數學(xué)八年級下冊的教學(xué)設計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家整理的數學(xué)八年級下冊的教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學(xué)八年級下冊的教學(xué)設計1
教學(xué)目標
1、使學(xué)生在初步認識分數的基礎上，理解分數的意義，掌握分子、分母和分數單位的含義。
2、通過(guò)分數的學(xué) 教學(xué)重點(diǎn)：理解分數的意義
教學(xué)難點(diǎn)：認識單位“1”和概括分數的意義
教學(xué)工具
ppt
教學(xué)過(guò)程
一、溫故知新：
師：三年級上學(xué)期我們已初步學(xué) 生：
師：誰(shuí)能說(shuō)出分數各部分的名稱(chēng)：生說(shuō)師板書(shū)。
師總結引入新課：從以上看來(lái)同學(xué)們對分數已經(jīng)有了初步的認識，但是關(guān)于分數的知識還有很多，這節課我們一起進(jìn)一步研究分數。
二、探究新知
(一)分數的產(chǎn)生
1、出示米尺：同學(xué)們這是什么?(生：米尺)知道干什么用的嗎?(生：測量用的)好我們一起測量我們的黑板(或人的身高)，老師量時(shí)要認真觀(guān)察，看會(huì )遇到什么問(wèn)題，想一想應如何解決?(生：最后測量時(shí)不夠一米了)
師：(出示情景圖)其實(shí)古人也發(fā)現類(lèi)似的情況：他們用打了結的繩子來(lái)測量石頭的長(cháng)度，每?jì)蓚�(gè)結之間表示一個(gè)單位長(cháng)度。發(fā)現這塊石頭長(cháng)3段多一點(diǎn)。這時(shí)旁邊記錄人提出疑問(wèn)：剩下的不足一段怎么記哪?
2、(出示一個(gè)西紅柿圖：)同學(xué)們，把1個(gè)西紅柿平均分給2個(gè)同學(xué)，每人能分得一個(gè)完整的西紅柿嗎?
3、教師小結：生活中在進(jìn)行測量、分物或計算時(shí)，往往不能正好得到整數的結果，要想準確表示結果，這時(shí)常用分數來(lái)表示，這樣分數就產(chǎn)生了。(出示并板書(shū)：分數的產(chǎn)生)
T：小結：我們通過(guò)把一個(gè)物體、一個(gè)計量單位、或是一些物體等都可以平均分成4份，取其中一份得
3、教師總結：課件出示圖，像這樣一個(gè)物體、一個(gè)計量單位、或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，像這樣的一個(gè)個(gè)整體都可以用自然數1來(lái)表示，這個(gè)1在數學(xué)上通常叫做單位“1”。
板書(shū)：一個(gè)整體可以用自然數1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自然數1與單位“1”有什么不同嗎?生：………
我們把這個(gè)整體平均分成若干分，就是把單位“1”平均分成若干分，所以分數的意義是：
把單位“1”平均分成若干分，表示其中一份或幾份的數就叫分數，齊讀一遍
(同學(xué)們表現得非常棒，同學(xué)們看看看生活中的單位“1”。出示圖)
四、鞏固訓練大闖關(guān)(看誰(shuí)反應快、回答得對)：
(出示練 五、總結：通過(guò)學(xué) 通過(guò)這節課的學(xué) 掌握假分數化成帶分數的方法，能正確地把假分數化成整數或帶分數。
教學(xué)重難點(diǎn)
學(xué) 學(xué) 一、復 教師根據學(xué)生的分類(lèi)，把假分數取出來(lái)，讓學(xué)生觀(guān)察。
2.觀(guān)察以上假分數，根據分子能否被分母整除這一特征，假分數可以分為幾類(lèi)?根據學(xué)生的匯報板書(shū)。
3.揭示課題：這節課我們來(lái)一起學(xué) 二、探究新知。15分鐘)
教學(xué)例3。
1.把3/3 8/4化成整數。
(1)課件出示例3(1)的圓形圖，提問(wèn)：分別用分數怎樣表示?
(2)討論：如何把3/3、8/4化成整數?
2.把7/3 、6/5化成帶分數。
(1)提問(wèn)：7/3 、6/5的分子不是分母的倍數，這種情況怎樣轉化?
