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《質(zhì)數與合數》的課堂教學(xué)實(shí)錄
師：(電腦出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的邊長(cháng)為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形?
學(xué)生獨立思考--
生1：我能拼出兩個(gè)長(cháng)方形。
師：說(shuō)說(shuō)是怎樣的兩個(gè)長(cháng)方形。
生1：是橫著(zhù)的一個(gè)，還有豎著(zhù)的一個(gè)。
師：橫著(zhù)的這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是幾?寬是幾?
生1：長(cháng)是3、寬是1。
師：還有一個(gè)呢?
生1：還有一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)也是3、寬也是1。
學(xué)生中發(fā)出啊的聲音，以表示不同意這種說(shuō)法。有些學(xué)生幫助糾正說(shuō)長(cháng)是1、寬是3。
師：這無(wú)關(guān)緊要，反正長(cháng)方形相鄰的兩條邊，一條叫長(cháng)，另一條就叫寬。
師：同學(xué)們，這兩個(gè)長(cháng)方形實(shí)質(zhì)上是怎樣的?
生：實(shí)質(zhì)上是同樣的長(cháng)方形，只是放的位置不同。一個(gè)是橫著(zhù)放，另一個(gè)是豎著(zhù)放。
師：是呀，我覺(jué)得還可以斜著(zhù)放。其實(shí)，我們只能拼出一個(gè)長(cháng)方形，它的長(cháng)是3、寬是（電腦演示：將三個(gè)同樣的正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形，接著(zhù)出示了四個(gè)同樣的小正方形。）
師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形?
學(xué)生各自獨立思考、想像后舉手回答。
生1：一個(gè)。
師：也只能拼出一個(gè)？請說(shuō)出該長(cháng)方形的長(cháng)和寬。
生1：長(cháng)方形的寬是1、長(cháng)是4。
生2：我認為還有一個(gè)，它的四邊都是2。(話(huà)音剛落，學(xué)生中議論開(kāi)了--)
生3：他說(shuō)的是正方形，我認為是對的。因為正方形是特殊的長(cháng)方形。
師：正方形也屬于長(cháng)方形，是一種特殊的長(cháng)方形，所以，用4個(gè)同樣的小正方形可以拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形?(結合學(xué)生回答，電腦演示出拼成的兩個(gè)長(cháng)方形。)
師：同學(xué)們再想一下，如果有12個(gè)小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形?
【學(xué)生獨立思考著(zhù)，過(guò)了一會(huì )兒，有學(xué)生在紙上畫(huà)了起來(lái)，漸漸地，越來(lái)越多的學(xué)生也拿出筆在紙上畫(huà)了起來(lái)，這是我未曾想到的。但為了尊重學(xué)生自己的思維方式，我給出一定的時(shí)間讓他們畫(huà)。但是，我又不能讓學(xué)生將大量的時(shí)間花在畫(huà)出所有不同的長(cháng)方形上面。因為引導學(xué)生進(jìn)行空間想像及利用長(cháng)方形面積計算方法進(jìn)行數學(xué)地思考，促進(jìn)思維的深入發(fā)展，這才是更加重要的。于是，我就進(jìn)行教學(xué)調控�！�
師：我看到許多同學(xué)不用畫(huà)就已經(jīng)知道了。
【我說(shuō)這話(huà)的目的既起暗示作用--暗示學(xué)生不需將各個(gè)不同的長(cháng)方形一一畫(huà)出，也有辦法知道能拼出幾個(gè)不同的長(cháng)方形；又起導向作用，讓學(xué)生思考其他的方法或策略。我這話(huà)還真見(jiàn)效，一些學(xué)生立即停筆思考，很快有許多學(xué)生積極地舉著(zhù)手�！�
生1：能拼出三個(gè)不同的長(cháng)方形。
師：是怎樣的三個(gè)呢?
生1：長(cháng)是12、寬是1的，還有長(cháng)是6、寬是2的和長(cháng)是4，寬是3的三個(gè)不同的長(cháng)方形。
師：你們能想像出拼成的這些長(cháng)方形嗎?
生2：第一種是把這12個(gè)正方形擺成了1排；第二種是每排6個(gè)，擺2排；第三種是每排4個(gè)，擺3排。
師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數越多，那拼出的不同的長(cháng)方形的個(gè)數--，你覺(jué)得會(huì )怎么樣?
