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兩位數乘一位數教學(xué)實(shí)錄與評析
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蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》二年級（下冊）第76~78頁(yè)。
教學(xué)目標
1. 使學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數乘一位數的計算過(guò)程，理解兩位數乘一位數的算理，會(huì )口算整十數乘一位數，會(huì )筆算兩位數乘一位數（不進(jìn)位）的乘法。
2. 使學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中，培養初步的遷移類(lèi)推能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情境，復習鋪墊
師：同學(xué)們好！大家看，今天誰(shuí)來(lái)做客了？（大象）大象給我們帶來(lái)了什么數學(xué)問(wèn)題呢？
請三個(gè)學(xué)生板演第1題，其余學(xué)生完成第2、3題。
1. 筆算。
13 + 13 20 + 6 13 × 2
2. 口算。
2 × 4 3 × 3 1 × 5
6 × 2 5 × 8 7 × 9
40 ＋ 40 30 + 30 + 30
20 + 20 + 20 + 20
3. 口答。
8 個(gè)十是（）。
10個(gè)十是（）。
15個(gè)十是（）。
56個(gè)十是（）。
師：（指學(xué)生板演的豎式）三道題目答案中個(gè)位上的6表示什么？十位上的2呢？
生：（略）
二、 自主探索，學(xué)習新知
師：看來(lái)小朋友以前的知識學(xué)得非常扎實(shí)。大家看（出示第76頁(yè)例題的情境圖）——大象在干什么？
生：大象在用鼻子搬木頭呢。
師：有幾頭大象在搬木頭呀？
生：3 頭。
師：每頭大象搬了多少根木頭？你是怎么知道的？
生1：我先數一堆是10 根，兩堆就是20根。
生2：我用10 × 2 得到20。
師：想得都很好。大象一共運來(lái)了多少根木頭呢？你能用算式表示出來(lái)嗎？
生1：3 × 20。
生2：20 × 3。
生3：20 + 20 + 20。
師：大家想出了不同的方法來(lái)解答，真不錯！今天我們就來(lái)研究前面兩個(gè)算式的算法，也就是“乘法”（板書(shū)）。那20 × 3等于多少？
生：（齊）是60。
師：哦，你們是怎么得到這個(gè)答案的？
生1：我是用20 + 20 + 20得到60的。
生2：我是看圖上有6 堆，每堆10 根，就是60 根。
生3：我先想“二三得六”，再把那個(gè)0 加上等于60。
師：這種想法有意思，你是先用了一句乘法口訣“二三得六”，那后來(lái)又添了一個(gè)0是什么意思？
生：我是這個(gè)0 先不看，乘出來(lái)后，再把這個(gè)0加上去。
師：這種方法其實(shí)就是算2個(gè)十乘3 得6 個(gè)十，6個(gè)十是60。
師：請看屏幕，又來(lái)了一些大象（在情境圖中增加2 頭大象），現在一共運來(lái)多少根木頭呢？你是怎樣列式計算的？
生1：一共有5 頭大象，我用20 × 5。
師：怎樣算出20 × 5的積呢？
著(zhù)重理解“2 × 5 = 10，20 × 5 = 100”這一口算方法。
師：像圖上這樣，如果一共有8 頭大象，一共運來(lái)多少根木頭呢？
生2：20 × 8，想口訣“二八十六”，再添上0，就等于160根。
師：有沒(méi)有小朋友還有其他不一樣的想法呢？
生3：我不是這樣想的。開(kāi)始5頭大象一共運來(lái)100根，后來(lái)3頭大象又運來(lái)60根，這樣8頭大象一共運來(lái)160根。
師：你很會(huì )動(dòng)腦筋，這種方法也不錯！
師：現在請大家把課本打開(kāi)，看78頁(yè)“想想做做”的第1 題。請大家直接把得數寫(xiě)在課本上，邊做邊比較上下兩題有什么相同的地方。
學(xué)生練習后，組織交流。
師：像這樣的算式你們還會(huì )算嗎？（會(huì )）好的，下面老師出一道題，請小朋友來(lái)對一道，看哪位小朋友對得快。4 × 6 = 24，請小朋友來(lái)對一道幾十乘幾的題。
生1：4 × 60 = 240。
師：不錯！還可以怎么對？
生2：40 × 6 = 240。
師：很好！其他同學(xué)想對算式嗎？（想）請同桌一位同學(xué)照老師那樣先說(shuō)一道一位數乘一位數的，另一位同學(xué)對一道一位數乘整十數的，然后把答案算出來(lái)，同桌之間交換進(jìn)行。
學(xué)生舉例、計算，教師巡視指導。
