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小學(xué)數學(xué)乘法分配律優(yōu)秀教案案例
【教學(xué)目標】
1．理解并掌握乘法分配律的內容和字母表達式，運用乘法分配律進(jìn)行計算，知道它的一些應用。
2．經(jīng)歷從現實(shí)背景中抽象出乘法分配律的過(guò)程，通過(guò)計算、觀(guān)察、舉例、驗證、概括、說(shuō)理等活動(dòng)，積累數學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗。
3．體會(huì )乘法分配律的現實(shí)背景，了解乘法分配律的作用、意義及價(jià)值，初步感受轉化、歸納等數學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解、掌握并運用乘法分配律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
從現實(shí)背景中抽象概括出乘法分配律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、課前談話(huà)，導入新課。
不知道同學(xué)們注意過(guò)沒(méi)有，我們說(shuō)的話(huà)中存在著(zhù)一種有趣的分配現象。比如說(shuō)：“我愛(ài)爸爸和媽媽�！笨梢园阉殖蓛删鋪�(lái)說(shuō)：“我愛(ài)爸爸，我也愛(ài)媽媽�！闭者@樣“我愛(ài)吃蘋(píng)果和西瓜”可以怎樣說(shuō)？（我愛(ài)吃蘋(píng)果，我也愛(ài)吃西瓜。）當然，也可以反過(guò)來(lái)，將兩句話(huà)合成一句話(huà)來(lái)表述�！拔覑�(ài)看漫畫(huà)書(shū)，我也愛(ài)看故事書(shū)�！笨梢赃@樣說(shuō)“我愛(ài)看漫畫(huà)書(shū)和故事書(shū)�！苯裉熘形缥页粤嗣罪�、青菜和魚(yú)可以怎樣說(shuō)？是不是挺有趣的？其實(shí)在我們的數學(xué)中，也存在著(zhù)這種有趣的分配現象，想不想一起去研究？
通過(guò)前幾節課的探索，我們已經(jīng)發(fā)現了乘法交換律和乘法結合律，這一節課，咱們再繼續探索，看看又會(huì )發(fā)現什么新的規律。（板書(shū)：探索與發(fā)現（三））
二、探索交流，發(fā)現規律。
1、初步感知。
�。�1）（出示長(cháng)方形草坪圖）課件演示。
師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準備在草坪的四周?chē)蠔艡��？磮D，你發(fā)現了哪些數學(xué)信息？？
�。�2）師：求柵欄長(cháng)多少米？就是求長(cháng)方形的什么呢？請同學(xué)們算一算。（生計算，師巡視）
�。�3）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的算法？（根據學(xué)生回答板書(shū)算式A）
師：像這樣算的同學(xué)請舉手。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，先算的什么？再算的什么？
�。�4）師：有沒(méi)有不一樣的想法？（根據學(xué)生回答板書(shū)算式B）
師：這樣算的同學(xué)請舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？
A： B：
�。�61+39）×2 61×2+39×2
=100×2 =122+78
=200（米） =200（塊）
�。�5）師：這兩個(gè)算式，解決了同一問(wèn)題。計算的結果也相等。那么，這兩個(gè)算式之間可以用什么符號連接？（根據學(xué)生回答板書(shū)“=”）
�。�6）師：這兩個(gè)算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結果。它們之間一定有什么內在的聯(lián)系與區別。觀(guān)察，看看你能發(fā)現什么？同桌之間說(shuō)一說(shuō)。（生討論，師巡視）
�。�7）師：說(shuō)說(shuō)你們的想法。
�。�8）師根據學(xué)生發(fā)言引導學(xué)生發(fā)現：
相同點(diǎn)：都使用了乘法和加法 ；
參與運算的數是相同的；
意義相同（都算了長(cháng)方形的2條長(cháng)與2條寬之和。）
不同點(diǎn)：運算順序不同
左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和
2、再次感知。
你們幫老師解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，老師獎勵給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個(gè)黃色笑臉圖，三個(gè)紅色笑臉圖，共四行。）
(圖略)
知道這上面一共有多少個(gè)笑臉嗎？你能用幾種方法解答？
學(xué)生再次各自列式計算，并很快說(shuō)出兩種不同的思考方法和算式，結合學(xué)生回答教師接著(zhù)上題板書(shū)如下：
