- 五年級數學(xué)上冊《分數乘除混合運算》教學(xué)實(shí)錄 推薦度：
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分數混合運算教學(xué)實(shí)錄
一．創(chuàng )設情境，復習導入
生：老師您好！
師：同學(xué)們好！
師：這一單元開(kāi)始，又要學(xué)習有關(guān)計算的知識。請回憶小學(xué)以來(lái)我們都學(xué)習了哪些關(guān)于計算的知識？
學(xué)生思考，課件出示：
生：加減法，乘除法。
師：對，加減乘除我們統稱(chēng)為？
生（齊）：四則運算。
師：對，四則運算從小學(xué)一年級到現在五年級，你都學(xué)習過(guò)哪些類(lèi)型？小學(xué)一二年級學(xué)的是？
生（齊）：整數。
師：三四年級？
生（齊）：小數。
師：五年級呢？
生（齊）：分數。
師：對，四則運算中，整數四則運算，小數四則運算，分數四則運算，你們都學(xué)了。那四年級學(xué)習后，你敢把整數四則運算放在一起列一個(gè)綜合算式，那叫什么？
生（齊）：四則混合運算。
師：��！把小數放在一起進(jìn)行四則混合運算，那也是？
生（齊）：四則混合運算。
課件出示：四則混合運算。
師：截止今天，有同學(xué)自己試著(zhù)把分數放在一起四則混合運算一下嗎？
生：沒(méi)有。
師：這節課我們一起學(xué)習：分數四則混合運算。
教師板書(shū)：分數四則混合運算。
師：一點(diǎn)都不難，為什么呢？
課件出示：6×5÷315×（35÷7）81+6÷3。
師：當年我們做整數四則混合運算的時(shí)候，二年級就會(huì )了。要做混合運算，關(guān)鍵先看什么？你說(shuō)。
生：先看括號，先算括號里，再算括號外。
師：對。你說(shuō)：‘先算括號里，再算括號外’，這涉及的是運算的？
生（齊）：順序。
師：所以首先要確定混合運算的？
生：運算順序。
師：整數做完以后再做小數的時(shí)候，你看，劉老師把它變一下，第一個(gè)數字都變成小數了。
課件出示：0。6×5÷31。5×（35÷7）8。1+6÷3。
師：運算符號沒(méi)變，一部分數字不變，我只是把第一個(gè)數字變成了小數，那這個(gè)時(shí)候它就叫做？
生（齊）：小數四則混合運算。
師：依然要先確定？
生（齊）：確定運算順序。
師：小數四則混合運算當時(shí)老師有沒(méi)有再專(zhuān)門(mén)教你們一次運算順序？
你發(fā)現什么了？在學(xué)習小數四則混合運算的時(shí)候，你還要重新學(xué)習運算順序碼？
生（齊）：不需要。
師：為什么？
生：因為小數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序是一模一樣。
師：同意他看法的請舉手。
師：很好，那誰(shuí)能夠把整、小數四則混合運算的運算順序說(shuō)一說(shuō)？我們邊計算，大家邊想一想，請總結出來(lái)。誰(shuí)來(lái)做第一道題？
教師指課件中的第一道題：0。6×5÷3。
生：0。6×5÷3=1。
師：對，那么你要按運算順序把它一步一步做出來(lái)怎么做？
生：0。6先乘5等于3，3再除以3等于1。
師：好，（課件出示正確結果），做對了。
第二道題，教師指課件中的第二道題：1。5×（35÷7）。
師：先算？
生（齊）：括號里面的，再算括號外。
師：那么，像第一道題這樣的同級運算，沒(méi)有括號，又應該怎么算呢？
生（齊）：從左到右，依次計算。
教師指課件中的第三道題：8。1+6÷3。
師：加法和除法是同級運算嗎？
生（齊）：不是。
師：不是同級運算，怎么辦？哪個(gè)同學(xué)說(shuō)。
