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比較分數大小的課案分析
問(wèn)題的提出：
美國著(zhù)名數學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)：“問(wèn)題是數學(xué)的心臟，有了問(wèn)題，思維才有方向；有了問(wèn)題，思維才有動(dòng)力；有了問(wèn)題，思維才有創(chuàng )新�！痹谛W(xué)數學(xué)課堂中依據教學(xué)內容和兒童的認知特點(diǎn)，設計問(wèn)題情境，引導學(xué)生利用原有知識積極嘗試和探索解決新問(wèn)題，在交流中展現不同的思考方式。小學(xué)數學(xué)第十冊“通分”一課，我是這樣導入的：
教學(xué)片段：
……教師出示：3/4○7/8，誰(shuí)大誰(shuí)��？
引導學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現這兩個(gè)分數的分子、分母都不同，用以前的方法比較行嗎?行不通怎么辦？（小組討論）
生1：我用畫(huà)長(cháng)方形的方法。先畫(huà)一個(gè)長(cháng)方形，然后平均分成4份，用陰影表示其中的3份(3/4)，再畫(huà)一個(gè)同樣大小的長(cháng)方形，平均分成8份，用陰影表示其中的7份(7/8)，然后比較這兩個(gè)分數的陰影部分，得出3/4＜7/8。
生2：我用折紙的方法。用兩張大小完全同樣的圓形紙，一張平均分成4份，取其中的3份；一張平均分成8份，取其中的7份，也可以比較出：3/4＜7/8。
生3：我有一種更好的方法。把分數化成小數來(lái)比較：3/4=0.75，7/8=0.875，所以3/4＜7/8。
生4：我根據分數的基本性質(zhì)，把3/4和7/8通分，變成分母相同的分數來(lái)比較：3/4=6/8，7/8=7/8，因為6/8＜7/8，所以3/4＜7/8。
生5：我還可以把它們變成分子相同的兩個(gè)分數來(lái)比較：3/4=21/28，7/8=21/24，因為21/28＜21/24，所以3/4＜7/8。
通過(guò)交流、討論和爭辯，大家都認為：生4和生5的方法具有普遍性。此時(shí)，讓學(xué)生看書(shū)了解什么叫“通分”……
評析：
正是這種開(kāi)發(fā)性的問(wèn)題情境導入，不僅培養了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識的能力，而且在思維的發(fā)散過(guò)程中，迸發(fā)出了創(chuàng )新的火花。教育家弗賴(lài)登塔爾認為：學(xué)習數學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行“再創(chuàng )造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現或創(chuàng )造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng )造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學(xué)生�！币虼嗽诮虒W(xué)中教師必須牢固樹(shù)立以學(xué)生為主體的教育思想，有效合理地組織學(xué)習活動(dòng)，調動(dòng)學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗，發(fā)現問(wèn)題，“創(chuàng )造”知識，使學(xué)生將接受知識的過(guò)程轉化為能動(dòng)參與的過(guò)程，成為真正的探索者、發(fā)現者和創(chuàng )造者。
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