�。�5＋3）×4=5×4＋3×4
3、概括定律。
我們現在已經(jīng)得到了兩個(gè)等式：
�。�61＋39）×2=61×2＋39×2
(5＋3)×4=5×4＋3×4
從上面的算式中你有沒(méi)有發(fā)現什么規律？
師：（驚奇地）你們真的發(fā)現了這些算式中隱含著(zhù)的規律，請與你的同桌交流一下，好嗎？
師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺(jué)得自己發(fā)現了什么規律。同學(xué)們，你們發(fā)現了什么，我能猜到。不過(guò)，你們所看到的也許只是一種偶然現象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進(jìn)行驗證嗎？
生在練習本上舉例驗證。
師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現是正確的。 還有不同意見(jiàn)嗎？
師：你們發(fā)現的這個(gè)知識規律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。
學(xué)生積極地與同桌交流著(zhù)，又踴躍地參加集體交流。
生1：把括號里的兩個(gè)數加起來(lái)后乘以一個(gè)數，等于把括號里的兩個(gè)數都去乘以一個(gè)數，再把乘出來(lái)的積加起來(lái)。
生2：乘法分配律是：左邊把兩個(gè)數加起來(lái)乘以乘數，等于括號里的一個(gè)加數乘以乘數加上括號里的另一個(gè)加數乘以乘數。
師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以用兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘，再把兩個(gè)積相加，結果不變。）
師：這叫做乘法分配律。能用字母來(lái)表示乘法分配律嗎？
結合學(xué)生回答，教師板書(shū)：
�。╝＋b）×c=a×c＋b×c
師：對于乘法分配律，用字母來(lái)表示，感覺(jué)怎樣——（稍等）簡(jiǎn)潔、明了。這就是數學(xué)的美。
三、應用規律，解決問(wèn)題。
1、師：看來(lái)你們已經(jīng)發(fā)現了規律，下面根據你們發(fā)現的規律，來(lái)做一個(gè)“找朋友”的游戲。
小黑板出示：（25+36）×4 ，誰(shuí)是它的好朋友？
6×（20+30）
�。╝+50）×6
45×8+55×8
7×16+7×184
2、根據運算定律，在□中填上合適的數。
�、伲�12+50）×3= □×3+□×3
�、�15×(40 + 23) = 15×□+15×□
�、�78×20+22×20=（□+□）×20
�、堋粒瘛粒剑ā酰酰痢�
�、�66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。
與 25×（4×8）相等的算式是（ ）。
�、�25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
全班學(xué)生中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過(guò)辨析，學(xué)生更加清楚乘法分配律的內涵及與乘法結合律的區別。
�。▽W(xué)生獨立在作業(yè)紙上完成后，集體訂正，電腦逐個(gè)顯示訂正后的答案。
4、選擇其中一組題目來(lái)計算
甲組乙組
�、�100×13+2×13 ① 102 ×13
�、冢�63+37）×39 ②63×39+37×39
�、� 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54
師：先觀(guān)察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內容，并說(shuō)明理由。最后總結出：利用乘法分配律可以使一些計算簡(jiǎn)便。然后學(xué)生獨立做題，完成后交流答案。）
5、實(shí)際應用。
足球比賽的時(shí)候，學(xué)校為同學(xué)們準備了飲料。準備了24箱蘋(píng)果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學(xué)生獨立解答，再集體交流。）
師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學(xué)生完成后，交流）
四、全課總結，布置作業(yè)。
1、通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲和感受？
2、你覺(jué)得自己的表現哪里最好？
3、老師小結：今天同學(xué)們通過(guò)自己的探索，發(fā)現了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡(jiǎn)便，也能幫助我們解決生活中的一些數學(xué)問(wèn)題，在我們的生活和學(xué)習中應用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長(cháng)。
4、作業(yè)（略）