小學(xué)數學(xué)《空間幾何體》聽(tīng)課記錄

小學(xué)數學(xué)《空間幾何體》聽(tīng)課記錄

　　幾何體也叫立體，是空間的有限部分，是由平面和曲面所圍成。下面是小編為你帶來(lái)的小學(xué)數學(xué)《空間幾何體》聽(tīng)課記錄 ，歡迎閱讀。

　　師：今天我們開(kāi)始學(xué)習必修二，我們先來(lái)看一下第一章《空間幾何體》。學(xué)習之前我們先來(lái)看一組圖片（用多媒體展示學(xué)校的建筑）。

　　生：學(xué)校的教學(xué)樓，實(shí)驗樓。

　　師：這些幾何體都占據著(zhù)一定的空間，可以近似的看成我們以前學(xué)習過(guò)的長(cháng)方體。（用多媒體展示空間幾何體的概念）我們來(lái)看這些我們常見(jiàn)的一些物體可以抽象成我們學(xué)習過(guò)的那些幾何體。用多媒體展示圖片。我們來(lái)看這個(gè)塔吊臂，可以抽象成什么幾何體？

　　生：三棱柱

　　師：我們學(xué)校的柱子？

　　生：長(cháng)方體

　　師：包裝盒

　　生：六棱柱

　　師：金字塔

　　生：四棱錐

　　師：花盆

　　生：棱臺

　　師：我們把這些抽象出來(lái)的幾何體放到一起來(lái)看，（多媒體展示）它們有何共同特征？注意觀(guān)察圍成幾何體的各個(gè)面。

　　生1：圍成幾何體的各個(gè)面有三角形，四邊形，五邊形

　　生2：圍成幾何體的各個(gè)面都是平的。

　　師：很好，這兩位同學(xué)觀(guān)察得很仔細。老師來(lái)總結一下他們的觀(guān)察結果。圍成幾何體的各個(gè)面有三角形。四邊形、五邊形，我們可以把它們統稱(chēng)為多邊形。并且它們的各個(gè)面都是平的。我們把這種由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。下面我們來(lái)學(xué)習一下和多面體有關(guān)的概念。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。認識了多面體的概念以后我們就來(lái)學(xué)習幾種簡(jiǎn)單的多面體。這就是我們這節課的主要內容——棱柱、棱錐、棱臺的結構特征。

　　有這樣幾個(gè)幾何體，我找人來(lái)給這些幾何體分一下類(lèi)。

　　生：前邊兩個(gè)是棱柱，中間兩個(gè)是棱錐，后邊兩個(gè)是棱臺。

　　師：你們同意不同意他的分類(lèi)。

　　生：同意

　　師：但是它們分別具有怎樣的結構特征呢？下面我們分組來(lái)討論一下這些幾何體的結構特征。注意你們討論的時(shí)候要注意的內容。（多媒體展示小組討論內容，老師給各個(gè)組相應的幾何體模型）

　　學(xué)生分組討論。（10—15分鐘）

　　師：大家基本上討論差不多了，先由第一個(gè)大組的同學(xué)向大家展示你們的討論成果。棱柱具有怎樣的結構特征，從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來(lái)總結。

　　生1：棱柱有兩個(gè)面互相平行

　　生2：棱柱的側面都是平行四邊形

　　生3：棱柱相鄰側面的公共邊互相平行

　　師：這幾位同學(xué)總結的很到位，我們把滿(mǎn)足以上三個(gè)特征的幾何體叫做棱柱。注意：三個(gè)條件必須同時(shí)滿(mǎn)足�，F在我們來(lái)看這幾個(gè)幾何體哪些是棱柱。

　　生：一，三，五

　　師：棱柱的有關(guān)概念（底面，側面，側棱，頂點(diǎn)）。棱柱的分類(lèi)，棱柱的表示。為了加深大家對棱柱的理解我們來(lái)看這個(gè)選擇題。

　　生：選C

　　師：正確答案選C。A,B如圖所示。

　　師：看兩個(gè)幾何體，第二大組的同學(xué)，請你們來(lái)展示你們的討論成果。

　　生1：有一個(gè)面是多邊形。

　　生2：各個(gè)側面都是三角形。

　　師：不錯，觀(guān)察得挺仔細。我們來(lái)看側面的三角形，這些三角形有什么特點(diǎn)？

　　生：這些三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)。

　　師：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有公共頂點(diǎn)的三角形，滿(mǎn)足以上兩個(gè)特征的幾何體我們稱(chēng)為棱錐。棱錐的有關(guān)概念，棱錐的分類(lèi)，棱錐的表示。有這樣一個(gè)問(wèn)題：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？

　　生：不是

　　師：棱錐的側面是一個(gè)有公共頂點(diǎn)的三角形，必須要有公共頂點(diǎn)�，F在第三大組的同學(xué)，請你們來(lái)展示你們的討論成果。來(lái)給大家展示一下棱臺具有怎樣的結構特征。

　　生1：上下底面平行。

　　生2：各側面都是梯形。

　　生3：各側棱的延長(cháng)線(xiàn)交于一點(diǎn)。

　　師：在總結特征之前，我們先來(lái)看看棱臺是怎樣得到的。（用多媒體動(dòng)態(tài)展示）用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺。也就是說(shuō)我們把棱臺補齊的話(huà)可以補成一個(gè)棱錐�，F在我們再來(lái)看棱臺的結構特征，由棱錐截得（側面是梯形,側棱的延長(cháng)線(xiàn)相交于一點(diǎn)）。截面和底面平行（兩底面是對應邊互相平行的相似多邊形）。棱臺的有關(guān)概念，棱臺的分類(lèi)，棱臺的表示。我們來(lái)看下面這兩個(gè)幾何體是不是棱臺，為什么？

　　生1：不是，各側棱的延長(cháng)線(xiàn)沒(méi)有相交于一點(diǎn)。

　　生2：不是，上下底面沒(méi)有平行。

　　師：已經(jīng)學(xué)習了棱柱、棱錐、棱臺，我們來(lái)看它們三者之間有什么聯(lián)系。

　　生：棱臺比棱柱的上底面小，棱錐是一個(gè)點(diǎn)。

　　師：分析的很好。如果上底面是可以伸縮的話(huà)，上下底面一樣大的時(shí)候是棱柱，拉緊一點(diǎn)上底面比下底面小點(diǎn)是棱臺，拉緊最后拉成一個(gè)點(diǎn)就是棱錐。

　　同學(xué)們可以總結一下我們這節課學(xué)習的主要內容。

　　生1：多面體的特征

　　生2：棱柱的結構特征，相關(guān)概念，分類(lèi)及表示。

　　生3：棱錐的結構特征，相關(guān)概念，分類(lèi)及表示。

　　生4：棱臺的結構特征，相關(guān)概念，分類(lèi)及表示。

　　師：大家總結的很好，這節課我們學(xué)習的重點(diǎn)內容是棱柱、棱錐、棱臺的結構特征，大家下去要重點(diǎn)復習。我們來(lái)看這節課的作業(yè)。