生：先算乘除法，再算加減法。先算6除以3。
師：請完整的讀題，并按順序說(shuō)出計算步驟。
生：8。1加6除以3的商，等于8。1加2，等于10。1。
教師出示課件中的第三道題的運算過(guò)程及結果。
師：好。從這三道題，誰(shuí)能夠說(shuō)一說(shuō)小數四則混合運算和整數四則混合運算的運算順序，請用幾句話(huà)說(shuō)清楚。
教師指課件，請同桌先說(shuō)。同桌討論，教師巡視。
師：好，班長(cháng)來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。
生：如果在一個(gè)算式里面只有乘除法或者加減法，應該從左到右依次計算。
師：認為她第一句話(huà)說(shuō)的非常好的舉手。（大多數學(xué)生舉手，并鼓掌）繼續。
生：如果在一個(gè)算式里面既有加法又有除法或者既有加法又有乘法。
師：就是既有加減法又有乘除法。
生：應該先算乘除法再算加減法。
師：認為說(shuō)的好的同學(xué)請舉手。（全體學(xué)生舉手）好，繼續。
生：如果在一個(gè)算式里面有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。
師：好，這次我們舉雙手贊成，非常好。整數、小數四則混合運算這位同學(xué)說(shuō)的這么好。那分數呢？分數加法學(xué)過(guò)，減法學(xué)過(guò)，乘法學(xué)過(guò)，本學(xué)期又學(xué)習了除法�，F在我來(lái)考考你們。
教師出示課件：，，。
師：你猜想一下分數四則混合運算運算順序，同桌說(shuō)說(shuō)。
生：一句話(huà)。
師：一句？請舉手告訴我這一句是什么，你的猜想是什么？
生：分數四則混合計算順序和小數的四則混合計算順序是一樣的。
師：這里我們說(shuō)運算順序，不說(shuō)計算順序。請你再說(shuō)一遍。
生：分數四則混合運算順序和整數與小數四則混合運算順序是一樣的。
師：好，劉老師能不能就寫(xiě)成與整數四則混合運算的運算順序一樣的呢？
生（齊）：可以。
師：因為小數的四則混合運算也是從整數的四則混合運算的運算順序遷移來(lái)的。
二、新授
教師板書(shū)“猜想”、“與整數四則混合運算的運算順序相同”。
師：劉老師是數學(xué)老師，講求嚴謹。你的猜想對嗎，那就需要？
生：驗證。
師：科學(xué)。好，我們接下來(lái)就來(lái)驗證一下。有一個(gè)同學(xué)，他得到了一個(gè)又紅又大的蘋(píng)果。
教師板書(shū)“1”。
師：他拿起刀切了二分之一。
教師板書(shū)“ ”。
師：送給了爸爸。接下來(lái)，他又切了四分之一，送給了飯量小的媽媽。
教師板書(shū)“ ”。
師：請問(wèn)，他給自己留了多少？你說(shuō)。
生： 。
教師板書(shū)“ ”。
師：按照從左到右的順序，你算一算跟你實(shí)際切剩下的蘋(píng)果多少一樣嗎？
生（齊）：四分之一。
師：那你剛才從左到右依次計算得到的數字是四分之一嗎？
生（齊）：是。
師：等于多少？
生：二分之一減四分之一等于四分之一。
師（生）：二分之一減四分之一等于四分之一。
教師板書(shū)
師：猜想驗證了沒(méi)有？
生（齊）：驗證了。
師：好，今天，我們還要繼續驗證。接下來(lái)，咱們就回到校園里，拿我們課后興趣小組同學(xué)的人數來(lái)驗證驗證大家的猜想。
教師出示課件，課后興趣小組同學(xué)圖片。
師：學(xué)校里面，氣象小組、攝影小組、航模小組都在活動(dòng)，信息很多，你發(fā)現這些信息之間，哪些信息兩兩相關(guān)？不用回答我，想好了就舉手示意。哦，有一半的同學(xué)發(fā)現，三組信息，兩兩相關(guān)，你發(fā)現了嗎？嗯，那我們在解決問(wèn)題的時(shí)候往往有兩種方法，一種方法就是看著(zhù)條件可以想出一個(gè)問(wèn)題，或者有的時(shí)候我們可以根據問(wèn)題去找需要什么條件。主題圖給我們全都是？
