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相遇問(wèn)題數學(xué)課教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)過(guò)程：
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，板書(shū)課題
師：今天，老師和同學(xué)們一起研究的是相遇問(wèn)題，（師板書(shū)：相遇問(wèn)題），看到這個(gè)題目，你有什么想法？
生1：我猜測可能是求路程的問(wèn)題。
生2：我想是研究?jì)蓚�(gè)人面對面行走，到碰面這個(gè)過(guò)程的一些問(wèn)題。
師：相遇問(wèn)題是這樣嗎？我們怎樣來(lái)解決相遇問(wèn)題呢？接下來(lái)我們就一起來(lái)研究。
二、出示實(shí)例，探究問(wèn)題
課件出示：張強要給王紅送一份材料，他們約定兩人同時(shí)從天橋和公園出發(fā)，相向而行。張強坐小轎車(chē)每小時(shí)行60千米，王紅坐面包車(chē)每小時(shí)行40千米，0.5小時(shí)后相遇，問(wèn)天橋和公園相距多少千米？
師：請同學(xué)們一起讀題。
生齊讀。
師：題目讀完了，接下來(lái)我們一起來(lái)看一下以下幾個(gè)問(wèn)題。
課件出示： 兩人是從哪里出發(fā)的？
是不是同時(shí)出發(fā)的？
她們走的方向是怎樣的？
運動(dòng)最后結果怎樣？
師：先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題，兩人是從哪里出發(fā)的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？
生：張強從天橋出發(fā)，王紅從公園出發(fā)。
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答，教師在黑板上畫(huà)出示意圖
張強 王紅
天橋 公園
�。ㄕn件出示：兩地）
師：第2個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)？
生：是同時(shí)出發(fā)。（課件出示：同時(shí)）
師：第3個(gè)問(wèn)題呢？
生：他們走的方向相反，是相向而行的。（課件出示：相向）
師：結果怎樣？
生：最后兩人相遇。（課件出示：相遇）
�。ㄕn件出示： 兩人在一定點(diǎn)相遇的情境圖）
師：你覺(jué)得他們相遇在這個(gè)點(diǎn)，對不對？為什么？
生：我覺(jué)得對的。因為張強坐的是小轎車(chē)，王紅坐的是面包車(chē)，小轎車(chē)的速度比面包車(chē)的速度快。
師小結：像這樣，從兩地相向而行，最終相遇的問(wèn)題，我們就稱(chēng)之為相遇問(wèn)題。那么這道相遇問(wèn)題，你們會(huì )解答嗎？
生1：（60+40）0.5=50（千米）
師：你能給大家解釋一下嗎？
生1：60+40表示的是他們兩人每小時(shí)總共走了多少千米？由于他們一起走了0.5小時(shí)，所以在乘0.5，就得到了總路程。
師：好！我們一起來(lái)看一下，這里60+40，實(shí)際上就是兩人的速度和（板書(shū)：速度和），0.5為兩人的相遇時(shí)間（板書(shū)：相遇時(shí)間），50就是總路程。所以，我們可以得到怎樣一個(gè)數量關(guān)系式呢？
生齊說(shuō)：速度和相遇時(shí)間=總路程 （師根據學(xué)生回答，將板書(shū)補充完整）。
師：還有其他方法嗎？
生2：602+402
師：你又是怎樣想的？
生2：60千米是張強每小時(shí)行的路程，40千米是王紅每小時(shí)行的路程。相遇時(shí)他們兩人各行駛了半小時(shí)，所以將60和40都除以2.最后，把他們的路程相加。就得到總路程。
師：回答得非常完整！602表示的是相遇時(shí)，張強行的路程，我們可以說(shuō)成甲路程（板書(shū)，甲路程）；402我們就說(shuō)成乙路程（板書(shū)：乙路程）。這時(shí)我們又可以得到怎樣的數量關(guān)系式呢？
生齊說(shuō)：甲路程+乙路程=總路程 （師根據學(xué)生回答，將板書(shū)補充完整。）
師：誰(shuí)還有其他方法？
生3：（60+40）2
師：給大家解釋一下。
