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圓的周長(cháng)教學(xué)設計集錦15篇
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編幫大家整理的圓的周長(cháng)教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》三年級上冊6162頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1.讓學(xué)生在觀(guān)察和操作活動(dòng)中初步理解周長(cháng)的含義，探索周長(cháng)的測量方法。
2.通過(guò)指一指、描一描、量一量等活動(dòng)，讓學(xué)生逐步建立周長(cháng)的概念，同時(shí)培養學(xué)生的探究能力和合作學(xué)習的能力。
3.能利用對圖形周長(cháng)的認識測量和計算一些平面圖形的周長(cháng)。
4.在學(xué)習過(guò)程中體驗數學(xué)和生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察、操作能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解周長(cháng)的意義，會(huì )測量并計算各種圖形的周長(cháng)。
教具準備：
多媒體課件，圖形畫(huà)，樹(shù)葉等可以描述周長(cháng)的物體。
學(xué)具準備：
三角尺，水彩筆，細線(xiàn)，不同形狀的樹(shù)葉。
教學(xué)過(guò)程：
一、觀(guān)察操作，認識周長(cháng)
1、激發(fā)熱情，感知周長(cháng)
出示畫(huà)有彩色圖形的紙，談話(huà)：老師畫(huà)了許多彩色的圖形，我打算把它們剪下來(lái)送給表現好的同學(xué)，要把圖形完整的剪下來(lái)，你認為應該怎樣剪呢？
師：對，沿著(zhù)圖形一周的邊線(xiàn)剪。（板書(shū)：邊線(xiàn)）讓學(xué)生指一指，老師剪下一個(gè)圖形送給剛才發(fā)言的學(xué)生。
2、摸一摸（想想做做第1題）
談話(huà)：請同學(xué)們拿出數學(xué)課本，你能不能指出數學(xué)書(shū)封面的邊線(xiàn)。學(xué)生用手摸一摸課本封面的四條邊，并說(shuō)一說(shuō)，指一指。
師：同學(xué)們都是從左邊為起點(diǎn)開(kāi)始指的，那能不能從右下邊為起點(diǎn)指？在指邊線(xiàn)的時(shí)候要注意什么？
獨立指出課桌面和三角尺的邊線(xiàn)，再在小組和班級中交流。（課件動(dòng)態(tài)演示指出這三樣物品的邊線(xiàn)。）
3、認識周長(cháng)
出示游泳池圖，你能指出游泳池池口的邊線(xiàn)嗎？學(xué)生指出后，再用動(dòng)態(tài)畫(huà)面演示游泳池池口的邊線(xiàn)。
談話(huà)：游泳池池口黑色邊線(xiàn)的長(cháng)就是游泳池池口的周長(cháng)。（板書(shū)：周長(cháng)）周長(cháng)的周是一周的意思，長(cháng)是長(cháng)度的意思。
請學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)一些物體的面的周長(cháng)。如樹(shù)葉、文具盒上面、作業(yè)本封面等物品的周長(cháng)。
[設計意圖：由實(shí)物的邊線(xiàn)入手，讓學(xué)生通過(guò)指一指、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，充分感知事物和圖形的邊線(xiàn)，為認識周長(cháng)做好準備。認識周長(cháng)后再通過(guò)生活中的具體實(shí)例，讓學(xué)生去觀(guān)察、交流，使學(xué)生反復體驗和理解周長(cháng)的含義，調動(dòng)學(xué)生的各種感官和學(xué)習興趣，使學(xué)生體會(huì )到周長(cháng)概念源于生活實(shí)際，也為求周長(cháng)作了鋪墊。]
二、量量算算，理解周長(cháng)
1、量樹(shù)葉的周長(cháng)
談話(huà)：我們已經(jīng)知道了什么是樹(shù)葉的周長(cháng)，那有什么辦法知道它的周長(cháng)是多少？同桌討論，指名回答。
小組同學(xué)合作動(dòng)手圍一圍，量一量，記錄在紙上。然后用課件動(dòng)態(tài)演示測量樹(shù)葉周長(cháng)的方法，同時(shí)強調樹(shù)葉的形狀是不規則的，先用細線(xiàn)圍一圍，再把繩子拉直了量出線(xiàn)的長(cháng)，就是樹(shù)葉的周長(cháng)。
2、計算圖形的周長(cháng)（試一試）
談話(huà)：把書(shū)打開(kāi)到61頁(yè)，看試一試，你知道這兩個(gè)圖形的名稱(chēng)嗎？你能說(shuō)說(shuō)什么叫三角形和四邊形的周長(cháng)嗎？你能想辦法求出它們各自的周長(cháng)嗎？同桌討論，指名說(shuō)說(shuō)自己的辦法。
學(xué)生獨立測量、計算，然后在全班反饋。（反饋時(shí)用課件演示。）
總結：計算平面圖形的周長(cháng)，應先量出圖形的各條邊的長(cháng)度，然后把圖形的各條邊的長(cháng)度相加。下面同學(xué)們就來(lái)比比誰(shuí)算的快、算得準。
3、練一練
�、僮鱿胂胱鲎龅�4題。
課件出示題目，讓學(xué)生獨立做一做，并思考有沒(méi)有不同的方法。指名板演，訂正時(shí)鼓勵學(xué)生說(shuō)出不同的算法。
�、谧鱿胂胱鲎龅�5題。
課件出示題目，說(shuō)明題目要求，讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)看書(shū)獨立做一做。做好后讓學(xué)生在小組中充分交流想法和做法，最后在班級中進(jìn)行交流，反饋學(xué)生不同的計算方法，師生共同評析。
[設計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，合作交流圖形的周長(cháng)求法，通過(guò)圍一圍、算一算等活動(dòng)，鞏固對周長(cháng)的認識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和學(xué)習的主動(dòng)性，并且在交流中感受到解決問(wèn)題方法和策略的多樣化，發(fā)展數學(xué)思考。]
三、聯(lián)系實(shí)際，應用拓展
1、做想想做做第2題。
出示題目，說(shuō)明題目要求是描出圖形的邊線(xiàn)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在描的過(guò)程中要注意些什么？然后獨立完成。最后課件演示描出邊線(xiàn)。
2、實(shí)際測量（做想想做做第3題）
學(xué)生拿出幾片不同形狀的樹(shù)葉，量出它們的周長(cháng)大約是多少厘米，在小組里展開(kāi)測量活動(dòng)并交流。教師注意了解學(xué)生的操作情況，并有針對性的進(jìn)行指導。
3、解決問(wèn)題（做想想做做第6題）
談話(huà)：在我們的身上也有很多周長(cháng)，你能找一找嗎？（圍繞腰一周的長(cháng)度稱(chēng)為腰圍，還有胸圍、頭圍。）先請一名學(xué)生為老師測量腰圍，再讓同桌互相測量腰圍長(cháng)度，學(xué)生匯報是怎樣量的，腰圍是多少。
師：同學(xué)們在日常生活中做衣服時(shí)要量一量腰圍和胸圍，買(mǎi)帽子時(shí)用到頭圍。測量時(shí)，我們可以根據不同的物品采取不同的方法，師：剛才我們測量了很多物品的周長(cháng)，說(shuō)一說(shuō)，你還想測量什么物體的周長(cháng)？布置學(xué)生課后測量大樹(shù)樹(shù)干的.周長(cháng)。
[設計意圖：讓學(xué)生在自主測量的活動(dòng)中，進(jìn)一步掌握不規則圖形周長(cháng)的方法，通過(guò)對生活中的實(shí)際數學(xué)問(wèn)題的關(guān)注，讓學(xué)生真切感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生利用生活經(jīng)驗去主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法。]
四、總結歸納
今天這節課我們學(xué)到什么了？你有哪些收獲？
教師小結：這節課里，大家不僅知道了什么是物體或圖形的周長(cháng)，還在學(xué)習活動(dòng)中探索出了很多重要的數學(xué)知識。真不簡(jiǎn)單！希望你們在以后的學(xué)習中能夠把自己善于發(fā)現、善于探索的能力更充分地發(fā)揮出來(lái)！
�。墼O計意圖：小結生動(dòng)具體，不僅關(guān)注了本節課的知識重點(diǎn)，更關(guān)注了學(xué)生的情感體驗，有效激勵了學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心，體現了課程標準的新理念］
教學(xué)反思：
本課以學(xué)生主動(dòng)探索學(xué)習為基本活動(dòng)形式，教學(xué)的整個(gè)過(guò)程是學(xué)生觀(guān)察、操作、計算、感悟的過(guò)程，充分體現了《數學(xué)課程標準》的理念，具體有以下三個(gè)特點(diǎn)：
一、注重了學(xué)生的實(shí)踐操作，突出學(xué)生的主體地位。本節課始終貫穿著(zhù)學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐，這不僅符合學(xué)生好奇、好動(dòng)的心理特點(diǎn)，也符合幾何初步知識直觀(guān)、操作性強的特點(diǎn)，更體現了以活動(dòng)促進(jìn)發(fā)展的教學(xué)思想。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生是學(xué)習的主人，留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生去操作、去思考、去交流，教師是學(xué)習活動(dòng)的組織者、引導者、合作者。把認識周長(cháng)的知識設計成摸摸、量量、算算等一連串的數學(xué)活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和學(xué)習主動(dòng)性。
二、創(chuàng )造性的使用教材，靈活應用先進(jìn)的教學(xué)手段。在尊重原有教材的基礎上，對教材作了適當的調整、重組和補充，使教學(xué)思路更清晰，教學(xué)環(huán)節更連貫。比如，引入周長(cháng)的概念時(shí)，沒(méi)有直接出示課本中的游泳池，而是讓學(xué)生先指物體面的邊線(xiàn)。認識游泳池的周長(cháng)后，讓學(xué)生再舉例說(shuō)說(shuō)其他物體面的周長(cháng)。利用多媒體課件把操作的過(guò)程直觀(guān)、清晰的展示給學(xué)生，收到良好的教學(xué)效果。
三、體現數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的應用意識和學(xué)習興趣。課堂上提供給學(xué)生的素材都來(lái)源于生活實(shí)際，教學(xué)內容與生活緊密結合，量樹(shù)葉的周長(cháng)、量腰圍等活動(dòng)充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，使數學(xué)知識成為學(xué)生感覺(jué)到的現實(shí)，提高了數學(xué)的應用意識。
另外，教師在課堂上還要注意創(chuàng )設民主和諧的學(xué)習氛圍，引導每個(gè)學(xué)生參與到學(xué)習中去，給學(xué)生提供展示、交流的機會(huì )，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，課堂會(huì )受到更好的效果。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計2
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
理解圓周長(cháng)和圓周率的意義，理解并掌握圓周長(cháng)的計算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷猜測、驗證、操作等學(xué)習活動(dòng)，探究圓周率的近似值，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維水平及動(dòng)手操作能力。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓的周長(cháng)的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的探究。
三、教學(xué)準備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng )設情境，引發(fā)思考
1．情境導入，揭示課題。
教師：老師家的菜板有點(diǎn)開(kāi)裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）
學(xué)生：給它加一個(gè)箍。
教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個(gè)好辦法，那么需要多長(cháng)的鐵皮呢？
教師：求鐵皮的長(cháng)度，就是求圓的什么？
學(xué)生：求鐵皮的長(cháng)度，也就是求圓的周長(cháng)。
教師：誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，什么是圓的周長(cháng)？（板書(shū)課題。）
學(xué)生：圓一周的長(cháng)度叫圓的周長(cháng)。
教師：圓的周長(cháng)與我們之前學(xué)習過(guò)的圖形的周長(cháng)有什么區別？
學(xué)生：以前我們研究的圖形都是由直線(xiàn)圍成的，而圓是由曲線(xiàn)圍成的。
2．合理猜想，確定方向。
教師：圓的周長(cháng)與圓的什么有關(guān)？
學(xué)生：直徑、半徑。
教師：圓的周長(cháng)是直徑的幾倍？
學(xué)生：……
教師：怎么驗證你的猜測呢？
學(xué)生：量一量，算一算。
【設計意圖】呈現生活情境，引導學(xué)生直觀(guān)感悟什么是圓的周長(cháng)。因勢利導展開(kāi)猜測，確定研究方向。
（二）設計方案，展開(kāi)探究
1．探討設計方案。
�。�1）如何化曲為直？
教師：圓是曲線(xiàn)圖形，尺子是直的，怎么辦？
學(xué)生：滾一滾，繞一繞……
�。�2）如何減少誤差？
教師：測量結果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點(diǎn)呢？
學(xué)生1：多量幾次，選出現次數量多的數據。
學(xué)生2：用計算器計算，提高正確率。
教師：除不盡怎么辦？
學(xué)生1：用分數表示。
學(xué)生2：取近似數。
教師：一般保留兩位小數，比較方便。
【設計意圖】圓與學(xué)生以前學(xué)習的圖形有本質(zhì)的區別——它是曲線(xiàn)圖形，如何化曲為直，學(xué)生根據生活經(jīng)驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問(wèn)題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問(wèn)題對老師而言可能不是問(wèn)題，對于學(xué)生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設。通過(guò)討論統一認識，為下面的實(shí)驗掃除障礙。
2．操作獲取數據。
小組合作測量數據，計算圓的.周長(cháng)與直徑的比值，結果保留兩位小數。
物品名稱(chēng)
周長(cháng)
直徑
周長(cháng)與直徑的比值
（三）交流討論，提升認識
1．交流質(zhì)疑。
�。�1）小組匯報，教師直接將結果輸入電腦。
【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學(xué)生測量和計算的結果在播放狀態(tài)就可以直接輸入，既增加了數據的真實(shí)性，增強了授課的互動(dòng)與趣味性，又便于開(kāi)展討論。
�。�2）質(zhì)疑不同數據。
教師：為什么測量計算的結果不相同？
學(xué)生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。
學(xué)生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。
教師：是不是尺子再精確一點(diǎn)，測量結果就準確無(wú)誤？
教師：有沒(méi)有其他的方法？
教師：有沒(méi)有唯一的得數？
【設計意圖】討論是必須的，對于學(xué)生的困惑不能以書(shū)本、師道尊嚴壓服，教師應讓學(xué)生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。
2．概括小結。
�。�1）圓周率的意義及讀寫(xiě)。（課件出示內容。）
任意一個(gè)圓的周長(cháng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，≈3.1415926535……但在實(shí)際應用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。
�。�2）概括周長(cháng)計算公式。
如果用C表示圓的周長(cháng)，就有C=d或C=2r。
（四）聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題
1．例題教學(xué)。
�。�1）出示教材第64頁(yè)例1。
一輛自行車(chē)輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車(chē)輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學(xué)校1 km，騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉了多少圈？
�。�2）學(xué)生嘗試解答。
�。�3）規范書(shū)寫(xiě)。
C=2r
2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1000÷2=500（圈）
答：這輛自行車(chē)輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車(chē)從家到學(xué)校，輪子大約轉了500圈。
2．鞏固練習。
�。�1）求下面各圓的周長(cháng)。
�、�2×3.14×3=18.84（cm）；
�、�3.14×6=18.84（cm）；
�、�2×3.14×5=31.4（cm）。
�。�2）解決問(wèn)題。
�、僖粋�(gè)圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長(cháng)是多少米？
2×3.14×5=31.4（米）
答：它的周長(cháng)是31.4米。
�、谛〖t量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(cháng)是3.77 m。這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數。）
3.77÷3.14≈1.2（米）
答：這個(gè)圓柱的直徑大約是1.2米。