(2)交流討論方法。
(3)學(xué)生在練小結：把假分數化成整數或帶分數的方法。
學(xué)案
1.根據真分數和假分數的意義進(jìn)行分類(lèi)，匯報交流。
2.交流假分數的分類(lèi)情況。
3.明確本節課的學(xué)小結。
三、鞏固練 四、課堂總結。(5分鐘)
1.通過(guò)本節課的學(xué) 課后小結
本節課的'教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握假分數化成整數或帶分數的方法。教學(xué)主要采用方法算理，概念結合，幫助學(xué)生掌握方法。假分數化成整數或帶分數的方法，既可以由分數與除法的關(guān)系導出，又可以根據分數的意義來(lái)解釋假分數化成整數或帶分數的結果，結合直觀(guān)圖解釋。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生探索交流，感受方法的多樣性，在交流的過(guò)程中，學(xué)生優(yōu)化各自的想法，教師做“畫(huà)龍點(diǎn)睛”式的引導。
課后 八又七分之三
寫(xiě)作：_____________
十五又六分之一
寫(xiě)作：_____________
二十三又四分之三
寫(xiě)作：_____________
1.讀出下面的帶分數。
3 1/8讀作：_____________
70 3/57讀作：_____________
2 4/79讀作：_____________
2.寫(xiě)出下面的帶分數。
八又七分之三
寫(xiě)作：_____________
十五又六分之一
寫(xiě)作：_____________
二十三又四分之三
寫(xiě)作：_____________
答案：8 15 23
3.填一填。
(1)23÷9= ( )/( )
(2)6= 12/( ) =( )/3 = ( )/5 = 24/( )
(3)3 1/2讀作( )，它的分數單位是( )，它有( )個(gè)這樣的分數單位。
4.做同一種零件，張師傅2小時(shí)做17個(gè)，李師傅3小時(shí)做20個(gè)，誰(shuí)做得快些?(化成帶分數再比較)
答：張師傅做得快。
板書(shū)
假分數化成整數或帶分數的方法：
用分子除以分母，當分子是分母的倍數時(shí)，能化成整數，商就是這個(gè)整數;
當分子不是分母的倍數時(shí)，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。
數學(xué)八年級下冊的教學(xué)設計2
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解和掌握兩個(gè)數的公因數和最大公因數的概念。
2.能了解求兩個(gè)數的公因數和最大公因數的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個(gè)數的最大公因數。
3.通過(guò)數學(xué)學(xué) 最大公因數的求法。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
(一)、復 師：看來(lái)大家對因數的知識掌握的非常的牢固，今天要學(xué)的新知識就和因數有著(zhù)密切的聯(lián)系。
(二)、創(chuàng )設情境，引導動(dòng)手操作
同學(xué)們喜歡做游戲嗎?下面，我們就來(lái)通過(guò)做一個(gè)小游戲來(lái)學(xué) 同學(xué)們，你們有沒(méi)有發(fā)現有幾位同學(xué)是兩面派?(有)是哪幾位同學(xué)?
這三位同學(xué)請站到中間來(lái)，老師采訪(fǎng)一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?
(3)同學(xué)們，你們有沒(méi)有發(fā)現有幾位同學(xué)是兩面派?(有)是哪幾位同學(xué)?
這三位同學(xué)請站到中間來(lái)，老師采訪(fǎng)一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?
(4))師問(wèn)：你們發(fā)現了嗎?
(5)師：1、2、4既是4的因數，又是12的因數，用句簡(jiǎn)單的話(huà)說(shuō)：1,2,4是8和12公有的因數，8和12公有的因數叫做它們的公因數。
(6)4是8和12最大的公因數，我們就把4叫做它們的最大公因數。
(7)這就是我們這節課要學(xué) 現在，同學(xué)們知道了什么是公因數和最大公因數，那你能試著(zhù)求出18和27的最大公因數嗎?
合作要求：(四人一組)
(1)討論用什么方法求出兩個(gè)數的最大公因數。
(2)在答題紙上寫(xiě)出你們組是怎樣找這兩個(gè)數的最大公因數的`。
2、匯報交流反饋。
方法一：現分別寫(xiě)出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找出最大公因數數。同學(xué)們真是太棒了!其他小組，還有不同的方法嗎?