生3：60+40表示每小時(shí)兩人共行的路程。由于相遇時(shí)，兩人走了半小時(shí)，所以將結果除以2。
師：還有方法嗎？
生4：600.5+400.5 我也是先求出他們兩人各自行的路程，然后再加起來(lái)。
師：相遇問(wèn)題中，求總路程，同學(xué)們一下子相處了這么多種方法，真能干。接下來(lái)，我們再來(lái)看一下，這樣一道題
課件出示：張強要給王紅送一份材料，他們約定兩人同時(shí)從相距50千米的天橋和公園出發(fā)，相向而行。張強坐小轎車(chē)每時(shí)行60千米，王紅坐面包車(chē)每時(shí)行40千米，出發(fā)后幾時(shí)相遇？
師：請同學(xué)們將題大聲地讀一遍。
生齊讀題。
師：要我們解決什么問(wèn)題？題目中有哪些有用的數學(xué)信息？
生1：求相遇時(shí)間的問(wèn)題。
生2：50千米是總路程。60和40 表示的是兩人的速度，這些數學(xué)信息都是有用的。
師：那請同學(xué)們利用這些有用的數學(xué)信息，獨立解決這個(gè)問(wèn)題，行嗎？試試看。
生動(dòng)手做。
師：你有哪些方法可以解決這個(gè)問(wèn)題，與同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
生同桌互相說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)匯報？
生1：50（60+40）=0.5
師：解釋一下。
生1：60+40表示的是兩人的速度和，50是總路程。我用總路程去除以速度和，就可以求出相遇時(shí)間。
師：真聰明。來(lái)，我們大家一起將他說(shuō)的這個(gè)數量關(guān)系式，大聲地說(shuō)一遍。
生齊說(shuō)：總路程速度和=相遇時(shí)間
師：誰(shuí)還有其他方法？
生2：5060+5040
師：其他同學(xué)看看，有意見(jiàn)嗎？
生3：5060，除不盡。所以我認為，這個(gè)算式是錯的。
生4：我也覺(jué)得不對，因為5040的結果已經(jīng)是1.25，還要再加上前面的結果，遠超過(guò)0.5了。
生5：5060表示的是張強行完全程用的時(shí)間，5040表示的是王紅行完全程用的時(shí)間，實(shí)際上，他們兩人并沒(méi)有走完全程。
師：真聰明，分析得很詳細！現在，我們得出5060+5040這個(gè)算式是錯誤的。那你還有其他方法來(lái)解決這道題嗎？
生思考。
師提示：我們剛才用的是算術(shù)的方法，那可以利用我們學(xué)過(guò)的列方程的方法，可以解決嗎？請嘗試列出方程。
生做。
生1：我設出發(fā)后X小時(shí)相遇，列出方程是：60X+40X=50 （ 師板書(shū)）
師：你利用的是什么數量關(guān)系式？
生1；甲路程+乙路程=總路程。60X表示的是甲路程，40X表示的是乙路程。
師：真不錯！你們的方程都和他一樣嗎？不一樣的請你來(lái)說(shuō)說(shuō)，你又是怎樣列的？
生2：（60+40）X=50 （師板書(shū)）
師：你利用的是什么數量關(guān)系式呢？
生2：速度和相遇時(shí)間=總路程
師：用方程解，可以直接用字目表示相應的量，剛才我們用方程解，很順利地求出來(lái)了。那么利用方程我們還可以求相遇問(wèn)題里的什么呢？
生：可以求其中一個(gè)速度。
師：下面我們來(lái)回顧一下，剛才我們用方程解時(shí)，是按怎樣的步驟來(lái)的？
生說(shuō)，師板書(shū)
�、賹忣}
�、谠OX
�、哿蟹匠�
�、芙夥匠�
�、蒡�、答
三、嘗試練習，鞏固新知
師：請同學(xué)們打開(kāi)課本第56頁(yè)，看例題。請你動(dòng)腦筋想想，大概在哪個(gè)地點(diǎn)相遇？
生嘗試解答。
師：請你計算一下，①相遇地點(diǎn)到公園的路程是多少千米？②相遇地點(diǎn)到天橋的路程是多少千米？
生動(dòng)手做。
師：誰(shuí)來(lái)匯報一下。
生：400.5=20（千米） 600.5=30（千米）
師：你還可以提出什么問(wèn)題呢？
生：他們兩個(gè)一小時(shí)行多少千米？
師：這個(gè)問(wèn)題求的就是（生齊說(shuō)：速度和）。
師：接下來(lái)，請同學(xué)們看第57頁(yè)試一試，請你直接做在書(shū)上。
生做。
師：誰(shuí)來(lái)匯報？
