《分數與除法的關(guān)系》的說(shuō)課設計

關(guān)于《分數與除法的關(guān)系》的說(shuō)課設計

各位專(zhuān)家、各位老師：

　　大家好！

　　今天我說(shuō)課的內容是《分數與除法的關(guān)系》

　　“分數與除法的關(guān)系”是西南師范大學(xué)出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》五年級（下）冊第二單元“分數”第一節“分數的意義”中的一個(gè)教學(xué)內容。包含第22—23頁(yè)“例2、例3”及相關(guān)練習，教學(xué)時(shí)間為一課時(shí)。

　　在三年級教學(xué)分數的產(chǎn)生時(shí)，平均分的過(guò)程往往不能得到整數的結果，要用分數來(lái)表示，已初步涉及到分數與除法的關(guān)系；教學(xué)分數的意義時(shí)，把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成若干份，也蘊涵著(zhù)分數與除法的關(guān)系，但是都沒(méi)有明確提出來(lái)。例2就是在學(xué)生初步掌握分數意義的基礎上，教學(xué)分數與除法的關(guān)系。教科書(shū)從擺花盆的情境圖入手，再用填表的形式讓學(xué)生發(fā)現同一個(gè)平均分的問(wèn)題可以用除法來(lái)解決，也可以用分數來(lái)表示，直觀(guān)地讓學(xué)生發(fā)現分數與除法的關(guān)系：如果用a表示被除數，b表示除數，分數與除法的關(guān)系可以表示為：a÷b＝（b≠0）。教科書(shū)再用“試一試”的方式，用分數來(lái)表示除法算式的商，強化學(xué)生對這種關(guān)系的理解。

　　例3是應用分數與除法的關(guān)系來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。一方面是要通過(guò)解決問(wèn)題進(jìn)一步強化學(xué)生對分數與除法關(guān)系的認識，另一方面也滲透了求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的計算方法，同時(shí)學(xué)生可以自己提出多個(gè)數學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決，傳遞了豐富的信息，而解決問(wèn)題所產(chǎn)生的分數既有真分數，也有假分數，為例4的教學(xué)做了一定的鋪墊。

　　本課時(shí)的教材編排以生活情境和問(wèn)題情境貫穿始終，以感知、發(fā)現、歸納、應用為主線(xiàn)循序漸進(jìn)地引導學(xué)生理解掌握分數與除法的關(guān)系，既鞏固了對分數意義的認識，又為后面學(xué)習分數的基本性質(zhì)，特別是學(xué)習分數化小數作出了理論鋪墊，在整個(gè)第二單元的教學(xué)中起著(zhù)重要的承上啟下的作用。

　　因此，我認為本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是引導學(xué)生掌握分數與除法的關(guān)系，會(huì )用分數表示除法的商。

　　本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)有兩個(gè)：

　　一是理解具體情境中的（塊）和（m）所表示的意義，二是理解分數與除法既相聯(lián)系又有區別。

　　基于以上的分析認識，我將本課時(shí)的教學(xué)目標設定如下：

　　1、讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中通過(guò)觀(guān)察、比較、發(fā)現、歸納，理解、掌握分數與除法的關(guān)系，并能用分數表示兩個(gè)數相除的商。理解在除法中，除數不能是零；在分數中，分母也不能是零的道理。

　　2、引導學(xué)生參與探索分數與除法關(guān)系的全過(guò)程，培養學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、比較和歸納的能力。

　　3、讓學(xué)生體驗到分數與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助分數來(lái)解決。通過(guò)理解分數與除法的關(guān)系，受到事物普遍聯(lián)系的唯物主義思想教育。

　　為了完成上述教學(xué)目標，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我主要采用創(chuàng )設問(wèn)題情境，采用直觀(guān)演示，學(xué)生動(dòng)手操作、引導歸納、小組合作學(xué)習等教學(xué)方法。

　　體現在下面“復習引入；探究發(fā)現；拓展總結”三環(huán)節教學(xué)過(guò)程中：

　　一、復習引入：

　　1、復習：

　　課件出示一盒月餅（8塊），“咱們繼續上節課的分月餅活動(dòng)”，

　　拿出1塊月餅，提問(wèn)：

　　“拿出的這個(gè)月餅占整盒8個(gè)月餅的幾分之幾，這里是把誰(shuí)看單位一，它的分數單位是多少？

　　如果把這一個(gè)月餅平均分給兩個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分多少塊？請你先列一個(gè)除法算式，再用一個(gè)分數來(lái)表示�！�

　　重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)除法算式1÷2和分數表示的意義，板書(shū)“1÷2”

　　[這個(gè)環(huán)節承接了上一節課學(xué)生熟悉的分月餅情境，既復習檢查了上節課對分數意義教學(xué)中關(guān)于單位“1”和分數單位的知識，又通過(guò)一個(gè)相對簡(jiǎn)單的引出“除法”與“分數”這兩個(gè)教學(xué)內容的主角，通過(guò)分一個(gè)月餅引出后面的分三個(gè)月餅。]

　　2、設疑：

　　“如果我們每組發(fā)三個(gè)月餅，四個(gè)同學(xué)來(lái)分，平均每人分多少塊呢？”

　　[創(chuàng )設一個(gè)有一定難度問(wèn)題情境，讓學(xué)生無(wú)法一下子通過(guò)直觀(guān)的感覺(jué)解決，必須重新整理思路或者進(jìn)行動(dòng)手操作]