師（生）：條件。
師：這三個(gè)條件誰(shuí)背過(guò)了？好，閉著(zhù)眼睛，氣象小組？
生（齊）：12人。
師：攝影小組的人數是氣象小組的？
生（齊）：三分之一。
師：航模小組的人數又是攝影小組的？
生（齊）：四分之三。
師：三個(gè)條件兩兩相關(guān)。那我們能不能通過(guò)線(xiàn)段圖來(lái)幫助我們解決問(wèn)題？
生（齊）：可以。
教師出示課件線(xiàn)段圖。
師：氣象小組有多少人？
生（齊）：12人。
師：具體的一個(gè)數量12人。用一條線(xiàn)段去表示，你們覺(jué)得可以嗎？
生（齊）：可以。
師：那現在的問(wèn)題是攝影小組的人數不知道，我也想用一條線(xiàn)段表示。
能隨意畫(huà)一條線(xiàn)段嗎？
生（齊）：不可以。
師：為什么不可以？男同學(xué)說(shuō)。
生：因為攝影小組是氣象小組的三分之一，那氣象小組被平均分成三份，然后其中的一份就是攝影小組。
師：哦，那這個(gè)時(shí)候因為攝影小組人數和誰(shuí)有關(guān)？
生（齊）：氣象小組。
師：像這個(gè)男同學(xué)說(shuō)的這樣，我們一起畫(huà)圖。
生（齊）：平均分成三份，取其中的一份。
教師出示課件線(xiàn)段圖。
師：說(shuō)的真棒，請坐。原來(lái)，攝影小組的人數和氣象小組有關(guān)，那么，就得看一看要算攝影小組的人數實(shí)際是在算？
生（齊）：氣象小組人數的三分之一。
師：求一個(gè)數的幾分之幾。
生：用乘法。
師：哦，你們把分數乘法的意義說(shuō)出來(lái)了。非常棒！能算出具體的人數嗎？
生（齊）：能算出具體的人數。
師：可是航模小組到底有多少人？剛才第三個(gè)條件怎么說(shuō)的，誰(shuí)還背過(guò)了？你說(shuō)。
生：航模小組人數是攝影小組的四分之三。
生：應該用攝影小組的人數乘以四分之三就是航模小組的人數。
師：如何畫(huà)線(xiàn)段圖？
生：把攝影小組那段平均分成四份，取其中的三份。
教師出示課件線(xiàn)段圖。
師：要算航模小組的人數依然是在算？
生（齊）：攝影小組人數的四分之三。
師：也就是我們按分數乘法的意義在求？
生（齊）：一個(gè)數的四分之三是多少。
師：繼續用？
生（齊）：乘法。
教師出示課件，解題過(guò)程。
師：如果，根據前兩個(gè)條件，求一個(gè)數的三分之一，可以算出攝影小組的人數，它就變成了條件。根據它，再和攝影小組有關(guān)的已知條件，就可以算出？
生（齊）：航模小組。
師：航模小組有多少人？這道題，要解決的兩個(gè)問(wèn)題同學(xué)們都說(shuō)的非常好，問(wèn)題弄清了，列式就非常容易了。攝影小組多少人，請男同學(xué)一起告訴我，怎么列式？
全體男生：12乘 等于4。
師：女同學(xué)告訴我，要算航模小組有多少人，是在算？
全體女生：4的四風(fēng)之三是多少。
師：請說(shuō)算式。
全體女生：4乘 等于3。
師：女同學(xué)是不是要做的題目比男同學(xué)難？也就有點(diǎn)猶豫了。男同學(xué)算出了攝影小組的人數是？
生（齊）：4人。
師：那么，女同學(xué)知道攝影小組的四分之三是？
生（齊）：航模小組。
師：那你就應該大膽根據分數乘法的意義用乘法計算。
生（齊）：4乘 。
師： 4的 是多少要用乘法計算算出航模組的人數。那我們來(lái)看一看，你們的想法是不是正確的？
教師出示課件，解題過(guò)程。
師：你還要一項重要任務(wù)，驗證你的猜想。需要把它列成？
