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對小學(xué)數學(xué)課堂的思考和反省
課程改革活躍了我們的課堂，新的理念、新的課標、新的教材、新的教法，使教師充滿(mǎn)激情，學(xué)生充滿(mǎn)活力，課堂教學(xué)變得更為精彩。但在一些“熱鬧”的課堂之后，冷靜下來(lái)，反思那些已經(jīng)被廣大教師認同并積極采用的新的教學(xué)方法，比如情境設置、動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探究、合作學(xué)習、算法多樣化等，感到我們在理解新課程、新理念上還有誤區。有些教師過(guò)于追求課堂教學(xué)改革的形式，而忽略了數學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)，丟掉了教學(xué)方法中的一些優(yōu)秀傳統，失去了課堂教學(xué)的“有效性”。
1、余文森教授對某些課堂教學(xué)的反思與質(zhì)疑
▲有的課堂，一些數學(xué)內容被機械地套上了情境，牽強附會(huì )地聯(lián)系實(shí)際，過(guò)多地強調生活來(lái)源，其結果是既浪費了寶貴時(shí)間，又妨礙了學(xué)生對數學(xué)知識的真正理解。
▲有的課堂，在“參與”和“活動(dòng)”的背后，卻透露出浮躁、盲從和形式化傾向，學(xué)生內在的思維和情感并沒(méi)有真正被激活。典型表現在“自主”變成“自流”，課堂展現的是學(xué)生膚淺表層的、甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性引導、點(diǎn)撥和具體幫助的重要職責。
▲有的課堂，探究有形無(wú)實(shí)，學(xué)生只是機械地按部就班地 經(jīng)歷探究過(guò)程的程序和步驟，缺乏好奇心的驅使和思維的探險以及批判性的質(zhì)疑，從而導致探究的形式化和機械，使探究變成沒(méi)有內涵和精神的“空殼”。
▲有的課堂，預設過(guò)度，擠占了生成的時(shí)空。表面看教學(xué)有條不紊、井然有序，實(shí)質(zhì)上這是傳統以教為中心、以知識為本位教學(xué)觀(guān)的體現，這種教學(xué)由于缺乏學(xué)生的獨立思考、積極互動(dòng)和個(gè)性化解讀，學(xué)生只能獲得表層甚至虛假的知識，這種知識缺乏活性，不能轉化、內化為學(xué)生的智慧和品質(zhì)，所以，這是低效的教學(xué)。
2、“有了”與“去了”
▲形形色色的“生活情境”有了，數學(xué)的本源性哪里去了
顧泠沅指出：“引起興趣的有內容本身，內容的表達方式以及內容的學(xué)習方式等，但一味追求興趣的教學(xué)活動(dòng)也會(huì )出現偏頗，人們注意到，知識不總是好玩的，也不總是容易的，學(xué)習在本質(zhì)上是一個(gè)不斷克服困難的過(guò)程。對于學(xué)生的終身學(xué)習而言，長(cháng)效的核心知識必須作為學(xué)生學(xué)習的真正主干�！�
數學(xué)課上的情境創(chuàng )設應該為學(xué)生學(xué)習數學(xué)服務(wù)．應該讓學(xué)生用數學(xué)的眼光關(guān)注情境，應該為數學(xué)知識和技能的學(xué)習提供支撐，為數學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。數學(xué)課要上出數學(xué)味道來(lái)，體現數學(xué)本源性。
在小學(xué)二年級的一節課堂上，教師首先出示了數學(xué)課程標準實(shí)驗教科書(shū)上一幅彩圖“一塊綠茵茵的草地中間有一條小河，河上有一座小橋，草地上零星地分散著(zhù)幾棵小樹(shù)，還有一些小白兔正在吃草，小白兔是一對一對(兩只兩只)在一起的，一共有6對”，而后啟發(fā)學(xué)生思考問(wèn)題“有這幅圖你能想到什么？”全體學(xué)生異常興奮，紛紛指出綠茵茵的草地、小橋、小樹(shù)、小河等等，還有學(xué)生聯(lián)想到生態(tài)和諧、平衡、保護大自然等等。轉眼間10分鐘過(guò)去了，教學(xué)進(jìn)程仍然停留在對于問(wèn)題情境的襯托物（綠茵茵的草地、小橋、小樹(shù)、小河等）的處理上，而學(xué)生的注意力遲遲不能轉移到小白兔的數量上來(lái)，教師的引導不能盡快步入2×6的正題。其實(shí)，這段情景設計的目的在于導入“6對小白兔蘊含了乘法2×6”這一數學(xué)內容。
