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平移和旋轉教學(xué)案例
教學(xué)目標：
1.結合實(shí)例及學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知平移和旋轉現象，能判斷、區別這兩種現象。
2.能在方格紙上數出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或豎直方向平移的格數。
3.了解平移和旋轉現象在生活中的應用，體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。
4.通過(guò)探索研究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的觀(guān)察能力及合作意識。
教學(xué)準備：課件、實(shí)物投影，發(fā)給學(xué)生方格紙及長(cháng)方形卡片。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
師：寒冷的冬天馬上就要到了，為我們供暖的熱電廠(chǎng)的工人叔叔們又要開(kāi)始忙碌了。今天，就讓我們隨著(zhù)小記者的鏡頭，一起走進(jìn)威海熱電廠(chǎng)去參觀(guān)一下吧。請你仔細觀(guān)察，在錄象中能發(fā)現哪些正在運動(dòng)的物體，它們又是怎樣運動(dòng)的？我們比比誰(shuí)的眼睛最敏銳。
�。ㄕn件演示：①師解說(shuō)瞧！汽車(chē)開(kāi)進(jìn)了大門(mén)；②傳送帶就是傳送帶上的這些黑黑的煤，為我們提供了一個(gè)冬天的溫暖；③換氣扇這是用來(lái)疏散車(chē)間熱氣的換氣扇；④升降機這是他們正在興建的職工家屬樓，最后畫(huà)面靜止）
[評析：選取典型性的實(shí)例，并制作成動(dòng)態(tài)的畫(huà)面，既有助于學(xué)生初步感知平移與旋轉現象，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，同時(shí)借助學(xué)生熟識的物體的運動(dòng)，可喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，為下面的教學(xué)做好準備。]
二、新授
1、模仿
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現？看誰(shuí)說(shuō)的最多。（學(xué)生自由發(fā)言）
生：大門(mén)，升降機，汽車(chē)，傳送帶，換氣扇。（同時(shí)師出示5張圖片課件）
�。ㄉ空f(shuō)一個(gè)運動(dòng)的物體，都讓學(xué)生用手比劃一下，是怎么運動(dòng)的。
師：剛才我們找到了這么多運動(dòng)的物體，我們一起再來(lái)比劃一下它們都是怎樣運動(dòng)的，好吧。（師生一起比劃，比劃即可不要多說(shuō)話(huà)）
2、分類(lèi)
師：大家比劃的真形象，那老師有個(gè)問(wèn)題考考你這些運動(dòng)中的物體根據運動(dòng)方式的不同，可以進(jìn)行怎樣的分類(lèi)？比如說(shuō)可以把它們分幾類(lèi)？誰(shuí)和誰(shuí)是一類(lèi)？為什么這樣分類(lèi)？給你30秒考慮一下。（學(xué)生思考）把你的想法在小組中交流一下，總結出一種你們認為最合理的分法。
�。▽W(xué)生小組討論，教師巡視指導）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們組討論的結果？（指名回答）
生：換氣扇、轉軸、車(chē)輪為一類(lèi)。因為他們都是轉動(dòng)的（用手模仿）；(師：接著(zhù)說(shuō))把傳送帶、汽車(chē)和大門(mén)分為一類(lèi)，因為它們都是左右移動(dòng)的（表演）；升降機自己為一類(lèi)，因為它是上下移動(dòng)的。
師：我聽(tīng)明白了，你們實(shí)際上是把這些物體分成了3類(lèi)，一類(lèi)是轉動(dòng)的（指黑板的分類(lèi)板貼），一類(lèi)是左右移動(dòng)的，一類(lèi)是上下移動(dòng)的，是吧？有沒(méi)有不同意見(jiàn)？（指名，分2類(lèi)的）