生（齊）：綜合算式。
師：現在，請你打開(kāi)本子，認真的把它寫(xiě)在本子上，邊想邊寫(xiě)同時(shí)考慮一下你的猜想正確嗎？我請兩位同學(xué)上黑板寫(xiě)。
學(xué)生練習，教師巡視。
師：嗯，速度真快，那這是一個(gè)解決問(wèn)題的題目，算完以后，還應該有單位，有答語(yǔ)。通過(guò)驗證你發(fā)現，你用混合運算的方法算出的結果和我們分部計算結果一樣嗎？
生（齊）：一樣。
師：能證明你從左到右依次計算同級運算的猜想是？
生：對的。
師：看看這個(gè)男同學(xué)是不是和你們想的一樣。想的不錯，做的也不錯，同學(xué)們看，連乘是同級運算，他按照從左到右的順序進(jìn)行了計算，和我們分部計算的結果完全？
生（齊）：相同。
師：猜想得到了證實(shí)。
師：好，打開(kāi)書(shū)看一看，書(shū)上為什么和我們做的不一樣？書(shū)上怎么沒(méi)有從左到右依次計算？他也算出了答案。
生：因為書(shū)上約分了。
師：對，連乘式題，因為我們約分的時(shí)候可以使計算
生（齊）：簡(jiǎn)便。
師：因此，書(shū)上在做這道題的時(shí)候，利用了約分可以使計算簡(jiǎn)便，還使用了乘法交換律，那么，影響不影響計算結果？
生（齊）：不影響。
師：這道題，我來(lái)和他比一比。
教師板書(shū) 。
師：12乘以 乘以 ，我進(jìn)行約分。同學(xué)們，我是不是比他寫(xiě)的好一點(diǎn)？為了簡(jiǎn)便計算時(shí)可以怎么辦？
生（齊）：直接約分。
師：12和3約分，約分的結果是？
生（齊）：4。
師：結果是？
生（齊）：1。
師：4和4還能約，這就是連乘應用題的美妙之處。
生（齊）：3。
師：愿意進(jìn)入實(shí)戰訓練嗎？
生（齊）：愿意。
三、鞏固練習
教師出示課件，給出練習題“小亮捐了18元，小華捐的錢(qián)是小亮的 ，小新捐的錢(qián)是小華的 ，小新捐了多少錢(qián)？”
師：把人數問(wèn)題變成了錢(qián)數，還是三個(gè)量，一個(gè)是數量，兩個(gè)是關(guān)系條件，你能不能背過(guò)這些數量？
生（齊）：能。
師：請試算，開(kāi)始。
學(xué)生練習，教師巡視。
師：有沒(méi)有敢直接上黑板做的？好，把機會(huì )給那個(gè)男同學(xué)。有的同學(xué)繼續堅持按照運算順序算，這道題也很好算；有的同學(xué)呢就選擇了和書(shū)上一樣的方法。實(shí)戰計算我看了，同桌檢查檢查。
師：我發(fā)現有一個(gè)人錯了，他沒(méi)發(fā)現，得數是個(gè)整數。趕快檢查，10元嗎？好，咱們一起答，答：小新捐了10元。這道題和例題思維方式是一模一樣，請你說(shuō)一說(shuō)，看條件如何想問(wèn)題？男生一句女生一句，可不可以？
生（齊）：可以。
師：我幫你們畫(huà)線(xiàn)段圖，咱們試試。這道題是已知我捐了？
教師出示課件，線(xiàn)段圖。
生（齊）：18元。
師：用一條線(xiàn)段來(lái)表示。那么第二個(gè)人是？
生（齊）：小華。小華是小亮的六分之五。
師：那么，小亮捐了這18元？
生（齊）：平均分成6份，取其中的5份。
師：好，標注出來(lái)了。那么根據這兩個(gè)條件，要算小華的錢(qián)數實(shí)際就是算？
生（齊）：小亮的六分之五。
師：一個(gè)數的六分之五是多少，用？
生（齊）：乘法計算。
師：接下來(lái)，小華的錢(qián)數如果知道了，小新的錢(qián)數又和小華的錢(qián)數發(fā)生了關(guān)系，怎么辦？
生（齊）：小華的錢(qián)數平均分成3份，其中的2份。
師生（齊）：平均分成3份。
師：��？
