報是怎樣量的，腰圍是多少。
師：同學(xué)們在日常生活中做衣服時(shí)要量一量腰圍和胸圍，買(mǎi)帽子時(shí)用到頭圍。測量時(shí)，我們可以根據不同的物品采取不同的方法，師：剛才我們測量了很多物品的周長(cháng)，說(shuō)一說(shuō)，你還想測量什么物體的周長(cháng)？布置學(xué)生課后測量大樹(shù)樹(shù)干的周長(cháng)。
[設計意圖：讓學(xué)生在自主測量的活動(dòng)中，進(jìn)一步掌握不規則圖形周長(cháng)的方法，通過(guò)對生活中的實(shí)際數學(xué)問(wèn)題的關(guān)注，讓學(xué)生真切感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生利用生活經(jīng)驗去主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法。]
四、總結歸納
今天這節課我們學(xué)到什么了？你有哪些收獲？
教師小結：這節課里，大家不僅知道了什么是物體或圖形的周長(cháng)，還在學(xué)習活動(dòng)中探索出了很多重要的數學(xué)知識。真不簡(jiǎn)單！希望你們在以后的學(xué)習中能夠把自己善于發(fā)現、善于探索的能力更充分地發(fā)揮出來(lái)！
�。墼O計意圖：小結生動(dòng)具體，不僅關(guān)注了本節課的知識重點(diǎn)，更關(guān)注了學(xué)生的情感體驗，有效激勵了學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心，體現了課程標準的新理念］
教學(xué)反思：
本課以學(xué)生主動(dòng)探索學(xué)習為基本活動(dòng)形式，教學(xué)的整個(gè)過(guò)程是學(xué)生觀(guān)察、操作、計算、感悟的過(guò)程，充分體現了《數學(xué)課程標準》的理念，具體有以下三個(gè)特點(diǎn)：
一、注重了學(xué)生的實(shí)踐操作，突出學(xué)生的主體地位。本節課始終貫穿著(zhù)學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐，這不僅符合學(xué)生好奇、好動(dòng)的心理特點(diǎn)，也符合幾何初步知識直觀(guān)、操作性強的特點(diǎn)，更體現了以活動(dòng)促進(jìn)發(fā)展的教學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生是學(xué)習的主人，留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生去操作、去思考、去交流，教師是學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者、合作者。把認識周長(cháng)的知識設計成摸摸、量量、算算等一連串的數學(xué)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習主動(dòng)性。
二、創(chuàng )造性的使用教材，靈活應用先進(jìn)的教學(xué)手段。在尊重原有教材的基礎上，對教材作了適當的調整、重組和補充，使教學(xué)思路更清晰，教學(xué)環(huán)節更連貫。比如，引入周長(cháng)的概念時(shí)，沒(méi)有直接出示課本中的游泳池，而是讓學(xué)生先指物體面的邊線(xiàn)。認識游泳池的周長(cháng)后，讓學(xué)生再舉例說(shuō)說(shuō)其他物體面的周長(cháng)。利用多媒體課件把操作的過(guò)程直觀(guān)、清晰的展示給學(xué)生，收到良好的教學(xué)效果。
三、體現數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的應用意識和學(xué)習興趣。課堂上提供給學(xué)生的素材都來(lái)源于生活實(shí)際，教學(xué)內容與生活緊密結合，量樹(shù)葉的周長(cháng)、量腰圍等活動(dòng)充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，使數學(xué)知識成為學(xué)生感覺(jué)到的現實(shí)，提高了數學(xué)的應用意識。
另外，教師在課堂上還要注意創(chuàng )設民主和諧的學(xué)習氛圍，引導每個(gè)學(xué)生參與到學(xué)習中去，給學(xué)生提供展示、交流的機會(huì )，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，課堂會(huì )受到更好的效果。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計6
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學(xué)生準備生活中的圓形物品等。
教學(xué)過(guò)程：
一、認識圓的周長(cháng)
1．情境導入。
師：同學(xué)們，看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天錢(qián)老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？
�。ㄉR鼓掌�。�
師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。到底誰(shuí)跑得路程長(cháng)呢？（屏幕動(dòng)畫(huà)顯示）
2．遷移類(lèi)推
師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(cháng)？如果給你有關(guān)數據你能裁定誰(shuí)跑得路程長(cháng)嗎？
�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(cháng)。）
�。�2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(cháng)？你會(huì )求正方形的周長(cháng)嗎?
�。▏烧叫嗡臈l邊長(cháng)的總和叫做正方形的周長(cháng)。正方形的周長(cháng)等于邊長(cháng)×4。）
師：知道邊長(cháng)×4的含義嗎？（正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。）指名說(shuō)。
�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(cháng)）
師：很好！那什么叫圓的周長(cháng)，又怎樣計算圓的周長(cháng)呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形，這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(cháng)呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟�(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)）
師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(cháng)就是指哪一部分的長(cháng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。
3．實(shí)際感知
師：請同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(cháng)。
二．測量圓的周長(cháng)
1．師：正方形、長(cháng)方形的周長(cháng)很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長(cháng)用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長(cháng)，并把數據填寫(xiě)在實(shí)驗報告單相應的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）
2.小組匯報：（預設）
�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報？
方法一：用線(xiàn)繞
師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？
�。◣熒献饔美@線(xiàn)的方法去測量圓周長(cháng)）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(cháng)呢？（生說(shuō)明）
師：（課件補充說(shuō)明）用線(xiàn)繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號，并對準直尺的零刻度線(xiàn)，然后把圓沿著(zhù)直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對準了直尺的另一刻度線(xiàn)，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�3）師：現在老師給你一個(gè)圓，你會(huì )測量它的周長(cháng)呢？（會(huì )。）
師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓�？赡苡镁�(xiàn)繞。
師：有什么感覺(jué)？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀！
這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長(cháng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(cháng)的普遍方法。
三、引導學(xué)生發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系
1．猜測
師：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，圓的周長(cháng)是否也與圓內某線(xiàn)段長(cháng)有關(guān)系呢？（半徑、直徑）
2．驗證
師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長(cháng)是不是和直徑有關(guān)呢，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察幾個(gè)圓。（媒體演示）
師：哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？
師：你感覺(jué)到了嗎？
�。▓A的直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)；圓的直徑越短，周長(cháng)越短。）
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)肯定與圓的什么有關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。）
師：圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現�，F在請小組內相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計算出你那個(gè)圓片的周長(cháng)除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫(xiě)在相應的表格中。
�。ㄉ鷮�(shí)際測量、計算、填表）
3．展示匯報
師：哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報你們的數據。
師：從他們匯報的數據看，同學(xué)們發(fā)現了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）
師：也就是每個(gè)圓的周長(cháng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的'也是這樣嗎？
4．揭示規律
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些！
屏幕出示圖3：
師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(cháng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計算的話(huà)，同學(xué)們還會(huì )發(fā)現，它們每一個(gè)圓的周長(cháng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話(huà)來(lái)概括圓的周長(cháng)與它直徑的關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些）
師：這就是圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數，其實(shí)是一個(gè)固定的數，我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。
5．介紹小知識。
師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，增強了感染力，使學(xué)生受到良好的愛(ài)國主義教育。）
五、揭示圓的周長(cháng)計算公式
師：圓的周長(cháng)總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長(cháng)，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？
�。y量出它的直徑）
師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(cháng)呢？（用直徑去乘圓周率）
師：說(shuō)得不錯�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程）
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長(cháng)呢？你是怎樣計算它的周長(cháng)呢？你是怎樣想的？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎？
學(xué)生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。
六、應用圓周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
1.教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
(課件出示)
�。�1）學(xué)生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。
�。�2）小結：已知直徑求周長(cháng)可直接套用公式。
2．通過(guò)媒體演示指導學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。
飯店的門(mén)口豎著(zhù)一個(gè)大鐘，它的分針長(cháng)30厘米。這根分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是多少？
小結：已知半徑求周長(cháng)只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫(xiě)成公式是：C=2πr.
