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認識方程的教學(xué)案例與反思
【教學(xué)片斷】
1.引入
師：我們來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)， “一個(gè)瘦高個(gè)，肩上挑副擔，如果擔不平，頭偏心不甘”
生：天平。
師：對，就是天平，今天我們的學(xué)習就從天平開(kāi)始。
2.認識等式
出示第一幅天平圖，在天平的兩邊加上物體。
師：你看到了什么？
生：草莓和西紅柿的重量等于芒果的重量。
師：怎樣用數學(xué)式子來(lái)表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？
生：20 + 30 ＝50（板書(shū)：20 + 30 ＝50）
師：像這樣表示兩邊相等的式子叫等式。
出示第二幅圖。
師：看到這副圖，你有什么想法？
生：天平左邊的物體比右邊的物體輕。
師：怎樣用式子來(lái)表示天平兩邊的數量關(guān)系呢？
生：40 ＜x+10（板書(shū)：40 ＜x+10）
追問(wèn)：x表示什么？
生：x表示未知數。
出示四幅天平圖
師：你們用式子來(lái)表示天平兩邊的數量關(guān)系。
學(xué)生觀(guān)察圖列出方程。
�。▽W(xué)生口述，教師板書(shū)：30+ x＝80 2 x＝100 x+20＝70x＞30）
3.認識方程
師：我們來(lái)看黑板上所寫(xiě)的著(zhù)幾個(gè)式子，你能把這些式子按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)嗎？
生1：一類(lèi)是用等號連接的式子，都是等式，還有一類(lèi)是用大于號、小于號連接的，都不是等式。
生2：將式子按照是否含有字母分成兩類(lèi)。
師：你能把兩種分類(lèi)方法綜合起來(lái)對這些式子進(jìn)行分類(lèi)嗎？
生：把不含有未知數的式子分為一類(lèi)，含有未知數的等式分為一類(lèi)，含有未知數的不等式分為一類(lèi)。
師：正如你們所描述的，像這一類(lèi)，含有未知數的等式是方程。
【反思】：這節課是對方程的認識，但不能脫離等式，所以，一開(kāi)始，我就利用天平這一工具，引出等式、不等式，從而為后續認識方程，體會(huì )方程建立良好的基礎。至于方程的凸顯，這一環(huán)節我讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析，再通過(guò)分類(lèi)，比較式子的異同，在討論和交流活動(dòng)中，由具體到抽象，逐步感受，理解方程的含義。概念的構建過(guò)程，并不是由教師機械地傳授甚至告訴學(xué)生，而是用數學(xué)符號提煉現實(shí)生活中特定關(guān)系的過(guò)程。一開(kāi)始，學(xué)生分類(lèi)也是憑一種直覺(jué)，很多學(xué)生是按照等式和不等式這個(gè)標準來(lái)把這些式子分成兩類(lèi)，還有些學(xué)生是按照看式子中有沒(méi)有未知數x來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，在這種情況下，進(jìn)行點(diǎn)撥，用一句挑戰性很強的話(huà)“你能把兩種分類(lèi)方法綜合起來(lái)對這些式子進(jìn)行分類(lèi)嗎？”，從而激發(fā)學(xué)生的思維，結合兩個(gè)特征進(jìn)行綜合考慮，從而凸顯含有未知數的等式這一類(lèi)，也就是方程，整個(gè)過(guò)程用的時(shí)間和空間比較大，但我覺(jué)得是值得的，因為數學(xué)學(xué)習的最終目的，是數學(xué)的運用與創(chuàng )新。它離不開(kāi)探索，沒(méi)有了探索，就失去了數學(xué)靈魂。因此，我們要給學(xué)生探究的時(shí)空，讓他們發(fā)現內在的獲得知識的全過(guò)程。使其體會(huì )到通過(guò)自己的努力而獲得成功的快樂(lè )，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。
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