生1：165（6+5）
生2：我用方程做的，（6+5）X=165
生3：我列的方程是這樣的：6X+5X=165
師：好的。接下來(lái)，請同學(xué)們看一下練一練中的第2、3兩題，要求只列方程不計算。
生做。
師：誰(shuí)來(lái)匯報第一題？
生1：（80+60） X=1400
生2：80X+60X=1400
師：誰(shuí)來(lái)匯報第二題？
生1：（100+90）X=5700
生2：100X+90X=5700
師：接下來(lái)，請同學(xué)們當當小法官。
課件出示3道判斷題。
生用手勢表示對或錯，進(jìn)行判斷。
師：下面，請大家觀(guān)察仔細，看看，這道題的一些解法，哪種是對的？
課件出示：北京到呼和浩特的鐵路長(cháng)660千米，一列火車(chē)從呼和浩特開(kāi)出，每時(shí)行駛48千米；另一列火車(chē)從北京開(kāi)出，每時(shí)行駛72千米，兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)幾時(shí)相遇？
�、俳猓涸O經(jīng)過(guò)X時(shí)相遇。
48X+72X=660
�、诮猓涸O經(jīng)過(guò)X時(shí)相遇。
�。�48+72）X=660
�、劢猓涸O經(jīng)過(guò)X時(shí)相遇。
�。�48+72）=660X
�、�660（48+72）
�、�66048+66072
師：你覺(jué)得哪種是正確的？
生：①②④
師：有不同意見(jiàn)嗎？
生沉默，思考。
師：仔細觀(guān)察一下③，你覺(jué)得對不？
生：我覺(jué)得這道算式也對，左邊（48+72），是速度和；右邊660X表示的也是速度和。應該是對的。
其他同學(xué)表示贊成。
四、課堂小結
這節課，我們學(xué)習了什么問(wèn)題？基本的數量關(guān)系是什么？我們知道求路程用算術(shù)方法更簡(jiǎn)便，求速度或相遇時(shí)間，用方程解更好。
教學(xué)反思：
課始，仇老師沒(méi)有設置花俏的課堂導入情境，而是直接出示課題，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是讓學(xué)生明確本節課的教學(xué)內容及目的。然后為學(xué)生創(chuàng )設了好朋友送材料這個(gè)研究情境，讓學(xué)生來(lái)解決這件事情中所遇到的數學(xué)問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的愿望，因而積極主動(dòng)地投入到了學(xué)習活中來(lái)。使讓學(xué)生置身于現實(shí)的問(wèn)題情境之中，在解決問(wèn)題的過(guò)程中探究發(fā)現數學(xué)知識，體驗到生活中到處都是數學(xué)，數學(xué)就在我們身邊，運用數學(xué)知識能較好地解決生活實(shí)際問(wèn)題，從而增強學(xué)習的動(dòng)力，產(chǎn)生積極的數學(xué)情感。
在整堂課的教學(xué)中，仇老師采用了讓學(xué)生自己先獨立解決問(wèn)題，再交流匯報的方法。在這個(gè)過(guò)程中仇老師放手讓學(xué)生去嘗試、去實(shí)踐、去探索，給學(xué)生足夠的思維空間，做到了凡是學(xué)生能探索得到的決不代替，凡能獨立思考的決不暗示，讓學(xué)生主動(dòng)地去獲取知識，使整個(gè)課堂充滿(mǎn)著(zhù)探索的氣息。
總之，仇老師那扎實(shí)的教學(xué)功底、獨特的教學(xué)風(fēng)格給我留下了很深的印象。值得我好好學(xué)習。
一堂課聽(tīng)下來(lái)，仔細回顧反思了一下，心中也產(chǎn)生了一點(diǎn)點(diǎn)疑惑，提出來(lái)和大家探討。
1、大家都知道線(xiàn)段圖能幫助學(xué)生解決相遇問(wèn)題，那么課上，教師需要抽時(shí)間讓學(xué)生畫(huà)嗎？
2、 仇老師讓學(xué)生估計，兩人大概的相遇地點(diǎn)時(shí)，是先出示線(xiàn)段圖，在圖上標示出相遇的地點(diǎn)，后問(wèn)學(xué)生對不對。我覺(jué)得此處可否直接讓學(xué)生來(lái)估計相遇地點(diǎn)。之后再由教師根據學(xué)生的回答出示。
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