探究高等數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模思想的結合論文

探究高等數學(xué)教學(xué)中數學(xué)建模思想的結合論文

　　【摘要】伴隨著(zhù)經(jīng)濟的迅猛發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的持續創(chuàng )新，在社會(huì )、經(jīng)濟和生活多個(gè)方面，高等數學(xué)的工具性越來(lái)越得以突顯，但人們在對數學(xué)進(jìn)行應用的過(guò)程當中發(fā)現在新時(shí)代背景下，一些問(wèn)題依靠過(guò)去的數學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法進(jìn)行完美的解決，所以數學(xué)建模與高等數學(xué)的結合迫在眉睫，目前，將數學(xué)建模與高等數學(xué)進(jìn)行結合已經(jīng)是高等院校數學(xué)教學(xué)過(guò)程中的研究方向，使得學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中所遇到的數學(xué)問(wèn)題都可以輕松的解決。

　　【關(guān)鍵詞】高等數學(xué)；數學(xué)建模思想；結合

　　實(shí)踐性比較強是高等數學(xué)的明顯特征，完善和添補了過(guò)于抽象化的理論數學(xué)，在數學(xué)課程中占據著(zhù)重要地位。伴隨著(zhù)經(jīng)濟的迅猛發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的持續創(chuàng )新，在社會(huì )、經(jīng)濟和生活多個(gè)方面，高等數學(xué)的工具性越來(lái)越得以突顯。目前，將數學(xué)建模與高等數學(xué)進(jìn)行結合已經(jīng)是高等院校數學(xué)教學(xué)過(guò)程中的研究方向，使得學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中所遇到的數學(xué)問(wèn)題都可以輕松的解決。

　　一、數學(xué)建模與高等數學(xué)的結合的重要性

　　將學(xué)習過(guò)程中遇到的問(wèn)題依靠數學(xué)思維方式，轉變?yōu)閿祵W(xué)課程的常用語(yǔ)言，運用程序符號和公式，對現實(shí)問(wèn)題轉變的數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行分析求證，達到解決學(xué)習過(guò)程中遇到問(wèn)題的目的。因此，數學(xué)建模就是通過(guò)提取學(xué)習過(guò)程中遇到的問(wèn)題，從而轉化為數學(xué)模型的過(guò)程。長(cháng)久以來(lái)，數學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，造就了數學(xué)自身具有應用性強、實(shí)踐性強和邏輯性強的特點(diǎn)。伴隨著(zhù)社會(huì )的持續進(jìn)步，互聯(lián)網(wǎng)信息時(shí)代的發(fā)展，數學(xué)被越來(lái)越多的運用在科技、金融和經(jīng)濟等領(lǐng)域，但人們在對數學(xué)進(jìn)行應用的過(guò)程當中發(fā)現在新時(shí)代背景下，一些問(wèn)題依靠過(guò)去的數學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法進(jìn)行完美的解決，所以數學(xué)建模與高等數學(xué)的結合迫在眉睫，根據當前的社會(huì )發(fā)展環(huán)境可知，現實(shí)生活中的大量問(wèn)題都可以通過(guò)結合數學(xué)建模與高等數學(xué)來(lái)進(jìn)行解決。與此同時(shí)，人們的實(shí)踐能力還可以獲得提升，在市場(chǎng)經(jīng)濟發(fā)展得到促進(jìn)的同時(shí)，人類(lèi)文明也在一定程度上獲得了進(jìn)步。

