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數與代數知識點(diǎn)總結
在學(xué)習中，看到知識點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識點(diǎn)也不一定都是文字，數學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習。下面是小編幫大家整理的數與代數知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
數與代數知識點(diǎn)總結1
1、像0，1，2，3，4，5，6……這樣的數是自然數。最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，所有的自然數都是整數，整數不全是自然數。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是整數。（注：整數包括自然數）
3、倍數和因數：倍數和因數是相互依存的。如：4×5=20，就可以說(shuō)20是4和5的倍數，4和5是20的因數。
判斷題或填空題易出。如：4×5=20，4是因數，20是倍數，這是錯誤的。
一個(gè)數的倍數有無(wú)數個(gè)，倍數的個(gè)數是無(wú)限的，而因數的個(gè)數是有限的。
一個(gè)數最大的因數和最小的倍數都是它本身。
4、找因數：找一個(gè)數的因數，一對一對有序地找,就不會(huì )重復和遺漏。一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的。1的因數只有1個(gè)，就是1。
如：36的因數有：1，36，2，18，3，12，4，9，6
5、找倍數：從1倍開(kāi)始有序地找，一個(gè)數沒(méi)有最大的倍數，最小的倍數是它本身。
例：一個(gè)數最大的因數與最小的倍數是18，這個(gè)數是（ 18 ）。
6、奇數和偶數：
是2的倍數的數叫偶數，特征是：個(gè)位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。
不是2的倍數的數叫奇數。特征是：個(gè)位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。
7、質(zhì)數：一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數，這個(gè)數叫質(zhì)數。如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。
8、合數：一個(gè)數除了1和它本身以外還有別的因數，這個(gè)數叫合數。合數至少有3個(gè)因數。如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。
注意：1既不是質(zhì)數也不是合數。
例：（１）最小的質(zhì)數是2，最小的合數是4，最小的'奇數1，最小的偶數是0。
�。ǎ玻�1、3、5、７、19、29、49、65、51當中是質(zhì)數的有（3，5，7，19，29 ）。
�。�3）兩個(gè)都是質(zhì)數的連續自然數是：2，3。既是偶數又是質(zhì)數的是：2。兩個(gè)質(zhì)數的乘積是合數。
例題：下面幾個(gè)判斷題都是錯誤的。
�。�1）一個(gè)自然數不是質(zhì)數就是合數。（1既不是質(zhì)數也不是合數）
�。�2）所有的奇數都是質(zhì)數。
�。�3）所有的偶數都是合數。
9、按一個(gè)數的因數分，自然數可以分為：質(zhì)數、合數和1三類(lèi)。
按一個(gè)數的奇偶性來(lái)分，自然數可以分為（奇數和偶數）兩類(lèi)。（0是最小的偶數，暫不研究）
10、（翻杯子、渡船、開(kāi)關(guān)燈……）經(jīng)過(guò)偶數次變化，與開(kāi)始狀態(tài)相同；經(jīng)過(guò)奇數次變化，與開(kāi)始狀態(tài)相反。
11、2，3，5的倍數特征：
個(gè)位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個(gè)位上是0或5的數都是5的倍數。
各個(gè)數位上數字之和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。是9的倍數的數一定是3的倍數，但3的倍數不一定是9的倍數。
12、數的奇偶性：
偶數＋偶數＝偶數 奇數＋奇數＝偶數
偶數＋奇數＝奇數
13、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的分數叫分數單位。十八分之五的分數單位是十八分之一。
14、分子小于分母的分數是真分數，真分數﹤1
分子大于或等于分母的分數是假分數，假分數≥1
帶分數是由整數和一個(gè)真分數組成，帶分數＞1
假分數化成帶分數的方法：分子除以分母，商為分數的整數部分，分母不變，余數為分子。
帶分數化成假分數的方法：分母不變，假分數的分母乘整數部分加原分子作分子。
整數化成假分數：分母乘以整數做分子。例：1等于2除以2。
數與代數知識點(diǎn)總結2
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整數【正數、0、負數】
一、一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數。自然數是整數。
二、最小的一位數是1，最小的自然數是0。
三、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃�！�+4”讀作正四�！�-4”讀作負四。 +4也可以寫(xiě)成4。
四、像 +4、19、+8844這樣的數都是正數。像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。
五、0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。
六、通常情況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。
七、通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。
八、通常情況下，上車(chē)人數用正數表示，下車(chē)人數用負數表示。
九、通常情況下，收入用正數表示，支出用負數表示。
十、通常情況下，上升用正數表示，下降用負數表示。
小數【有限小數、無(wú)限小數】
一、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
