《三角形的特性》教學(xué)設計
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)設計應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的《三角形的特性》教學(xué)設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《三角形的特性》教學(xué)設計1
【教材分析】
本課是蘇教版四年級下冊第七單元第一課時(shí)的內容。學(xué)生在已經(jīng)直觀(guān)認識了三角形，且對三角形有一些感性認識。所以教學(xué)例1時(shí)選擇從生活中的場(chǎng)景入手，通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)三角形、說(shuō)三角形特點(diǎn)，逐步總結出三角形概念及基本特征。教學(xué)例2，也是從現實(shí)情境出發(fā)，通過(guò)測量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。從實(shí)例到抽象概念，使學(xué)生獲得正確而清晰的表象。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在低年級時(shí)已經(jīng)對三角形有了直觀(guān)的認識和初步的感知，這種感知往往來(lái)自于生活，所以教學(xué)時(shí)例題的選擇都是來(lái)源于現實(shí)生活，有利于學(xué)生對概念的抽象。畫(huà)高對學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，所以教學(xué)過(guò)程中要引導學(xué)生和已有知識進(jìn)行練習，在比較中區分，從而正確的對知識體系進(jìn)行重組和建構。
【教學(xué)目標】
1、知識與技能：使學(xué)生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，通過(guò)觀(guān)察、操作、測量等具體活動(dòng)，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高與底的含義，會(huì )用三角尺畫(huà)三角形的高（在三角形內）。
2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現三角形基本特征的過(guò)程，積累一些觀(guān)察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動(dòng)經(jīng)驗，體驗數學(xué)抽象的一般過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生在參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得一些學(xué)習成功的體驗，進(jìn)一步激發(fā)數學(xué)學(xué)習的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
認識三角形的基本特征，理解三角形概念。
【教學(xué)難點(diǎn)】
會(huì )畫(huà)三角形底邊上的高。
【課時(shí)安排】
安排1課時(shí)
【課前準備】
課件，直角三角尺，學(xué)生每人一張學(xué)習單
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話(huà)導入出示大橋夜景，提問(wèn)：同學(xué)們，你能從這幅圖中看到什么？師：生活中你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)三角形？多媒體展示存在于生活中的三角形。
揭題：生活中我們在許多地方見(jiàn)到過(guò)三角形，到底什么樣的圖形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟隨老師一起來(lái)認識三角形（板書(shū)課題）
二、探究新知
�。ㄒ唬┤切胃拍�、特征
1、畫(huà)三角形提出要求：剛才我們看了那么多的三角形，你能畫(huà)出來(lái)一個(gè)嗎？生嘗試畫(huà)三角形，教師巡視，收集學(xué)生存在的錯誤案例。
2、展示交流，抽象概念師提問(wèn)：你畫(huà)的三角形有什么特點(diǎn)？小組交流。
指名展示，并介紹所畫(huà)三角形特點(diǎn)。
�。�1）三角形由三條邊組成。師追問(wèn)這三條邊是什么線(xiàn)？根據學(xué)生回答板書(shū)：線(xiàn)段
�。�2）出示反例，，這三條線(xiàn)段能組成三角形嗎？這三條線(xiàn)段應該是什么關(guān)系？板書(shū)：圍成
�。�3）三條線(xiàn)段圍在一起就是三角形了嗎？出示反例。這三條線(xiàn)段應該怎樣圍在一起呢？板書(shū)：首尾相接抽象概念：根據我們剛才的交流不難發(fā)現，這些是三角形共同的特點(diǎn)。所以，我們把由三條線(xiàn)段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。板書(shū)完整。
師：同位之間看著(zhù)手中的圖形互相說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形。
3、自學(xué)三角形各部分名稱(chēng)師：你知道三角形各部分的名稱(chēng)嗎？自學(xué)書(shū)本75頁(yè)。
組織交流：這是三角形的什么（邊）？有幾條邊？頂點(diǎn)（有幾個(gè)頂點(diǎn)）？角，有幾個(gè)角？
4、試一試提問(wèn)：如果給你頂點(diǎn)讓你畫(huà)出一個(gè)三角形，你能畫(huà)出來(lái)嘛？出示題目，自行閱讀理解題目意思。學(xué)生繪制。
交流展示，誰(shuí)愿意展示一下自己所畫(huà)的三角形？提問(wèn)：任選3個(gè)作為頂點(diǎn)，都能畫(huà)一個(gè)三角形嗎？你有什么發(fā)現？為什么下面3個(gè)點(diǎn)不能畫(huà)出一個(gè)三角形。交流（找2名學(xué)生說(shuō)）小結：在同一條直線(xiàn)上的點(diǎn)只能畫(huà)出一條直線(xiàn)。所以三角形的頂點(diǎn)能不能在同一條直線(xiàn)上。
�。ǘ┱J識高和底
1、教學(xué)三角形底和高的概念師：三角形在我們生活中還有很多的用處，出示屋頂圖。從這幾幅圖中你又能看到什么？知道這是什么嗎？如果學(xué)生回答不出則師簡(jiǎn)單介紹人字梁。
師：同學(xué)們手中也有一張人字梁圖，你能量出圖中人字梁的高度嗎？學(xué)生嘗試。
展示交流，指名演示度量過(guò)程并提問(wèn)
�。�1）你量的是從哪里到哪里的距離？引導學(xué)生說(shuō)出從人字梁的頂點(diǎn)到它對邊的距離
�。�2）我們所量的這條線(xiàn)段和人字梁的底邊在位置上有什么關(guān)系？（互相垂直）
�。�3）你能想辦法驗證一下嗎？指名演示驗證過(guò)程。
�。�4）師小結：通過(guò)剛才討論我們可以發(fā)現人字梁的高度，其實(shí)就是從這個(gè)三角形的頂點(diǎn)（出示頂點(diǎn)）到對邊所做的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度（邊指邊說(shuō)）。
抽象概念：如果我們把這個(gè)人字梁所在的三角形畫(huà)出來(lái)，那么從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊作一條垂直線(xiàn)段，這條垂直線(xiàn)段就是三角形的高（板書(shū)，畫(huà)出高，和直角標志），而這條對邊就叫做三角形的底（標出底）。
回憶剛才過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的高，什么是三角形的底？
2、教學(xué)畫(huà)高
�。�1）提問(wèn)：如果已知三角形的底，怎樣畫(huà)出底邊上的高呢？
�。�2）學(xué)生嘗試畫(huà)底邊上的高。
�。�3）指名演示畫(huà)高，總結畫(huà)高的方法和注意點(diǎn)。
�。�4）對比畫(huà)三角形底邊上高的方法和過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)垂直線(xiàn)的方法。尋找相同和不同點(diǎn)。
三、練習鞏固同學(xué)們這節課收獲可不少，不僅知道了什么樣的圖形是三角形，還知道了三角形的特征，認識了三角形的底和高，也知道如何畫(huà)底邊上的高。接下來(lái)就是要檢驗你們的時(shí)刻了。做好準備了嗎？
1、練一練第1題。
�。�1）學(xué)生同位之間互相說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）指名說(shuō)一說(shuō)哪些是，哪些不是，為什么？
2、練一練第2題。
�。�1）說(shuō)一說(shuō)題目有哪些要求。注意取整厘米。
�。�2）學(xué)生獨立完成。
�。�3）反饋交流。注意讓學(xué)生表達清楚：第一個(gè)圖形底邊上的高為2cm。
底3、下圖中底邊上的高畫(huà)的對嗎？底底底④③②①
�。�1）投影出示，先觀(guān)察，思考如何改正？
�。�2）指名用直角三角尺把正確的.畫(huà)圖方法擺出來(lái)。
�。�3）說(shuō)說(shuō)在畫(huà)高時(shí)我們需要注意哪些問(wèn)題。
4、練習十二第1題。
�。�1）獨立完成，指名展示自己的作業(yè)，并說(shuō)說(shuō)畫(huà)高的方法。
�。�2）改變第一個(gè)三角形的底，提問(wèn)：這時(shí)該如何畫(huà)高。指名演示。再改變底邊，又該如何畫(huà)？觀(guān)察圖1，你有什么發(fā)現？三角形有幾條高？
�。�3）討論直角三角形的的高。提問(wèn)：這是一個(gè)什么三角形？你能指出它的兩條直角邊嗎？如果以一條直角邊為底（老師用手指），怎樣畫(huà)三角形的高？指名擺三角尺。你有什么發(fā)現？如果以另一條直角邊為底呢？你又有什么發(fā)現？
�。�4）小結：直角三角形中以一條直角邊為底，另一條直角邊就是三角形的高。
�。�5）提問(wèn)：你能畫(huà)出這個(gè)直角三角形的第三條高嗎？以哪條邊為底？
5、練習十二第2題。
�。�1）學(xué)生按要求畫(huà)出三角形。
�。�2）同桌互相檢查所畫(huà)的三角形是否滿(mǎn)足要求，交流是怎樣畫(huà)的。
�。�3）展示學(xué)生作業(yè)，并提問(wèn)：?jiǎn)?wèn)什么條件相同，所畫(huà)的三角形卻不同呢？你有什么發(fā)現？
�。�4）如果用同一條底邊，你能畫(huà)出多少個(gè)等高的三角形？
四、全課總結提問(wèn)：這節課學(xué)習了什么？你有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)？
【板書(shū)設計】認識三角形由三條線(xiàn)段首位相接圍成的圖形叫三角形。
高底教學(xué)反思：本課教學(xué)過(guò)程中通過(guò)畫(huà)三角形，說(shuō)三角形特征，并用正反例引導學(xué)生建立正確的三角形概念，從而突出本課教學(xué)重點(diǎn)。而對于本課的教學(xué)難點(diǎn)，則通過(guò)讓學(xué)生聯(lián)系已有知識，對比知識之間的聯(lián)系和區別，從而對知識體系進(jìn)行重新建構，突破難點(diǎn)。而練習過(guò)程中，除了關(guān)注基本的知識技能的掌握，還通過(guò)一些題目發(fā)展學(xué)生的思維能力。
《三角形的特性》教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1、在觀(guān)察、操作活動(dòng)中感受并發(fā)現三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。
2、認識三角形的各部分名稱(chēng)及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。
3、在觀(guān)察、實(shí)驗中發(fā)現三角形具有穩定性，知道三角形的穩定性在實(shí)踐中有廣泛的應用。
4、體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立三角形的概念，認識三角形的各部分名稱(chēng)，知道三角形的底和高。
2、在觀(guān)察、實(shí)驗中發(fā)現三角形具有穩定性。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )畫(huà)三角形指定底邊上的高。
教學(xué)關(guān)鍵：
要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在充分感知的基礎上抽象出三角形的定義，從而認識三角形的特性。
教具準備：
多媒體課件、實(shí)物投影。
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生都準備好用塑料小棒圍成的一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系生活，情境導入
小朋友們，老師今天有點(diǎn)與眾不同你發(fā)現了嗎？（帶著(zhù)紅領(lǐng)巾），這讓我感覺(jué)自己又回到了幸福的童年時(shí)代，你們愿意和我這個(gè)大姐姐做朋友嗎？（拿下紅領(lǐng)巾），紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（板題：三角形）
二、操作感知，理解概念
1、概括三角形的定義。
以前我們就認識過(guò)三角形，你能畫(huà)出一個(gè)三角形嗎？展示學(xué)生畫(huà)的三角形，集體評價(jià)。
你覺(jué)得什么樣的圖形叫三角形？學(xué)生自由發(fā)表看法。你能用一句最簡(jiǎn)潔的話(huà)來(lái)概括三角形嗎？（課件出示定義）
你覺(jué)得在這句話(huà)中，哪些詞語(yǔ)最重要？（指名說(shuō)）
現在我們已經(jīng)知道了什么樣的圖形叫三角形，請判斷：下面哪些圖形是三角形？
2、學(xué)習三角形的特征。
在這個(gè)三角形中，你知道它各部分的名稱(chēng)嗎？（課件出示邊，頂點(diǎn)，角）數一數，三角形有幾條邊？有幾個(gè)頂點(diǎn)？有幾個(gè)角？（板書(shū)：三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角）