　　二、數學(xué)建模與高等數學(xué)結合的方法

　�。ㄒ唬�將數學(xué)建模思想帶入高等數學(xué)課堂之中。要對當代大學(xué)生數學(xué)方法和數學(xué)思維進(jìn)行培養，將數學(xué)建模思想帶入高等數學(xué)課堂之中是最好的方法。這就要求高校數學(xué)教師在數學(xué)課堂上，要積極地向學(xué)生介紹數學(xué)建模的方法和思想。高校數學(xué)教師在講解數學(xué)問(wèn)題過(guò)程當中，將數學(xué)建模思想通過(guò)科學(xué)合理的方式，向學(xué)生進(jìn)行傳授。與此同時(shí)，還可以運用專(zhuān)題的形式而對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行講解，將這些問(wèn)題產(chǎn)生的全部原因和解決問(wèn)題的困難之處向學(xué)生進(jìn)行充分介紹。以此為依據，將一些解決問(wèn)題的方式、思路介紹給學(xué)生，積極地鼓勵學(xué)生運用數學(xué)建模思想。在這樣的高校數學(xué)教學(xué)過(guò)程當中，在將數學(xué)理論知識教授給學(xué)生、教學(xué)任務(wù)得以完成的同時(shí)，對學(xué)生數學(xué)建模思想的樹(shù)立給予了極大幫助。學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的能力得到培養和提高，數學(xué)課堂教學(xué)方法得到創(chuàng )新，高校數學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量也得到提升。

　�。ǘ�）開(kāi)展數學(xué)建模競賽與高等數學(xué)結合。

　�。ㄈ�）數學(xué)建模比賽的大力開(kāi)展，在一定程度上可以將學(xué)生的動(dòng)手能力進(jìn)行提升。因此，對于學(xué)生能力的培養、將理論知識與實(shí)踐相結合等方面有著(zhù)積極的意義。在數學(xué)建模比賽過(guò)程當中，學(xué)生的數學(xué)思維能力得到鍛煉的同時(shí)，數學(xué)建模的水平也持續提升，這有利于學(xué)生在今后面對學(xué)習和實(shí)際生活去提出相關(guān)問(wèn)題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵相關(guān)社團，將建模比賽平臺進(jìn)行構建，鼓勵學(xué)生在比賽當中促進(jìn)自身的發(fā)展，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程當中將自身的數學(xué)能力和思維進(jìn)行提升和改善。

　�。ㄋ模┲匾曁岣邤祵W(xué)建模的連接作用。學(xué)習過(guò)程和生活當中存在的問(wèn)題，都可以通過(guò)數學(xué)建模思想與相關(guān)數學(xué)理論進(jìn)行聯(lián)系。抽象現實(shí)問(wèn)題用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，構建相關(guān)模型，從而簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題。舉例來(lái)說(shuō)，在對定積分概念進(jìn)行講解時(shí)，變力沿直線(xiàn)做功和變速直線(xiàn)運動(dòng)路程的模型就可以被建立。在問(wèn)題當中，速度是變化的。就可以將大時(shí)間段發(fā)給小時(shí)間段。就可以得到路程的表達式：，基于這個(gè)表達式，我們還可以得到變力沿直線(xiàn)做功的表達式：，依據表達式的共同點(diǎn)，就可以將定積分的定義進(jìn)行講解。在上述轉化的過(guò)程當中，對于現實(shí)生活中問(wèn)題調查和數據采集都應該做到全面化，這樣才可以使產(chǎn)生問(wèn)題的原因被進(jìn)一步確定。與此同時(shí)，抓住問(wèn)題的特點(diǎn)，將調查結果和數據作為依據，從而尋找問(wèn)題當中所出現的規律，依據數學(xué)建模思想，從而將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行完美的解決。所以說(shuō)，數學(xué)建模連接了數學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題，要重視提高數學(xué)建模的連接作用。

　　綜上所述，正是由于實(shí)踐性強等高等數學(xué)自身具有的特點(diǎn)，在一定程度上，對學(xué)生的思維能力有著(zhù)重要的影響和作用。有機的結合高等數學(xué)和數學(xué)建模思想，相關(guān)數學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力得以提升。與此同時(shí)，其他課程的發(fā)展也得到了積極的促進(jìn)作用。市場(chǎng)經(jīng)濟的發(fā)展也得到了極大的推動(dòng)。所以，在時(shí)代環(huán)境的背景下，數學(xué)發(fā)展的方向一定是數學(xué)建模與高等數學(xué)的結合。因此，這就對高校數學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程當中提出了更多的要求，積極地開(kāi)展數學(xué)建模競賽、重視提高數學(xué)建模的連接作用、將數學(xué)建模思想帶入高等數學(xué)課堂之中，以此來(lái)培養和提高學(xué)生的實(shí)踐能力和思維能力，達到學(xué)生可以將高等數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行輕松解決的目的。

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