學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì )越多--
師：(裝作沒(méi)聽(tīng)清楚)給出的正方形的個(gè)數越多，拼出的長(cháng)方形的個(gè)數，你們是說(shuō)--(同學(xué)們清楚又響亮地回答越多。)
【此時(shí)，教師一聲不吭，保持著(zhù)沉默。課堂一下子沉靜了下來(lái)。此時(shí)無(wú)聲勝有聲。同學(xué)們認真地思考著(zhù)又過(guò)了一會(huì )，學(xué)生間開(kāi)始有點(diǎn)騷動(dòng)，漸漸地，一些學(xué)生高舉著(zhù)手--】
生1：不一定的。
師：(故意重復)他說(shuō)不一定，對嗎?
其他一些學(xué)生更加堅定而響亮地回答對!。
師：說(shuō)話(huà)得要有根據呀!
學(xué)生的情緒更加激動(dòng)--
生：剛才四個(gè)正方形能排出兩個(gè)，如果用5個(gè)正方形只能排出1個(gè)。如果用潘老師的說(shuō)法，5個(gè)正方形排出的不同的長(cháng)方形應該不止兩個(gè)，所以，這話(huà)是錯的。
師：同學(xué)們聽(tīng)明白嗎，他說(shuō)得好不好?(學(xué)生回答好!)
師：我覺(jué)得他說(shuō)得還不太好，他說(shuō)潘老師說(shuō)的，我什么時(shí)候說(shuō)過(guò)小正方形個(gè)數越多，拼出的長(cháng)方形的個(gè)數也越多這話(huà)，這可是你們說(shuō)的呀。不過(guò)，你們覺(jué)得剛才這位同學(xué)舉的例子好不好?
生：好!
師：一個(gè)例子就把你們剛才的結論給否定了。多有說(shuō)服力的反例!
師：同學(xué)們，用小正方形拼長(cháng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(cháng)方形不止一種。你覺(jué)得當小正方形的個(gè)數是什么數的時(shí)候，只能拼一種?
學(xué)生思考著(zhù)，之后，相互之間展開(kāi)了熱烈的討論。
生1：我覺(jué)得當小正方形的個(gè)數是奇數--(還沒(méi)待該生說(shuō)完，有些學(xué)生便忍不住地打斷他的發(fā)言。)
師：慢!尊重人家，讓人家把話(huà)說(shuō)完。
生1：是奇數的時(shí)候。
師：我們首先要學(xué)會(huì )尊重別人，傾聽(tīng)別人的發(fā)言，然后對他人的言作出自己的思考，有不同意見(jiàn)的再與他人進(jìn)行討論。
生2：我有反對意見(jiàn)。我想問(wèn)，9是什么數?用9個(gè)小正方形能排出幾個(gè)長(cháng)方形?
生1：9是奇數，用9個(gè)小正形能排出兩個(gè)長(cháng)方形。我知道了，當個(gè)數是奇數時(shí)，也不一定只能擺出一個(gè)長(cháng)方形。
師：那該是什么數的時(shí)候呢?
生3：如果小正方形的個(gè)數在除法里只能被1整除的話(huà)，這些小正方形只能拼出一個(gè)長(cháng)方形。例如是一個(gè)小正方形。
師：用一個(gè)小正方形怎么去拼呢?
生4：那零呢?零是可以被任何數整除的。
師：他說(shuō)的是那個(gè)數能被1整除。
生4：但是，零可以被任何數整除呀，也能被1整除的。
師：噢--，我明白了。你的意思是零也能被1整除，那么零個(gè)正方形你怎么拼呢?
生5：我想問(wèn)前一位同學(xué)，你能找出只能被1整除的數嗎?
生3：43。
生5：43還能被43整除。
師：是呀，43能被1整除，還能被43本身整除。
生5：我認為，這個(gè)數只能被1和它自己本身整除。
師：我們一起來(lái)舉些例子，檢驗她這話(huà)說(shuō)得對不對?
學(xué)生舉例：3、13、7、5、11
生：還有1。
師：只有1個(gè)正方形就不用拼了。
同學(xué)們同意地點(diǎn)著(zhù)頭。
師：我們發(fā)現表示正方形個(gè)數的數只能被1和它本身整除的時(shí)候，只能拼成一個(gè)長(cháng)方形。什么情況下拼得的長(cháng)方形不止一種?