【設計意圖】在練習中直接加入已知周長(cháng)求直徑的問(wèn)題，是為了培養學(xué)生的逆向思維能力。在練習時(shí)可以追問(wèn)學(xué)生：已知周長(cháng)怎樣求半徑？防止學(xué)生形成思維定勢。
（五）課堂小結，拓展延伸
1．這節課你有什么收獲？說(shuō)一說(shuō)圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。
【設計意圖】對圓周率的研究體現了中國古代數學(xué)的高度成就，是對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育的絕佳機會(huì )，同時(shí)也要讓學(xué)生感受到現代科技的日新月異，從小樹(shù)立勇攀科學(xué)高峰的科學(xué)精神。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計3
一、教學(xué)內容：
圓的周長(cháng)計算方法與應用
二、教學(xué)目的：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2.培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3.領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1.理解圓周率的意義。
2.推導出圓的周長(cháng)的計算公式并能夠正確計算。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線(xiàn)圖。
第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結果小白兔贏(yíng)了，觀(guān)眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?
2、師問(wèn)：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長(cháng)?請你摸一摸你手中圓的周長(cháng)。
3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(cháng)。并出示課題。
(二)引導探究，學(xué)習新知
1.推導圓的周長(cháng)公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長(cháng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認為圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系?
(2)猜測
看圖后討論：圓的周長(cháng)大約是直徑的幾倍?為什么?
小結：通過(guò)觀(guān)察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動(dòng)手操作
a.以小組合作學(xué)習方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長(cháng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長(cháng)與直徑，然后算出周長(cháng)與直徑的比值。
師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始!
b.匯報小結。
師：用實(shí)物投影展示整理的表格。
師：引導學(xué)生觀(guān)察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長(cháng)大約是直徑的三倍多一些?
2.認識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長(cháng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長(cháng)公式
(1)怎樣求周長(cháng)?若我們用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示?
師板書(shū)：C=πd
(2)圓的周長(cháng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書(shū)：C=2πr
師問(wèn)：圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應用，強化新知
1.求下面各圓的周長(cháng)。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長(cháng)。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計算圓的周長(cháng)必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(cháng)。 ( )
4.選擇題
(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長(cháng)( )圓周長(cháng)。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠了嗎?為什么?
6.實(shí)踐操作
請同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫(huà)多大?如何畫(huà)?再操作。
(四)課堂總結，梳理知識
師：通過(guò)這堂課的學(xué)習，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?
反思：
“圓的周長(cháng)”是周長(cháng)概念的一次擴展。為了使學(xué)生對周長(cháng)的概念有一個(gè)較為完整的認識，讓學(xué)生在獲取知識的同時(shí)學(xué)會(huì )思考、學(xué)會(huì )合作。為此設計了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習環(huán)節。
1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長(cháng)的測量方法。
怎樣測量圓的周長(cháng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習材料——圓片、細繩、直尺中開(kāi)動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料，接著(zhù)讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問(wèn)題的方法。
當學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問(wèn)題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺(jué)地展示交流。同時(shí)，教師需要引導學(xué)生在全班交流中形成共識。
學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調動(dòng)多種器官參與學(xué)習的.過(guò)程中，不僅自己求出了問(wèn)題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂(lè )，而且在探究的過(guò)程中，加深了對圓的周長(cháng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(cháng)公式打下基礎。
2.探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，尋找圓周長(cháng)的計算方法。
在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習的要求，以小組合作學(xué)習為主要形式來(lái)測量大小不等的圓的周長(cháng)和直徑的長(cháng)度，并通過(guò)計算求出周長(cháng)除以直徑的數值，進(jìn)行匯報、總結。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀(guān)察、思考、合作的學(xué)習過(guò)程，會(huì )發(fā)現無(wú)論大圓、小圓，其周長(cháng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導學(xué)生實(shí)現知識的遷移。
在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(cháng)除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計4
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學(xué)生準備生活中的圓形物品等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 認識圓的周長(cháng)
1．情境導入。
師：同學(xué)們，看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天錢(qián)老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？
�。ㄉR鼓掌�。�
師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。到底誰(shuí)跑得路程長(cháng)呢？（屏幕動(dòng)畫(huà)顯示）
2．遷移類(lèi)推
師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(cháng)？如果給你有關(guān)數據你能裁定誰(shuí)跑得路程長(cháng)嗎？
�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(cháng)。）
�。�2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(cháng)？你會(huì )求正方形的周長(cháng)嗎?
�。▏烧叫嗡臈l邊長(cháng)的總和叫做正方形的周長(cháng)。正方形的周長(cháng)等于邊長(cháng)×4。）
師：知道邊長(cháng)×4的含義嗎？（正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。）指名說(shuō)。
�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(cháng)）
師：很好！那什么叫圓的周長(cháng)，又怎樣計算圓的周長(cháng)呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形，這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(cháng)呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟�(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)）
師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(cháng)就是指哪一部分的長(cháng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。
3．實(shí)際感知
師：請同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(cháng)。
二．測量圓的周長(cháng)
1．師：正方形、長(cháng)方形的周長(cháng)很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長(cháng)用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長(cháng)，并把數據填寫(xiě)在實(shí)驗報告單相應的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）
2.小組匯報：（預設）
�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報？
方法一：用線(xiàn)繞
師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？
�。◣熒献饔美@線(xiàn)的方法去測量圓周長(cháng)）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(cháng)呢？（生說(shuō)明）
師：（課件補充說(shuō)明）用線(xiàn)繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號，并對準直尺的零刻度線(xiàn)，然后把圓沿著(zhù)直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對準了直尺的另一刻度線(xiàn)，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�3）師：現在老師給你一個(gè)圓，你會(huì )測量它的周長(cháng)呢？（會(huì )。）
師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓�？赡苡镁�(xiàn)繞。
師：有什么感覺(jué)？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀！
這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長(cháng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(cháng)的普遍方法。
三、引導學(xué)生發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系
1．猜測
師：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，圓的周長(cháng)是否也與圓內某線(xiàn)段長(cháng)有關(guān)系呢？（半徑、直徑）
2．驗證
師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長(cháng)是不是和直徑有關(guān)呢，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察幾個(gè)圓。（媒體演示）
師：哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？
師：你感覺(jué)到了嗎？
�。▓A的直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)；圓的直徑越短，周長(cháng)越短。）
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)肯定與圓的什么有關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。）
師：圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現�，F在請小組內相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計算出你那個(gè)圓片的周長(cháng)除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫(xiě)在相應的表格中。
�。ㄉ鷮�(shí)際測量、計算、填表）
3．展示匯報
師：哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報你們的數據。
師：從他們匯報的數據看，同學(xué)們發(fā)現了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）
師：也就是每個(gè)圓的周長(cháng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？
4．揭示規律
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些！
屏幕出示圖3：
師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(cháng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計算的話(huà)，同學(xué)們還會(huì )發(fā)現，它們每一個(gè)圓的周長(cháng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話(huà)來(lái)概括圓的周長(cháng)與它直徑的關(guān)系？
�。▓A的'周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些）
師：這就是圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數，其實(shí)是一個(gè)固定的數，我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。
5．介紹小知識。
師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，增強了感染力，使學(xué)生受到良好的愛(ài)國主義教育。）
五、揭示圓的周長(cháng)計算公式
師：圓的周長(cháng)總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長(cháng)，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？
�。y量出它的直徑）
師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(cháng)呢？（用直徑去乘圓周率）
師：說(shuō)得不錯�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程）
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長(cháng)呢？你是怎樣計算它的周長(cháng)呢？你是怎樣想的？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎？
學(xué)生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。
六、應用圓周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
(課件出示)
�。�1）學(xué)生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。
�。�2）小結：已知直徑求周長(cháng)可直接套用公式。
2．通過(guò)媒體演示指導學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。
飯店的門(mén)口豎著(zhù)一個(gè)大鐘，它的分針長(cháng)30厘米。這根分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是多少？
小結：已知半徑求周長(cháng)只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫(xiě)成公式是：C=2πr.