生（齊）：其中的2份。
師：這條線(xiàn)段，表示誰(shuí)的錢(qián)數？
生（齊）：小新，小華錢(qián)數的三分之二。
師：小華錢(qián)數的三分之二也就是？
生（齊）：小新的錢(qián)數。
師：這道題如果列一個(gè)綜合算式是一道？
生（齊）：連乘試題。
師：對，這樣你就完全掌握了看條件想問(wèn)題的方法，再把問(wèn)題轉化成條件，找到一個(gè)和它緊密相關(guān)的條件，可以解決一個(gè)更難的？
生（齊）：?jiǎn)?wèn)題。
師：這個(gè)方法好嗎？
生（齊）：好。
師：看條件想問(wèn)題，順向思維是我們常常用到的一種方法。很不錯，猜想得到驗證，題目也做的很棒。
教師出示課件，給出問(wèn)題，，。
師：那我們回到開(kāi)始的這幾道題，你能不給你的同桌說(shuō)一說(shuō)你的猜想：分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序完全相同。那這些運算順序應該怎么說(shuō)，同桌互相說(shuō)一說(shuō)，男生說(shuō)兩個(gè)，女生說(shuō)一個(gè)，開(kāi)始。
學(xué)生討論，教師巡視，并參與討論。
師：運算順序說(shuō)嗎？
生（齊）：會(huì )。
師：好，那你驗證的結果自己在心里默念一遍，分數混合運算與整數混合運算的運算順序相同。通過(guò)學(xué)習，你是否感受到用舊知識解決新問(wèn)題可以化難為易。
生（齊）：是。
師：如果我們每次遇到的問(wèn)題都當新知識學(xué)，那就太浪費時(shí)間了。
教師出示課件，給出問(wèn)題。
師：接著(zhù)看，連除，剛才沒(méi)做過(guò)，你能不能把它轉化成舊知識？我們學(xué)習了連乘，你準備怎么辦？推選一個(gè)代表，上黑板做。請你上黑板做。大家跟她一起來(lái)想，這是一道連除的題目，如果按照混合運算的運算順序來(lái)看，應該？
生（齊）：從左到右依次計算。
師：誰(shuí)想用這個(gè)方法請舉手。好，12除以 除以 ，等于12乘以 除以 ，這是不是按照運算順序來(lái)？先把除法變成乘法，我先算第一個(gè)除法，但是這位同學(xué)不這么算，她直接把連除轉化成了？
生（齊）：連乘。
師：這就是靈活的運用所學(xué)的知識，盡可能把新知識轉化成？
生（齊）：舊知識。
教師出示課件，運算過(guò)程。
師：快看看大屏幕怎么約分的。你是這樣想的嗎？
生（齊）：是。
師：一模一樣，請鼓掌。
全體學(xué)生為剛才的女同學(xué)鼓掌。
師：通過(guò)試算，我們發(fā)現連除的混合運算完全可以轉化成？
生（齊）：連乘。
師：進(jìn)行運算。好，那么這節課通過(guò)解決問(wèn)題和實(shí)際計算，同學(xué)們掌握了？
生（齊）：分數四則混合運算的運算順序。
師：既然掌握了運算順序，還要能夠準確的進(jìn)行計算。
教師出示課件練習題，，，，。
師：能不能準確的算出結果？
學(xué)生練習，教師巡視。
師：每一組的第一名請拿著(zhù)本子，站到前面，一會(huì )給同學(xué)們介紹。
四位同學(xué)按題號站成一排。
師：誰(shuí)做完了？請舉手。好，這次是這樣，第一位同學(xué)把你的計算過(guò)程讀一遍，組內的其他同學(xué)來(lái)當老師，看看他讀得對不對。開(kāi)始。
生1： ，等于 ，等于1。
師：請第一組老師評判。繼續，咱們看看第二組的老師怎么樣。
生2： ，等于 ，等于 。
師：很正確。第三位。
生3： ，等于 ，等于 。
師：這組很厲害，九個(gè)老師一起舉手。第四位。
生4： ，等于 ，等于 。
