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小學(xué)四年級下冊數學(xué)《三角形的特性》教學(xué)實(shí)錄
師：（手提一布袋，里面裝了各種平面圖形）今天老師給同學(xué)們帶來(lái)了許多平面圖形，誰(shuí)愿意來(lái)猜猜它們都是什么圖形呢？（老師讓學(xué)生上臺猜圖形）
生1：長(cháng)方形。因為它有四個(gè)直角，四條邊，并且對邊相等。
生2：正方形。因為它有四個(gè)直角，四條邊都相等。
生3：三角形。
師：（將三角形圖片貼在黑板上）同學(xué)們，關(guān)于三角形，你有哪些想知道的知識？
生1：三角形的內角和是多少度？
生2：三角形有幾條高？怎么畫(huà)高？：畫(huà)三角形的高時(shí)應注意什么？
生3：三角形的三條邊有什么關(guān)系？三角型有哪些特征？
生4：怎樣的圖形才是三角形？三角形怎么分類(lèi)？
生5：三角形有什么特性？三角形在生活中有什么應用？
師：（根據學(xué)生提出的問(wèn)題板書(shū)）大家真是善于思考的孩子，提出了這么多有關(guān)三角形的問(wèn)題。今天這節課我們就先來(lái)解決關(guān)于三角形特征、高和特性的問(wèn)題。
師：會(huì )畫(huà)三角形嗎？請同學(xué)們在老師發(fā)的白紙上畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形�？凑l(shuí)畫(huà)得最漂亮！
�。▽W(xué)生畫(huà)三角形）
師：（老師手舉學(xué)生畫(huà)的三幅三角形畫(huà)）請同學(xué)們認真觀(guān)察這些漂亮的圖形，它們是三角形嗎？它們有什么共同之處？
生1：是。我發(fā)現這些三角形都有三條邊。（教師板書(shū)：三條邊）
生2：我發(fā)現這些三角形都有三個(gè)頂點(diǎn)。（教師板書(shū)：三個(gè)頂點(diǎn)）
生3：都有三個(gè)角。（教師板書(shū)：三個(gè)角）
師：請同學(xué)們再看看自己畫(huà)的三角形是不是也有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角呢？
生：有！
師：這就是三角形的特征。（板書(shū): 特征 ）
師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)三角形的的邊、角和頂點(diǎn)都在哪呢？（投影出示三角
形）
生：這是三角形的邊、角、頂點(diǎn)（學(xué)生邊回答，閃爍）
師：看來(lái)同學(xué)們對三角形有了進(jìn)一步的了解，那么請同學(xué)們判斷下面的圖形是三角形嗎？
�。ǔ鍪疽唤M圖形判斷是否是三角形，加深學(xué)生對三角形的認識。）
生：第一個(gè)圖形不是三角形。因為它有一條邊是彎曲的。我認為三角形應該
是由三條線(xiàn)段組成的。
師：（板書(shū)：三條線(xiàn)段）第二個(gè)圖形是三角形嗎？
生：我認為不是。
師：哎？它有三條線(xiàn)段呀，為什么不是？
生：我覺(jué)得三角形應該是圍成的。
師：這位同學(xué)剛才用了一個(gè)詞“圍成”，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎樣就是“圍成”呢？
生1：把三條線(xiàn)段的端點(diǎn)連接在一起就叫圍成。
生2：應該是首尾相連。
師：看來(lái)同學(xué)們理解都非常準確，我們把每相鄰的兩個(gè)端點(diǎn)相連叫做“圍成”。（板書(shū)：圍成）
師：第三幅圖它是三角形嗎？
生：不是。因為它不是圍成的。
師：第四個(gè)圖形呢？
生;不是，因為這個(gè)圖形是四條線(xiàn)段而不是三條線(xiàn)段。
師：第五個(gè)圖形它是三角形嗎？
生：是，因為它有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。
師：那你的意思就是說(shuō)只要一個(gè)圖形它有三條線(xiàn)段，并且是圍成的，那這個(gè)圖形就是三角形。是這樣嗎？
生：是。
師：大家同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？
生：同意。
師：看來(lái)同學(xué)們對三角形的特點(diǎn)都達成了一致的看法。誰(shuí)來(lái)用一句話(huà)概括一下怎樣的圖形叫三角形呢？
生：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。
師：你的表達真清楚。（板書(shū)：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。）
師：請同學(xué)們在圍成這里加重讀音，一起齊讀一遍。
師：同學(xué)們，我們每個(gè)人都有自己的名字是吧。其實(shí)三角形也有自己的名字，為了方便，我們把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用大寫(xiě)的英文字母來(lái)表示。就比如說(shuō)這個(gè)三角形我們就可以叫它三角形ABC。我們把這三個(gè)頂點(diǎn)分別就叫做頂點(diǎn)A…
生：頂點(diǎn)B,頂點(diǎn)C。
師：這三條邊，我們就分別叫做AB邊……
生： BC邊，AC邊。
師：真不錯！請同學(xué)們思考一下頂點(diǎn)A的對邊是哪條邊呀？
生：BC邊。
師：那頂點(diǎn)B的對邊呢？一起說(shuō)。
生：AC邊。
師：頂點(diǎn)C的對邊呢？
生：AB邊。
師：這個(gè)三角形已經(jīng)有了自己的名字叫三角形ABC，想給自己的三角形起個(gè)名字嗎？
�。▽W(xué)生給自己的三角形起名字）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的三角形叫什么名字？
生1：我的三角形叫三角形CGH
生2：我的三角形叫三角形DFU.