五、總結，質(zhì)疑，看書(shū)內化。
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課學(xué)習你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節課的體會(huì )與感受。
六、鞏固練習。
1．判斷。
�。�1）圓周率就是圓的周長(cháng)和直徑的比值。
�。�2）π=3.14。
�。�3）半徑的長(cháng)短決定圓周長(cháng)的大小。
�。�4）同圓中,周長(cháng)是直徑的π倍。
2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(cháng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？
3．雜技演員表演獨輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)31.4米長(cháng)的鋼絲，車(chē)輪要轉動(dòng)多少周？
4．求半圓的周長(cháng)：d=6厘米（圖略）
圓的周長(cháng)教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁(yè)的內容。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作意識。
3、通過(guò)滲透數學(xué)文化，培養學(xué)生的愛(ài)國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長(cháng)》是六年級數學(xué)上冊第三單元62至64頁(yè)的內容。這部分內容是在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測驗證、推導圓的周長(cháng)計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計算器
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會(huì )的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì )已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規�？涨暗氖�(huì )卻創(chuàng )造了7308萬(wàn)人次參觀(guān)的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀(guān)好像古代的一頂帽子，因此又被稱(chēng)為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
【設計意圖：上海世博會(huì )這個(gè)情境的創(chuàng )設是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識的學(xué)習充滿(mǎn)了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊�！�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長(cháng)的概念。
師：既然求大圓的周長(cháng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(cháng)嗎？然后用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)。
�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）
生：圓的周長(cháng)是指圓一周的長(cháng)度。
�。�2）測量圓的周長(cháng)。
要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再?lài)L試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長(cháng)。
【設計意圖：培養學(xué)生養成獨立思考的思維習慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�！�
2、合作交流
在四人小組內交流方法。
【設計意圖：小組合作旨在增強學(xué)生的合作意識，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學(xué)生逐漸養成學(xué)會(huì )傾聽(tīng)的好習慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì )“取”和“舍”，即學(xué)會(huì )分析�！�
3、匯報展示
學(xué)生匯報展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱(chēng)之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)轉化為一條線(xiàn)段，這是一種很重要的數學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長(cháng)，并把測得的數據直接寫(xiě)到圓上。
【設計意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測量圓的.周長(cháng)，那么“藍色星球”最大橫截面的周長(cháng)，再比如赤道的長(cháng)度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗證
師：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長(cháng)與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節課我們先來(lái)討論圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�2）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(cháng)負責分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長(cháng)，一人用計算器計算圓的周長(cháng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數據按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現。
周長(cháng)直徑周長(cháng)與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
�、趯W(xué)習“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長(cháng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(cháng)相關(guān)的內容以及我國古代偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設計意圖：數學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國情懷，從小培養學(xué)生的民族自豪感�！�
5、推導公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(cháng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(cháng)呢？
生：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長(cháng)計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書(shū)公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著(zhù)滿(mǎn)滿(mǎn)的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習本上。
【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問(wèn)題，首尾呼應，使整節課完整而有序�！�
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問(wèn)題
1、世博會(huì )不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(cháng)的金邊？
2、菲利斯大轉盤(pán)每節車(chē)廂旋轉一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會(huì )眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(cháng)的柵欄？
【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內容的基礎上，用所學(xué)的知識來(lái)解決生活當中的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識�！�
結束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設計者的身份參與到世博會(huì )的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬于你們的美麗新世界。
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
化曲為直
圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設計以上海世博會(huì )作為一條主線(xiàn)，貫穿課堂的始終，體現在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng )設情境時(shí)，我在理解教材的基礎上，激活教材，創(chuàng )造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向學(xué)生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長(cháng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長(cháng)的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內容的基礎上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節中，以世博會(huì )為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實(shí)現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現信息、解決問(wèn)題的能力。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計8
一，指導思想和理論依據：
新課程標準：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能簡(jiǎn)單依靠模仿和記憶，親身實(shí)踐，獨立探索和合作是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要途徑。數學(xué)學(xué)習活動(dòng)應該是一個(gè)活潑，積極和豐富的人格過(guò)程。
根據這個(gè)概念，在本課設計中，我強調兩點(diǎn)，一是讓學(xué)生主動(dòng)體驗猜測動(dòng)手操作，練習和演示過(guò)程的數學(xué)結論;第二是讓學(xué)生，也是學(xué)生的自主空間，自我探索，合作和交流的學(xué)習方法在整個(gè)教室。
二，教材與學(xué)習分析：
