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數據挖掘面試題總結
1. 給定a、b兩個(gè)文件，各存放50億個(gè)url，每個(gè)url各占64字節，內存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url?
方案1：可以估計每個(gè)文件安的大小為50G×64=320G，遠遠大于內存限制的4G。所以不可能將其完全加載到內存中處理�？紤]采取分而治之的方法。
s 遍歷文件a，對每個(gè)url求取，然后根據所取得的值將url分別存儲到1000個(gè)小文件(記為)中。這樣每個(gè)小文件的大約為300M。
s 遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲到1000各小文件(記為)。這樣處理后，所有可能相同的url都在對應的小文件()中，不對應的小文件不可能有相同的url。然后我們只要求出1000對小文件中相同的url即可。
s 求每對小文件中相同的url時(shí)，可以把其中一個(gè)小文件的url存儲到hash_set中。然后遍歷另一個(gè)小文件的每個(gè)url，看其是否在剛才構建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。
方案2：如果允許有一定的錯誤率，可以使用Bloom filter，4G內存大概可以表示340億bit。將其中一個(gè)文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個(gè)讀取另外一個(gè)文件的url，檢查是否與Bloom filter，如果是，那么該url應該是共同的url(注意會(huì )有一定的錯誤率)。
2. 有10個(gè)文件，每個(gè)文件1G，每個(gè)文件的每一行存放的都是用戶(hù)的query，每個(gè)文件的query都可能重復。要求你按照query的頻度排序。
方案1：
s 順序讀取10個(gè)文件，按照hash(query)的結果將query寫(xiě)入到另外10個(gè)文件(記為)中。這樣新生成的文件每個(gè)的大小大約也1G(假設hash函數是隨機的)。
s 找一臺內存在2G左右的機器，依次對用hash_map(query, query_count)來(lái)統計每個(gè)query出現的次數。利用快速/堆/歸并排序按照出現次數進(jìn)行排序。將排序好的query和對應的query_cout輸出到文件中。這樣得到了10個(gè)排好序的文件(記為)。
s 對這10個(gè)文件進(jìn)行歸并排序(內排序與外排序相結合)。
方案2：
一般query的總量是有限的，只是重復的次數比較多而已，可能對于所有的query，一次性就可以加入到內存了。這樣，我們就可以采用trie樹(shù)/hash_map等直接來(lái)統計每個(gè)query出現的次數，然后按出現次數做快速/堆/歸并排序就可以了。
方案3：
與方案1類(lèi)似，但在做完hash，分成多個(gè)文件后，可以交給多個(gè)文件來(lái)處理，采用分布式的架構來(lái)處理(比如MapReduce)，最后再進(jìn)行合并。
3. 有一個(gè)1G大小的一個(gè)文件，里面每一行是一個(gè)詞，詞的大小不超過(guò)16字節，內存限制大小是1M。返回頻數最高的100個(gè)詞。
方案1：順序讀文件中，對于每個(gè)詞x，取，然后按照該值存到5000個(gè)小文件(記為)中。這樣每個(gè)文件大概是200k左右。如果其中的有的文件超過(guò)了1M大小，還可以按照類(lèi)似的方法繼續往下分，知道分解得到的小文件的大小都不超過(guò)1M。對每個(gè)小文件，統計每個(gè)文件中出現的詞以及相應的頻率(可以采用trie樹(shù)/hash_map等)，并取出出現頻率最大的100個(gè)詞(可以用含100個(gè)結點(diǎn)的最小堆)，并把100詞及相應的頻率存入文件，這樣又得到了5000個(gè)文件。下一步就是把這5000個(gè)文件進(jìn)行歸并(類(lèi)似與歸并排序)的過(guò)程了。
4. 海量日志數據，提取出某日訪(fǎng)問(wèn)百度次數最多的那個(gè)Ip。