生：我們組把換氣扇、轉軸、車(chē)輪為一類(lèi)，因為他們都是轉動(dòng)的（用手模仿）把傳送帶，大門(mén)，升降機，汽車(chē)分為一類(lèi)，但它們都是平平的移動(dòng)。
師：哦，你們組是分了2類(lèi)，轉動(dòng)的為一類(lèi)，平平的、直直的運動(dòng)為一類(lèi)，是嗎？那大家覺(jué)得這兩種分法，哪一種更為合理？（學(xué)生自由說(shuō)）
師：都有自己的見(jiàn)解，那我也來(lái)說(shuō)說(shuō)我的看法，好嗎？我認為根據運動(dòng)方式的不同，從整體上分為兩類(lèi)，一類(lèi)是轉動(dòng)的，一類(lèi)是平平的、直直的沿直線(xiàn)運動(dòng)的，這種分法是非常符合老師要求的。（稍停頓）但是第一種分法也不是完全沒(méi)有道理，他是把這一類(lèi)物體（指平移類(lèi)）根據運動(dòng)方向的不同又進(jìn)行了第二次的分類(lèi)。明白了嗎？（明白）
師：像大門(mén)、汽車(chē)、升降機、傳送帶的運動(dòng)都是沿著(zhù)直線(xiàn)運動(dòng)的，我們把這種運動(dòng)現象叫做平移。（板書(shū)：平移）而像換氣扇的運動(dòng)是
生：轉的。
師：怎么轉的？（播放換氣扇旋轉的動(dòng)畫(huà)）
生1：是這樣轉的。（用手勢）
生2：轉出來(lái)是圓形。
生3：是圍著(zhù)一個(gè)中心轉的。
師：像這樣圍著(zhù)一個(gè)中心轉動(dòng)的現象就叫做旋轉。（板書(shū)：旋轉）圖中還有我們沒(méi)有發(fā)現的旋轉現象嗎？
生1：汽車(chē)里方向盤(pán)的運動(dòng)屬于旋轉。
生2：車(chē)輪的運動(dòng)屬于旋轉。
生3：傳送帶下面的轉軸的運動(dòng)屬于旋轉。
今天我們就一起來(lái)學(xué)習平移和旋轉。（板書(shū)）[評析：借助手勢表示物體的運動(dòng)方式及分類(lèi)等活動(dòng)，使學(xué)生對平移、旋轉的感知逐漸清晰化，對這兩種現象的認識逐步加深。]
三、感悟體驗
1、尋找生活中的例子
師：現在請同學(xué)們輕輕地閉上你的眼睛，回想一下在你的生活中，你曾經(jīng)做過(guò)、玩過(guò)、看過(guò)的哪些物體的運動(dòng)現象屬于平移和旋轉？看誰(shuí)是生活中的有心人�。ù蠹s30秒）好，睜開(kāi)眼睛，咱們先來(lái)說(shuō)說(shuō)生活中的平移現象都有有哪些吧！可以邊說(shuō)邊用動(dòng)作表示出來(lái)。（學(xué)生舉例子）
生1：拉窗簾的動(dòng)作。（動(dòng)作表示）
生2：電梯運行時(shí)是平移的。（動(dòng)作表示）
生3：拉抽屜是平移。
生4：滑梯是平移。
師：什么在平移？
生4：滑梯上的人。
�。ń處熞⒁鈱W(xué)生的語(yǔ)言規范性，有說(shuō)的不嚴密的及時(shí)訂正。時(shí)間最多為1分鐘）
師：那你能用手中的物品做出一個(gè)平移動(dòng)作嗎？
�。▽W(xué)生用手中的物品分別創(chuàng )造出從前向后、從左向右、從上向下等不同方向的平移動(dòng)作。）
師：生活中哪里存在旋轉現象？
生1：陀螺轉起來(lái)的時(shí)候。
生2：旋轉門(mén)。
生3：風(fēng)扇在旋轉。
[評析：數學(xué)來(lái)源于生活，通過(guò)尋找生活中平移和旋轉的實(shí)例，使學(xué)生再一次把數學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，同時(shí)培養了學(xué)生的觀(guān)察能力。而用手中的物品作出一個(gè)平移的動(dòng)作，讓學(xué)生把對平移特征的理解通過(guò)自己的方式直觀(guān)地表示出來(lái)，有助于加深對平移和旋轉的體驗。]
2.自主練習
師：剛才大家在生活中找出了不少平移和旋轉的例子，老師這里出搜集了一些，你知道它們屬于哪種現象呢？
3、課間休息，做動(dòng)作感悟平移與旋轉
師：現在我們休息一下，有請李彤同學(xué)為大家表演個(gè)舞蹈，想看嗎？
�。ㄉ奈璧竸�(dòng)作為先向左平移3步，再向右平移3步，然后旋轉2圈）。
師：有什么發(fā)現？
生：李彤同學(xué)的舞蹈里既有平移也有旋轉。
師：能具體說(shuō)說(shuō)嗎？
生：她是先向左平移2步，再向左平移2步，然后旋轉了2圈。
生：不對，老師是平移了3步。
師：平移2步與3步有區別嗎？
生：她到的位置就改變了。