教科書(shū)是在掌握了矩形和正方形圓周的學(xué)生的基礎上學(xué)習的，以及對圓的初步理解。它是學(xué)生初步學(xué)習曲線(xiàn)圖形的基本方法的開(kāi)始，是學(xué)習圓形區域和未來(lái)學(xué)習圓柱形，錐形等知識的基礎。學(xué)習分析：雖然學(xué)生有計算線(xiàn)圖長(cháng)度的基礎，但第一次接觸曲線(xiàn)圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。
三，教學(xué)目標，關(guān)鍵和難點(diǎn)：
1，知識和技能：
學(xué)習學(xué)生理解圓的周長(cháng)，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應用公式來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2，工藝和方法：
�。�1）通過(guò)組織學(xué)生觀(guān)察和實(shí)驗活動(dòng)，指導學(xué)生體驗猜測歸納，一般學(xué)習過(guò)程，理解pi。
�。�2）體驗圓周圓周的發(fā)現，探索過(guò)程，培養學(xué)生分析，抽象，概括和發(fā)現法律的能力。
3，情緒和態(tài)度：
�。�1）通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，找到，激發(fā)學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗到探索問(wèn)題的樂(lè )趣;
�。�2）結合引進(jìn)pi，使學(xué)生受愛(ài)國科學(xué)精神的教育。
�。�3）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，增強意識的應用。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生使用實(shí)驗的手段，通過(guò)測量，計算，猜測圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系，驗證過(guò)程的理解和掌握圓的計算方法。
理解pi。
教學(xué)準備：
�、眻A形對象實(shí)物，課件。
�、裁總�(gè)學(xué)生準備三種不同尺寸的光盤(pán)，一條線(xiàn)，一條尺。
四，教學(xué)方法：
1，獨立探索法。通過(guò)實(shí)踐學(xué)生的實(shí)踐，找到長(cháng)途的測量學(xué)生，培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，激活學(xué)生思維。
2，合作交流法。合作溝通是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主要方式。通過(guò)學(xué)生的團結合作，自我探索，討論交流，培養學(xué)生團結合作精神，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習興趣。
五，主要教學(xué)環(huán)節和設計：
通過(guò)以下鏈接教授本課：
一，創(chuàng )造形勢，初步認識
二，合作交流，探索新知識
三，實(shí)際應用，解決問(wèn)題四，談?wù)撌斋@，課外推廣
六，教學(xué)過(guò)程：
第一個(gè)鏈接：創(chuàng )建情境，初步感覺(jué)的分裂：
哪些學(xué)生會(huì )騎自行車(chē)？當騎車(chē)時(shí)，車(chē)輪向前滾動(dòng)一周，他們旅行多長(cháng)時(shí)間？如何計算？（課件用于顯示滾動(dòng)向前滾動(dòng)視頻的滾輪。）要求圓形周長(cháng)的'距離有多長(cháng)。
老師：了解如何計算今天的圓周長(cháng)。
這部分的設計目的：從熟悉自行車(chē)的學(xué)生開(kāi)始，讓學(xué)生感覺(jué)到車(chē)輪滾動(dòng)周是圓周的圓周，刺激學(xué)生學(xué)習新的興趣。
第二環(huán)節：合作交流，探究新知識
�。ˋ）通過(guò)以下活動(dòng)直觀(guān)地感知圓的周長(cháng)，幫助學(xué)生了解圓的周長(cháng)。
1，請指出老師在圓形物體的手中。準備一些硬幣，杯子，讓學(xué)生在圓圈上滑動(dòng)觸摸等方式來(lái)理解和了解圓周的圓周。
2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？
3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。
設計意圖：讓學(xué)生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長(cháng)。而且還增強了知覺(jué)知識的周邊，并使圖像理解周?chē)囊饬x。
�。˙）探討計算方法的周長(cháng)
圓周計算公式中扣除這個(gè)內容，我安排了三個(gè)鏈接：
1，揭示矛盾，導致探索新知識的愿望。要求學(xué)生考慮我們的手，有什么辦法來(lái)衡量他們的周長(cháng)嗎？
預設幾種情況：
�。�1）滾動(dòng)用繩子包起圓圈并拉直;
�。�2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;
總結：以上幾方法律是改變歌曲是直的。
課件展示地球圖片。
如果你想計算地球赤道周的長(cháng)度，用繞組法，滾動(dòng)法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。
設計意圖：這個(gè)過(guò)程允許學(xué)生理解繞組，滾動(dòng)方式有限，觸發(fā)其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進(jìn)一步研究問(wèn)題床面的計算周長(cháng)。這種矛盾，更多的是刺激學(xué)生的好奇心。 2，實(shí)驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點(diǎn)，所以我設計學(xué)生進(jìn)行子組合作，通過(guò)猜測總結結論要做。
�。�1）猜想，目的是讓學(xué)生了解圓周和直徑之間的關(guān)系，著(zhù)重解決圓周和什么相關(guān)問(wèn)題。
老師：圓的圓周是否與它相關(guān)？
圓的圓周與其直徑有關(guān)。圓直徑長(cháng)，圓周大;直徑短，周長(cháng)長(cháng)。
�。�2）實(shí)驗驗證，目的是讓學(xué)生找到圓周和直徑之間的固定倍數關(guān)系，著(zhù)重解決圓周和直線(xiàn)什么樣的物理關(guān)系問(wèn)題。
老師：我們知道方形周長(cháng)是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來(lái)找到一個(gè)圓周像一個(gè)正方形的圓周嗎？
請分組學(xué)生做一個(gè)小實(shí)驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長(cháng)和直徑的多重關(guān)系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過(guò)程如何？的順序報告實(shí)驗。
面板報告：
健康：我們測量的第一個(gè)圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。
老師：通過(guò)計算你發(fā)現什么？
健康：每個(gè)圓的圓周是其直徑的三倍。
問(wèn)題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關(guān)系嗎？
最后，老師和學(xué)生一起總結：圓的任何圓周總是其直徑的長(cháng)度的三倍。
老師：由于測量錯誤，導致結果不一樣，是正常的。您的研究結果非常接近數學(xué)家的結果。誰(shuí)知道我們稱(chēng)之為這個(gè)3倍多？
健康：
老師：你對pi有什么認識？
這是數學(xué)家數量的三倍以上，仔細計算后是一個(gè)固定數，我們稱(chēng)之為pi的倍數。讀為π。發(fā)現pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 Pi是一個(gè)無(wú)限小的數字，在當今科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機已經(jīng)計算到十億后的小數點(diǎn)。小學(xué)階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關(guān)信息）
設計意圖：通過(guò)學(xué)生在小組操作，溝通，觀(guān)察等活動(dòng)中，見(jiàn)證了知識的發(fā)現，了解目的。一些學(xué)生早就知道，pi的知識是在交換教師和學(xué)生，反映學(xué)生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛(ài)國主義教育的一個(gè)很好的例子。使學(xué)生感受到中國深厚的文化，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標。
�。�3）得出結論：你知道計算方法的周長(cháng)嗎？
健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr
設計意圖：推導公式的圓周，解決圓周的問(wèn)題，圓周的計算只是一個(gè)問(wèn)題。
第三環(huán)節：實(shí)際應用，解決問(wèn)題
這部分是使用我們探討的結果，也就是使用圓周長(cháng)公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
1，解決課堂上提出的問(wèn)題：車(chē)輪向前滾一周，行程多長(cháng)？這樣就結束了回聲。
2，設計三者有一定的實(shí)踐梯度：①d = 5米，c =？
�、趓= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區分對錯，下面的語(yǔ)句對吧？
�、佴�= 3.14（）
�、诖髨A的圓周小于小圓的圓周。 （）
�、蹐A的圓周是其半徑的2π。 （）
意圖：關(guān)于pi的設計判斷是幫助學(xué)生鞏固新概念，加深對pi的理解。
第四個(gè)鏈接：談?wù)撌斋@，課外推廣操作：
赤道象地球帶，長(cháng)約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？
設計意圖：在課程結束時(shí)，我設置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個(gè)設置，課堂教學(xué)延伸到課外，提高學(xué)生的學(xué)習能力。
你有什么？（引導學(xué)生學(xué)習內容，學(xué)習方法，情感體驗等）。
七，黑板設計：
圓周
圓是圓的圓周÷直徑= pi C÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）
C =πdA：車(chē)輪向前滾動(dòng)一周，行駛62.8英寸。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計9
【微課簡(jiǎn)介】
《圓的周長(cháng)公式推導》一課是小學(xué)數學(xué)新人教版六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)，適用于對圓的各部分名稱(chēng)已有初步認識并將學(xué)習計算圓的周長(cháng)公式的學(xué)生學(xué)習。在這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)習中，學(xué)生應用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習，通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，對比、分析、概括出圓的周長(cháng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。
【教學(xué)背景】