　　二、探究發(fā)現

　　1、動(dòng)手操作分月餅，多種思路說(shuō)分法。

　　以四人小組為單位，拿出三個(gè)表示月餅的圓紙片，在組內分一分，說(shuō)一說(shuō)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出分的兩種思路。一是一個(gè)一個(gè)分：“把一塊月餅平分成4份，1份是塊，3個(gè)塊就是塊”；二是三個(gè)一齊分“把三塊月餅月餅平均分成四份，每份中有3個(gè)塊，就是塊”并輔以課件展示兩種分法的具體過(guò)程，讓學(xué)生清楚認知每人分得四分之三塊月餅的的具體含義。

　　教師相機板書(shū)“3÷4”

　　[學(xué)生對“3塊月餅平均分成4份，每份有塊”的思維過(guò)程既是本節課的重點(diǎn)又是難點(diǎn)。為此，為四人小組為單位進(jìn)行探究切合了問(wèn)題情境中的“4”個(gè)月餅的數字，便于檢驗平均分的結果，通過(guò)分一分、說(shuō)一說(shuō)、看一看、擺一擺這樣的形式，可以讓學(xué)生直觀(guān)地感知、完整地思考、暢快地表達平均分的過(guò)程，尊重學(xué)生的個(gè)性思考，鼓勵多種思路。]

　　2、順向思維，快速練習，歸納認知。

　　將學(xué)生分月餅的思維順向發(fā)展，要求學(xué)生獨立思考完成例2，強調學(xué)生說(shuō)出平均分的思路。板書(shū)“4÷5”

　　然后快速練習：

　�、�、把3塊餅平均分成5份，每份是多少塊？

　�、�、把5塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

　�、�、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊？

　�、�、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊？

　　學(xué)生先先寫(xiě)出除法算式，再用分數表示結果，教師板書(shū)：

　　3÷5

　　5÷8

　　a÷8

　　a÷b

　　[通過(guò)這個(gè)練習完成從個(gè)別到一般的思維過(guò)渡，為充分發(fā)現分數和除法的關(guān)系創(chuàng )造條件]

　　3、歸納整理，明確關(guān)系。

　　通過(guò)上面的練習你發(fā)現了什么？引導學(xué)生總結出：

　�、�、除法是表示“平均分”的算式，而分數是表示“平均分”的結果，是除法算式的商，板書(shū)“＝”

　�、�、找出分數與除法的關(guān)系，填寫(xiě)完成下面表格。

　　并口述a÷b＝的具體含義，結合除法算式的意義，討論為什么要有（b≠0）的條件（板書(shū)（b≠0））。

　　[這個(gè)環(huán)節重點(diǎn)要引導學(xué)生的發(fā)現，發(fā)現分數恰好是相應除法算式的結果，中間可以用止等號，發(fā)現除法算式各部份與分數各部份的關(guān)系，此處一定要通過(guò)指導學(xué)生用準確的語(yǔ)言進(jìn)行表述，比如“被除數相當于分數的分子”中的“相當于”而不是“就是”，便于學(xué)生認識到分數與除法既相聯(lián)系又相區別。]

　　4、鞏固練習

　　課件出示練習題（參考“試一試”和“練習四第5題”）：

　　3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=

　　[通過(guò)練習及時(shí)鞏固剛剛形成的分數與除法關(guān)系的認識，訓練學(xué)生準確快速地用分數表示除法的商。]

　　三、拓展總結

　　1、課件出示情境圖，學(xué)習例3。

　　學(xué)生簡(jiǎn)述圖意后，教師提問(wèn)：你能提出一些表示三種動(dòng)物只數之間數量關(guān)系的問(wèn)題并進(jìn)行解答嗎？

　　[既要啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)的思路（不局限于一種動(dòng)物的只數與另一種動(dòng)物的只數相比，還可以是個(gè)體和群體相比，），又要要求說(shuō)出是把誰(shuí)看作單位“1”，體會(huì )求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾與求一個(gè)數是另一數的幾倍一樣，都是用除法的計算方法。]

　　2、現場(chǎng)運用，練習鞏固

　　讓學(xué)生根據班上的男生和女生人數，自由提出分數數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答。

　　[讓學(xué)生將課堂所學(xué)用于解決身邊的數學(xué)問(wèn)題]

　　3、總結所得，課后延伸

　　說(shuō)一說(shuō)這節課你有什么收獲？

　　[引導學(xué)生總結出本課的知識點(diǎn)，對本課時(shí)的學(xué)習形成一個(gè)完整的認識。形成分數與日常生活密切相關(guān)，許多實(shí)際問(wèn)題可以借助分數來(lái)解決的認識。同時(shí)留下下一步學(xué)習假分數、約分等知識的余味]

　　綜上所述，教學(xué)過(guò)程的三環(huán)節設計，注意了本課時(shí)在單元中的銜接，創(chuàng )設了學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境。直觀(guān)演示，動(dòng)手操作，引導歸納，小組合作等教學(xué)方法體現了對重點(diǎn)的突出和難點(diǎn)的突破，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、發(fā)現、歸納，理解、掌握分數與除法的關(guān)系，學(xué)生參與了探索分數與除法關(guān)系的全過(guò)程，能達成教學(xué)目標。

　　以下是時(shí)間安排和板書(shū)設計：

　　復習引入5分鐘；探究發(fā)現25；拓展總結10分鐘

　　分數與除法的關(guān)系

　　1÷2=

　　3÷4=

　　4÷5＝a÷b=（b≠0）

　　5÷8＝

　　a÷8＝

　　謝謝大家！

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