方案1：首先是這一天，并且是訪(fǎng)問(wèn)百度的日志中的Ip取出來(lái)，逐個(gè)寫(xiě)入到一個(gè)大文件中。注意到Ip是32位的，最多有個(gè)Ip。同樣可以采用映射的方法，比如模1000，把整個(gè)大文件映射為1000個(gè)小文件，再找出每個(gè)小文中出現頻率最大的Ip(可以采用hash_map進(jìn)行頻率統計，然后再找出頻率最大的幾個(gè))及相應的頻率。然后再在這1000個(gè)最大的Ip中，找出那個(gè)頻率最大的Ip，即為所求。
5. 在2.5億個(gè)整數中找出不重復的整數，內存不足以容納這2.5億個(gè)整數。
方案1：采用2-Bitmap(每個(gè)數分配2bit，00表示不存在，01表示出現一次，10表示多次，11無(wú)意義)進(jìn)行，共需內存內存，還可以接受。然后掃描這2.5億個(gè)整數，查看Bitmap中相對應位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完事后，查看bitmap，把對應位是01的整數輸出即可。
方案2：也可采用上題類(lèi)似的方法，進(jìn)行劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復的整數，并排序。然后再進(jìn)行歸并，注意去除重復的元素。
6. 海量數據分布在100臺電腦中，想個(gè)辦法高校統計出這批數據的TOp10。
方案1：
s 在每臺電腦上求出TOp10，可以采用包含10個(gè)元素的堆完成(TOp10小，用最大堆，TOp10大，用最小堆)。比如求TOp10大，我們首先取前10個(gè)元素調整成最小堆，如果發(fā)現，然后掃描后面的數據，并與堆頂元素比較，如果比堆頂元素大，那么用該元素替換堆頂，然后再調整為最小堆。最后堆中的元素就是TOp10大。
s 求出每臺電腦上的TOp10后，然后把這100臺電腦上的TOp10組合起來(lái)，共1000個(gè)數據，再利用上面類(lèi)似的方法求出TOp10就可以了。
7. 怎么在海量數據中找出重復次數最多的一個(gè)?
方案1：先做hash，然后求模映射為小文件，求出每個(gè)小文件中重復次數最多的一個(gè)，并記錄重復次數。然后找出上一步求出的數據中重復次數最多的一個(gè)就是所求(具體參考前面的題)。
8. 上千萬(wàn)或上億數據(有重復)，統計其中出現次數最多的錢(qián)N個(gè)數據。
方案1：上千萬(wàn)或上億的數據，現在的機器的內存應該能存下。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹(shù)/紅黑樹(shù)等來(lái)進(jìn)行統計次數。然后就是取出前N個(gè)出現次數最多的數據了，可以用第6題提到的堆機制完成。
9. 1000萬(wàn)字符串，其中有些是重復的，需要把重復的全部去掉，保留沒(méi)有重復的字符串。請怎么設計和實(shí)現?
方案1：這題用trie樹(shù)比較合適，hash_map也應該能行。
10. 一個(gè)文本文件，大約有一萬(wàn)行，每行一個(gè)詞，要求統計出其中最頻繁出現的前10個(gè)詞，請給出思想，給出時(shí)間復雜度分析。
方案1：這題是考慮時(shí)間效率。用trie樹(shù)統計每個(gè)詞出現的次數，時(shí)間復雜度是O(n*le)(le表示單詞的平準長(cháng)度)。然后是找出出現最頻繁的前10個(gè)詞，可以用堆來(lái)實(shí)現，前面的題中已經(jīng)講到了，時(shí)間復雜度是O(n*lg10)。所以總的時(shí)間復雜度，是O(n*le)與O(n*lg10)中較大的哪一個(gè)。
11. 一個(gè)文本文件，找出前10個(gè)經(jīng)常出現的詞，但這次文件比較長(cháng)，說(shuō)是上億行或十億行，總之無(wú)法一次讀入內存，問(wèn)最優(yōu)解。
方案1：首先根據用hash并求模，將文件分解為多個(gè)小文件，對于單個(gè)文件利用上題的方法求出每個(gè)文件件中10個(gè)最常出現的詞。然后再進(jìn)行歸并處理，找出最終的10個(gè)最常出現的詞。
12. 100w個(gè)數中找出最大的100個(gè)數。
方案1：在前面的題中，我們已經(jīng)提到了，用一個(gè)含100個(gè)元素的最小堆完成。復雜度為O(100w*lg100)。
方案2：采用快速排序的思想，每次分割之后只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時(shí)候，采用傳統排序算法排序，取前100個(gè)。復雜度為O(100w*100)。