五、總結，質(zhì)疑，看書(shū)內化。
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課學(xué)習你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節課的體會(huì )與感受。
六、鞏固練習。
1．判斷。
�。�1）圓周率就是圓的周長(cháng)和直徑的比值。
�。�2）π=3.14。
�。�3）半徑的長(cháng)短決定圓周長(cháng)的大小。
�。�4）同圓中,周長(cháng)是直徑的π倍。
2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(cháng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？
3．雜技演員表演獨輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)31.4米長(cháng)的鋼絲，車(chē)輪要轉動(dòng)多少周？
4．求半圓的周長(cháng)：d=6厘米（圖略）
圓的周長(cháng)教學(xué)設計5
【教學(xué)目標】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長(cháng)。
2、理解并掌握圓周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長(cháng)計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
4、培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題潛力。
5、透過(guò)了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛(ài)國主義思想。
6、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對圓周率的認識。
【教學(xué)準備】
1、學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線(xiàn)，直尺，每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激情導入
1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運動(dòng)會(huì )可熱鬧了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家猜一猜最后誰(shuí)跑的路程遠？
二、探究新知
�。ㄒ唬⿵土曊叫蔚闹荛L(cháng)，猜想圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長(cháng)短，引出它們的周長(cháng)你會(huì )算嗎？（如果學(xué)生談到角或線(xiàn)的形狀，就順勢導：正方形是由4條這樣的線(xiàn)段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線(xiàn)圍成的。）
2、（生答正方形的周長(cháng)）追問(wèn)：你是怎樣算的？（生答正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4師板書(shū)c=4a）那你們說(shuō)說(shuō)正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長(cháng)總是它邊長(cháng)的4倍，這是一個(gè)固定不變的數。）
3、圓的周長(cháng)能算嗎？如果明白了計算的公式能不能算？看來(lái)很有必要研究研究圓的周長(cháng)的計算方法，下面我們就一齊研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
4、猜想：你覺(jué)得圓的周長(cháng)可能和什么有關(guān)系？
�。ǘy量驗證
1、教師提問(wèn)：你能不能想出一個(gè)好辦法來(lái)測量它的周長(cháng)呢？
�、偕�1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測量出圓的周長(cháng)。師生合作演示量教具的周長(cháng)。
�、谟美K子在圓上繞一周，再測量出繩子的長(cháng)短，得到這個(gè)圓的周長(cháng)。
2、①學(xué)生動(dòng)手測量，驗證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗，并記下它們的周長(cháng)、直徑，填入書(shū)中的表格里。
�、谟^(guān)察數據，比較發(fā)現。
提問(wèn)：觀(guān)察一下，你發(fā)現了什么呢？（圓的`直徑變，周長(cháng)也變，而且直徑越短，周長(cháng)越短；直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)。圓的周長(cháng)與它的直徑有關(guān)系。）
3、比較數據，揭示關(guān)系
正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么，圓的周長(cháng)秘直徑之間是不是也存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長(cháng)可能是直徑的幾倍？
學(xué)生動(dòng)手計算：把每個(gè)圓的周長(cháng)除以它的直徑的商填入書(shū)中表格的第三列。
提問(wèn)：這些周長(cháng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，板書(shū)：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學(xué)生看書(shū)。
�。ㄈ┙榻B圓周率
1、師：任意一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母∏來(lái)表示，用手指寫(xiě)一寫(xiě)。
2、圓周率是怎樣發(fā)現的，請同學(xué)們看課本小資料，講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對世界數學(xué)史的巨大貢獻，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現了這一規律，老師相信同學(xué)們當中將來(lái)也會(huì )有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據需要，我們一般保留兩位小數。
圓的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計算的？?jì)蓚�(gè)數相除又可說(shuō)成是兩數的比，所以這個(gè)結果就是圓周長(cháng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(cháng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數值到底是多少呢？說(shuō)說(shuō)你明白了什么？（強調∏≈3．14，在說(shuō)的時(shí)候要注意是近似值，寫(xiě)和算的時(shí)候要按準確值計算，用等號。）
�。ㄋ模┩茖Ч�
1、到此刻，你會(huì )計算圓的周長(cháng)嗎？怎樣算？
2、如果用c表示圓的周長(cháng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫(xiě)？（板書(shū)：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(cháng)嗎？圓的周長(cháng)是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數。
3、明白半徑，能求圓的周長(cháng)嗎？周長(cháng)是它半徑的多少倍？
三、運用公式解決問(wèn)題
1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(cháng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(cháng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(cháng)是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(cháng)是多少厘米？
4、鐘面分針長(cháng)10厘米，它旋轉一周針尖走過(guò)多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(cháng)多少米？
四、課堂小結
透過(guò)這節課的學(xué)習你想和大家說(shuō)點(diǎn)什么？
這節課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長(cháng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗證，發(fā)現了圓的周長(cháng)的計算方法，你們正在走一條科學(xué)的研究之路，期望你們能堅持不懈的走下去。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
義教六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第110-112頁(yè)例1。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓周長(cháng)和圓周率的意義，理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，并能運用公式正確計算圓的周長(cháng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)引導學(xué)生參與知識的探求過(guò)程，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng )新意識和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和自信心。
3、通過(guò)教學(xué)，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育和辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重難點(diǎn)：
圓周率意義的理解和圓周長(cháng)公式的推導。
教學(xué)設想：
新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習方式的轉變著(zhù)眼，提出了“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來(lái)就成了基礎的基礎。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)�！皥A的周長(cháng)是一條曲線(xiàn)，該如何測量？”的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(cháng)的方法。
接著(zhù)，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導學(xué)生探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過(guò)程，發(fā)現了知識新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內容，不僅學(xué)到知識，而且學(xué)會(huì )學(xué)習。]
教學(xué)具準備：
多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線(xiàn)的小球、計算器、實(shí)驗報告單。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1、創(chuàng )設情境。
這節課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數學(xué)問(wèn)題。
媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。
2、遷移類(lèi)推。
引導學(xué)生認真觀(guān)察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線(xiàn)，討論、回答問(wèn)題。
�。�1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？
�。�2）什么叫正方形的周長(cháng)？怎樣計算正方形的周長(cháng)？（突出正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系）
�。�3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書(shū)：圓的周長(cháng)）
3、提出問(wèn)題。
看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。
梳理篩選形成學(xué)習目標：①什么叫做圓的周長(cháng)？②怎樣測量圓的周長(cháng)？③圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(cháng)怎樣計算？⑤圓的周長(cháng)計算有什么用處？
二、自主參與，探究新知。
1、實(shí)際感知圓的周長(cháng)。
讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(cháng)；同桌之間相互邊指邊說(shuō)。
2、明確圓周長(cháng)的意義。
引導學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(cháng)。（媒體顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(cháng)）
�。�1）圓的周長(cháng)是一條什么線(xiàn)？
�。�2）這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是什么的長(cháng)？
�。�3）什么叫做圓的周長(cháng)？
學(xué)生討論互補，概括出“圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)”（顯示字幕）
3、測量圓的周長(cháng)。
讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長(cháng)的測量方法。
小組內討論、合作測量，然后一生向全班演示測量方法。
�。�1）繩測法：用卷尺繞圓一周測量。
�。�2）滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。
�。�3）設疑激趣：師甩動(dòng)手中系線(xiàn)的小球轉成圓，讓學(xué)生測量此圓的周長(cháng)。
師：這就需要探討一種求圓的周長(cháng)的科學(xué)方法。
4、引導學(xué)生探求圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�1）讓學(xué)生觀(guān)察、猜測圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系。
媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。
讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)圓的周長(cháng)與直徑的`長(cháng)短。
�。�2）圓的周長(cháng)與直徑有什么有關(guān)系。
我們知道正方形周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)與直徑是否也存在一定的倍數關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現，請分組測量圓片，填好實(shí)驗報告單。
學(xué)生操作實(shí)驗，小組分工合作，測量圓片的周長(cháng)和直徑，并用計算器計算出它們的比值，填好實(shí)驗報告單。
�。�3）小組匯報實(shí)驗結果。投影學(xué)生報告單，引導觀(guān)察數據，發(fā)現規律：無(wú)論大圓或小圓，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
�。�4）媒體驗證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(cháng)。
�。�5）概括結論。任何一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
5、理解圓周率的意義。
�。�1）讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。
�。�2）思考討論：任何圓的周長(cháng)和直徑的比是一個(gè)什么數？它叫什么？用什么字母表示。
�。�3）π的讀寫(xiě)
�。�4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
�。�5）認識圓周率數字特征和它的近似值。
6、推導圓周長(cháng)的計算公式
�。�1）由圓周率的概念得到： 圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率
圓的周長(cháng)=圓周率×直徑
c=πd或c=2πr
�。�2）解疑，再現系線(xiàn)小球轉成圓�，F在會(huì )求它的周長(cháng)嗎？只要已知什么？
三、應用新知，解決問(wèn)題。
1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解規范書(shū)寫(xiě)格式。
2、讓學(xué)生提問(wèn)，你對例1的解答有什么疑問(wèn)。
3、練習反饋，完成例1下面的做一做。
四、實(shí)踐應用，拓展創(chuàng )新。
1、判斷： ①π=3.14。（ ）
�、趫A的周長(cháng)是它的直徑的π倍。（ ）
�、蹐A的直徑越長(cháng)，圓周率越大。（ ）
2、求下圓的周長(cháng)。
3、應用公式解決實(shí)際問(wèn)題
�。�1）生試做
�。�2）反饋
�。�3）生完成P112做一做
4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面）：如果這個(gè)正方形的邊長(cháng)與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎？怎樣判斷？
五、總結評價(jià)，體驗成功。
1、你學(xué)到什么？（引導學(xué)生進(jìn)行總結）
2、怎么學(xué)到的？（評價(jià)總結，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習中去）。
3、還有什么問(wèn)題？（回顧本課想學(xué)到的知識都學(xué)到了沒(méi)有）。
六、作業(yè)
1、獨立作業(yè)：練習二十六第4、5、6題
2、實(shí)踐作業(yè)：
3、課后思考題：（媒體顯示）米老鼠沿著(zhù)外圈跑，唐老鴨沿著(zhù)“∞”字形跑，誰(shuí)跑的路程多一些？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長(cháng)。
�、購土曋荛L(cháng)的意義。什么叫周長(cháng)？（學(xué)生匯報后，課件演示周長(cháng)的意義）。
�、趶土曊叫沃荛L(cháng)的意義。(課件演示小花狗圍著(zhù)正方形跑一圈正方形的周長(cháng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長(cháng)。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(cháng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(cháng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)嗎？ （教師完成板書(shū)，學(xué)生讀書(shū)）
�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(cháng)。
二、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(cháng)，那么怎樣測量圓的周長(cháng)呢? 可以用什么工具來(lái)測量？
�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來(lái)的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長(cháng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）
周長(cháng)（C）直徑（d）周長(cháng)與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。
2、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長(cháng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。（板書(shū)）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數，是一個(gè)固定不變的數，這個(gè)固定不變的數叫什么？請自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導讀寫(xiě)π。）
(2)了解圓周率的.歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？ 我國古代著(zhù)名數學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個(gè)結果比外國數學(xué)家得到這個(gè)結果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國古代人民的智慧和力量。但隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數點(diǎn)后一億多位，我國現在又落后了。哪我們還有機會(huì )超過(guò)外國人嗎？沒(méi)錯只要我們努力學(xué)習將來(lái)一定會(huì )讓中國走在世界前列。
�。�3）推導圓周長(cháng)的計算公式。
�。�1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系了，你能推導出圓周長(cháng)的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報討論結果，板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
那么要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì )求嗎？
4. 應用圓的周長(cháng)公式，解決簡(jiǎn)單的應際問(wèn)題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點(diǎn)。
5看書(shū)、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì )求它的周長(cháng)嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。
4、扣展練習
�。�1）畫(huà)一個(gè)周長(cháng)12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？為什么？
四、總結全課，學(xué)生互評。
這節課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現最佳？
板書(shū)設計：
圓 的周長(cháng)
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(cháng)是多少？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計8
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作意識。
3、通過(guò)滲透數學(xué)文化，培養學(xué)生的愛(ài)國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長(cháng)》是六年級數學(xué)上冊第一單元11至13頁(yè)的內容。這部分內容是在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測驗證、推導圓的周長(cháng)計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
師：同學(xué)們，你們每天下課都會(huì )去學(xué)校中間的圓形花園玩。如果我繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？這個(gè)問(wèn)題是求什么呢?（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）我們今天就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長(cháng)的概念。
師：同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(cháng)嗎？然后用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的.周長(cháng)。
�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）
生：圓的周長(cháng)是指圓一周的長(cháng)度。
2、合作交流
在六人小組內討論交流求圓周長(cháng)的方法。
3、匯報展示
�、儆脟姆椒�。指名演示。問(wèn)：要注意什么？
�、谟脻L的方法。指名演示。
問(wèn)：要注意什么？
生：在圓上先作了記號，沿直尺滾動(dòng)一周。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩圍法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)轉化為一條線(xiàn)段，這是一種很重要的數學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測量圓的周長(cháng)，那么花園最大橫截面的周長(cháng)，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
4、猜想驗證
師：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長(cháng)與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節課我們先來(lái)討論圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
5、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以六人小組為單位，由小組長(cháng)負責分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長(cháng)，三人同步計算計算圓的周長(cháng)與直徑的商，第六個(gè)人把相關(guān)數據按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現。
周長(cháng)
直徑
周長(cháng)與直徑的商（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
�、趯W(xué)習“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長(cháng)與直徑的商可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)商是一個(gè)固定不變的數，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(cháng)相關(guān)的內容以及我國古代偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
6、推導公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(cháng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(cháng)呢？
生：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長(cháng)計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書(shū)公式：
C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著(zhù)滿(mǎn)滿(mǎn)的收獲，再次看看花園吧！已知花園最大的橫截面的直徑是15米，如果朱老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習本上。
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問(wèn)題
1.判斷
�。�1）圓的周長(cháng)是直徑的π倍。
�。�2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。
�。�3）π=3.14
�、�、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備
在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，老師至少需要準備多長(cháng)的花邊？
�、�、請同學(xué)們以小組為單位，畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓，先
討論如何畫(huà)，再操作．
四、課內小結，扎實(shí)掌握：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
五、課外引申，拓展思維：
一個(gè)茶杯口的直徑你有什么方法知道？
結束語(yǔ)：同學(xué)們，圓形是一種很漂亮的圖案，圓滿(mǎn)的人生是我們一生的追求，只有我們努力拼搏、發(fā)憤圖強才能使我們的人生圓滿(mǎn)、國家強盛。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計9
【微課簡(jiǎn)介】
《圓的周長(cháng)公式推導》一課是小學(xué)數學(xué)新人教版六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)，適用于對圓的各部分名稱(chēng)已有初步認識并將學(xué)習計算圓的周長(cháng)公式的學(xué)生學(xué)習。在這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)習中，學(xué)生應用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習，通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，對比、分析、概括出圓的周長(cháng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。
【教學(xué)背景】
數學(xué)是一門(mén)需要思維的學(xué)科，在學(xué)習過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì )出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長(cháng)公式推導是關(guān)于圓的知識學(xué)習中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導過(guò)程是幫助學(xué)生學(xué)習圓周長(cháng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時(shí)的訓練中體現出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導這一部分設計為學(xué)生應用互動(dòng)學(xué)習軟件，在預設的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習活動(dòng)。這樣的`自主學(xué)習活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習內容的獲取過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主、積極地去探究，通過(guò)“再發(fā)現”、“再創(chuàng )造”，建構數學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，充分體現了“授之以魚(yú)不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現代化技術(shù)的運用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數學(xué)建構的過(guò)程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習創(chuàng )造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長(cháng)公式推導是小學(xué)數學(xué)六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識的重難點(diǎn)，應用學(xué)習互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構數學(xué)模型，應用對比、分析、概括等去解決問(wèn)題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統中，對于圓的各部分名稱(chēng)有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學(xué)習任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗活動(dòng)，從而歸納出圓的周長(cháng)計算公式。
【教學(xué)目標】
推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)方法】
以引導探究為主的探究法。
【學(xué)習環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過(guò)程】
這一環(huán)節主要是進(jìn)行實(shí)驗探究，構建模型。
一、出示實(shí)驗任務(wù)，提出實(shí)驗要求。
1、把用來(lái)記錄探究數據的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：
二、學(xué)生應用軟件開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說(shuō)明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數據，發(fā)現規律；
學(xué)生應用軟件探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數據填入活動(dòng)報告單，小組進(jìn)行匯報交流，獲得結論。
當學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據需要可引導學(xué)生。例如，當問(wèn)“圓的直徑和周長(cháng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系會(huì )不會(huì )隨著(zhù)周長(cháng)的變化而變化”時(shí)，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長(cháng)計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(cháng)？”
這樣的過(guò)程將探索圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)單化，借助現代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過(guò)組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構數學(xué)模型
1、通過(guò)實(shí)驗和交流，發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑的倍數關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長(cháng)。
2、學(xué)會(huì )按順利整理數據的實(shí)驗方法。
【教學(xué)總結】
圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著(zhù)圓形物體進(jìn)行直徑、周長(cháng)的測量，從數據中去尋找周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時(shí)候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數據精確化，學(xué)生借助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動(dòng)探究所需的數據，又能節約很多操作時(shí)間，從而使得整節課的重心放在數據搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長(cháng)公式，實(shí)現高效課堂的教學(xué)目的。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計10
教學(xué)過(guò)程
設計意圖
課堂活動(dòng)一：創(chuàng )設情境，引起猜想：認識圓的周長(cháng)
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
這天，我們還來(lái)學(xué)習有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā)，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1.回憶正方形周長(cháng)：
師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2.認識圓的周長(cháng):
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學(xué)生的回答板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
師:圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
生：圓一周的長(cháng)度，叫做圓的周長(cháng)。（師板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)）
師：請同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(cháng)展開(kāi)后，會(huì )怎樣？
生：一條線(xiàn)段。
師：請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學(xué)生齊答：也是一條線(xiàn)段。
3.動(dòng)手體會(huì )：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導探索
�。ㄒ唬┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學(xué)習小組利用手中的測量工具，互相合作，動(dòng)手測量圓的周長(cháng)。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測量）
2、反饋：哪個(gè)小組派個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎樣測量出圓的周長(cháng)？
�。▽W(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測法、滾動(dòng)法、軟皮尺測，老師進(jìn)行演示）
3、小結各種測量方法：（板書(shū)）
轉化
曲直