無(wú)論從哪個(gè)角度分析，這種教學(xué)都是低效的，尤其是對于教學(xué)內容的學(xué)科解讀，的確是低效的（甚至是無(wú)效的）。
在我看來(lái)，數學(xué)課堂本姓“數學(xué)”，雖然數學(xué)課堂也是教育活動(dòng)，但絕對不是一般的教育活動(dòng)，而是特定的、具有豐富數學(xué)內涵的教育教學(xué)活動(dòng)，數學(xué)課堂的本質(zhì)在于教給學(xué)生“戴一副數學(xué)的眼睛看問(wèn)題，智慧地生活、學(xué)習”。
▲熱熱鬧鬧的“操作活動(dòng)”有了，內化、抽象思維哪里去了
案例1：操作了就等于經(jīng)歷了嗎
一位教師執教“圓錐的體積”時(shí)，為了讓學(xué)生推導出圓錐的體積公式，可謂煞費苦心。先由教師演示圓錐與圓柱等底等高的情況，讓學(xué)生觀(guān)察、猜測等底等高的圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。在此基礎上，引導學(xué)生用等底等高的學(xué)具來(lái)驗證猜想，教師進(jìn)而歸納推導出體積公式，最后再通過(guò)多層次的練習加深對這一結論的認識。
整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行得非常順利。然而，在練習反饋中，教師出了一道判斷題：圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。學(xué)生無(wú)一例外地判為對�！捌婀帧�！整節課一系列的操作活動(dòng)都是圍繞這一主題展開(kāi)的嗎？
由此，我們反思：學(xué)生操作了就等于經(jīng)歷了嗎？
案例2：長(cháng)方形的面積
師：大家有什么辦法知道這個(gè)長(cháng)方形面積呢
生：用面積單位擺一擺就知道了。
生：用直尺量量它的長(cháng)和寬乘起來(lái)就是它的面積。
生：老師，我也知道，長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬可簡(jiǎn)單呢！
師：知道長(cháng)方形的面積怎樣求的請舉手。
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你們是怎么知道的？
生：我爸教的。
生：我還看書(shū)了。
師：為什么長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬呢?請同學(xué)們拿出長(cháng)方形紙片量一量、擺一擺、算一算，來(lái)驗證一下。
學(xué)生操作之后匯報
生：我這個(gè)長(cháng)方形長(cháng)為4厘米，寬為2厘米，面積為8平方厘米。
師：你怎么知道它的面積為8平方厘米？
生：4乘2得出來(lái)的。
生：這是個(gè)長(cháng)8厘米、寬2厘米的長(cháng)方形,我用面積單位透明紙片去擺，知道面積為16平方厘米，也就是8與2的乘積。
生：我這個(gè)長(cháng)方形長(cháng)為7厘米寬3厘米，面積為7乘3=21
師：為什么長(cháng)與寬的積就是面積呢？
�。▽W(xué)生沉默不語(yǔ)一會(huì )兒一個(gè)男生怯生生地舉起了手）長(cháng)與寬的積就是這個(gè)長(cháng)方形中所包含的面積單位。
終于有學(xué)生悟出一點(diǎn)其中的道理,教師就趕緊順勢在電腦上邊演示邊講解，學(xué)生也人云亦云似懂非懂地點(diǎn)著(zhù)頭。一節課下來(lái)，教師反思了一下無(wú)味的課堂：為什么學(xué)生對這節課的操作活動(dòng)沒(méi)有以往的熱情？教師原本設想是想讓學(xué)生自己去探究感悟出長(cháng)方形面積的計算方法,但實(shí)際上班中的的學(xué)生似乎知道了，課堂上表現出一種先知先覺(jué)現象，他們懶得去思考去感悟；但讓學(xué)生說(shuō)出為什么長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬時(shí)，他們又似乎有一種茶壺里煮餃子的味道，大部分學(xué)生只知道用結論去推出結論。教師再次審視了這節課的題目擺一擺�！皵[”字在他的眼前放大了，豁然開(kāi)朗“擺”字是這節課的魂，應在“擺”字上做文章才能激發(fā)學(xué)生的靈感與智慧。
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