二、整數和小數都是按照十進(jìn)制計數法寫(xiě)出的數，個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率都是10。
三、每個(gè)計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。
四、小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
五、根據小數的性質(zhì)，通�？梢匀サ粜的┪驳摹�0”，把小數化簡(jiǎn)。
六、比較小數大小的一般方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個(gè)數位上的數大，這個(gè)小數就大。
七、把一個(gè)數改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數，在萬(wàn)位或億位右邊點(diǎn)上小數點(diǎn)，再在數的后面添寫(xiě)“萬(wàn)”字或“億”字。
八、求小數近似數的一般方法：1先要弄清保留幾位小數；2根據需要確定看哪一位上的數；3用“四舍五入”的.方法求得結果。
九、整數和小數的數位順序表：
分數【真分數、假分數】
一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個(gè)分數的分數單位。
二、兩個(gè)數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b=b/a（b≠0）
三、小數和分數的意義可以看出，小數實(shí)際上就是分母是10、100、1000…的分數。
四、分數可以分為真分數和假分數。
五、分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。
六、分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
七、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡(jiǎn)分數。
八、分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
九、小數的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)一致的，應用分數的基本性質(zhì)，可以通分和約分。
百分數【稅率、利息、折扣、成數】
一、表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比，百分數通常用“%”表示。
二、分數與百分數比較：
不同點(diǎn)
相同點(diǎn)
分 數
可以表示具體數量，可以有單位名稱(chēng)
表示兩個(gè)數之間的關(guān)系
百分數
不可以表示具體數量，不可以有單位名稱(chēng)
三、分數、小數、百分數的互化。
�。�1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。
�。�2）把小數化成分數，先改寫(xiě)成分母是10、100、1000……的分數，再約分。
�。�3）把小數化成百分數，先把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，然后添上百分號。
�。�4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然后把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
�。�5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時(shí)通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
�。�6）把百分數化成分數，先把百分數改寫(xiě)成分數，能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
四、熟記常用三數的互化。
五、
1、出勤率表示出勤人數占總人數的百分之幾。
2、合格率表示合格件數占總件數的百分之幾。
3、成活率表示成活棵數占總棵數的百分之幾。
六、求一個(gè)數比另一個(gè)數多百分之幾，就是求一個(gè)數比另一個(gè)數多的占另一個(gè)數的百分之幾。
七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾
八、應得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 時(shí)間
十、應得利息 －利息稅 = 實(shí)得利息
十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
十二、
1、原價(jià)×折扣=現價(jià)
2、現價(jià)÷原價(jià)=折扣
3、現價(jià)÷折扣=原價(jià)
十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
數與代數知識點(diǎn)總結3
一、一次函數圖象 y=kx+b
一次函數的圖象可以由k、b的正負來(lái)決定：
k大于零是一撇(由左下至右上，增函數)
k小于零是一捺(由右上至左下，減函數)
b等于零必過(guò)原點(diǎn);
b大于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在上方(指x軸上方)
b小于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在下方(指x軸下方)
其圖象經(jīng)過(guò)(0，b) 和 (-b/k , 0) 這兩點(diǎn)(兩點(diǎn)就可以決定一條直線(xiàn))，且(0，b) 在 y軸上， (-b/k , 0) 在x軸上。
b的數值就是一次函數在y軸上的截距(不是距離，有正、負、零之分)。
二、不等式組的解集
1、步驟：去分母(后分子應加上括號)、去括號、移項、合并同類(lèi)項、系數化為1 。
2、解一元一次不等式組時(shí)，先求出各個(gè)不等式的.解集，然后按不等式組解集的四種類(lèi)型所反映的規律，寫(xiě)出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a
A 的解集是 解集 小小的取小
B 的解集是 解集 大大的取大
C 的解集是 解集 大小的 小大的取中間
D 的解集是空集 解集 大大的 小小的無(wú)解
另需注意等于的問(wèn)題。