4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動(dòng)的方法都能測量出圓的周長(cháng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長(cháng)的？同學(xué)們請看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，構成一個(gè)圓）小球的運動(dòng)構成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(cháng)嗎？
這說(shuō)明用繩測、滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準確計算圓的周長(cháng)的方法。研究圓的周長(cháng)首先應思考圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。
�。ǘ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
要探討圓的周長(cháng)到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
�。ㄕn件出示一個(gè)表格）
正方形
周長(cháng)
邊長(cháng)
周長(cháng)：邊長(cháng)
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)的比值是（）。即正方形的周長(cháng)是它的邊長(cháng)的（）倍。（多媒體顯示）。
�。ㄈ┨接憟A的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1、請同學(xué)們看屏幕，認真觀(guān)察比較一下，想一想，圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(cháng)與它的直徑長(cháng)短有關(guān)）
提問(wèn)：你們是怎樣看出圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系？
小結：圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。這說(shuō)明圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。
2、學(xué)生測量出圓的周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值
圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(cháng)跟直徑是否存在著(zhù)倍數關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長(cháng)和直徑，并計算出周長(cháng)和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長(cháng)》實(shí)驗報告單
實(shí)驗目的：找出圓的周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。
實(shí)驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線(xiàn)、剪刀、計算器。
測量的物品
周長(cháng)（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長(cháng)與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現：
�。▽W(xué)生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）
請一組同學(xué)上臺展示表格，師詢(xún)問(wèn)：從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么？周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
學(xué)生匯報結論：這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。（師板書(shū)）
師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看屏幕，仔細觀(guān)察。（多媒體教具演示：圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。）
板書(shū)
師根據課件演示介紹圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動(dòng)三：認識圓周率、介紹祖沖之
師：表?yè)P全班同學(xué)。圓的周長(cháng)到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數學(xué)家祖沖之測量圓周率的故事。
�。�1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說(shuō)法，意思是圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書(shū):：∏).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書(shū)π≈3.14)
�。�2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習，做一個(gè)對人類(lèi)有貢獻的人。
生2：我們組剛才測量時(shí)不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習，做一個(gè)細心的人。
課堂活動(dòng)四：總結圓的周長(cháng)公式
1、剛才我們透過(guò)實(shí)驗可知：圓周率是怎樣得出來(lái)的呢？
根據小組學(xué)生回答教師板書(shū)：
圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長(cháng)呢？
教師板書(shū)：圓周長(cháng)=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示？
教師板書(shū)：C＝πd
3、圓的周長(cháng)還能夠怎樣求？
教師板書(shū)：C＝2πr
4、圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動(dòng)五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長(cháng)是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長(cháng)。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實(shí)踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長(cháng)是多少米？。(讓學(xué)生獨立完成，群眾訂正)
問(wèn)題2：小自行車(chē)車(chē)輪的'直徑是50cm，繞花壇一周車(chē)輪大約轉動(dòng)多少周？
�。▽W(xué)生完成后，讓學(xué)生打開(kāi)課本64頁(yè)例1對照，反思自己的解答過(guò)程）
�。ㄗⅲ涸u析問(wèn)題2時(shí)，能夠推薦學(xué)生用估算來(lái)解答。）
3.解答開(kāi)始的問(wèn)題
這天我們學(xué)習了圓的周長(cháng)的計算方法，此刻我們來(lái)幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線(xiàn)，看看小灰狗為什么會(huì )贏(yíng)，小黃狗為什么會(huì )輸。
小黃狗跑的路線(xiàn)是正方形的周長(cháng)，小灰狗跑的路線(xiàn)是圓的周長(cháng)，動(dòng)手算一算，誰(shuí)跑的距離遠？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(cháng)呢？好好想一想。
課堂活動(dòng)六：全課總結，反思評價(jià)
1、同學(xué)們，這天我們一齊研究了圓的周長(cháng)，下面我們來(lái)談一談本節的收獲。
2、評價(jià)自己小組合作學(xué)習的表現如何。
課外活動(dòng):家庭作業(yè)
1、基本練習：完成課本第64頁(yè)做一做第1、2題。
2、提高練習：完成課本第65頁(yè)練習十五第2、3題。
3、操作練習：畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓。
板書(shū)設計：
利用了生動(dòng)的課件創(chuàng )設了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題，可謂一舉兩得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好地展示了圓周長(cháng)的概念，并透過(guò)結合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(cháng)的概念，為后面的學(xué)習奠定了基礎。
感知動(dòng)作同人的心理活動(dòng)是密切聯(lián)系的，動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(cháng)久。小學(xué)生在其數學(xué)思維活動(dòng)中，視覺(jué)映象起著(zhù)相當重要的作用，如果透過(guò)活動(dòng)強化問(wèn)題解決前的感知動(dòng)作思維，有利使記憶以動(dòng)作效果來(lái)儲存。透過(guò)讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(cháng)做好鋪墊。
利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，引導學(xué)生小組合作，測量歸納出圓的周長(cháng)的方法，不失時(shí)機地表?yè)P小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時(shí)機，甩動(dòng)繩子系的小球，構成一個(gè)圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測、滾動(dòng)的方法并不能測量出所有圓的周長(cháng)，就應找到一種既簡(jiǎn)單有能準確計算圓的周長(cháng)的方法，進(jìn)而引導學(xué)生研究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
透過(guò)填寫(xiě)正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)的關(guān)系，為下面的探討圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因為學(xué)生在記憶正方形的周長(cháng)時(shí)，只是記正方形的周長(cháng)是4個(gè)ａ相加的和，很少說(shuō)是正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。上表的填寫(xiě)對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過(guò)直觀(guān)的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。
《數學(xué)課程標準》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！边@一環(huán)節，引導學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長(cháng)，求出比值，對所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現了圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，并透過(guò)課件演示驗證了結果。使學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，由知識的理解者轉變?yōu)橹R的發(fā)現者和創(chuàng )造者，不僅僅理解掌握了知識，還學(xué)會(huì )了與人合作，培養了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長(cháng)知識的同時(shí)，自然在對學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對數學(xué)知識一往情深的志趣。
本環(huán)節的設計，實(shí)現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過(guò)轉化，從而完成新知的生成。
透過(guò)辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。
操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認識到，數學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發(fā)展了潛力。
透過(guò)解答課前導入的問(wèn)題，讓學(xué)生體現多層次，多角度的練習，培養了學(xué)生的思維和解決問(wèn)題的潛力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識和技能轉化為智力、潛力。
在解決了開(kāi)始的問(wèn)題后，緊跟著(zhù)變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(cháng)等于這兩個(gè)小圓的周長(cháng)和。是對圓周長(cháng)公式的綜合應用。
讓學(xué)生談收獲，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)
圓的周長(cháng)
�。▽�(shí)物測量方法）
轉化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑=＝π是一個(gè)固定的值
圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
圓的周長(cháng)教學(xué)設計11
教學(xué)內容
北師大版小學(xué)數學(xué)六年級上冊教材第9頁(yè)~第11頁(yè)。
課前思考
本節課的教學(xué)目標非常明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長(cháng)的測量方法，發(fā)現圓的周長(cháng)與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導出圓的周長(cháng)計算公式；能運用公式解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。以此教學(xué)目標為指導，為了能抓牢學(xué)生的注意力，激發(fā)起他們主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的興趣，課堂上李老師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數學(xué)課堂上的作用得以體現。
課堂寫(xiě)真
(教師利用課件出示兩種自行車(chē)圖片,學(xué)生觀(guān)察。)
師：你會(huì )選擇哪一輛參加我校組織的自行車(chē)比賽呢？
生：第一輛。
師：為什么選擇第一輛自行車(chē)呢？
生：因為它的輪子大，跑得快。
師：為什么它跑得快呢？
生：因為它滾一圈的長(cháng)度長(cháng)。
師：對！輪子大，滾一圈的長(cháng)度也就長(cháng)。我們把車(chē)輪滾動(dòng)一圈的長(cháng)度就叫作它的周長(cháng)。那么這兩款自行車(chē)車(chē)輪的周長(cháng)到底是多少呢？誰(shuí)能幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題？
生：我們可以通過(guò)測量的方法得到車(chē)輪的周長(cháng)呀！
師：你的反應很快。那么如何測量呢？這是需要我們思考的問(wèn)題！下面就請同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(cháng)吧！
�。▽W(xué)生開(kāi)始討論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測量方法。）
[分析] 李老師從學(xué)生的'生活出發(fā)，利用多媒體課件出示自行車(chē)的車(chē)輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(cháng)”的意義，接著(zhù)引導學(xué)生思考如何得到圓的周長(cháng)。在學(xué)生想到測量方法時(shí)，李老師又鼓勵學(xué)生用手中的學(xué)具探究測量圓的周長(cháng)的方法。在她的主導作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參與了學(xué)習，給這節課開(kāi)了一個(gè)好頭。
師：哪個(gè)小組愿意先來(lái)曬一曬你們的測量方法？
生：我們第一小組先來(lái)。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對準零刻度，最后把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈，就得到它的周長(cháng)了。
師：嗯！這是個(gè)不錯的方法，但請同學(xué)們思考：如果有一個(gè)很大的圓形游泳池，要測量它的周長(cháng)，我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎？
[分析] 讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測量方法，鍛煉他們的動(dòng)手能力，有了學(xué)具的參與，學(xué)生用事實(shí)說(shuō)明了問(wèn)題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作能力和語(yǔ)言表達能力。接著(zhù)，李老師又提出了新的問(wèn)題，為后面的課程做鋪墊。
生：下面請聽(tīng)一聽(tīng)我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長(cháng)，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長(cháng)度，不就測量出了圓形游泳池的周長(cháng)了嗎？
�。ㄕf(shuō)完，大家為第二小組的同學(xué)們鼓起了掌。）
師：大家對你們的方法已經(jīng)做出了肯定，這個(gè)測量方法的確很棒！
�。ù藭r(shí)，第二小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著(zhù)一個(gè)小球，接著(zhù)將繩子在空中旋轉起來(lái)。）
師：同學(xué)們請看，小球走過(guò)的路線(xiàn)是什么形狀呢？
生：是一個(gè)圓形。
�。ㄟ@時(shí)，教師轉向第二組的同學(xué)并提問(wèn)。）
師：如果想得到這個(gè)圓的周長(cháng)，還能用你們小組的這種繞線(xiàn)測量的方法嗎？
生：不能。
[分析] 第二小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng )設了“繞線(xiàn)法”解決了問(wèn)題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問(wèn)題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識到測量方法的局限性。
師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？
�。ǖ谌〗M派代表發(fā)言。）
生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫(huà)出小球的運動(dòng)路線(xiàn)，然后將這個(gè)圓剪下來(lái)，再利用之前同學(xué)們說(shuō)的滾動(dòng)或者繞線(xiàn)的方法測量出這個(gè)圓的周長(cháng)，不就解決了這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。ㄍ瑢W(xué)們聽(tīng)完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰明，此時(shí)的他們心里美滋滋的。）