小結：每個(gè)三角形都有三條邊、三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)，這是三角形的特征。
你能從生活中，我們熟悉的事物中找到三角形嗎？學(xué)生自由說(shuō)（課件出示圖片）
3、學(xué)習三角形的特性。
看，三角形在我們的生活中應用非常的廣泛，想一想：為什么設計師在設計這些事物的時(shí)候都要用上三角形呢？三角形在這里起到了什么作用？（穩定）
拿出學(xué)具袋，下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗：拉動(dòng)四邊形和三角形，你有什么發(fā)現？這說(shuō)明了什么？（板書(shū)：具有穩定性）
現在你知道為什么許多建筑框架上要用到三角形的原因了吧�，F在我想請大家幫老師一個(gè)忙，昨天我發(fā)現我的辦公椅有點(diǎn)毛病了，老是晃動(dòng)，誰(shuí)能幫我修修？指名說(shuō)。瞧，學(xué)好數學(xué)知識，對我們的生活也很有幫助呢！
4、學(xué)習三角形的高。
老師從網(wǎng)上找到了一幅圖片，這是一座吊索橋。里面有三角形嗎？（課件出示）繩子和橋面組成了三角形，塔與橋面也構成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高？該怎么辦呢？學(xué)生說(shuō)。（課件演示從塔頂到橋面之間的`垂線(xiàn)。）
那你能畫(huà)出像這樣一個(gè)三角形的高嗎？同學(xué)們邊畫(huà)邊思考：什么是三角形的高？什么是三角形的底？三角形有幾條高？小組內學(xué)生畫(huà)高，討論，展示匯報，集體評價(jià)。（課件出示：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。）
為了表達方便，我給這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別標上字母ABC，這個(gè)三角形可以表示為三角形ABC�，F在老師給這三條垂線(xiàn)的垂足標上字母DEF，請同學(xué)們找一找，在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。
三、總結
看來(lái)，我們班同學(xué)學(xué)習都很認真，回想一下，通過(guò)這節課的學(xué)習，你對三角形又有了哪些認識？學(xué)生自由說(shuō)。
四、作業(yè)
練習十四1、3題。
《三角形的特性》教學(xué)設計3
教學(xué)內容：教科書(shū)第59、60頁(yè)，練習十五第1題。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)觀(guān)察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
2．培養學(xué)生觀(guān)察、歸納的能力，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )畫(huà)三角形指定邊上的高。
教具、學(xué)具準備：三角板、作業(yè)紙
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系生活，情境導入
1．打開(kāi)課本觀(guān)察情境圖：我們的生活中處處都能發(fā)現數學(xué)知識，你能找出圖中的三角形嗎?
2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。生：房頂、紅領(lǐng)巾、標志牌等……
3．導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點(diǎn)?這節課老師就和大家一起來(lái)探究關(guān)于三角形的知識。(板書(shū)課題)
二、操作感知，理解概念
1．發(fā)現三角形的特征。
�。�1）、學(xué)生自己畫(huà)出一個(gè)自己喜愛(ài)的三角形，邊畫(huà)邊想你是怎么畫(huà)這個(gè)三角形的，你畫(huà)的三角形有什么特點(diǎn)？
�。�2）、教師在黑板上畫(huà)一個(gè)三角形，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)老師畫(huà)的三角形和你畫(huà)的三角形有什么共同特點(diǎn)，根據學(xué)生的.匯報板書(shū)，請學(xué)生上臺標出三角形的3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)和3個(gè)角。
�。�3）請學(xué)生在自己畫(huà)的三角形中標出三角形的3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角
2．用字母表示三角形
�。�1）師：全班這么多同學(xué)我們是用什么來(lái)區分，不會(huì )認錯的？（名字）你們畫(huà)這么多的三角形怎樣很快說(shuō)出每個(gè)三角形呢（收集學(xué)生畫(huà)的三角形？（起名字）在數學(xué)中，為了表達方便，通常用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
�。�2）請你給你的三角形起個(gè)名字。
3．概括三角形的定義。
�。�1）、引導：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話(huà)概括一下，什么樣的圖形叫三角形?
�。�2）、學(xué)生回答，教師引導。
A有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；
B有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；
C教師演示由三條線(xiàn)段圍成的封閉圖形叫三角形，通過(guò)畫(huà)的過(guò)程著(zhù)重理解圍成的意思。
�。�3）學(xué)生歸納總結定義。
4．認識三角形的底和高。
�。�1）、學(xué)生板演三角形的高，教師輔助指導，總結歸納出三角形高的概念。
�。�3）師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，強調底和高的概念，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
�。�4）、明確：這條高是誰(shuí)的高？從哪里向哪里作高，三角形的一個(gè)底上可以畫(huà)幾條高。
�。�5）、學(xué)生在自己的作業(yè)紙上畫(huà)一條三角形的高。
�。�6）想一想，一個(gè)三角形可以畫(huà)幾條高？
四、鞏固運用，提高認識
1、三個(gè)圖形任選一個(gè)，畫(huà)出三角形底邊上的高。
2、展示評價(jià)學(xué)生作品
3、重點(diǎn)講解直角三角形的直角邊的高。
五、總結評價(jià)
談一談這節課你的收獲。
六、板書(shū)設計
三角形的特征
由三條線(xiàn)段圍城的圖形叫做三角形。
三個(gè)頂點(diǎn)
三個(gè)角
三條邊
《三角形的特性》教學(xué)設計4
一、教學(xué)目的
使學(xué)生熟練地掌握等腰三角形的性質(zhì)．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的應用．
難點(diǎn)：添加合適的輔助線(xiàn)．
三、教學(xué)過(guò)程
復習提問(wèn)
1．等腰三角形的性質(zhì)．
2．等腰三角形的底角一定是＿角？
3．等腰三角形的底角為20°，求它的頂角度數．
引入新課
等腰三角形一腰上的中線(xiàn)把它的周長(cháng)分為15cm和6cm的兩部分，求這三角形各邊的長(cháng)．
學(xué)生可能利用算術(shù)的方法，計算出腰長(cháng)為10底邊長(cháng)為1．也可能算不出來(lái)，這里教師可作如下引導：
在圖1中，AB=AC，D為AB的中點(diǎn)（即AD=DB），設AD=xcm，則AB=AC=2cm（中線(xiàn)定義）．由AC+AD=15cm，得
2x+x=15．
解得x=5，……
本題是利用列方程的方法解得的，此法對于某些幾何計算題來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)捷而有效．
新課
例2已知：圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數．
分析：欲求三角形各角度數．只需求出∠A度數，把∠A度數作為一個(gè)未知數x，則∠A=∠1=x°，∠2=∠A+∠1=2x°，∠ABC=∠C=∠2=2x°．應用三角形內角和定理于△ABC，求出方程所對應的幾何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°，即可得出關(guān)于x的方程．
例3已知：如圖3，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．
通過(guò)分析使學(xué)生發(fā)現，要作AF⊥BC即底邊上的高這條輔助線(xiàn)（這是證明的關(guān)鍵所在），并告訴學(xué)生這是等腰三角形中一種常見(jiàn)的輔助線(xiàn)．利用這條輔助線(xiàn)就很容易證得結論．并說(shuō)明，這是利用等腰三角形的“三線(xiàn)合一”性質(zhì)來(lái)證明的題目．
小結
1．列方程解幾何計算題是幾何計算題的'一種重要解法，在這種解法中，尋求幾何等式（如例2中∠A+∠ABC+∠C=180°）是基礎，把幾何等式的各項轉化為未知數x的代數式是關(guān)鍵（如∠A=x°，∠ABC=∠C=2x°）．
2．對于等腰三角形的”三線(xiàn)合一”性要靈活運用．
練習：略
作業(yè)：略
思考題：例3中輔助線(xiàn)改為△ABC的頂角平分線(xiàn)AF，寫(xiě)出證明過(guò)程．
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1．等腰三角形性質(zhì)的靈活、綜合應用，防止依賴(lài)于全等三角形證明線(xiàn)段或角相等的思維定勢．
2．要防止“三線(xiàn)合一”性在應用中出現的錯誤．
《三角形的特性》教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
2、培養學(xué)生觀(guān)察操作的能力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教具、學(xué)具準備：
學(xué)生準備：三角尺
教師準備：多媒體投影、課件、三角板、禮物盒（內含三角形、長(cháng)方形、正方形各一個(gè)）、作業(yè)單（每人2份）
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解三角形的特性。
2、在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系舊知
同學(xué)們，老師今天給大家帶了一份禮物（出示盒子，搖一下）咦！里面有東西！大家想不想知道里面有什么？生答。師：那讓我們來(lái)摸摸他里面的東西，好不好？生答。師:老師需要一位小助手蒙眼睛，誰(shuí)愿意幫幫老師？準備就緒，宣布活動(dòng)規則：將你摸到的東西大聲地說(shuō)出來(lái)并告訴大家你是如何判斷出來(lái)的。
活動(dòng)結束后教師總結：長(cháng)方形和正方形我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)了，所以大家能夠根據他們的性質(zhì)準確的認出他們，三角形大家也能夠認出來(lái)，但是今天我們還需要更進(jìn)一步地學(xué)習三角形，看看三角形有哪些特性? （板書(shū)課題）
二、情境導入
師：大家在生活中見(jiàn)過(guò)三角形嗎？生答。師：那現在老師給大家出示一組圖片，看看大家能不能找出圖中的三角形（課件出示圖片）。
師：在我們的生活中，有一樣三角形形狀的東西一直陪伴著(zhù)大家，你們知道嗎？生答：紅領(lǐng)巾。師：沒(méi)錯，是紅領(lǐng)巾(課件出示）今天老師就把同學(xué)們的紅領(lǐng)巾畫(huà)到黑板上，我們一起來(lái)研究一下，看看它有哪些特點(diǎn)（黑板上畫(huà)三角形）。
三、探究新知
1、發(fā)現三角形的特征
師：同學(xué)們知道三角形各部分的`名稱(chēng)嗎？指名說(shuō)一說(shuō)。 教師根據學(xué)生的回答在黑板上畫(huà)的三角形標出各部分的名稱(chēng)（課件展示）。
現在請同學(xué)們繼續觀(guān)察這個(gè)三角形，你能看到什么?師根據學(xué)生的回答總結出三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
2、概括三角形的定義
師：請同學(xué)們畫(huà)出一個(gè)三角形。邊畫(huà)邊數一數你剛才畫(huà)的三角形有幾條線(xiàn)段？ 師：同學(xué)們再來(lái)看看老師這的幾個(gè)三角形都是幾條線(xiàn)段？是不是由三條線(xiàn)段組成的圖形都是三角形呢？
師：同學(xué)們請看老師擺成的圖形是不是三角形？為什么？那什么叫三角形呢？ （學(xué)生邊總結，教師邊板書(shū)）
師：請你們幫助老師判斷下面的圖形是不是三角形？（課件出示練習題）
3、學(xué)習三角形的命名
師：通常我們用字母A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面這個(gè)三角形就可以表示為三角形ABC。 （出示課件）
師：同學(xué)們看這個(gè)圖形由幾個(gè)三角形組成，用字母分別怎么表示？ 指名說(shuō)一說(shuō)。
4、認識三角形的底和高
師;以前我們學(xué)過(guò)怎么畫(huà)平形四邊形的高還記得嗎？ 請一生上臺給平行四邊形作高。
師：三角形也是有高的，我們來(lái)學(xué)習一下。（課件出示三角形的高的定義和畫(huà)法）
5、學(xué)畫(huà)三角形的高。
師：現在同學(xué)們已經(jīng)認識了三角形的高，你會(huì )畫(huà)三角形的高嗎？
�。�1）要求學(xué)生在作業(yè)單上畫(huà)出三角形制定底邊上的高。指名學(xué)生展示，并講解畫(huà)高的方法，教師適當給予點(diǎn)評。
�。�2）分析強調直角三角形搞得畫(huà)法。
�。�3）全班集體評價(jià)，總結三角形高的畫(huà)法及注意事項。
思考：一個(gè)三角形可以畫(huà)出幾條高？（3條）
四、總結評價(jià)，回顧全課
通過(guò)這節課的學(xué)習，你對三角形有了哪些深層次的認識?還有什么有關(guān)三角形的問(wèn)題?