三、零的描述
1、零既不是正數也不是負數，是介于正數和負數之間的數。零是自然數，是整數，是偶數。
A、零是表示具有相反意義的量的基準數。
B、零是判定正、負數的界限。
C、在一切非負數中有一個(gè)最小值是0;在一切非正數中有一個(gè)最大值是0。
數與代數知識點(diǎn)總結4
一、代數式的定義：
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個(gè)數或字母也是代數式。
注意：
�。�1）單個(gè)數字與字母也是代數式；
�。�2）代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；
�。�3）代數式可按運算關(guān)系和運算結果兩種情況理解。
三、整式：?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)為整式。
1.單項式：數與字母的積所表示的代數式叫做單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的系數；單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地，單獨一個(gè)數或者一個(gè)字母也是單項式。
2.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項；在多項式里，次數最高項的次數就是這個(gè)多項式的次數。
四、升（降）冪排列：
把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕衅饋�(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升（降）冪排列。
五、代數式書(shū)寫(xiě)要求：
1.代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫(xiě)；數與字母相乘時(shí)，數應寫(xiě)在字母前面；數與數相乘時(shí)，仍用“×”號；
2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時(shí)，一般按照先寫(xiě)數字，再寫(xiě)單項式，最后寫(xiě)多項式的書(shū)寫(xiě)順序、如式子（a+b）·2·a 應寫(xiě)成2a(a+b)；
3.帶分數與字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘；
4.在代數式中出現除法運算時(shí)，按分數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；
5.在一些實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)表示數量的代數式有單位名稱(chēng)，如果代數式是積或商的形式，則單位直接寫(xiě)在式子后面；如果代數式是和或差的形式，則必須先把代數式用括號括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系數與次數
單項式的系數和次數，多項式的項數和次數。
1、單項式的.系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍到凶鰡雾検降南禂怠?/p>
注意：
�。�1）單項式的系數包括它前面的符號；
�。�2）若單項式的系數是"1”或-1“時(shí)，"1"通常省略不寫(xiě)，但“－”號不能省略。
2.單項式的次數：?jiǎn)雾検街兴凶帜傅闹笖岛徒凶鰡雾検降拇螖怠?/p>
注意：
�。�1）單項式的次數是它含有的所有字母的指數和，只與字母的指數有關(guān)，與其系數無(wú)關(guān)；
�。�2）單項式中字母的指數為1時(shí)，1通常省略不寫(xiě)，在確定單項式的次數時(shí)，一定不要忘記被省略的1。
3、多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數、
4、多項式的項數：在多項式中，每個(gè)單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱(chēng)為常數項。一個(gè)多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數就是幾。多項式的項數實(shí)質(zhì)是“和” 中單項式的個(gè)數。
七、列代數式：
用含有數、字母和運算符號的式子把問(wèn)題中的數量表示出來(lái)就是列代數式。
正確列出代數式，要掌握以下幾點(diǎn)：
�。�1）列代數式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數量關(guān)系；
�。�2）要掌握一些常見(jiàn)的數量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數字問(wèn)題等；
�。�3）要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
八、代數式求值：
一般地，用數值代替代數式中的字母，按照代數式中指明的運算計算的結果叫做代數式求值。
代數式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡(jiǎn)代入求值；3.整體代入求值。
常見(jiàn)考法
列代數式與代數式求值是中考的必考知識點(diǎn)，它涉及的知識范圍廣，可與實(shí)際問(wèn)題（如乘車(chē)，購物、儲蓄、稅收等）相結合，特別的探索規律列代數式這類(lèi)考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾年的熱點(diǎn)，這類(lèi)題通常是從一列數、一個(gè)數陣、一個(gè)等式、一組圖形中，觀(guān)察出規律，并嘗試歸納出代數式或公式，再加以驗證。
誤區提醒
�。�1）列代數式時(shí)，由于審題不清，對條件理解不透，很容易搞錯運算順序而列錯代數式；
�。�2）求代數式的值，將代數式中字母用相應的數值后，代數式就變成了實(shí)數的混合運算。如果沒(méi)有對實(shí)數運算掌握好，就會(huì )出現運算順序搞錯的現象。
�。�3）在進(jìn)行規律探索中，由于在審題中沒(méi)有抓住問(wèn)題的性質(zhì)，常常得出不能完全反映全部規律的錯誤規律，出現以點(diǎn)概面，以偏概全的現象。
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