生3：我的三角形叫三角形FOT
師：看來(lái)簡(jiǎn)單的方法人人都喜歡，是吧？同學(xué)們很快就接受了新知識！
�。ǔ鍪酒叫兴倪呅蔚母�，復習平行四邊形的高。）
師：請同學(xué)們繼續觀(guān)察，這條虛線(xiàn)是平行四邊形的什么呀？
生：高。
師：請同學(xué)們回憶一下什么是平行四邊形的高呢？
生：在平行四邊形上任意一邊點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，從這點(diǎn)到它的對邊引一條垂線(xiàn)，而且標上垂直符號，寫(xiě)上高和底。
師：說(shuō)得已經(jīng)很接近了，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是平行四邊形的高呀？
生：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向它的對邊引一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)到垂足之間的線(xiàn)段叫平行四邊形的高。（出示高）垂足所在的邊叫平行四邊形的底（出示底）
師：回憶得真快！運用已有的知識引申推理出新的知識，這是一種非常好的學(xué)習方法，運用這樣的方法，同學(xué)們想一想三角形有高嗎？
生：有!
師：什么是三角形的高呢？請同學(xué)們打開(kāi)課本自學(xué)81頁(yè)的第一段話(huà)，看完以后同桌之間再相互說(shuō)說(shuō)你的理解。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是三角形的高？
生：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊引一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)到垂足之間的線(xiàn)段叫三角形的高，垂足所在的邊叫做三角形的底。
師：既然同學(xué)們已經(jīng)認識了三角形的高，會(huì )畫(huà)三角形的高嗎？
生：會(huì )！
師：好！在你的三角形上畫(huà)出三角形的一條高。同學(xué)們邊畫(huà)邊想一想你是如何畫(huà)高的？畫(huà)高的時(shí)候我們要注意些什么？
師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)高的？
�。ń處熤干谡故九_上邊演示邊說(shuō)說(shuō)自己的畫(huà)法）
生：我是拿三角板的直角邊對準頂點(diǎn)的對邊，然后慢慢平移與頂點(diǎn)重合，再畫(huà)一條垂線(xiàn)并且是虛線(xiàn)，頂點(diǎn)到垂足之間的線(xiàn)段是三角形的高，垂足所在的邊叫三角形的底。
師：你們的想法和他一樣嗎？
生：一樣！
師：在畫(huà)三角形的高時(shí)。我們應注意哪些問(wèn)題呢？
生：不要忘了標垂直符號。
生：高應該是一條虛線(xiàn)。還要標上高和底。
師：真不錯！你真是個(gè)會(huì )學(xué)習的孩子！
師：同學(xué)們對高的畫(huà)法有了進(jìn)一步的了解，請同學(xué)們和老師在黑板上再一次體會(huì )一下如何畫(huà)高。（教師在黑板上演示畫(huà)高的方法）
師：同學(xué)們請觀(guān)察，老師剛才是從頂點(diǎn)A向它的對邊引出了一條高，那三角形只有這一條高嗎？那你覺(jué)得三角形應該有幾條高？
生：我覺(jué)得三角形應該有三條高。
師：那還可以從哪引出三角形的高？
生：我認為還可以從B頂點(diǎn)和C頂點(diǎn)向它的對邊引出三角形的高。（學(xué)生一邊說(shuō)，教師一邊演示）
師：老師想問(wèn)你，這條高所對應的底還是BC邊嗎？
生：不是，應該是AC邊。
師：那從C點(diǎn)引出的高底應該是哪條邊呢？
生：AB邊。
生：所以三角形有三條高和相對應的三個(gè)底。
師：看來(lái)同學(xué)們對三角形的有了一定的了解，大家愿不愿意接受挑戰呢？
生：愿意。
出示“哪幅圖是正確的高”，加深學(xué)生對高的理解。
師：同學(xué)們真是會(huì )學(xué)習的孩子！剛才我們已經(jīng)掌握了三角形特征和高的知識。下面請同學(xué)欣賞幾組圖片。你發(fā)現了什么？
�。▽W(xué)生欣賞圖片）
生：我發(fā)現這些圖片里都有三角形。