方案3：采用局部淘汰法。選取前100個(gè)元素，并排序，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x，與排好序的100個(gè)元素中最小的元素比，如果比這個(gè)最小的要大，那么把這個(gè)最小的元素刪除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循環(huán)，知道掃描了所有的元素。復雜度為O(100w*100)。
13. 尋找熱門(mén)查詢(xún)：
搜索引擎會(huì )通過(guò)日志文件把用戶(hù)每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來(lái)，每個(gè)查詢(xún)串的長(cháng)度為1-255字節。假設目前有一千萬(wàn)個(gè)記錄，這些查詢(xún)串的重復讀比較高，雖然總數是1千萬(wàn)，但是如果去除重復和，不超過(guò)3百萬(wàn)個(gè)。一個(gè)查詢(xún)串的重復度越高，說(shuō)明查詢(xún)它的用戶(hù)越多，也就越熱門(mén)。請你統計最熱門(mén)的10個(gè)查詢(xún)串，要求使用的內存不能超過(guò)1G。
(1) 請描述你解決這個(gè)問(wèn)題的思路;
(2) 請給出主要的處理流程，算法，以及算法的復雜度。
方案1：采用trie樹(shù)，關(guān)鍵字域存該查詢(xún)串出現的次數，沒(méi)有出現為0。最后用10個(gè)元素的最小推來(lái)對出現頻率進(jìn)行排序。
14. 一共有N個(gè)機器，每個(gè)機器上有N個(gè)數。每個(gè)機器最多存O(N)個(gè)數并對它們操作。如何找到個(gè)數中的中數?
方案1：先大體估計一下這些數的范圍，比如這里假設這些數都是32位無(wú)符號整數(共有個(gè))。我們把0到的整數劃分為N個(gè)范圍段，每個(gè)段包含個(gè)整數。比如，第一個(gè)段位0到，第二段為到，…，第N個(gè)段為到。然后，掃描每個(gè)機器上的N個(gè)數，把屬于第一個(gè)區段的數放到第一個(gè)機器上，屬于第二個(gè)區段的數放到第二個(gè)機器上，…，屬于第N個(gè)區段的數放到第N個(gè)機器上。注意這個(gè)過(guò)程每個(gè)機器上存儲的數應該是O(N)的。下面我們依次統計每個(gè)機器上數的個(gè)數，一次累加，直到找到第k個(gè)機器，在該機器上累加的數大于或等于，而在第k-1個(gè)機器上的累加數小于，并把這個(gè)數記為x。那么我們要找的中位數在第k個(gè)機器中，排在第位。然后我們對第k個(gè)機器的數排序，并找出第個(gè)數，即為所求的中位數。復雜度是的。
方案2：先對每臺機器上的數進(jìn)行排序。排好序后，我們采用歸并排序的思想，將這N個(gè)機器上的數歸并起來(lái)得到最終的排序。找到第個(gè)便是所求。復雜度是的。
15. 最大間隙問(wèn)題
給定n個(gè)實(shí)數，求著(zhù)n個(gè)實(shí)數在實(shí)軸上向量2個(gè)數之間的最大差值，要求線(xiàn)性的時(shí)間算法。
方案1：最先想到的方法就是先對這n個(gè)數據進(jìn)行排序，然后一遍掃描即可確定相鄰的最大間隙。但該方法不能滿(mǎn)足線(xiàn)性時(shí)間的要求。故采取如下方法：
s 找到n個(gè)數據中最大和最小數據max和min。
s 用n-2個(gè)點(diǎn)等分區間[min, max]，即將[min, max]等分為n-1個(gè)區間(前閉后開(kāi)區間)，將這些區間看作桶，編號為，且桶的上界和桶i+1的下屆相同，即每個(gè)桶的大小相同。每個(gè)桶的大小為：。實(shí)際上，這些桶的邊界構成了一個(gè)等差數列(首項為min，公差為)，且認為將min放入第一個(gè)桶，將max放入第n-1個(gè)桶。
s 將n個(gè)數放入n-1個(gè)桶中：將每個(gè)元素分配到某個(gè)桶(編號為index)，其中，并求出分到每個(gè)桶的最大最小數據。
s 最大間隙：除最大最小數據max和min以外的n-2個(gè)數據放入n-1個(gè)桶中，由抽屜原理可知至少有一個(gè)桶是空的，又因為每個(gè)桶的大小相同，所以最大間隙不會(huì )在同一桶中出現，
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