學(xué)生舉例：4、6、8、9、10、12、14、15
師：說(shuō)得完嗎?
生：說(shuō)不完。
師：那么，應該怎樣回答這個(gè)問(wèn)題呢?(一些學(xué)生發(fā)出無(wú)奈的嘆氣聲：啊--)這些數有什么共同的特征?
生1：這些數中，第二個(gè)、第三個(gè)每次都比前一個(gè)數增加2，然后第四個(gè)增加1，后面又每次增加2(話(huà)沒(méi)說(shuō)完，一些學(xué)生呀--地表示不同意。)
生2：我覺(jué)得這些數都能被兩個(gè)以上的數整除。
師：這些數都能被兩個(gè)以上的數整除，你能結合例子說(shuō)具體點(diǎn)嗎?
生2：4能被1、4整除，還能被2整除；6能被1、6整除，還能被2、3整除；8能被1、8整除，還能被2、4整除；9
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師：這些數有著(zhù)共同的特點(diǎn)，那就是它們除了能被1和它本身整除外，還能--
生：還能被別的數整除。
師：同學(xué)們，像上面這些數(指前面板書(shū)的3、13、7、5、11等數)，在數學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。什么樣的數叫質(zhì)數，什么樣的數叫合數?
學(xué)生獨立思考后，在小組內進(jìn)行交流，然后再全班交流。
生1：質(zhì)數就是只能被1和它本身整除，合數是能被兩個(gè)以上的數整除。
生2：我們小組在討論了質(zhì)數與合數后，還討論了一個(gè)零。零到底是質(zhì)數還是合數?我們認為是合數。
師：(笑著(zhù))這個(gè)零的問(wèn)題，我們待會(huì )兒再說(shuō)，好嗎?
師：現在看來(lái)，大多數同學(xué)的意見(jiàn)是這樣的，質(zhì)數只能被1和它本身整除，而合數除了能被1和它本身整除外，還能被別的數整除。一個(gè)數能被1整除，說(shuō)明1是它的--約數，能被它本身整除，說(shuō)明它本身也是它的約數。
結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：（略）
接著(zhù)，讓學(xué)生判斷哪些數是質(zhì)數，哪些數是合數
生1：17是質(zhì)數。
師：為什么?
生1：因為它只能被1和它本身整除。
師：嗯--，能不能運用概念進(jìn)行回答?
生1：因為17的約數只有1和它本身，沒(méi)有別的約數，所以，17是質(zhì)數。
師：對!運用概念去判斷。
生2：我覺(jué)得21是合數，因為它的約數有1和它本身，還有3和7。
師：對!它的約數除了1和它本身外，還有別的約數3和7。
生3：29是質(zhì)數。
生4：我覺(jué)得48是合數，因為它的約數除了1和它本身外，還有別的約數，譬如說(shuō)24、2都是它的約數，所以它是合數。
有一些學(xué)生認為她的回答不完整。
師：有人說(shuō)她的回答不完整，那誰(shuí)能回答得完整?
生5：我認為，48的約數除了1和它本身外，還有2和24、12和4。
師：看來(lái)你的回答也不完整。
這時(shí)，其他學(xué)生補充說(shuō)，還有3和16、4和12、6和8。
生6：我有一個(gè)問(wèn)題，剛才說(shuō)的是例如，他并沒(méi)有說(shuō)全部的約數。
師：那你說(shuō)，要不要說(shuō)出全部的約數?
生6：不用的!只要說(shuō)出一至兩個(gè)就夠了。
師：一至兩個(gè)，到底是說(shuō)出兩個(gè)還是說(shuō)出一個(gè)就夠了?(許多學(xué)生齊聲回答一個(gè))
師：同學(xué)，你同意嗎?
生5：同意。
師：其實(shí)，剛才那位同學(xué)已經(jīng)回答得非常好了，而這位同學(xué)的解釋也很有道理。你要說(shuō)48是合數的話(huà)，它的約數除了1和48外，還有--，這還有我只要舉幾個(gè)?