數學(xué)是一門(mén)需要思維的學(xué)科，在學(xué)習過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì )出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長(cháng)公式推導是關(guān)于圓的知識學(xué)習中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導過(guò)程是幫助學(xué)生學(xué)習圓周長(cháng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時(shí)的訓練中體現出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導這一部分設計為學(xué)生應用互動(dòng)學(xué)習軟件，在預設的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習內容的獲取過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主、積極地去探究，通過(guò)“再發(fā)現”、“再創(chuàng )造”，建構數學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，充分體現了“授之以魚(yú)不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現代化技術(shù)的運用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數學(xué)建構的過(guò)程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習創(chuàng )造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長(cháng)公式推導是小學(xué)數學(xué)六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識的重難點(diǎn)，應用學(xué)習互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構數學(xué)模型，應用對比、分析、概括等去解決問(wèn)題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統中，對于圓的各部分名稱(chēng)有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學(xué)習任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗活動(dòng)，從而歸納出圓的.周長(cháng)計算公式。
【教學(xué)目標】
推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)方法】
以引導探究為主的探究法。
【學(xué)習環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過(guò)程】
這一環(huán)節主要是進(jìn)行實(shí)驗探究，構建模型。
一、出示實(shí)驗任務(wù)，提出實(shí)驗要求。
1、把用來(lái)記錄探究數據的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：
二、學(xué)生應用軟件開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說(shuō)明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數據，發(fā)現規律；
學(xué)生應用軟件探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數據填入活動(dòng)報告單，小組進(jìn)行匯報交流，獲得結論。
當學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據需要可引導學(xué)生。例如，當問(wèn)“圓的直徑和周長(cháng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系會(huì )不會(huì )隨著(zhù)周長(cháng)的變化而變化”時(shí)，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長(cháng)計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(cháng)？”
這樣的過(guò)程將探索圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)單化，借助現代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過(guò)組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構數學(xué)模型
1、通過(guò)實(shí)驗和交流，發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑的倍數關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長(cháng)。
2、學(xué)會(huì )按順利整理數據的實(shí)驗方法。
【教學(xué)總結】
圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著(zhù)圓形物體進(jìn)行直徑、周長(cháng)的測量，從數據中去尋找周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時(shí)候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數據精確化，學(xué)生借助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動(dòng)探究所需的數據，又能節約很多操作時(shí)間，從而使得整節課的重心放在數據搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長(cháng)公式，實(shí)現高效課堂的教學(xué)目的。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計10
教材分析：
《圓的周長(cháng)》是六年級數學(xué)上冊第一單元的內容。這部分內容是在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。
學(xué)情分析：
本節課是在學(xué)生掌握了關(guān)于長(cháng)方形，正方形周長(cháng)的計算方法，也認識圓的各部分名稱(chēng)，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì )畫(huà)圓，能測量出圓的直徑的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節課的學(xué)習活動(dòng)做好了鋪墊。因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，應從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測驗證、推導圓的周長(cháng)計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，掌握圓周率的'意義和近似值，初步理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)滲透數學(xué)文化，培養學(xué)生的愛(ài)國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：推導圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境 導入新課
在動(dòng)物王國里，兩只小螞蟻正在進(jìn)行賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著(zhù)正方形和圓形跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(cháng)？為什么？
圓的知識系列微課（四）《圓的周長(cháng)》教學(xué)設計
甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）
要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長(cháng)。
從圖上可以看出：圓的周長(cháng)就是圓一周曲線(xiàn)的長(cháng)度。這節課我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。
二、實(shí)踐操作 探究新知
1、測量圓的周長(cháng)
怎樣測量圓的周長(cháng)呢？
方法一 繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長(cháng)度。
方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動(dòng)一周，做上記號，量出圓的周長(cháng)。
利用課件展示兩種測量方法。
小結;無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)轉化為一條線(xiàn)段，這是一種很重要的數學(xué)思想方法——化曲為直。
2、探究周長(cháng)與直徑的關(guān)系：
�。�1）猜想：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？
�。�2）測量圓的周長(cháng)與直徑，并填表
周長(cháng)
直徑
周長(cháng)與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�。�3）觀(guān)察表格：你發(fā)現了什么？
圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�。�4）介紹圓周率：圓的周長(cháng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
�。�5）滲透數學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(cháng)相關(guān)的內容以及我國古代偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！�
3、推倒圓的周長(cháng)計算公式：
剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(cháng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(cháng)呢？
生：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率）
用字母表示圓的周長(cháng)為; C＝π或 C＝2πr
三、實(shí)際應用 解決問(wèn)題
乙螞蟻爬過(guò)的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）
8cm﹥6.28
甲螞蟻爬過(guò)的路程長(cháng)。
四、回顧全課 歸納總結
這節課你有什么收獲？
五、板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
化曲為直
圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
圓的周長(cháng)教學(xué)設計11
教學(xué)資料：
圓的周長(cháng)(小學(xué)數學(xué)九年制義務(wù)教材第十一冊)．
教學(xué)目的：
1．讓學(xué)生明白什么是圓的周長(cháng)．
2．理解圓周率的好處．
3．理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，并能初步運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