五、作業(yè)
1、完成課本第65頁(yè)練習十五，第1題。
2、自選作業(yè)單上一個(gè)圖形，畫(huà)出它的三條高。（有能力的同學(xué)請把三個(gè)都畫(huà)出來(lái)。）
《三角形的特性》教學(xué)設計6
教材分析：
1、本節內容是七年級下第九章《軸對稱(chēng)》中的重點(diǎn)部分，是等腰三角形的第一節課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱(chēng)角度的直觀(guān)認識的基礎上，著(zhù)重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應用，如何從對稱(chēng)角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點(diǎn)，應該重新認識，把好入門(mén)的第一課。
2、等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎上的繼續深入，如何利用學(xué)習三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀(guān)點(diǎn)，也是對理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結果的重要之處。
3、等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習中有著(zhù)重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問(wèn)題的解決提供了有力的工具。
4、對稱(chēng)是幾何圖形觀(guān)察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節知識對加深對稱(chēng)思想的理解有重要意義。
5、例題中的幾何運算，是數形結合的思想的初步體驗，如何在幾何中結合代數的'等量思想是教學(xué)中應重點(diǎn)研究的問(wèn)題。
6、新教材的合情推理是一個(gè)創(chuàng )新，如何把握合情推理的書(shū)寫(xiě)及重點(diǎn)問(wèn)題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認真研究。
7、本課對學(xué)生的動(dòng)手能力，觀(guān)察能力都有一定的要求，對培養學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義。
8、本課內容安排上難度和強度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開(kāi)展合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作精神和團隊競爭的意識。
學(xué)情分析：
1、授課班級為平行班，學(xué)生基礎較差，教學(xué)中應給予充分思考的時(shí)間，謹防填塞式教學(xué)。
2、該班級學(xué)生在平時(shí)訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。
3、本班為自己任課的班級，平時(shí)對學(xué)生比較了解，在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性。
教學(xué)目標：
知識目標：
等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應用。
技能目標：
理解對稱(chēng)思想的使用，學(xué)會(huì )運用對稱(chēng)思想觀(guān)察思考，運用等腰三角形的思想整體觀(guān)察對象，總結一些有益的結論。
情感目標：
體會(huì )數學(xué)的對稱(chēng)美，體驗團隊精神，培養合作精神。
教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：
1、等腰三角形對稱(chēng)的概念。
2、“等邊對等角”的理解和使用。
3、“三線(xiàn)合一”的理解和使用。
難點(diǎn)：
1、等腰三角形三線(xiàn)合一的具體應用。
2、等腰三角形圖形組合的觀(guān)察，總結和分析。
主要教學(xué)手段及相關(guān)準備：
教學(xué)手段：
1、使用導學(xué)法、討論法。
2、運用合作學(xué)習的方式，分組學(xué)習和討論。
3、運用多媒體輔助教學(xué)。
4、調動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助理解。
準備工作：
1、多媒體課件片斷，輔助難點(diǎn)突破。
2、學(xué)生課前分小組預習，上課時(shí)按小組落座。
3、學(xué)生自帶剪刀，圓規，直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長(cháng)度為a的線(xiàn)段”的紙片。
教學(xué)設計策略：
依據教學(xué)目標和學(xué)生的特點(diǎn)，依據教學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設計中我主要體現了以下的設計思想和策略：
1、回歸學(xué)生主體，一切圍繞著(zhù)學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)和當堂的反饋程度安排教學(xué)過(guò)程。
2、原則性和靈活性相結合，既要完成教學(xué)計劃，在教學(xué)過(guò)程中又可以根據現實(shí)的情況，安排問(wèn)題的難度，體現一些靈活性。
3、教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見(jiàn)的機會(huì )，注重學(xué)習的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過(guò)程。
《三角形的特性》教學(xué)設計7
課前互動(dòng)：同學(xué)們，你們接觸過(guò)網(wǎng)絡(luò )游戲嗎？每當你選擇了相應的角色，便會(huì )擁有相應的人物性格或技能。這節課，陸老師就想和同學(xué)們玩一個(gè)角色扮演的游戲，當然，我的角色還是老師，你們的角色是學(xué)生，但是，我們可以互相設定對方的人物性格，比如你們對我的性格設定：是溫柔還是粗暴，熱情還是冷漠，開(kāi)朗還是憂(yōu)郁……
那我對你們的性格是這樣設定的：積極發(fā)言（暢言），認真思考（善思），互幫互助（互助），明白自己該怎么做了嗎？
上課！
創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
為了檢驗你們的角色扮演能力，老師特別準備了一個(gè)懶洋洋與灰太狼的故事，我來(lái)扮演灰太狼，誰(shuí)來(lái)扮演懶羊羊和老師有感情的朗讀一下這個(gè)故事？其他同學(xué)請，認真看圖，了解這個(gè)故事！……
師：同學(xué)們，這個(gè)故事你們聽(tīng)明白了嗎？那你們能眼睜睜的看著(zhù)懶羊羊變成灰太狼（老師）的午餐，見(jiàn)死不救嗎？
生：不能。
師：好，那就我們記住各自的人物性格，開(kāi)啟我們的闖關(guān)之旅，來(lái)拯救懶羊羊吧。要想拯救懶羊羊，需要同學(xué)們連闖兩關(guān)。而且，只有闖關(guān)成功，才能獲得解救羊養的法寶。準備好了嗎？
探究交流，解決問(wèn)題
師：下面，請同學(xué)們拿出學(xué)習單1，我們一起來(lái)看一下第一關(guān)都有哪些提示？誰(shuí)能幫助老師讀一下學(xué)習單上的提示？
1、第一關(guān)：擺一擺。
師：溫馨提示：“（1）顏色相同的小棒，長(cháng)度是相等的。（2）每人用3根紅色的小棒擺三角形，用4根黃色的小棒擺四邊形。（3）觀(guān)察你們組擺的所有的三角形和四邊形，你有什么發(fā)現？
師：現在老師把時(shí)間交給你們，以小組為單位，根據提示完成活動(dòng)，并將你們的發(fā)現填在學(xué)習單上。開(kāi)始！
�。ń處熝惨�，提問(wèn)指導為什么所有三角形的形狀都一定？四邊形形狀不同？
師：完成闖關(guān)的小組請坐正，好，哪個(gè)小組先來(lái)匯報一下你們的發(fā)現？
師：你來(lái)讀一下你們組的發(fā)現？
生：所有三角形的形狀完全相同。想一想：__________確定了三角形的形狀。
四邊形的形狀各不相同。想一想，__________改變了四邊形的形狀。
師：這是你們小組集體智慧的結晶，感謝分享，好請坐！
師：你們組剛才也討論的很激烈，誰(shuí)來(lái)匯報一下？
師：難道全班同學(xué)擺的三角形都一樣呢？你們不會(huì )騙我吧，我要檢驗一下！誰(shuí)愿意把你擺好的三角形拿上來(lái)，給大家展示一下呢？
師：那這就值得我們思考一下了，為什么全班的三角形形狀都相同？或者說(shuō)是什么確定了這些三角形的形狀？
小結：邊長(cháng)確定了，三角形的形狀就確定了。（邊長(cháng)是8、8、2 三角形就瘦瘦的）
師：真是個(gè)善于思考的學(xué)生，恭喜你，角色創(chuàng )建成功！這是我們得到的第一個(gè)法寶，誰(shuí)再來(lái)重復一邊？
師：尋寶活動(dòng)還未結束，剛剛我們還發(fā)現四邊形的形狀各不相同。誰(shuí)愿意上來(lái)展示一下自己與眾不同的四邊形呢？（形狀確實(shí)不同）
思考：都是同樣長(cháng)的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種？
生：角度發(fā)生了改變，四邊形的形狀會(huì )隨之改變。
師：這是我們得到的第二件法寶，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
三角形：邊長(cháng)確定，形狀就確定。
四邊形：角度改變，形狀就改變。
師：通過(guò)第一關(guān)，我們得到了解救羊羊的兩件法寶。老師很期待，你們能不能在第二關(guān)，用這兩件小法寶獲取更大的法寶呢？來(lái)吧，歡迎來(lái)到第二關(guān)！
第二關(guān)：拉一拉。
師：請所有同學(xué)拿起你的三角形，現在聽(tīng)我指揮“拉”，有什么發(fā)現？
再拿起你的四邊形，準備“拉”，你又有什么發(fā)現呢？
剛才我們拉的都是邊長(cháng)相等的三角形和四邊形，那其他的三角形和四邊形會(huì )不會(huì )也有這樣的發(fā)現呢？
師：老師還準備了一些邊長(cháng)不一樣的三角形和四邊形，誰(shuí)來(lái)幫我拉一拉，并將你的感受跟其他同學(xué)分享一下呢？
生：三角形拉不動(dòng)，四邊形拉得動(dòng)。
師：提問(wèn)指導“為什么三角形拉不動(dòng)，四邊形拉的動(dòng)�！�
預設：
邊長(cháng)確定了，三角形的形狀也就完全確定了。（三角形具有穩定性。）
角度發(fā)生改變，所以四邊形的形狀會(huì )隨之改變。（四邊形具有不穩定性。）
師：如果從這兩個(gè)法寶里，選擇一個(gè)新知識作為這節課的標題，你會(huì )選擇哪一個(gè)？
板書(shū)課題：三角形的穩定性
鞏固練習，內化提高。
1、師：現在就讓我們帶上我們闖關(guān)獲得的法寶，來(lái)解救危在旦夕的懶羊羊吧！
師：懶羊羊很疑惑，用來(lái)救命的'四邊形木臺為什么會(huì )倒呢？
生：因為四邊形具有不穩定性。