師：同學(xué)們，請看——猴子也來(lái)到我們中間啦�。ǔ鍪镜�77頁(yè)例題的情境圖）看了這幅圖，你知道了哪些信息？
生1：有兩只猴子在采桃。
生2：一只猴子采了14個(gè)，另一只猴子也采了14個(gè)。
生3：14個(gè)桃都是10個(gè)放在一個(gè)筐里，還有4個(gè)放另一個(gè)筐里。
師：兩只猴子一共采了多少個(gè)桃？怎樣列式解答呢？
生1：14 + 14。
生2：14 × 2。
生3：2 × 14。
師：這道題怎么算呢？同桌間可以商量一下，需要擺小棒的就用小棒擺一擺。
學(xué)生商量。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想出結果的？
生1：我用14 + 14得到28。
生2：我是看圖的，右邊筐里一共是8個(gè)，左邊筐里一共是20個(gè)，合起來(lái)是28個(gè)。
生3：我是用乘法來(lái)想的，10乘2等于20，4乘2等于8，20加8等于28。
生4：我的想法和他們不一樣。14是2個(gè)7，乘2后就是4個(gè)7，四七二十八。
師：哦，你這種想法真好�。ㄈ鄬W(xué)生為生4鼓掌）
師：（指著(zhù)屏幕）剛才有位同學(xué)說(shuō)4乘2等于8，其實(shí)就是指哪一部分呀？
生：是圖上右邊那兩個(gè)筐里的8個(gè)桃。
師：那么計算左邊兩個(gè)筐里的桃就是算什么呢？
生：10乘2等于20。
師：剛才我們先算了個(gè)位上的，再算了十位上的，接下來(lái)該怎么辦呢？
生：相加。
師：是啊，要把右邊筐里和左邊筐里的桃相加，就可以算出一共有多少個(gè)桃了。
逐步板書(shū)完成教科書(shū)第77頁(yè)左邊的豎式。
師：像這樣的算法，我們稱(chēng)之為——
生：（齊）用豎式計算。
師：對，是一種用豎式進(jìn)行計算的方法，像這樣的算法你們想試試嗎？我們一起來(lái)用豎式計算13 × 2、11 × 7、32 × 3。
請三個(gè)學(xué)生上臺板演，其余學(xué)生自己嘗試計算。學(xué)生板演的算式如下：
師：我們來(lái)看黑板上的豎式。這些算式有什么共同的地方？
生1：它們都是兩位數和一位數乘。
師：你觀(guān)察很仔細。（板書(shū)課題：兩位數乘一位數）
生2：第一次乘下來(lái)都得一位數，第二次乘下來(lái)都得兩位數。
生3：我發(fā)現第二次乘下來(lái)都得整十的數。
生4：我發(fā)現得數個(gè)位上的數就是第一次乘得的數，十位上的數就是第二次乘得的數。
師：大家觀(guān)察都很仔細。那么你覺(jué)得像這樣寫(xiě)怎么樣？
生1：比較清楚。
生2：清楚是清楚，不過(guò)有點(diǎn)繁，有些好像不要寫(xiě)兩次的。
師：是啊，要是能簡(jiǎn)單些就好了。
生3：其實(shí)這個(gè)豎式的積里十位上的數字可以移動(dòng)到個(gè)位數字的左邊來(lái)，其余可以擦去的。
師：哦，你的想法挺好的，我們一起來(lái)看屏幕——（屏幕上動(dòng)畫(huà)演示豎式由繁到簡(jiǎn)的過(guò)程）老師也來(lái)寫(xiě)一次。這樣寫(xiě)比原來(lái)是不是簡(jiǎn)單多了？
生：（齊）是！
師：我們以后列乘法豎式時(shí)，要用簡(jiǎn)單的方法來(lái)寫(xiě)。剛才寫(xiě)的三道豎式，你們能不能把它們改成簡(jiǎn)單的寫(xiě)法？
學(xué)生改寫(xiě)。
師：14 × 2與2 × 14都是兩位數和一位數相乘，但是我們寫(xiě)豎式的時(shí)候，一般都將兩位數寫(xiě)在上面，一位數寫(xiě)在下面。請打開(kāi)課本看第77頁(yè)“試一試”，在課本上完成豎式計算。
三、 鞏固應用，形成技能
1. 做“想想做做”第2題。
學(xué)生獨立練習，集體反饋訂正。
2. 做“想想做做”第4題。
師：我們來(lái)看看生活中遇到的一些問(wèn)題。（出示圖）從這幅圖上你得到了哪些信息？
生1：飲料每箱有12瓶，一共4箱。
生2：?jiǎn)?wèn)一共有多少瓶飲料。
師：請同學(xué)們先在本子上寫(xiě)橫式，再用豎式算出來(lái)，好嗎？
學(xué)生動(dòng)筆練習，教師個(gè)別輔導，提醒把兩位數寫(xiě)在豎式上面。
3. 乘飛機問(wèn)題。
師：星期天，一個(gè)班級小朋友到游樂(lè )園去乘飛機。（出示下圖）
你們能從圖中知道哪些信息呢？
引導學(xué)生弄清題意。
師：這次35號小朋友能上飛機嗎？40號小朋友呢？
生：35號小朋友這次能上飛機，但40號小朋友不能上飛機。
師：為什么呀？
生：因為有3架飛機，每架飛機可以乘13人，那么總共可以乘39人，所以35號小朋友可以上飛機，但40號小朋友這次就不能上飛機了。
4. “想想做做”第6題。
讓學(xué)生選擇一種自己最喜歡的玩具，自己確定買(mǎi)幾件，再算出要花多少錢(qián)。
四、 課堂總結，布置作業(yè)（略）
[評析]