教學(xué)重點(diǎn)：
推導圓的周長(cháng)計算公式．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的好處．
教具學(xué)具：
1．學(xué)生準備直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個(gè)，線(xiàn)，直尺．
2．電腦軟件及演示教具．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習：
上節課我們認識了圓，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？用字母怎樣表示？
二、導入：
這節課我們繼續研究圓的周長(cháng)(板書(shū)課題)．
1．指幻燈圖片(長(cháng)方形正方形三角形)問(wèn)：這些是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(cháng)？
2．指實(shí)物圖片(圓)問(wèn)：這是什么圖形？誰(shuí)能指出它的周長(cháng)？
問(wèn)：什么是周長(cháng)？
出示：平面上封閉圖形一周的長(cháng)度，就是它的周長(cháng)。
想一想：什么叫元的周長(cháng)
出示：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
3．你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？(能)
4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問(wèn)：你能測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？
5．用拴線(xiàn)的小球在空中旋轉畫(huà)圓．問(wèn)：你能測量它的周長(cháng)嗎？
回答：不能．
想一想圓的周長(cháng)都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì )不方便、不準確．有沒(méi)有更好的方法計算圓的周長(cháng)呢？這天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．
三、請同學(xué)們用圓規在練習本上畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(cháng)可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(cháng)不同)圓的周長(cháng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請同學(xué)們測量手中圓片的周長(cháng)(用線(xiàn)或滾動(dòng)測量)，再和直徑比一比，看誰(shuí)能發(fā)現其中的秘密？
四、學(xué)生動(dòng)手測量、教師巡視指導．
五、統計測量結果．
觀(guān)察表中數據，想一想發(fā)現什么？圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多嗎？
六、電腦出示：
(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現！誰(shuí)明白我國歷史上最早發(fā)現這個(gè)規律的人是誰(shuí)？圓的周長(cháng)到底是直徑的3倍多多少？請同學(xué)們帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題認真讀書(shū)63頁(yè)，默讀“其實(shí)”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”
七、看書(shū)后回答問(wèn)題：
1．什么叫圓周率？
2．你明白是誰(shuí)把圓周率的值精確到7位小數嗎？
師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數了，他的發(fā)現比外國數學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長(cháng)的時(shí)間��！為了紀念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！
3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計算圓的周長(cháng)？
4．如果用字母c表示圓的周長(cháng)，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長(cháng)的計算公式就應怎樣表示？
此刻你們已經(jīng)掌握了圓的`周長(cháng)的計算公式，下面你能根據所學(xué)的知識決定下面的說(shuō)法是否正確？
決定：
1、π=3.14（）
2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長(cháng)（）
3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
求下面圓的周長(cháng)：（見(jiàn)課件）
師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長(cháng)的計算方法，我們能夠用這些知識來(lái)解決生活中的一些問(wèn)題，下面看例題１：
八、出示例1：
一輛自行車(chē)車(chē)輪的半徑是33厘米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子C大約轉了多少圈（π取3.14，得數保留兩位小數。）
請同學(xué)們想一想：車(chē)輪滾動(dòng)一周的距離實(shí)際指的是什么？
解：ｃ=０．３３單位：米
c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）
=２ｘ3.14×０．３３
答：騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉了５００圈。
=２０７．２４（ｃｍ）
≈２(米)
答：車(chē)輪滾動(dòng)一周約前進(jìn)２米．
九、課堂練習：
�。ㄒ唬⿷妙}：
�。保粡垐A桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長(cháng)是多少米？
�。玻μ燧喌陌霃绞�5米，坐著(zhù)它轉動(dòng)一周，大約轉過(guò)多少米？
�。常�(chē)輪胎的半徑是0.3米，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米
�。ǘ┻x取填空：
1、車(chē)輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車(chē)輪的（）
A.半徑B.直徑C.周長(cháng)
2、圓的周長(cháng)是直徑的（）倍。
πC.3
3、大圓的周長(cháng)除以直徑的商（）小圓的周長(cháng)除以直徑的商。
A.大于B.小于C.等于
十．思考：已知圓的周長(cháng)，如何求它的半徑或直徑呢？
圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
直徑＝圓的周長(cháng)÷圓周率
半徑=圓的周長(cháng)÷圓周率÷2
圓的周長(cháng)教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
義教六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第110-112頁(yè)例1。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓周長(cháng)和圓周率的意義，理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長(cháng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)引導學(xué)生參與知識的探求過(guò)程，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng )新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和自信心。
3、通過(guò)教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓周率意義的理解和圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)設想：
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習方式的轉變著(zhù)眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)�！皥A的周長(cháng)是一條曲線(xiàn)，該如何測量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(cháng)的方法。
接著(zhù)，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導學(xué)生探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過(guò)程，發(fā)現了知識新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會(huì )學(xué)習。]
教學(xué)具準備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線(xiàn)的小球、計算器、實(shí)驗報告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1、創(chuàng )設情境。
這節課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數學(xué)問(wèn)題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。
2、遷移類(lèi)推。
引導學(xué)生認真觀(guān)察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線(xiàn)，討論、回答問(wèn)題。
�。�1）要求唐老鴨所跑的`路程實(shí)際就是求什么？
�。�2）什么叫正方形的周長(cháng)？怎樣計算正方形的周長(cháng)？（突出正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系）
�。�3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
3、提出問(wèn)題。
看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。
梳理篩選形成學(xué)習目標：①什么叫做圓的周長(cháng)？②怎樣測量圓的周長(cháng)？③圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(cháng)怎樣計算？⑤圓的周長(cháng)計算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實(shí)際感知圓的周長(cháng)。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(cháng)；同桌之間相互邊指邊說(shuō)。
2、明確圓周長(cháng)的意義。
引導學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(cháng)。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(cháng)）
�。�1）圓的周長(cháng)是一條什么線(xiàn)？
�。�2）這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是什么的長(cháng)？