生：一個(gè)。
師：對!管它還有幾個(gè)，我只要舉出一個(gè)，就足以說(shuō)明它是一個(gè)合數。(教師在剛才板書(shū)的質(zhì)數、合數的定義中的沒(méi)有與還有下面打上著(zhù)重號。)
接著(zhù)繼續進(jìn)行判斷。當電腦慢慢地顯示出217813時(shí)，一些學(xué)生發(fā)出噢--的驚奇聲，稍頓，電腦又顯示出該數的最后一個(gè)數字5，此時(shí)，寂靜的教室又熱鬧了起來(lái)，一些學(xué)生積極地舉手爭取發(fā)言--
生1： 是個(gè)質(zhì)數。(話(huà)剛出口，其他學(xué)生異口同聲地啊--)
師：你能說(shuō)說(shuō)理由嗎?
生1：它的約數除了1和它本身外，沒(méi)有別的約數。
師：如果真的沒(méi)有別的約數，那么這個(gè)數就是質(zhì)數。不過(guò)--，這個(gè)數到底還有沒(méi)有別的約數?你再思考一，好嗎? 生2：根據我們上學(xué)期學(xué)的能被5整除的數的特征，我們知道個(gè)位上是0或5的數能被5整除，所以，這個(gè)數有別的約數5，它是合數。
師：你們覺(jué)得他回答得怎么樣?
生：好!
師：你們說(shuō)的好--很不具體，能不能說(shuō)出到底好在哪里?
生3：我覺(jué)得他好在能運用上學(xué)期學(xué)的知識和現在學(xué)的概念來(lái)分辨一個(gè)數是質(zhì)數還是合數。
師：你們覺(jué)得他回答得好不好?(學(xué)生響亮地回答好!)
師：他好在哪里?(同學(xué)們及聽(tīng)課的老師會(huì )意地笑了起來(lái)。)是呀--他能自覺(jué)運用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的能被2、5、3整除的數的特征等知識來(lái)回答今天的問(wèn)題，這就好!
接著(zhù)，電腦屏幕上又漸漸地顯示出10000032，同學(xué)們激動(dòng)地說(shuō)是合數。
師：這么大的數，同學(xué)們都能迅速作出正確的判斷，小的數更不在話(huà)下，對嗎?
成功的喜悅洋溢在同學(xué)們的臉上，大家非常自信地回答對!這時(shí)，教師隨手板書(shū)1，許多學(xué)生都笑了起來(lái)。
師：請同學(xué)們人人發(fā)表自己的意見(jiàn)。你認為1是質(zhì)數就打手勢1，認為1不是質(zhì)數就用手勢2表示。
大家作出了思考，隨著(zhù)教師的一聲口令，同學(xué)們都打出了手勢。結果，班上只有5個(gè)學(xué)生認為1不是質(zhì)數，其余學(xué)生都認為1是質(zhì)數。
師：同學(xué)們，你能說(shuō)出選擇的理由嗎?
大家非常有自信地回答能!
生1：1能被1整除，1還能被它本身整除，沒(méi)有別的約數，所以1是質(zhì)數。
生2：他說(shuō)1只能被1整除，那么，我想問(wèn)1除以43呢?
教師提醒，１能被４３整除嗎？該生馬上發(fā)現了自己的錯誤。課后教師了解到，生２認為１除了整除它本身，還能整除任何一個(gè)自然數，但舉例時(shí)卻說(shuō)成１除以４３。同學(xué)們也馬上發(fā)現了問(wèn)題，提醒道是整除。
生3：那我想問(wèn)你--
師：你想問(wèn)潘老師?
生3：是的。
師：好呀，問(wèn)潘老師，當然可以。請問(wèn)吧!
生3：它的規定上面沒(méi)有說(shuō)要整除。
許多學(xué)生在提醒該生是約數。
師：噢，你說(shuō)什么是約數?
生3：在整除的情況下，除數是被除數的約數。
師：對呀，那你說(shuō)規定上還要寫(xiě)明是整除嗎?(該生也點(diǎn)著(zhù)頭，滿(mǎn)意地坐下。)
生4：我繼續有反對意見(jiàn)!那零呢?