徐老師的整個(gè)教學(xué)過(guò)程，可謂于平實(shí)中見(jiàn)新奇，于平淡中見(jiàn)功力。這節課之所以能獲得“滿(mǎn)堂彩”，筆者認為與教者正確處理四個(gè)“結合”是分不開(kāi)的。
情境創(chuàng )設與復習鋪墊的有效結合。新課改提倡情境創(chuàng )設，通過(guò)創(chuàng )設情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓情境為學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識和技能提供支撐，為學(xué)生學(xué)習數學(xué)服務(wù)。教者在課堂上呈現了許多生動(dòng)的故事和精彩的動(dòng)畫(huà)課件，發(fā)揮了應有的作用。在導入時(shí)，教師不是一味地追求情境的新奇，而是根據教學(xué)的需要，為學(xué)生找準新知的生長(cháng)點(diǎn)，創(chuàng )設了大象帶來(lái)的問(wèn)題這一簡(jiǎn)單情境，讓學(xué)生有效復習舊知。這樣的情境少了幾許花哨，多了一些平實(shí)。
算理直觀(guān)與算法抽象的有效結合。在教學(xué)中，教師采用直觀(guān)教學(xué)的手段，化抽象為具體，調動(dòng)了學(xué)生思維的積極性，提高了學(xué)生的注意力，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，收到了良好的教學(xué)效果。教學(xué)乘法豎式的計算步驟時(shí)，教師沒(méi)有一味地去講計算方法，而是緊緊地聯(lián)系算理，讓學(xué)生在直觀(guān)算理的支撐下學(xué)習抽象的算法。通過(guò)“剛才有位同學(xué)說(shuō)4乘2等于8，其實(shí)就是指哪一部分呀？”“那么計算左邊兩個(gè)筐里的桃就是算什么呢？”這兩個(gè)問(wèn)題，巧妙地引導學(xué)生把視角投向豎式計算的實(shí)際情景中：14 × 2，該分兩步計算，先算4乘2，就是算了右邊兩個(gè)筐里的8個(gè)桃；然后算1個(gè)十乘2，就是算了左邊兩個(gè)筐里的桃；最后把20和8加起來(lái)。在教師引導下，學(xué)生通過(guò)聯(lián)系主題圖，很直觀(guān)、明了地理解了抽象的算理。學(xué)生學(xué)得很輕松，理解得也比較透徹。
算法多樣化與算法最優(yōu)化的有效結合。對一個(gè)計算問(wèn)題來(lái)說(shuō)，計算的方法可以是多樣的，只要思維的方法和過(guò)程合理、合乎邏輯，就應加以肯定。教師在教學(xué)14 × 2的時(shí)候，充分尊重學(xué)生的個(gè)性，引導學(xué)生調動(dòng)計算方面的已有知識和生活經(jīng)驗，采用適合自己的方式和策略主動(dòng)尋求問(wèn)題的解決；再通過(guò)自主探索、交流，形成自己的方法，并對自己的算法加以調整和修正，獲得成功的體驗。如學(xué)習乘法“原始”豎式的計算步驟之后，教師并沒(méi)有立刻把算式簡(jiǎn)化，而是順應學(xué)生的思路，應用“原始”方法進(jìn)行計算，并在這一過(guò)程中逐步體會(huì )到“比較繁”，進(jìn)而產(chǎn)生簡(jiǎn)化的心理需求。在此基礎上，采用簡(jiǎn)化的方法進(jìn)行計算便顯得水到渠成了。教師很好地處理了算法多樣化與算法最優(yōu)化的矛盾，使兩者得以完美地統一。
學(xué)生探究與適時(shí)引導的有機結合。學(xué)生在探究中，教師不是看客，而是參與者和引導者。本節課中教師注意審時(shí)度勢，進(jìn)行必要的引導。例如，在學(xué)生探究出豎式計算的“原始”算法之后，教師沒(méi)有直接引導出簡(jiǎn)便寫(xiě)法，而是讓學(xué)生利用探究出的方法去解決問(wèn)題，接著(zhù)再適時(shí)加以引導：“通過(guò)計算你發(fā)現什么？”“你覺(jué)得像這樣寫(xiě)怎么樣？”“要是能簡(jiǎn)單一些就好了！”通過(guò)順應學(xué)生思維實(shí)際的問(wèn)題，一步步把學(xué)生的思維引向目標：“原始”算法比較繁，需要簡(jiǎn)化。這時(shí)再通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示“由繁到簡(jiǎn)”的豎式，學(xué)生對簡(jiǎn)便寫(xiě)法的印象十分深刻。由于教師組織學(xué)生自主探究時(shí)，創(chuàng )建了民主開(kāi)放、積極互動(dòng)的課堂氛圍，注重了師生之間動(dòng)態(tài)的信息交流、溝通和補充，因此達到了預設與生成的完美統一。
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