師：其實(shí)剛剛羊羊也進(jìn)行了闖關(guān)游戲，它從中得到啟發(fā)想到了一個(gè)好辦法。你覺(jué)得這個(gè)辦法可行嗎？你能解答灰太狼的疑惑嗎？
為什么這樣四邊形就推不倒了嗎？
2、經(jīng)過(guò)村長(cháng)和喜羊羊的幫助，它們把灰太狼痛打一頓趕跑了，可是我們都知道，每次灰太狼被打跑以后它都會(huì )喊一句話(huà)：我還會(huì )再回來(lái)的為了阻止灰太狼再次進(jìn)入羊村，懶羊羊不僅想將木門(mén)恢復成原樣（圖甲），還想讓門(mén)變得更加牢固，他該怎么做呢？
師：同學(xué)們，你們覺(jué)得這節數學(xué)課好不好玩？數學(xué)知識有沒(méi)有用？不僅有用，關(guān)鍵時(shí)候還能拯救羊羊的生命，保護羊羊的家園免受侵襲。
3、師：那在我們的生活中都有哪些地方用到了三角形的穩定性這一法寶呢？
生：自行車(chē)、晾衣架、……
4、那四邊形的穩定性在生活中就沒(méi)有用了嗎？誰(shuí)來(lái)列舉一些？
師：數學(xué)知識有沒(méi)有用？數學(xué)知識很有用，它讓我們的生活變得更加方便快捷。
5、同學(xué)們，這座橋美嗎？我國最長(cháng)的跨海大橋，青島膠州灣大橋，全長(cháng)36。48公里，投資額近100億，歷時(shí)4年完工。就是這氣勢磅礴，宏偉壯觀(guān)的跨海大橋，從大的框架，到小的構造都用到了我們今天所學(xué)的知識。同學(xué)們，這看似簡(jiǎn)單的數學(xué)知識，難道僅僅是黑板上冷冰冰的一句話(huà)嗎？不是！它是一點(diǎn)一滴深入脊髓的智慧，它可以幫我們建設我們偉大的祖國！
回顧整理，反思提升
這節課你有什么收獲？
你對自己扮演的角色滿(mǎn)意嗎？
對老師滿(mǎn)意嗎？
結束語(yǔ)：那就讓我們帶著(zhù)這些收獲，帶著(zhù)愉悅的心情，結束今天的這節課吧？
《三角形的特性》教學(xué)設計8
教學(xué)內容:
人教版四年級數學(xué)下冊第五單元三角形P80、81頁(yè)例1、例2，練習十四1、2、3題。
教材分析:
《三角形的特性》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級數學(xué)下冊第80--81頁(yè)的內容。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形的學(xué)習，對三角形已經(jīng)有了直觀(guān)的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本節內容的設計是在上述的基礎上進(jìn)行的，教材的編寫(xiě)注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設豐富多彩的與現實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解三角形概念，構建數學(xué)知識。
學(xué)生分析:
學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到三角形，對三角形有一定的感性認識，但幾何初步知識無(wú)論是線(xiàn)、面、體的特征還是圖形的特征、特性，對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，都比較抽象。要解決數學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運用其直觀(guān)性進(jìn)行教學(xué)。
設計理念:
學(xué)生對幾何圖形的認識是通過(guò)操作、實(shí)踐而獲得的。因此本節課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設教學(xué)情境，讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
2、通過(guò)實(shí)驗，使學(xué)生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、操作的能力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。
難點(diǎn):三角形高的確定及畫(huà)法。
教具、學(xué)具準備:
教師準備:多媒體課件，硬紙條制作的長(cháng)方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。
學(xué)生準備:學(xué)具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。
教學(xué)過(guò)程:
一、聯(lián)系生活，情境導入
1、播放視頻短片。
師:為了上好今天這節課，老師特意拍了一小段視頻，考考你們，看你們能否發(fā)現短片中你比較熟悉的圖形?(課件播放視頻:三角形的木梯、空調外機的支架和電視塔)
學(xué)生自由匯報。
師:老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。
2、學(xué)生舉例說(shuō)生活中的三角形。
師:你還能說(shuō)出生活中哪些物體上有三角形嗎?
生:紅領(lǐng)巾、房梁、自行車(chē)、 交通標志牌、電視接收塔、高壓線(xiàn)塔……
3、從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀(guān)察、善于發(fā)現的好孩子!看來(lái)生活當中的三角形還真不少啊!這節課你想研究三角形的什么知識?
根據學(xué)生的匯報，相機揭示課題并板書(shū):三角形的特性、定義、特點(diǎn)等。
二、操作感知，理解概念
1、發(fā)現三角形的特點(diǎn)。
師:用你喜歡的顏色在作業(yè)紙上畫(huà)一個(gè)三角形。邊畫(huà)邊想:三角形是由哪些部分組成的?
展示學(xué)生畫(huà)的三角形，組織小組交流:和小組內的同學(xué)交流一下，你們畫(huà)的三角形有什么共同的特點(diǎn)?
反饋，根據學(xué)生的匯報出示課件標出三角形各部分的名稱(chēng)。(板書(shū):三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn))
2、概括三角形的定義。
師:看來(lái)大家對三角形的特點(diǎn)達成了一致的看法。能不能用自己的話(huà)概括一下，什么樣的圖形叫三角形?
學(xué)生的回答可能有下面幾種情況:
(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形;
(2)有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形;
(3)有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形;
(4)由三條邊組成的圖形叫三角形;
(5)由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。
師:請你們對照上面的說(shuō)法，判斷下面的哪個(gè)圖形是三角形?
課件出示一組圖形:
討論:哪種說(shuō)法更準確?
閱讀課本:課本是怎樣概括三角形的定義的?(根據學(xué)生匯報板書(shū):由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。)你認為三角形的定義中哪些詞最重要?
組織學(xué)生在討論中理解“三條線(xiàn)段”“圍成”(邊畫(huà)三角形邊強調“每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連接”。)
學(xué)生看著(zhù)書(shū)齊讀三角形的定義。
師小結:數學(xué)是一門(mén)嚴謹的學(xué)科，我們在用數學(xué)語(yǔ)言表達的時(shí)候也要講求其嚴謹性。
3、探究三角形的特性。
(1)聯(lián)系生活，了解三角形的特性。
師:細心觀(guān)察，我們就會(huì )發(fā)現生活中有許多地方都會(huì )用到三角形的知識。
課件出示練習十四第2題“圍籬笆”圖。
師:瞧!小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長(cháng)方形，小猴圍成了三角形。
請同學(xué)們想想哪種圍法更牢固?為什么?下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗。
(2)動(dòng)手操作，發(fā)現三角形的特性。
師拿出長(cháng)方形框架。
師:誰(shuí)想來(lái)拉一拉這個(gè)長(cháng)方形的框架，你有什么發(fā)現?(容易變形,不穩定。)
課件演示:如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會(huì )出現什么情況?(籬笆會(huì )倒下去。)
指導學(xué)生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。
師:再拉一拉有什么感覺(jué)?
請一名學(xué)生上前演示。
師:其他同學(xué)也想體驗一下嗎?(學(xué)生興趣高漲，想要動(dòng)手試試。)拿出你們的學(xué)具小棒和小組內的同學(xué)一起動(dòng)手感受一下。
師小結:通過(guò)實(shí)驗發(fā)現三角形不易變形,可見(jiàn)三角形具有穩定性。(板書(shū):穩定性。)
點(diǎn)擊課件，小猴的籬笆上有個(gè)紅色的三角形在閃爍。
師:現在你能說(shuō)說(shuō)為什么小猴的籬笆更牢固了嗎?
生:因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。
師:你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩定性的特征嗎?
生:自行車(chē)、籃球架、電線(xiàn)桿……
小結:(點(diǎn)擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍)生活中常見(jiàn)的自行車(chē)、籃球架、電線(xiàn)桿等物體之所以制成三角形，其中一個(gè)重要原因是利用了三角形的穩定性，使其結實(shí)耐用。
(3)運用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
課件出示練習十四第3題圖片。
師:了解了三角形具有穩定性這一特性，我們可以用這個(gè)知識來(lái)解決生活中的難題�？�，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢?
指名學(xué)生上臺演示具體怎樣做。
追問(wèn):為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條?這樣做運用了什么知識?
生匯報后師小結:這樣做是應用了三角形的“穩定性”。同學(xué)們能夠學(xué)以致用，真了不起!
4、認識三角形的底和高。
(1)初步感知三角形的高。
課件出示松鼠和斑馬的“別墅”。
師:聰明的松鼠和斑馬也利用了三角形的這一特性各給自己做了套漂亮的別墅。你知道哪個(gè)是松鼠的家?哪個(gè)是斑馬的家嗎?你是怎么想的?
生:高的別墅是斑馬的，矮的別墅是松鼠的。
師:你說(shuō)的房子的“高”指的是哪部分?請上來(lái)指一指。(學(xué)生上臺比劃三角形的高。)
師:(出示課件)老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫(huà)下來(lái)了?