該生話(huà)剛說(shuō)出口，其他的同學(xué)一起向他指出零不可以作除數。
師：零能被1整除，零能被100整除--
生5：(教師的話(huà)還沒(méi)有說(shuō)完)零還能被它本身整除。
一石激起千層浪。
生6：1除以零呢?我認為零是不能作為除數的，因為零乘以任何數不會(huì )等于1的。零作除數是沒(méi)有意義的。
師：同學(xué)們的討論是很不錯的。對于1是不是質(zhì)數，大家都在從概念出發(fā)進(jìn)行判斷。有的同學(xué)認為1是質(zhì)數，也有的認為1不是質(zhì)數，在認為1不是質(zhì)數的人中間，還有一個(gè)人，他是誰(shuí)啊?
教師舉著(zhù)手在問(wèn)大家，同學(xué)們卻轉頭相互看著(zhù)，終于有學(xué)生說(shuō)著(zhù)是老師。
師：我告訴你們，這1確實(shí)不是質(zhì)數!
同學(xué)們懷疑地發(fā)出啊的聲音，有的學(xué)生補充著(zhù)也不是合數。
師：(肯定地)對!1也不是合數。
生7：我想問(wèn)你，1是什么數?(有些學(xué)生回答說(shuō)1是自然數)
師：(承接著(zhù))1是自然數唄�？墒�，1好像是符合質(zhì)數的條件的，為什么說(shuō)1不是質(zhì)數呢?
【學(xué)生中既然對此存有疑問(wèn)，有必要討論一下，不宜教師一錘定音�！�
生8：因為1和它本身是一個(gè)數。
師：
您現在正在閱讀的《質(zhì)數與合數》課堂教學(xué)實(shí)錄—特級教師潘小明文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《質(zhì)數與合數》課堂教學(xué)實(shí)錄—特級教師潘小明是呀，1是1的約數，它本身也是1的約數。同學(xué)們，問(wèn)題到底在哪里?
一些學(xué)生竊竊議論著(zhù)，可能是概念有問(wèn)題。
生：可能是編書(shū)的老師編錯了。
師：有可能是編書(shū)的編錯了，編書(shū)的老師今天也在。(大家哈哈大笑了起來(lái))
師：那怎樣說(shuō)，才能說(shuō)明1不是質(zhì)數呢?
生9：當1和它本身是相同的時(shí)候，這個(gè)數就不是質(zhì)數。
師：也就是說(shuō)1只有1個(gè)約數，它不是質(zhì)數。那么，質(zhì)數的約數應該是幾個(gè)呢?
生10：是兩個(gè)約數。
結合學(xué)生的回答，教師在前面板書(shū)的一個(gè)數除了1和它本身后插入兩個(gè)約數。
【這樣的定義雖然與課本上的敘述不盡相同，但確實(shí)表明學(xué)生已經(jīng)理解質(zhì)數的概念了�！�
師：現在運用這個(gè)概念，同學(xué)們你們能判斷嗎?
學(xué)生回答1不是質(zhì)數也不是合數。
生：零是什么數?
師：零肯定不是質(zhì)數。這零的問(wèn)題，我們以后再好好地研究，好嗎?
【對于學(xué)生提出零是什么數的問(wèn)題，我首先想到的是要保護學(xué)生敢于質(zhì)疑的積極性，同時(shí)又考慮到數的整除是在非零自然數范圍內學(xué)習的，為此，與學(xué)生商量著(zhù)以后再好好研究�！�
電腦出示：73。學(xué)生在思考著(zhù)它是不是質(zhì)數。
師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質(zhì)數表可查就方便了。(同學(xué)們都說(shuō)是呀。)
師：這表從哪來(lái)?
