改進(jìn)小波閾值的微機械陀螺去噪方法論文

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　　隨著(zhù)現代制造技術(shù)和工藝的發(fā)展，微機械陀螺的性能得到了顯著(zhù)的提高。微機械陀螺因其具有體積小、結構簡(jiǎn)單、成本低和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應用。在慣性導航技術(shù)中，陀螺是現代精確導航、制導與控制系統的核心裝備之一。伴隨導航精度需求的提高，陀螺開(kāi)始應用到組合導航系統。陀螺的測量值用來(lái)估計載體的位姿信息，在短時(shí)間內能夠提供可靠的信息。但是當系統長(cháng)時(shí)間工作時(shí)，由于陀螺的隨機誤差會(huì )隨時(shí)間而累積，從而導致組合導航系統具有較大誤差甚至是失效。因此有效地減小陀螺的隨機誤差，對提高組合導航系統的性能具有重要的意義。

　　關(guān)于陀螺的隨機誤差多采用建立陀螺隨機誤差模型的方法，基于所建立的誤差模型利用Kalman等濾波技術(shù)來(lái)消除誤差的影響。Nassar等利用一階高斯馬爾科夫過(guò)程的方法獲得慣性傳感器的一階馬爾科夫隨機誤差模型，研究表明該模型的精度主要依賴(lài)于由采樣數據獲得的自相關(guān)時(shí)間序列，從而限制了一階馬爾科夫模型的精度。YigiterYuksel等提出了一種剩余偏差溫度補償方法，實(shí)驗結果表明該方法能夠增強系統的魯棒性。JacquesGeorgy等利用非線(xiàn)性系統識別的方法對陀螺的隨機漂移誤差建模，實(shí)驗結果表明該方法很有效[9]。UmarIqbal提出了一種并行串級模塊對誤差進(jìn)行建模，并進(jìn)行了實(shí)車(chē)路面實(shí)驗驗證。

　　1小波閾值去噪

　　1.1小波閾值去噪原理

　　小波閾值去噪根據信號和噪聲在某尺度上的小波系數具有不同特性的特點(diǎn)，將含有噪聲的信號在某尺度上進(jìn)行小波變換，變換后真實(shí)信號一般存在于大幅值、數目少的低頻小波系數中，而噪聲信號一般存在于幅值小、數目多的高頻系數中。小波閾值去噪就是在小波分解的各個(gè)尺度上設定閾值，認為小于該閾值的小波系數是噪聲信號，直接置為零，而大于該閾值的小波系數屬于真實(shí)信號，直接保留或進(jìn)行壓縮變換，然后將處理后的小波系數進(jìn)行小波逆變換，獲得濾波后的信號。

　　1.2小波閾值去噪步驟

　　小波閾值去噪方法一般包括以下三個(gè)步驟：

　　1)含有噪聲信號的小波分解。選擇一個(gè)恰當的小波基，確定小波分解的層次N，然后對信號進(jìn)行N層小波分解得到小波系數;

　　2)對小波分解的高頻系數進(jìn)行閾值量化。對第一到第N層的每一層高頻系數，選擇一個(gè)閾值進(jìn)行閾值量化處理。

　　1.3常規小波閾值濾波的不足

　　小波閾值去噪的關(guān)鍵是如何選擇小波閾值，不同的閾值確定準則對應不同的小波閾值去噪方法。硬閾值法和軟閾值法由于原理簡(jiǎn)單、使用方便等優(yōu)點(diǎn)在工程實(shí)際中得到了廣泛的應用，并取得了較好的效果。

　　但硬閾值法和軟閾值法各自也存在一定的不足之處。硬閾值法只保留較大的小波系數，而將較小的小波系數置零，從而導致處理后的小波系數在閾值處不連續，在重構信號時(shí)可能導致信號的震蕩。而軟閾值法對較大的小波系數進(jìn)行收縮變換，雖然具有較好的連續性，但處理后的小波系數,jkd與jk,d之間總，從而影響重構信號與原始信號l是存在恒定的偏差的逼近程度。此外，硬閾值法和軟閾值法都將小于閾值的小波系數置零，這將混疊在噪聲頻譜中的有用信號完全消除，這必然會(huì )導致重構信號與實(shí)際信號之間存在一定的偏差。