方法二：先找出18的因數：1,2,3,6,9,18.再看看18的因數中有哪些是27的因數，最后看哪個(gè)最大。(或者是：先找出27的因數：1,3,9,27;再看看27的因數中有哪些是18的因數，最后看哪個(gè)最大。)
方法三：先寫(xiě)出18的因數：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18的因數是不是27的因數，9是27的因數，所以9是18和27的最大公因數。
4、這些方法都屬于列舉法，在解決問(wèn)題時(shí)你可以選擇自己喜歡的方法。
5、觀(guān)察兩個(gè)數的公因數和它們的最大公因數，你有什么發(fā)現?(兩個(gè)數的公因數也是它們最大公因數的因數。)
(四)、拓展延伸。
剛才，同學(xué)們表現得都特別的好，接下來(lái)是不是會(huì )表現的更出色呢?
老師相信，接下來(lái)你們會(huì )用自己出色的表現，證明優(yōu)秀的自己!
1、求出4和8、16和32的最大公因數，思考你發(fā)現了什么?
教師對學(xué)生的發(fā)現概括總結，并課件出示發(fā)現：如果較小數是較大數的因數，他們的最大公因數是較小數
2、求出2和7、8和9的最大公因數，思考你發(fā)現了什么?
發(fā)現：如果兩個(gè)數只有公因數1，它們的最大公因數就是1.
3、教師總結：通過(guò)剛才的學(xué) 兩個(gè)數成倍數關(guān)系和公因數只有1時(shí)可以直接判斷出最大公因數。一般情況的采用列舉法求出最大公因數。)
(五)、鞏固提高。
剛才大家不僅展現了自己的數學(xué)才能，還突顯了自己的探索能力，那么，我相信老師帶來(lái)的這些問(wèn)題同學(xué)們就更不在話(huà)下了。
1.填空。
(1) 10和15的公因數有_____________。
(2) 14和49的公因數有_____________。
2.選出正確答案的編號填在橫線(xiàn)上。
(1) 9和16的最大公因數是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16和48的最大公因數是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3)甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是______。
A. 1 B.甲數C.乙數D.甲、乙兩數的積
3、寫(xiě)出下列各分數分子和分母的最大公因數。
(六）、全課總結。
師：同學(xué)們，這節課馬上要結束了，能說(shuō)說(shuō)你們的收獲嗎?
同學(xué)們的收獲真多，除了用我們這節課學(xué)xi的列舉法求兩個(gè)數的最大公因數，老師這里還有兩種更簡(jiǎn)便的方法求最大公因數，給大家分享一下。
一種是：分解質(zhì)因數求最大公因數的方法，課件演示。
另一種是：短除法
這兩種方法我們只是了解一下，在這里就不具體研究了，有興趣的同學(xué)下課后，可以自學(xué)教材61頁(yè)的這部分知識。
數學(xué)八年級下冊的教學(xué)設計3
教學(xué)目標
1.1知識與技能：
使學(xué)生學(xué)會(huì )計算長(cháng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計算。
1.2過(guò)程與方法：
在公式的推導過(guò)程中培養學(xué)生的觀(guān)察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛(ài)數學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長(cháng)、正方體體積的計算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：
長(cháng)、正方體體積公式的推導過(guò)程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(cháng)方體拼制模型(長(cháng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(cháng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過(guò)程
一、復 長(cháng)：8厘米長(cháng)：6分米長(cháng)：8厘米長(cháng)：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來(lái)學(xué) 二、新知探究
1、長(cháng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一：
師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué) 生小組合作動(dòng)手操作
反饋，學(xué)生匯報
生每匯報出一種情況，師在黑板上的表格中板書(shū)：
師：觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么?
引導學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數乘以行數，得到一層所含的體積單位數，再乘以層數，就能得到這個(gè)長(cháng)方體所含的體積單位數。
板書(shū)：體積=每行個(gè)數×行數×層數
師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(cháng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過(guò)體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(cháng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(cháng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō)，師填表)
(2)活動(dòng)二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(cháng)方體嗎?
預設：長(cháng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現了什么?每排個(gè)數、排數、層數相當于長(cháng)方體的什么?
生：長(cháng)寬高，因為每一個(gè)小正方體的棱長(cháng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(cháng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長(cháng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(cháng)、寬、高各是多少。
(2)觀(guān)察上面個(gè)部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個(gè)：5=5×1×1
第二個(gè)：15=5×3×1
第三個(gè)：12=3×2×2
通過(guò)上面的關(guān)系式，可以得出：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
如果用字母V表示長(cháng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，那么長(cháng)方體的體積計算公式可以寫(xiě)成：V=a×b×c。
根據長(cháng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?