生:第(1)幅。
師:第二幅為什么不是?(第二幅是斜的，高應該是垂直線(xiàn)段。)
師:那第三幅是垂直的.呀?為什么也不是呢?(沒(méi)有經(jīng)過(guò)頂點(diǎn))
(2)理解三角形高的概念。
師:那你能說(shuō)說(shuō)什么是三角形的高嗎?
結合學(xué)生的描述板書(shū)揭示三角形高的定義。
師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫(huà)法。
板書(shū):頂點(diǎn)、(畫(huà)高，標直角符號)高、底。
(3)動(dòng)手畫(huà)三角形的高。
在你畫(huà)的三角形上確定一個(gè)頂點(diǎn)，再畫(huà)出它的對邊上的高。(學(xué)生動(dòng)手畫(huà)高。)
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的?(指名學(xué)生上臺演示，結合學(xué)生的匯報出示課件演示)
強調:其實(shí)畫(huà)三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過(guò)的過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。要注意的是代表高的這條線(xiàn)段要畫(huà)成虛線(xiàn)段，別忘了標上直角符號。
師:為了方便表達，我們習慣用連續的三個(gè)字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，(板書(shū):給三角形標三個(gè)頂點(diǎn)標上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點(diǎn)相對應的底是哪條邊?(BC)(課件同步演示)你們也可以用自己喜歡的字母來(lái)表示你畫(huà)的三角形，在你的三角形中，你將哪個(gè)點(diǎn)定為頂點(diǎn)的?和它相對應的底是哪條邊?(學(xué)生匯報)
師:想一想，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊可以畫(huà)一條高，三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)?(3個(gè))那也就是說(shuō)一個(gè)三角形有幾條高?(板書(shū):三條高)
剛才我們是從頂點(diǎn)A到和它相對應的底BC畫(huà)出了三角形的一條高，現在我們將AC作為三角形的底來(lái)畫(huà)一條高，你能找到AC這條底所對應的頂點(diǎn)嗎?(B點(diǎn))對，找到底邊所對應的頂點(diǎn)，我們就可以用同樣的方法畫(huà)出已知底邊上的高了。
請你們在作業(yè)紙上畫(huà)出每個(gè)三角形指定底邊上的高。(練習十四第1題)
學(xué)生畫(huà)完后匯報的同時(shí)，師點(diǎn)擊課件演示。強調直角三角形的兩條直角邊中當其中一條作為底邊時(shí)，另一條就是高。
(4)拓展畫(huà)鈍角三角形外的兩條高。
學(xué)生試著(zhù)畫(huà)高，匯報的同時(shí)課件輔助演示畫(huà)高的過(guò)程。
三、課堂小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你對三角形又有了哪些新的認識?
《三角形的特性》教學(xué)設計9
本節內容的重點(diǎn)是定理。本定理是證明兩條線(xiàn)段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉化為邊的相等關(guān)系的重要依據，此定理為證明線(xiàn)段相等提供了又一種方法，這是本節的重點(diǎn)。推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系經(jīng)常用到此推論。
本節內容的難點(diǎn)是性質(zhì)與判定的區別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反。學(xué)生在應用它們的時(shí)候，經(jīng)�；煜�，幫助學(xué)生認識判定與性質(zhì)的區別，這是本節的難點(diǎn)。另外本節的文字敘述題也是難點(diǎn)之一，和上節結合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法。由于知識點(diǎn)的`增加，題目的復雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時(shí)從條件得到用哪個(gè)定理及如何用。
教法建議:
本節課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的討論探索法”。在數學(xué)教學(xué)中要避免過(guò)多告訴學(xué)生現成結論。提倡教師鼓勵學(xué)生討論解決問(wèn)題的方法，引導他們探索數學(xué)的內在規律。具體說(shuō)明如下：
�。�1）參與探索發(fā)現，領(lǐng)略知識形成過(guò)程
學(xué)生學(xué)習過(guò)互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問(wèn)題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學(xué)生口述完了，接下來(lái)問(wèn)：此命題是否為真命？等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言。最后找一名學(xué)生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了定理。這樣讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，積極參與發(fā)現，滿(mǎn)打滿(mǎn)算了學(xué)生的認識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會(huì )，對定理的產(chǎn)生過(guò)程，真正做到心領(lǐng)神會(huì )。
�。�2）采用“類(lèi)比”的學(xué)習方法，獲取知識。
由性質(zhì)定理的學(xué)習，我們得到了幾個(gè)推論，自然想到：根據定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說(shuō)哪些推論呢？這里先讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，然后大家共同分析討論，把一些有價(jià)值的、甚至就是教材中的推論板書(shū)出來(lái)。如果學(xué)生提到的不完整，教師可以做適當的點(diǎn)撥引導。
�。�3）總結，形成知識結構
為了使學(xué)生對本節課有一個(gè)完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問(wèn)題，讓學(xué)生思考回答：
�。�1）怎樣判定一個(gè)三角形是等腰三角形？有哪些定理依據？
�。�2）怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形？
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握定理及其推論；
2、掌握等腰三角形判定定理的運用；
3、通過(guò)例題的學(xué)習，提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；
4、通過(guò)自主學(xué)習的發(fā)展體驗獲取數學(xué)知識的感受；
5、通過(guò)知識的縱橫遷移感受數學(xué)的辯證特征。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
定理
三、教學(xué)難點(diǎn)：
性質(zhì)與判定的區別
四、教學(xué)用具：
直尺，微機
五、教學(xué)方法：
以學(xué)生為主體的討論探索法
六、教學(xué)過(guò)程：
1、新課背景知識復習
�。�1）請同學(xué)們說(shuō)出互逆命題和互逆定理的概念
估計學(xué)生能用自己的語(yǔ)言說(shuō)出，這里重點(diǎn)復習怎樣分清題設和結論。
�。�2）等腰三角形的性質(zhì)定理的內容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？
啟發(fā)學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規范敘述：
1、定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。
�。ê�(jiǎn)稱(chēng)“等角對等邊”）。
由學(xué)生說(shuō)出已知、求證，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉文字轉化為數學(xué)語(yǔ)言的方法。
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導學(xué)生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線(xiàn)段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形。因為已知∠B=∠C，沒(méi)有對應相等邊，所以需添輔助線(xiàn)為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線(xiàn)應從A點(diǎn)引起。再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線(xiàn)，學(xué)生可找出作∠BAC的平分線(xiàn)AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質(zhì)定理混淆。
�。�2）不能說(shuō)“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個(gè)等腰三角形。
�。�3）判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系。
2、推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
推論2：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
要讓學(xué)生自己推證這兩條推論。
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理。
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1;③推論2.
3、應用舉例
例1.求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
分析:讓學(xué)生畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時(shí)，常�？紤]應用外角的兩個(gè)特性①它與相鄰的內角互補；②它等于與它不相鄰的兩個(gè)內角的和。要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關(guān)系。
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學(xué)生板演即可。
補充例題：（投影展示）
1、已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問(wèn)題時(shí)要突出邊角轉換環(huán)節，要證CB=CD，需構造一個(gè)以CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
證明：連結BD，在中，（已知）
�。ǖ冗厡Φ冉牵�
�。ㄒ阎�
即
�。ǖ冉虒Φ冗叄�
小結：求線(xiàn)段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線(xiàn)構造三角形，找出邊角關(guān)系。
2、已知，在中，的平分線(xiàn)與的外角平分線(xiàn)交于D，過(guò)D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.
分析：對于三個(gè)線(xiàn)段間關(guān)系，盡量轉化為等量關(guān)系，由于本題有兩個(gè)角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)，可以通過(guò)角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結論。
《三角形的特性》教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊80~81頁(yè)的例1、例2
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、操作、自學(xué)的能力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、體驗數學(xué)和生活的聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解三角形的特性。
2、在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)準備：
多媒體課件、投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入。
師：我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？
師：說(shuō)一說(shuō)你對三角形有哪些認識？
師：同學(xué)們對三角形已經(jīng)有了初步的了解，這節課我們繼續研究和三角形有關(guān)的知識。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形的特性）
二、探究新知。
1、三角形的特征。
�。�1）畫(huà)一畫(huà)。
師：請你在紙上畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形。并和同桌邊指邊說(shuō)一說(shuō)三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？
師黑板上畫(huà)一個(gè)三角形，讓學(xué)生說(shuō)出各部分的名稱(chēng)師板書(shū)。（教師板書(shū)各部分名稱(chēng)）
�。�2）擺一擺。
師：每根小棒相當于一條線(xiàn)段。請你動(dòng)手用三根小棒擺一個(gè)三角形。
找一學(xué)生上投影前擺一擺，并說(shuō)一說(shuō)是怎么擺的？
�。�3）看一看。
老師也擺了一個(gè)三角形，課件出示。
你們有什么看法？
教師用課件演示并強調：有三條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。
�。�4）找一找。
下面圖形中是三角形的請打√，不是三角形的請打×，并說(shuō)出你的理由。（學(xué)生一起用手勢表示）
2、三角形的特性。
�。�1）動(dòng)手操作發(fā)現三角形的特性。
師生拿出平行四邊形框架。
師：用手拉動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現？（容易變形，不穩定。）
指導學(xué)生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。
師：再拉一拉有什么感覺(jué)？
師：想一想這說(shuō)明三角形具備什么特性？（穩定性）
�。�2）生活中尋找三角形的特性。
師：三角形的穩定性在生活中的用處很大，你能舉個(gè)例子嗎？
課件出示例2的主題圖，請你找出各圖中哪有三角形？說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用？
3、認識三角形的底和高。
�。�1）情境引入。
故事引入，兩個(gè)三角形爭論誰(shuí)的個(gè)高。課件出示
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣比較這兩個(gè)三角形的高，并準備好相應的兩個(gè)三角形學(xué)具試著(zhù)讓學(xué)生前面來(lái)分別指一指它們的高，并比一比。
師：請你拿出（指銳角三角形）這樣一個(gè)三角形，試著(zhù)指一指它的高。
�。�2）看書(shū)自學(xué)。
師：什么是三角形的高？怎樣正確的畫(huà)出三角形的高呢？請打開(kāi)書(shū)81頁(yè)，看看書(shū)上是怎樣說(shuō)的，又是怎樣畫(huà)的，和你的想法一樣嗎？
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
請你在剛才的`三角形中畫(huà)出三角形的一條高，并標出它所對應的底。
�。�3）教師板演。
我把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C 表示，這個(gè)三角形可以稱(chēng)作三角形ABC。想想怎樣以AC邊為底畫(huà)出這個(gè)三角形的高？
生說(shuō)高的畫(huà)法，師板演，并強調用三角板畫(huà)高的方法。
�。�4）進(jìn)一步認識三角形的高。
在三角形中標上字母ABC，和同桌說(shuō)一說(shuō)剛才畫(huà)的高是以哪條邊為底畫(huà)的？
師：剛才我們畫(huà)了三角形的一組底和高，想一想一個(gè)三角形只有一組底和高嗎？為什么？
�。ㄈ⿷镁毩�。
1、填空：
三角形有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）條邊，（ ）個(gè)角。
2、學(xué)校的椅子壞了，課件演示，怎樣加固它呢？（教材86頁(yè)第2題）
3、小明畫(huà)了三角形的一條高，你說(shuō)他畫(huà)的對嗎？為什么？
�。ㄋ模┱n堂小結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你對三角形又有了哪些新的認識？
你還想了解和三角形有關(guān)的哪些知識？
《三角形的特性》教學(xué)設計11
【教學(xué)目標】
1.通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
2.通過(guò)實(shí)驗，使學(xué)生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。培養學(xué)生觀(guān)察、操作的能力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
【教學(xué)準備】
三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。
教學(xué)過(guò)程
【情景導入】
教師展示三角板，觀(guān)察三角形的特點(diǎn)，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體上也有三角形。
紅領(lǐng)巾、三角架??