師：好。那我來(lái)質(zhì)疑一下，剛才舉手比較慢的那位同學(xué)，你是跟她算的不一樣？那我來(lái)看看你的題，需要我幫助嗎？是16和8約分的時(shí)候出現錯誤了，是吧？證明你很誠實(shí)，因為她沒(méi)有判斷出她做的是否正確，我剛才誤解了，對不起。請你們四位光榮的學(xué)生回，老師們給你的評判很好，先給自己鼓鼓勁。
學(xué)生集體為自己鼓掌。
師：看來(lái)分數混合運算一點(diǎn)都不難，只要掌握了？
生（齊）：運算順序。
師：前面的四則運算又學(xué)的不錯，這些題做起來(lái)？
生（齊）：很簡(jiǎn)單。
師：但是，要用這些知識去解決問(wèn)題，就沒(méi)這么簡(jiǎn)單了。
教師出示課件，給出問(wèn)題：一塊長(cháng)方形地長(cháng)32米，寬是長(cháng)的 ，它的面積是多少平方米？
師：請看。剛才我們都是從條件出發(fā)想問(wèn)題，這次我們從問(wèn)題出發(fā)想條件行不行？大家把問(wèn)題讀一遍。
生（齊）：它的面積是多少平方米？
師：它的面積指什么圖形的面積
生（齊）：求長(cháng)方形的面積是多少平方米？
師：你們現在知道我為什么要從問(wèn)題想條件了吧？要算長(cháng)方形面積，必須得知道兩個(gè)條件。
生（齊）：長(cháng)和寬。
師：長(cháng)和寬。長(cháng)知道嗎？
生（齊）：知道。
師：所以必須先算？
生：寬。
師：要算寬就是算誰(shuí)的？
生（齊）：長(cháng)的 。
師：求一個(gè)數的幾分之幾，用？
生（齊）：乘法。
師：開(kāi)始。
學(xué)生練習，教師巡視。
師：可以列分部算式，但是我更希望你列綜合算式。你第一步先算出的是誰(shuí)？你算的是長(cháng)的 ，也就算出了，誰(shuí)？已經(jīng)有人光榮的舉起了手，我相信你們能算對。
師：請寫(xiě)完的同學(xué)檢查。這一次的單位怎么寫(xiě)？我們口答一下。
生（齊）：答，它的面積是768平方米。
師：誰(shuí)做對了？看來(lái)我教課教的還行，你們覺(jué)得呢？
生（齊）：好！
四、總結
師：那謝謝大家，那請你告訴我，既然我教的這么好，你這節課學(xué)到了什么？你將來(lái)會(huì )用嗎？你能干些什么？這次舉手舉得可快了，讓你先說(shuō)。
生1：今天我們學(xué)習了分數四則混合運算的知識。
生2：我知道分數四則混合運算和整數四則混合運算的運算順序相同。
生3：分數四則混合運算能解決生活中的一些問(wèn)題。
師：聯(lián)系生活實(shí)際，數學(xué)源于生活但是他又高于生活。為什么這樣說(shuō)呢？這節課，看似簡(jiǎn)單，我們做了一些分數的四則混合運算的試題，但是中間你運用了轉化的思想，把整數混合運算的運算方法運用到了？
生：分數四則混合運算。
師：你還掌握了有序思考的原則，比如說(shuō)有些問(wèn)題我們可以看條件？
生（齊）：想問(wèn)題。
師：有些問(wèn)題我們可以？
生（齊）：看問(wèn)題，想條件。
師：對，思維要有序。第三，我們今天還敢大膽的？
生（齊）：猜想。
師：這個(gè)猜想是合情合理的猜想，有根有據的。但是我們猜想之后，必須用科學(xué)的態(tài)度進(jìn)行？
生（齊）：驗證。
師：因此，數學(xué)是一門(mén)嚴謹的學(xué)科，學(xué)技能的同時(shí)還要長(cháng)智慧。這節課就到這，下課。
生：起立，謝謝老師，老師再見(jiàn)。
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混合運算教學(xué)設計06-05
二年級下冊《混合運算》教學(xué)實(shí)錄03-30
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