師：那你想不想來(lái)體驗一下運動(dòng)的感覺(jué)？好，輕輕的站起來(lái)把凳子放在桌子下，站到桌子兩邊。（學(xué)生放好凳子，做好準備）請你仔細體會(huì )一下接下來(lái)的，這兩組動(dòng)作有什么不同？
師：聽(tīng)好口令：兩手掐腰，向前平移跳一步，向后平移跳一步，向左平移跳二步，向右平移跳二步。（學(xué)生根據口令做動(dòng)作）。
師：平移動(dòng)作大家會(huì )做了，那旋轉呢？（會(huì )）聽(tīng)好了，旋轉時(shí)老師不讓�？刹粶释�。預備，開(kāi)始，轉！轉！轉�。▽W(xué)生根據口令做動(dòng)作）
師：真棒！現在請回到位置上坐好。（學(xué)生回位）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)剛才的兩組動(dòng)作有什么不同？
生：旋轉之后很暈。
師：你有這種感覺(jué)嗎？
生：有。
師：為什么會(huì )發(fā)暈呢？做平移的動(dòng)作時(shí)有這種感覺(jué)嗎？（沒(méi)有）
生：因為頭在不停的轉。
師：說(shuō)的多好啊�，F在請大家閉上眼睛 （學(xué)生閉眼，師生一起體會(huì )）回想一下，你剛才在做平移運動(dòng)時(shí)，無(wú)論是向前平移，向后平移還是向左，向右平移，你臉面對的方向有沒(méi)有發(fā)生變化？（注意教師語(yǔ)速要慢，個(gè)別字眼要有力度）
生：沒(méi)有。
師：那你再回想一下，在旋轉的時(shí)候，由于在不停的轉動(dòng)，所以你臉面對的方向一直在？
生：轉。
師：對啊，一直在轉，在不停的變化當中。
生：改變，變化。
師：對啦，睜開(kāi)眼睛。這就是做平移與旋轉運動(dòng)的最大的不同方向。（板書(shū)在副板書(shū)部分）做平移運動(dòng)時(shí)，物體的方向一直不變，而做旋轉運動(dòng)時(shí)，方向一直在變化。大家明白了嗎？
生：明白了。
[評析：半節多課的學(xué)習可能使學(xué)生有些疲憊，學(xué)生的舞蹈和全體同學(xué)都參與體驗的平移與旋轉動(dòng)作不僅可以幫助學(xué)生稍稍休息一下，而且鞏固了對平移與旋轉的認識，并且親身體驗到了平移與旋轉的不同之處，另外，即將學(xué)習的數圖形平移多少格是本課的一個(gè)難點(diǎn)，因此把人的移步與圖形的平移建立聯(lián)系，有助于突破難點(diǎn)。]
四、數平面圖形在方格紙上平移的格數
1.師：講的非常好，看來(lái)，我們每天都在與平移與旋轉現象打交道。舞蹈里還存在數學(xué)的學(xué)問(wèn)呢!有一個(gè)非�？蓯�(ài)的長(cháng)方形，也喜歡運動(dòng)。她要在方格紙上向左平移1格，大家幫幫它�。▽W(xué)生自己用學(xué)具移動(dòng)長(cháng)方形）
師：誰(shuí)能移給大家看看？（一學(xué)生上來(lái)在投影上操作，明確移動(dòng)1格的位置。）
2.師：如果長(cháng)方形想到這來(lái)，該怎么辦呢？
生1：向左平移2格
生2：向左平移3格
生3：我認為是向左平移4格。
師：實(shí)踐出真知，我們利用手中的學(xué)具驗證一下�。ㄍ纼扇斯餐脤W(xué)具驗證。）
生：（多數學(xué)生不約而同地說(shuō)）應該是4格
師：誰(shuí)能再給大家數一次�。ㄒ幻麑W(xué)生在投影上移動(dòng)學(xué)具數出4格）
師：剛才許多同學(xué)都在看長(cháng)方形的前腳，前腳平移了4格，那你認為長(cháng)方形的前腳比較辛苦還是后腳比較辛苦，誰(shuí)走的路多？
生1：前腳在前，它走的路多。
生2：應該是后腳走的路多吧。
生3：不對，它們走的一樣長(cháng)，都是走了4格。
師：請你來(lái)指指，大家跟著(zhù)數，看看后腳走到這是平移了幾格。
生4：后腳走到這兒是1格，到這兒是2格、3格、4格。（在大屏幕上邊指邊數）
師：看來(lái)前腳、后腳平移的格數是相同的，還有哪個(gè)點(diǎn)也是平移了4格？
生：頭頂上的點(diǎn)是向左平移了4格。
生：眼睛也是向左平移了4格。
生：它身上的每一個(gè)點(diǎn)都是平移了4格。
師：說(shuō)的真好！看來(lái)一個(gè)圖形平移了幾格，它身上的每一個(gè)點(diǎn)也就平移了幾格。
3、師：長(cháng)方形要到這兒，應該怎么辦呢？
生：向上平移3格。
師：你是怎樣想的？
生1：我是用學(xué)具。