引入課題：其實(shí)三角形在我們的生活中有著(zhù)廣泛的運用，這節課我們一起來(lái)研究三角形。
板書(shū)課題：三角形的特性
【新課講授】
知識點(diǎn)1 三角形的特性
教學(xué)例1。
1.做一做：
請學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)三角形�？匆豢�、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？（幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)??）
學(xué)生討論，學(xué)生代表發(fā)言。
小結：三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。
2.畫(huà)一畫(huà)：
讓學(xué)生自己畫(huà)出三角形，并在三角形上嘗試標出邊、角、頂點(diǎn)。 教師根據學(xué)生的匯報板書(shū)，標出三角形各部分的名稱(chēng)。
3.說(shuō)一說(shuō)：概括三角形的定義。
大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話(huà)概括一下，什么樣的圖形叫三角形?
學(xué)生回答：
小結：由三條線(xiàn)段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫三角形。
4.做一做：請學(xué)生動(dòng)手用三支筆拼成一個(gè)三角形，并說(shuō)說(shuō)三角形的頂點(diǎn)、邊、角。
知識點(diǎn)2 認識三角形的底和高
提問(wèn)：什么是三角形的高？怎樣正確的畫(huà)出三角形的高呢？請打開(kāi)教材第60頁(yè)，看看書(shū)上是怎樣說(shuō)的,又是怎樣畫(huà)的？
學(xué)生討論發(fā)言。
小結：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
老師在黑板上畫(huà)兩個(gè)三角形，在黑板上示范作高兩次。引導學(xué)生注意觀(guān)察。 提問(wèn)：老師怎樣正確的畫(huà)出三角形的高呢？
老師根據學(xué)生的`回答在剛才的三角形中畫(huà)出一條高，并標出它所對應的底。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出一個(gè)三角形，作出它的高，并標出與高相對應的底。
提問(wèn)：三角形可以作出幾條高呢？
學(xué)生動(dòng)手嘗試，討論回答。教師請學(xué)生指出每條高以及與之相對應的底。 隨意畫(huà)出一個(gè)三角形，標出他的高和底，和同桌說(shuō)一說(shuō)剛才畫(huà)的高是以哪條邊為底畫(huà)的？
為了表達方便，我們通常把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C表示，這個(gè)三角形可以稱(chēng)作三角形ABC，在三角形中標上字母ABC。
知識點(diǎn)3 三角形的穩定性
教學(xué)例2
做一做：學(xué)生拿出預先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有
《三角形的特性》教學(xué)設計12
教材分析
《三角形的特性》是人教課標版小學(xué)數學(xué)四年級第五單元的內容，三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來(lái)推導有關(guān)的性質(zhì)。因此，三角形的特性是學(xué)習平面圖形知識的起點(diǎn)，也為學(xué)習平面幾何、立體幾何打下基礎。本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了線(xiàn)段、角和直觀(guān)認識了三角形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)這一內容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解。
學(xué)情分析
在此之前，學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)的認識了三角形，并且認識了平行四邊形、梯形的底和高，還有生活中積累的對三角形認識的豐富體驗。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點(diǎn)來(lái)畫(huà)的，而三角形只能從頂點(diǎn)來(lái)畫(huà)，所以正確畫(huà)出已知底邊上的高對學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，也是本節課的教學(xué)難點(diǎn)。還有學(xué)生對三角形穩定性的了解還停留在表面，還不能從數學(xué)的角度來(lái)理解。因此我主要采用獨立探索、合作交流、實(shí)踐操作相結合的學(xué)習方法，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手來(lái)親身經(jīng)歷"做數學(xué)"的過(guò)程，真正理解和掌握基本的數學(xué)知識和技能。
教學(xué)目標
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，理解三角形的意義，知道三角形高和底的含義，會(huì )畫(huà)三角形的高。
2、通過(guò)實(shí)驗，了解三角形的穩定性，體驗數學(xué)在生活中的應用價(jià)值，培養學(xué)生的應用意識。
3、經(jīng)歷觀(guān)察、比較、分析和操作的過(guò)程，體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數學(xué)的美。
教學(xué)流程
一、理解三角形的意義和特征
1、聯(lián)系生活，情景導入
師：今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一些漂亮的圖片，想不想欣賞一下？
神秘的金字塔，古代人們智慧的結晶。你能找出圖中的三角形嗎？用手比劃一下。
雄偉壯觀(guān)的斜拉橋，現代高科技的產(chǎn)物。你發(fā)現三角形了嗎？在哪里？
精美的賽車(chē)上有嗎？
師：從古至今，三角形廣泛的應用于我們的生活之中，這是為什么呢？今天這節課我們就來(lái)進(jìn)一步探索三角形的`奧秘。
設計意圖：由學(xué)生熟悉的生活導入，在情境中喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，達到舊知遷移的目的。
2、認識意義和特征
�。�1）師：畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形。說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣畫(huà)三角形的？
�。�2）根據大家畫(huà)三角形的過(guò)程，你覺(jué)得什么樣的圖形叫做三角形呢？
在學(xué)生交流的基礎上，教師引導學(xué)生總結出：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。
�。�3）重點(diǎn)引導學(xué)生用課件演示理解關(guān)鍵詞"圍成"。閉上眼睛想象圍成的三角形的樣子。
設計意圖：讓學(xué)生挑戰畫(huà)三角形、判斷三角形使學(xué)生感覺(jué)到自己在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生經(jīng)過(guò)獨立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深對三角形的認識，學(xué)生概括出自己對三角形的初步感知和認識，為總結抽象出三角形的意義做好鋪墊。在匯報過(guò)程中讓學(xué)生不同的說(shuō)法互相碰撞，互相糾正，教師適時(shí)用反例糾正錯誤的說(shuō)法。在碰撞的過(guò)程中逐步抽象出三角形的概念。真正實(shí)現讓學(xué)生做學(xué)習的主人。
二、認識三角形的高
1、情景引入：利用山羊和長(cháng)頸鹿的三角形的新家引出"高"的學(xué)習。
2、自學(xué)高的定義，嘗試畫(huà)高。
�。▽W(xué)生自學(xué)三角形的高）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的高？你覺(jué)得在這句話(huà)中哪些詞比較重要？
生：垂線(xiàn)，頂點(diǎn)，垂足，對邊……
師：同學(xué)們請看第一幅，它為什么不是三角形的高呢？
生：斜了，高應該是垂直線(xiàn)段。
師：第二幅也是垂直線(xiàn)段呀，它怎么也不行呢？
生：沒(méi)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)！
師：課件演示
匯報交流環(huán)節重點(diǎn)引導學(xué)生關(guān)注高的畫(huà)法和一個(gè)三角形可以畫(huà)幾條高的問(wèn)題。
設計意圖：出示三幅圖，先讓學(xué)生直觀(guān)感受三角形的高，()然后自學(xué)，使學(xué)生對三角形的高有初步的理解。通過(guò)對后兩幅圖的解釋?zhuān)寣W(xué)生加深對概念的理解。使學(xué)生在自主探索中經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，實(shí)現對教學(xué)難點(diǎn)的突破。讓學(xué)生在交流討論中提升認識，構建對三角形底和高的理解。
三、了解三角形的穩定性
1、創(chuàng )設情境，比賽引入
師：現在我們放松一下，來(lái)場(chǎng)比賽怎么樣？
請兩位同學(xué)上臺，一個(gè)拉三角形，一個(gè)拉平行四邊形，拉變形的獲勝。
生1:不公平！三角形很牢固，不易變形！
生2:三角形具有穩定性！
師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什么具有穩定性嗎？
生：因為三角形很牢固，不易變形！所以具有穩定性。
師：這是你們的理解，三角形為什么具有穩定性，我們通過(guò)實(shí)驗來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。
設計意圖：通過(guò)學(xué)生拉動(dòng)不同形狀的框架，親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對三角形特性的認識。
2、深入研究，探索特性
請同學(xué)們同桌合作：用三根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看你各能擺出幾個(gè)？擺完后和小組同學(xué)交流一下，看看你有什么發(fā)現？
設計意圖：讓學(xué)生在"做"中學(xué)，不只是停留在教材描述的"拉不動(dòng)"層面，讓學(xué)生從數學(xué)的角度理解三角形的穩定性。既帶給學(xué)生數學(xué)結論，也帶給學(xué)生基本的學(xué)習方法，實(shí)現對教材的超越。
四、交流收獲、全課總結
師：同學(xué)們，不知不覺(jué)中，就要下課了。請你談一談這節課的收獲吧！
學(xué)生交流……
師：關(guān)于三角形的知識遠不止這些，隨著(zhù)我們學(xué)習的不斷深入，大家的收獲會(huì )更多。
《三角形的特性》教學(xué)設計13
題目：三角形的特性
時(shí)間：xxxx年4月20日
課時(shí)：1課時(shí)
來(lái)源：教科書(shū)第59頁(yè)至61頁(yè)，練習十五第1、2、3題
課型：圖形與幾何
授課對象：四年級學(xué)生
課標分析：
1、課標要求：聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)動(dòng)手畫(huà)、拼擺、設計等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數學(xué)的轉化思想，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì )欣賞數學(xué)美。
2、使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，提高觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教材分析：
1、《三角形的特性》是人教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第五單元的內容。