�。�3）什么叫做圓的周長(cháng)？
學(xué)生討論互補，概括出“圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)”（顯示字幕）
3、測量圓的周長(cháng)。
讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長(cháng)的測量方法。
小組內討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。
�。�1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。
�。�2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。
�。�3）設疑激趣：師甩動(dòng)手中系線(xiàn)的小球轉成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長(cháng)。
師：這就需要探討一種求圓的周長(cháng)的科學(xué)方法。
4、引導學(xué)生探求圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�1）讓學(xué)生觀(guān)察、猜測圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系。
媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。
讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)圓的周長(cháng)與直徑的長(cháng)短。
�。�2）圓的周長(cháng)與直徑有什么有關(guān)系。
我們知道正方形周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)與直徑是否也存在一定的倍數關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現，請分組測量圓片，填好實(shí)驗報告單。
學(xué)生操作實(shí)驗，小組分工合作，測量圓片的周長(cháng)和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實(shí)驗報告單。
�。�3）小組匯報實(shí)驗結果。投影學(xué)生報告單，引導觀(guān)察數據，發(fā)現規律：無(wú)論大圓或小圓，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
�。�4）媒體驗證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(cháng)。
�。�5）概括結論。任何一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。
�。�2）思考討論：任何圓的周長(cháng)和直徑的比是一個(gè)什么數？它叫什么？用什么字母表示。
�。�3）π的讀寫(xiě)
�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
�。�5）認識圓周率數字特征和它的近似值。
6、推導圓周長(cháng)的計算公式
�。�1）由圓周率的概念得到：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
圓的周長(cháng)=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
�。�2）解疑，再現系線(xiàn)小球轉成圓�，F在會(huì )求它的周長(cháng)嗎？只要已知什么？
三、應用新知，解決問(wèn)題。
1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規范書(shū)寫(xiě)格式。
2、讓學(xué)生提問(wèn)，你對例1的解答有什么疑問(wèn)。
3、練習反饋，完成例1下面的做一做。
四、實(shí)踐應用，拓展創(chuàng )新。
1、判斷：①π=3.14。（）
�、趫A的周長(cháng)是它的直徑的π倍。（）
�、蹐A的直徑越長(cháng)，圓周率越大。（）
2、求下圓的周長(cháng)。
3、應用公式解決實(shí)際問(wèn)題
�。�1）生試做
�。�2）反饋
�。�3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面）：如果這個(gè)正方形的邊長(cháng)與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結評價(jià)，體驗成功。
1、你學(xué)到什么？（引導學(xué)生進(jìn)行總結）
2、怎么學(xué)到的？（評價(jià)總結，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習中去）。
3、還有什么問(wèn)題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒(méi)有）。
六、作業(yè)
1、獨立作業(yè)：練習二十六第4、5、6題
2、實(shí)踐作業(yè)：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著(zhù)外圈跑，唐老鴨沿著(zhù)“∞”字形跑，誰(shuí)跑的路程多一些？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計13
一、設計思路
本節課的教學(xué)內容是六年級“圓的周長(cháng)”，教學(xué)確立基礎與發(fā)展并重的教學(xué)目標，著(zhù)眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有理解圓周長(cháng)的意義。能不能運用公式計算圓的周長(cháng)，而是如何來(lái)激疑，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數學(xué)化，并以“問(wèn)題”為主線(xiàn)，通過(guò)“猜想——驗證”“探索——發(fā)現”來(lái)展開(kāi)學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探索，從而發(fā)現知識的一些規律和方法，并努力為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )，在實(shí)際運用中培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
二、教學(xué)過(guò)程與設計意圖
教學(xué)目標：
1、創(chuàng )設情景學(xué)生通過(guò)猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長(cháng)公式，并能正確運用計算圓的周長(cháng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、結合教學(xué)內容進(jìn)行愛(ài)國主義教育，激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握理解圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
A、創(chuàng )設情境·激疑——提出問(wèn)題
�。ǔ鍪灸ν熊�(chē)里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車(chē)行的路程呢？
�。▽W(xué)生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）
�。�2）師：你們跳過(guò)繩嗎？你想到了什么？生答：和車(chē)輪滾動(dòng)的圈數有關(guān)。
�。�3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(cháng)度是什么嗎？生答：圓的周長(cháng)。
�。�4）師：用硬紙板表示車(chē)輪，請你摸摸它的周長(cháng)（揭示課題）。
�。�5）用直尺測量圓的周長(cháng)，你感到方便嗎？能不能找到比較簡(jiǎn)便的方法？
設計意圖：數學(xué)知識來(lái)源于生活，從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識，以往在教學(xué)圓周長(cháng)的過(guò)程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長(cháng)等等，看似和學(xué)生比較貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)看見(jiàn)過(guò)圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問(wèn)題是為了應用而應用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習的欲望，因此，我設計這樣一個(gè)情境，摩托車(chē)的里程表為什么能反映摩托車(chē)行的路程，并引導學(xué)生從跳繩的計數器上去思考，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數學(xué)化，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )，使他們感受到所學(xué)的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設
�。�1）請學(xué)生回憶正方形周長(cháng)和邊長(cháng)的關(guān)系（邊長(cháng)×4）。
�。�2）師：能不能求圓周長(cháng)時(shí)也找到這樣的倍數關(guān)系呢？
�。�3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑
�。�4）師：請學(xué)生先畫(huà)幾條長(cháng)短不一的線(xiàn)段作直徑畫(huà)圓
�。�5）師：觀(guān)察自己畫(huà)的圓你發(fā)現了什么？
學(xué)生仔細觀(guān)察分小小組討論研究圓的周長(cháng)和直徑是否存在倍數關(guān)系
�。�6）師：你估計周長(cháng)是直徑的幾倍？
學(xué)生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右
�。�7）師：你有辦法驗證嗎？學(xué)生討論
演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點(diǎn)）
設計意圖：學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導面積計算公式的，求正方形的周長(cháng)可以用邊長(cháng)乘以4，圓的周長(cháng)和直徑或者半徑有沒(méi)有這樣的關(guān)系呢？通過(guò)學(xué)生畫(huà)大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(cháng)和直徑可能有一定的倍數關(guān)系，在學(xué)生的猜想后，通過(guò)繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(cháng)和直徑存在著(zhù)一定的倍數關(guān)系，到底是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數？需要通過(guò)比較精確的測量、計算才能證明。整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生通過(guò)“猜想——驗證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣，而且我認為運用這種數學(xué)思想去思考問(wèn)題正是培養學(xué)生創(chuàng )新思想和創(chuàng )新能力的有效途徑。
C、探索問(wèn)題解決的方法·發(fā)現——構建新知