師：你們組的想法很有創(chuàng )意，但大家有沒(méi)有想過(guò)，這個(gè)小球的運動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長(cháng)，這個(gè)方法還可行嗎？
生：不可行。
師：看來(lái)，用測量的方法得到圓的周長(cháng)具有一定的局限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長(cháng)方形或正方形的周長(cháng)那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來(lái)計算圓的周長(cháng)。
生：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？
師：請利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!
�。ㄍ瑢W(xué)們通過(guò)操作學(xué)具，經(jīng)歷測量、填表、計算、觀(guān)察等活動(dòng)，終于發(fā)現了圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長(cháng)計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同學(xué)們帶著(zhù)心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的努力，他們終于發(fā)現了圓的周長(cháng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導出了圓的周長(cháng)計算公式。
課后解讀
數學(xué)課堂中應用教具、學(xué)具，能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的注意力，讓他們通過(guò)一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獲取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數學(xué)課變得活躍起來(lái)。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
國標蘇教版小學(xué)《數學(xué)》三年級（上）61、62頁(yè)。
預設目標：
1．通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長(cháng)的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線(xiàn)的長(cháng)就是它們的周長(cháng)。
2．通過(guò)圍、量、算等操作活動(dòng)，引導學(xué)生自主探索測量、計算周長(cháng)的多種方法。
3．體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數學(xué)思考能力，享受學(xué)習的快樂(lè )。
預設過(guò)程：
【導入】
創(chuàng )設情境：1．介紹園區欣賞金雞湖景色沿邊線(xiàn)走一圈。板書(shū)：邊線(xiàn)
2．來(lái)到二實(shí)小，指出足球場(chǎng)的邊線(xiàn)。
3．宿舍門(mén)牌的邊線(xiàn)。
【周長(cháng)】
1．老師指數學(xué)書(shū)封面的邊線(xiàn)，老師示范，學(xué)生跟著(zhù)老師摸一圈
2．請同學(xué)摸一下其他物體的邊線(xiàn)。（數學(xué)書(shū)，文具盒，黑板等）
3．完成書(shū)62頁(yè)/2上描出每個(gè)圖形
【課題】
這節課我們一起來(lái)認識周長(cháng)，研究周長(cháng)。板書(shū)：周長(cháng)
【活動(dòng)一】
1．出示：樹(shù)葉硬幣名片用直尺能直接測量哪個(gè)物體的周長(cháng)？
2．學(xué)生測量名片的周長(cháng)。
3．p61試一試
4．P62頁(yè)想想做做4
【活動(dòng)二】
測量樹(shù)葉、硬幣的周長(cháng)
【應用】
1．討論：如何測量金雞湖、足球場(chǎng)、門(mén)牌的周長(cháng)。
2．數學(xué)小知識：測量地球的周長(cháng)。
3．周長(cháng)在生活中的應用。
認識周長(cháng)
執教：蘇州工業(yè)園區第二實(shí)驗小學(xué)單國紅
一、課前談話(huà)，創(chuàng )設情境。
師：你知道單老師來(lái)自哪里？
生：蘇州。
師：蘇州的工業(yè)園區，現在單老師帶著(zhù)大家到那里游玩一下。（欣賞蘇州工業(yè)園區景色）
師：蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊，比杭州的西湖還要大，這里的景色非常優(yōu)美。
看（出示金雞湖景點(diǎn)地圖，有水巷鄰里、城市廣場(chǎng)、湖濱達大道、金雞湖大橋、現代廣場(chǎng)、國際博覽中心、望湖角、金雞墩。）
師：你想到哪里去游玩？
生說(shuō)景點(diǎn)名稱(chēng)，師點(diǎn)擊介紹景點(diǎn)情況。
二、認識周長(cháng)。
師：金雞湖的景點(diǎn)很多，你怎么走可以一個(gè)不拉？
生：可以繞著(zhù)它的邊走。
師：（電腦勾勒金雞湖的邊）這就是金雞湖的邊線(xiàn)。我們學(xué)校在金雞湖的東邊，一起去看一看。（出示操場(chǎng)畫(huà)面）這是我們學(xué)校的的操場(chǎng)。你能指出足球場(chǎng)的邊線(xiàn)嗎？
�。ㄉ赋鲎闱驁�(chǎng)的邊線(xiàn)。）
師：足球場(chǎng)里面還有很多線(xiàn)，也是它的邊線(xiàn)嗎？
生：不是。因為這些線(xiàn)在周長(cháng)的里面。
師：再一起到宿舍去參觀(guān)。這是命名為玲瓏灣的房間，它的邊線(xiàn)在哪里？
�。ㄉ赋龇块g門(mén)牌的邊線(xiàn)。）
師：剛才我們到操場(chǎng)、宿舍找到了一些物體的邊線(xiàn)，其實(shí)物體表面都有它的邊線(xiàn)。拿出你的數學(xué)書(shū)，你能指出它的邊線(xiàn)嗎？
�。▽W(xué)生指數學(xué)書(shū)的周長(cháng)）
師：三角尺有邊線(xiàn)嗎？
�。▽W(xué)生指三角尺的周長(cháng)）
師：生活中其他的物體你也能找出它的邊線(xiàn)嗎？
�。▽W(xué)生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶(hù)、貼花紙、電燈的邊線(xiàn)。）
師：看來(lái)物體的表面都有邊線(xiàn)。我們把它們畫(huà)下來(lái)看，這些圖形有邊線(xiàn)嗎？你能描出它們的邊線(xiàn)嗎？
請你選兩個(gè)自己最喜歡的圖形，描出它們的邊線(xiàn)。
�。▽W(xué)生在作業(yè)紙上描。）
師：誰(shuí)愿意把你描的邊線(xiàn)上來(lái)展示一下？
�。▽W(xué)生展示所描物體的邊線(xiàn)。）
師：物體表面它一周的邊線(xiàn)的長(cháng)就是它的周長(cháng)。那么這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)就是指幾條邊的長(cháng)度？
生：長(cháng)方形的周長(cháng)就是指它四條邊的總長(cháng)。
師：那么這個(gè)半圓形的周長(cháng)是什么呢？
生：半圓形的周長(cháng)是一條橫線(xiàn)和一條曲線(xiàn)。
師：梯形的周長(cháng)呢？
生：四條直直的線(xiàn)。
師：這個(gè)房子的周長(cháng)呢？（生答略）
師：這個(gè)腳印的周長(cháng)呢？（生答略）
三、測量周長(cháng)。
師：（邊說(shuō)邊出示）老師帶來(lái)了一張名片、采來(lái)的樹(shù)葉、一個(gè)硬幣，它們的周長(cháng)分別是什么？（生分別指出三個(gè)物體的周長(cháng)）
師：你認為它們的周長(cháng)哪個(gè)最長(cháng)呢？
生：名片的周長(cháng)長(cháng)一些，硬幣的周長(cháng)最短。
師：文具盒中有測量周長(cháng)的工具嗎？拿出來(lái)看看，你認為用這些工具最容易測量的是哪一個(gè)周長(cháng)？
生：名片的周長(cháng)最容易測量。
�。▽W(xué)生四人小組，量出老師名片的周長(cháng)。）
生1：我們一組先量長(cháng)度是9厘米，寬度是5厘米，9加5等于14，有兩條長(cháng)和兩條寬，就是28厘米。
師：（邊指邊說(shuō)）他們通過(guò)直尺量出了這條邊是9厘米，這條邊是5厘米，然后再算出周長(cháng)。
生2：我們一組計算方法不同，先量長(cháng)兩個(gè)9厘米，寬兩個(gè)5厘米，就是28厘米。
師：他們也是只測量了兩條邊的長(cháng)度，然后根據長(cháng)方形的特征算出長(cháng)方形的周長(cháng)。有測量4條邊的嗎？
師：請你測量出三角形和一個(gè)四邊形的周長(cháng)。
�。▽W(xué)生獨立測出書(shū)上三角形、四邊形的周長(cháng)是多少。）
師：三角形的周長(cháng)是怎么得到的？
生1：三角形的周長(cháng)是13厘米，先算出長(cháng)的邊，標上去，是5厘米，這條邊4厘米，這條邊3厘米，合起來(lái)算出是13厘米。
生2：他算錯了，5加4加3是12。
師：四邊形的周長(cháng)呢？
生1：最長(cháng)的邊是3厘米，最短是1厘米，上面也是3厘米是7厘米。
生眾：錯了！
生2：它有4條邊，3加3加2加1是9厘米。
師：哦，少算了一條邊，周長(cháng)應該是圍成它一周的四條邊的.長(cháng)度。
師：下面老師給你一些圖形各條邊的長(cháng)度，請你用合理的方法算出來(lái)它們的周長(cháng)。
�。ǔ鍪疽恍俗⒏鬟呴L(cháng)度的圖形
○1三角形：5厘米、5厘米、6厘米。
生1：5加5加6。
生2：5乘2加6
生3：把6比作5，3個(gè)5是15，加上剩下的1是16。
○2三角形：3厘米、3厘米、3厘米。
生1：周長(cháng)9厘米，3乘3是9厘米。
生2：3加3加3是9厘米。
生3：2乘3加3是9厘米。
○3平行四邊形：3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。
生1：4加4等于8，二三得六，合起來(lái)是14厘米。
生2：兩個(gè)3加4等于14（厘米）。
生3：3加3加4加4。
生4：三四十二，加退掉的2是14。）
師：剛才我們通過(guò)測和算的方法得到了一些物體的周長(cháng)（板書(shū)：測和算）。那么這兩個(gè)物體你為什么不能用直尺測量周長(cháng)呢？
生1：硬幣是圓的，直尺不是圓的。
生2：可以量直徑。
師（驚訝狀）：都知道直徑了！
生3：量時(shí)做記號，就可以了
師：看來(lái)有的同學(xué)想出來(lái)了，要把這些彎彎曲曲的線(xiàn)變成直的線(xiàn)，然后再測量就可以得到它們的周長(cháng)了。
師：可以用他們的方法，也可以用自己的好辦法，從中挑選一個(gè)（硬幣和樹(shù)葉）小組合作測量出它的周長(cháng)。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：哪些同學(xué)是測量的硬幣的周長(cháng)的？介紹一下？
生1：因為硬幣很薄，我們把它摁在桌上，一個(gè)同學(xué)用線(xiàn)圍它的邊，再拉開(kāi)是7厘米5毫米。
生2：我們也是量硬幣，用另一種方法，把線(xiàn)圍一圈再用剪刀剪斷。
師：有沒(méi)有同學(xué)量的是樹(shù)葉的周長(cháng)？
生1：把樹(shù)葉對折，是兩個(gè)這條邊的長(cháng)，量出一個(gè)就可以了。
生2：用線(xiàn)繞樹(shù)葉，是16厘米5毫米。
師：除了用圍的方法（板書(shū)：圍）可以幫助測量硬幣的周長(cháng)，還有別的方法嗎？
生：（疑惑狀）
師：其實(shí)還可以用滾的方法（板書(shū)：滾。）。（教師教滾的方法：在硬幣上作好記號，滾到那里停下來(lái)。學(xué)生用滾的方法試一試。）
四、周長(cháng)測量的實(shí)際運用。
師：通過(guò)滾動(dòng)的方法、圍的方法，可以得到這些物體的周長(cháng)。那么剛才我們認識了足球場(chǎng)的周長(cháng)、門(mén)牌的周長(cháng)、金雞湖的周長(cháng)。你認為用怎樣合理的方法可以測量它們的周長(cháng)呢？
生：門(mén)牌號用線(xiàn)繞一下線(xiàn)，再量。
生：足球場(chǎng)用尺量。
師：要用很長(cháng)的尺量，用怎樣的尺呢？
生：卷尺！
師：金雞湖更大，它的周長(cháng)怎么測量呢？相互討論討論，看哪一組的方法好。
生1：我們用卷尺量，作記號。
生2：金雞湖彎的，我們可以量。
生3：我們走一步是1米，只要看走幾步，就知道了。
師：這是一個(gè)好辦法，數學(xué)上叫步測。
生4：我用真實(shí)的方法來(lái)測量。不是數學(xué)方法。我只要問(wèn)一下那里的人。
生5：我只要去看一下路牌，上面會(huì )有多少米。
師：要測量比較大的物體的周長(cháng)看來(lái)比較困難。但是在兩千多年前就有一位數學(xué)家測量了地球的周長(cháng)。你想知道他是誰(shuí)嗎？
師：公元前3世紀，古希臘就有一數學(xué)家叫埃拉托斯芬（結合電腦演示介紹）。
師：生活中很多時(shí)候都要測量物體的周長(cháng)。比如說(shuō)，花壇的周長(cháng)、手絹的周長(cháng)、跑道的長(cháng)師：還有爸爸媽媽帶我們到商場(chǎng)去買(mǎi)衣服、褲子，要測量
生1：胸圍。
生2：還有腰圍。
師：誰(shuí)來(lái)演示一下？（生上臺操作演示）哦，這樣就得到了他的腰圍。
師：這兩天我們最關(guān)心的就是神舟六號。（出示神六軌道圖片）它飛行的軌道一周長(cháng)是
神舟六號發(fā)射成功標志著(zhù)我國航空事業(yè)有了新的突破。我們要把基礎打好，長(cháng)大做一個(gè)對社會(huì )有用的人。下課！
說(shuō)課反思
蘇州工業(yè)園區第二實(shí)驗小學(xué)單國紅
說(shuō)教材：
內容是國標蘇教版小學(xué)《數學(xué)》三年級（上）61、62頁(yè)。
周長(cháng)是《數學(xué)課程標準》中空間與圖形這一知識領(lǐng)域的重要教學(xué)內容之一，在生活中的應用也十分廣泛。對于周長(cháng)的教學(xué)應在學(xué)生探索了長(cháng)方形和正方形特征的基礎上，密切聯(lián)系生活中常見(jiàn)的物體和圖形，通過(guò)觀(guān)察與積累，充分感知什么是周長(cháng)，從而建立周長(cháng)的概念。同時(shí)結合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，利用圍、量、算等活動(dòng)引導學(xué)生主動(dòng)探究，彼此交流，測量、計算一個(gè)圖形周長(cháng)的方法，并鼓勵學(xué)生運用周長(cháng)的知識解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，在活動(dòng)中鞏固對周長(cháng)的認識，發(fā)展數學(xué)思考，并為下面的長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的研究進(jìn)行準備。
說(shuō)目標：
1．通過(guò)學(xué)生的操作、實(shí)踐，感悟周長(cháng)的含義，了解物體表面或平面圖形一周邊線(xiàn)的長(cháng)就是它們的周長(cháng)。
2．通過(guò)圍、量、算等操作活動(dòng)，引導學(xué)生自主探索測量、計算周長(cháng)的多種方法。
3．體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數學(xué)思考能力，享受學(xué)習的快樂(lè )。
說(shuō)教法：
一、通過(guò)生活數學(xué)生活的教學(xué)結構，從而體現數學(xué)的生活性，實(shí)現人人學(xué)習有價(jià)值的數學(xué)的數學(xué)理念。
數學(xué)生活化，讓學(xué)生學(xué)習現實(shí)的數學(xué)是數學(xué)新課程理念之一，所以，整個(gè)教學(xué)過(guò)程以游覽金雞湖為主線(xiàn)，使學(xué)生仿佛身臨其境，在親切的生活背景中自然地感悟周長(cháng)的含義、探究周長(cháng)的求法。課的一開(kāi)始，游覽金雞湖切入口，認識物體表面的邊線(xiàn)，從而引出周長(cháng)。接著(zhù)，通過(guò)指現實(shí)中有關(guān)周長(cháng)的事例，讓學(xué)生充分感知周長(cháng)的含義，與此同時(shí)體會(huì )周長(cháng)與生活的密切聯(lián)系，產(chǎn)生學(xué)習需求。數學(xué)只有回到生活中，才會(huì )顯示其價(jià)值和魅力，學(xué)生回到生活中運用數學(xué)，才能真實(shí)地顯現其數學(xué)水平，因此，課的結尾，回到生活中去，使學(xué)生切實(shí)感受到數學(xué)來(lái)源于生活，應用于生活。
二、整個(gè)教學(xué)過(guò)程充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，通過(guò)摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動(dòng)，使學(xué)生體驗做數學(xué)的過(guò)程。
新課標指出：數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此，本課安排了感知和操作兩個(gè)層面的活動(dòng)。第一層面是感知層面的活動(dòng)，這里分為兩次層次，先通過(guò)教師范例和學(xué)生自己舉例讓學(xué)生充分感知，為過(guò)渡到抽象的符號性奠定堅實(shí)的感性基礎。接著(zhù)，通過(guò)遷移類(lèi)推讓學(xué)生自己描出平面圖形的邊線(xiàn)感知平面圖形的周長(cháng)，這樣，幫助學(xué)生從實(shí)物到平面圖形建立完整的周長(cháng)概念。第二層面是操作層面的活動(dòng)，讓學(xué)生在情境中自主探索求名片、樹(shù)葉、硬幣周長(cháng)的方法，活動(dòng)前提供一些材料，在教師地適當引導下學(xué)習數學(xué)，充分挖掘學(xué)生的創(chuàng )造潛能，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力，然后讓學(xué)生匯報各自的發(fā)現，在多種方法的交流中培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
這樣，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現、在生活中探究、在活動(dòng)中互動(dòng)、在活動(dòng)中內化、在活動(dòng)中應用、在活動(dòng)中創(chuàng )造，體現學(xué)生是學(xué)習的主人，活動(dòng)是學(xué)習數學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。
三、在練習設計上，注意開(kāi)放性和實(shí)用性，從而培養學(xué)生的應用意識
這個(gè)主要體現在以量、算為主要地數學(xué)方法，強調算法的多樣化；其次測量周長(cháng)方法上，也體現解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出，不求嚴密、規范。并要求學(xué)生進(jìn)行拓展，如測量金雞湖的周長(cháng)等，同時(shí)引入古希臘科學(xué)家測地球周長(cháng)的小知識，感受數學(xué)文化的價(jià)值。最后聯(lián)系神舟六號的發(fā)射成功，激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng )造意識。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計13
教材版本：《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》
教學(xué)內容：六年級上冊第四單元第57頁(yè)
教材分析：圓的周長(cháng)是學(xué)生在學(xué)習直線(xiàn)圖形的周長(cháng)、面積基礎上第一次學(xué)習曲線(xiàn)圖形的周長(cháng)。教材關(guān)于“圓的周長(cháng)”這一內容，安排在六年級上冊第四單元。教材創(chuàng )設了一個(gè)“天壇”的簡(jiǎn)單情景，幫助學(xué)生認識圓的周長(cháng)，并用“繞線(xiàn)”“滾動(dòng)”等常用方法測量圓的周長(cháng)，然后安排了探究活動(dòng)：“圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？”通過(guò)研究發(fā)現圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，從而推導出圓的周長(cháng)計算公式。