2、三角形是平面圖形中最簡(jiǎn)單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，并借助三角形來(lái)推導出有關(guān)的性質(zhì)，而三角形的穩定性在實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周?chē)挛锏睦斫�，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗和聯(lián)系生活應用數學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也為以后學(xué)習圖形的面積計算打下基礎。
學(xué)情分析：
在日常生活中學(xué)生經(jīng)常接觸到三角形，對三角形有一定的感性認識，而且本節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了線(xiàn)段、角、直觀(guān)認識了三角形的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，所以本節課是三角形認識的第二階段。這一階段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感，具備了一定的抽象思維能力。但是，幾何知識就是初步的幾何知識對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)都是很抽象的，要解決數學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分利用教具，學(xué)具，運用其直觀(guān)性進(jìn)行教學(xué)。
確立目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作和觀(guān)察比較，使學(xué)生進(jìn)一步認識三角形，理解三角形的概念,認識三角形各部分名稱(chēng)，知道三角形的底和高，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
2、通過(guò)擺一擺、拉一拉的實(shí)驗，使學(xué)生理解三角形的穩定性，了解這一特性在生活中的應用。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、操作能力和應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、體會(huì )數學(xué)與生活的`密切聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
評價(jià)標準：
測評目標1：知道三角形的特征，正確說(shuō)出三角形各部分的名稱(chēng)。
測評目標2：知道三角形的底和高的含義，能正確畫(huà)出三角形的高。
測評目標3：掌握三角形的特性，了解這一特性在生活中的運用。
教學(xué)環(huán)節
環(huán)節1：
直觀(guān)感知，導入新課
創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題。
1、說(shuō)說(shuō)生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片
2、課件出示埃及金字塔圖片，簡(jiǎn)單介紹有關(guān)埃及金字塔的歷史，幫助學(xué)生進(jìn)一步了解古埃及文明史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。讓學(xué)生找出金字塔上的三角形，并用筆把三角形描出來(lái)。
3、課件出示大橋圖片，先讓學(xué)生整體觀(guān)察大橋，感受大橋的宏偉、壯觀(guān)，再讓學(xué)生從大橋中找出各種各樣的三角形，并用筆把三角形描出來(lái)
4、能手口一致地描繪三角形。讓學(xué)生把描繪三角形的動(dòng)作和語(yǔ)言描述緊密結合，增加學(xué)生對圖中不同形狀三角形的直觀(guān)感受。
5、導入新課。（板書(shū)：三角形的特性）
師：我們大家認識了三角形，三角形看起來(lái)簡(jiǎn)單，但在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處,看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
讓學(xué)生在觀(guān)察交流中復習學(xué)習過(guò)的知識，為后面的學(xué)習打下基礎。
環(huán)節2：
操作感知理解概念
探索交流，解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┤切蔚母拍�
1、師：請你畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，邊畫(huà)邊想你是怎樣畫(huà)這個(gè)三角形的？你畫(huà)的三角形有什么特點(diǎn)？教師根據學(xué)生的匯報板書(shū)，標出三角形各部分的名稱(chēng)。
師：同學(xué)們說(shuō)得真好，現在請同學(xué)們把剛剛畫(huà)的三角形標上各部分的名稱(chēng)。
2、概括三角形的定義。
師：那你認為什么樣的圖形才是三角形？由學(xué)生的回答總結出三角形的概念并板書(shū)：三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。
怎樣判斷圖形是不是三角形呢？“圍成”和“組成”一樣嗎？有什么區別？
判斷下面幾個(gè)圖形是不是三角形？課件出示。
3、認識三角形的底和高。
除了三角形概念，書(shū)中還向我們介紹了什么？自學(xué)課本60頁(yè)余下的內容。
根據學(xué)生的回答小結出以下內容：
�。�1）三角形各部分的名稱(chēng)（邊、角、頂點(diǎn)）
�。�2）如何用字母表示三角形。
�。�3）三角形的底和高。
師展示三角形高的畫(huà)法并問(wèn)：老師剛剛畫(huà)的線(xiàn)段叫什么？（三角形的高）它所垂直的邊叫什么？（三角形的底）在畫(huà)的過(guò)程中讓學(xué)感受三角形的底和高是一組互相垂直的線(xiàn)段，體會(huì )底與高的相互依存性，為學(xué)習三角形面積的計算奠定基礎。
師：畫(huà)三角形的高要注意什么？（用三角尺，畫(huà)垂直符號）請同學(xué)們再畫(huà)一個(gè)三角形并畫(huà)出高，標上底和高。
指出這個(gè)三角形就可以表示為三角形ABC。請同學(xué)們把剛剛畫(huà)的三角形也表示成三角形ABC。
�。ǘ┤切蔚奶匦裕�
1、下面做一個(gè)游戲，請你用三根小棒擺一個(gè)三角形，用四根小棒擺一個(gè)四邊形，你能擺幾個(gè)？擺完以后小組內交流一下，看看你有什么發(fā)現。（讓學(xué)生充分體會(huì )，無(wú)論怎么擺，所擺出的三角形大小、形狀不變，擺出的四邊形大小、形狀可以發(fā)生變化。）
2、為什么呢？是什么確定了三角形的形狀和大小呢？（角度確定形狀，邊長(cháng)確定大�。�
3、對給定的三角形、四邊形進(jìn)行拉伸.
給出教具，讓學(xué)生拉一拉，看看有什么發(fā)現？（三角形三條邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小也確定了，不會(huì )發(fā)生變化了，由于四邊形的角度會(huì )發(fā)生變化，所以它的形狀也會(huì )發(fā)生變化，所以三角形具有穩定性。）根據學(xué)生的回答歸納出：三角形不易變形，具有穩定性。（板書(shū)）
4、看看下圖中哪有三角形、四邊形？想想它們有什么作用？
5、舉出生活中應用三角形穩定性和四邊形易變性的例子。
6、接著(zhù)問(wèn)：要使這個(gè)四邊形像三角形一樣拉不動(dòng)，怎么辦？
小結：三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學(xué)習數學(xué)的時(shí)候，我們應該多想想，怎樣把數學(xué)中的有關(guān)知識應用到實(shí)際生活中去。
學(xué)生在已有知識的基礎上自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)三角形，并觀(guān)察總結出三角形的定義，三角形的特征。再在老師的指導下學(xué)會(huì )畫(huà)三角形的高，最后通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼三角形和四邊形認識三角形不易變形的特性。
環(huán)節3：
鞏固練習，提高認知
鞏固應用，內化提高
1、完成60頁(yè)做一做
2、指導學(xué)生完成練習十五1、2、3題。
先讓學(xué)生嘗試畫(huà)，然后同桌交流畫(huà)法，怎樣畫(huà)得又好又快？
環(huán)節4：
回顧反思，提高認識
回顧整理，反思提升
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？
1、三角形和四邊形都是平面圖形。
2、應用三角形的穩定性可以解決許多實(shí)際生活問(wèn)題。
3、知道了用三角形三個(gè)頂點(diǎn)的字母可以表示一個(gè)三角形，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
在老師的眼里，三角形不僅具有穩定性，它還是一種美麗的圖形。它和圓、長(cháng)方形等一起構成了美麗的圖形世界，可以說(shuō)數學(xué)因為有了美麗的圖形而五彩紛呈，生活因為有了美麗的圖形而更加豐富多彩。
板書(shū)設計：
三角形的特性
1、定義：由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫三角形。
2、特征：3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。
3、特性：具有穩定性。
作業(yè)
教學(xué)反思
《三角形的特性》教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)四年級數學(xué)下冊第59-60頁(yè)。
設計理念：
由于學(xué)生個(gè)體差異，不同學(xué)生認識事物的角度不同，我設計教學(xué)時(shí)重視為學(xué)生創(chuàng )設交流的情境，提供“數學(xué)對話(huà)”的機會(huì )，鼓勵學(xué)生用耳、口、眼、手等方式表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過(guò)程有助于培養學(xué)生的參與意識，學(xué)會(huì )用不同的方式探索、思考、解釋問(wèn)題，不斷提高學(xué)生的思維水平。
教材分析：
學(xué)生通過(guò)以前對空間與圖形內容的學(xué)習，對三角形已經(jīng)有了直觀(guān)的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元知識的教學(xué)是在上述內容基礎上進(jìn)行的，通過(guò)這部分知識的學(xué)習，進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解，本單元內容有：三角形的特性、三角形的分類(lèi)、三角形的內角和。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)積累了一些關(guān)于“空間與圖形”的知識與經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感。對周?chē)挛锏母兄屠斫饽芰σ约疤剿鲌D形及特征的愿望不斷增強，具備了一定抽象思維能力。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特性。
2、通過(guò)引導學(xué)生自主探索、動(dòng)手操作，培養初步的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。
3、讓學(xué)生樹(shù)立幾何知識源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識三角形，知道三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì )在三角形三條邊上畫(huà)高。
教法：
情景教學(xué)法、歸納總結法、演示法。
學(xué)法：
自主探究、合作交流。
學(xué)具準備：
三角尺、四邊形、教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
1、請同學(xué)們觀(guān)察我們學(xué)校建筑工地，看看圖中有哪些平面圖形？其中哪一種圖形最多？
2、生活中哪些物體上也有三角形？
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受到三角形來(lái)源于現實(shí)生活，同時(shí)引出課題三角形的特性。
二、動(dòng)手操作，探究新知
�。ㄒ唬┏醪礁兄切蔚奶卣�
1、畫(huà)三角形。