　　2改進(jìn)的小波閾值去噪

　　2.1改進(jìn)的閾值函數

　　針對硬閾值法和軟閾值法的不足，發(fā)現較合理的閾值函數應能夠保證信號處理后的連續性，同時(shí)小波系數應基本保持不變，以保證重構信號不失真。為此本文提出了一種改進(jìn)的閾值函數，如式(3)所示：

　　jkdjkjkjkjkfjkjkddedddedlalll--í=-ì<，≥，(3)為大于零的調節因子，f為a為小波閾值，l式中，信號的頻率。

　　2.2改進(jìn)的閾值函數連續性檢驗

　　改進(jìn)閾值函數的連續性檢驗，對改進(jìn)的小波閾值處取極限可得：

　　l函數在閾值limjkjkjkdfjkddledl-llìí=<0，≥，(4)，所以改進(jìn)的閾值函數在=時(shí)，,0jkdl=當jk,d處是連續的，克服了硬閾值函數在閾值處不連ldjk,=續的缺點(diǎn)。

　　因此改進(jìn)的閾值函數保證了閾值函數的連續性，能夠根據小波系數的大小調節小波系數的收縮程度，具有一定的自適應性，從而在一定程度上減小了軟閾值法的恒定偏差問(wèn)題。同時(shí)針對小于閾值的小波系數，由于陀螺的噪聲主要存在于高頻階段，根據噪聲與頻率的關(guān)系建立了與頻率的指數關(guān)系，從而避免了將混疊在噪聲中的有效信號完全消除，最大限度的保留了小波系數中的有效信號。

　　3仿真實(shí)驗

　　3.1數據采集

　　為了檢驗改進(jìn)的小波閾值算法的的去噪效果，驗證改進(jìn)的閾值函數的有效性，本文采用插秧機組合導航系統X軸陀螺的實(shí)際輸出數據作為實(shí)驗數據。首先將陀螺上電預熱10min，然后采集陀螺輸出的原始數據，數據的采樣頻率為100Hz，數據長(cháng)度為19500，持續時(shí)間約為3min。

　　3.2試驗結果與分析

　　對上述采集的數據分別采用硬閾值法、軟閾值法和改進(jìn)的小波閾值法進(jìn)行濾波處理，小波變換時(shí)選取=2ln()N，sl小波基為db6，分解層數取為5，閾值為噪聲標準方差，N為采樣信號的長(cháng)度。

　　由圖2可以看出：采用硬閾值函數去噪后信號的波形有一定的波動(dòng)，波形比較粗糙。采用軟閾值函數去噪后信號波形較為光滑，但信號的重構精度較低，有可能丟失一部分有用信息。與上述方法相比，改進(jìn)的小波閾值去噪法將硬閾值法和軟閾值法相結合，在盡量減小波形震蕩的同時(shí)有效地抑制了有用信息的丟失，提高了重構信號的可信度。

　　由以上分析可以看出，采用改進(jìn)的閾值小波去噪方法處理后的信號較為平滑，均方差較小，而且具有較高的信噪比。此外改進(jìn)的閾值函數還能夠根據小波系數的大小調節小波系數的收縮程度，具有一定的自適應性。

　　4結論

　　本文在分析常規小波閾值去噪的基礎上，提出了一種改進(jìn)的小波閾值去噪方法，構造了一種改進(jìn)的閾值函數。該閾值函數避免了將混疊在噪聲中的有用信號完全消除，最大限度地保留了有效信號。此外改進(jìn)的閾值函數能夠根據小波系數的大小調節小波系數的收縮程度，從而具有一定的自適應性。

　　試驗結果表明與傳統硬閾值和軟閾值方法相比，利用改進(jìn)的方法去噪后，信號更為平滑，均方差小信噪比高。將該方法應用于插秧機GPS/INS組合導航系統，在一定程度上改善了系統的定位精度。

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