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“求一個(gè)數比另一個(gè)數多（或少）百分之幾的應用題”教學(xué)案例及反思
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
師：同學(xué)們，你們知道2008年奧運會(huì )在哪里舉行嗎?
生：在中國的北京!(臉上都洋溢著(zhù)自豪的笑容)
師：前兩屆奧運會(huì )，中國隊都取得了非常好的成績(jì)，讓世界震驚！同學(xué)們，想不想重溫一次中國的驕傲?
生：想!
師：好，老師就與同學(xué)們再一次重溫那激動(dòng)人心的時(shí)刻。
出示：2000年的悉尼奧運會(huì )，中國隊勇奪金牌28枚；2004年的雅典奧運會(huì )，中國的體育健兒再創(chuàng )佳績(jì)，奪取了32枚金牌。
師：在2000年的悉尼奧運會(huì )上，中國隊的28枚金牌名列金牌榜的第三位；2004年的雅典奧運會(huì )上，中國隊的32枚金牌名列金牌榜的第二，僅次于美國隊。(學(xué)生抑制不住喜悅，小聲地議論開(kāi)了)
師：當你再一次看到中國隊這喜人的成績(jì)時(shí)，你有什么感想?
生1：中國隊真棒!
生2：中國隊一定會(huì )在2008年的北京奧運會(huì )上取得更好的成績(jì)，超過(guò)美國隊！
生3：到了2008年，我要去北京為中國隊加油!
師：根據以上信息，你可以提出數學(xué)問(wèn)題嗎?
生4：2004年的比2000年的多多少枚?
生5：2000年的比2004年的少多少枚?
生6：2004年和2000年一共有多少枚?
生7：2004年的比2000年的多幾分之幾?
生8：2000年的比2004年的少幾分之幾?
師：這些問(wèn)題同學(xué)們能自己解答嗎?
生：能!
師：同學(xué)們還可以提出其他數學(xué)問(wèn)題嗎?
生9：2004年的金牌數比2000年的金牌數多百分之幾?(師板書(shū)：2004年的32枚金牌比2000年的28枚金牌多百分之幾?)
師：這道題怎樣解答？
二、探究與交流
1.學(xué)生獨立思考或小組合作交流。(討論時(shí)，可以參考提示，如下)
提示：(1)單位“1”的量是誰(shuí)?你是從哪里知道的?(2)誰(shuí)和單位“1”的量比較?(3)要求2004年的32枚金牌比2000年的28枚金牌多百分之幾，就是求誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾?
2.匯報交流。
師：誰(shuí)愿意把你或你們小組的成果展示給大家?
生2：我是從“求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾”的解題方法得到啟發(fā)的，先把問(wèn)題的“百分之幾”想像成“幾分之幾”，然后列出算式：(32-28)÷28。
生3：我的想法和他(生1)的差不多，但我的算式與他的不同，列式為：32÷28-1。
生：要求32比28多百分之幾，就是求32比28多的4是28的百分之幾，所以列式為：(32-28)÷28。
師：算式與第一位同學(xué)的相同。
生：我覺(jué)得32÷28-1這種方法也對。
師：說(shuō)一說(shuō)理由。
生4：它是先求出32是28的百分之幾，再減去100％，也就是1。
生：他們的方法都有道理，但要注意的是，在得出最后的得數時(shí)要化成百分數。
師：同學(xué)們都同意他們的想法嗎?
生：同意!
師：同學(xué)們在遇到問(wèn)題時(shí)都認真思考了，能把新問(wèn)題轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的問(wèn)題，真了不起啊!
師：接下來(lái)，我們來(lái)計算一下它們的得數是多少。
生獨立計算，有學(xué)生小聲嘀咕：怎么會(huì )除不盡呢?
師：遇到除不盡時(shí)，可以……
有學(xué)生快速搶答：百分號前保留一位小數。
學(xué)生板演：
師：2004年的32枚金牌比2000年的28枚金牌多14.3％，能不能說(shuō)2000年的28枚金牌比2004年的32枚金牌少14.3％?
這時(shí)，有的學(xué)生說(shuō)能，有的學(xué)生則說(shuō)不能，激烈地爭論著(zhù)。
師：究竟能不能，列式就知道了。(學(xué)生列式)
很快就有學(xué)生舉手發(fā)言：不能。因為(32-28)÷32=0.125=12.5%，所以2000年的28枚金牌比2004年的32枚金牌少12.5%，而不是14.3%。
師：是這樣嗎?
生(高興地)：是!
師：看來(lái)，一個(gè)數比另一個(gè)數多百分之幾和少百分之幾確實(shí)是不一樣的。今天要學(xué)的新知識，同學(xué)們都已經(jīng)掌握了。[板書(shū)課題：求一個(gè)數比另一個(gè)數多(或少)百分之幾的應用題]
3.交流心得。
師：你認為解答這類(lèi)題的關(guān)鍵是什么?