同學(xué)們已經(jīng)認識了三角形，你們會(huì )畫(huà)三角形嗎？那現在我們就進(jìn)行一場(chǎng)畫(huà)三角形比賽，請你畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，看誰(shuí)畫(huà)得又快又好。畫(huà)完的同學(xué)以端正的坐姿告訴老師。
2、展示學(xué)生作品。
同學(xué)們都認真的畫(huà)出了自己喜歡的三角形，現在請同學(xué)們欣賞幾副作品，哪些是你們心目中的三角形？
【設計意圖】充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生去觀(guān)察、思考互相評價(jià)，喚起學(xué)生對三角形的感知，初步體驗三角形特征，為抽象概括三角形的定義做好準備。
�。ǘ┱J識三角形各部分的名稱(chēng)
1、給自己三角形起名字。
�。�1）你的概括能力真強，那這是誰(shuí)畫(huà)的三角形？那怎樣區分是誰(shuí)畫(huà)的呢？能像同學(xué)們一樣，每個(gè)人都有自己的名字，那我們也給自己三角形起個(gè)名字吧！
�。�2）請同學(xué)們給自己的三角形起個(gè)名字，三位同學(xué)上黑板前來(lái)給自己三角形起名字。
�。�3）請你說(shuō)一說(shuō)你的三角形叫什么名字？同學(xué)們都給自己三角形起了一個(gè)名字，但為了表達方便，我們通常用三個(gè)英文大寫(xiě)字母ABC來(lái)表示。這個(gè)三角形就叫做三角形ABC。
2、三角形各部分名稱(chēng)。
�。�1）圍成三角形的三條線(xiàn)段分別叫做三角形的邊，這條邊叫做AB邊，三角形還有邊嗎？
�。�2）三角形每?jì)蓷l邊相交的點(diǎn)分別叫做三角形的`頂點(diǎn)，那這三個(gè)頂點(diǎn)分別叫做頂點(diǎn)A,……
�。�3）三角形內兩條邊的夾角叫做三角形的角，這三個(gè)角分別是角A…、、
�。�4）請同學(xué)們思考一下，那頂點(diǎn)A所對的邊是哪條邊呀？那頂點(diǎn)B的對邊呢？那頂點(diǎn)Ｃ呢？
�。�5）想一想，三角形幾條邊？幾個(gè)頂點(diǎn)？幾個(gè)角？
�。ㄈ└爬ㄈ切胃拍�
同學(xué)們對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是三角形？科學(xué)家經(jīng)過(guò)再三斟酌，選擇‘‘圍成”來(lái)表達同學(xué)們所說(shuō)的意思，你也選擇用“圍成”這個(gè)詞語(yǔ)，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫“圍成”？
那誰(shuí)用一句話(huà)概括一下怎樣的圖形是三角形？
【設計意圖】讓學(xué)生觀(guān)察自己畫(huà)的三角形，去思考、探索、交流，抽象概括三角形的概念，讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩。
�。ㄋ模┱J識三角形的底和高
�。�1）你們很快就探究出新的知識，那么看看這個(gè)圖形叫什么名字？請同學(xué)們回憶一下，怎樣給平行四邊形畫(huà)高？
�。�2）那么這樣的話(huà)，三角形有高嗎？那么什么是三角形的高呢？怎樣畫(huà)三角形畫(huà)高？三角形有幾條高？大家以4人一小組互相討論交流一下。然后在你的三角形上做出一條高，并說(shuō)說(shuō)畫(huà)高的時(shí)候要注意些什么？
�。�3）剛才是從頂點(diǎn)向它的對邊畫(huà)出了一條高，那三角形只有一條高嗎？那你覺(jué)得應該有幾條高？
�。�4）任何三角形都有三條高和相應的三個(gè)底。
【設計意圖】讓學(xué)生體會(huì )新舊知識之間的聯(lián)系，以便更好地利用知識遷移學(xué)習新知。
三、鞏固練習，提高認識
同學(xué)們很快就接受了新知識，老師現在就想考考你，你敢接受挑戰嗎？
1、填一填：
2判一判：下面的圖形哪些是三角形？
3說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)說(shuō)下面哪幅圖畫(huà)出了三角形的高？
4、修一修：圍籬笆。
5、畫(huà)一畫(huà)：怎樣給下面三角形畫(huà)不同類(lèi)型的高？
【設計意圖】通過(guò)反饋練習強化教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，把抽象的知識落實(shí)到具體的問(wèn)題中，可對知識的認識有質(zhì)的飛躍，使不同的學(xué)生在數學(xué)上有不同的發(fā)展。
四、反思回顧
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
板書(shū)學(xué)設計：
三角形的特性
由三條線(xiàn)段圍成的圖形叫做三角形。
三條邊三個(gè)頂點(diǎn)
三個(gè)角三條高
《三角形的特性》教學(xué)設計15
教學(xué)目標：
1.通過(guò)學(xué)習使學(xué)生認識三角形，知道三角形各部分的名稱(chēng)，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的對應關(guān)系，會(huì )在三角形內畫(huà)高，初步了解三角形的外高。
2.在找一找、畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中感知三角形的定義，理解“圍成”的含意；在畫(huà)高的過(guò)程中感受三角形底與高的相互依存的關(guān)系。
3.通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生的觀(guān)察能力、作圖能力，數學(xué)語(yǔ)言表達能力。積累在三角形內畫(huà)高等數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
4.培養學(xué)生樂(lè )于思考，勇于質(zhì)疑的良好品質(zhì)。養成用數學(xué)的眼光觀(guān)察生活的習慣。體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)習數學(xué)的興趣。培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解三角形的概念、會(huì )畫(huà)指定底邊的高。
教學(xué)難點(diǎn)：
能準確畫(huà)出指定底邊的高。
教具、學(xué)具：
教師準備：課件一套，三角尺一個(gè)。學(xué)生準備：三角板，鉛筆，白紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、看圖導入、揭示概念
1.初步感知。
猜今天學(xué)什么？提示：一種平面圖形！你猜可能是什么？是呀，這么多的平面圖形我們到底要研究哪一個(gè)呢？仔細觀(guān)察下面兩副圖，也許能找到答案。
課件出示古金字塔和安康漢江三橋畫(huà)面。
現在能確定今天要學(xué)什么了嗎？從古到今三角形在我們的生活中都有著(zhù)廣泛的應用，它是人類(lèi)智慧的象征。今天我們將一起來(lái)認識三角形。板書(shū)課題
�。�.畫(huà)圖理解概念。
三角形是什么樣的？能把你記憶中的三角形畫(huà)出來(lái)嗎？
在白紙上畫(huà)一個(gè)三角形。畫(huà)好以后跟同桌或小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎么畫(huà)的？開(kāi)始吧！
說(shuō)說(shuō)看，你是怎么畫(huà)的？還有不同的畫(huà)法嗎？（根據學(xué)生匯報的畫(huà)圖方法，老師在黑板上畫(huà)兩個(gè)三角形。）（相機板書(shū)“三條線(xiàn)段”等）
�。�.嘗試概括定義。
什么樣的.圖形叫三角形？通過(guò)課件畫(huà)圖對比分析學(xué)生的概括結果，引導學(xué)生逐步完善。（理解每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）
出示定義：完善板書(shū)。
二、認識各部分名稱(chēng)
1.引導觀(guān)察并講述：（課件出示）圍成三角形的這三條線(xiàn)段就是這個(gè)三角形的邊，每相鄰兩邊相連的端點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊所組成的圖形就是角。三角形有幾條邊，幾個(gè)頂點(diǎn)，幾個(gè)角？
練習：找個(gè)同學(xué)上來(lái)指一指黑板上這個(gè)三角形各部分的名稱(chēng)。
2.用字母表示。
老師說(shuō)“那個(gè)頂點(diǎn)”讓學(xué)生上黑板指，學(xué)生指哪個(gè)都搖頭。
師：為什么現在他指不對了呢？（因為有三個(gè)頂點(diǎn)，不知道說(shuō)的是哪個(gè)。）
師：為了更好的區分它們，我們可以用字母A,B,C分別表示這三個(gè)頂點(diǎn)。這個(gè)頂點(diǎn)就讀作“頂點(diǎn)A”讀,(指B，C)這個(gè)是？這樣一來(lái)這條邊就叫AB邊。(指另外兩條)。這個(gè)角就是——角A。
師：整個(gè)三角形就可以叫做——三角形ABC。真會(huì )類(lèi)推！快動(dòng)手把你的三角形也用字母表示出來(lái)。
練習并過(guò)渡：（課件出示同底不等高的三角形）現在會(huì )用字母表示三角形了嗎？
師：這是個(gè)三角形家族，如果用ABC表示這個(gè)藍色的三角形的話(huà)，這個(gè)綠色的三角形可以表示為AB——D。這個(gè)紅色的就是——三角形ABE。
《三角形的特性》教學(xué)設計
3.認識高。
觀(guān)察這些三角形，你有什么發(fā)現？（一個(gè)比一個(gè)高，一個(gè)比一個(gè)大）
生1：我發(fā)現這些三角形下面的兩個(gè)頂點(diǎn)不變，上面的頂點(diǎn)分別就變的名稱(chēng)。
師：你的意思是說(shuō)它們下面這條邊長(cháng)度相等，是這個(gè)意思嗎？可這些三角形確一個(gè)比一個(gè)高，一個(gè)比一個(gè)大。為什么會(huì )這樣呢？
師：看樣子三角形也是有高的，而且這個(gè)高還影響著(zhù)三角形的大小。
師：如果三角形有高的話(huà)，那這個(gè)高應該在哪兒呢？（停頓一下出示課件）
看看哪幅圖畫(huà)出了你心目中的高？你憑什么說(shuō)第二幅圖是，其它不是？
《三角形的特性》教學(xué)設計
在今天之前，我們還學(xué)習過(guò)哪些圖形的高？
什么叫平行四邊形的高？有人記得嗎？我們一起來(lái)回憶一下。（課件出示平行四邊形的高）
獨立思考后小組交流：１、三角形的這一點(diǎn)在哪兒？它的對邊在哪兒？２、三角形的高應該是一條怎樣的線(xiàn)段？３、底在哪兒？底和高有什么關(guān)系？
匯報學(xué)生的理解與概括。
請打開(kāi)課本60頁(yè)，讀高的定義。
�。�.理解三角形的高和底的對應關(guān)系。
課件演示畫(huà)高，強調這點(diǎn)的對邊在哪
思考三角形有幾條高？課件演示（顏色區分）
5.指導畫(huà)高。
誰(shuí)想上來(lái)試試畫(huà)畫(huà)三角形ABC的高。說(shuō)一說(shuō)你想畫(huà)哪條邊上的高？（指名一生上黑板，指導畫(huà)高）三角板這樣擺放對嗎？
指名一人上黑板畫(huà)指定底邊的高（斜邊）。
同學(xué)們，現在會(huì )畫(huà)高了嗎？
三、課后練習
�。�.基礎練習：60頁(yè)“做一做”。畫(huà)出指定底邊的高。（準備打開(kāi)展臺）
展示匯報：在學(xué)生的作業(yè)展示中理解直角三角形兩條直角邊互為底和高
�。�.拓展練習：初步了解鈍角三角形的形外高。
《三角形的特性》教學(xué)設計
數一數圖中共有幾個(gè)三角形？
課件演示過(guò)A點(diǎn)做BC邊的垂線(xiàn)AE。觀(guān)察你覺(jué)得AE是哪些三角形哪條邊上的高？了解鈍角三角形的形外高。
3.用直尺畫(huà)高。
四、進(jìn)行一次想像
課前老師也在生活中發(fā)現了一個(gè)三角形，想知道是什么嗎？大家說(shuō)是直接出示圖片還是給一些線(xiàn)索大家來(lái)猜一猜？課件出示：高30厘米，底40厘米。這個(gè)三角形可能是什么？先把你的想法與同桌比劃比劃。
一組數據給大家留下了如此豐富的想像空間，也進(jìn)一步說(shuō)明生活中的三角形無(wú)處不在。其實(shí)答案是什么不重要，重要的是大家對高30厘米，底40厘米的這個(gè)三角形有多大，已經(jīng)有了自己基本的想像和判斷。今天下課后，王老師希望大家能夠像今天課堂上一樣，帶著(zhù)一雙數學(xué)的眼睛重新認識我們周邊的世界，認識我們的生活，去發(fā)現更多的與數學(xué)有關(guān)的問(wèn)題和奧秘！
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