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初中數學(xué)下冊期末考試習題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如圖，在△中，，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，，且，則∠()
A.B.C.D.
2.如圖，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數為( )
A.7B.8C.9D.11
3.下列美麗的圖案中，既是軸對稱(chēng)圖形又是中心對稱(chēng)圖形的個(gè)數是()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.下列命題,其中真命題有()
�、�4的平方根是2;②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等;③連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
A.0個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
5.已知不等式組的解集是，則的取值范圍為()
A.B.C.D.
6.分式方程的解為()A.B.C.D.
7.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是()
A.一組對角相等 B.對角線(xiàn)互相平分C.一組對邊相等 D.對角線(xiàn)互相垂直
8.要使分式有意義，則應滿(mǎn)足( )
A.≠-1B.≠2C.≠±1D.≠-1且≠2
9.如圖，在□中，⊥于點(diǎn)，⊥于點(diǎn).若，，且□的周長(cháng)為40，則□的面積為( )
A.24B.36C.40D.48
10.若解分式方程產(chǎn)生增根，則()
A.B.C.D.
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.如圖，在△中，∠，是△的角平分線(xiàn)，于點(diǎn)，.則∠等于______.
12.關(guān)于的不等式組的解集為，則的值分別為_(kāi)______.
13.若□的周長(cháng)是30，相交于點(diǎn)，且△的周長(cháng)比△的周長(cháng)大，則=.
14.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長(cháng)度到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對應點(diǎn)A′的坐標為_(kāi)_______.
15.分解因式：__________.
16.張明與李強共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，已知張明清點(diǎn)完本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強清點(diǎn)完本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點(diǎn)本，則張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)本.
17.若分式方程的解為正數，則的取值范圍是.
18.如圖(1)，平行四邊形紙片的面積為，，.沿兩條對角線(xiàn)將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對稱(chēng)圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線(xiàn)長(cháng)度之和是___.X
三、解答題(共66分)
19.(6分)閱讀下列解題過(guò)程：
已知為△的三邊長(cháng)，且滿(mǎn)足，試判斷△的形狀.
解：因為，①
所以.②
所以.③
所以△是直角三角形.④
回答下列問(wèn)題：
(1)上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現錯誤?請寫(xiě)出該步的代碼為;
(2)錯誤的原因為;
(3)請你將正確的解答過(guò)程寫(xiě)下來(lái).
20.(6分)甲、乙兩地相距，騎自行車(chē)從甲地到乙地，出發(fā)后，騎摩托車(chē)也從甲地去乙地.已知的速度是的速度的3倍，結果兩人同時(shí)到達乙地.求兩人的速度.
21.(6分)為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現有甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠(chǎng)了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠(chǎng)單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠(chǎng)單獨加工完成這批產(chǎn)品多用天;
信息二：乙工廠(chǎng)每天加工的數量是甲工廠(chǎng)每天加工數量的倍.
根據以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天分別能加工多少件新產(chǎn)品?
22.(8分)某校為了獎勵在數學(xué)競賽中獲獎的學(xué)生，買(mǎi)了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本;如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設該校買(mǎi)了本課外讀物，有名學(xué)生獲獎，請解答下列問(wèn)題：
(1)用含的代數式表示;
(2)求出該校的獲獎人數及所買(mǎi)課外讀物的本數.
23.(8分)如圖，在□ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點(diǎn)，且.
求證：(1);
(2)四邊形AFCE是平行四邊形.
24.(8分)(2013永州中考)如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(cháng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3
(1)求證：BN=DN;
(2)求△ABC的周長(cháng)
25.(12分)在△中，，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)M，.
(1)求的大小.
(2)如果將(1)中的∠A的度數改為70°，其余條件不變，再求∠的大小.
(3)你認為存在什么樣的規律?試用一句話(huà)說(shuō)明.(請同學(xué)們自己畫(huà)圖)
(4)將(1)中的∠A改為鈍角，對這個(gè)問(wèn)題規律的認識是否需要加以修改?
26.(12分)如圖，在由小正方形組成的的網(wǎng)格中，點(diǎn)、和四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)畫(huà)出與四邊形關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)的圖形;
(2)平移四邊形，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫(huà)出平移后的圖形;
(3)把四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉180°，畫(huà)出旋轉后的圖形.
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