生6：找準單位“1”的量。
生7：要注意誰(shuí)和單位“1”的量比較。
生8：要弄清求誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾。
生9：可以用它們的差除以單位“1”的量。
……
師：同學(xué)們說(shuō)得非常清楚。(板書(shū)：用它們的差除以單位“1”的量)
三、鞏固新知
1.奧運暢想。
師：2008年的北京奧運會(huì )很快就要到了，你希望中國隊能奪得多少枚金牌?把你的希望與2004年的金牌數比一比，是多(或少)百分之幾?
(學(xué)生爭先恐后地大聲說(shuō)：40枚、42枚、56枚、38枚、72枚、100枚……)
師(深情地)：同學(xué)們的愿望非常好，都希望中國隊取得更加輝煌的成績(jì)，都希望祖國更加強盛，因為我們都是中國人！在這里，我們一起為祖國“加油”，為中國隊“加油”！
(教室里頓時(shí)響起了一陣充滿(mǎn)激情的“加油”聲)
師：把你對2008年的希望與2004年的32枚金牌數比一比，是多(或少)百分之幾?
(學(xué)生情緒高昂，紛紛展示自己的算法)
師：為了把2008年奧運會(huì )辦好，北京的工人叔叔阿姨們正在努力搞好綠化工作。他們在工作中遇到了一個(gè)問(wèn)題，你們想不想幫他們解決?
出示：北京去年造林12公頃，今年造林14公頃，今年造林比去年多百分之幾?去年造林比今年少百分之幾?
(學(xué)生獨立解答，然后小組交流)
2.現場(chǎng)調查統計。
我們班有男生(28)人，女生(22)人，男生比女生多百分之幾?女生比男生少百分之幾?(學(xué)生板演，集體評價(jià))
四、質(zhì)疑反思
師:這節課你有什么收獲？還有什么問(wèn)題？
生1：知道“求一數比另一個(gè)數多(少)百分之幾的應用題”可以用“求一數比另一個(gè)數多(少)幾分之幾的應用題的方法”來(lái)解決。
生2：就是用它們的差除以單位“1”的量。
生3：也可以用這個(gè)數除以單位“1”的量，再減去100％。
師：說(shuō)得好！用一句話(huà)來(lái)概括就是——運用舊知識解決新問(wèn)題。這是
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五、課外實(shí)踐
師：數學(xué)就在我們身邊，如果你能做一個(gè)有心人，會(huì )覺(jué)得數學(xué)很有用，學(xué)數學(xué)樂(lè )趣無(wú)窮。請同學(xué)們課后調查統計完成下表，并想一想：你從這張統計表中能獲得什么信息或者能想到些什么？
……
反思：
整個(gè)教學(xué)是成功的。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認為成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過(guò)自主探究獲得知識的。具體分析如下：
1.學(xué)習內容來(lái)自于生活。
這節課，選擇了學(xué)生熟悉與感興趣的話(huà)題作為研究問(wèn)題的著(zhù)眼點(diǎn)，引導學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、猜測和思考，并創(chuàng )設了富有挑戰性的問(wèn)題情境。同時(shí)，根據學(xué)生的實(shí)際情況，創(chuàng )造性地使用教材，充分體現了新課程標準提倡的“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的”這一理念。
2.解題方法來(lái)自于學(xué)生。
面對新知識的學(xué)習，教師不是去講解，而是引導學(xué)生自主探求解決問(wèn)題的方法。在學(xué)習活動(dòng)中，學(xué)生主動(dòng)去思考、去經(jīng)歷、去交流，想到了用舊知解決新知的方法，而且計算的方法不唯一。從研究的結果看，這一過(guò)程體現了學(xué)生具有學(xué)習的主動(dòng)性和主體意識。
3.評價(jià)與反思的過(guò)程，讓學(xué)生有所悟。
在學(xué)生的互相評價(jià)中，引發(fā)了對所學(xué)知識的更深層次思考，獲得運用舊知識解決新問(wèn)題的方法，且經(jīng)過(guò)教師的點(diǎn)撥，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中體驗和感悟到學(xué)習數學(xué)的科學(xué)方法。
4.鞏固新知的練習設計巧妙。
在“奧運暢想”這個(gè)環(huán)節中，使學(xué)生在不知不覺(jué)中鞏固了新知識，同時(shí)受到了愛(ài)國思想的熏陶；在“班級現場(chǎng)調查”、“課外調查”這兩個(gè)環(huán)節中，再一次讓學(xué)生感受到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣，較好地貫徹了新課程標準提倡的理念。
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