重點(diǎn)知識點(diǎn)總結
一.集合與函數重點(diǎn)知識點(diǎn)總結
1.進(jìn)行集合的交、并、補運算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數軸和文氏圖進(jìn)行求解.-
2.在應用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況-
3.你會(huì )用補集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?-
4.簡(jiǎn)單命題與復合命題有什么區別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?-
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區別.-
6.求解與函數有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則.-
7.判斷函數奇偶性時(shí)，易忽略檢驗函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).-
8.求一個(gè)函數的解析式和一個(gè)函數的反函數時(shí)，易忽略標注該函數的定義域.-
9.原函數在區間[-a,a]上單調遞增，則一定存在反函數，且反函數也單調遞增;但一個(gè)函數存在反函數，此函數不一定單調.例如：.-
10.你熟練地掌握了函數單調性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負)和導數法-
11.求函數單調性時(shí)，易錯誤地在多個(gè)單調區間之間添加符號“∪”和“或”;單調區間不能用集合或不等式表示.-
12.求函數的值域必須先求函數的定義域。-
13.如何應用函數的單調性與奇偶性解題?①比較函數值的大小;②解抽象函數不等式;③求參數的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應用你掌握了嗎?-
14.解對數函數問(wèn)題時(shí)，你注意到真數與底數的限制條件了嗎?-
(真數大于零，底數大于零且不等于1)字母底數還需討論-
15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應用掌握了嗎?如何利用二次函數求最值?-
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數的范圍。-
17.“實(shí)系數一元二次方程有實(shí)數解”轉化時(shí)，你是否注意到：當時(shí)，“方程有解”不能轉化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數或二次不等式，你是否考慮到二次項系數可能為的零的情形?-
數學(xué)學(xué)習法
數學(xué)以其縝密的邏輯向人們展示著(zhù)它的美，培根就說(shuō)過(guò)，數學(xué)是思維的體操。然而，不少學(xué)生卻忽略了它的美麗，在題海中疲憊地掙扎，完全不顧對基本要領(lǐng)理解，這種只顧埋頭拉車(chē)，而不抬頭看路的做法，往往導致事倍功半，極大地挫傷人的自信心。幸好我遇到了幾位優(yōu)秀的老師，他們都提醒我要注重理論修養。于是，我開(kāi)始在這方面鉆研，進(jìn)步果然較快。
實(shí)踐告訴我，可以從三個(gè)方面去加強理論修養，即理解基本概念，總結實(shí)踐經(jīng)驗，形成知識網(wǎng)絡(luò )。
一、理解基本概念
數學(xué)大廈是由一個(gè)個(gè)公理、定義、定理作基礎砌成的，加強對這些概念的理解，有助于我們解題。且不談對集合、極限、三垂線(xiàn)這些內涵豐富的概念的理解，單是從“a大于b”的定義上就可挖掘出很多東西。書(shū)上如此定義：“如果a-b>0,則稱(chēng)a>b”，從定義我們可以直接得到判定兩個(gè)數大小的一種方法------作差比較法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法)，a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想，就越覺(jué)得數學(xué)有無(wú)窮魅力。
二、總結實(shí)踐經(jīng)驗
高三時(shí)，題目得很多，這就得從題目中理出一個(gè)頭緒來(lái)，掌握通性法。例如，做了不少不等式的證明題后，可總結也證不等式的基本方法為：比較法（作差、作商）、公式法、判別式法、數學(xué)歸納法等，特殊方法有放縮法，常用技巧有“圖像法”、“換元法”、
“裂項法”等�？偨Y之后，對運用這些方法解出的典型題目做一個(gè)回憶，加深印象，達到“見(jiàn)過(guò)的題目類(lèi)型會(huì )做，棘手的題目可用這些方法分別去做”的境界，解題能力大為提高。
做題目難免出錯，要對常出錯的地方進(jìn)行總結，寫(xiě)出錯因，并用一個(gè)本子記下來(lái)（不必記題目）。例如：等比數列求和要考慮公比是否為1，偶次根號下的數要大于0（實(shí)數），除數不能為0等等。
應該說(shuō)，每次考試后，總有自己的一些對解題的體會(huì )，不妨定在一個(gè)本子上。如：考試時(shí)應注重時(shí)間的分配，解題速度如何，是計算出錯還是方法不對，書(shū)寫(xiě)要整潔有條理等。
通過(guò)這些總結，對自己有了更深地了解，哪些地方嫻熟，哪些地方薄弱，然后對癥下藥，使自己的知識完善，技能得到提高。
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