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小學(xué)數學(xué)基本思想
所謂的數學(xué)思想，是指人們對數學(xué)理論與內容的本質(zhì)認識，是從某些具體數學(xué)認識過(guò)程中提煉出的一些觀(guān)點(diǎn)，是分析處理和解決數學(xué)問(wèn)題的根本方法，也是對數學(xué)規律的理性認識。下面是小編分享給大家的小學(xué)數學(xué)基本思想，歡迎閱讀。
一、數形結合的思想方法
數和形是數學(xué)研究的兩個(gè)主要對象，數離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數，一方面抽象的數學(xué)概念，復雜的數量關(guān)系，借助圖形使之直觀(guān)化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數量關(guān)系表示。在解應用題中常常借助線(xiàn)段圖的直觀(guān)幫助分析數量關(guān)系。
在小學(xué)一年級剛開(kāi)始學(xué)習數的認識時(shí)，都是以實(shí)物進(jìn)行引入，再從中學(xué)習數字的實(shí)際含義。例如學(xué)習“6的認識”時(shí)，先出示主題圖，問(wèn)學(xué)生圖中有些什么？學(xué)生從中數出6朵小花，6只小鳥(niǎo)，6個(gè)氣球。從而感知5的某些具體意義。再從實(shí)物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學(xué)生的學(xué)具小棒擺出由6根小棒組成的任何圖形，從而讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中，不僅表現出自己的獨特創(chuàng )意，而且更深一層地理解6的實(shí)際意義；第三層次是利用黑板進(jìn)行畫(huà)6個(gè)圓，6個(gè)正方形，6個(gè)三角形等特定圖形來(lái)代表6，從而慢慢抽象至數字6。這樣從實(shí)物至圖形，在抽象到數字，整個(gè)過(guò)程應該符合一年級小學(xué)生的特點(diǎn)，也是數形結合思想的一種滲透。
二、對應思想方法
利用數量間的對應關(guān)系來(lái)思考數學(xué)問(wèn)題，就是對應思想。尋找數量之間的對應關(guān)系，也是解答應用題的一種重要的思維方式。
在低、中年級整數應用題訓練時(shí)，教師就應該讓學(xué)生明白數量之間存在著(zhù)一一對應的關(guān)系。
例如：水果店上午賣(mài)出蘋(píng)果6筐，下午又賣(mài)出同樣的蘋(píng)果8筐，比上午多賣(mài)100元，每筐蘋(píng)果多少元? 這里存在著(zhù)錢(qián)數和筐數的對應關(guān)系，學(xué)生如果能看出下午比上午多賣(mài)的100元對應的筐數是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。
此外，在教學(xué)歸一問(wèn)題、相遇問(wèn)題時(shí)，都要讓學(xué)生找到題中數量之間的對應關(guān)系。解決問(wèn)題對于小學(xué)生是個(gè)抽象的問(wèn)題，特別對于低、中年級學(xué)生更難理解。但找到了對應關(guān)系，也就找到了解題的關(guān)鍵。
三、轉化思想方法
轉化就是在研究和解決有關(guān)數學(xué)問(wèn)題時(shí)，采用某種手段將一個(gè)問(wèn)題轉化成為另外一個(gè)問(wèn)題來(lái)解決。一般是將復雜的問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將難解問(wèn)題轉化為容易求解的問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題轉化為已解決的問(wèn)題。
例如：上“整十、整百相加減”一課時(shí)，先讓學(xué)生觀(guān)察，然后問(wèn)一問(wèn)，能不能把整十、整百相加減化為我們以前所學(xué)過(guò)的幾加幾，幾減幾，這樣學(xué)生不僅很快能掌握新學(xué)得知識，還可以自己解決整百相加減。這正是再滲透轉化思想的方法。
四、猜想驗證思想方法
猜想驗證是一種重要的數學(xué)思想方法，正如荷蘭數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾所說(shuō)：“真正的數學(xué)家常常憑借數學(xué)的直覺(jué)思維做出各種猜想，然后加以證實(shí)�！币虼�，小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學(xué)生主動(dòng)探索和獲取數學(xué)知識的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。