學(xué)情分析：學(xué)生是學(xué)習的主體，是知識建構的主動(dòng)者。高年級學(xué)生能運用已有的知識經(jīng)驗通過(guò)順遷移探索發(fā)現新的知識，并運用新知解決實(shí)際問(wèn)題。他們在小組合作的學(xué)習環(huán)境下，利用自主探索的學(xué)習方式，學(xué)習的積極性較高，他們善于探索，敢于質(zhì)疑，敢于創(chuàng )新，敢于發(fā)表自己的主張和看法。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀(guān)的認識了圓，建立了周長(cháng)的概念，并會(huì )求直線(xiàn)段圍成的圖形的周長(cháng)，對圓的周長(cháng)有豐富的感性經(jīng)驗。在此基礎上，通過(guò)本節課的學(xué)習讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程，探究發(fā)現圓的周長(cháng)計算公式，并能利用公式解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)要點(diǎn)分析：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)建立了周長(cháng)的概念，對圓的周長(cháng)也積累了豐富的感性經(jīng)驗。因此，關(guān)于什么是圓的周長(cháng)，學(xué)生比較容易理解。圓作為一種曲線(xiàn)圍成的圖形與學(xué)生頭腦中熟悉的直線(xiàn)段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長(cháng)計算公式是本節課的教學(xué)重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：在探究圓的周長(cháng)計算公式時(shí)，最有價(jià)值的、最具有思維含量的地方是讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生過(guò)程，因此本節課充分放手讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程:
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題
師：大家請看，這是什么圖形？（課件出示課本57頁(yè)天壇情景圖）
生：圓形。
師：我們已經(jīng)認識了圓，今天這節課我們一起來(lái)學(xué)習圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。ㄔu析：學(xué)生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長(cháng)的概念也較容易理解；再者，本節課學(xué)生探究的時(shí)間較長(cháng)，四十分鐘的課堂學(xué)生要經(jīng)歷前人歷盡艱辛推導圓周長(cháng)計算公式的歷程；為保證把過(guò)程性目標落實(shí)到位，在課的起始階段，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習情境中。）
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、圓的周長(cháng)含義
師：請大家想一想，什么是圓的周長(cháng)？誰(shuí)能指著(zhù)圓說(shuō)一說(shuō)。
生：圓一周的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：（指圓）我們把圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
2、自主探究求圓的周長(cháng)的方法
師：怎樣求圓的周長(cháng)呢？下面我們借助學(xué)具圓片來(lái)研究。
大家請看，這是一個(gè)圓形紙片，你有辦法知道它的周長(cháng)嗎？請小組同學(xué)商量好方法后，合作求出每個(gè)圓片的周長(cháng)，并把結果記錄在表格中。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
師：哪個(gè)小組先來(lái)介紹你們的方法？
生1：我們是用繩子繞圓片一周，然后量出繩子的長(cháng)度，就得到了圓片的周長(cháng)。
師：還有那個(gè)小組也用到了這個(gè)方法？
�。ㄈw學(xué)生都舉手）
師：噢，都用到了，看來(lái)是個(gè)不錯的方法。還有不同的方法嗎？
生2：我們先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿著(zhù)直尺滾動(dòng)一周，就量出了圓片的周長(cháng)。
師：這個(gè)辦法怎么樣？
生：很好。
師：同學(xué)們都是用測量的方法得到了圓片的周長(cháng)，歸納起來(lái)大家用了兩種測量方法，一起來(lái)看：
多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個(gè)記號，然后把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，就得到了這個(gè)圓片的周長(cháng)。
還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(cháng)度，也就是圓片的周長(cháng)。
師：這兩種方法都是把圓的周長(cháng)這條曲線(xiàn)巧妙的轉化成了什么？
生：直線(xiàn)。
師：是直直的線(xiàn)段。在數學(xué)學(xué)習中，我們經(jīng)常會(huì )用到轉化的方法。（板書(shū)：轉化）
�。ㄔu析：根據學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗和已有的知識，引導學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長(cháng)，既強化了學(xué)生對圓的周長(cháng)意義的理解，又為后面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過(guò)程中，體會(huì )了“化曲為直”的數學(xué)思想，經(jīng)歷了用數學(xué)思想方法解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識得到培養。）
師：同學(xué)們已經(jīng)會(huì )用測量的方法求圓片的周長(cháng)，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的回音壁（圖），它有一道圓形圍墻；這是被稱(chēng)為“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛才的方法測量出這些圓的周長(cháng)嗎？
生：不能。
師：為什么呢？
生1：我們沒(méi)有那么長(cháng)的繩子，更不可能用滾動(dòng)的方法。
生2：就算我們有足夠長(cháng)的繩子，可是量起來(lái)太困難。
師：看來(lái)用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒(méi)有簡(jiǎn)便的方法呢？
生：計算。
�。ㄔu析：創(chuàng )設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長(cháng)的局限性，切實(shí)體會(huì )計算圓的周長(cháng)的必要性，使下面的學(xué)習有了驅動(dòng)力。我們說(shuō)，要以學(xué)生為主體，其本質(zhì)就是學(xué)生學(xué)習內驅力的喚醒和激發(fā)。）
3.探究圓的周長(cháng)計算公式
�。�1）探究發(fā)現圓周率的取值范圍
師：怎樣計算圓的周長(cháng)呢？
師：大家回想一下，以前我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算，計算長(cháng)方形的周長(cháng)需要知道它的長(cháng)和寬，計算正方形的周長(cháng)需要知道它的邊長(cháng)，那么大家想一想，計算圓的周長(cháng)需要知道什么呢？也就是說(shuō)圓的周長(cháng)和誰(shuí)有關(guān)呢？
生：直徑和半徑。
師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？
生：因為圓的直徑和半徑?jīng)Q定圓的大小。
師：我們知道圓的直徑和半徑越長(cháng)圓越大，那圓的周長(cháng)就越長(cháng)，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長(cháng)就越短�？磥�(lái)圓的周長(cháng)和直徑或半徑的關(guān)系確實(shí)很密切，那大家來(lái)觀(guān)察，你認為圓的周長(cháng)與直徑會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？
�。ù蠖鄶祵W(xué)生茫然，教師加以引導）
師：我們知道長(cháng)方形的周長(cháng)是它長(cháng)、寬之和的2倍，正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和直徑是怎樣的關(guān)系呢？
生：倍數關(guān)系。
師：請大家觀(guān)察，你認為圓的周長(cháng)是直徑的幾倍？
生：圓的周長(cháng)是直徑的2倍多。
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
師指圖繼續讓生說(shuō)。
生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓周的長(cháng)比直徑長(cháng)，圓的周長(cháng)是直徑的2倍多。
師：通過(guò)剛才的交流，我們達成共識，圓的周長(cháng)一定比直徑的2倍多，（板書(shū)：2倍多）那會(huì )比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？
�。ㄔu析：借助已有的知識獲取新知，是最高的教學(xué)技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長(cháng)？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生感到茫然。老師引導學(xué)生回憶長(cháng)、正方形的周長(cháng)計算，讓學(xué)生類(lèi)比猜想并形成了假設：計算圓的周長(cháng)需要知道什么？周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系？溝通了知識間的聯(lián)系，促成了遷移。）
生猜并說(shuō)理由。
師：看來(lái)同學(xué)們找不到合理的依據，為了研究方便，老師給每小組提供一個(gè)圓形圖片，小組同學(xué)一起來(lái)想一想、畫(huà)一畫(huà)、比一比，共同研究這個(gè)問(wèn)題，好嗎？
�。ɡ蠋煘槊拷M發(fā)一張畫(huà)有一條直徑的圓的圖片，各小組進(jìn)行充分的操作研究，老師參與小組活動(dòng)。）
師：我發(fā)現每個(gè)小組都有自己的想法了，哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生1：（拿著(zhù)自己研究的成果介紹）我們小組又畫(huà)了一條直徑，把圓等分成了四份，發(fā)現圓的周長(cháng)應該是直徑的四倍左右。
生2：我們小組在圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，我們發(fā)現正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，正方形的周長(cháng)是直徑的4倍，圓的周長(cháng)比正方形的周長(cháng)短，所以圓的周長(cháng)比直徑的4倍少。
師：同學(xué)們真聰明，知道用以前學(xué)過(guò)的圖形幫助研究新問(wèn)題。圓的周長(cháng)比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？
生：想。
師：大家看，剛才這小組把圓等分成四份，發(fā)現圓的周長(cháng)是直徑的4倍左右，我們借助這種思路，再繼續等分下去看能發(fā)現什么？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現在把圓等分成了幾份？
生：六份
師：圓周角平均分成了6份，那這一個(gè)角是多少度呢？
生：60度。
師：這一個(gè)三角形是什么三角形？（課件閃爍一個(gè)三角形）
生：等邊三角形。
師：那么這一條邊就等于圓的.半徑，這一段弧和這一條邊比，誰(shuí)長(cháng)？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）
生：弧長(cháng)。
師：也就說(shuō)這一段弧比圓半徑長(cháng)，那圓的周長(cháng)比圓半徑的幾倍多？
，《圓的周長(cháng)》教學(xué)實(shí)錄與評析
生：6倍多。
師：比圓直徑的幾倍多？
生：3倍多。
師：圓的周長(cháng)比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什么辦法知道？
生：我們可以量出圓的周長(cháng)和直徑，用周長(cháng)除以直徑，算一算。
�。ㄔu析：使學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數學(xué)家研究圓周率時(shí)所使用的，學(xué)生萌生并運用這些方法進(jìn)行研究，正是我們所追求的“大數學(xué)觀(guān)”。在提出問(wèn)題—形成假設—猜想推理—形成結論的過(guò)程中，學(xué)生對知識的理解更加透徹，情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的培養更加有效。借助課件演示，使學(xué)生感受到了極限思想。）
�。�2）計算圓周率的近似值
師：剛才每個(gè)小組已經(jīng)測量出幾個(gè)圓片的周長(cháng)，下面請各小組再拿出表格，找到每個(gè)圓的直徑，填在第三欄，并用計算器算出周長(cháng)除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。
�。ㄐ〗M活動(dòng)，教師巡視。）
�。ǜ餍〗M完成后，老師把各組的表格依次放在展臺上。）
師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長(cháng)也不一樣，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察這些周長(cháng)除以直徑的商，你又有什么發(fā)現？
生：都比3大。
生：圓的周長(cháng)除以直徑的商都是3點(diǎn)幾。
生：都在3.2左右。（板書(shū)：3.2倍左右）
師：也就是說(shuō)圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛才推理的結果是正確的，其實(shí)，在古今中外，有許多數學(xué)家研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他們經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗，已經(jīng)證明圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書(shū)：圓周率）用一個(gè)希臘字母π來(lái)表示。（板書(shū)：π）。
師：一起讀。（板書(shū)pài）
師：我們看，剛才同學(xué)們計算的圓的周長(cháng)除以直徑的商為什么都不是固定的數呢？
生：測量不準確，有誤差。
師：很會(huì )分析問(wèn)題。我們計算的商都不一樣，是因為測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過(guò)程仔細，是可以減小誤差的。
�。�3）介紹圓周率的歷史
師：有關(guān)圓周率的歷史，你想了解一下嗎？
�。ǘ嗝襟w演示，教師介紹。）
師：在我國，有關(guān)圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經(jīng)，當時(shí)的解決方案是測量，人們發(fā)現圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多。和我們剛才測量計算的結果是一樣的。
魏晉時(shí)期偉大的數學(xué)家劉徽首先采用“割圓術(shù)”得出了較精確的圓周率的值。我們剛才把圓周等分成了2份，發(fā)現圓的周長(cháng)是直徑的2倍多，等分成4份，發(fā)現周長(cháng)是直徑的4倍左右，等分成6份，發(fā)現周長(cháng)比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。
繼劉徽之后，我國南北朝時(shí)期有一位偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家，他繼續研究圓周率，并做出了杰出的貢獻，你知道他是誰(shuí)嗎？
生：祖沖之。
師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個(gè)把圓周率的值的計算精確到小數點(diǎn)后七位小數的人。比國外數學(xué)家得到這一精確數值的時(shí)間至少要早1000年。你有什么感想？
生：祖沖之很偉大。
師：是啊，我們確實(shí)該為我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。
師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒(méi)有結束。隨著(zhù)數學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現在人們已經(jīng)用計算機將圓周率計算到小數點(diǎn)后12411億位。
師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學(xué)課下繼續搜集、查閱。
�。ㄔu析：讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類(lèi)對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，從而了解數學(xué)的悠久歷史和人類(lèi)對數學(xué)知識的不斷探索過(guò)程，感受數學(xué)的魅力，激發(fā)研究數學(xué)的興趣。同時(shí)，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。）
�。�4）推導圓周長(cháng)的計算公式
師：現在我們知道了圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。π是一個(gè)固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長(cháng)。
生：圓的周長(cháng)等于圓周率乘直徑。
師：如果用字母C表示，那么C=？
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：知道了圓的直徑，你會(huì )計算圓的周長(cháng)，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長(cháng)？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
師：要計算圓的周長(cháng)，只要知道什么就可以了？
生：直徑或半徑。
師：由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，在計算的時(shí)候，一般取兩位小數。（板書(shū)：3.14）
�。ㄔu析：通過(guò)前面的探究，學(xué)生明確了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，進(jìn)而引導學(xué)生推導圓的周長(cháng)計算公式，水到渠成，深化了學(xué)生的思維。）
三、實(shí)踐應用，內化提高
師：現在老師告訴你天壇回音壁的圓形圍墻的直徑是65米，這個(gè)摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現在你能求出它們的周長(cháng)嗎？
�。▽W(xué)生獨立嘗試，教師巡視。）
師：誰(shuí)來(lái)介紹你的計算方法？
生讀題，集體訂正。
