各版本通用的小學(xué)數學(xué)六年級期中復習的要點(diǎn)及總結

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各版本通用的小學(xué)數學(xué)六年級期中復習的要點(diǎn)及總結

  一、圓的認識

各版本通用的小學(xué)數學(xué)六年級期中復習的要點(diǎn)及總結

  1、簡(jiǎn)單概念

  ·圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用O表示。一端在圓心,另一端在圓上的線(xiàn)段叫半徑,用r表示。兩端都在圓上,并過(guò)圓心的線(xiàn)段叫直徑,用d表示。

  ·圓有無(wú)數條半徑,有無(wú)數條直徑。

  ·圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。

  ·把圓對折,再對折就能找到圓心。

  ·圓是軸對稱(chēng)圖形,直徑所在的直線(xiàn)是圓的對稱(chēng)軸。圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。

  ·在同一個(gè)圓里,直徑的長(cháng)度是半徑的2倍,可以表示為d=2r或r=d/2。

  2、圓的周長(cháng)

  ·圓的周長(cháng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數,叫做圓周率,用字母π表示,計算時(shí)通常取3.14。C=πd或C=2πr。

  ·1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4

  3、圓的面積

  ·用S表示圓的面積, r表示圓的半徑,那么S=πr^2 S環(huán)=π(R^2-r^2)

  · 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

  ·周長(cháng)相等時(shí),圓的面積最大。面積相等時(shí),圓的周長(cháng)最小。

  ·面積相同時(shí),長(cháng)方形的周長(cháng)最長(cháng),正方形居中,圓周長(cháng)最短。

  ·周長(cháng)相同時(shí),圓面積最大,正方形居中,長(cháng)方形面積最小。

  ·周長(cháng)相同時(shí),圓面積最大,利用這一特點(diǎn),籃子、盤(pán)子做成圓形。

  二、比的認識

  1、基本概念

  ·兩個(gè)數相除,又叫做這兩個(gè)數的比。比的后項不能為0。

  ·比的前項和后項同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(0除外)。比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。由于在平面直角坐標系中,先畫(huà)X軸,而X軸上的坐標表示列。先用小括號將兩個(gè)數括起來(lái),再用逗號將兩個(gè)數隔開(kāi)。括號里面的數由左至右為列數和行數。

  ·列數與行數必須是具體的數,而不能用字母如(X,5)表示,它表述一條橫線(xiàn),(5,Y)它表示一條豎線(xiàn),都不能確定一個(gè)點(diǎn)。

  2、分數乘法

  ·分數乘法意義:

  (1)分數乘整數是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算,與整數乘法的意義相同。

  (2)分數乘分數是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。

  ·分數的化簡(jiǎn):分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數。

  ·關(guān)于分數乘法的計算:可在乘的過(guò)程中約分,提倡在計算過(guò)程中約分,這樣簡(jiǎn)便。

  ·分數的基本性質(zhì):分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數時(shí)(0除外),分數值不變。

  ·倒數的意義:乘積為1的兩個(gè)數互為倒數。

  ·特別強調:互為倒數,即倒數是兩個(gè)數的關(guān)系,它們互相依存,倒數不能單獨存在。

  ·求倒數的方法:1、求分數的倒數是交換分子分母的位置。

  ·求整數的倒數是把整數看做分母是1的分數,再交換分子分母的位置。

  ·1的倒數是它本身。因為1*1=1。 0沒(méi)有倒數。0乘任何數都得0=0*1,1/0(分母不能為0)

  3、分數除法

  ·分數除法是分數乘法的逆運算,就是已知兩個(gè)數的積與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算。除以一個(gè)數是乘這個(gè)數的倒數,除以幾就是乘這個(gè)數的幾分之一。

  ·分數除法的基本性質(zhì):強調0除外

  ·比:兩個(gè)數相除也叫兩個(gè)數的比。比表示兩個(gè)數的關(guān)系,可以寫(xiě)成比的形式,也可以用分數表示,但仍讀幾比幾。比值是一個(gè)數,可以是整數,分數,也可以是小數。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系,即倍數關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比,得到一個(gè)新量。例:路程/速度=時(shí)間。

  4、化簡(jiǎn)比

  (1)用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。

  (2)兩個(gè)分數的比,用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數,再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。

  (3)兩個(gè)小數的比,向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置。也是先化成整數比。

  ·比和除法、分數的區別:除法是一種運算,分數是一個(gè)數,比表示兩個(gè)數的關(guān)系。

  5、常用來(lái)做判斷的:

  一個(gè)數除以小于1的數,商大于被除數。

  一個(gè)數除以1,商等于被除數。

  一個(gè)數除以大于1的數,商小于被除數。

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