例如：教“乘法分配律”一課時(shí)，我設計了以下幾個(gè)環(huán)節：
1、出示例題：（1）（6+8）×25 （2）6×25+8×25
學(xué)生獨自計算結果。
2、討論兩個(gè)算式的異同點(diǎn)。
3、根據自己的發(fā)現舉出類(lèi)似的例子，并加以計算。
4、驗證后，總結歸律。
這樣，通過(guò)算、討論、說(shuō)、算、說(shuō)，學(xué)生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。
現代數學(xué)思想方法的內涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統計思想、等等，小學(xué)數學(xué)教學(xué)中都有所涉及。我們廣大小學(xué)數學(xué)教師要做教學(xué)有心人，有意滲透，有意點(diǎn)撥，重視數學(xué)史的滲透，重視課堂教學(xué)小結，要以適應小學(xué)生年齡特點(diǎn)的大眾化、生活化方式呈現教學(xué)內容，讓學(xué)生通過(guò)現實(shí)活動(dòng)，主動(dòng)參與、自主探究，學(xué)會(huì )用數學(xué)思維方法提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而讓學(xué)生的數學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效地發(fā)展，進(jìn)而提高全民族的數學(xué)文化素養。在小學(xué)數學(xué)中，數學(xué)思想方法給出了解決問(wèn)題的方向，給出了解決問(wèn)題的策略。這就需要教師挖掘、提煉隱含于教材的思想方法，納入到教學(xué)目標。有目的、有計劃、有步驟地精心設計教學(xué)過(guò)程，有效地滲透數學(xué)思想方法。
小學(xué)數學(xué)解題技巧
學(xué)習方式體現自主性，教學(xué)空間體現開(kāi)放性。學(xué)生學(xué)習知識的最終目的是應用知識，在實(shí)際生活中去發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。因此，數學(xué)課堂教學(xué)應開(kāi)放教學(xué)方法，以生活化的教學(xué)形式和豐富多彩的活動(dòng)引導學(xué)生掌握、運用數學(xué)知識。
學(xué)生是作為一個(gè)獨立的主體存在的，在課堂上教師要注意引導他們根據自己已有的知識經(jīng)驗和社會(huì )生活經(jīng)驗，用多種感官去觀(guān)察、體驗、感悟和探究，去發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而培養其自主學(xué)習的能力。生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍是優(yōu)化課堂教學(xué)效果不可或缺的重要條件，教師應進(jìn)一步拓寬思路，根據教學(xué)實(shí)際需要，把活動(dòng)的空間延伸到校外、課外……讓學(xué)生感受生活中的數學(xué)，應用數學(xué)知識。
重視課外拓展，實(shí)施全面評價(jià)
《 課程標準 》指出：“積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗、培養學(xué)生應用意識……是數學(xué)課程的重要目標，應貫穿整個(gè)數學(xué)課程之中�！彼�，一方面，在開(kāi)展課堂教學(xué)的同時(shí)，我們還應引導學(xué)生在自己的生活實(shí)際中感受數學(xué)知識，應用數學(xué)知識，通過(guò)這一過(guò)程來(lái)鞏固其課堂學(xué)習效果——使他們在掌握數學(xué)知識的同時(shí)，感受、應用、自主探究數學(xué)知識的能力也得到相應發(fā)展。另一方面，我們要改變以往數學(xué)學(xué)習評價(jià)中只重書(shū)本知識學(xué)習、只重課堂學(xué)習的做法，把學(xué)生參與課外拓展學(xué)習的情況納入學(xué)習評價(jià)，確保評價(jià)的客觀(guān)性和全面性。
我們實(shí)現數學(xué)課堂教學(xué)的生活化，其目的也就是深入貫徹《課程標準》的上述要求，讓學(xué)生參與社會(huì )生活，盡量豐富其現實(shí)經(jīng)驗，讓他們從生活中學(xué)習數學(xué)知識，再把數學(xué)知識運用到現實(shí)生活中。只有讓生活走進(jìn)課堂，讓學(xué)生走向生活，才能實(shí)現“知”與“行”的和諧統一，才能真正提高課堂教學(xué)的實(shí)效。
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