�。�1）師：你還有別的辦法研究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系嗎？
�。ǹ梢杂美K繞滾動(dòng)的辦法分別測量一些圓的周長(cháng)）
�。�2）學(xué)生在小小組內動(dòng)手操作、測量進(jìn)行驗證
直徑（厘米）周長(cháng)（厘米）周長(cháng)是直徑的幾倍
26.23倍多一點(diǎn)
39.13倍多一點(diǎn)
412.93倍多一點(diǎn)
�。�3）小結
a、圓的'周長(cháng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過(guò)科學(xué)家精密的測量，計算發(fā)現這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，我們在計算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)л）
b、結合圓周率進(jìn)行愛(ài)國主義教育
師生共同推導計算圓的周長(cháng)公式：（C=лd或C=2лr）
D、運用新知識解決數學(xué)問(wèn)題
�。�1）學(xué)生嘗試例題求圓的周長(cháng)
�。�2）基本練習（略）
設計意圖：通過(guò)實(shí)踐、計算，確認圓的周長(cháng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過(guò)程培養學(xué)生的合作、交流能力，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長(cháng)的計算公式，并通過(guò)一些基本題的練習使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價(jià)體驗
�。�1）師：這節課研究了什么？
生1：周長(cháng)和直徑的關(guān)系
生2：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd
�。�2）師：（出示一棵古樹(shù)圖片）你能測量它的直徑嗎？
生答：砍下來(lái)量一量
師問(wèn)：這個(gè)方法簡(jiǎn)單，你們同意嗎？學(xué)生思考后回答：
生1：用繩子繞一圈，這就是周長(cháng)然后用周長(cháng)除以л就得到直徑
生2：在古樹(shù)中間鉆個(gè)小孔，量一量
生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(cháng)就是直徑
�。�3）師：你能根據今天所學(xué)的知識計算你家到學(xué)校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學(xué)生討論后回答：
生1：量一量車(chē)輪的直徑算出周長(cháng),再數數車(chē)輪轉動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）
生2：用根長(cháng)繩讓它跟著(zhù)輪子轉
生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計數器，再算一算。
師：對！摩托車(chē)的里程表就是根據這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運算機器，車(chē)輪的周長(cháng)是固定的，轉數是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車(chē)輪周長(cháng)乘以轉動(dòng)的圈數得到的。
設計意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究知識，發(fā)現已知直徑（半徑）求圓周長(cháng)的方法，并通過(guò)一定的基本訓練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能，如何再讓這些數學(xué)知識回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數學(xué)知識有用呢？我設計了測量一棵古樹(shù)的直徑和計算你家到學(xué)校大約有多遠這樣兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生提供廣闊的討論空間，因為這些問(wèn)題就在學(xué)生的身邊，會(huì )讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也愿意反復討論這些問(wèn)題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng )新意識、創(chuàng )造性思維的火花。
三、實(shí)踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
華羅庚指出，對數學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實(shí)際。本節課一開(kāi)始出示摩托車(chē)的里程表，有計數的跳繩，是學(xué)生非常熟悉的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì )到“圓的周長(cháng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去學(xué)習，有利于學(xué)生主動(dòng)探索知識
美國數學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：?jiǎn)?wèn)題是數學(xué)的心臟。我國著(zhù)名教育家顧明遠也說(shuō)過(guò)“不會(huì )提問(wèn)的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問(wèn)就是要學(xué)會(huì )問(wèn)”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問(wèn)題呢？教師必須啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問(wèn)題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問(wèn)題的存在。我在本節課先創(chuàng )設一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生感悟到：必須先要知道圓的周長(cháng)，而直接測量圓的周長(cháng)很麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的辦法？促使學(xué)生去尋找解決問(wèn)題的辦法，通過(guò)“猜想——驗證”“探索——發(fā)現”圓周長(cháng)的計算方法后，又提出測量一棵古樹(shù)的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活緊密結合的問(wèn)題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多，學(xué)生的回答應該說(shuō)是非常精彩的，這既讓學(xué)生靈活運用了圓周長(cháng)公式（可以測量周長(cháng)再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，激活了學(xué)生的思維，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識。其效果真可謂“魚(yú)與熊掌”兼得。
3、提高應用意識，努力體現課堂教學(xué)的開(kāi)放性。
生活問(wèn)題數學(xué)化，數學(xué)知識生活化，把所學(xué)的知識應用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應用知識的本領(lǐng)，我在本節課的最后部分安排了兩個(gè)生活問(wèn)題，并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當解決問(wèn)題的主人，提高學(xué)生的應用意識，由于我們身邊的問(wèn)題答案往往不是唯一的，如計算你家到學(xué)校大約有多遠？許多同學(xué)都想到先數自行車(chē)車(chē)輪轉了多少圈，用周長(cháng)乘以圈數，對于怎樣數車(chē)輪有的同學(xué)提出直接數，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(cháng)繩讓它跟著(zhù)輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗），也有一些同學(xué)提出了在自行車(chē)上裝一個(gè)計數器的辦法，不但培養了學(xué)生開(kāi)放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。
4、要討論和研究的問(wèn)題
�。�1）在用繩繞的方法驗證周長(cháng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒(méi)有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過(guò)計算再驗證周長(cháng)和直徑的關(guān)系？
�。�2）如果在發(fā)現知識過(guò)程中人有一小部分同學(xué)得出了方法，教師是想設法再讓其他學(xué)生繼續探究、發(fā)現，還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計14
一、教學(xué)內容：
圓的周長(cháng)計算方法與應用
二、教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3.領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解圓周率的意義。
2.推導出圓的周長(cháng)的計算公式并能夠正確計算。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線(xiàn)圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結果小白兔贏(yíng)了，觀(guān)眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問(wèn)：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長(cháng)?請你摸一摸你手中圓的周長(cháng)。
3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。并出示課題。
(二)引導探究，學(xué)習新知
1.推導圓的周長(cháng)公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長(cháng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認為圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系?
(2)猜測
看圖后討論：圓的周長(cháng)大約是直徑的幾倍?為什么?
小結：通過(guò)觀(guān)察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動(dòng)手操作
a.以小組合作學(xué)習方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長(cháng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長(cháng)與直徑，然后算出周長(cháng)與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始!
b.匯報小結。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導學(xué)生觀(guān)察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長(cháng)大約是直徑的三倍多一些?