3、正方體的體積。
因為正方體的性質(zhì)，所有的棱長(cháng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(cháng)，那么正方體的.體積計算公式可以寫(xiě)成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫(xiě)作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計算公式一般寫(xiě)成V=a3。
三、鞏固提升
1、計算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(cháng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說(shuō)明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(cháng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(cháng)方體,長(cháng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(cháng)方體的體積是48立方分米，長(cháng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(cháng)方體的棱長(cháng)總和是96厘米。它的長(cháng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無(wú)蓋的長(cháng)方體魚(yú)缸，長(cháng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。
課后小結
這節課我們學(xué) 我們學(xué) 長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)，V=a×a×a=a3
板書(shū)
長(cháng)方體和正方體的體積
長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
V=a×a×a=a3
數學(xué)八年級下冊的教學(xué)設計4
一、教學(xué)任務(wù)分析
勾股定理是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，它從邊的角度進(jìn)一步刻畫(huà)了直角三角形的特點(diǎn)。學(xué)習勾股定理極其逆定理是進(jìn)一步認識和理解直角三角形的需要，也是后續有關(guān)幾何度量運算和代數學(xué)習的必然基礎�！�20xx版數學(xué)課程標準》對勾股定理教學(xué)內容的要求是：
1、在研究圖形性質(zhì)和運動(dòng)等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念；
2、在多種形式的數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力；
3、經(jīng)歷從不同角度分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性；
4、探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
本節《勾股定理的應用》是北師大版八年級數學(xué)上冊第一章《勾股定理》第３節、具體內容是運用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題、在這些具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，需要經(jīng)歷幾何圖形的抽象過(guò)程，需要借助觀(guān)察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，這些都有助于發(fā)展學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力和應用意識；有些探究活動(dòng)具有一定的難度，需要學(xué)生相互間的合作交流，有助于發(fā)展學(xué)生合作交流的能力、
本節課的'教學(xué)目標是：
1、能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì )選擇適當的數學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力并體會(huì )數學(xué)建模的思想、
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
應用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題是重點(diǎn)。
把實(shí)際問(wèn)題化歸成數學(xué)模型是難點(diǎn)。
二、教學(xué)設想
根據新課標提出的“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用的同時(shí)，在思維能力情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)等方面得到進(jìn)步和發(fā)展”的理念，我想盡量給學(xué)生創(chuàng )設豐富的實(shí)際問(wèn)題情境 ，使教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)趣味性和吸引力，讓他們在自主探究，合作交流中分析問(wèn)題，建立數學(xué)模型，利用勾股定理及其逆定理解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，采用一題多變的形式拓寬學(xué)生視野，訓練學(xué)生思維的靈活性，滲透化歸的思想以及分類(lèi)討論思想，方程思想等，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)提高能力。
在教學(xué)設計中，盡量考慮到不同學(xué)習水平的學(xué)生，注意知識由易到難的層次性，在課堂上，要照顧到接受較慢的學(xué)生。使不同學(xué)生有不同的收獲和發(fā)展。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節課設計了七個(gè)環(huán) 《勾股定理的應用》教學(xué)設計節、第一環(huán)節：情境引入；第二環(huán)節：合作探究；第三環(huán)節：變式訓練；第四環(huán)節：議一議；第五環(huán)節：做一做；第六環(huán)節：交流小結；第七環(huán)節：布置作業(yè)、
第一環(huán)節：情境引入
情景1：復習提 問(wèn)：勾股定理的語(yǔ)言表述以及幾何語(yǔ)言表達？
設計意圖：溫習舊知識，規范語(yǔ)言及數學(xué)表達，體現
數學(xué)的 嚴謹性和規范性�！豆垂啥ɡ淼膽谩方虒W(xué)設計情景2： 腦筋急轉彎一個(gè)三角形的兩條邊是3和4，第三邊是多少？
設計意圖：既靈活考察學(xué)生對勾股定理的理解，又增加了趣味性，還能考察學(xué)生三角形三邊關(guān)系。
第二環(huán)節：合作探究（圓柱體表面路程最短問(wèn)題）
情景3：課本引例（螞蟻怎樣走最近）