生2：我是找到一個(gè)點(diǎn)，數這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的格數。（在大屏幕上指一指）
師：這個(gè)辦法非常好，而且很簡(jiǎn)單，只要找到一個(gè)點(diǎn)作代表去數就可以了。
4、師：如果到這里，應該怎么辦呢？請同桌兩人一起研究一下。（同桌討論）
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你們的方法？
生1：讓長(cháng)方形先向右平移3格，再向下平移3格就是了！
生2：也可以先讓它向下平移3格，再向右平移3格。
生3：還可以直接讓它斜著(zhù)平移�。▽W(xué)生邊說(shuō)邊操作）
[評析：明確移格的方法，然后通過(guò)對長(cháng)方形擬人化后前腳與后腳走路遠近的比較中，明白圖形平移了幾格，圖形上任意一點(diǎn)也平移了相同格數，從而學(xué)會(huì )通過(guò)數一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)格數來(lái)確定圖形平移格數的方法。學(xué)生通過(guò)自主探索和交流，不僅解決了問(wèn)題，還獲得了成功的體驗。]
五、欣賞
師：生活中存在大量平移和旋轉的現象，藝術(shù)家們也常運用平移和旋轉的方法制作美麗的圖案和一些有意義的動(dòng)畫(huà)效果，請大家來(lái)看一下。（課件播放）
[評析：通過(guò)欣賞，學(xué)生進(jìn)一步加深對平移與旋轉現象的理解，在感受美的同時(shí)，也了解到平移與旋轉在生活中的應用。]
六：總結
很神奇是吧，這些都是人類(lèi)智慧的結晶。只要你充分的利用你的這兒（腦袋），很多事情只要你想的出，就能做的到。好了，這節課我們就上到這兒，下課！
教學(xué)反思：
[總評：作為本次課改增加的內容，平移與旋轉有著(zhù)較重要的作用，對于學(xué)生深刻體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，對于形成空間觀(guān)念都不容忽視，而今后需要學(xué)習的許多知識也需要從平移與旋轉的角度去思考。本課在教學(xué)的趣味性、教師的引導、為學(xué)生創(chuàng )造思考條件上都下了一定的功夫。
1、創(chuàng )設具有動(dòng)態(tài)效果的典型實(shí)例情境。
首先教師把青島版教材情境圖中選取的實(shí)例做成了動(dòng)態(tài)的畫(huà)面，引起學(xué)生興趣的同時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)參觀(guān)熱電廠(chǎng)這一情境，觀(guān)察尋找有哪些正在運動(dòng)中的物體，接著(zhù)比劃物體是怎么運動(dòng)的，并在感知的基礎上，讓學(xué)生思考，根據運動(dòng)方式的不同可以進(jìn)行怎樣的分類(lèi)，通過(guò)一系列的討論、爭論，從而進(jìn)一步加深體會(huì )平移和旋轉的特征。
2.兩次思維橋梁的搭建。
本課中使學(xué)生會(huì )數圖形平移格數是個(gè)難點(diǎn)，部分學(xué)生易把圖形本身包含的格數數進(jìn)去，還有部分學(xué)生只數平移前后圖形空隙中的格數。為此教師設計了第一個(gè)橋梁包含旋轉及平移步數的舞蹈， 然后全體學(xué)生用自己的身體做出平移與旋轉的動(dòng)作，師提出要求讓學(xué)生體會(huì )平移與旋轉的區別。使學(xué)生在進(jìn)一步感知平移和旋轉的同時(shí)，為難點(diǎn)的突破作了孕伏。學(xué)生在平移圖形時(shí)，把圖形的移動(dòng)與學(xué)生舞蹈中的移步聯(lián)系在一起，明白圖形平移與圖形所占的總格數沒(méi)有關(guān)系。第二個(gè)橋梁在長(cháng)方形下面的兩個(gè)頂點(diǎn)上分別畫(huà)上前后腳，把學(xué)生的注意力集中在點(diǎn)上，為學(xué)生理解平移的特征及掌握根據一個(gè)點(diǎn)數格的方法打下基礎，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步理解平移運動(dòng)的特點(diǎn)。
3、課件欣賞。
最后教師提供的因平移和旋轉而制作出的各種圖案上海音樂(lè )廳的平移，體現了知識的延伸，給學(xué)生提出了努力學(xué)習的方向。
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