2.認識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長(cháng)公式
(1)怎樣求周長(cháng)?若我們用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示?
師板書(shū)：C=πd
(2)圓的周長(cháng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書(shū)：C=2πr
師問(wèn)：圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應用，強化新知
1.求下面各圓的周長(cháng)。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長(cháng)。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計算圓的周長(cháng)必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(cháng)。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長(cháng)( )圓周長(cháng)。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠了嗎?為什么?
6.實(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫(huà)多大?如何畫(huà)?再操作。
(四)課堂總結，梳理知識
師：通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?
反思：
“圓的周長(cháng)”是周長(cháng)概念的一次擴展。為了使學(xué)生對周長(cháng)的概念有一個(gè)較為完整的認識，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)學(xué)會(huì )思考、學(xué)會(huì )合作。為此設計了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習環(huán)節。
1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長(cháng)的測量方法。
怎樣測量圓的周長(cháng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習材料——圓片、細繩、直尺中開(kāi)動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料，接著(zhù)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問(wèn)題的方法。
當學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問(wèn)題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺(jué)地展示交流。同時(shí)，教師需要引導學(xué)生在全班交流中形成共識。
學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調動(dòng)多種器官參與學(xué)習的過(guò)程中，不僅自己求出了問(wèn)題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂(lè )，而且在探究的`過(guò)程中，加深了對圓的周長(cháng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(cháng)公式打下基礎。
2.探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，尋找圓周長(cháng)的計算方法。
在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習的要求，以小組合作學(xué)習為主要形式來(lái)測量大小不等的圓的周長(cháng)和直徑的長(cháng)度，并通過(guò)計算求出周長(cháng)除以直徑的數值，進(jìn)行匯報、總結。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀(guān)察、思考、合作的學(xué)習過(guò)程，會(huì )發(fā)現無(wú)論大圓、小圓，其周長(cháng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導學(xué)生實(shí)現知識的遷移。
在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(cháng)除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計15
教學(xué)內容
北師大版小學(xué)數學(xué)六年級上冊教材第9頁(yè)~第11頁(yè)。
課前思考
本節課的教學(xué)目標非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長(cháng)的測量方法，發(fā)現圓的周長(cháng)與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導出圓的周長(cháng)計算公式；能運用公式解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。以此教學(xué)目標為指導，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數學(xué)課堂上的作用得以體現。
課堂寫(xiě)真
(教師利用課件出示兩種自行車(chē)圖片,學(xué)生觀(guān)察。)
師：你會(huì )選擇哪一輛參加我校組織的自行車(chē)比賽呢？
生：第一輛。
師：為什么選擇第一輛自行車(chē)呢？
生：因為它的輪子大，跑得快。
師：為什么它跑得快呢？
生：因為它滾一圈的長(cháng)度長(cháng)。
師：對！輪子大，滾一圈的長(cháng)度也就長(cháng)。我們把車(chē)輪滾動(dòng)一圈的長(cháng)度就叫作它的周長(cháng)。那么這兩款自行車(chē)車(chē)輪的周長(cháng)到底是多少呢？誰(shuí)能幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題？
生：我們可以通過(guò)測量的方法得到車(chē)輪的周長(cháng)呀！
師：你的反應很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問(wèn)題！下面就請同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(cháng)吧！
�。▽W(xué)生開(kāi)始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測量方法。）
[分析] 李老師從學(xué)生的生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車(chē)的車(chē)輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(cháng)”的意義，接著(zhù)引導學(xué)生思考如何得到圓的周長(cháng)。在學(xué)生想到測量方法時(shí)，李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長(cháng)的方法。在她的主導作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習，給這節課開(kāi)了一個(gè)好頭。
師：哪個(gè)小組愿意先來(lái)曬一曬你們的測量方法？
生：我們第一小組先來(lái)。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈，就得到它的周長(cháng)了。
師：嗯！這是個(gè)不錯的方法，但請同學(xué)們思考：如果有一個(gè)很大的圓形游泳池，要測量它的周長(cháng)，我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎？
[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動(dòng)手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實(shí)說(shuō)明了問(wèn)題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語(yǔ)言表達能力。接著(zhù)，李老師又提出了新的問(wèn)題，為后面的課程做鋪墊。
生：下面請聽(tīng)一聽(tīng)我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長(cháng)，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長(cháng)度，不就測量出了圓形游泳池的周長(cháng)了嗎？
�。ㄕf(shuō)完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）
師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個(gè)測量方法的確很棒！
�。ù藭r(shí)，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著(zhù)一個(gè)小球，接著(zhù)將繩子在空中旋轉起來(lái)。）
師：同學(xué)們請看，小球走過(guò)的路線(xiàn)是什么形狀呢？
生：是一個(gè)圓形。
�。ㄟ@時(shí)，教師轉向第二組的同學(xué)并提問(wèn)。）
師：如果想得到這個(gè)圓的周長(cháng)，還能用你們小組的'這種繞線(xiàn)測量的方法嗎？
生：不能。
[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng )設了“繞線(xiàn)法”解決了問(wèn)題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問(wèn)題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識到測量方法的局限性。
師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？
�。ǖ谌〗M派代表發(fā)言。）
生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫(huà)出小球的運動(dòng)路線(xiàn)，然后將這個(gè)圓剪下來(lái)，再利用之前同學(xué)們說(shuō)的滾動(dòng)或者繞線(xiàn)的方法測量出這個(gè)圓的周長(cháng)，不就解決了這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。ㄍ瑢W(xué)們聽(tīng)完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時(shí)的他們心里美滋滋的。）
師：你們組的想法很有創(chuàng )意，但大家有沒(méi)有想過(guò)，這個(gè)小球的運動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長(cháng)，這個(gè)方法還可行嗎？
生：不可行。
師：看來(lái)，用測量的方法得到圓的周長(cháng)具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長(cháng)方形或正方形的周長(cháng)那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來(lái)計算圓的周長(cháng)。
生：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？
師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!
�。ㄍ瑢W(xué)們通過(guò)操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀(guān)察等活動(dòng)，終于發(fā)現了圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長(cháng)計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同學(xué)們帶著(zhù)心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現了圓的周長(cháng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導出了圓的周長(cháng)計算公式。
課后解讀
數學(xué)課堂中應用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過(guò)一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數學(xué)課變得活躍起來(lái)。
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