�。ㄔu析：利用探究得出的公式解決前面提出的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到計算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。）
四、回顧整理，反思提升
師：今天這節課你有什么收獲？
生1：我學(xué)會(huì )了計算圓的周長(cháng)。
生2：我了解了圓周率的歷史。
師：這些都是大家知識上的收獲，我們在獲取這些知識時(shí)，通過(guò)觀(guān)察圓的圖形，做輔助線(xiàn)、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值范圍，又通過(guò)測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長(cháng)的計算公式，同學(xué)們真是太棒了。
�。ㄔu析：數學(xué)學(xué)習，不僅是數學(xué)知識的學(xué)習，更重要的是數學(xué)思想與方法的學(xué)習。課的最后，不僅引導學(xué)生回顧了本節課學(xué)到的知識，還與學(xué)生一起回顧了解決問(wèn)題的策略、方法，并對學(xué)生所做出的成績(jì)給予情感上的激勵。）
創(chuàng )新特色：
1、把基本活動(dòng)經(jīng)驗和基本數學(xué)思想方法納入本節課的重要教學(xué)目標。
數學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數學(xué)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗。圓的周長(cháng)這節課的設計充分體現了這一理念。本節課設計了三次探究活動(dòng)。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長(cháng)？”這一問(wèn)題的引領(lǐng)下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具自主探究方法，學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗，聯(lián)想到“用線(xiàn)圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然后教師用問(wèn)題“這兩種方法都是把圓的周長(cháng)這條曲線(xiàn)巧妙的轉化成了什么？”啟發(fā)學(xué)生體會(huì )“化曲為直”的數學(xué)思想。第二次探究，學(xué)生已觀(guān)察得出圓的周長(cháng)是它直徑的2倍多之后，啟動(dòng)問(wèn)題“那會(huì )比幾倍少或接近幾倍呢？”學(xué)生獨立思考卻找不到合理的依據，感到困惑的時(shí)候，老師為每小組提供一個(gè)圓的圖片，讓各小組發(fā)揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學(xué)生已經(jīng)通過(guò)觀(guān)察、討論等方法發(fā)現了圓的周長(cháng)比直徑的3倍多，4倍少，老師再問(wèn)“那究竟是幾倍呢？用什么方法才能知道？”啟發(fā)學(xué)生想到計算的方法，然后請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長(cháng)除以直徑的商并觀(guān)察有什么發(fā)現，得到圓周率的近似值，同時(shí)也驗證了前面的推理。在三次探究活動(dòng)中，學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，基于對知識探求的欲望，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，積累了解決數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，獲得了解決數學(xué)問(wèn)題的方法。
2、促進(jìn)知識的遷移
“為遷移而教”。遷移的前提是知識間存在著(zhù)聯(lián)系，我們要善于研究知識間的聯(lián)系，促進(jìn)知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長(cháng)與長(cháng)、正方形的周長(cháng)計算存在著(zhù)聯(lián)系，計算都需要一定的條件，周長(cháng)與條件之間都存在倍數關(guān)系。本節課在設計時(shí)，采取了并列結合的學(xué)習方式，步步深入，使學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，探求新的知識。
3、把數學(xué)教學(xué)看作一個(gè)整體。
本節課增加了學(xué)生猜想計算圓的周長(cháng)需要什么條件，及探究圓的周長(cháng)與直徑倍數的取值范圍，探究占用了較多的時(shí)間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學(xué)生經(jīng)歷探究圓周率的過(guò)程，推導出圓的周長(cháng)計算公式，這對學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)了不起的收獲。本節課把“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式，”作為主要目標，因此壓縮了練習的時(shí)間，把練習放在下一節，讓練習課成為新授課的延伸。
3、充實(shí)、完善了教學(xué)目標。
把數學(xué)看作大數學(xué)，本節課的教學(xué)，學(xué)生不是在別人提示下通過(guò)測量計算得到的圓周率，而是引導學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗，調動(dòng)學(xué)生的智慧，使學(xué)生經(jīng)歷前人研究圓周率的過(guò)程、所運用的方法，培養了學(xué)生的研究意識、探究能力以及數學(xué)學(xué)習的情感，而這一切，比單純獲得一個(gè)公式更為重要。因此本節課的教學(xué)目標中我們增加了“使學(xué)生經(jīng)歷圓周率的產(chǎn)生與形成過(guò)程”這一重要內容。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計14
一、教學(xué)目標
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導出圓周長(cháng)的計算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計算;
2. 培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；
3. 結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
二、教學(xué)準備
一元硬幣、圓形紙片等實(shí)物以及直尺，測量結果記錄表
三、教學(xué)過(guò)程：
<一>、創(chuàng )設情境，引起猜想：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1.回憶正方形周長(cháng)：
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2.認識圓的周長(cháng):
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
�。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
1．我們要想對這兩個(gè)路程的長(cháng)度進(jìn)行比較，實(shí)際上需要知道什么？
2. 怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(cháng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
3. 那也就是說(shuō)，正方形的周長(cháng)和它的哪部分有關(guān)系？正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的幾倍？
�。ㄋ模┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1.討論方法： 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(cháng)的問(wèn)題，而圓的周長(cháng)呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長(cháng)，你覺(jué)得可行嗎？請同學(xué)們結合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有辦法來(lái)測量它們的周長(cháng)？
2.反饋：（基本情況）
�。�1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；
�。�2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開(kāi)；
�。�3）初步明確運用各種方法進(jìn)行測量時(shí)應該注意的問(wèn)題。
3.小結各種測量方法：（板書(shū)）
化曲為直
4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(cháng)還能進(jìn)行實(shí)際測量嗎？如果不能那怎么辦呢？
5.明確課題：
今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(cháng)的計算方法。 （板書(shū)課題）
�。ㄎ澹┖侠聿孪�，強化主體：
1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長(cháng)和它的邊長(cháng)有關(guān)系,而且總是邊長(cháng)的4倍,所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。我們能不能像求正方形周長(cháng)那樣找到求圓周長(cháng)的一般方法呢？小組討論并回答
2.正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，你認為圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)？
向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。
3.正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的兩倍）
4.小結并繼續設疑:
通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎
<二>、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現規律：
�。ㄒ唬┓纸M合作測算
1.明確要求：
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì )測量了，接下來(lái)就請同學(xué)們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實(shí)際測量出圓的周長(cháng)、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。
提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請你們在動(dòng)手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象 圓的周長(cháng)（厘米） 圓的直徑（厘米） 周長(cháng)與直徑的關(guān)系
2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導、收集信息。
3.集體反饋數據（選取3～4組實(shí)驗結果，黑板板書(shū)展示）
�。ǘ┌l(fā)現規律，初步認識圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測算結果，你有什么發(fā)現？
2.雖然倍數不大一樣，但周長(cháng)大多是直徑的幾倍？
板書(shū)：圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
�。ㄈ┙榻B祖沖之，認識圓周率
1.這個(gè)倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學(xué)家，曾對這個(gè)倍數進(jìn)行過(guò)精密的測算，他最早發(fā)現這個(gè)倍數確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？
3.這個(gè)倍數究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。
�。ㄗ鏇_之是我國南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長(cháng)分成若干份。分的份數越多，正方形的周長(cháng)就越接近圓的周長(cháng)。最終通過(guò)計算正多邊形的周長(cháng)來(lái)計算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點(diǎn)后第七位．不但在當時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）
4.理解誤差
看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？
5.解答開(kāi)始的'問(wèn)題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎
�。ㄋ模┛偨Y圓周長(cháng)的計算公式
1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長(cháng)嗎？
板書(shū)：圓的周長(cháng) = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長(cháng)呢
板書(shū):C =2πr
追問(wèn):那也就是說(shuō),圓的周長(cháng)總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習，形成能力
1.判斷并說(shuō)明理由：π = 3.14 （ ）
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀(guān)，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問(wèn)，老師至少需要準備多長(cháng)的花邊？
<四>、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著(zhù)大圓跑，小灰狗沿著(zhù)兩個(gè)小圓
繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近
圓的周長(cháng)教學(xué)設計15
【教學(xué)資料】
圓周長(cháng)計算公式的推導，周長(cháng)計算。（人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》六年級第62～64頁(yè)的教學(xué)資料。）
【教學(xué)目標】
1．理解圓周率的好處，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
3．領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn)：圓的周長(cháng)計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長(cháng)。
難點(diǎn)：深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長(cháng)”概念的教學(xué)，是以長(cháng)方形，正方形周長(cháng)知識為認知基礎的，是前面學(xué)習“圓的認識”的深化，“圓的周長(cháng)”計算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習“圓的面積”以及今后學(xué)習圓柱、圓錐等知識的基礎。因此它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習圓的周長(cháng)前已經(jīng)理解了周長(cháng)的好處，掌握了關(guān)于長(cháng)方形，正方形周長(cháng)的計算方法，也認識圓的各部分名稱(chēng)，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì )畫(huà)圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節課的學(xué)習活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對各項動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有必須的自主學(xué)習潛力，相互探討學(xué)習的風(fēng)氣較濃，對新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習活動(dòng)，學(xué)生有較強的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調動(dòng)他們的用心性，他們是樂(lè )意做課堂的主人的！
【教學(xué)用具準備】
教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。
學(xué)生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的`圓形紙片、直尺、三角板、棉線(xiàn)、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗報告單、計算器。
【設計理念】
我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現象頻頻出現。細細反思，教學(xué)觀(guān)念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設計上力求為學(xué)生創(chuàng )設“探究──發(fā)現”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：
1、利用現代教育技術(shù)，發(fā)揮強大的演示作用。
《圓的周長(cháng)》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、聲音等多種信息加工組成在一齊來(lái)呈現知識信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中，充分調動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，調動(dòng)他們學(xué)習的用心性，同時(shí)把知識的構成過(guò)程有效的呈現給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生把人類(lèi)的知識成果轉為個(gè)體認識的過(guò)程，是一處“再創(chuàng )造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現與拓展。
兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習方式。本設計從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，透過(guò)測量圓的周長(cháng)、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系、推導圓的周長(cháng)計算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程中發(fā)現知識、理解知識、應用知識。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。
總之，課堂應是師生互動(dòng)、心靈對話(huà)的舞臺；課堂應是師生共同創(chuàng )造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空；課堂應是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標志。
【設計思路】
從本課教學(xué)資料整體看，我的設計思路是下面的圖：
圓周長(cháng)認識
圓周長(cháng)獲取
測量
圓周率
圓周長(cháng)應用
公式
計算