初二上冊數學(xué)期中考試知識點(diǎn)勾股定理的逆定理

初二上冊數學(xué)期中考試知識點(diǎn)勾股定理的逆定理

　　逆定理的內容：

　　如果三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

　　說(shuō)明：

　　(1)勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數轉化為形”來(lái)確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長(cháng)邊的平方作比較，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;

　　(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時(shí)的斜邊是b.

　　2.利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形的一般步驟：

　　(1)確定最大邊;

　　(2)算出最大邊的平方與另兩邊的平方和;

　　(3)比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則說(shuō)明是直角三角形。

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