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初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結
總結是對某一特定時(shí)間段內的學(xué)習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，他能夠提升我們的書(shū)面表達能力，讓我們來(lái)為自己寫(xiě)一份總結吧�？偨Y一般是怎么寫(xiě)的呢？下面是小編為大家整理的初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結，歡迎大家分享。
初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結1
知識點(diǎn)總結
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
�。�1）平行四邊形的對邊平行且相等；
�。�2）平行四邊形的鄰角互補，對角相等；
�。�3）平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分；
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內容，如何根據平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類(lèi)：與四邊形的對邊有關(guān)
�。�1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
�。�2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�。�3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
第二類(lèi)：與四邊形的對角有關(guān)
�。�4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
第三類(lèi)：與四邊形的對角線(xiàn)有關(guān)
�。�5）對角線(xiàn)互相平分的'四邊形是平行四邊形
常見(jiàn)考法
�。�1）利用平行四邊形的性質(zhì)，求角度、線(xiàn)段長(cháng)、周長(cháng)；
�。�2）求平行四邊形某邊的取值范圍；
�。�3）考查一些綜合計算問(wèn)題；
�。�4）利用平行四邊形性質(zhì)證明角相等、線(xiàn)段相等和直線(xiàn)平行；
�。�5）利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。
誤區提醒
�。�1）平行四邊形的性質(zhì)較多，易把對角線(xiàn)互相平分，錯記成對角線(xiàn)相等；
�。�2）“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個(gè)等腰梯形。
初中數學(xué)四邊形知識點(diǎn)總結2
一、特殊的平行四邊形：
1.矩形：
�。�1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
�。�2）性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對角線(xiàn)平分且相等。
�。�3）判定定理：
�、儆幸粋�(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
�、趯蔷�(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
�、塾腥齻�(gè)角是直角的四邊形是矩形。
直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中所對的直角邊等于斜邊的一半。
2.菱形：
�。�1）定義：鄰邊相等的平行四邊形。
�。�2）性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
�。�3）判定定理：
�、僖唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
�、趯蔷�(xiàn)互相垂直的`平行四邊形是菱形。
�、鬯臈l邊相等的四邊形是菱形。
�。�4）面積：
3.正方形：
�。�1）定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
�。�2）性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對角線(xiàn)互相垂直平分。正方形既是矩形，又是菱形。
�。�3）正方形判定定理：
�、賹蔷�(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；
�、谝唤M鄰邊相等，一個(gè)角為直角的平行四邊形是正方形；
�、蹖蔷�(xiàn)互相垂直的矩形是正方形；
�、茑忂呄嗟鹊木匦问钦叫�
�、萦幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、迣蔷�(xiàn)相等的菱形是正方形。
二、矩形、菱形、正方形與平行四邊形、四邊形之間的聯(lián)系：
1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四邊形，其性質(zhì)都是在平行四邊形的基礎上擴充來(lái)的。矩形是由平行四邊形增加“一個(gè)角為90°”的條件得到的，它在角和對角線(xiàn)方面具有比平行四邊形更多的特性；菱形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”的條件得到的，它在邊和對角線(xiàn)方面具有比平行四邊形更多的特性；正方形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”和“一個(gè)角為90°”兩個(gè)條件得到的，它在邊、角和對角線(xiàn)方面都具有比平行四邊形更多的特性。
2.矩形、菱形的判定可以根據出發(fā)點(diǎn)不同而分成兩類(lèi)：一類(lèi)是以四邊形為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行判定，另一類(lèi)是以平行四邊形為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行判定。而正方形除了上述兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)外，還可以從矩形和菱形出發(fā)進(jìn)行判定。
三、判定一個(gè)四邊形是特殊四邊形的步驟：
常見(jiàn)考法
�。�1）利用菱形、矩形、正方形的性質(zhì)進(jìn)行邊、角以及面積等計算；
�。�2）靈活運用判定定理證明一個(gè)四邊形（或平行四邊形）是菱形、矩形、正方形；
�。�3）一些折疊問(wèn)題；
�。�4）矩形與直角三角形和等腰三角形有著(zhù)密切聯(lián)系、正方形與等腰直角三角形也有著(zhù)密切聯(lián)系。所以，以此為背景可以設置許多考題。
誤區提醒
�。�1）平行四邊形的所有性質(zhì)矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性質(zhì)平行四邊形不一定具有，這點(diǎn)易出現混淆；
�。�2）矩形、菱形具有的性質(zhì)正方形都具有，而正方形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，這點(diǎn)也易出現混淆；
�。�3）不能正確的理解和運用判定定理進(jìn)行證明，（如在證明菱形時(shí)，把四條邊相等的四邊形是菱形誤解成兩組鄰邊相等的四邊形是菱形）；
�。�4）再利用對角線(xiàn)長(cháng)度求菱形的面積時(shí)，忘記乘；
�。�5）判定一個(gè)四邊形是特殊的平行四邊形的條件不充分。