一個(gè)學(xué)生舉起一張課前印發(fā)的紙，高興地說(shuō)質(zhì)數表在這兒。
師：這上面是1到100這１００個(gè)數。（一些學(xué)生大聲地說(shuō)９９個(gè)數）它不是質(zhì)數表。
師：對!因為1既不是質(zhì)數，也不是合數，所以我把它丟了。你們怎樣找出100以?xún)鹊馁|(zhì)數，制成質(zhì)數表?[見(jiàn)附表(略)]
【對于制作100以?xún)鹊馁|(zhì)數表，我認為用什么樣的方法去制表，要比單純地找出這些質(zhì)數更為重要，因為它能夠讓學(xué)生在制表的過(guò)程中，學(xué)習數學(xué)的思想方法。所以，在上課之前，我將原來(lái)印有的把質(zhì)數留下，其他的數劃去的要求刪除。這樣，同學(xué)們就不是機械地按教師的指令操作，而是從自己的實(shí)際出發(fā)自由地展開(kāi)思維�！�
師：剛才，我們的有些同學(xué)接受任務(wù)后，馬上就去找。要是我，我可不急于去找，而是想想用什么方法去找。說(shuō)說(shuō)你們是怎樣找的。
生1：我是按照質(zhì)數的概念一個(gè)一個(gè)地進(jìn)行判斷，是質(zhì)數的用一種符號表示，是合數的用另一種符號表示。
生2：我是將質(zhì)數用符號表示出來(lái)，剩下的數劃去。
師：(若有所思地)把質(zhì)數留下，其他的數去掉，這--，古代數學(xué)家就是用這種篩選的方法制作質(zhì)數表的。我們都來(lái)篩吧！
接著(zhù)，學(xué)生各自用篩選的方法在制作質(zhì)數表。在學(xué)生進(jìn)行了一段時(shí)間的實(shí)踐后，由學(xué)生進(jìn)行介紹。結果，大多數的學(xué)生是用逐個(gè)數判斷的辦法篩選出質(zhì)數的。
師：怎樣篩選得更快?
生1：我先把偶數都劃掉。
話(huà)沒(méi)說(shuō)完，許多只手舉得高高，一些學(xué)生急不可待地說(shuō)著(zhù)不對!2不能劃去。
師：同學(xué)們，你們應該讓人把話(huà)說(shuō)完，再發(fā)表你的意見(jiàn)，對嗎?
生1：我剛才說(shuō)錯了。應該把2留下，因為2是質(zhì)數，把2以外的其他偶數都劃去；接著(zhù)把3留下，其他的3的倍數都劃去；把5留下，其他的5的倍數都劃去；把7留下，其他的7的倍數都劃去
此時(shí)，同學(xué)們一起回答著(zhù)把11留下，其他的11的倍數都劃去
師：表中11的倍數是哪些呢?你能說(shuō)出幾個(gè)嗎?
同學(xué)們在列舉著(zhù)，從中發(fā)現22、33、44、55、66、77、88、99等在前面都已經(jīng)劃去了。
師：再看看，表中還有要劃去的數嗎?
學(xué)生自己發(fā)現了規律，高興地說(shuō)不用再劃下去了。
生4：我有更快的方法，第一列留2，其他都劃去；第二列留3，其他都劃去；第三列都劃去；第五列都劃去；再接下去，只要在第四列和第六列中去找質(zhì)數。（這時(shí)下課的鈴聲響了。）
生5：我發(fā)現，除了2和3兩個(gè)質(zhì)數外，其他的質(zhì)數都在第四或第六列中。
師：第五列的數有什么特點(diǎn)?
生6：它們都能被6整除，是6的倍數。
生7：我知道2、3以外的質(zhì)數比6的倍數少1或比6的倍數大1。
生8：我發(fā)現1到20的數中有8個(gè)質(zhì)數，可80到100的數中只有3個(gè)質(zhì)數，以后的質(zhì)數會(huì )不會(huì )越來(lái)越少?質(zhì)數的個(gè)數是不是有限的?
師：同學(xué)們善于觀(guān)察、肯于動(dòng)腦、敢于提問(wèn)，太好了。關(guān)于質(zhì)數與合數的學(xué)問(wèn)多著(zhù)呢!你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)數學(xué)皇冠上的明珠--哥德巴赫猜想嗎?若感興趣，就上網(wǎng)去吧。
同學(xué)們的好奇心油然而生，盡管下課的鈴聲已響過(guò)，可大家仍沉浸在數學(xué)的夢(mèng)幻之中
附表：（略）
編后記 筆者3月25日在寶山區實(shí)驗小學(xué)現場(chǎng)聽(tīng)了這一堂課。感受最深的一點(diǎn)是老師的真情投入，師生心靈間的交流與感應，調動(dòng)起學(xué)生的興趣，激發(fā)出生的創(chuàng )造力，使學(xué)生的學(xué)習體驗和效率成倍提高。感人心者，莫先乎情，情迫則思深矣。
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