生：三角形在生活中有廣泛的運用。
生：為什么三角形會(huì )在生活中有如此廣泛的運用？
師：哎呦！馬上就提出了問(wèn)題，真是善于思考的孩子！為什么三角形會(huì )在生活中有如此廣泛的運用呢？我們來(lái)做一個(gè)游戲好吧！
�。ū缺日l(shuí)的力氣大）
師：老師這有一個(gè)四邊形框架和一個(gè)三角形框架，我想請兩位同學(xué)來(lái)拉一拉。（找女生拉四邊形框架，找一個(gè)男生拉三角形的框架）
師：指男生，使勁拉。說(shuō)說(shuō)你的感受！
男生：太牢固了，拉不動(dòng)。
女生：輕輕一拉就變形了。
師：是不是這位男生的力氣太小了，我們再找兩位同學(xué)來(lái)試試。
男生：拉不動(dòng)。
女生：很容易拉動(dòng)。
師：那老師有疑問(wèn)了，是不是這兩位男生力氣太小了呀？
生：不是！
師：那是因為什么呢？
生：三角形具有穩定型。
師：對！這說(shuō)明三角形具有穩定性（板書(shū)：穩定性）
�。� 完善板書(shū)：三角形的特性）
師：這就是我們今天要研究的課題（板書(shū)：的特性）
師：這個(gè)四邊形框架太容易變形了，老師這有一根長(cháng)棍，你能幫
老師想個(gè)辦法把它固定住嗎？
生：我覺(jué)得應該將這根長(cháng)棍與四邊形的對角相連，這樣就可以形成兩個(gè)三角形，就可以固定住了。
師;大家覺(jué)得她的方法可行嗎？
生：可行。
師：那我們來(lái)驗證一下好嗎？
�。ㄉ鷦�(dòng)手拉一拉，驗證加固后的四邊形框架，從而體會(huì )這種方法的可行性。）
師：剛才同學(xué)們是把兩個(gè)對角相連形成了兩個(gè)三角形固定住了這個(gè)四邊形框架，那如果
老師這沒(méi)有長(cháng)的小棍。只有一根短的，不夠連接對角。你有辦法嗎？
生：可以讓它形成一個(gè)三角形。（學(xué)生演示方法，學(xué)生驗證）
師：謝謝同學(xué)們幫老師想出了這么多好方法。其實(shí)老師也想到了一個(gè)方法
老師想把它從中間連起來(lái)，你們覺(jué)得這個(gè)方法可行嗎？
生：不行。因為這樣還是形成了兩個(gè)四邊形，沒(méi)有三角形，所以不能固定。
師：同意嗎？
生：同意。（學(xué)生驗證猜想）
師：看來(lái)還是同學(xué)們比老師聰明呀！請大家想想怎樣就使這個(gè)四邊形框架固定住了呢？
生：只要讓它形成三角形就可以固定住，因為三角形具有穩定性。
師：如果形成的三角形越多，你覺(jué)得它會(huì )怎樣呢？
生：越牢固。
師：剛才我們已經(jīng)知道了三角形具有穩定性，那么我們就來(lái)解決生活中的數學(xué)問(wèn)題。
師：這把椅子太搖晃了，能想辦法把他加固一下嗎？
�。ǔ鍪净h笆圖）師：哪個(gè)比較牢固？你能幫它做決定嗎？為什么？
師：那現在同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)為什么三角形會(huì )在生活中有廣泛的應用呢？
生：三角形具有穩定性！
師：（出示“鳥(niǎo)巢”）這是我國著(zhù)名的建筑鳥(niǎo)巢，可是你們知道它有多大嗎？
師：鳥(niǎo)巢長(cháng)333米，寬294米。占地面積約為28萬(wàn)平方米�？墒蔷褪沁@么大的建筑，它的里面連一根內柱都沒(méi)有，全是靠外面無(wú)數個(gè)三角形框架構建而成的，大家說(shuō)三角形神奇嗎？
生：神奇！
師：本節課你解決了哪些問(wèn)題？
生1：我解決了三角形有什么特征。
生2：我解決了三角形有什么特性。
生3：我解決了怎樣的圖形是三角形。
生4：我解決了三角形有幾條高、怎么畫(huà)三角形的高和畫(huà)高時(shí)應注意什么。
生5：我知道了三角形在生活中有哪些應用。
師：看來(lái)同學(xué)們本節課的收獲真不少！解決了這么多有關(guān)三角形的問(wèn)題呢！其實(shí)這些只是三角形知識中的小小一部分，三角形的知識還有很多很多呢！看�。ㄖ钢�(zhù)黑板上開(kāi)課時(shí)同學(xué)們提出的問(wèn)題）還有這么多問(wèn)題等著(zhù)我們在以后的學(xué)習中解決呢！這就需要我們應用已有的自學(xué)能力、歸納能力以及小組合作探究能力去發(fā)現三角形更多的奧秘，并把它應用到實(shí)際生活當中去。
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