設計意圖：從有趣的生活場(chǎng)景引入，學(xué)生探究熱情高漲，通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，結合問(wèn)題逆向思考，或是回想兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，通過(guò)合作交流將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)模型從而利用勾股定理解決，在活動(dòng)中體驗數學(xué)建模，培養學(xué)生與人合作交流的能力，增強學(xué)生探究能力，操作能力，分析能力，發(fā)展空間觀(guān)念、
第三環(huán)節：變式訓練（由圓柱體表面路程最短問(wèn)題逐步變?yōu)殚L(cháng)方體表面的距離最短問(wèn)題）
設計意圖：將問(wèn)題的條件稍做改變，讓學(xué)生嘗試獨立解決，拓展學(xué)生視野，又加深他們對知識的理解和鞏固。再將圓柱問(wèn)題變?yōu)檎襟w長(cháng)方體問(wèn)題，學(xué)生有了之前的經(jīng)驗，自然而然的將立體轉化為平面，利用勾股定理解決，此處長(cháng)方體問(wèn)題中學(xué)生會(huì )有不同的做法，正好透分類(lèi)討論思想。
第四環(huán)節：議一議
內容：李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，《勾股定理的應用》教學(xué)設計（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？
�。�2）李叔叔量得AD長(cháng)是30厘米，AB長(cháng)是40厘米，BD長(cháng)是50厘米，AD邊垂直于A(yíng)B邊嗎？為什么？
�。�3）小明隨身只有一個(gè)長(cháng)度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于A(yíng)B邊嗎？BC邊與AB邊呢？
設計意圖：
運用勾股定理逆定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì )分析問(wèn)題，正確合理選擇數學(xué)模型，感受由數到形的轉化，利用允許的工具靈活處理問(wèn)題、
第五環(huán)節：方程與勾股定理
在我國古代數學(xué)著(zhù)作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(cháng)為10尺的正方形，在水池的中央有《勾股定理的應用》教學(xué)設計一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦的長(cháng)度各是多 少尺？《勾股定理的應用》教學(xué)設計意圖：學(xué)生可以進(jìn)一步了解勾股定理的悠久歷史和廣泛應用，了解我國古代人民的聰明才智；學(xué)會(huì )運用方程的思想借助勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。、
第六環(huán)節：交流小結內容：師生相互交流總結：
1、解決實(shí)際問(wèn)題的方法是建立數學(xué)模型求解、
2、在尋求最短路徑時(shí)，往往把空間問(wèn)題平面化，利用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題、
3、在直角三角形中，已知一條邊和另外兩條邊的關(guān)系，借助方程可以求出另外兩條邊。
意圖：鼓勵學(xué)生結合本節課的學(xué)習談自己的收獲和感想，體會(huì )到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史、《勾股定理的應用》教學(xué)設計第七環(huán)作業(yè)設計：
第一道題難度較小，大部分學(xué)生可以獨立完成，第二道題有較大難度，可以交流討論完成。
數學(xué)八年級下冊的教學(xué)設計5
教學(xué)目標
1.學(xué)生通過(guò)操作掌握長(cháng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法。
2.會(huì )用求長(cháng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3.培養學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法。
教學(xué)工具
長(cháng)方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀
教學(xué)過(guò)程
【復】
1.什么是長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高?什么是正方體的棱長(cháng)?
2.指出長(cháng)方體紙盒的長(cháng)、寬、高，并說(shuō)出長(cháng)方體的`特征。指出正方體的棱長(cháng)，并說(shuō)出正方體的特征。
【新課講授】
1.教學(xué)長(cháng)方體和正方體表面積的概念。
(1)請同學(xué)們拿出準備好的長(cháng)方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。
師生共同復 觀(guān)察后，小組議一議。引導學(xué)生總結長(cháng)方體的表面積概念。長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2.學(xué) 理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么?(這個(gè)長(cháng)方體飯包裝箱的表面積)
先確定每個(gè)面的長(cháng)和寬，再分別計算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來(lái)就是這個(gè)長(cháng)方體的表面積。
(3)嘗試獨立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書(shū)。
方法一：長(cháng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：長(cháng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比較三種方法，你認為求長(cháng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?
(6)請同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁(yè)例2，集體交流算法，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答計算正方體表面積的。
課后小結
今天我們又學(xué) 課后 板書(shū)
長(cháng)方體的表面積=(長(cháng)×寬+長(cháng)×高+寬×高) ×2
正方體的表面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)×6
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